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分からない問題はここに書いてね３１７

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2009/08/14(金) 15:22:16
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３１６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249275844/
0002１３２人目の素数さん2009/08/14(金) 15:59:45
(2^n+1)/n^2　が整数となるような1より大きい整数nをすべて決定せよ。
0003１３２人目の素数さん2009/08/14(金) 16:52:27
3
0004１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 00:20:19
n=3だけかな。
0005１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 00:24:13
x^3+3xy+y^3=1
このグラフを書け
どうしてもわからん
0006１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 01:24:24
>>4
算数じゃないんだから、根拠も書こうよ。漏れもそう思うんだが、証明はわからん。

>>5
ネタ!?
y=1-x
0007１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 01:43:02
1.四次元空間を用意します
0008１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 01:54:38
>>6
そう
なんでそれと同じになるの？
0009sage2009/08/15(土) 02:16:36
>>8
x^3+y^3+(-1)^3-3*(-1)*xyを因数分解してみよー
0010１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 02:19:19
あ、ああ・・・
ありがとう
解決した
001152009/08/15(土) 02:39:05
ごめんまた質問になっちゃうんだけど
これって(-1,-1)って通る？
何度計算しても通るようになっちゃうんだけどグラフはy=1-xと同じなんじゃないの・・・？
0012１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 02:51:41
>>11
因数分解した時の(x+y-1)じゃないほうを考えると
x^2-x y+x+y^2+y+1
yについて解いてy = (±√(-3(x+1)^2) + x-1)/2
x+1=0のとき、yが実数値をちゃんと取る
001352009/08/15(土) 02:54:35
>>12
やっぱり通っていいんだよね
俺もそっちを変形して(x-(y-1)/2)^2+3(y+1)^2/4になってちょっとあわてた
じゃあ>>5の答えはy=1-x及び(-1,-1)で良いの？
0014１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 02:59:21
3 次元列ベクトルx_n は漸化式
x_n = A*x_n?1 + u (n = 1, 2, . . .)をみたすものとする．
ただし
A =[[1 0 0][0 1 a][0 a a2]]
u =[[b][c][0]]
x_0 =[[0][0][d]]
である．a, b, c, d は実数の定数であり，a ≠ 0 とする．以下の問いに答えよ．
(1) 行列A の固有値をa で表せ．
(2) A の固有ベクトルp, q, r をa で表せ．ただし，p とr をそれぞれ最大固有値と最小固有値に対応させ，
∥p∥ = ∥r∥ =1 /√(a^2 + 1), ∥q∥ = 1 となるようにせよ．
(3) u およびx_0 をp, q, r の線形和で表せ．
(4) x_n = α_n*p + β_n*q + γ_n*r とする．α_n, β_n, γ_n を，α_n?1, β_n?1, γ_n?1 を用いて表せ．
(5) x_n を求めよ．
(6) x_n とベクトルs とのなす角をθn とする．ただしs =[[1][0][0]]である．
limθ_n = 0 となるためにa, b, c, d のみたすべき必要十分条件を示せ．
n→∞

(4)までは解けて、
α_n=(α_n-1*(1+α^2)＋γ_n-1*(1-α^2)＋c/2)
β_n=(β_n-1＋b)
γ_n=γ_n-1 *c/2
と出たのですが、αが煩雑すぎて(5)以降が解けません。
何か上手い解法があるのでしょうか？それとも(4)の解が間違っているのでしょうか？
0015142009/08/15(土) 03:00:25
あぁすいません、？に化けているのは-です。
0016１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 03:02:46
_の効果は後一文字のみ。
0017142009/08/15(土) 03:21:50
α_(n-1)と表記すればよいのですか？
0018１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 03:33:17
男子6人と女子4人の合計10人から同時に3人選ぶとき男子1人女子2人になる確率を求める式がわからない
001952009/08/15(土) 03:35:10
6C1*4C2/10C3じゃないの
0020１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 03:38:16
6C1って答え30でいいのかな…？
0021１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 03:43:28
6C1=6
4C2=6
10C3=120
0022１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 03:43:52
すいません答えもわからない、教えてください！
0023１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 03:49:15
10C3は10/3×9/1で30じゃ…？
120になるんかな
6×6/30･･･？あれ？
0024１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 03:50:42
あ、120で計算して3/10でいいのか
有難う御座いました
あれ、でもなんで120になるんだろう…
0025１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 03:51:52
あれ？
俺がコンビネーション間違えてるのか？
10C3=10P3/3!=10*9*8/3*2*1=120
じゃないの？
間違ってたら消えるわ
0026１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 03:58:55
消えろ
0027１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 04:03:36
え？え？どうなるんですかこれ
0028１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 04:04:30
>>17
うん、>>14だと読みとりづらいのでそうしてくんろ。
0029１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 04:13:56
質問者の18が18以降名無しのまま18と名乗らないから
誰が誰やらわけのわからん展開になっているな……
00301412009/08/15(土) 04:23:24
3 次元列ベクトルx_n は漸化式
x_n = A*x_(n-1) + u (n = 1, 2, . . .)をみたすものとする．
ただし
A =[[1 0 0][0 1 a][0 a a2]]
u =[[b][c][0]]
x_0 =[[0][0][d]]
である．a, b, c, d は実数の定数であり，a ≠ 0 とする．以下の問いに答えよ．
(1) 行列A の固有値をa で表せ．
(2) A の固有ベクトルp, q, r をa で表せ．ただし，p とr をそれぞれ最大固有値と最小固有値に対応させ，
∥p∥ = ∥r∥ =1 /√(a^2 + 1), ∥q∥ = 1 となるようにせよ．
(3) u およびx_0 をp, q, r の線形和で表せ．
(4) x_n = α_n*p + β_n*q + γ_n*r とする．α_n, β_n, γ_n を，α_(n-1), β_(n-1), γ_(n-1) を用いて表せ．
(5) x_n を求めよ．
(6) x_n とベクトルs とのなす角をθn とする．ただしs =[[1][0][0]]である．
limθ_n = 0 となるためにa, b, c, d のみたすべき必要十分条件を示せ．
n→∞

(4)までは解けて、
α_n=(α_(n-1)*(1+α^2)＋γ_(n-1)*(1-α^2)＋c/2)
β_n=(β_(n-1)＋b)
γ_n=γ_(n-1) *c/2
と出たのですが、αが煩雑すぎて(5)以降が解けません。
何か上手い解法があるのでしょうか？それとも(4)の解が間違っているのでしょうか？

修正しました、よろしくお願い致します。
0031１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 05:48:55
>>30
Aの(3,3)成分はa^2か？

だとすると(4)の解は違う
0032142009/08/15(土) 06:33:49
a^2です、すいません
んー、どこが違うんだろう・・
0033１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 07:42:19
[問]「x_1,x_2,x_3の内,任意の2ベクトルが一次独立ならこれら3ベクトルも一次独立」はどうすれば示せますでしょうか?
0034１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 09:42:57
>>33 その結論正しいの？
0035１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 09:43:16
>>33
　x_k = (cos(2kπ/n), sin(2kπ/n)),　　　(1≦k≦n)
とおくと
　x_1 + x_2 + ････ + x_n = 0,
らしい。
0036１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 09:52:35
>34
いえ,反例があるかもです。
お教え下さい。m(_ _)m
0037１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 09:57:32
>>36
x_1 = (1,0), x_2 = (0,1), x_3 = (1,1)
0038１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 10:04:56
>37
どうもありがとうございます。
0039１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 10:51:58
問題じゃなくて質問します。
行列は２階のテンソルだから行列から行列の一次写像は
行列ですよね。
なので３階のテンソルから３階のテンソルの一次写像のやり方教えてください。
0040１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 11:04:27
>>39
どんなテンソルかしらんけど
普通にテンソルで書けば。
0041１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 11:15:11
じゃあ、その普通のテンソルで書く方法をご教示ください。
よろしくお願いします。
0042１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 11:23:51
調べたら分かりました。
0043１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 11:34:05
数学の問題です。一辺の長さが２の正五角形の対角線を結んでできる五角形ＡＢＣＤＥの一辺の長さＡＢを答えよ。
お願いです教えてください。
0044１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 12:12:56
>>43
ぐぐった方がはやい。
0045１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 12:17:23
>>43
外側の正五角形をPQRSTとし、PSとQTの交点をA、PRとQTの交点をBとする。
△QAPと△PBAは相似で、PA=PB=QBであることを利用し、
PA=xとおいて、ABをxで表し、xについての二次方程式を立てる。
0046１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 12:30:17
>>43
t = cos(π/5)とおいて
2 cos(2π/5)/cos(π/5)
= 2(2t - (1/t))
0047１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 12:53:12
テンソルは行列でいうと正方行列しか作れないんですか？
0048１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 12:59:35
>>47
なんでそう思うの？
0049１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 13:04:21
http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/TensorConcept/
のホームページのテンソルの成分の注に書いてあったことからそう思いました。
0050１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 14:03:05
できないわけではないけど
面倒だからあまりやらない程度のもんでは
座標変換みたいなモンばかりに使うと
行き先も同じ次元なわけで
0051１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 16:27:27
ｘ軸に直交する円の微分方程式を求めよ。
まず方程式を設定すると (x-X)^2 + y^2 = R^2 （X、Rは定数)が出ると思うんですけど
この定数の消し方が分かりません。

２回微分すると 1 + (y')^2 + yy" = 0
これが答えでは無いですよね？
どなたか教えてください。
0052１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 16:33:56
>>51
2回微分してそれが出てくるならそれが答え。
XとRで2つの任意定数があるということは
2階の微分方程式なんだろうし。

逆に解いてみれば

x + yy' = c
x^2 + y^2 = 2cx + d

(x-c)^2 + y^2 = c^2 + d

だからそれで問題ないのでは
0053１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 16:36:20
>>52
なんかxが消えて良いのかと思って混乱してました、
どうもありがとうございます。
0054１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 17:54:40
m次の代数方程式の解は係数の1/mﾍﾙﾀﾞｰ連続となる事を示せ。

という問題がさっぱりです。助けてください。
0055１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 18:00:26
>>54
1/mﾍﾙﾀﾞｰ連続の定義ってなんだっけ？
0056１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 18:03:53
一様連続性の特別な場合として､ﾍﾙﾀﾞｰ連続性の概念がある｡
一変数実関数fの値f(x) と f(y) の差が x と y の差のべき乗に比例する
ある量で抑えられるとき f はﾍﾙﾀﾞｰ連続であるという｡

0057１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 18:04:38
(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(xベクトル)=δ^3(xベクトル)
でΦ(xベクトル)のフーリエ変換を
Φ(kベクトル)=∫d^3Φ(xベクトル)exp(-ikベクトル･xベクトル)とすると
Φ(kベクトル)はどうなりますか？
(xベクトル＝(x,y,z) δ^3(xベクトル)=δ(x)δ(y)δ(z) kベクトル=(kx,ky,kz)とする。

両辺に∫d^3exp(-ikベクトル･xベクトル)かけてフーリエ変換すると右辺は１になると思うのですがその先が分かりません。。
どなたかお願いします
0058１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 18:13:12
ベクトルベクトルやかましいなあ…
0059１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 18:24:04
>>54
逆方向で考えて、一つ(たとえばa[k])以外の係数を固定して、解を動かしたときa[k]がｍ乗のオーダーで動くことを示す
そこから逆写像：係数→解が1/mヘルダー連続になることをいう
0060１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 18:28:55
>>58
すいません、ベクトルの書き方が分からなくて・・・
どのようにしたらいいでしょうか・・・？
0061１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 18:58:11
>>57
逆変換してΦ(xベクトル)をΦ(kベクトル)で表した式を代入する
0062１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 19:00:16
x↑
0063１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 19:05:01
>>60
区別を付けたければスカラーをグリークで、ベクトルをラテンで書けばよい。
しかし通常は文字に区別を付ける必要などない。

書籍等で矢印をつけたり太字にしたりするのは初学者が混同しないための
強調のカラクリでしかない。
また、強調のために「ベクトル」という肩書きをつけるのならば、肩書きは前置する。
0064１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 19:12:01
>>61
逆変換したとして右辺をどうしたらいいですか？

>>63
あとで注意を書き足せばいいという事ですか？
0065１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 19:19:20
俺なら

Φ(x)　（x=(x1,x2,x3)∈R^3）

と書く
0066１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 19:36:02
>>64
そのほうがよほど読みやすいでしょう。

どうしてもそういう表記に馴染めない場合は
texvcやmimetexなどが使える掲示板を利用すれば
太字も思う存分使えるので、
そういうところを探すのがいいと思います。
0067１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 20:54:06
>>65
>>66
指摘ありがとうございます。
今後気をつけます。

それとできれば57の問題をお願いします・・・。
0068１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 20:55:15
２階のテンソルが行列と言うように３階のテンソルの特別な呼び方ありますか？
0069１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 21:06:03
>>68
3階テンソルの特別な呼び方は（単に）「テンソル」。

ちなみに、2階テンソルを行列の形に書くことがあるからといって
行列は必ずしも2階テンソルではないし、2階テンソルが行列なわけでも無いよ。
0070１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 22:29:38
　　∧　∧
三Φ(x)Φ三
0071「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/08/15(土) 22:36:34
流石にテンソルと猫は無関係じゃないの？
まさか多様体の上に猫が住んでる訳じゃないんだし。
0072１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 22:45:24
確か、「４次元のトポロジー」では
多様体の上に牛が住んでたぞ
0073「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/08/15(土) 23:10:10
ソレって「あの人」でっか？
元気にしてはるんかなぁ
0074１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 23:18:05
一次関数のグラフの利用の問題です。

兄は、A町を出発してB町へ向かった。弟は、兄と同時刻にB町を出発して、A町に向かった。兄がA町を出発してからｘ分後の距離をｙｍとすると、2人の位置関係はグラフのようになった。このとき、次の問いに答えなさい。

（1）兄、弟は分速何ｍか、それぞら求めなさい

(2)弟について、ｘとｙの関係を式で表しなさい。

(3）2人が出会うのは出発してから何分後か。また、その地点は、A町から何ｍ離れたところか。

グラフから読み取れるのは、兄は30分で2700ｍ、弟は45分で2700ｍ歩いたってことです。
(2)からが全くもって分からないんですが…。
0075１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 23:21:22
>>74
意味不明。
グラフが分からないと何とも言えないね。
0076１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 23:26:48
>>75
画像のアップロードってどうやればできるんですかね？
0077１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 23:36:40
>>76
ろだは自分で探せ。
この板ではできない。
0078１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 23:38:13
http://oekyo.org/08/ix/continue/A49215/

お絵かき共和国さんを借りてグラフを書いてみました。
上記のURLからいけない場合はお絵かき共和国のファンイラスト、仮保、khooという名前のを見てくだされば…
0079１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 23:40:25
しつこいですが>>57
どなたかお願いします；
0080１３２人目の素数さん2009/08/15(土) 23:51:54
>>78
兄は分速90m
弟は分速60m

弟は
x=0 で y = 2700
x=45 で y = 0
だからこの2点を通る直線の式を考えればよい。
45分で -2700m だから 傾きは -60
よって弟の式は
y = -60x + 2700

兄の式は y = 90x

連立させて、二人が出会う時刻を求めると
-60x + 2700 = 90x
150x = 2700
x = 18
y = 1620
0081１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 00:07:18
>>79
書き直してくれたらちょっと考えてみる。手伝えるかどうかは保証しないけど。
0082１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 01:00:01
問.f(x)をx+1,(x-1)＾2で割ったときの余りがそれぞれ5,x+2であるとき
f(x)を(x+1)(x-1)＾2で割ったときの余りを求めよ

一応自分なりに解いてみて、答えが　x＾2-x+3　と出ました
これは正解でしょうか？
0083１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 01:02:34
計算していないがx^2-x+3をx+1で割ると5余り、(x-1)^2で割るとx+2余るのでおそらく正解だろう。
0084１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 01:09:14
>>83
なるほど！そうやって検算すればよかったんですね
ありがとうございます
0085１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 04:02:35
ざ・わーるど
0086１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 04:28:31
f(x)=g(y)　という式があってxとyの間には何の関係も無い場合、f(x)とg（ｙ）は定数ですか？
0087１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 04:38:19
>>86
何の関係も無いという言葉の意味によるが
xを固定してyを自由に動かせる。またはその逆が可能なら
定数。
0088１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 08:25:01
n次元実ベクトル p_i をn次元実ベクトル p_{i+1} に移す線形変換
p_{i+1}=A p_i
を考える。ただし、Ａはn次実正方行列である。

(1)この線形変換でベクトルのノルム（大きさ）が変化しないための条件
(2)この線形変換で、ゼロベクトルでない、変化しないベクトルが存在するための条件

考え方がわかりません。解説をいただけないでしょうか。
0089１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 08:37:04
>>79
>>61
0090１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 08:37:25
p_{i}とは？愛とは？
0091１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 08:44:31
(1) (^t)A*A＝E
(2) Aが固有値 1 を持つ
0092１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 09:06:22
>>91
ありがとうございます。
どうしてそうなるのか、もしくはどうやって求めたのか教えていただけませんか。
0093１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 09:12:28
>>80
ありがとうございます！
解き方も分かりました
0094１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 09:51:31
『次の複素積分の値を求めよ。

　（１）∫{C:|z|=1} z^n・e^(-z) dz　　（nは整数）

　（２）∫{C:|z|=2} z^n・(1-z) ^m dz　（n,mは整数）』

↑の二題に関して
「z=e^{iθ} や z=2e^{iθ} とおいて解くのは難しいので、整数の場合分けで考えた方がいい」
とのアドバイスを頂いたのですが、いまだに分からなくて……
どなたか分かる方がいらっしゃれば、具体的な手順を示して頂けないでしょうかm(__)m

0095１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 09:57:08
>>94

留数定理を用いる。
(1)はｎ≠-1のといは0、ｎ=-1のときは2πi
(2)も同じ。4πi(n=m=-1),2πi(n,m一方のみ-1),0(n,mともに≠1)
0096１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 09:59:09
>>95
訂正、(2)の答えは間違ってる。留数定理をつかって計算してけれ。0、±2πiになる。
0097１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 10:02:10
留数定理……特異点を使うやつですですね！
すみません、ありがとうございましたm(__)m
0098１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 16:20:00
>>57です。
>>61が言っているように逆変換を考えたのですが
右辺をどのように対処すればいいのか分かりません。。
どなたか詳しくお願いします；
0099１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 16:30:06
とりあえず問題を書き直しｔ
0100１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 16:54:53
>>99
(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x)=δ^3(x)
でΦ(x)のフーリエ変換を
Φ(k)=∫d^3Φ(x)exp(-ik･x)とすると
Φ(k)はどうなりますか？
(x＝(x,y,z) δ^3(x)=δ(x)δ(y)δ(z) k=(kx,ky,kz)とする。)
です。

両辺に∫d^3exp(-ik･x)かけてフーリエ変換すると右辺は１になると思うのですがその先が分かりません。。
0101１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 20:00:09
１次関数の傾きは、１次関数やそれ以外の変化の割合の概念に含まれていると考えてよいのでしょうか？
また、１次以外の関数の場合は１次関数のような値域ではなくて最大・最小値を考える問題ばかりですが、値域を考えない理由があるのでしょうか？
0102１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 20:14:08
>>101
> 値域ではなくて最大・最小値を考える
最大最小を考えるのは値域を考えるのと同じことです。
0103１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 20:15:45
＞１次関数の傾きは、１次関数やそれ以外の変化の割合の概念に含まれていると考えてよいのでしょうか？
微分、特に接空間の概念に含まれます。
0104１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 20:32:43
>>100
逆変換してΦ(k)で書かれたΦ(x)を
> (-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x)=δ^3(x)
の左辺に代入してみ
0105１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 21:12:28
>>104
一応フーリエ変換の式が与えられており
Φ(x)=∫d^3k/(2π)^3*Φ(k)e^ik･xとなっているのですが
代入したら
∫d^3/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)e^ik･x=δ^3(x) となると思うのですが
この先どうしたらいいでしょうか？
0106１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 21:16:08
>>105
どうしたらいいかは >>100 の最後に書いてあると思うのだが。
0107１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 21:22:30
>>106
Φ(x)=∫d^3k/(2π)^3*Φ(k)e^ik･xを
(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x)=δ^3(x) の左辺に代入しても
右辺はそのままの気がするのですが・・・？
01081012009/08/16(日) 21:24:20
102,103
ありがとうございました…
0109１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 21:29:46
どうしたらいいのだろ？
0110１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 22:03:30
>∫d^3/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)e^ik･x=δ^3(x)
>両辺に∫d^3exp(-ik･x)かけてフーリエ変換する
0111１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 22:31:06
>>110
そうすると右辺に1が出てその先が分からなくなるのですが・・・
どうしたらいいでしょうか？
0112１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 22:34:38
>>111
左辺は？
0113１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 22:36:15
>>111
俺はそもそもその問題でΦ(x)のフーリエ変換が同じΦを使ってΦ(k)と書けるのは
どうしてかということから既に分からんのだが。
0114１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 22:42:01
>>113
それは単なる記号法で、同じ関数の意味ではないでしょ。
量子力学なんかでそういう書き方をすることはある。
0115１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 22:47:11
>>112
確かに左辺が分からなくなりますね・・・
∫d^3exp(-ik･x)(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x)になって
先が進みませんね・・・。
0116１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 22:53:23
>>115
d^3の後に文字が抜けているんだが、積分変数が何かを意識してないのが混乱の原因か？
0117１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:00:55
>>116
xが抜けてますね
∫d^3xexp(-ik･x)(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x)
ですね
これって
(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(k)にしちゃってよかったですっけ？
0118１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:01:34
>>115
> 確かに左辺が分からなくなりますね・・・

いや、なにが「確かに」なの…？
みんな普通に左辺を計算すればいいのにって思ってるのに
お前一人が右辺が変わらないとか右辺が1になってそれで話が続かないとか
わけの判らないことを言っているだけだと思うんだけど。
0119１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:06:38
>>117
kが変数として残るならxで積分しているはず
xが変数として残るならkで積分しているはず

