>>553
ありがとうございます。
1
11
111 = 3 * 37
1111 = 11 * 101
11111 = 41 * 271
111111 = 3 * 7 * 11 * 13 * 37
1111111 = 239 * 4649
11111111 = 11 * 73 * 101 * 137
111111111 = 3 * 3 * 37 * 333667
1111111111 = 11 * 41 * 271 * 9091

あたりまでは力技でやってみました。
これら各行の因数の任意の積を因数に持つもの数を
1〜1000の中から除いてあげれば、求める答が出るかと思うのですが

果たして、その先の桁
11111111111 や
111111111111 など
を考慮しなくていいのか？

その先に新たな因数が出現しないだろうかがわかりません。