x=(√5+√3)/2 y=(√5-√3)/2のとき、y/x+x/yの値はいくらか？

この問題の回答でいきなり
y/x+x/y=(x^2+y^2)/xy={(x+y)^2-2xy}/xy

後は{(x+y)^2-2xy}/xyに先のx=とy=の値を代入して解けと書かれているのですが
そこに至るまでの過程がいまいち理解できません。

y/x+x/yの変形のさせ方もイミフです。

どなたかわかり易く解説していただけませんか？
よろしくお願いします。