数学専攻してるわけでもないいっぱしの理系大学生だが、アドバイス。
必要条件、十分条件のところは俺も非常に苦労した。
>>1と同じく。
大学入ってからもその意味がずっとあいまいなままにいた。
ところがある時ふと気付いたことがあって、それを一週間くらいつきつめて検証してみたら、すごく納得できた。
というわけで、その気付いた事を言わせてもらう。

「x=1⇒x^2=1」という命題がある。
この命題が真だというのはさすがにわかるだろう。
この場合、「x=1はx^2=1であるための十分条件」、
「x^2=1はx=1であるための必要条件」だよな。
これの意味をもうちょっと明確にするとこうなる。

「x=1はx^2=1であるための十分条件」というのは、
「x^2=1が成り立つには、とりあえずx=1が成り立っていれば十分だ」という意味。
また、「x^2=1はx=1であるための必要条件」というのは、
「x=1が成り立ってるなら、x^2=1が成り立っていないとおかしい」という意味。

多分すぐには納得できないと思う。でもこの考え方でいろんな命題について考えてたらそのうち納得するはず。
もしわからなかったらとりあえず「十分⇒必要」で覚えるべし。