そういうことちゃんと意識してる？
>>113の疑問やら「x＝(x,y,z)」でxを二つの意味で使ってたりとか
式の扱いが雑すぎだと思うんだけど。

# ちゃんとわかってて誤解のおそれが無い状況で
# 便宜的に記号の流用や省略をするのは既述の簡素化などに役立っていいけど
# よく分かってない状態の人間がそれを真似するのは
# 自分の身を滅ぼすだけだと思うよ。
0120１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:07:44
>>118
左辺をフーリエ逆変換すると
∫d^3k/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)e^ik･x=δ^3(x)
になるのですが
左辺はどのように計算したらいいのですか？
0121１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:08:20
むずかしいね
0122１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:12:01
>>120
落ち着いて自分の書き込みを見直して、ちゃんと質問してください。
0123１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:13:50
>>120
フーリエ順変換と逆変換の別もちゃんと意識してる？
0124１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:18:27
>>123
Φ(x)のフーリエ変換がΦ(k)=∫d^3Φ(x)exp(-ik･x)で

Φ(x)フーリエ逆変換がΦ(x)=∫d^3k/(2π)^3*Φ(k)e^ik･x
としか意識してませんが・・・。
0125１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:22:09
>>124
んじゃ、そのままちゃんと意識して
元の問題文と既にわかっている分の解答を
省略記法を用いずに区別すべきものはきちんと区別して
きっちりと書いてご覧よ。
0126１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:28:09
>>125
(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x,y,z)=δ(x)δ(y)δ(z)

Φ(x,y,z)のフーリエ変換がΦ(kx,ky,kz)=∫d^3xΦ(x,y,z)exp(-i(kx,ky,kz)･(x,y,z))
Φ(x,y,z)フーリエ逆変換がΦ(x,y,z)=∫d^3k/(2π)^3*Φ(kx,ky,kz)exp(-i(kx,ky,kz)･(x,y,z))

です。
0127１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:31:09
>>120
> 左辺をフーリエ逆変換すると
> ∫d^3k/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)e^ik･x=δ^3(x)
> になる

違うよね? それってΦ(x)を逆変換として表した式を代入しただけだよね?
代入後に両辺に因子掛けて両辺をそれぞれ順変換しようってところまで
話が進行してたよね?
0128１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:33:47
>>126
なるほど、それがあなたの頭の中にある
> 元の問題文と既にわかっている分の解答
なのですか。

ここまでのやりとりは何も意味が無かったってことですね。
つか、おまえはフーリエ逆変換の定義域をどこまで間違い続けるんだ。
0129１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:39:48
>>127
そうゆう事だったんですか・・・。
でわ
∫d^3k/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)e^ik･x=δ^3(x)
に両辺∫d^3xΦ(x,y,z)exp(-i(kx,ky,kz)･(x,y,z)) を掛けたら
∫d^3xΦ(x,y,z)∫d^3k/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)=１になると思うのですが
この先はどうしたらいいですか？
0130１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:42:10
省略記法は改めないわ、どうでもいいベクトルの部分は再びウザくするわ、
こいつマジで何考えてんだかさっぱり分らん。
0131１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:44:04
そのあと？
「両辺に∫d^3exp(-ik･x)かけてフーリエ変換する」
って言ったのはお前なのに、掛けるだけとか変換するだけとか
もちょっと落ち着いて話の内容取りまとめてからレスしたら？
0132１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:45:31
>>129
> そうゆう事だったんですか・・・。
ってどういう意味だよ。
0133１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:47:23
ごめんなさい・・・。省略記法が分からなくてベクトルの書き方だと勝手に解釈してまして・・・。
0134１３２人目の素数さん2009/08/16(日) 23:50:33
>>133
> 省略記法が分からなくて
たとえば>>113-114など。
0135１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 00:09:31
少し考えてみたのですが・・・
答えはΦ(k)=1/(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)
で合ってますか・・・？
0136１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 00:11:03
>>132
そういう意味だよ
0137１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 00:14:12
>>136
なるほど、他人のアドバイスなんて必要ないって言う意味だったか。
0138１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 00:15:08
>>135
ま、落ち着いてじっくり考えれば、君ならきっと解決できるよ。
0139１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 00:18:41
縦8cm、横6cmのタイルがあります。
これをすきまや重なることなく縦横に並べて正方形を作るには
最低何枚のタイルが必要ですか?
答えは12枚だそうです。
どうやって答えを求めるのか教えてください。
0140１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 00:18:50
>>138
ということは間違えてるという事ですよね・・・。
素直に諦めます；

いらいらさせた方には本当に申し訳ないことをしました。

それと>>136は僕じゃないので。
0141１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 00:21:11
>>139
8と6の最小公倍数が24で
3枚×4枚で12枚だろうな。
これは同じ向きに並べる方法で出しているが
他の並べ方もあるかもしれない。
でも、このくらい枚数が少ないとそんな可能性はほとんど無いだろうな。
0142１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 00:22:15
> それと>>136は僕じゃないので。

って、どういう意味だよ。
誰もそんな風には思っていないところへ持ってきて実は自分でしたとでもいいたいのか？
01431392009/08/17(月) 00:26:57
>>141
ありがとうございました。
0144１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 01:23:15
行列Ａ=[[1,0,0,0],[1,0,0,1],[0,1,0,0],[0,0,1,0]]
の固有多項式と最小多項式は何か？

答と解法をお願いします
0145１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 01:34:11
方程式3(X-6)(X-2)=288
を解くと、X=-6,X=14
だそうです。
この途中の計算式を教えてください。
0146１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 02:15:44
牧場にある頭数の牛を放牧しました。その牧場にある草を食べ尽くすのに75日かかりました。牛の数を2倍にしたところ、草を食べ尽くすのに25日かかりました。
では牛の数を3倍にしたら何日で草を食べ尽くすでしょう。
ただし牧場の草は一定の割合で伸び続けるものとします。



解き方を詳しく教えて下さい…お願いします。
0147１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 02:25:30
3(X-6)(X-2)=288
(X-6)(X-2)=96
X^2-8X+12=96
X^2-8X-84=0
(X-14)(X+6)=0
0148１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 02:31:57
>>146
{(元々の牛が1日に食う草の量)－(1日に生えてくる草の量)}：{(2倍の牛が1日に食う草の量)－(1日に生えてくる草の量)}
＝1/75：1/25＝1：3
3－1＝2が元々の牛が1日に食う草の量、よって1日に生えてくる草の量＝2－1＝1
3倍になったら6－1＝5だから75÷5＝15日

分からんならニュートン算でぐぐれ。
0149１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 02:33:54
>>146
牛が２倍になると食べ尽くす速さが3倍になっている

つまり、
３×(牛１倍の食べる速さ - 草の伸びる速さ)　＝　牛２倍の食べる速さ - 草の伸びる速さ

これを解くと、
牛１倍の食べる速さ　＝　２×草の伸びる速さ
になるので、
牧場の草の量　＝　（牛１倍 - 草）×７５日　＝　７５日×草

牛を３倍にしたときの日数は
７５日×草　÷　（牛３倍 - 草）　＝　７５日×草　÷　（５×草）　＝　１５日
0150１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 02:40:19
元の牛が75日で食べる草と2倍の牛が25日で食べる草の差は
元の牛が25日で食べる草でこれは50日で生える草と同じになる
よって元の牛が1日で食べる草は2日で生える草と同じになる
これより、元からはえてた草は75日で生える草と同じになる

牛を3倍にすると、生える草の6倍ずつ食べるので
元から生えてた草75日分は1日あたり5日分ずつ減る
そうすると75/5＝15にちで食べてしまう。
01511452009/08/17(月) 02:48:59
>>147
ありがとうございました。
0152１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 03:24:40
(18-X)(24-X)=315
の方程式を解くと
X=3,X=39　だそうです。
途中の計算式を教えてください。
0153１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 05:22:47
(18-X)(24-X)=315
X^2-42X+432=315
X^2-42X+117=0
(X-3)(X-39)=0
0154１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 07:41:21
とある物体が、秒速0.3ｍで前方に動く「歩く歩道」を走ったところ、
100mを9.58秒で走った。

この物体が通常の地面を走った時、100m走るのに何秒かかるか。




お願いします…
0155１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 07:58:38
実数列 a_1, a_2, …, a_n, … が lim[n->∞] a_n=0 を満たすならば、
lim[n->∞] (1/n Σ[k=1..n] a_k) = 0 となることを示せ

お願いします。
0156１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 08:02:40
>>155
ｳﾌﾟｼﾛﾝ-ｴﾇ論法の有名問題。
大概の本にでてる。
0157１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 08:05:57
>>154
9.58/(100 - 0.3*9.58)*100＝9.86348...
0158１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 08:12:33
>>157
ありがとうございます！
0159１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 08:20:05
146です。
皆さんホントにありがとうございました！
0160１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 08:25:34
>>156
ありがとうございます。調べてみます。
0161１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 08:31:26
>>155
自然数mを固定しn＞m となる |a_n| の上限をb_m とする。
mまでの和は有限であり
(1/n) Σ_{k=1 to m} a_k → 0 (n→∞)

| (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k | ≦(1/n) Σ_{k=m+1 to n} |a_k|
≦ (1/n) (n-m) b_m →　b_m (n→∞)

したがって、任意のmについて
| lim_{n→∞} (1/n) Σ_{k=1 to n} a_k | ≦ b_m

一方、a_n → 0 (n→∞)であることから
| lim_{n→∞} (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k | ≦b_m　→ 0 (m→∞)
0162１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 08:46:28
>>161
理解できました。ありがとうございました。
0163１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:17:39
昔 wikipedia に、この手の命題はイプシロン-デルタ論法を用いずに
証明できないというデマが書かれていたが
この手のデマの出所はどこなんだろう？

http://ja.wikipedia.org/w/index.php?diff=130465&oldid=97375
0164１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:19:43
なにが言いたいのかよくわからないが、収束はイプシロンデルタで定義されてるんだから
イプシロンデルタを使わないと「証明」はできないんじゃないの
0165１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:23:32
>>164
そういう意味であれば全ての命題でε-δが必要ということで
その節の意味はさらに不明だ。
0166１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:33:17
＞最近の解析学の教科書の中には

まるで、ε-δ以前に極限が扱われてないかのような言い草なのも気になる。
0167１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:33:17
>>161は上限の存在を使っているんで少しすっきりしない。
ε-N論法では有界性しか使ってない。
0168１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:34:40
>>167
すっきりするしないという問題ではない
デマかどうかそれだけ。
0169１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:37:16
備考をよく読め。

｢最近の解析学の教科書の中にはイプシロン-デルタ論法を用いず、
収束を全て直感的に理解して、微積分を組み立てているものもある。
しかしこの方法では、うまく証明できない命題が存在する。｣

特に｢収束を全て直感的に理解｣と｢うまく証明できない｣の部分。

デマではない。
0170１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:40:14
>>167
上限である必要は無いのはどちらも同じような
0171１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:40:18
>>165
イプシロンデルタで量的に推し量らないと直観的には正しいかどうかも分らない
という程度の話に尾ひれでもついたんじゃないの？
0172１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:42:36
>>169
その部分は「すっきりしない」という事を言いたいのか？
直感的なというのは高校でやるようなものを考えているもんだと思っていたが
そもそも何故この命題が選ばれているんだろう？
εδでなくともこんなに短い証明のものなのに。
0173１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:43:15
>>169
よく読んでもデマでした
ありがとうございました
0174１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:44:07
>>170
>>161は上限である必要があると思うが。
0175１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:44:42
>>174
収束する優級数ならなんでもいいんだろう？
0176１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:45:22
>>172
ｲﾌﾟｼﾛﾝ-Nだともっと短いよ
0177１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:46:34
>>172
こんなに短いとは？
0178１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:47:27
>>176
よくわからんけど
うまく証明できないというのは
ε-Nの方が短いよということを
言いたいだけなの？
0179１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:48:19
うまいかどうかを誰かが投票で決めてる
0180１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:49:10
うまい証明判定委員会
0181１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:50:33
>>179-180
つまらん
0182１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:51:30
>>178
違うと思うぞ。
0183１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:52:27
よくわからんなぁ
短さで言えば短い記法を確立している
ε-δやε-Nの方が短い命題は
いくらでもあるだろうに、何故、こんな一部のものが
取り上げられて何か特別な事のように書かれてたのだろ
0184１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:55:50
イプシロンデルタを知らない人でも直感的に納得するようなうまい論法がある、という意味かな
エプシロンデルタなしで証明、ってのはなんとなく引っかかる言い方だが
0185１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 09:56:23
εδを導入するにあたって証明の長さでなくて、
これは証明できないが、εδなら
というものがあるような気もする
歴史は何故これを必要としたのかという意味で。
この命題ではなく別の何かが。
0186１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:01:13
>>161の致命的な欠陥は
lim_{n→∞} (1/n) Σ_{k=1 to n} a_k
の存在を仮定している点。
0187１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:03:36
>>186
絶対値で上から押さえているのに
その仮定が必要なのか？
0188１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:05:20
>>186
|S_n| ≦ T_n
で、T_n → 0 (n→∞)　のときに
S_n が収束しない例を挙げてくれ。
0189１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:08:06
>>188
誤解してるな。
| (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k | ≦(1/n) Σ_{k=m+1 to n} |a_k|
≦ (1/n) (n-m) b_m →　b_m (n→∞)
から lim_{n→∞} (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k の存在はいえない。
0190１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:08:38
ああ、b_mで押さえたときに振動する場合を言いたいのかな。
それでも
(1/n) Σ_{k=1 to n} a_k
の上限を取ればいいような気もする
0191１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:11:42
また上限かい？
ε-Nでやったほうがよっぽど分かりやすい。
0192１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:17:29
>>163
デマ以前に、その記事はいったい何を説明しようとしている記事なのかが
今のバージョンになってさえさっぱりわからんのだけど。
ていうか、TeX打ちの練習用ページ？
0193１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:18:20
>>190
上極限？
0194１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:19:42
(1/n) Σ_{k=1 to n} a_k の上限は0ではないだろ。
0195１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:22:12
>>191
わかりやすいというだけの事を書きたかったのなら
デマ確定だな
0196１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:24:20
つか、ウィキペディアなんて昔からデマだらけのサイトだったような気も
0197１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:26:56
不備のある>>161を修復したとして、それが
｢収束を全て直感的に理解して、微積分を組み立てているもの｣
と言えるかな？
0198１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:30:06
>>197
｢収束を全て直感的に理解して、微積分を組み立てているもの｣による証明だから
問題ないだろう。ε-N論法を知らなくても証明できるや的な話だろうし。
0199１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:34:01
>>196
直しても直してもデマを消したほうがすぐさま荒らしに認定されるサイトですよね。
0200１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:37:21
問題のところは極限取る必要なく有界性が言えて

| (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k | ≦(1/n) Σ_{k=m+1 to n} |a_k|
≦ (1/n) (n-m) b_m ≦ b_m

S(n,m) = (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k
の n > m での上限がb_m以下であることが言えている
b_mは0に収束する。
0201１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:39:42
S(n,m) = | (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k |
絶対値忘れ。
0202１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:42:57
むかし、なんかの講義で
「いぷしろんでるたとどうちかんけいでわるのとあとがろわくらいわかったら
すうがっかでたってむねはっていいとおもう」
ってなことを偏屈な教授が言ってたのをなんか思い出した。
がろわじゃなくてるべっくだったかもしれんが…
0203１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:47:46
>>200
(1/n) Σ_{k=1 to m} a_k → 0 (n→∞)
の処理に困るような気がする．
0204１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:51:58
>>202
数セミブックスの「イプシロン・デルタを理解するために」（細井 勉 ）だったろうか
他の本だったかもしれない
本の最初に、
私は大学で数学を学んだことがあるというひとに
必ず「ε-δ論法って覚えてますか」と聞いてみることにしている
とか書いてあったのを思い出した
0205１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 10:59:46
>>203
それは直接処理する必要ないんじゃないか？
0206882009/08/17(月) 11:26:02
>>88 の解き方お願いします..
0207１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 11:37:17
y=O(x^m)
Z=O(y^n)
のとき、Z=O(x^mn)　O ランダウの記号
↑これって正しいですか？
正しいなら証明を教えていただきたいです。
0208１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 11:38:21
>>88
(1) det(A) = ±1
(2) 固有値1を持つ
0209１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 11:43:31
>>206
A^tをＡの転置として(A^t)A=E
0210１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 11:49:11
>>207
適当なMとNがあって
|y| ≦ M x^m
|Z| ≦ N y^n = N M^n x^(mn)
だから
|Z| = Ο(x^(mn))
0211１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 11:52:05
>>208-209
ありがとうございます。
どうしてそうなるのかがわからないのです。。
02122072009/08/17(月) 12:11:48
>>210
ありがとうございます
0213１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 12:16:20
>>211
固有値と固有ベクトルは知ってるのか？
0214１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 12:35:43
>>211
(1)Aが計量を保てばいいから>>209
(2)Aの固有値の一つをλとすればＡx=λx(ｘ∈R^n)だから>>208
0215１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 13:00:05
二重積分についてなんですが、
∬dxdy D={y≦2x, x≦2y, x+y≦3}
っていう問題があるんですが、これを累次積分にして解いてるんですが、積分範囲がよくわかりません;
グラフにして見た感じ0≦x≦2, 0≦y≦x-3 のような感じなんですが、これじゃあ問の答えと違っています。
これは積分範囲をどうやって決めたらいいですか？
あと、積分範囲を決める方法(テクニック)をご教授ください！
0216１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 13:26:20
>>213-214
基本的なことを忘れてました。ありがとうございました。
0217１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 13:45:13
>>215
> D={y≦2x, x≦2y, x+y≦3}
xとyを入れ替えても変わらないから領域Dは直線x=yについて線対称な形。
てことは、被積分関数の形によるが、u=x+y, v=x-y のような変数変換が有力かも。
0218１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 13:51:33
>>215
その積分は面積そのものだから
xy座標平面上に描いてでてきた三角形の面積を求めるだけでは。
0219１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 14:09:16
>>218
それが分かる様ならこんな質問はしないだろう。
0220１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 14:14:24
218でそれが分ったのだから面積を求めて終り。
0221１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 14:47:33
>218
面積が解となるのは分かっていますし、解もそのとおりになることは確かめています。
が、二重積分の練習のために二重積分を用いて解いてみたいのです。
0222１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 15:00:36
>>221
まず
D={y≦2x, x≦2y, x+y≦3}
と
0≦x≦2, 0≦y≦x-3
は同値ではないあたりから
グラフの描き方を間違えてるのではなかろうか？
普通に考えてDは第一象限の三角形

下のは領域になっていないどころか
不等式からして変。そもそもx-3 < 0
0223１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 15:07:15
>>215
真面目に領域D描いて、各xについてxとx+dxのところで短冊切りしたとき
各短冊内でyの動く範囲を真面目に確認する。それだけ。
0224１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:01:50
2^40と3^30と5^20を大きい順に並べよ。

対数をとればわかりそうな気がするんですが、
底を何にすればいいのか、そこからどう変形するのかがわかりません。
0225１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:15:43
(2^2)^20と(3^1.5)^20と5^20を大きい順に並べよ、か・・・
0226１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:24:32
>>226
アッー！その手があったか！
ありがとうございます！
0227１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 16:50:06
226は>>225の間違いでした
0228１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 18:50:24
lim(x→0)(1/x^2 - 1/sinx^2)をsinxのテイラー展開を使わずに解く問題なんですが、
その過程がわかりません。
どなたか教えてください。
0229１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 18:57:24
>>228
ロピタルとかも駄目なのか？
0230１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 19:04:52
Σ[k=1,∞]k*(5/6)^k　と　Σ[k=1,∞]k^2*(5/6)^k　はどのように計算すればよいのですか？
0231１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 19:10:02
>>228
sin(x)のテイラー展開を使わずにということは
他のテイラー展開はいいのかな？
|x| < 1のとき
1+x+x^2 + … = 1/(1-x)

(1/x^2) - {1/sin(x)^2} = (1/x^2) { 1- (x/sin(x))} { 1+ (x/sin(x))}
= (1/x^3) { sin(x) - x} (x/sin(x)) { 1+ (x/sin(x))} → -1/3 (x→0)
0232１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 19:10:33
あ、前半全然関係ない話を書いていたw
0233１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 19:17:08
>>230
S = Σ_{k=1 to ∞} k x^k
として
xS =Σ_{k=1 to ∞} k x^(k+1) = Σ_{k=2 to ∞} (k-1) x^k

S - xS = x + Σ_{k=2 to ∞} x^k = Σ_{k=1 to ∞} x^k = x/(1-x)
S = x/(1-x)^2
とするか

1/(1-x) = Σ_{k=0 to ∞} x^k
両辺微分して
1/(1-x)^2 = Σ_{k=1 to ∞} k x^(k-1) = 1 + Σ_{k=1 to ∞} (k+1) x^k
= (Σ_{k=0 to ∞} x^k) + (Σ_{k=1 to ∞} k x^k)
= {1/(1-x)} + (Σ_{k=1 to ∞} k x^k)
Σ_{k=1 to ∞} k x^k = x/(1-x)^2
とする

k^2 の方も同じようにやる。
0234１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 20:07:12
>>228です。
>>229
ロピタルは使ってもよいです。
>>231
ありがとうございました。
0235１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 20:45:11
ベクトルの面積分に関する質問です
A = (-2y , x ,0)
曲面S : r(u,v) = (vcos(u) , vsin(u) , v)　　　　(0≦u≦2π , a≦v≦b , 0＜a＜b)
面積分∫[S] {rotA・n} dS　を求めよ。ただしnはn・(0,0,1)＜0である,Sの単位法線ベクトルとする

自分の答案
rotA = (0 , 0 , 3)
∂r/∂u×∂r/∂v = (vcos(u) , vsin(u) , v)

