高校生のための数学の質問スレPART241

0001１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 13:57:20

まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART240【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249045311/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください

0002１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 13:58:04

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

0003１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 13:58:51

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0004１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 13:59:57

ここまでテンプレ

0005１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 14:05:02

>>1
ご苦労

0006１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 20:01:42

>>5
ゴキブリ野郎

0007１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 20:44:28

x^2 = t^2 + 1
これの両辺をtで微分すると
2xdx=2tdtになると書いてあるのですが、意味が分かりません
右辺が2tになるのは分かるのですが左辺はtで微分するのになぜ微分されるのでしょうか？

0008１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 20:46:31

>>7　　合成関数の微分

0009１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 20:58:47

S(n)=Σ_[k=1,n]n+k
とおいたとき、
S(n-1)=Σ_[k=1,n-1](n-1)+k
ですが、a(n)の中のnがn-1になる理由がわかりません。nのままじゃないんですか？

0010１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 21:00:52

>>9
問題は正確に写してね。

0011１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 21:02:55

>>10
問題はないんですけど

0012１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 21:05:04

では問題ないですね。

0013１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 21:07:07

>>9
右辺を狽gわずに書き下してみる。

0014１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 21:19:17

>>13
やってみましたがa(n)の中のkに次々と1からnまでを代入して足すのが、1からn-1まで代入して足すことに変わっただけなのにa(n)自体が変わる理由はやっぱりわかりませんでした。

0015１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 21:23:22

(n+1)+(n+2)+(n+n)
(n-1+1)+(n-1+2)+(n-1+n-1)

0016１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 21:24:12

……+が抜けてた

0017１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 21:29:41

>>9 >>14
a(n) って何よ？

0018１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:00:36

>>17
言葉足らずですまん
n-kのことです

0019１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:16:55

n+kだった

0020１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:18:26

もうgdgdだな。

0021１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:21:43

>>9
S(n)=農[k=1,n](n+k)=農[k=1,n](n)+農[k=1,n](k)=n^2+(1/2)n(n+1)=(1/2)n(3n+1)
S(n-1)=(1/2)(n-1)(3(n-1)+1)=(1/2)(n-1)(3n-2)

農[k=1,n-1](n+k)=農[k=1,n-1](n)+農[k=1,n-1](k)=n(n-1)+(1/2)(n-1)n=(1/2)n(3n-3)≠S(n-1)
農[k=1,n-1](n-1+k)=農[k=1,n-1](n-1)+農[k=1,n-1](k)=(n-1)^2+(1/2)(n-1)n=(1/2)n(3n-2)=S(n-1)

0022１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:24:02

>>21
訂正

>>9
S(n)=農[k=1,n](n+k)=農[k=1,n](n)+農[k=1,n](k)=n^2+(1/2)n(n+1)=(1/2)n(3n+1)
S(n-1)=(1/2)(n-1)(3(n-1)+1)=(1/2)(n-1)(3n-2)

農[k=1,n-1](n+k)=農[k=1,n-1](n)+農[k=1,n-1](k)=n(n-1)+(1/2)(n-1)n=(1/2)(n-1)(3n)≠S(n-1)
農[k=1,n-1](n-1+k)=農[k=1,n-1](n-1)+農[k=1,n-1](k)=(n-1)^2+(1/2)(n-1)n=(1/2)(n-1)(3n-2)=S(n-1)

0023１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:29:51

流れを切るようで気まずいのですが、この問題の解き方を教えてください。

問題
x≧0とし、ｎは自然数とする。次の不等式を示せ。
e^x-(1+(x/n))^n≦(x^2*e^x)/2n

帰納法で証明しようとして挫折し、それならばと微分を用いて証明しようとしましたが、
やっぱり分からず挫折。
ヒント（？）として、『0≦e^x-(1+x)≦x^2*e^x/2 であることを用いよ（これは別の問で証明済み）』
とあるのですが、どう活かせばよいのか分かりません。
どなたかお願いします。

