高校数学の模試の問題なんですがおねがいします。
原点をＯとする座標平面上について
円（ｘ−４）＾２＋（ｘ−３）＾２＝９と直線ｙ＝ｍｘが異なる２点で交わり
その交点をＰ、Ｑとする。ｍは実数で（Ｐのｘ座標）＜（Ｑのｘ座標）
ＯＱ＝３ＯＰ−２√２が成り立つ時
線分ＯＰの長さとｍの値を求めよ。

答えはＯＰ＝２√２、ｍ＝（４±√１４）/３で解説がまったくなくどうしていいか
わかりません。

一応ＰとＱのｘ座標をα、βとおいて、解と係数でやってみましたがうまくｍだけの
式になりません。お願いします。