①
　∫[S] {rotA・n} dS
= ∫∫[D] {A・(∂r/∂u×∂r/∂v)} dudv
= ∫[a,b] {∫[0,2π] {(0 , 0 , 3) * (vcos(u) , vsin(u) , v)} du} dv
= ∫[a,b] {∫[0,2π] {-3v} du} dv
= 3π(a^2 - b^2)
②
ストークスの定理よりSのxy平面への正射影Dと閉曲線Cは
D : a^2 ≦ x^2 + y^2 ≦ b^2
C1 : x^2 + y^2 = a^2 , r1(t) = (acos(t) , asin(t) , 0)　　(0≦t≦2π)
C2 : x^2 + y^2 = b^2 , r2(t) = (bcos(t) , bsin(t) , 0)　　(0≦t≦2π)

　∫[S] {rotA・n} dS = ∫[C] {A} dr　　　　　　　　　　　　　　　　　Ⅰ
= ∫[C2] {A} dr2 - ∫[C1] {A} dr1　　　　　　　　　　　　　　　　　Ⅱ
= ∫[C2] {A・(dr2/dt)} dt - ∫[C1] {A・(dr1/dt)} dt
= 3πb^2 - 3πa^2
= 3π(b^2 - a^2)

上記の問題なんですが、①のように面積分を計算計算すると負の値になってしまい疑問がありました。
そこで確認のつもりで、ストークスの定理を用いると符号が逆転しまいました。
なんとなく、単位法線ベクトルが下向きというの考慮すると何かが変わる、②のⅠ→Ⅱへの変換が違う、あたりが問題なのではないかと考えています。
どこを間違えているのかご指摘お願いします。よろしくおねがいします。
0236１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 20:56:09
>>235
(0 , 0 , 3) * (vcos(u) , vsin(u) , v)=-3v なの？
02372352009/08/17(月) 21:08:07
>>236
すいません
∂r/∂u×∂r/∂v = (vcos(u) , vsin(u) , v)の誤記ミスです

∂r/∂u×∂r/∂v の計算
誤 : ∂r/∂u×∂r/∂v = (vcos(u) , vsin(u) , v)
正 : ∂r/∂u×∂r/∂v = (vcos(u) , vsin(u) , -v)

①の3行目
誤 : = ∫[a,b] {∫[0,2π] {(0 , 0 , 3) * (vcos(u) , vsin(u) , v)} du} dv
正 : = ∫[a,b] {∫[0,2π] {(0 , 0 , 3) * (vcos(u) , vsin(u) , -v)} du} dv

その他は結果含め自分の意図通りです
よろしくねおねがいします
0238１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 21:56:58
C1、C2の向きが逆のように見える
02392352009/08/17(月) 23:24:26
>>238
単位法線ベクトルが下向きということは曲面がお椀のような形(今回の場合は風呂桶の側面みたいな形)
この場合は閉曲面が負の向きになるのですね

②の計算が間違いだったようです。ありがとうございました。
02402352009/08/17(月) 23:28:59
閉曲面が負の向きってなんだ……
閉曲線ですねorz
0241１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 23:35:00
>>161の修正版まだぁ？
0242１３２人目の素数さん2009/08/17(月) 23:38:57
おやすみking
0243１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 08:23:26
おはようking
0244１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 12:01:08
さよならking
0245１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 12:22:54
m,kを自然数とする。
3^m/2^m < 2^k < (3^m-1)/(2^m-1)
を満たすm,kをすべて求めよ
0246１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 14:27:43
>>245
m = k = 1だけかな。
0247１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 14:54:23
ボケが！
0248１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 14:54:57
>>247
茄子くん静かに
0249１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 15:07:09
>>245
マルチ

>>246
マルチにマジレスﾌﾟｷﾞｬｰ
0250１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 15:22:39
「多項式f(xを(x-1)^2(x+3)で割った時の余りが2x^2-5x+1のとき
f(x)を(x-1)^2で割った時の余りを求めよ。」

という問題の解説で

「f(x)=(x-1)^2(x+3)Q(x)+2x^2-5x+1・・・①と表せる。
ここで、(2x^2-5x+1)÷(x-1)^2を計算することにより、
2x^2-5x+1=(x-1)^2*2+(-x-1)と変形できる」

とあるのですが、どこから、(2x^2-5x+1)÷(x-1)^2という計算が
でてくるのですか？
0251１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 15:34:38
>>250
aをbで割って、c あまり r という割り算は
a = b c + r
という等式で表現できる。

f(x)=(x-1)^2(x+3)Q(x)+2x^2-5x+1
これは、f(x) を (x-1)^2(x+3) で割ったら商がQ(x) で余りが 2x^2 -5x+1
ということを表現した式
別の味方をすると

f(x)=(x-1)^2 { (x+3)Q(x)} +2x^2-5x+1

(x-1)^2 で割っているようにも見える
(x-1)^2 が2次式で、余りの2x^2 -5x+1も2次式だから
余りとしては大きすぎるので、
この「余り」をさらに (x-1)^2 で割ることで
正確な商と余りを出そうということで
その割り算が出てくる
02522502009/08/18(火) 15:45:39
>>251
ありがとうございます。
「
0253１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 15:49:00
」
0254１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 15:56:46
「x=√3のとき、f(x)=x^100-3x^98+x+2の値を求めよ。」

の問題の解説で

「f(x)=(x^2-3)*x^98+x+2と変形してから√3を代入する・・・」

とあるのですが、
なぜf(x)=(x^2-3)*x^98+x+2という式がでてくるのかが分かりません。。
0255１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 15:58:54
x^98でくくっただけだろ。
0256１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:00:47
あ、わかりましたありがとうございますた。
0257１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:01:13
そう変形したらでかいのが消えるから
別に決まりがあるわけじゃなく観察したらそうなってるから
0258１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:02:33
1＋2a-a^2-3a＋5=0
をどのようにして
a^2＋a-6=0
というように置き換えることができるのでしょうか。
普通に計算していっただけで
こうはならないのすが・・・・
0259１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:04:15
両辺に‐1をかける
0260１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:12:58
調べもせずに馬鹿な質問連投してんじゃねーよ。
迷惑
0261１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:15:28
単純なことを忘れてました。ありがとうございました。

今問題を解いてて

aを実数の定数とする、x^2-ax-a^2-3a＋5=0
について次の問いに答えよ

(1)①の1つの解が-1であるとき、aの値を求めよ、さらに①を解け
(2)①が重解を持つときのaの値を求めよ、さらに重解を求めよ

という問題で
a^2＋a-6=0
というところまで、たどり着いたのですが、計算の仕方が分からなく
解説を見たところ
a=-3のとき、(1)=x^2＋6x＋5=0
とありました。
このx^2の式はどのように導きだされたものなのでしょうか？
0262１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:15:58
そうだよ
迷惑だよ
0263１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:22:51
>>261
よくわからんけど
x^2-2ax-a^2-3a＋5=0
じゃないの？
0264１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:28:58
>>263
ありがとうございます
a=の式はだすことはできたのですが
a=-3とa=-2はどちらに代入すればいいのか、というのが分かりません。
アドバイスお願いします・・・
0265１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:32:26
>>264
だから問題を正確に写せてないのではと言ってるんだが？
0266１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:32:45
a,bが実数のとき、a^2+b^2≧abを証明せよ。
という問題の解説で、

a^2+b^2-abを平方完成の要領で
(a-(1/2)*b)^2+(3/4)*b^2≧0

となっているのですがどこをどう平方完成してるのか分かりません。。。
0267１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:33:11
ポアンカレのドキュメンタリー再放送(NHK)を見た後から、最近疑問に思うこと。

ビッグバンという特異点以降の時間軸では、宇宙のエネルギーと質量の総和は
一定であり続けるかどうか？
特定の時間軸で、もし宇宙全体のエネルギー総量を測ることができたら、いつでも
それは一定かどうか？

論理物理学の領域にも及ぶけど、これってすでに話題になってる問題なのかな？
0268１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:34:25
>>267
どうみても物理の話なので、そっちいってください
0269１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 16:35:36
>>266
見やすいように a = x と置き換えてみる

x^2 -bx + b^2 をxの式だと思って(bを定数と思って）
平方完成するとその式になる
02702662009/08/18(火) 16:36:40
すみません、わかりました。
0271１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 17:28:35
連立方程式の解き方なのですが、

a+b+c=5…①
4a+2b+c=9…②
9a+3b+c=15…③

これらはどのような手順で解いていけばいいのですか？
0272１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 17:32:52
>>271
自分の部屋でマスターベーショでもしてなさい。
0273１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 17:38:18
係数行列を単位行列に変換すればよい
0274１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 17:43:41
ありがとうございました。

>>272
さっき終わりました。
0275KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/08/18(火) 17:48:54
Reply:>>242-244 私を呼びているか。
0276１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 18:08:41
>>271
とりあえず②-①と③-①から
3a+b = 4
8a+2b=10
下を2で割って
3a+b = 4
4a+b = 5
下から上を引いて
a = 1

b = 1
c = 3
0277１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 18:34:59
pが自然数であるとき、2^(p)-1が素数ならば、pも素数であることを示せ。

高校生の質問スレでも質問させていただいたのですが、答えられる方がおらず、自分でも再考しましたが、わかりませんでした。
よろしくお願いします。
0278１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 18:40:11
>>277
2以上の自然数a,bで
p = ab
という積に書けるとする。
x^b - 1 = (x-1)(x^(b-1) + x^(b-2) + … + 1)なので

2^p -1 = (2^a)^b -1
は 合成数
0279１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 18:49:56
ありがとうございます。早いですね。助かりました。
0280１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:00:21
なんかバカにしてるふうにも取れるか…
0281１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:10:37
三角形CABについてAB上に点Pを取り
角ACPが１０度（度数法）、角PCBが５度のとき
CPの長さがおよそ1.98477879であることを証明せよ。

また角ACPがアルファ（ラジアン）、角PCBがベータと任意の角であるときの公式を導け。
0282１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:11:57
あ、まちがえた。条件設定を書き直します。
0283１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:16:39
三角形CABについてAB上に点Pを取り
CAが３ｃｍ、CBが２ｃｍ
角ACPが１０度（度数法）、角PCBが５度のとき
CPの長さがおよそ2.233586ｃｍであることを証明せよ。

また角ACPがアルファ（ラジアン）、角PCBがベータと任意の角であるときの公式を導け。
0284１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:19:14
ベクトルや行列でやっても解けませんでした。
やっぱり数IA（初等幾何）に頼るしかないのでしょうか？
0285１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:25:49
>>283
CP=xと置いて面積で考えるのが定石だが
sin5°とかsin10°の三角比がわからないのかな？
0286１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:32:35
３Dやアフィン変換を利用してプログラムをしています。
初等幾何だとどうしてもsinを使った方程式を解くことになるので
できればベクトル（複素数）か行列で代数的な公式を導けないでしょうか？

たぶん初等幾何でとくなら、チェバの定理を使った比率による方法もあると思うんですが
考えても分からなかったので面積で出したんですが他の出し方は無いでしょうか。
0287１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:39:07
>>284
寅だが一つ聞いていいかな？
基礎もできてないのになぜその問題をしようとするのかね。
お前はよっぽどお頭がおかしいのかよ。
数学は基礎を十分にしてなければ簡単な問題も難問も解けん。


0288１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:43:30
>>287

>>286
0289１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:52:51
>>283
CP↑ = t CA↑ + (1-t) CB↑
0 < t < 1

CA↑・CP↑ = 3 |CP↑| cos(α) = 9t + (1-t) CA↑・CB↑
CB↑・CP↑ = 2 |CP↑| cos(β) = t CA↑・CB↑+ 4 (1-t)

CA↑・CB↑ = 6 cos(α+β)
以上の式から

|CP↑| cos(α) = 3t + 2(1-t) cos(α+β)
|CP↑| cos(β) = 3t cos(α+β)+ 2 (1-t)

{3t + 2(1-t) cos(α+β)} cos(β) = {3t cos(α+β)+ 2 (1-t)} cos(α)

で、tの1次方程式で、t が求まるのでCP↑が求まり
その長さも出る。
0290１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 19:53:00
>>287
すまなかった、大学卒業して何年もたってりゃー大抵の学問は忘れてるわな。
君はSEかね？がんばってくださいよ、寅も応援しますよ。
私も明日も気合を入れて売に励みます。
どうせオイラはやくざな兄貴わかっているんだ妹よ♪

0291 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/18(火) 19:54:30
禽獣であるか
0292１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 20:00:58
>>291
どう読むのかね、その難しい漢字は？
0293 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/18(火) 20:12:11
キンジュウ
0294１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 20:13:46
>>293
で何を主張したいのかね？
0295１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 20:18:00
>>289
なるほど。内積を使う場合はそう使うんですか。
いくらベクトル経由で導出したとしても、cos[a+b]などcosを計算しないといけないから、まずは加法定理でcos[a+b]を分解する必要があるし、sinの式より複雑なんで却下ですけど。
0296 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/18(火) 20:20:13
>>294
しるか
0297１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 20:38:33
他に代数的（cosやf[x]を使わない）な公式を導出できないでしょうか？

外積(cross)を使うと、位置ベクトルA=A'-C', B=B'-C', P=P'-C' 外積記号 Xについて
1/2 |A X B| = 1/2 |A X P| + 1/2 |B X P|
なんかも考えられるんですが・・・
0298１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 20:44:31
２つの工場Ａ，Ｂから３つの問屋a,b,cに製品を輸送したい。
今、Ａ，Ｂの生産量,a,b,c,の輸送必要量、各工場から各問屋への輸送費が次の表で
与えられているとき、全輸送費の最小値はいくらになるか。
ただし、どの輸送路も任意量の製品を輸送できるものとする
　　　　　　　　問屋a　　　　問屋b　　　　問屋c　　　　生産量
工場Ａ　　　　３万円/t　　４万円/t　　　２万円/t　　１００t
工場Ｂ　　　　１万円/t　　３万円/t　　　４万円/t　　１００t
輸送必要量　７０ｔ　　　　９０ｔ　　　　　　４０ｔ

１　４２０万円
２　４４０万円
３　４６０万円
４　４８０万円
５　５００万円

書き込み者注）
表ずれてるかもしれん。すまん
0299１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 20:46:41
>>297
夢芝居なら梅沢富夫でやってなさい。
0300１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 21:06:19
ある小学校で公園の清掃活動を行った。児童が参加した世帯には１世帯あたり
缶ジュースを２本ずつ配り、保護者が参加した世帯にはお茶のペットボトルを
１世帯あたり３本ずつ配った。次のＡ，Ｂのことがわかっているとき、
この清掃活動で配ったお茶のペットボトルは何本か。
ただし、缶ジュースとお茶を配ったことによるゴミの新たな増加はなかったものとする

Ａ　清掃活動に参加した世帯数は全部で４０世帯であり、
このうち児童だけが参加した世帯数は保護者だけが参加した世帯数の
３倍であった

Ｂ　缶ジュースを８０本、お茶のペットボトルを６０本用意したところ
缶ジュースは９本以上残り、お茶のペットボトルは１０本以上追加が
必要であった。
0301１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 21:16:23
コーラ飲みたくなってきた・・・。今から母ちゃんにお金もらって買ってくる。
0302猫は馬糞人形 ◆ghclfYsc82 2009/08/18(火) 21:31:46
ビール飲みたくなってきた・・・。今から姉ちゃんにお金はらって買ってくる。
0303１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 21:35:02
水飲みたくなってきた・・・。今から父ちゃんにお金はらって買ってくる。
0304１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 21:39:02
>>297
0305１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 21:42:58
プログラミングの練習。合ってる保証なし

保護者のみ:1,児童のみ:3,同時参加:36
ジュース残り:2,お茶残り:-51

保護者のみ:2,児童のみ:6,同時参加:32
ジュース残り:4,お茶残り:-42

保護者のみ:3,児童のみ:9,同時参加:28
ジュース残り:6,お茶残り:-33

保護者のみ:4,児童のみ:12,同時参加:24
ジュース残り:8,お茶残り:-24

保護者のみ:5,児童のみ:15,同時参加:20
ジュース残り:10,お茶残り:-15

保護者のみ:6,児童のみ:18,同時参加:16
ジュース残り:12,お茶残り:-6

保護者のみ:7,児童のみ:21,同時参加:12
ジュース残り:14,お茶残り:3

保護者のみ:8,児童のみ:24,同時参加:8
ジュース残り:16,お茶残り:12

保護者のみ:9,児童のみ:27,同時参加:4
ジュース残り:18,お茶残り:21

保護者のみ:10,児童のみ:30,同時参加:0
ジュース残り:20,お茶残り:30
0306１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 21:46:50
>>298
寅だが俺が考えるに440万かい？
0307１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 21:56:14
>>305
◆27Tn7FHaVY
0308１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 21:58:56
>>306
不正解みたいです
0309１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:03:31
>>300
保護者だけが参加した世帯数を x とすると
児童だけが参加した世帯数は 3x
保護者と児童が参加した世帯数は 40-4x

缶ジュースは 2(40-x) 本
ペットボトルは 3(40-3x) 本
配布されているため

2(40-x) ≦ 71
3(40-3x) ≧ 70

9/2 ≦ x ≦ 50/9
x = 5
0310１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:06:46
>>297
0311１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:11:28
>>寅だが俺が考えるに５０００万かい？
0312１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:16:49
>>298
A→a を x t
A→b を y t
とすると輸送費は

3x+4y + 2(100-x-y) + (70-x) + 3(90-y) + 4(40-(100-x-y))
= 4x+3y + 300 (万円)

0≦x≦70
0≦y≦90
0≦100-x-y≦40 ⇔ 60≦x+y≦100

この条件の下で 4x+3y+300 を最小化する。
領域の頂点 (60,0), (0,60), (70,30), (10,90), (70,0),(0,90) のどれかで最小

(0,60)で、480万円が最小となる。
0313１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:18:02
>>297
根本的な問題として
公式をどう求めるかということと
プログラムでどう実装するかは
全く別のことなので、そこらへんから考え直した方がいいのでは。
0314１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:27:00
>>313

>>286
0315１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:30:43
>>314
だから>>286が意味不明すぎるって話だよ。
0316１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:30:49
>>312
寅さんでもわかるように高騰数学を使わずおしえてくれ。
0317１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:31:39
>>316
高等数学じゃなくて
中学校の範囲じゃないかい？
0318１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:45:02
>>317
違うぜ、ぶわっはっはっは。
0319１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:47:48
>>318
経済でこういうことをやるけれど
使ってる数学自体は根本的に中学程度のもの。
0320１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:50:02
>>312
正解でした。ありがとうございました。
ところで、「領域の頂点のどれかが最小」ということがなぜ言えるのでしょうか。
領域内のどこかということはないのでしょうか。
0321１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:56:57
>>320
寅だがmath a license の問題だすなよ、自分が低能ですって言ってるのと同じじゃないかい？
0322１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 22:59:56
>>283
0323１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:00:53
糞猫はトリップも外して張子のくせに今度はトラを名乗って荒らしてんのか
0324１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:09:21
>>322
公式を導きたいのか
プログラムで値を求めたいのかはっきりさせな。
0325お願いします2009/08/18(火) 23:11:18
最初に７日で次は８日９日…に一万づつ貯金すると一年でいくら貯まるかって式教えてください
0326１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:12:33
意味不明
0327１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:13:47
>>319
経営工学で必要なんだね、特に物流にね。
でもな寅にはわからないからちゃんと中卒でも解かるように教えてくれよ。
0328１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:15:54
>>325
365万
0329１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:17:33
>>324
sin,cosや初等関数を使った解析的な導出ではなく、ベクトル（や代数や多項式）で導出できませんか？
やっぱり苦手なものは全部初等幾何（ユークリッド）（つまり中学レベル）でしか解けないんでしょうか。
0330１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:28:40
>>327
中学程度のもの → 中（学で勉強した後）卒（業してる）
0331１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:29:42
>>329
それとプログラムとどう関係があるんだい？
ベクトルでの導出は既に書かれている通り。
0332１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:31:53
>>329
> sin,cosや初等関数を使った解析的な導出ではなく

意味不明。
三角関数使ってたら解析なのか？と。
そもそも三角関数無しで角度の条件をどうやってベクトルに
置換するんだい？
0333１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:32:24
～だい？って流行ってんの？
0334１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:32:55
>>330
寅がいいたいのは正直、中学の入試程度だって事よ。
0335１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:33:15
>>333
流行ってんだい？
0336１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:35:16
>>334
中学入試って、中学での勉強よりも難しいと思うが・・・中卒で終わってるような人が理解できるような試験ではない
0337１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:36:29
解くのは難しいが解説は分かりやすいぞ
0338１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:38:42
>>336
寅だがその通り高校入試より中学入試の方が名門校は難しいよ、なにせ中等や高等数学を使っちゃならないからな。
0339１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:38:55
>>337
どこまで馬鹿なのかは知らないが
何が分からないのかくらい言え。
どこまでも馬鹿なのでわかりませんでは
説明しようがない。
0340１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:41:42
文系では分数もわからない人が少なくないと聞く
0341１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:42:20
>>339寅だが
>>312をもっと咀嚼して解説してくれるかい。
0342１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:48:09
じゃ少し難しくして、にとうこませんぐらいのレベルだとやる気出るんでしょうか？

三角形CABについてAB上に点Pを取り
CAが３ｃｍ、CBが２ｃｍ
角ACPが１０度（度数法）、角PCBが５度である。
実数 sを媒介として長さABを比率で表しAP=1-s, PB=s とおくとき sを決定せよ。

また角ACPがアルファ（ラジアン）、角PCBがベータと任意の角であるとき
ベクトル方程式の形式(P= B + s (A-B) など）で位置ベクトルPを求める公式を導け。
0343１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:48:16
一次関数の式y=ax+bは二元一次方程式なんでしょうか。
0344１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:48:38
>>341
>>312のどこからわからんのだ？
0345１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:50:45
>>342
s は>>289のtだろう。
0346１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:51:22
>>342
寅だが灘か東大寺か快晴か西大和か大阪性交か洛南でいいよ。
0347１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:51:26
>>343
a,bが定数、x,yが未知数ならば
そのようにも解釈できる。
0348１３２人目の素数さん2009/08/18(火) 23:59:13
>>289は答えがベクトル方程式（の形式）じゃないので却下です。
考え方は数学なれしてるようですけど・・・・題意を満たさないのでゼロ点です。
0349１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:00:33
>>348
ベクトル方程式じゃないとはどういう意味？
ベクトル方程式の形式であるとはどういう事？
0350１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:02:40
>>348
とりあえず、題意というものを正確に伝えられるように
日本語の勉強をしておいで
0351１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:03:04
>>349