0024１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:30:15

前スレ>>997
ちなみに俺は人から尊敬される様な人間だになりたいの間違いだよ。
私は貝になりたい。
Ｔhe person I have the highest regard for is my father
今日ね、売が終わって帰りに学生と話をしたんだが
なんと東京大学のインテリでなお前は2ｃｈなんてした事あるか？
なんて聞いたらほとんど東大星は２ｃｈはしてないそうだ。
つまり、日々満足した人生を営んでるといっていいだろう。
やっぱりインテリは人種が違うな、俺は馬鹿だがそれでも相手にしてくれる所がとても広い心をしている証拠だよ。
でも2ｃｈに書き込んでいる奴も本当はいい奴が多いしインテリもたくさん潜んでそうだ。
島の始まりが淡路島、日本の始まりが葛飾柴又、泥棒の始まりは知らんがまぁーテキ屋だがなんとかやってるわい。

0025１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:35:37

頭の悪い書き込みだな。

0026１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:38:42

>>25
わるかったな、脳みその半分がない低脳よ。
君が僕が書き込んだ上の文書をうまい事書き直してくれないか？
インテリならな、たのむよ。

0027１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:40:50

>>22
本当だ…
『Σ_[k=1,n]a(k)は、kに次々と1からnまで代入して足していった和である』という認識がそもそも間違っているのですか？
また、そうだとしたら正しい定義はなんですか？

0028１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:43:54

>>27
>>25が答えてくれるよ。

0029１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:45:15

>>26
すまんが私の辞書には「低能」しか載ってないわ。

0030１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:56:32

関数f(x)=log{2}(x)+log{2}(6-x)がある。
関数f(x)の最大値をaとするとき、2^(3a)の値を求めよ。

という問題で、以下のように解いて
f(x)=log{2}(x)(6-x) = log{2}( -(x-3)^2 +9)
底2は1より大きいから、f(x)はx=3のときに最大値log{2}(9)をとる
すなわちa=2log{2}(3)
よって2^(3a)=2^(6log{2}(3))としたんですが

解答は729です。どこで間違っているでしょうか？

0031１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 22:58:27

>>29
間違っちゃた、「低能」だったわ。
しかし、君は賢いね、うらめしいよ。
自分の過去を振り返った時、もっと勉学に勤しんでれば良かったよ。
今からでも粉身粉骨で蒙勉強するよ。

0032１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:00:32

>>31
わかったからさっさと消えてね。

0033１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:03:36

>>30
2^(6log{2}(3))=729

0034１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:10:18

>>27
関数記述における変数の記述の仕方だね。
S(n)=農[k=1,n]a(k)において、a(k)がnの関数でないなら、直ちに　S(n-1)=農[k=1,n-1]a(k)　であるが
もし、a(k)がnの関数でもあるなら（a(k)の関数記述の中に、nの関数が使われているなら）、
実はa(k)=a(k,n)であり、このときS(n-1)=農[k=1,n-1]a(k,n-1) としなければ正しい記述にはならない。

003530

2009/08/12(水) 23:12:00

>>33
2^(6log{2}(3))=64^log{2}(3)ですよね
log{2](3)の処理の仕方が分からないんですが

0036１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:12:07

>>34
イミフ

0037１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:13:41

>>35
a^log[a](b)=bを知らないだと・・

0038１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:16:07

1/2＜k＜8/15を満たすkの値の範囲を求めよ
この問題お願いします

0039１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:19:50

>>38
もうkの範囲でてるじゃん

0040１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:19:53

y=64^log{2}(3)とし、両辺底が64の対数をとると
log{64}(y)=log{2}(3)
(1/6)*log{2}(y)=log{2}(3)
log{2}(y)=log{2}(3^6)
y=3^6
　=729

