xy=x+y

0001１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 23:30:09

xとyがどういう関係のとき
xy=x+yが成立するんですか！？
だれか教えて下さい！

0002１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 23:31:26

x=y=0

0003１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 23:35:53

x=y=2

0004１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 23:37:52

(x-1)(y-1)=1を満たすもの。

0005１３２人目の素数さん

2009/08/23(日) 23:57:38

各辺の長さがx、yの長方形を考えてみな～

0006１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 02:28:50

>>1

xy が x+y になるとき。

0007１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 03:08:32

>>1
お前は分らない問題があったらいちいちスレを立てるのか？

0008１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 11:20:46

y=x/(x-1)(x≠1)
y=0(x=1)

0009１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 13:02:57

>>8

0010１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 13:48:03

>>7
メタファーだよ。きっと。

奥が深いんだ、、

0011１３２人目の素数さん

2009/08/24(月) 19:39:09

1を含まない環の場合を考える

0012１３２人目の素数さん

2009/08/25(火) 14:45:21

このスレは何がいいたいのか？

0013１３２人目の素数さん

2009/08/25(火) 19:09:39

>>8
x=1のときｋｗｓｋ

釣りか

0014１３２人目の素数さん

2009/08/26(水) 05:27:46

ヒント:自明な体

0015１３２人目の素数さん

2009/08/26(水) 06:40:14

p乗可積分関数全体の空間とq乗可積分関数全体の空間はp+q=pqのとき互いに双対になる※少し条件付き

0016１３２人目の素数さん

2009/08/26(水) 08:51:05

p乗可積分関数全体って何？

0017１３２人目の素数さん

2009/08/26(水) 11:35:12

>>1
>xとyがどういう関係のとき xy=x+yが成立するんですか！？

In what situation? For example, are x and y real numbers?

0018１３２人目の素数さん

2009/08/26(水) 13:34:23

x=-(y+y^2+y^3+...)なら
x+y=-(y^2+y^3+y^4+...)=-y(y+y^2+y^3+...)=xy

0019１３２人目の素数さん

2009/08/26(水) 14:11:37

それって単に(ry

0020名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2009/08/30(日) 21:02:59

>>4
　x = 1 + exp(t),
　y = 1 + exp(-t),

　x = 1 - exp(t),
　y = 1 - exp(-t),

0021１３２人目の素数さん

2009/09/16(水) 08:53:52

x=1⇒y=∞

0022１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 00:52:34

xy=x+y
足し算と掛け算の本質に迫る式だ　美しい…

0023１３２人目の素数さん

2009/09/18(金) 22:38:45

x+y=xy
(y-1)の逆元zと積の単位元1が存在するなら
x(y-1)=y , x=yzで
y(y-1)=(y-1)y , zy=zy(y-1)z=z(y-1)yz=yzより
xy=yzy=yyz=yxとなりxとyは可換になる
(x-1)の逆元と積の単位元1が存在する場合も同じ

x,yがn次行列の元なら
(xy-yx)^2=xyxy+yxyx-xyyx-yxxy
=(x+y)xy+y(x+y)x-(x+y)yx-yx(x+y)
=xxy-xyx=x(x+y)-(x+y)x=xy-yx
となりtr(xy-yx)は(xy-yx)の不変部分空間の次元になるが
tr(xy-yx)=0だからxy-yx=0となってxとyは可換になる

他にxとyが可換になるようなケースはどんなのがあるんだろう

0024１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 03:26:31

X＝0、Y＝0

0025１３２人目の素数さん

2009/10/04(日) 23:15:04

両辺をxyで割ると、1=(1/y)+(1/x) ⇒ 例1:y=3,x=3/2 例2:y=4,x=4/3 例3:y=5,x=5/4 …

0026１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 07:28:27

>>25
おおおおおお
なるほど！

0027１３２人目の素数さん

2009/10/05(月) 20:43:16

ブール代数に置き換えてみると、

x ∪ y = x ∩ y　が成り立つ。
⇔
x = y

0028１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 05:19:45

z=xy
z=x+y
の２曲面が交わる線

0029１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 05:28:08

文系の俺にはさっぱり…

0030１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 05:28:51

>>29
お前どうしてこの板にいるんだｗ

0031猫は珍獣 ◆ghclfYsc82

2009/10/12(月) 07:59:31

>>29
理系とか文系とかの問題ではアリマセン。
ちゃんと理解する様に努力しなさい。

猫

0032猫は珍獣 ◆tr.t4dJfuU

2009/10/12(月) 08:46:48

はい努力します。

元祖猫

0033猫は珍獣 ◆ghclfYsc82

2009/10/12(月) 09:56:47

然様でっか。是非とも頑張ってくらはい。

本家猫

0034乳揉み村村猫 ◆tsQRBnY96M

2009/10/12(月) 10:04:44

一緒に頑張りましょう。

村村猫

0035猫は珍獣 ◆B.4D.fQuDU

2009/10/12(月) 10:17:42

猫がいっぱい出ているで。

猫

0036猫は珍獣 ◆MGjHCEuZCk

2009/10/12(月) 10:20:23

悪いかのお？

猫

0037猫は珍獣 ◆ghclfYsc82

2009/10/12(月) 10:27:24

>>34
スンマヘンけんど質問なんですワ。そのぉ～ですね、
「乳揉み村」って一体何ですねん？　ソレはどっかの
村なんですかね？　ちょっと教えてくらはい。

お返事をお待ちしとりますけん。

本家猫

0038１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 10:49:28

>>1
x,yが、適当な数aに対してz^2+az+a=0の根となる場合。

0039猫は珍獣 ◆ghclfYsc82

2009/10/12(月) 11:02:42

>>34
村村猫さ～ん、お返事はまだぁ～

本家猫

0040猫は珍獣 ◆ghclfYsc82

2009/10/12(月) 12:03:30

>>34
村村猫さぁぁーん、お返事はどないしたぁぁーん
早よせんかーーー
ワシがキレたらコワいゾーーー
早く返事をよこさんかいなーーー
今度見つけたら絶対に許さへんさかいな、
よう覚えとけえやぁ
判ってるわな。
首を洗って待っとけえや

猫

0041猫は珍獣 ◆8/MtyDeTiY

2009/10/12(月) 12:42:34

わても許さんからなあ

猫

0042猫は珍獣 ◆ghclfYsc82

2009/10/12(月) 12:52:54

おお、そうか。ほんなら勝負したろうやないけ！
阿呆が相手でも手加減せえへんさかいナ。
何でもエエさかいナ、カキコでも何でもやってみい！

猫

0043１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 17:48:17

>>1
未知数が２つあったら解けないから、x=って形にしたいんだろ？

0044１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 21:09:41

x+2=x+3
は
y=x+2
y=x+3
の交点でしょ
それと同じ理屈ですよ

0045１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 22:51:26

>>28で何かが見えた。悟り開いた気がした。
整数解はx=y=0、x=y=2の２通りだけなのかな。

0046１３２人目の素数さん

2009/10/12(月) 22:59:48

>>45
複素数まで拡張したらどうなるの？

0047１３２人目の素数さん

2009/10/13(火) 03:55:07

>>44
なるほど
x+2=x+3
を移項すると０＝１になるから２曲線は交わらない
ということでしょうか？

0048１３２人目の素数さん

2009/10/13(火) 06:20:38

>>39 >>40 >>41 >>42
数学の藻屑と化せ。

0049１３２人目の素数さん

2010/02/04(木) 17:01:48

229

0050１３２人目の素数さん

2010/03/10(水) 17:03:13

205

0051１３２人目の素数さん

2010/05/07(金) 19:02:39

714