>>342
0352１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:03:13
>>349
つまり、348が言いたいのは自分は数Ⅰがわからないって事？
わかるかい、意味が？
0353１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:06:00
>>351-352
意味不明。
sをどんな方法で求めようと答えは一つだし、
ある答えが三角関数を用いなければならないのであれば
どんな答えを出そうとも本質的に三角関数を使っているのと
同値な答えでなければならない。

途中でどういう方法を取っても最後は同じ。
0354１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:08:36
>>344
寅だが小学生でもわかる様におしえて暮れる会。
0355１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:08:48
>>283の糞みたいな話はもういいよ
0356１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:08:56
>>289が導いたのはtを求める方程式で、Pの座標を出すわけではない。
つまり題意である位置ベクトルPを求める公式じゃないので不合格です。
合格までもう少しでしたね。
0357１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:10:03
>>347
ありがとうございました。
0358１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:10:28
>>353
意味不明ｗ
0359１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:10:35
>>354
小学生でもわかる様にというのは何を意味してるんだい？
0360１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:12:16
>>356
寅だがお前が沸いた時、すぐわっかたよ禽獣さんよ。
0361１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:12:38
>>356
t というのは >>342のsと全く同じもので
CA↑とCB↑からCP↑を求める公式そのものだ。

Pの座標というのは、どの座標系での話？
0362１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:14:46
>>359
だから、普通の中学生にもわかる様に説明してくれるかい！
こちとら馬鹿なもんで領域がなんとやらとかわからないよー。
0363１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:16:24
>>362


普通の中学生でも分かると思いますが
もし万が一分からないということですと
学校に行かれてはどうでしょうか？
夜間中学などもありますし
予備校でもいいのではないでしょうか？
0364１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:17:24
>>342はとたんに難しくなってますよね・・・
数値を出すのは難しくないんですが、公式を導出するとなると慣れてないと出来ませんから。
ABの長さはおよそ1.187です。
0365１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:17:29
>>362
分からないというのは
どこから分からないのかということを言ってくれ。
どの行の何がわかりませんくらいのことは
馬鹿でも言えるだろう。
0366１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:18:18
>>356は頭が可哀そうな子だよ。
こいつは自分が最初に想定した的外れで意味不明なアプローチでの解法が示されないと納得しない

こいつと中学生にも分かる云々でとんでもない糞スレの流れになってる
0367１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:18:31
>>364
> ABの長さはおよそ1.187です。

ちょっと吹いた
公式を導きたいのか
近似値を求めたいのか
はっきりさせてくれるかな？
0368１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:21:30
>>367

>>364
0369１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:21:40
>>363
寅だがあらー御免ね、小学校もでてないんだよ。
0370１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:22:27
その安価だけのいかにも頭の悪そうなレスを止めれば良いと思う
0371１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:22:41
>>368

>>364はジョークがきつすぎる
0372１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:23:27
>>342
0373１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:24:48
>>342ってどんだけ能無しwww
0374１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:26:04
>>369
お金払って生涯学習系の塾などに行かれた方がいいと思いますよ
0375１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:28:46
結局角度から長さ（比）を求めるのはものすごく難しいんですよね。
初等幾何で言えば、中線定理の自然な拡張だと考えてみれば、ベクトルの演算に通じるものが見えてくるんじゃないでしょうか。
>>342はABの長さだけでなくPCも必要になりますし・…
ベクトルなので当然ですが、ベクトル方程式中にcos,sinが出てくるならdot,crossで置き換えてください。
0376１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:29:34
>>374
寅だが具体的に教えてうれよ。
0377１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:41:58
>>372
寅だがまぁ結論から言わせてもらいますが数学ってもんは遊学と一緒ですな。
私は数学などは苦手ですがちゃんとバナナの叩き売りで生きてます。
遊子ですな、藤村の句で言えば。
0378１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:46:38
|AP| : |BP|=|AC|sinα : |BC|sinβ
0379１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:48:05
>>375
> ABの長さだけでなくPCも必要になりますし・…

意味不明
sを決めるだけならABの長さいらんでしょ
0380１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:49:09
>>375
>結局角度から長さ（比）を求めるのはものすごく難しいんですよね。

難しくはないけれど
三角関数を使いたくないとか
アホな事言い出すと・・・
0381１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:52:23
>>375
ベクトル方程式という言葉を
普通とは別の意味で使ってるのかな？
cos,sinが出てきてもベクトル方程式はベクトル方程式なんだが
0382１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 00:56:34
関数電卓で三角比を求めたら万事解決するんじゃないか？
0383１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 01:16:11
>>382
>>293の問題の出題意図はそもそもそういうものだった可能性は否定できないな
0384１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 01:16:55
>>283だったぜ
0385１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 01:20:20
>>378
おおっ～
0386１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 01:47:07
sin,cosをベクトル（加法・代数性質のみ使って）の漸化式と補間によって高速に出すのが目的なので、テイラー展開とかも含めてそもそも任意の角度のsin,cos値はつかえないんですぅ・・・
たとえば難しいとこだとCORDICアルゴリズムとかあるんですよ・・・

どうもみてると感じるんですが、初等幾何は高校以降になる学校ではまったくやらないんで勉強しなおしたほうがいいですよ。
>>283,>>342とチェバの定理がどう繋がってるのかなんて分かる人はい無そうですしぃ・・
0387１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 01:57:32
寅だったら>>312の問題を頭でaとｃでは150万が最小だからaとbとｃが最小になるのは150万＋330万で440万と頭で計算したんだが
考えかたあってるよな。
0388１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 05:10:10
>>386
ここまできて、その超後出し条件はなんだ？
なんのためにそういう条件を無理に隠してきたのか？
初等幾何がどうとかいう問題ではなく
それよりはるか以前におまえは数学で使われる言葉の意味が滅茶苦茶な上に
端折りすぎていて会話が成り立っていない。
0389１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 08:50:34
>>388
無職乙
0390１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 08:54:45
整数だけを使ってサインとコサインを定義できますか？
0391１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 08:56:47
>>390
整数だけを使って円周率を定義できますか？
0392１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 08:57:26
>>389
無意味な煽りでしか返せないのは哀れだな
0393１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 08:58:30
>>391
出来ますよ。
0394１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 08:59:46
>>393
とりあえずそれを書いてみてくれ。
0395１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:00:41
四角のマス目に円を書いてマス目に線が交わったところを黒く塗って
黒いマスの数と円の直径のマスの比率を円周率と定義します。
0396１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:10:36
>>283
>>297
>>342
0397１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:11:18
>>396
鬱陶しい。
0398１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:12:37
>>395
整数だけを使うとはそういう意味なのか？
マスの大きさによってかなり値が違うけれど
それはどうするんだ？
0399１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:14:32
>>398
そういう意味ですよ。
丸の大きさによって円周率がかわります。
0400１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:19:00
>>399
丸とマスの両方に依存してもいい円周率を定義したと言い切るのであれば
sinとcosだって直角三角形とマス目の重なりを数えて
辺の割り算をそう定義すればいいんじゃないの。

意味があるかどうかは別にして。
0401１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:25:37
それはできません。
直径と角度（角度も整数）を入れると現在の点からどれくらいXじくやY軸が動くか
分かる関数を整数だけを使って作ってください。
0402１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:27:59
>>401
円周率の定義がそれでいいのに
なんでそっちは駄目なの？

それと直径とかX軸やY軸が動くってのは
何の話？
0403１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:28:56
もういいです。さようなら。
0404１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:29:40
>>397
一応、頂点の一つは１５度なのでsin[15 degree]であり代数(sqrt[6]-sqrt[2])/4にすぎません。
つまり問題設定は三角表すら不要の高校レベル（但し簡単に解くなら複素数知識が必要）なんです。
0405１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:30:51
邪魔
0406１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:32:09
>>404
だからさ、問題の条件を全部きちんと書けるようになってからおいで。
0407１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:32:48
>>401
コンピュータ業界の用語をつかえないのはかなり苦しいよなｗ
0408１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:33:44
>>406

>>283
>>297
>>342

他に条件が必要ですか？
0409１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:39:05
>>395
もともと角度シータを写像するsin,cosの値なんか、三角関数表やニュートン・オイラーの時代からの積み重ねであり、計算上の値でしかないんだよね…
人間では直感的であり便利だから級数展開に頼っちゃうけど、それも一つのsin,cosの値を求める表現の一つでしかないんだよね～（コンピュータ上では）
0410１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:49:31
>>407
コンピュータ業界がどうとか全く関係ないように見えるが
コンピュータ業界での慣例というものが関係していると思いこんでいるのであれば
数学板ではなく、そっち系の板に移動してくれ。
0411１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:50:34
>>408
書くなら一貫性を持たせて意味のある文章にしてくれ。
0412１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:51:09
>>408
お前がこの世からいなくなること
0413１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:58:22
>>406
三角表が不要な問題なので、実際は
>>289, >>378のような任意のsinの値を使った解答は不正解です。
なのでsin,cos（などの初等関数）を使わないで
位置ベクトルかベクトルの加法性（加法定理）で公式を導かないとこの試験には合格できません。

すると>>396は、学部生ぐらいの知識だとやっぱり初等幾何（比率）で解くしかないんじゃないですかね
0414１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 09:59:06
cosecθ、tanθの不定積分の解き方を教えて下さい
ついでにsin cos tan のn乗の不定積分の公式みたいなものはありますでしょうか？よろしくお願いします
0415１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 10:05:20
微分方程式の問題です。

(1＋x^2y^2)y＋(1－xy)^2xy'=0

これは、
y'=-(1+x^2y^2)y/(1-xy)^2x
x=1/zとおくと・・・で解くのでしょうか？
同次形というのは分かるのですが、解き方がイマイチ分かりません。
アドバイスよろしくお願いします。
0416１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 10:11:00
>>413
とりあえず、最初から最後まで
問題をきちんと書いてくれる？
0417１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 10:17:53
>>414
∫cosec(t)dt = ∫ {1/sin(t)} dt
= ∫{ sin(t)/sin(t)^2} dt
= ∫{ sin(t)/ (1-cos(t)^2) dt
= (1/2)∫ ( { sin(t)/(1-cos(t)} + {sin(t)/(1+cos(t))} ) dt
= (1/2) ( log(1-cos(t)) - log(1+cos(t)) ) +c
= (1/2) log( (1-cos(t))/(1+cos(t)) ) +c

∫tan(t) dt = ∫ { sin(t)/cos(t) } dt = - log| cos(t)| +c

n乗は公式集にはあると思うけれど
自分で漸化式作って解けば。
0418１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 10:21:20
>>415
同次形には見えないが
0419１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 10:32:13
>>415
普通に
p(x) = xy
とおいて
p' = y + xy'
xy' = p' - (p/x)

(1+p^2)(p/x) + (1-p)^2 (p' - (p/x)) = 0
(1+p^2)p + (1-p)^2 (xp' -p) = 0
(1-p)^2 xp' = -2p^2

( {(1-p)^2}/(p^2) ) p' = -2/x
ここまでくれば積分できるだろう。
0420１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 10:33:38
sin,cosが使えないとtan(比）に逃げますよね。私だってそうしますよ～
0421１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 11:17:09
>>419
なるほど。ありがとうございます。
0422１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 12:40:25
(x^2cosx-y)dx+xdy=0
1/x^2が積分因子であることを示して解を求めよ。

お願いします。
0423１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 13:03:01
y=x^2*u
0424１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 13:09:35
y'=y^2-3y+2

dy/dx=y^2-3y+2
dy/dx=(y-2)(y-1)
dy/(y-2)(y-1)=dx
∫({1/(y-2)}-{1/(y-1)})dy=∫dx
log|y-2|-log|y-1|=x+c
log(y-2)/(y-1)=x+c
(y-2)/(y-1)=±e^x＊e^c
y-2=(y-1)e^x＊c(e^c=cとする)
y-2-(y-1)e^x＊c=0
y-2-yce^x+ce^x=0
y(1-ce^x)-(2-ce^x)=0
y=(2-ce^x)/(1-ce^x)

となったのですが、答えは
y=(2+ce^x)/(1+ce~x)
となっています。どこが間違っているのかご指摘お願いします。
0425１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 13:18:21
>>422
x^2で割って
(cosx-y/x^2)dx+(1/x)dy=0
これをf,gを使って表すと
f(x,y)dx+g(x,y)dy=0
∂f(x,y)/∂y = ∂g(x,y)/∂x を示せばよい

完全微分形なので
∫fdx = ∫gdy = c (c:定数) が答え
0426１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 13:23:46
>>424
c を -c で置き直せばいいんじゃないの
0427１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 15:20:42
さいころを３００回投げたときに、３または４の目が出た回数の期待値はいくらか

という問題が分かりません
高校の知識で解けるのでしょうか
0428１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 15:57:25
>>427
300*(1/3)
0429１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:10:45
なむ
0430１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:10:59
>>428
よくわからないけどそうやって書いときます
ありがとう
0431１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:19:02
>>428が正しいのは明らかだが点貰えるかどうかは…
0432１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:21:53
数検の問題です。どなたか解法と答えを教えてください。
問題：単位立方体の一点(x,y,z)(0<x<1,0<y<1,0<z<1)をランダムに選び、
　　　これらを係数とする2次方程式
　　　　　　　　　　　　　xt^2+zt+y=0
を考える。この方程式の解が実数となる確率を求めよ。

よろしくお願いします。
0433１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:24:35
数学Aからの問題です

数字の0と1を合わせて10個並べる。
0と1は何個ずつ使ってもよいし、どのように並べてもよいものとする。
このとき次の問に答えよ。

(1)01となる部分が1箇所であるような並べ方は何通りあるか
(2)01となる部分が2箇所であるような並べ方は何通りあるか

(1)は地道に数えて18通りという結論に至ったのですが、あっているでしょうか。
(1)、(2)両方の解答と計算方法などの解説を、どなたかよろしくお願いします。

0434１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:28:38
数学Aの問題です。どなたか解答と解説をお願いします。

正12角形の12個の頂点から4個を選んで四角形を作る。

(1)元の正12角形と、二辺を共有しているものは何個あるか。
(2)元の正12角形と、一辺を共有しているものは何個あるか。

よろしくお願いします。
0435１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:33:49
>>425
ありがとうございます。
では、
∫fdx=∫(cosx-y/x^2)dx=sinx+(y/x)=c
ですか？
0436１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:33:50
3秒に1回の確率でランダムに起こるイベントがある。
（複数のイベントの発生は独立）

ある10秒間にこのイベントが1秒以内の間隔で連続して発生する確率を求めよ。

# 間違えて259のスレッドに書いてしまいました。
0437１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:45:39
>>432
領域z^2≧4xyと立方体の共通部分の体積
平面z=kで切って面積もとめてから積分したらいいと思う
境界含んでいないのが気持ち悪いけど
0438１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:52:52
>>437
z=kでの切断面がよくわからないんです。
　0<y<t^2/4x , t^2/4<x<1
の面積ではないみたいですから。
0439１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:54:49
やはり説明文も必要だと思うので、>>427を式だけでなく言葉もいれて誰か解説してくれませんか？
0440１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:56:47
>>437
訂正：0<y<t^2/4x , t^2/4<x<1 →0<y<k^2/4x , k^2/4<x<1
0441１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:58:52
0<a<1,0<b<1のとき、ab≦1または(1-a)(1-b)≦1/4が成り立つことを示せ。

よろしくお願いします。
0442１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 16:59:17
>>437
断面はxy≦4k^2と0<x<1,0<y<1の共通部分の面積だから
k^2/4+∫[k^2/4,1]k^2/(4x)dx
0443１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 17:07:12
>>439
1から6の目が出る確率は等しいので300回サイコロを振ったとき
出る回数の期待値は1から6で全て等しくその期待値の総和は300
よって出る回数の期待値は1から6全て50回ずつ
求める期待値は100回

京大ならこれで満点くれんじゃね
0444１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 17:10:42
>>441
0<a<1,0<b<1ならば
0<ab<b<1
なのでab≦1が示された
0445１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 17:11:10
>>441修正
0<a<1,0<b<1のとき、ab≦1/4または(1-a)(1-b)≦1/4が成り立つことを示せ。

ab≦1/4でした。申し訳ないです。
0446１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 17:15:42
(sinθ)^(-2)、(tanθ)^2の不定積分はどのように求めればよいのでしょうか？
0447１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 17:17:46
>>438
>>442
断面を間違えてました。
わかりました。どうもありがとうございました。
0448１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 17:28:43
>>446
∫dθ/sin^2θ=-1/tanθ+C
って積分公式だろ
tan^2θの方は(1/cos^2θ)-1と考える
0449１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 17:36:29
この定積分の解き方を教えてください
∬ln{(x^2)+(y^2)}dxdy　積分範囲は単位円
0450１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 17:39:09
極座標
0451１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 18:02:14
>>445
相加平均相乗平均の関係より
2√(ab)≦a+b
2√{(1-a)(1-b)}≦2-a-b
a+b、2-a-bの少なくとも一方は1以下
0452１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 18:13:39
>>445

0 ＜ ab ･ (1-a)(1-b)＝a(1-a) ・b(1-b) ≦(1/4)^2＝1/16

よって ab≦1/4または(1-a)(1-b)≦1/4
0453１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 18:38:02
>>450
極座標にして
4π∫[0→1]rln(r)dr
まではわかったのですがその先が部分積分してもln0が出てきてしまってよくわかりません
どうすればいいのでしょうか
0454１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 18:40:08
広義積分じゃあるまいか？
0455１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 18:53:21
>>454
今まで広義積分は無限大に持って行くときしか使えないと思っていましたけどそうではないのですね
ありがとうございました
0456１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 18:57:30
>>452
a(1-a)・b(1-b)≦(1/4)^2
となるのはなぜでしょうか？
0457１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 19:00:04
0≦a≦1 なら 0≦a(1-a)≦1/4
0458１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 19:03:23
それはなぜでしょうか？
質問ばかりすいません。
0459１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 19:04:30
↑当たり前でしたね笑
自己解決しました。ありがとうございます。
0460１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 19:20:14
すいません。ちょっと訊きたいんですけど（別のスレに誤爆しちゃった）。


a**b (注：aもbも1～999,999,999の正数)で、結果が999,999,999まで(つまり１０桁を超えないように)の
aとbの範囲ってどのように求められますでしょうか？

俺、あったま悪いです。まったく分からなかった・・・。
0461１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 19:30:36
>>460
＞ a**b
「**」って何？
0462１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 19:33:49
二乗
0463１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 19:34:29
ｂ乗
04644332009/08/19(水) 19:40:57
どなたか解説をお願いします…！
0465１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 19:49:48
００００（０１）００００
１１１１（０１）００００
００００（０１）１１１１
１１１１（０１）１１１１
18よりたくさんあるんじゃない？
0466１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:04:35
>>461
あ。すいません。>>463さんのいうとおり、乗数ですね。はい。

工業高校卒（しかも１５年以上前）な俺にはちんぷんかんぷんで。orz
0467１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:14:43
＞乗数ですね

いや、べき指数だろ、>>463の言ってるのは。
0468１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:17:49
>>434
少しでも解き方をお願いしますって言ったほうが早くレスされたかな
残りの８つ考えるとして
11111111
11111110
11111100
11111000
11110000
11100000
11000000
10000000
00000000
９つあるから、（０１）が入る場所も９つ
9*9=81通りでいいかな？
誰か間違ってたら言ってね
0469１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:24:34
寅だが今日は江ノ島で売よ、今日は客つきもよく儲かったよ。
しかし、お前らはよく勉強してんだな俺にはサッパリだよ。
さぁて寝るか、お相手の女中サンもいなくなったし。>>
>>466
それが出来たら君に何の得があるかいってくれるかい。
何でその問題をとかなきゃーならないのか？
と言う事を前置きする奴は少ない忸怩たる思いがあるんだろうか
0470１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:30:22
>>469
最初の３行はせめて雑談スレに書け
0471１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:33:48
>>470
ハイフェッツは黙っておれ。
0472１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:34:53
>>464
0または1が1個以上連続した塊をそれぞれ{0}{1}で表すとすると
(1)
A.{0}{1}型
B.{1}{0}{1}型
C.{0}{1}{0}型
D.{1}{0}{1}{0}型
の4パターンがある
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
にAは1ヶ所BとCは2ヶ所Dは3ヶ所の区切りを入れると考えればいい

(2)
A.{0}{1}{0}{1}型
B.{1}{0}{1}{0}{1}型
C.{0}{1}{0}{1}{0}型
D.{1}{0}{1}{0}{1}{0}型
04734682009/08/19(水) 20:34:53
>９つあるから、（０１）が入る場所も９つ
９つあって、（０１）が入る場所も９つ に訂正する
0474１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:38:27
>>468
お前何の問題やってるんだ？
0475１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:39:46
>>471
ハイフェッツじゃないんですけどね。
分からない問題とそれの回答を書くスレだから
最初の３行はせめて雑談スレに書けって言ってるんだよさもなくば消えろ
0476１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:41:12
>>474
秋山好古君
0477１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:42:51
>>474
>>464にアンカー出すつもりがミスった
0478１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:48:33
>>468
165通りじゃないか？
0479１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:53:12
>>475
Oを原点とする平面上の一次変換ｆがあって，任意の点Pがうつされる点をQとするとき
線分OQの長さは線分OPの長さの二倍なっている．
特に，ｆは点（1，0）を点（√3，－1）にうつす．このような一次変換ｆを表す行列Aを求めよ。
どうせオイラはヤクザな兄貴わかっているんだ妹よ♪
0480１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:54:02
>>478
な、なにゆえ(´・ω・｀；)