よって
64^log{2}(3)=729

0041１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:20:14

>>37
そうか
二乗したら3になるってことですもんね・・・

0042１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:20:47

>>39
でも問題なんです；

0043１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:23:06

1/2＜k＜8/15を満たすkの値の範囲は
1/2＜k＜8/15

-　終　-

0044１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:24:12

>>43
本当にそれでいいんですか？たぶんk=とかになると思い出すけど…

0045１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:26:22

>>37の式は定義そのものだけど案外漏れてる気がする

004641

2009/08/12(水) 23:29:04

よく見たら、二乗してるわけじゃないな・・・
そういう公式だって丸暗記するもんかな
>>37の式は教科書（数研）にはやっぱりありませんでした

>>40
なるほど
難しいですね
でもわかりました、ありがとうございます

0047あ

2009/08/12(水) 23:29:14

∫x③デラックスの出し方？おしえてくれる人いませんか？？

0048１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:30:41

デラックスｗｗｗ
いやDXだけどもｗ

0049あ

2009/08/12(水) 23:30:43

ていねいな答えを書いてくれたら嬉しいです！！

0050１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:32:55

>>44
他にｋの条件とかは無いの？

0051１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:32:56

>>49
基本問題だから教科書嫁
それと質問するときはテンプレの数式表記にならえ

0052１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:33:27

まずはテンプレを見よう、な
それと、丸付き文字はネットでは御法度だから使うな

0053１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:35:14

カキありがとうございます！でもテンプレｯてなにかわかりません(；´・`)=3

0054あ

2009/08/12(水) 23:36:51

....3
∫ｘｄｘのだしかた教えてください！

0055１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:38:57

>>54
3x^2

0056１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:39:40

>>53
顔文字やめろむかつく

0057１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:41:02

(´・ω・`)>>56しねや

0058１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:41:26

>>54
Fatouの補題を適用すればおk

0059１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:41:56

>>57しねや

0060あ

2009/08/12(水) 23:42:05

顔文字むかつくとか関係ないはなししないでくださいm(__)mだれかおしえてくれる人いませんかね？？

0061１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:42:52

>>59
死ね

0062１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:43:41

>>61
死ね

0063１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:43:59

>>62
死ね

0064１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:44:00

>>60
テンプレ従えカス

0065１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:44:39

何ですぐ死ねとか言うの…

命を大切にしない奴は大嫌いだ!!

0066あ

2009/08/12(水) 23:45:13

だからテンプレってなんですか？？初心者なのでわからないんですごめんなさい(¨；)

0067１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:45:30

>>63
死ね

0068１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:45:54

>>67
荒らすな。

0069１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:46:14

>>68
荒らすな。

0070１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:47:10

>>69
荒らすな。

0071１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:47:24

なーんか殺伐としてきたなあ
・・・まさかそれが奴の狙いか・・・？

0072あ

2009/08/12(水) 23:48:18

お風呂はいってきます！

0073１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:49:09

>>70
荒らすな。

0074１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:57:27

>>73
お前まじできもいわ・・

0075１３２人目の素数さん

2009/08/12(水) 23:58:51

>>34
合成関数の微分的なニュアンスでしょうか？
だとしてもこの場合nはkと無関係な定数だと思うんですが。

0076１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 00:01:13

>>74
お前まじできもいわ・・

0077１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 00:06:23

>>66
テンプレートのこと。
>>1-4
ここに書かれた約束に従わない質問は無視されても仕方がない。

0078１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 00:34:31

>>76
巣穴に帰れよ

0079１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 00:35:29

>>78
巣穴に帰れよ

0080１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 00:38:34

>>79
キーくんひよこじゃないっぴ

0081１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 00:41:29

>>80
巣穴に帰れよ

0082１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 00:58:16

>>32
そう、いう言い方はないだろ。
自慰は自分の部屋でやるんだぞ。

0083 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/13(木) 00:59:26

静まれい！

0084１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 01:07:34

>>81
だまれしまじろう（トリッピーの設定で）

0085１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 01:19:51

>>84
だまれ

0086１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 01:28:19

◆27Tn7FHaVY は変態。　　

0087１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 01:37:50

a^n≡k(modp)
が任意のkでそれに対応するnが存在するa,pの必要十分条件は互いに素ですか？
(文字は全て自然数)

