今回のx^2+y^2+z^2の因数分解は、解が無いと書いていました。
四元数まで持ち出して初めて因数分解可能だそうで、だとすれば問題がおかしくて我々は解けない問題を
考えさせられていたのでしょうか？
複素数を四元数に拡張するのが工夫だと言われても、受験生としては納得いきません。
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/insuubunkai2.htm