（というかわざわざもう一回解説をお願いしますって言った当人はどこに行ったんだ…）
0481１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:55:03
166かな
0482１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:57:55
>>479
とりあえず最後の一行は雑談スレに行こうか
0483１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 20:58:05
>>480
考え方は>>472で…
04844332009/08/19(水) 21:02:57
レス遅れてスイマセン。たくさんの解説をありがとうございます。
>>472の、何ヶ所かに区切る、というところがよく分からないのですが…
0485１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 21:09:42
例えば{0}{1}{0}型で
〇〇〇/〇〇〇/〇〇〇〇
区切ったとしたら
0001110000になる
みたいに区切りを入れて0または1を自動的に入れるって考えたけど
0486１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 21:10:27
>>483
なるほど。わかりました
0487１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 21:15:41
>>485
多分理解しました。ありがとうございます。
もう一度解き直してみますね。
0488１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 21:31:03
>>482
たこ社長はイカとでもはなしてろ。
売やってるとな、しみじみ堅気が羨ましいよ。
お前らは渡世人の辛さはわからんだろうよ
>>482
寅が出した問題といてもらえるのかい。
0489１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 21:32:39
>>434
(1)
(A)隣り合う2辺を共有する場合
共有する2辺の選び方が12通り、残り1頂点の選び方が7通りで
12*7=84通り
(B)隣り合わない二辺を共有する場合
一つ飛ばしの2辺だとその間の辺も共有することになるから不適
C(12,2)-12-12=42通り
AとBで126通り

(2)
一つの辺をえらんだあと、その辺の両端の頂点とそれと隣り合う2頂点を除く8頂点から隣り合わない2頂点を選ぶ
12*{C(8,2)-7}=252通り

間違ってたらスマン
0490１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 21:43:40
>>489
悪くはないけどA,Bを分ける意味がない。
0491１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 21:45:20
>>488
別に俺はたこでも社長でもないんだが
イカと話せる人は逆にすごいんじゃなかろうか…
＞羨ましい
そりゃどうも。
＞わからんだろうよ
わからんなあ。
＞といてもらえるのかい。
もっと頭良いひとに聞いたほうがいい
まあどっちにしろ解く気にはならないが。
0492１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 21:56:24
>>491
寅だがもニートや無職の気持ちはわからん。
0493１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 22:18:13
7本のくじの中に、当たりくじが3本入っている。これをA、B、Cの3人がこの順に引くとき、Aが当たる確率、およびAとCが当たる確率を求めよ。ただし、引いたくじはもとに戻さないものとする。
質問なのですが、AとCが当たれば良いので、Bは当たりでもハズレでもどちらでもいいのですか?
0494１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 22:25:12
>>493
うん
0495１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 22:48:00
y=120/X
これにy=2を代入すると、x=6だそうです。
この途中の計算方法を教えてください。
0496１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 22:51:57
>>495
0が多いかあるいは少ない
0497１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 23:03:47
０の階乗は１でいいんですよね？
0498１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 23:11:24
>>497
定義上そうなっています。
0499１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 23:25:06
>>498 ありがと
0500１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 23:29:10
2!=2*1!
=2*1*0!
みたいな拡張なのかね
こうすると
0!=1はなんか自然な気がする
0501１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 23:33:24
>>500
基本的にそうです。
(n+1) a(n) = a(n+1)
a(1) = 1
という数列を考えたときに階乗というものができますが

n=0を入れて
a(0) = a(1) = 1
となります。
このような漸化式の「延長」として使えるなど
0! = 1であれば便利な事が多いのでそう定義されています。
0502１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 23:35:09
Well-difined って事だな
0503１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 23:38:30
>>493
寅だが答えはAの当たる確率約1/2
AとＣが当たる確率約95％
0504１３２人目の素数さん2009/08/19(水) 23:57:36
lin[n→∞](2n)!!/(2n+1)!!=0
を示したいのですが、うまい方法が見つかりません・・・。
0505１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:00:44
下記の図の面積を求めよという問題があるのですが
どう求めるのでしょうか？

　　　　　　　　　├─250─┤　　　　　　　　　

　　　　　　／￣￣￣￣/　　┬
　　　 ／　　　　 /　　 │
　　　 ／　　　　　 / 800
　　／　　　　　　　 /　　　 │
　 ／　　　　　　　 /　　　　│
／ 　　　　　　　　　　 /　　　　 ┴
￣￣￣￣￣￣￣￣
├───500──┤

下手糞なAAですみません
上辺＝250mm　下辺＝500mm　高さ＝800mm
上辺と下辺は水平
両端の斜辺は平行でない状態です

問題として与えられた情報はこれだけで
角度の記載はありませんでした
角度記載があれば三角関数からなんとか出せそうなのですが･･･

よろしくお願いします
0506１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:01:19
なんというガクガクなAA
書き直させてください･･･
0507１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:02:39
>>505
台形そのものだから公式通り
(250+500)×800÷2
0508１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:06:23
>>507
寅だが(250+500)×800÷2でいいんですかい。
0509１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:07:56
安価から見ると全然ずれてないから書き直さなくていいよ
0510１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:08:25
>>504
(2n+1)!>(2n)!+1より
(2n+1)!!>{(2n)!+1}!
でいいんじゃないか
評価甘々だし
0511１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:09:13
｛（250+五〇　０）*H｝÷2では寅が思うによ。
05125052009/08/20(木) 00:12:00
>>507
AA書いている間にレスが

数値は確実に覚えているのですが
図形の左右の辺の角度はどちらが大きいかまでは覚えてません
ですが、上底の方が短いので
正に台形ですね･･･orz
難しく考えすぎてました

ありがとうございます

>>509
ほんとだ
ご迷惑おかけしました

>>508,511
寅とはなんでしょうか？
0513１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:15:25
>>494さん>>503さんありがとうございます。 >>503さん、答えには3/7と1/7なのですが、答えが間違っているのでしょうか?
0514１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:16:47
>>512
このスレの愛読者で一番馬鹿者よ。
それに比べて君は相当の食わせ者。
0515１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:18:38
>>513
一つ言っておいてやるが寅は馬鹿だぞ
0516１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:22:10
>>510
すいません、!!というのは二重階乗の意味で、たとえば7!!=7*5*3*1、8!!=8*6*4*2という意味です。
説明不足ですいません。
0517１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:22:20
>>515
寅だが馬鹿に大を付けてくれないかね。
05185052009/08/20(木) 00:22:38
>>514
すみません
おっしゃっている意味が良く分かりません･･･

俺が食わせ者なのですか？
何かを企ててるわけではないのですが･･･
馬鹿ですみません
0519１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:23:56
>>512
どちらが長いとか関係ない。
四角形で1組の向かい合う辺が平行なら台形。
0520１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:24:43
>>518
寅というのは、最近このスレに来た中卒の馬鹿だから
一々真面目に相手にしなくていい
05215052009/08/20(木) 00:24:48
何度もすみません
「寅」でスレ内を抽出したら
ぼんやり突っ込まれている意味がわかりました
スレ汚し失礼しました
答えてくださった方ありがとうございます
05225052009/08/20(木) 00:26:44
>>519
ですね･･･
教科書でよく見る台形の形をしていなかったので
あれやこれやと考えてました

>>520
よく分かりました
丁寧にありがとうございます

お二方ともレスありがとうございます
0523１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:31:48
>>518
寅だが三角関数とかいう奴が台形の面積がわからない訳がない。
下辺が短かったら梯形じゃなく何んなのかい。


0524１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:39:01
>>516 スマン
では
lim[n→∞]n*log{1+(1/2n)}=1/2だから
Σ[1,∞]n*log{1+(1/2n)}→∞
てのは駄目か？
0525１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:44:14
>>524
logの前にかかっているnはなんでしょうか・・・？
それがあるとlog{(2n+1)!!/(2n)!!}にならなくないでしょうか？
0526１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:46:26
>>525
寝ぼけてた
0527１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:49:43
>>523
>>梯形
漢字が読めねぇ･･･orz
0528１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:50:48
どうてい
0529１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:51:36

　　　　　/　　 メ: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ヽ　　　　 .|
　　　　 〈　/´ : : : : : : : : : : : : : : : : : ﾊ: : : : : : : :i : : : : : : : : : : : ﾊﾍ　 　 .|　　　童　こ　あ
　　　　　i /: : : : : : : : : : : : : : :l: : ﾄ､/ ﾍ: : : : : : : l: : : :l: : : : : : : : :ﾊl　　　|　 　 貞　の　ち
　　　　 ﾉ i: : : : : : : : : l: : :l : : l: : ﾄﾐ///i: : : : : : : l : : : l: :l: : : :i: : : ハ 　　|.　　 だ　人　ゃ
　　　　i.　l: : : : : : : : : l: : :l : : l: : ト-l,-‐l: : : : : : : l: : :l: l: :l: : : :l: : : : ﾊ 　 .',.　　 ：　　 　あ
　　　　l　l l: : : : : : : : :l: : :l: : :il: : l 　 　 l: : : : : : /l: : :l: !: :l: : : :l: : : : :ﾊＯ　○.　：　　　 ：
　　　　ヽl l: : :l : : i: : : l : :li: : :l', : l 　 　 !: : : : : / .l: : l:/l: :l: : : :l : : : l､ l.　　　｀ヽ､.,___,,.. --　　
　　　　　l l: : :l : : l: : : l',: :l ',: :l ', :lノﾉ　/: :`ｰ-ム..l＿/ l : l: : : :l : : : l i l
　　　　　l l: : :l : : :l : : l ', :Lヽ:l‐', l　　/: : : :／ 　 l: :/¨l /l : : : l: : : : l l l
　　　　　l l : : l: : : l : : l,キ:!　ヾ　',lu 〈 : : :./ 　 __」∠　l/.l : / :l: l : : l l l
　　　　　.l l: : :l: : : ヽ : l　>i'.,ﾆニﾆミ　＼:〈　 Ｚ-―-ﾐヽ, l: /: / /: : :l 〃
　　　　　 l l､ : ' , : : ヽ: K／　　　　　 　 ヽ:`i　　　　　´ l:,ｲ: /:/ : : //
　　　　　　ll ヽ: :ヽ: : :lヽl 　/／/／　　　　Ｖ　/／/／ /l:l: // l: : /
　　　　　　 l　ヽ: : ヽ: :ﾍヾ､　　　　　　　　i　 　 　 　　/ ll/l/: :l: :/
　　　　　　　　 l＼: :l＼丶　 u　　　　_＿_ ....､ 　 　 　 //: : l :l,ｲ
　　　　　　　　 l: : ＼i: :ヾ､ヽ. 　 　　（ 　 　　ﾉ　　　／l l : : l:/: l
　　　　　　　　 l: : : l:ヾ､:l lヽ l`i ､　　 ` ｰ‐ '　　, イ:l: :l l: : :l: : :l
　　　　　　　　 .l: : : l: : : ﾄL_L廴l `丶､ ..__ ..　'　　l､～''l: : :l: : :l
　　　　　　　　 l: :l: :l : : :l　 　/ `丶､　　　　　_／~ ヽ .l: : l: : :l
　　　　　　　　　 l: l : l: : : l. ／ 　 　 ./7>､ r<ヽヽ　　 ヽl : l: : :l
0530１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:54:49
>>527
寅だが間違えて台形を包茎と打ってしまった。
テイケイと読むんだよ。
0531１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 00:55:52
>>504
I_n=∫[0,π/2]cos^n(x)dxと置く。部分積分によって
n*I_n=(n-1)*I_(n-2)という漸化式が得られるので
I_(2n+1)=(2n)!!/(2n+1)!!
また[0,π/2]でcos^n(x)≧cos^(n+1)(x)　よりI_n≧I_(n+1)
J_n=n*I_n*I_(n-1)とおくとJ_nは定数列となるので
J_1=J_(2n+1)=(2n+1)*I_(2n+1)*I_(2n)≧(2n+1)*{I_(2n+1)}^2
0≦I_(2n+1)≦{J_1/(2n+1)}^(1/2)→0　(n→∞)
0532１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 01:54:32
>>531
やはりウォリス積を使った解答が一番簡単ですか。
ありがとうございました。
0533１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 01:58:39
>>532
寅だが>>494でうんって言ってるけど君もうんと思うのかい。
0534１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 02:00:56
>>513
答えはあってるよだが>>494の考え方で1/7 がどうやってでたのかな？
05354362009/08/20(木) 02:16:47
どなたか、教えて頂けないでしょうか。。。
0536１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 02:22:25
>>535


俺みたにな馬鹿はそんな問題解けないよ。
寅だが今日はお開きにいたしましょう、明日またここで語りあいましょうではごめん。
0537１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 02:32:56
>>534
Aが当たった時点で残り6本中2本当たりだからCの当たる確率1/3でしょ
05384602009/08/20(木) 08:18:03
どもども。

>>467
はっ！すいません。べき乗です。慌ててたっす。ごめんなさい。


>>469
> >>466
> それが出来たら君に何の得があるかいってくれるかい。
> 何でその問題をとかなきゃーならないのか？
> と言う事を前置きする奴は少ない忸怩たる思いがあるんだろうか

う～ん。詳しくは書けません。書かないとダメなんですかね？
状況的には「もう過ぎたこと」ですが、分からないっつーのが
なんか悔しくてお聞きした次第。
0539１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 08:44:50
>>436
3秒に1回の確率ってどういう確率なんだろう？
0540>>4942009/08/20(木) 10:05:36
>>534さん3×6P2/7P3です。 また質問なのですがこの問題の場合、くじ1つ1つ区別しているのでしょうか?
0541>>540です2009/08/20(木) 10:07:01
すみません、自分は>>493です。
0542１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 10:26:21
>>540
うん。
0543１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 11:12:09
>>542さんありがとうございます。
05444362009/08/20(木) 13:52:01
なんか変な書き方ですみません。
ランダムに発生するイベントで、長期的に見た場合に平均して
3秒に1回の割合で発生する、という意味です。
0545１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 14:06:57
y=-x^2+2ax (0≦x≦1)について、最大値と最小値を次の場合についてそれぞれ
求めよ。
0<a<1/2

よろしくお願いします。
0546１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 14:15:01
ベクトルの問題です。

次のベクトルの組ＡがＲ^3の生成系であることを示せ。
Ａ＝｛(1 -2 -1),(2 -3 -1),(-6 12 4)｝

どうすればいいんでしょうか？
どなたかお願いします。
0547１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 14:27:53
>>545
y=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2y(0≦x≦1)
頂点が(a,a^2)の上に凸な放物線で
0<a<1/2より頂点が0と1/2の間にあるから
x=aで最大値a^2
x=1で最小値-1+2a
0548１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 14:36:48
>>546
Aの逆行列が存在すればよいから
DetA≠0を示す
0549１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 14:40:14
aとa+2は両方とも素数で、a+1は6の倍数でないとする。
これを満たす自然数aをすべて求めよ。

よろしくお願いいたします。

書き連ねたところ、おそらくa=3だけではないかと思いましたが、具体的にどうしたら数式でそれを導けるのか、教えていただけないですか？
0550１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 14:40:37
>>546
ここに類題がある
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1420708034

これを見て分からなかったらもう一度どこがわからないか質問
分かったら分かったと
0551１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 14:46:58
>>549
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&q=%E5%8F%8C%E5%AD%90%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%80%806%E3%81%AE%E5%80%8D%E6%95%B0&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0552１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 14:54:25
>>551
サイトがあったんですね。有名問題だったんですか。

わざわざありがとうございました。
05535452009/08/20(木) 15:19:33
>>547　ありがとうございます。
ですが、どうしてこうなるかが分かりません。
x=aで最大値a^2
x=1で最小値-1+2a
0554１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 16:29:44
>>553
グラフ書いてx=0,1/2,1,軸の値を眺めれば一目瞭然
0555１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 17:03:52
L1= [3,2]*t + [3,0]
L2= [-1,3]*t
この交点が行列の連立方程式を使うと[6/11, -18/11]となるのですがどうしてだか分かりません。
ベクトル方程式のときは、どうやって交点を出すんでしょうか？
0556１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 17:23:16
法線を出すと行列は
3 1, 0
2 -3, 6
となり連立方程式として求められますが、ベクトル方程式ではどうやって交点を出すんでしょうか。
0557１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 19:53:31
>>555
成分計算してみて等しければ交点だろう。
どうしてだか分からないというのは何を言いたいのか不明。
0558１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 20:40:59
そうなんですよね。２つのカーブが交差してるところを交点というんですよね。
それで、ベクトル方程式ではどうやってその交点を求めるんでしょうか？
0559１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 20:43:51
父親と子供がじゃんけんでゲームをした。じゃんけんに勝つと父親は
３歩前に進み、負けると２歩後戻りし、子供は勝つと５歩前に進み
負けると２歩後戻りする。前進する場合も後退する場合も父親は子供の２倍の
歩幅である。６回じゃんけんしてあいこがなく、父親と子供の間は子供の歩幅で
１４歩の距離だけ離れていたという。このことから正しくいえるのは次のうちどれか。
ただし、父親と子供のスタート地点は同じとする

１．子供はスタート地点にいる
２．父親はスタート地点にいる
３．子供はスタート地点より後方にいる
４．父親はスタート地点より後方にいる
５．子供はもう一回負けるとスタート地点に戻る
0560１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 20:46:25
一応
L1のs=0,1と
L2のt=0,1と代入して適当に４点求め、
そこから交点を[x,y]として求める一般的な方法があるんですが言葉だけの説明だったので理解できませんでした。
0561１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 21:00:55
X局所弧状連結、局所単連結。ハウスドルフ位相空間。
(Y,p)Xの被覆空間(Z,q)Yの被覆空間なら
(Z,p・q)Xの被覆空間であること(・は写像の合成)を示せ。
またXについての条件を緩めても成り立つか？
0562１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:15:45
>>558
[3,2]*t + [3,0]= [-1,3]*s
としてs,tの連立方程式を解く。
0563１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:19:09
三角形の頂点から底辺の中点へ直線を引くと面積を２等分できるんでしょうか。
できるとして、その理屈がわからないので教えて下さい。
0564１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:27:41
2つの3角形の高さが同じ、底辺も2等分したから同じ
だから面積同じ
0565１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:27:50
>>562
媒介変数の連立方程式を解くなら素直に法線の行列で行いますが、他に解き方はないのでしょうか？
ベクトル方程式L1, L2の交点導出はよく使う公式だと思うのですが・・
0566１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:31:34
>>564
それなら、円弧ABを円弧上のPで３：２（内分）に分けたとき、三角形OABの面積もOPによって３：２になってるんでしょうか？
0567１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:34:53
>>565
その公式とはなんのことなのかね。
0568１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:37:06
ならない
>>564は>>563に対してレスしたけど、急に円が出たのはなんで？
0569１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:39:58
三角形ABCにおいて∠Aの外角の二等分線と直線BCとの交点をDとして
AB/AC=BD/DC

っていう関係って面積つかって出せませんか?
内角のほうではうまく面積が使えるので外角のほうでも
面積で示したいのですけどおもいつかず、ぐぐっても
平行線を引く解法しか見つけられなかったので・・・

お願いします
0570１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:40:39
>>564
ありがとうございます。
よくわかりました。
>>566は私じゃないです。
0571１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:41:47
>>565
なにアホなことをさらっと抜かしてるんだい？
0572１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:47:14
>>563
二つに分けた三角形それぞれの高さは？
0573１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:47:52
ありゃ、またリロードしてなかった。すまん。
0574１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:48:24
>>555
まずもって、この等号の使い方は何を表したがっているのか
0575１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:54:57
ベクトル方程式L1, L2の交点公式ってのはないんですか？
一応（２元ですが）任意の４点 A B C Dから交点が判明するので
２つのカーブL1, L2(ベクトル方程式の形式)でも同じような公式があると思うんですけど・・・
問題自体は数２Bなんですがそんなに難しい問題なんですか…
0576１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 22:57:45
>>575
ベクトル方程式L1, L2ってなんなの？
>>555の「式」で何か表しているつもりのようだけど、左辺に現れているL1,L2とは何？
0577１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:01:29
>>575
君が説明を適当に読み流してるだけでしょ。
0578１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:01:40
>>568
円を分断してる問題に丁度よく取り掛かってたので便乗質問です。
それだと>>566では、OABはOPによっていくつの比に分断されたのでしょうか？
この出し方が分からなくて困っています。
0579１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:02:28
>>575
推察する限り、貴方の説明の仕方が難しい問題だ。
0580１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:08:13
x/y+y/x = x^2+y^2/xy
0581１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:09:48
途中で書き込んじまった＞＜

x/y+y/x = x^2+y^2/xy
↑何でこうなるのかわからないです・・・低レベルでｽｲﾏｾﾝ・・・


0582１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:11:53
>>576-577
難しい問題なので無理しないほうがいいですよ。
難しいからといって私に八つ当たりすることもないでしょうに・・・
こういうのが猫とかキングみたな数学版固有の荒らしになるんですかね困ったものですねぇ・・・
0583１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:14:28
>>581
通分。
0584１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:28:39
ADとBCが平行な台形ABCDがある。
対角線ACとDBの交点をOとし、
OからAD、BCにそれぞれ垂線OH、OIをひく。
AD=6cm
BC=10cm
OI=5cm
のとき、

１．OHの長さを求めよ。
２．三角形ABOの面積を求めよ。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org53258.jpg.html
05855842009/08/20(木) 23:33:21
この問題がどうしてもわかりません

どなたか教えてくださいm(_ _)m
0586１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:37:31
>>578
sin3θ：sin2θだから定数比にはならない
0587１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:44:43
>>585
上下の3角形が相似になってるので対角線の分割比がわかる
0588１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:50:45
三角比を習うとき直角三角形をつかうのに、三角関数だと直角三角形をつかわないのはなんで？
0589１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:51:05
９：２５：５９
0590１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:53:39
L1= [3,2]*s + [3,0]
L2= [-1,3]*t
のL1、L2のベクトルが
等しくなるs、tを求める