0088１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 02:00:26

>>87
k=pのときは？

0089１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 02:08:31

>>87
k=1,2,…,p-1としても
a=4 p=3 が反例になってるね

0090１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 10:48:48

楽しいそうだな、おいらも仲間に入れてくれ

0091１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 10:50:11

また現れたか、馬鹿を装った文章を書いているが、実はやはり馬鹿。

0092１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 10:57:48

合同式は大学入試で出題されますか？

0093１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 11:23:02

出ますん

0094１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 11:33:09

>>92
範囲外だから説明なしにはでないだろうが、定義を説明されて出る可能性はある

0095１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 12:41:19

入試で定規、コンパスって持参していいんですか？
特に根号(の上の線)とか分数とか定規で書かないと気が済まないんですが…

0096１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 12:50:48

勃起したｗ

0097１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 12:52:09

これはひどい誤爆・・・

0098１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 13:03:26

1と2は互いに素と言って良いのですか？

0099１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 13:05:55

>>98
定義や用途にも因るけど
場合によっては「最大公約数が1だから1と2は互いに素」と言っても良いかと

普通言わないが。

0100１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 13:07:03

>>95
主催者側に聞けと
コンパスは兎も角、数学の試験なら定規は大抵持ち込み可だと思うけど

0101１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 13:10:13

>>87
aがpを法として0とも1とも合同でない
とかそんな条件が付けば言えるんじゃなかったっけ

0102１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 13:34:00

>>98
1と2は互いに素と言うのが普通だよ

0103１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 13:47:15

>>98
お前はa,bは互いに素と言うときa=1とb=1は排除してるのか？

0104１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 13:49:42

2^x + 1/(2^x) =(3√2)/2
の答えってx=±1/2になりますか？
最後の答えが合わないので、上の式自体が間違ってるのかと思いました

0105１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 13:51:49

>>104 なるょ

0106１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 13:57:04

四面体OABCにおいて、
AB^2+OC^2=BC^2+OA^2=CA^2+OB^2
が成り立つとき、次の(1),(2)を証明せよ。

(1)AB⊥OC,BC⊥OA,CA⊥OB
(2)相対する辺の中点を結ぶ3本の線分の長さは互いに等しい。

まったくわからないのでお願いします。

0107104

2009/08/13(木) 14:01:50

>>105
どうやって求めました？

自分は
2^x + 1/(2^x) =(3√2)/2
t=2^xとおいて、両辺に2^xをかけると
t^2-(3√2)/2*t+1=0
t=3√2±√17
とか、めちゃくちゃになってしまうんですが

0108１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:07:02

>>107
2t^2-3√2t+2=0
t=(3√2±√2)/4
=√2,√2/2
になるょ

0109１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:07:10

>>107
２次方程式をだすところまでは間違っていない。

0110１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:09:57

解の公式を間違ってました
回答ありがとうございます

0111１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:10:41

数学Iの質問なんですが
三角比の値は暗記しないといけないのですか？
計算で出せますか？
30゜の値は2分の1

0112１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:14:47

>>106
自己解決しました

0113１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:17:27

>>111
だいたい覚えてるが不安になると三角形定規かいて調べる

0114１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:18:27

>>106
OA↑=a↑,OB↑=b↑,OC↑=c↑ とおく
a↑･b↑=b↑･c↑=c↑･a↑が導かれる

0115１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:19:22

>>111
辺の比が1:2:√3の直角三角形と、1:1:√2の直角二等辺三角形が浮かべば有名角の値は出せるだろう。

0116１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:20:33

>>111
暗記しなくても数こなしてうちに覚える

0117１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:31:27

>>95 >>100
センター試験は、定規・コンパスはダメだったはず

平成21年度センター試験受験上の注意（PDF 333KB）
http://www.dnc.ac.jp/center_exam/21exam/pdf/h21_chuui.pdf

(3)「そろばん」「電卓」「グラフ用紙」「定規（定規の機能を備えた鉛筆等を含む。）」
「コンパス」等の補助具は使用できません。

0118１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:35:14

>>117
お前友達いないでしょ？うざいんだよハゲ

0119１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:36:26

↑バカ

0120１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:37:55

ここにおる奴みんな友達なんかおらんやろ。
だからお互いその手の話は止そや。

0121１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:38:40

sageないやつは馬鹿

0122１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:39:08

おめこしたい…

0123１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:41:03

このスレsageる意味あるの

0124１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:51:12

>>122
女のどこがいいんだよ
男同士最高だろｊｋ

0125１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:53:44

>>92合同式を使った方が、整数問題の解答が簡潔になる
>>95 定規ってwww そんなもの使わないでも、普通に根号かけよw

何か久しぶりに来たら、個性的な人がいるな

0126１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 14:58:29

>>124
どうして男に走った

0127１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 15:10:42

ネットで見つけたんですが

ちんちん数列
～ルール～
ち→ん
ん→んちと変換できる
例えば｢んちん｣なら｢んち　ん　んち｣と変換できる

今、｢ち｣を何回も変換していく。
n回変換したとき、｢ちんちん｣はいくつできるか。

0128１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 15:37:45

>>127
イミフ
もっと分かりやすくしろ

0129１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 15:47:55

ち→ん→んち→んち・ん
「ち」を「0」に「ん」を「1」に置き換えた方がやりやすいな……

0130１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 15:50:51

最も小さい正の実数を教えてください

0131１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 15:56:58

>>130
1/最も大きい正の実数

0132１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 15:59:32

>>131
じゃあ(1/10)^64が最小ですかね？

0133１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 16:01:50

>>130　ねーよ

0134１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 16:01:59

>>127
0
1
10
101
10110
10110101

>>129の助言に従い、6回変換してみた。なんだかコードを見ているみたいだｗ（0101がちんちんに該当）
この問題、結構難しいな。やる気がおきん。

>>132
なんで0.1の64乗が最小だと思ったの？

0135１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 16:02:19

>>132
それが君の想像の限界なら

0136１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 16:04:48

>>131
1不可思議分の1か

0137唐揚げ

2009/08/13(木) 16:14:37

夏休みは学校の教室が自主勉強用に解放されてるんだけど、今日好きな子の机の上で真っ裸になって擦り付けまくった
ちょう興奮した

0138１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 17:15:40

放物線y=-x^2-4x-2をx軸方向に3,y軸方向に-1だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよ。
って問題の解答が

y=-x^2-4x-2
=-(x^2+4x)-2
=-{(x+2)^2-4}-2
=-(x+2)^2+2
よって、頂点は点(-2,2)
頂点をx軸方向に3,y軸方向に-1だけ移動すると、
　(-2+3,2-1)=(1,1)
これが、求める放物線の頂点になるので、
y=1(x-1)^2+1
よって、y=-x^2+2x

という風に　まず頂点を求める→頂点を移動する→方程式を求める
という方法をとっているのですが
最初のy=-x^2-4x-2　の　yxにそれぞれ直接　y=y+1 x=x-3
を代入して
y+1=-1(x-3)^2-4x(x-3)-2
のようにして解いていく方法では駄目なのでしょうか？