[3,2]*s + [3,0]=[-1,3]*t
[s,t][[3,2],-[-1,3]]=-[3,0]
[s,t]=-[3,0][[3,2],-[-1,3]]^(-1)
=-(1/11)[3,0][[3,2],[1,-3]]=-(1/11)[9,6]
0591１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:53:43
>>587
ありがとうございます！
相似というものを忘れてた俺って、、、orz
0592１３２人目の素数さん2009/08/20(木) 23:54:44
また円函数野郎か
0593１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:01:01
>>586
定数比にならないんですか
こりゃ大変ですね
すると二回分写像してるみたいなんで、２，３枚かましてもうちょっとお行儀よくしてもらいたいですね
それだと、sin A : sin B の方を固定にして三角形の面積の方を動かしたほうがいいんでしょうか？
0594１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:10:11
>>590
だからこの問題はレベル１２２なのであなたには難しいから止めたほうがいいですよ。
それにその[s,t]は交点じゃないし。
0595１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:13:15
sでもtでもどっちでもいいから求まった時点で好転ももうも止まっているわけだが。
0596１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:14:16
三酸化硫黄を濃硫酸に吸収させて、発煙硫酸にした後、これを希硫酸で薄めて濃硫酸にする
とあるのですが、希硫酸で薄めるのになぜ濃くなるのですか？
0597１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:19:40
>>595
確認しますが[s,t]は交点じゃないですよね？
あたなは[s,t]を求める式を書いているようですが、もしかしてあなたが「アノ」噂のしつこい荒らしだったんですか！”
0598１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:19:58
[[L1],[L2]]
=[[3,2]*s + [3,0]],[ [-1,3]*t]]
=[s,t][[3,2],[-1,3]]+[[3,0],[ 0,0]]
=[s,t][[3,2],[-1,3]]+[[3,0],[ 0,0]]
0599１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:20:37
>>596
とんちスレさがせ
0600１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:26:29
>>599
スレ間違いました(´･ω･`)
0601１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:33:36
>>597
(s,t)は逆行列かけるだけで（一般の場合も）すぐに求まるし、
求まったら代入して交点も出るのに
親切で解答してくれてるやつに荒らし呼ばわりはおかしいだろう。
0602１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:33:56
>>584の面積は６４－９－２５で出すんですか？
06035952009/08/21(金) 00:34:57
>>597
残念だが俺は式なんか書いてないぞ。
0604１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:40:38
>>601,603
荒らすな禿げ
0605１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:42:31
　容積が30�Gの水槽に、毎分2�Gの割合で水を入れる。

この文章の中の「割合」という言葉の意味をきかれたら
何と答えたらいいですか？
0606１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:45:16
>>605
水が増えるはやさ
0607１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:47:59
>>604
質問に真面目に回答することが荒らしとは、異なことをｗ
0608１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:51:36
>>606
ありがとうございました。
0609１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:52:00
>>604
股間だけは
はげてないよ
0610１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 00:57:09
在日ではチンゲ若しくはマンゲが生えてるところは股間というのか？
0611１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 01:27:39
p↑=a↑+(b↑)s
q↑=c↑+(d↑)t
についてp↑=q↑(∈R^2)となる点を求める

a↑+(b↑)s=c↑+(d↑)t
[s,t][b↑,d↑]=c↑-a↑
[s,t]=(c↑-a↑)[b↑,d↑]^(-1)

p↑=a↑+(b↑)s
=a↑+(b↑)(c↑-a↑)[b↑,d↑]^(-1)[[1],[0]]
0612１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 02:20:41
寅だが今日は東京で売よ、本当にお前ら堅気が羨ましいよ。
0613１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 02:23:55
>>610
人種差別するんだったらここらで言わず大久保の方でマイクもってやれ。
寅次郎拝
0614１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 02:29:01
どうやら、媒介変数を求めてから交点を求める方式は質問者の気には沿わぬ方式らしい。
0615１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 02:33:53
>>614
寅だがちょっと質問するが大学生かい、それとも社会人かい？
0616１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 02:53:15
世界陸上を見ながら書いている中学生です。
0617１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 04:11:59
>>614

p↑=a↑+(b↑)(c↑-a↑)[b↑,d↑]^(-1)[[1],[0]]
にそのまま代入すればよいのでは
0618１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 07:17:41
積分について、24分の公式ってどんなときに使うんですか？
0619１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 07:42:49
>>617
みんなそう言ってるのに質問者は意に染まぬという。
0620１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 08:53:35
電波の考えてることはよくわからんな
0621１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 08:53:42
こっちを埋めてやってください
◆ わからない問題はここに書いてね ２５９ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247604482/
0622１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 08:57:18
>>621
そっちは全くべつのスレです
気にしないでください。
0623１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 08:58:05
>>621
こことは無関係なんで・・
0624１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 11:33:21
テンソルはA_ij=B_i×C_jという関係になってないとテンソルじゃないことが判明しました。
A_ijが自由なマトリックスの３次元以上のをやるにはなにをつかえばいいんですか？
0625１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 11:39:39
数学語でおｋ
0626１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 11:45:57
２階のテンソル積の元の係数はA_ij=B_i×C_jという関係になってないと２階のテンソル積の元の係数ではありえないことが判明しました。
A_ijが任意の係数にできて、２次元がベクトルで２次元が行列で、３次元以上のをやるにはなにをつかえばいいんですか？
0627１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 12:15:29
何を言うてんネン
0628１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 12:15:47
>>611
[b↑,d↑]^(-1)
というのはテンソルですか？

[s,t][b↑,d↑]=c↑-a↑
も形式的に内積らしきことを行って変形しているようですが、どういう公理（定理）に基づいてるんでしょうか？

媒介変数を経由するとなお意味不明なので、そんな複雑なことをせずともどうせ逆行列が必要になるなら普通に法線ベクトルの連立にしますけど。
ベクトルが要素のベクトルとか意味不明なので成分表示しもらえませんか？
0629１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 12:16:26
２階のテンソル積の元の係数はA_ij=B_i×C_jという関係になってないと２階のテンソル積の元の係数ではありえないことが判明しました。
A_ijkが任意の係数にできて、１次元がベクトル空間で２次元が行列空間で、３次元以上の空間
はなにをつかえばいいんですか？
0630１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 12:21:41
>>629
どんどん話があさっての方向になっていくんだな
どんだけ馬鹿なのか・・・
0631１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 12:28:30
私に馬鹿といったやつは許さん。
0632１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 13:01:04
>>626
数学語でおｋ

>>628
行列しか出てきてない。
0633１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 13:06:42
誰か教えてください。
0634１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 14:27:32
それなら難関中学（数２B）程度の問題にしましょうか。
四角形ABCDで
A [0,2]
B [3,0]
C [4,4]
D [-1,0]
の座標が判明して
互いの対角線の交点をPとする。

（１）AC、CBの長さ(length)
（２）ABCDの面積
（３）PCBの面積

交点Pを出すときに無意識に法線の逆行列（ガウス法）を使ってるんですけどね。
これを A x= b としたときx= 1/A * b と逆元による方法(x=[[x0],[0,y]]と考えても良い）以外でsolverする解法はないでしょうか？
すると初等幾何（ジオメトリ）に頼ることになるので相似と比率によるのでやはり面積を使うんじゃないかと思うんですけど。
0635１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 14:31:04
CとDが逆でした。
A [0,2]
B [3,0]
C [-1,0]
D [4,4]

（１）AC、CBの長さ(length)
（２）ABCDの面積
（３）PCBの面積

当然CBは|CB|=4ですけど。
0636１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 16:00:57
a^2+4-4r=0…①
a^2-14a+50-2r=0…②

②x2-①→a^2-28a+96=0

これより　a=4, 24

とあるのですが、なぜ②を二倍してるのですか？
0637１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 16:03:13
rが嫌いだから
0638１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 16:08:53
あわかりました、ありがとうございます。
0639 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/21(金) 16:12:07
>>634-635
霊の禽獣か？
0640１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 16:43:09
以下の積分の解き方（置換？）の手順を教えてください。

∫[0-h]　ρI　／ [　π{b - (b-a/h)x}^2 ] dx
0641１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 16:47:36
x=h*t (0≦t≦1)
0642１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 16:49:01
>>640
数式がよく分からんけれど
ρとかIってのは定数だろうか？


∫{ 1/(q-px)^2} dx
という積分をしたいということなら
1/(q-px) をxで微分してみればいい。
0643１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:01:06
２階のテンソル積の元の係数はA_ij=B_i×C_jという関係になってなくてもテンソルなのはなぜですか？
ぜんぜんわかりません。教えてください。
0644１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:04:07
>>643
おまえは分からなくていいよ。
0645１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:04:57
そこを何とかお願いします。どうしても必要なんです。
最高に困っています。
0646１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:18:35
おしえてください。よろしくお願いします！
本当にアホな親で情けないのですが、小学３年生の問題です。
子供と一緒に考えてみたいのですが、教えてください！
どのように考えて解けばいいでしょうか？

問　１から９までの数字カードが１枚ずつあります。

①９枚のカードを四角にあてはめて足し算を作りましょう。
　　　　　□□□
　　　+　 □□□
￣￣￣￣￣￣
　　　　　□□□
②９枚のカードをあてはめて引き算を作りましょう。

　　　　　□□□
　　　　- □□□
￣￣￣￣￣
　　　　　□□□
どうかよろしくお願いします！

0647１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:27:24
>>634-635
0648１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:37:33
>>646
まず、①さえ解ければ
a+b = c を c-a = b なり c-b = aなりに変えればいいだけなので
同時に②も解ける。

奇数が5個、偶数が4個あるけれど
繰り上がりが全く無いとすると不可能。
最上位の繰り上がりは無い。
繰り上がりは1回だけ。

とか考えてみるといろんなのがあると思う
129 + 438 = 567
429 + 138 = 567
とか
0649１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:38:08
すみません。この三つはそれぞれ何％でしょうか？

C(36,14)C(304,24)/C(340,38)

C(85,18)C(255,20)/C(340,38)

C(92,15)C(248,23)/C(340,38)
0650１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:41:00
>>634はどっから降って湧いて来たんだ？
なにを脈絡もなくそれなら難関中学程度の問題にしましょうか
とか言ってんの？
コミュニケーション能力ないの？
0651１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:43:58
そろそろ>>643の質問に答えてあげようぜ。
0652１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:46:07
>>649
関数電卓使え
0653１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:47:29
>>652
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&num=100&newwindow=1&q=C%2836%2C14%29C%28304%2C24%29%2FC%28340%2C38%29&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
こうですか？＞＜
0654１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:52:10
最近さ、キングが居なくなっちゃったから数学版の質が下がったよね。
あの「脳味噌がどうとうか～」がいい吸引として利いてたのに・・・
キングってさ、まさに「人間関係上の得意点」って感じだったんだよね～
0655１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:59:01
>>650
こんな問題も解けないっ人って・・・馬鹿？ｗ
0656１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 17:59:07
今、x=(x1,x1',x3,x3')∈R^4がdx/dt=f(x)を満たしているとする。このとき、
L={ x∈R^4|x1'=0}上でx1=constが成り立つ

と今読んでいる資料に書かれているのですが、何故そうなるのかわかりません。
例えば、D={t∈R|x1'(t)=0}が領域であるとすれば、x1(t)が定数になることは理解できるの
ですが、Dが有限個の点の集合であったりするとＬ上でx1=定数とならないような気がします。
どなたかご解説よろしくお願いします。
0657１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:02:08
>>655
やはり会話が成立しない人らしい
>>650お前に分かるように言ってやると
誰なんだよお前は
06586572009/08/21(金) 18:03:36
>>650をお前にわかるように言ってやると、の間違いだ
0659１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:05:34
>>649
上から
0.00026669%
0.08897628%
2.98129496%
06606492009/08/21(金) 18:06:28
すみません。唐突過ぎたようです。
数学が苦手ですが>>649の答えが知りたくなったので質問しました。
スレ違いだったでしょうか
0661１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:07:09
>>659
ありがとうございました。
0662１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:07:49
>>634の交点Pですが、x,yともに循環小数ですよ♪
0663１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:08:49
>>656
前後の文脈が無いから何とも言えないが
記法からして、それは二質点系の方程式で
位置座標と運動量を並べたものなんじゃないのか？
06646462009/08/21(金) 18:10:26
>>648さん
本当にありがとうございました！！
0665１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:23:04
社会人です。必要条件・十分条件を、理解出来ません。
知識を増やしたいです。ご指導よろしくお願いします。
0666１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:34:54
>>665
ホモは男である。

{ホモ}　⊆　{男}

俺は男だという代わりに
俺はホモだと言ったらどうだろう？
男だと言わなくても、十分、男だということが通じるだろう。

俺が男であるためには、俺がホモであれば十分。
「俺はホモである」は、「俺は男である」ための十分条件という。

逆に
俺がホモであるためには、俺は男である必要がある。
「俺は男である」は、「俺はホモである」ための必要条件という。
0667１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:38:13
>>666
で、ホモなの？
0668１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:48:43
>>667
昔kingさんに勧められたアナニーで
気持ちよかったことはあるが
ホモではない。
0669１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:49:58
すみません、テンソルは２階のテンソル積＝１階のテンソル積×１階のテンソル積に
なら無くてもいいんですか？
0670１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:52:26
666 ni ha ki wo tu ke ro
0671１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:53:30
>>669
なんかさっきから意味不明な用語だらけでで喚き散らしてるみたいだけど、
分解可能テンソルの話？
0672１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:53:58
669 ni ha ki wo tu ke ro
0673１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:53:58
>>671
電波に触らないようお願いいたします
0674１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:55:26
>>671
多分その話です。
教えてください。
0675１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 18:57:50
>>673
多分その話です。
教えてください。
06766712009/08/21(金) 18:58:05
>>674
ググレカス
0677１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:01:53
分解不可能テンソルもベクトル空間から実数空間への線形関数ですか？
0678１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:04:28
ホモなのに男でないのPなる存在がいるが、このPが女ではない可能性を数学的に考えられるか？
0679１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:10:37
Ａ，Ｂ，Ｃの３人がレストランで食事をし、代金は３人で等分して支払うことにした。
Ａは所持金の１／３を支払い、Ｂは所持金の２／５、Ｃは所持金の３／８をそれぞれ支払った。
合計金額は支払い前における所持金がもっとも少ない者の支払い前の所持金に
７５０円を加えた額であったとすると、Ｃの支払い前の所持金はいくらか。
0680１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:11:00
>>634-635
0681１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:13:33
>>678
数学的な話をすると
前提として、「ホモは男である」という条件が与えられているならば
現実の世界で男でないホモがいてもいなくても関係なく
前提に従わなければならない。
0682１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:18:02
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q127105247
のホームページに書いてあることってうそですよね？
0683１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:19:51
>>679
(1/3)A = (2/5)B = (3/8)C
40A = 48B = 45C
なので
A > C > B

合計金額はBの支払額3人分か、B+750なので
(6/5)B = B + 750
(1/5)B = 750

C = (8/3) ( 2/5) B = (8/3) * 2*750 = 4000
0684１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:26:39
>>683
早いですねー。正解でした。
詳しい解き方まで乗せてくれてありがとうございました。
0685１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:27:44
>>663
あ、その通りです。
よく分かりませんが、位置座標と運動量ならx1=constが言えるのでしょうか・・・？
0686１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:29:27
>>685
運動量の定義は？
0687１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:41:21
>>686
運動量pの定義はp=mx1'ですが、これから何が言えるのでしょうか？
0688１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:41:58
>>681
その前提条件が「条件」であるなら、>>678が主張する
性として女である必要もない女（女性性を必要としない生物上の女、不妊症なども）を考えられますが、
これはまさしく男（性としてもしなくても）ではありませんよね？
つまり、その前提条件が定義である必要がありますが、「ホモ」なる概念が数式で定義されていない哲学悟性上のものなので、
「そうではないので可能性」の考察となります。
この可能性の量子化は数学では考えられませんか？
0689１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:42:31
>>687
p=0のときtで積分したら。
0690１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:45:00
>>689
あるｔ0∈Rでx1'(t0)=0であったとしても、それ以外のｔでx1(t)=0かどうか分からないので
∫[t0,t]x1'(t)dt=0とはならないのではないでしょうか・・？
0691１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:46:03
>>688
数学ではないので
考えたければどうぞというだけ。
性でなくてもいいという意味では人間である必要も
生物である必要もない。
06926902009/08/21(金) 19:46:47
>>690
＞それ以外のｔでx1(t)=0
↓
>それ以外のｔでx1'(t)=0

です
0693１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:48:14
>>690
>それ以外のｔでx1(t)=0かどうか分からないので

x1(t)=0ではなく x1'(t)=0
これはおまえが既に書いていることだ
0694１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:49:08
>>692
>それ以外のｔでx1'(t)=0

となる事は条件そのまま。
0695１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:49:08
>>681の言う前提条件を見たさない「ホモ」や「男」は数学的にはどうするんですか？
0696１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:50:48
>>695
どうもしない。
別の世界の話。
0697１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:55:49
>>692
すまん。何が疑問か分かった。

解空間で、
x1'(t)=0を満たす集合が離散的な点になるかどうかだね。
0698１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:57:30
＞提として、「ホモは男である」という条件が与えられているならば
現実の世界で男でないホモがいてもいなくても関係なく

それなら全てのホモとは男しかおらず、男はホモとホモ以外がいるってことになりますよね？
この、男でないのにホモである、
男でもないしホモでないもない
の場合は数学的にどう説明されるんでしょうか？
0699１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:57:40
>>693
>>694
すみません。理解力が無いのでよく分からないのですが、例えば
x1'(t)=costであったとすると、x1'(t)=0⇒t=π/2*(2n+1), n:整数・・・(1)
積分してx1(t)=sintとなり、x1(t)に(1)を代入すると、x1(t)=1 or -1となってしまい
定数でなくなってしまうのでは？
とうのが僕の疑問です。
0700１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 19:58:25
男でもないしホモもない
07016562009/08/21(金) 19:59:10
>>697
ああ、そういうことです。
>>656で書かれている条件だけでは何とも言えないのでしょうか？
0702１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 20:05:11
>>699 >>701
解空間を考えていると思うので
この近くの解、あらゆる初期値に対する解の集合を考えている。
ある解がx1'(t)=costであったとしても
この解だけに注目しているわけではなくて
x1'(t)=ε(t) + cos(t)
みたいなのもこの「近く」にあって
その全体を考えているんじゃないの？
0703１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 20:11:48
それで前提条件は定義なんですか？条件なんですか？知ったかさんｗ
0704１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 20:13:55
つか、なんでホモってあんなに気持ち悪いんだろうな
0705１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 20:21:39
>>702
その「近く」の解全体を考えた時に、x1=constが言えるんですか？
理解力がないので、そこからx1=consｔと言えるまでの過程も教えて
頂けるとありがたいです。よろしくお願いします。
0706１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 20:30:38
>>704
ホモ乙
0707１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 20:54:43
＞６６６
わかりやすい説明ありがとうございますｗｗ
たびたびすいません。必要十分条件は、どのようなものでしょうか？
0708１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 21:26:51
ホモのオッサンのフェラテクはすごかった
0709１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 21:37:24
ある地区のバス料金は、大人２００円で小学生は１００円である。
また幼児は必ず同伴者を伴い、同伴者一人に対し、幼児１人であれば無料。
２人以上では２人目からは小学生料金がかかる。ある日の午前中のバスの乗車人数は
５２人で、大人の数は小学生の数の３倍であり、売上げ金額は８６００円であったという。
この日の午前中の幼児の乗車人数は何人か
0710１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 21:58:02
「１から連続するn個の自然数の和をnの式で表せ」の答えが
{n(n+1)}/2になってるんですが、なぜ(n^2+n)/2にまとめないんでしょうか。
0711１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 21:58:49
>>635
対角線って、どれのことなんだろ、この四角形ABCDの場合。
0712１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:03:50
>>710
見栄えがいいから
0713１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:04:14
>>707
必要条件であって十分条件でもある条件のこと。
{ホモ}　⊆　{男}
{ホモ}　⊇　{男}
の両方が成り立つとき（つまり{ホモ} = {男}のとき）

「俺はホモである」は、「俺は男である」ための必要十分条件
「俺は男である」は、「俺はホモである」ための必要十分条件
0714１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:09:15
>>709
4
0715１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:15:03
白球、赤球あわせて４００個を１００箱に４個ずつ入れてある。
白球１個だけ入っている箱は赤球１個だけ入っている箱より４箱多く、
白球４個が入っている箱は赤球４個が入っている箱より２箱多い。
白球の数はいくつか。
0716１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:20:23
>>711
2^3+3+11
0717１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:25:23
7１３>なるほど。両方成り立つ時の条件のこと。
勉強になりました。ありがとうございました。
0718１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:28:06
>>709
小学生が x 人とすると、大人は3x 人で、あわせて4x 人
幼児は 52-4x = 4(13-x) 人

幼児の売り上げは
0≦ 8600 - 700x (円) < 100(52-4x)
よりx = 12


0719１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:37:37
ｙ＝ｘ2乗の最小値を求めなさい このときかたお願いします
0720１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:40:52
>>719
y = x^2 は x=0のとき 最小値0
0721１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:43:55
ありがとございますっ答わなんてかけばぃぃんですかあ
0722１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:45:04
>>721
0
0723１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:46:47
わかりましたありがとございます
0724１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 22:56:16
>>714
正解だけど、過程がわからない

>>718
４人が正解みたいです
0725１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:03:52
>>715
頼む。★二つのムズかしい問題らしい。
0726 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/21(金) 23:06:39
いやです
0727１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:11:27
>>715
白球1個だけの箱は赤球1個だけの箱より4箱多い→この部分では赤球が8個多い
白球4個の箱は赤球4個の箱より2箱多い→この部分では白球が8個多い
それ以外の箱は赤白同数
以上より赤と白は同数
0728１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:11:43
>>724
一応小学生に説明する方法。
方程式解けるなら>>718でいいので。

「大人の数は小学生の3倍」の大人と小学生は絶対払ってる。
大人3人小学生1人で700円だから、8600÷700＝12…200
つまり、大人36人小学生12人が最大。

大人36人小学生12人なら幼児は4人で、大人36人小学生12人の計は8400だから、幼児分は200
これは400より少ないから可能性としてはある。
大人33人小学生11人だと幼児は8人で、大人33人小学生11人の計は7700だから、幼児分は900
これは800より大きいから幼児分では賄えないので不可。