前者のように頂点を求めていくやり方のほうが楽なんでしょうか？
見た感じ後者の方が楽そうなのですが。

0139１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 17:19:48

別にやってることは同じだからいいよ

0140１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 17:22:40

>>138
：
> 最初のy=-x^2-4x-2　の　yxにそれぞれ直接　y=y+1 x=x-3

ここダウト。等式ヘンだろ？
せめて文字代えろ。

0141１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 17:30:04

一つのサイコロをn回振るとき、１の目が出る回数の期待値をもとめよ

自分がやるとn/6になるんですがどうも具体的な数字を代入したときに合わない気がします

どこか間違ってる点が分かる方いましたら教えてください。

0142１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 17:40:43

>>141
あってる

0143１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 17:50:21

|ｘ|≦２、|ｙ|≦２の範囲でｚ＝ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｘｙ－３ｘ＋２ｙ＋７の最大値、最小値を求めよ

軸を出して範囲を絞って出したのですが途中で混乱して分からなくなりました。
最小値２最大値３９となったのですがあってるでしょうか？

0144１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 18:20:56

>>139
ありがとうございました。
両方やってみてやりやすいほうを選んで見ます。

>>140
yをy+1 xをx-3に置き換えて
のマチガイでした。
すいませんでした。

0145１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 19:34:31

>>143
最小値 (x,y)=(8/5,-1/5)のとき
最大値 (x,y)=(2,2)のとき

0146１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 19:35:35

>>145みたいなのいらない

0147 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/13(木) 19:40:20

dearuka

0148１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 19:52:15

>>143
最小値 (x,y)=(2,-2)のとき 1
最大値 (x,y)=(-2,2)のとき 9

0149１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 20:00:43

>>143
最小値 (x,y)=(2,-2)のとき 1
最大値 (x,y)=(-2,±2)のとき 9

0150１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 20:03:28

>>143
最小値 (x,y)=(2,-2)のとき 1
最大値 (x,y)=(-2,±2)のとき 21

0151 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/13(木) 20:15:14

dearuka

0152１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 20:19:53

>>151
お前本当に荒らしだったんだな

0153１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 20:19:54

=lim[n→∞]1/n^3{(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+……+(2n)^2}
(1)Σ[k=1,n]k^2=n/6*(n+1)(n+2)を用いてＩの値を求めよ。
(2)定積分を用いて,Ｉの値を求めよ。

回答お願いします。

0154１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 20:23:51

>>153
Ｉってなに？

0155１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 20:30:21

I=lim[n→∞]1/n^3{(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+……+(2n)^2}
(1)Σ[k=1,n]k^2=n/6*(n+1)(n+2)を用いてＩの値を求めよ。
(2)定積分を用いて,Ｉの値を求めよ。

訂正しました。

0156１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 20:36:12

>>155
Σ[k=1,n]k^2=n(n+1)(2n+1)/6 じゃね？

0157１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 20:45:13

>>143　xyが邪魔だから、x=a-b, y=a+bとやって消せば見通しよくなるんじゃね？

0158１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 20:46:14

わざと問題を書き間違えたり、
わざと自己解答案を間違えたりする
質問を装う釣り　(゜⊿゜)ﾂﾏﾝﾈ

0159１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 20:48:43

>>155
で？
どこがわらないのか具体的に書き出しみ

0160１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 21:24:11

>>158
つまらないのはお前の人生

0161 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/13(木) 21:28:47

>>152
◆27であぼーんしとけ

0162 ◆27TmJm4NVY

2009/08/13(木) 21:35:29

>>161
そりゃーアカンだろ

0163１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 21:48:36

>>161
哲学板に閉じこもっていろ、キチガイニート。

0164 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/13(木) 21:57:14

I have been employed for more than 10 years.

0165１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 21:59:53

>>164
自宅に？

0166１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 22:01:26

f(θ)=1-cosθとし
曲線Ｃ:x=f(θ)cosθ, y=f(θ)sinθ (-π≦θ≦π)
とする
Ｃで囲まれる面積をＳとするとき
Ｓ=∫[-π,π](1/2){f(θ)}^2dθ
となることを示せ

置換したりして
Ｓ/2＝-∫[0,π]y(dx/dθ)
となったんですが、ここからわかりません
この解き方が間違ってるなら正しい解法を教えてください
よろしくお願いします

0167１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 22:16:16

>>164
Ａｒｅｎ，t　you lonesome with no one to talk to ?
わかあちゃいるんだ妹よ。

0168１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 22:26:47

>>166
Cを極方程式で表して、区分求積法を使うのが手っ取り早いぞ

0169１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 22:36:07

>>168
すいません、もう少し詳しくお願いします

0170１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 22:55:24

>>169
このへん参考にするといいよ
http://okwave.jp/qa1974701.html
http://d.hatena.ne.jp/Altech/20090520/1242830570

0171１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 23:03:36

∫[x（上）,3（下）]f(t)dt = x^3-ax^2+x-3を満たす関数f(x)を求めよ。
という問題なんですが、どこからどう解いていけばいいか全くわかりません
回答お願いします

0172１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 23:06:59

両辺xで微分したら？

左辺だけ
[左辺]' = f(x)

0173１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 23:24:20

球の内部でベクトルが反射するときは直線の時と同じように入射角＝反射角でいいんですか？
球のどこにも直線は無いと思うんですけど

0174１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 23:32:22

>>173
接線ってなんなんだろうね・・・

0175１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 23:56:15

テキヤ殺すのに刃物はいらぬ、雨の三日も降ればいい。
ああ、売ができねーよ、畜生。
幾ら数学者でも雨雲をなくす事はできやしないだろ。
幾ら数学が出来ても人の心の機微なんてわかんないだろ。
幾ら数学が出来ても職に繋がらないだろう。
幾ら数学が出来ても人見知りじゃ、孤独だろ。
まぁー結論は弁護士なり医者なりの国家資格がないからな。
早く気づけ目の前の幸福にな、なくなちまった後じゃー遅いんだよ。
>>173
球体の中身をうまい事取ってしまって空洞にして球体の内側に鏡をはって中に入ってライトを照らしたらどう見えるんだろうね。
そこで物理が必要でベクトルも

0176１３２人目の素数さん

2009/08/13(木) 23:56:16

>>99
いい加減なこと言わないように

0177１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:12:30

>>171

【問題】
∫[3→x] f(t) dt ＝ x^3 － ax^2 ＋ x － 3 を満たす関数 f(x) を求めよ。

【解答】
両辺を x で微分すると，
f(x) ＝ 3x^2 － 2ax ＋ 1　…(答)

これだけのことですよ。

0178１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:21:04

>>23
e^(nx) - (1+x)^n
= {e^x - (1+x)} * {e^((n-1)x) +e^((n-2)x)*(1+x)+・・・+e^x*(1+x)^(n-2)+(1+x)^(n-1)}
≦(1/2)x^2e^x * {e^((n-1)x) +e^((n-2)x)*e^x+・・・+e^x*(e^x)^(n-2)+(e^x)^(n-1)}
≦(1/2)x^2e^x * ne^((n-1)x)
= (1/2)x^2e^(nx)

0179１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:29:55

大中小３つのサイコロを振るとき、出た目の積が６の倍数になる
場合の数を求めよ。
教えてください。

0180１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:31:09

>>177
a が残ってる

0181１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:34:30

>>180
a=3だ。忘れてた、失敬。

0182１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:34:32

>>179
全部かぞえても高々２１６通り

分からなければかぞえたら？

0183１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:35:06

>>180
細かい事はいうな。
>>179
自慰は自分の部屋でやれ。

0184１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:36:33

>>183
喪前は消えていい

0185１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:37:54

数えたら１３３通りになるんですが、
場合分けしたら、数字が異なります。
数学的に解く方法ないですか？

0186１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:39:25

>>184
いいじゃないか、俺にはいい勉強になるんだよ。

0187１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:41:17

>>185
釣りはやめろ、自分の為にならん。

0188１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:53:27

文字aとbをいくつか並べた列のうちで、bが隣り合わないものだけを考える。
文字がnこ並んだものを「長さnの列」と呼び、
長さnの列の個数をf(n)とするとき、
f(n+2)=f(n+1)+f(n)　が成り立つことを示せ。