以降は、
大人3人小学生1人が減る→幼児が4人増える、計が700減る→幼児分が700増える
だから、増えた幼児4人分で700は無理だから、以降ずっと無理。
つまり一番初めの候補が答え。
0729１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:16:03
寅だが今、不景気でぜんぜん売れない。
仙台にいるんだがいい所だよ。
>>726
テナルディエ君元気かい？
0730１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:22:45
>>724
小学生が12人だから4人であってるだろカス
0731 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/21(金) 23:24:03
>>727　に声をかけてあげてや
0732１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:27:17
>>731
身長と歳教えろ
0733 ◆27Tn7FHaVY 2009/08/21(金) 23:30:56
169.xy
0734１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:36:30
>>712
一応ありがとうございました。
0735１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:38:51
>>734
一応てなんやねん
0736１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:43:53
寅にもできる問題だしてくれるかい？
範囲は幼稚園ぐらいでたのむ。
0737１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:49:56
いやです。
0738１３２人目の素数さん2009/08/21(金) 23:58:42
>>737
君は将来、何がしたいのか？
0739１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:02:56
仙台にはいきたくないです。
0740１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:06:22
寅さんとセクースしたいです
0741１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:17:24
>>740
寅だがネットでは本当の愛というものは手に入りにくい。
妄りに人にsexしたいとかいっちゃいけないよ、ここでも普段でもね。
昨日、今日、見たところ君の書き込みが結構あるね。

0742１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:32:11
寅ってよく売ねとか言ってるがなんか商売やってるのか？
0743１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:39:43
>>742
寅だがテキ屋だよ、本当だよ。
今頃、勉学に目覚めたところよ。
遅きに失した感じかな！
二束三文も物を高く売る、その差益で生きてますよ。
0744１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:39:53
分からない問題があります
数研出版白チャート数Ｂ、P419例題77（４）の問題
n
Σ(４ｋ－３)　ただし、ｎ＞１０
k=10
で
解説に(１０～ｎ)＝(１～ｎ)－(１～９)とありました
詳しくは↓見てもらえると分かるはずですが
http://imepita.jp/20090822/017990/9137
http://imepita.jp/20090822/017770です何故ｎ＞１０でｎは１１以上なのに
１～１０を引くのではなく１～９までしか引かないのでしょうか

似たような問題で
n
Σ(６ｋ＾2 ＋５)
k=5
ただしｎ＞５とあるのですが
引くのは１～５ではなく１～４です
ｎは６以上ですから引くのは１～５ですよね？
解説にも載っておらずどうしても納得がいかないです
0745１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:43:55
>>744
印刷ミスではないかい？
自分の答えに自信があればね。
0746１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:45:24
>>745
ちょっと待て
>>744の考え方が間違ってるだろ
0747１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:47:27
Σ[k=10,n]f(k)=f(10)+f(11)+・・・+f(n-1)+f(n)
Σ[k=1,n]f(k)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)+・・・+f(n-1)+f(n)
Σ[k=1,9]=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)
0748１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:48:38
>>744
着目すべきは総和の上端ではなく下端
0749１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:49:25
>>744
何で10～nを足すのに10の分を引くんだ。
n＞10であることと10の分を足すことは関係ないだろ。
0750１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:51:00
>>743
テキ屋とはなにか。
0751１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:51:22
わ、わからないです…
0752１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:55:22
>>750
祭りなんかあるが時の露店よ。
所で私に義務教育までの問題だしてよ。
数学以外でもいいからさ。
0753１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:55:25
寅さんは何歳ですか
0754１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 00:57:31
>>753
20歳以上です。
0755１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 01:17:50
テキ屋って夏以外の季節に食いっぱぐれないか？
0756１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 01:23:22
>>755
寅だが食いっぱぐれる事はない、地元の神社など（比較的大きい）に居つくからね。
所で私に義務教育までの問題だしてよ。
0757１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 01:41:30
>>756
いざ出せと言われると何をだしたらいいか…
とりあえず数学のサイトでもあげようか？
ttp://blog.livedoor.jp/enjoy_math/
0758１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 02:36:03
なぜ以下のようになるのかわからないのですが、どなたか解説をお願いしたいです・・・。

一般にf(x,y,z)=0,g(x,y,z)=0を１点の周りでy=φ(x),z=ψ(x)と解いたとすると、
dy/dx=-(f_x*g_z-f_z*g_x)/(f_y*g_z-f_z*g_y)
dz/dx=-(f_y*g_x-f_x*g_y)/(f_y*g_z-f_z*g_y)
となる。

というものです。f,gの下についている添え字は、x,y,zで偏微分したという意味です。
0759１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 02:47:35
>>758
真面目に計算はしてないが、chain ruleつかってf,gを微分した式を連立したら出ないか？
0760１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 05:24:00
＞chain ruleつかってf,gを微分した式を連立したら出ないか？


などと若者をたぶらかす言説を振りまきながらヒキコ>>759がいつもの戯言で荒そうとしている。
以上が｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る
『唯一の最終真理(思想)』の輪郭です。全宗教全観念論は徒労です。
すなわち万物の根源は砧佐古滋であって、これを解明しない限り哲学に未来はない。
本日は脳内睡眠物質の蓄積により就寝させて頂きます。
0761「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 2009/08/22(土) 08:37:44
出来上がっても無いのにGUTのアトの心配をして
どないすんねん！
先ずはヤラんとアカンがな。

それともアンタは哲学者かいな。
ほんならそう書きなはれ。
0762１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 11:29:44
{(x-2)^2+y^2}-{(x-4)^2+(y-1)^2}=4

こういった式をもっともはやく解く手順ってありますか？
まずどことどこを計算して次にこれをやると早い、とか。
ひとつひとつ順番に説いてるとすごく時間がかかりますし
こんがらがってきます。
0763１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 11:43:24
その程度の単純で計算量も少ない計算で、横着しようとばかり考えてると
他の問題はろくに解く力もつくまい。

その問題ではa^2-b^2の分解公式が使えそうだが、最速かどうかは知らん。
0764１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 12:00:08
>>762
早いかどうかはともかく
a^2 - (a-b)^2 = 2ab - b^2
だから

(x-2)^2 - (x-2-2)^2 = 4(x-2) -4 = 4x-12
y^2 - (y-1)^2 = 2y-1
4x+2y = 17
0765１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 12:40:47
y=2/3x^2…①
x^2+y^2=1…②

この連立方程式はどうやって解いたらいいのですか？
①を②に代入して、x^2+(2/3x^2)^2=1とやると
x^2+(4/9)*x^4-1=0とかになるんですけど、
答えがあいません。

一応解くと
（√3,1/2）（-√3/2,1/2）になるらしいですが。
0766１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 12:45:55
x^2+{(2/3)x^2}^2=1・・・③とすれば
①∧②
⇔①∧③
⇔y=(2/3)x^2　かつ　x^2+{(4/9)x^4}-1=0

x^2+{(4/9)*x^4}-1=0から出たxをy=(2/3)x^2に代入する。
計算があわないなら計算間違えをどこかでしてるだけ。
0767１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 12:51:34
ありがとうございます。
∧←この記号はなんですか？
0768１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 12:54:19
再びすみません。初歩的な質問でもうしわけないんですが、
x^2+{(4/9)*x^4}-1=0の計算の仕方を教えてください。
自分でやってみたら
x^2(1+4/9*x^2)-1=0とかになるんですが、
ここからどうやったらいいんですか？
0769１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 12:56:05
>>759
すいません、f,gを微分することができないです・・・。
f(x,φ(x),ψ(x))をxについて偏微分したとして、どのようになるんでしょうか？
0770７６２2009/08/22(土) 12:56:42
>>764
a^2 - (a-b)^2 = 2ab - b^2 はどこからでてきたのですか？？
0771１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 12:56:46
>>768
x^2=Xとでもおいてみればいいよ。
0772１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 13:07:43
>>771
ありがとうございます。やってみました。
x^2(1+4/9*x^2)-1=0
4x^2+9x-9=0
(x+3)(4x-3)=0

x^2をおきかえて、x=-√3,√3/2となるんですが、答えの符号と
あいません、、、どこで間違えてるんでしょうか？？
0773１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 13:11:26
>>772
ヒント:x^2≧0
0774１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 13:18:52
>>772
xとXを使い分けて。わかりにくい。
自分で混乱してるでしょ。

４行目から x^2=-3 または x^2=3/4 だろ？
あとはこれを解くだけ。

あと、>>765の答え間違ってるだろ。
0775７７２2009/08/22(土) 13:27:34
ありがとうございます。
>>765の答えまちがえてました。（√3/2,1/2）（-√3/2,1/2）でした。

で、また>>772の４行目からやりなおしてみました。
x^2=-3 、 x^2=3/4
x=-√3,√3/2となりました。
やっぱり答えとあいません。どこをどうすれば
x=√3/2,-√3/2になるのですか？？
0776１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 13:31:39
>>775
落ち着け。平方根の定義を思い出せ。中学レベルだ。

　x^2=4　
この方程式解けるか？
0777７７２2009/08/22(土) 13:33:34
>>776
x^2=4　
x=√4=2

ですよね？
0778１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 13:40:08
>>777
違う。
あなた高１？
中学３年の教科書開いて平方根のところ確認してごらん。
これがわからないと質問された問題は絶対にわからん。
0779７７２2009/08/22(土) 13:47:00
±２ですか？
0780１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 13:48:46
うい
根本的に考えてみれば分かるだろう
－２＊－２も４になるんだから。
0781７７２2009/08/22(土) 13:52:14
もっかいやり直しますが、
x^2=-3 、 x^2=3/4
ここまではあってますよね？
で、
x^2=-3
x=-√3にはならないのですか？？
間違えてるとしたら、ここはどう計算するのでしょうか？
0782７７２2009/08/22(土) 13:54:31
それともx=±√-3になるのですか？

あほですみません、この辺だけ経過を教えていただけませんか？
0783１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 13:57:41
>>781
xが実数ならx^2=-3を満たすxは存在しない。高校になったら習う。
07847782009/08/22(土) 13:59:01
>>782
んじゃ質問。
　√-3
これの意味は？
07857802009/08/22(土) 14:07:11
>>783
ですよね
x^2=-3
x=√3i
になったが
じゃあなんで答えと食い違うんだろう？(´・ω・｀)
0786１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:09:11
>>769
教科書で連鎖律（チェインルール）を説明してるとこ見れ
0787１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:10:57
>>781
x^2=3/4の2解が答。
0788１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:11:25
>>785
あんた何いってんの？
0789７７２2009/08/22(土) 14:12:04
も～分かりま千円！
どこが間違えてるの？

どなたか、すみませんが、回答の途中式だけをさらさらっと示してもらえませんか？
お願いします。

X=x^2

X^2(1+4/9*x^2)-1=0
4X^2+9X-9=0
(X+3)(4X-3)=0
ここまではあってますよね？
で、x^2=-3 、 x^2=3/4
ここもあってますよね？
x^2=-3 、 x^2=3/4
が、x=√3/2,-√3/2になる理由をどなたか超わかりやすく説明おねがいします。

x^2=3/4＝√3/2
これはできるんです。
でももう一方の
x^2=-3 がどうやったら,-√3/2になるんですか？

っと今書いてて思ったんですが、これは解にならない、ということですか？
±√3/2が答えになってるってこと？？
0790１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:12:38
おまえこそ
0791１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:14:13
>>789
x^2=aなら
x=±√aだろう。
0792１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:15:14
>>789
>x^2=-3 、 x^2=3/4
>が、x=√3/2,-√3/2になる

のではなく
x^2 = 3/4 が x = ±(√3)/2 になる。

x^2 = -3 は これとは関係ない
0793７７２2009/08/22(土) 14:18:20
>>791 792
そゆことは早くいってちょう～だいよ～（三国連太郎風）

長らくお付き合いありがとうございました。
07947782009/08/22(土) 14:36:05
なんで教科書確認してごらんって言ってるのに確認しないかねえ。
教科書見たら一発で載ってるのに。すぐ理解できるのに。
やり方だけ訊いてもこの先また詰まるよ。


だいたい>>765の問題でyを消去した時点で基礎力不足だよ
0795１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:37:50
>>794
グダグダうるさい奴だな
0796１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:40:42
俺ならまずzを消去してる
0797１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:43:20
文字を消去するなんて邪道
07987782009/08/22(土) 14:55:11
>>795
おいおい。平方根もわからないやつが何いってるのかね。
俺、何か間違ったこと言ったか？
0799１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 14:58:16
>>798
>>795
0800１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 15:03:38
ここまですべて俺の自演
08017782009/08/22(土) 15:09:45
答えだけ訊いてても数学の力は伸びないよ。
きっちり勉強しないと。
定義も知らずにいきなり問題解こうとしても無駄だよ。
頭がパーになる。
まずはしっかり教科書を読みましょう。
0802１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 15:13:18
いやです。
0803１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 15:38:25
-1/x=-4/(2x+1)
x=1/2

この途中の計算の方法が分からないので教えて下さい。
0804１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 15:40:31
>>803
両辺にx(2x+1)をかける ただしx≠0,-1/2
0805１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 15:48:32
>>804
よくわかりました。
ありがとうございました。
0806１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 15:55:50
「関数gは、g∈C[a,b]　を満たす。」
これは、どういう意味でしょうか？
ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/numeanal/node7.html
の定理２．２で急に出てきました。

x∈[a,b]　なら、a<=x<=b　という定義域なのはわかるのですが、
Cが付いた場合の意味がわかりません。
0807１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 16:08:52
[a,b]上の連続関数全体の集合
0808１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 16:27:16
clopen set ってのが本読んでて出てきたんですけど
誰か定義わかる人いますか？closedかつopen?
0809１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 16:30:35
K:(x-3)^2+(y-2)^2=16
C(0,-2)

点CとK上の点Pとの距離が最小になる時の点Pの座標を求めよ。
という問題の解説で
「CP:PD=1:4より・・・」
とあるのですが、これはどこからわかるのですか？
0810１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 16:32:46
>>809
Dという記号がよくわからん
どこから出たんだ
0811８０９2009/08/22(土) 16:35:56
あ、すみません。
Dは円Kの中心（3,2）です。
0812１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 16:37:40
D(3.2)とC(0.-2)の距離が5
一方半径が4だから
C.P.Dがこの順で一直線上に並んだとき最小
(言い換えると、Cを中心に同心円を描き一番初めに円Kとぶつかった点がpで
このとき、円Kと同心円は点Pで接していて、C.P.Dが同一直線上)

CP:PD=1:4
0813１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 16:38:47
>>809
思考方法の例。

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】


の方が力士としての品格に欠け極悪な犯罪とされる。
これがル・サウンチマン(＝知的ルサンチマン)に苛まれた知的土人のまじない師どもが
日夜アホダラ経を唱えるサル・パラダイス、日本なのだよ。
0814８０９2009/08/22(土) 16:46:23
>>812ありがとうございました。
0815１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 16:48:43
>>813
なんだって？！あっちょんぶり？
0816１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 16:57:12
>>807
連続関数でしたか。ありがとうございました！
0817１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 17:03:10
>>813
サンクス
0818１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 18:58:23
R^2の線形変換 f((x y)^t) = (5x+y 2x+4y)^t

の基底{(1 -1)^t, (1 1)^t}に関する表現行列を求めよ。
0819１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 19:56:18
ある店でそれぞれ46円、49円、70円の菓子を合計で826円分買った。70円の菓子は何個買ったか
08208192009/08/22(土) 20:02:41
未知数が三個なのに式は一本しかできない。解き方がわかりません
0821１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 20:07:37
格子点にでも帰着させてみたらどうか。
0822１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 20:10:52
どうやるの？
0823１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 20:34:54
反比例のグラグがなめらかな曲線になるのが理解できません。
x,yのそれぞれの座標点の位置は理解できるんですが、
それをつなげると、どうしてなめらかになるのかわかりません。
教えてください。
0824１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 20:54:37
f(z)=z|z|^{p-1} に対して次の不等式が成り立つ事を示せ．
|f(z)-f(w)|≦K(1+|z|+|w|)^{p-1}|z-w|, ∀z,w∈C(複素数全体).
ただし, p>1 であり, Kは z,w に依らない定数とする．

よろしくおねがいします
0825１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 21:15:29
>>819
70円の菓子は3個
0826１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 21:26:58
>>825
正解ですが、何故解けるのでしょうか。
ｘ＝１、２，３、・・・と手当たりしだい当てはめていくのでしょうか？

それから、７０円の菓子９個というのもあてはまりそうですが、
解答には３個としか書いてありませんでした。意味がわかりません。悔しいです
0827１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 21:28:07
>>820
46a+49b+70c=826=118×7 なので　a=7d　とおける。そうおいて両辺を7で割ると
46d+7b+10c=118=59×2　なので　b=2e　とおける。そうおいて両辺を2で割ると
23d+7e+5c=59＜23×3　なので　d=1またはd=2　である。
d=2なら　7e+5c=59-46=13。この式を満たす正の整数e,cは存在しない。
d=1なら　7e+5c=59-23=36。　これを満たす正の整数e,cはe=3、c=3
よって、a=7、b=6、c=3
0828１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 21:31:18
どの菓子も一個は買ったとエスパー９級の力を使った。
0829１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 21:35:52
>>827
そんな解き方があるんですね。初めて知りました。
最終的には考えられる数を当てはめていくんだけど、
46a以外は７の倍数であることを見つけるだけで、
解の範囲を絞り込め、より少ない当てはめ回数で解を見つけられるという
ことなのですね。ありがとうございました。

ところで、この解き方に名前があるんでしょうか。例えば○○法とか。

>>828
ちょっと問題が不親切ともいえますが、きちんと行間を読まなければなりませんね。
ありがとうございました。
0830１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 21:43:01
未知数が自然数の不定方程式って、結局解の存在範囲を狭めていくのが一応定跡・定石だから、
それをするためなら、整数の性質をなんでも使う。
0831１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 21:55:35
結局は組み合わせ論ですか
0832１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 22:46:41
三角形OABで積分を使って面積を出せ。
A Bは半径２上の点で45, 30度である。
O [0,0]
A [1, 1]/sqrt[2]
B [sqrt[3], 1]

積分はどんな図形の面積も出せるということで極座標 r dr dthetaを使った積分でだしたかったのですがヤコビ行列とか難しかったです。
どうやればよいでしょうか？
0833１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 22:51:44
寅だが今日は疲れた安宿で一杯。ああ、五臓六腑にしみるよ。
0834１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 22:52:36
>>832
> A [1, 1]/sqrt[2]
は
> 半径２上の点
なのか？
0835１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:02:20
O [0,0]
A [1, 1]*sqrt[2]
B [sqrt[3], 1]

でしたね。書き間違えました。
極座標[r, θ]を使った重積分でよろしくお願いします。
0836１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:03:50
二項定理を用いて３のｎ乗＝ｎＣ0＋２・ｎＣ1＋２の２乗＋…＋２のｎ乗・ｎＣｎを証明せよ
0837１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:05:04
3=1+2
0838１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:05:06
やだ。
0839１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:05:35
>>836
(1+2)^nに二項定理を用いる
0840１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:06:39
３項定理はありますか？
0841１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:07:37
>>836
そんな問題やることはないやい、才能がないとしてあきらめなさい。
プライドが許さないなら自分で解きなさい。
0842１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:15:45
>>840
多項定理
0843１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:17:29
>>835
もう解けたので違う問題を考えます。
0844１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:40:02
寅だが>>765の問題ぐらいは解けるかもしれん。
答えは３と－２だろ。
0845１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:45:04
>>844
最後の行くらい読め
0846１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:45:15
寅だが間違えたｘは１でｙは０だった。
0847１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:48:48
>>846
最後の行くらい読め
0848１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:51:38
寅ってあの男は辛いよの寅さんのことですか？
0849１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:54:31
>>848
それくらい無学という意味らしいよ
0850１３２人目の素数さん2009/08/22(土) 23:56:45
単に、数学できるというのがどんなことなのか気になっているだけの人。
0851１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:03:54
y=-x^2-3x+5の放物線が図示されたものの座標に
（4,-23)とあるのですが、どこからこの数字がでてくるのですか？
0852１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:05:56
^^?^^?;;
0853１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:07:18
>>848
寅だがそうだよ。
>>850
できても、できなくても人それぞれだよ。
君達が社会で役に立ってなかったら私と一緒になるよ。
能力があっても使えないなら無いのと一緒。
0854１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:14:14
>>765は寅（私）より馬鹿かもしれん。
y=2/3x^2…①とx^2+(4/9)*x^4-1=0
だったら計算したらｘ＾2が上と下が逆になってないか？
１/x^4とするべきじゃないかい。
0855８５１2009/08/23(日) 00:15:21
自己解決しました、すんません。
0856１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:25:04
>>850
As　for me I have no objection what ever
tigerより。
0857１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:27:59
As for you,,
So what?

0858１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:35:56
>>857
I　am quite ignorant about the math
寅より。
0859１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:41:58
y=-x^2 + 5
A [2,1]
B [1,4]
O [0,0]
図形OABの面積を積分を使って求めよ。

重積分r dr dθ の極座標でお願いします。
0860１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:45:31
いやです。
0861１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:48:33
>>859
マルチ
0862１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:49:59
>>858
寅って名乗るなよ、差し詰めお前はインテリだな。
訳のわからん何処の国かわからん言葉つかいやがってこのやろー。
どうせオイラはヤクザな兄貴わかっているんだ妹よ。
ああ、妹に会いたい半年会ってない。
0863１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:50:27
◆ わからない問題はここに書いてね ２５９ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247604482/l50
0864１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:53:40
>>863
無関係なスレ貼るなよ。
0865１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 00:55:35
寅の正体とはいかに？
0866１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 01:09:05
>>860
そんなこといわないでくださいお。
じゃもう寝るんで、とても難しいと思いますが後はよろしくお願いします。
0867１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 01:20:59
>>866
オナニーは自分の部屋でしなさい。
0868１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 01:31:23
n次正方行列ＡがA^2=Aを満たすとき、Ａのジョルダン標準形はどのような形になるか

という問題なのですが、
Aのジョルダン標準形は固有値を対角成分とする対角行列で、各固有値は0ないし1
という解答で合っているでしょうか
0869１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 01:35:30
[0.1
00]は二乗して0だが対角化できない。
0870１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 01:37:20
1年間の株価成長率の平均がνで標準偏差がσである株がある。
p年間(0<p)の株の成長率の平均ν_pと標準偏差σ_pはいくらか？
ただし、株価成長率は対数正規分布に従う。

という問題があり、私の解答は以下の通りです。（E[･]は期待値、V[･]は分散）
1年間の株価成長率を確率変数Xとすると、
ν_p = E[pX] = pE[X] = pν
(σ_p)^2 = V[pX] = p^2*V[X] = p^2*σ^2
∴σ_p = p*σ

しかし、これは「Xのp倍」の平均と標準偏差でp年間の平均と標準偏差とは違う気がします。
p年間の平均と標準偏差はどのようにして求めたらいいのでしょうか？

よろしくお願いします。
0871１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 01:46:14
>>870
寅だが東経大かね君は？
プロフェッサーに聞きたまえ。
08728702009/08/23(日) 01:51:18
>>871
ヒントでいいんで教えて下さい！おながいします！
0873１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 01:52:38
-3/2 < a[1] < 3 , a[n+1]=√(2a[n]+3) (n=1,2,3…)をみたすものとする。

(１) a[1] < a[2] であることを示せ。また，n=2,3,4…に対して0 < a[n] <3 であることを示せ。
(２) n=1,2,3…に対して0 < 3-a[n] ≦ (2/3)^(n-1)(3-a[1]) が成り立つことを示せ。
(３) lim{n→∞}a[n]を求めよ。

取っかかりが全然つかめません…
どなたかヒントだけでも頂けないでしょうか…
0874１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 01:56:25
>>872
寅だが俺が解ける訳ないだろ、中卒ですよ。

0875１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:04:26
寅さんと愛し合いたいです
08768702009/08/23(日) 02:07:58
>>873
(1)
a[2]=√(2a[1]+3)＞a[1]…(*)を示せばよい．
-3/2＜a[1]＜0のとき明らかに成り立つから，0≦a[1]＜3のときのみ考えればよく，
このとき，2a[1]+3＞a[1]^2を示せばよいが，
(右辺)-(左辺)=(a[1]-1)^2-4<0　□
08778702009/08/23(日) 02:14:21
(1)後半
n=2のとき，成り立つ．
n=kのとき，0<a[k]<3と仮定．
a[k+1]=0<√(2a[k]+3)<3を示せばよいが，仮定より明らか□
0878１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:15:42
>>874
高校行かずに何してたんだよ
08798702009/08/23(日) 02:17:08
(2)略

(3)
(最右辺)→0（n→∞のとき）
挟みうちの定理から，a[n]→3（n→∞のとき）
0880１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:20:41
>>875
君はホモかい、なんで男同士が愛し合わなければならない。
>>878
売で稼いでますよ。
クライスラー君


08818702009/08/23(日) 02:21:23
誰か俺の質問に答えて下さいおながいします！
08828702009/08/23(日) 02:25:31
ああ，暇だなぁ…誰か俺の質問答えてくださらないかなぁ
(2)
3-a[n]=3-√(2a[n-1]+3)=2(3-a[n-1])/{3+√(2a[n-1]+3)}≦2(3-a[n-1])/3
∴3-a[n]≦(2/3)^(n-1)(3-a[1])
0883１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:29:34
　
　　　　 　　 P
G--------ヽ---------H
　　　 　　 　　 ヽヽ
　　　　　　　　 ＼ ヽ 　　　　
　　　　　　　　　 ＼　　＼ R
　　　　　　　　　　 ＼　 /
　　　　　　　　　　　 ＼/
K-----------------------L
　　　　　　　　　　　　　Q

図がうまくかけなくて申し訳ありませんが、
点線の間にあるのは三角形です。
点P、Qは直線GH、KL上にあり、直線GHと直線KLは並行で、
三角形PQRは正三角形です。
∠HPR=20°のとき、∠RQLは何度ですか。
の答えが40°だそうです。
とき方や途中の計算を教えてください。
　
0884１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:30:05
>>869
Ａの相異なる固有値をλ[1],λ[2],…,λ[r]とすると適当な正則行列Pを用いて
P^(-1)AP=J(λ[1],k[1_1])(+)…(+)J(λ[1],k[1_s1])(+)…(+)J(λ[r],k[r_1])(+)…(+)J(λ[r],k[r_sr])
仮定よりP^(-1)AP=(P^(-1)AP)(P^(-1)AP)なのでi=1,2,…,rのiとj=1,2,…,siのjに対して
{J(λ[i],k[i_j])}^2={λ[i]E+J(0,k[i_j])}^2=λ[i]E+J(0,k[i_j])
故にk[i_j]=1となってしかも(λ[i])^2=λ[i]

…と考えて>>868としたのですが、何処が違うか御教授願えないでしょうか
0885１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:36:14
>>882
Iｔ　is a case of two rascals trying to outfox each other
0886１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:37:24
関数y=2x^2において、xの値の範囲が-1≦x≦2のとき、yの値の範囲はどうなりますか。
の解答を見ると、0≦y≦8です。
x=-1をy=2x^2に代入したらy=2×(-1)^2 で、2ではないのですか?
ゆえに自分の答えは2≦y≦8なのですが、どこがいけないのでしょうか?
0887１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:37:49
>>883
序でにこないだAAの台形の面積でもきけよ。

08888702009/08/23(日) 02:42:23
>>883
Rを通り，直線GHと平行な直線を引こう
08898702009/08/23(日) 02:45:41
>>886
区間の両端で最大値と最小値をとるとは限りません．
-1≦x≦2の範囲でy=2x^2のグラフを書いてみて．
x=0で最小値0をとることがわかります．
0890１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:46:58
>>886
> どこがいけないのでしょうか?
一次関数にしか通じない特別な定理を二次関数に適用しようとしているところ。
08918702009/08/23(日) 02:48:42
一次関数ではなく，単調増加（減少）関数ねｗ
08928832009/08/23(日) 02:53:53
>>888
「Rを通り，直線GHと平行な直線を引こう 」
の後はどうしたら∠RQLの角度が求められるのでしょうか。
どうか教えてください。お願いします。
0893１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:57:54
>>889
ありがとうございました
0894１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 02:59:01
>>891
カリキュラムを無視した用語を使用しても説明が相手に通じなきゃ意味無いだろ
08958702009/08/23(日) 03:01:48
>>892
おじさん暇してるからサービスで答えてあげる笑
Rを通り直線GHと平行な直線を直線IJとする（Iが左でJが右にくるように書いてね）．
このとき∠HPR=∠IRPより∠IRP＝20°．
また，∠IRQ＝∠PRQ-∠IRP＝60°-20°＝40°．
∠RQL＝∠IRQより∠RQL＝40°　□
08968702009/08/23(日) 03:05:34
>>894
たしかにそうだねｗ気分を害してしまってたらごめんなさいｗ
08978702009/08/23(日) 03:07:44
結局，私の質問には誰も答えてくださらないのね…泣
もう少し自分でやってみます＞＜
0898１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 03:10:28
>>884
証明は読んでないけど、>>868は合ってるよ
08998922009/08/23(日) 03:11:43
>>895
ご親切にありがとうございました。
0900１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 03:12:44
>>897
株は一個90円で売ってるが畑にも沢山ある。
そんな物が数学で出てくるのか？
0901１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 03:15:59
>>898
有り難う御座います
これで寝れます
09028702009/08/23(日) 03:17:29
>>900
ごめん，面白くないわｗ
0903１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 03:20:41
>>902
寅だが株価だから株の価格だろ？
わかんないから教えてくれるかい。
09048702009/08/23(日) 03:25:19
さすがの俺もスルーで（）笑
0905１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 03:27:22
中1です。

（2x+5)－ (x+3)
が、どうしてもわかりません・・・。
夜分遅くにすいませんが、教えてもらえたら幸いです。
09068702009/08/23(日) 03:27:25
てか自己解決しました．ありがとう．おやすみ．
0907１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 03:29:15
>>904
もう遅いけどわかっちゃいるんだよ、株価の事はね。
しかし、日当平均なんでのはわかわないよ。
0908１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 03:32:41
>>905
教えても教えなくても幸せだろ。
0909１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 03:45:25
>>904ですが
（2x+5)＾6－ (x+3)＾800000でした。
0910１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 05:38:32
y=2xの直線をx軸の正の方向に4だけ平行に移動した直線を
y=(x+2)とすると間違いですが、この考え方のどこが間違っている
のかよくわかりません。
詳しくお願いします。
0911１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 08:18:21
ヤフーキッズの怖いものランキングで先生に投票して
0912１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 08:19:22
傾きちがうんだから平行じゃないお
0913１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 08:25:07
>>868
最小多項式が重根をもたないので対角化可能
09149102009/08/23(日) 08:59:52
訂正します。
y=2xの直線をx軸の正の方向に4だけ平行に移動した直線はy=2(x+2)です。
0915１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 09:03:19
y＝2(x－4)じゃないの？
0916１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 09:05:28
{2,2^2=4,2^3=8,2^4=6,(mod 10)} は４次巡回群と同型になりますが
このようにmod nでnと"互いに素ではない"数の集合が作る群は
必ず巡回群に同型なのでしょうか？既約剰余類群は巡回群ではないものが
ありますが。


0917１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 09:09:13
>>914
x軸の正の方向にaだけ移動するというのは

x=0はX=aに移動する。
（ちなみに移動前と後で区別が付くようにxとXを使い分けている。）
つまり X = x+a という変換。
逆に見ると　x = X-a

y = f(x) のグラフをx軸の方向にaだけ移動すると y = f(x-a) になる。
y = 2x であれば y = 2(x-a) に移動する。

y = 2x をx軸の正の方向に4だけ移動するなら y = 2(x-4)だ。

(0,0) は (4,0)に移動するから、(4,0)は移動後の直線上にないといけない。
0918１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 09:10:47
>>916
問題がよく分からないけれど
2じゃなくて合成数でやってみたら。
09199102009/08/23(日) 09:15:51
>>915
すいません。そうです。
訂正します。
y=2xの直線をx軸の正の方向に4だけ平行に移動した直線はy=2(x+4)です。
0920１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 09:21:31
>>916
こういう一般的な質問をする前に、2≦n≦9の各nでどうなるかをみてみる。

0921１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 10:30:05
>>916
そりゃ約数だから巡回するやろ。
0922１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 10:43:05
>>916
2^n(mod(20))なんかは反例になるんじゃないの、よく知らんけど。
0923１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 11:52:31
>>859
0924１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 11:53:24
>>919
ちがいます
0925１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 15:19:09
寅さんとセクースしたい
0926１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 16:05:20
a,bを実数とするとき、

xの不等式ｘ^2-(a＋b)x＋ab<0を解け。

最初に左辺を因数分解するそうなのですが、因数分解のしかたがわかりません；

教えてください。
0927１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 16:07:11
>>926
そのまんま (x-a)(x-b)じゃん。
0928１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 16:14:04
>>927

ありがとうございます！
0929１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 17:09:20
>>859
0930１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 17:38:59
>>926
x^2-(a+b)x+ab=(b-x)a+x^2-bx=(b-x)a-(b-x)x=(b-x)(a-x)=(x-a)(x-b)<0
(ⅰ)a<bのとき　a<x<b
(ⅱ)b<aのとき　b<x<a
(ⅲ)a=bのとき　(x-a)^2≧0より解なし。
09318732009/08/23(日) 17:50:57
>>876 >>877 >>879 >>882
ホントにありがとうございました！
0932１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 19:08:48
>>930
寅だが気持ちのいい様な証明ですな。もっと日本語を使いましょうね。
目の前にある雲が消えて青い空が広がるような感じですよ。
>>925
変態かね、君はの名は？
0933１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 19:27:54
>>932
変態です
寅さんは彼女いますか
0934１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:05:44
>>933
寅だが妻帯者ですよ、俺みたいな馬鹿でも愛する妻はいるんだよ。
冗談ぬきでここだけの話、妻の為なら死んでもいいよ。

0935１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:12:45
それなら今すぐ死ね
0936１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:18:18
>>935
傷ついたのかね、数学解くより人並みの生活を手に入れなさい。
普通が一番ですよ。

0937１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:20:01
>>936
俺男だけど一発どう？
0938１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:29:00
真顔で他人のために命かけられると謳う人間の言うことは信用できない
0939１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:29:04
>>937
君はね、頭は俺よりずっと良いが恋にかけては嘴の黄色い雛なんだよ。
恋をしなさい、そうすれば学問も捗るし精神的にも立派になり青い鳥に出会うかもね。

0940１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:32:29
{1-(1/√2)}/2→分母・分子２倍→{2-(2/√2)}/4=(2-√2)/4

とあるのですが、なぜ途中で分母・分子を２倍にしてるのですか？
0941１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:36:13
>>938
自分自身の全部を出し切って恋人に真正面から体当たりをした事がないだろ。
まだまだ子供だ、自分の部屋でせんずりでもこいてなさい。


0942１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:39:37
>>940
2/√2　を　√2　にしたいため。
0943１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:41:24
>>941 と、子供程度の理解力・思考力しかもたない人間がほざいているようだ。
0944１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:47:26
>>943
子供程度の理解力・思考力しかもたない人間だが孤独ではない。
そして自分自身が嫌いでもないし自惚れてもいない。
ただあるのは普通の幸福のみよ。
0945１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:53:13
>>942
分母分子に２倍かける前に分子の√２の部分を有利化するんじゃないんですか？
0946１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 20:56:11
>>945
寅だがそうですよ、有理化してくださいな。
0947１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 21:06:22
(1/3)*(-1/4)-(-2√2/3)*(√15/4)=(-1+2√30)/12

となっていますが、
自分で計算すると、
(1/3)*(-1/4)-(-2√2/3)*(√15/4)=(-12/12)-(-2√30/12)
=-1+(2√30)/12
分子・分母を約分して
　　　　　　　　　　　　　　　=-1+√30/6
となるのですが、どこで間違えてるのでしょうか？？

となるのですが、どこで間違えてるのですか？
0948９４０2009/08/23(日) 21:11:45
>>946
ありがとうございます。

答えは(2-√2)/4になりましたが、ここから分子の２と分母の４は
約分できないのですか？
0949１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 21:12:46
(1/3)*(-1/4)　が　(-12/12)　とは、これいかに？
0950１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 21:15:51
>>949
基礎的なところで間違えてました、
ありがとうございました。
0951１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 21:19:53
>>948
no reduce
0952１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 21:31:15
>>934の直後に>>935とレスするところに敬意を表する
寅ちゃん可愛いよ寅ちゃん
妻帯でもテキ屋で食っていけるのか　そんなに儲かるもん？
0953１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 21:42:04
sinθ＋√3 を表す座標が（1,√3)になってるのですが、
sinはｙ座標でcosがx座標だから、（√3,1）になるんじゃないんですか？
なぜ逆になってるんでしょうか？
0954１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 22:02:28
>>953
一字一句正確に全部写してくれ
0955１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 22:03:11
>>953
合成の話だろ。
帳尻合わせだよ。
0956１３２人目の素数さん2009/08/23(日) 23:53:09
分からない問題はここに書いてね３１８
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251039173/
0957１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 02:13:05
Ｇを２次の正則な上三角行列の全体がなす群とする。すなわち、
Ｇ={p q|p,q,r∈Ｒ,pr≠0}
0 r
ただし、演算は行列の積を考える。Ｇの部分群
Ｈ={a 0|a>0,b>0}
0 b
に対しＮG(Ｈ)を求めなさい。

という問題なのですが、解答に自信がないため、どなたか解答御願い致します。
0958１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 06:09:35
>>957
思考方法の例。

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】


の方が力士としての品格に欠け極悪な犯罪とされる。
これがル・サウンチマン(＝知的ルサンチマン)に苛まれた知的土人のまじない師どもが
日夜アホダラ経を唱えるサル・パラダイス、日本なのだよ。
0959１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 06:52:33
「可換環　Z/525Z の単数群で元の位数が４であるものの個数を答えよ。」
こちらについて質問させてください。

とりあえず Z/525Zの単数群の位数が240=2*2*2*2*3*5であることまではわかりました。
ここから有限アーベル群の生成定理を使って
Z/16Z*Z/5Z*Z/3Z
Z/8Z*Z/2Z*Z/5Z*Z/3Z
Z/4Z*Z/2Z*Z/2Z*Z/5Z*Z/3Z
Z/2Z*Z/2Z*Z/2Z*Z/2Z*Z/5Z*Z/3Z　
のいずれかに同型なのでどれになるかを調べた後、その中で位数４のものがいくつあるか調べればいいのかなと思っていますが、
どれに同型なのかをどう調べればいいか手がつかず困っています。
どなたかご教授いただければ幸いです。
0960１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 06:56:08
＞有限アーベル群の生成定理

有限（生成）アーベル群の構造定理のことか？
0961１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 07:07:55
>>960
申し訳ありません。それです。名前を勘違いしておりました。
0962１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 07:14:52
普通に位数16の元とか位数8の元とか探してけば可能性は消せるだろ。
0963１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 07:47:49
>>957
とりあえず自信が無いという解答を書いてごらんよ。
0964１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 07:49:28
>>957
BN-pairでggrks
0965１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 09:57:13
>>958
サッカー少年が掘られる漫画も沢山あったりする現代
草サッカーで子供をゲットしようなんて下心だらけの大人だらけです
危険すぎます
0966１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:02:09
2√2(cos60゜cosθ-sin60゜sinθ)=2√2cos(θ+60゜)

となっているのですが、どういう計算でこうなるのですか？
途中の式を教えてください。
0967１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:06:15
-6t^2+4t+3=3
=t(t-2/3)=0
となっています。

自分でやってみると、
-6t^2+4t+3=3
-6t^2+4t+3-3=0
-6t^2+4t=-6(t^2-2/3t)
=-6(t-1/3)

となって回答と異なるのですが、どこを間違えてるのですか？

0968１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:12:52
-6(t^2-2/3t)≠-6(t-1/3)
0969１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:13:25
＝の使い方があまりよくないな
0970１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:20:40
>>969
たしかに。
-6t^2+4t=0
-6(t^2-2/3t)=0
こうだな。
それと回答じゃなくて解答だろ。
0971９６７2009/08/24(月) 11:26:31
すみません途中からの式書き直します。
-6(t^2-2/3t)=0
-6(t-1/3)=0

となったのですが、解答のt(t-2/3)=0と異なるのはなぜでしょうか？
どこで間違えてるのですか？
0972１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:30:15
>>970
回答と解答の違いはなにか。
09739702009/08/24(月) 11:32:57
俺はここの住人ほど頭は良くないのだが、
ていうか書き直して、未だに、
-6(t^2-2/3t)=0
-6(t-1/3)=0
とするところが分からんのだが、
-6(t^2-2/3t)=0　が
-6t(t-2/3)=0
こうなるのは分かる　あとはパス
0974１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:36:51
>>971
君の計算が間違っているから。
tで括って-6で割ればいいだろう。
0975９６７2009/08/24(月) 11:39:25
もうちいど自分でやってみたのでみてください。

解答は、
-6t^2+4t+3=3
=t(t-2/3)=0
となっています。

自分でやってみると、
-6t^2+4t+3=3
-6t^2+4t+3-3=0
-6t^2+4t=0
-6t(t-2/3)=0

となりました。
解答と異なるのはどこで間違えてるのでしょうか？
0976１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:40:20
>>975
最後に両辺を-6で割る。
09779702009/08/24(月) 11:42:33
>>972
解答
そのまんまの正しい正解
例　解答はt(t-2/3)=0
回答
人が導きだした答え。解答と違っていることもある
例　俺はt(t-2/3)=0 と回答した
違ったか？
0978９６７2009/08/24(月) 11:43:33
>>974
ありがとうございます。
そのやり方で確かに解答と一致しました。

でも>>975でやったやり方はどこが間違えてるのですか？
-6t^2+4t+3=3
-6t^2+4t+3-3=0
-6t^2+4t=0
-6t(t-2/3)=0

で解答と一致しないのはなぜなんでしょうか？
0979９６７2009/08/24(月) 11:44:35
>>976
ありがとうございました。
0980１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:46:00
>>966もおねがいします。
0981１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:46:51
>>978
解答と自分の答え見比べてみろよ。-6があるかないかだけだろ。
0982１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:48:05
>>980
加法定理
分からないなら教科書に載っているから調べなさい
0983１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:48:57
>>966
合成
0984１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:54:24
>>977
国語辞書を引け
0985１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:55:02
>>984
お前がな
0986１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 11:56:26
>>978
一致してるだろ。

>>985
いや、>>977は応答や正答などとともにちゃんと辞書を繰るべきだと思う。
09879702009/08/24(月) 11:57:29
>>985
同意。
0988９６６2009/08/24(月) 12:00:54
>>982 983
わかりました、ありがとうございました。

それから、
√2{cosx cos(π/4)-sinx sin(π/4)}+1/2
↓両辺２倍して
2cosx-2sinx+1

となってるのですが、
√2{cosx cos(π/4)-sinx sin(π/4)}を二倍した計算部分がわかりません。
途中の式を教えてください。
0989１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 12:02:34
>>988
普通に展開すればいいよ
cos(π/4),sin(π/4)の値はわかるよな
09909702009/08/24(月) 12:02:40
>>986
>>977は辞書を見ずに書いたからね。
辞書を見たら正しいことを言えるのは当然なので。
0991１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 12:04:36
>>990
だから、お前は間違ったことを言っているので辞書で確認をしたまえ。
0992１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 12:06:57
>>990
辞書を見なかったと威張って言えるのは、見ずに正しいことを言える人だけ。
>>977は正しくないんだから、自慢にはならんよ。
0993９６６2009/08/24(月) 12:08:07
>>989
できました、ありがとうござりました。
0994１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 12:08:09
>>977
的外れもいいとこ
0995１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 12:08:26
自爆
0996１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 12:09:45
分からない問題はここに書いてね３１８
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251039173/
0997１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 12:12:26
俺も>>977であってると思う
0998１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 12:12:55
>>977
うん、間違ってる。
0999１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 12:13:38
↓1000
1000１３２人目の素数さん2009/08/24(月) 12:14:41
解答は正答案と同じ。回答は返答・応答と同じ。

>>977は大間違い。
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