0189１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 00:56:25

>>185
余事象考えて
全体-(2の倍数でない+3の倍数でない-2の倍数でも3の倍数でもない)
6^3-(4^3+3^3-2^3)

0190１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 01:17:54

>>189
ありがとうございます。

0191１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 01:34:38

>>188
n+2個並べたとき
1)末尾がaの場合

2)末尾2個がabの場合

0192１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 01:47:31

>>189
中学生だったらどういうとき方をするんだろうね。

0193１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 03:06:57

>>155
I=lim[n→∞](1/n^3)納k=1,n](n+k)^2
=lim[n→∞](1/n^3)納k=1,n](n^2+2nk+k^2)
=lim[n→∞](n^3+n^2(n+1)+n(n+1)(2n+1)/6)/n^3
=7/3

0194１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 03:14:52

>>155
(2)
I=lim[n→∞](1/n^3)納k=1,n](n+k)^2
=lim[n→∞](1/n)納k=1,n](1+k/n)^2
=∫[0,1](1+x)^2dx
=[(1/3)(1+x)^3]{0,1}=8/3-1/3=7/3

0195１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 05:15:23

>>174
接平面では

0196１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 05:40:24

原点をOとする空間において，3点O，A(1，1，-1)，B(2，-1，1)を通る平面をαとし，
点C(4，5，-1)かた平面αへ垂線CHを引く。

OH↑=s*OA↑+t*OB↑　を満たすs，tを求めよ

この問題で点H(x，y，z)とおいてCH↑がOA↑，OB↑，AB↑に垂直であることを利用して
解こうとしたのですがx=4，y=5，z=-1となってしまいました。
この解き方では無理なのでしょうか？

0197１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 05:43:51

H(x, y, z)がダメ
問題に従いましょう

0198１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 06:34:27

(sin(π/5)sin(2π/5))^2
の値の求めかたをsin(π/5)、sin(2π/5)の値を出さずに求める方法を教えてください。

0199１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 06:40:54

sin^2(π/5) = a, sin^2(2π/5) = bとすると4a(1-a)=b, 4b(1-b)=aで引いたり掛けたりすりゃabがでる

0200１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 06:52:48

>>197
Hの座標が分かればOH↑も分かって…といけると思ったのですが，やっぱりダメでしたか…
とりあえずCH↑=s*CO↑+t*CA↑+u*CB↑(s+t+u=1)と置いてやって何とか解けました

0201１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 07:10:17

>>200
なんでそこまでして問題文に逆らいたいの？
問題どおりにやれば何も迷うことないのに

0202１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 07:14:15

>>199
4a(1-a)=b, 4b(1-b)=a
これはどこから出てきたの？

0203１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 07:15:19

>>202
倍角

0204１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 07:27:31

一発で出るうまいやり方が確かあったはず忘れたけど

0205１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 07:36:38

>>199
結局、a=bとなるの？

0206１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 07:44:44

>>204　なんの役にも立たない情報だな。怒りを買うだけだ

0207１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 07:45:10

>>205
a≠bを前提にして解くんだよ勿論

0208１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 08:07:01

>>201
いや問題文見ても何も思い浮かばなくて…

0209１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 08:46:49

>>208
成分表示の基本がわかってないのかな

問題の通り、OH↑=s*OA↑+t*OB↑=(s+2t,s-t,-s+t)とおけば
思い浮かぶとか浮かばない以前の話だと思うんだがなあ

まあ時々いるんだ
変数を減らすのが嫌いで、つかある変数を他の変数で表した時に
式の形になるのが嫌いでどんどん変数を増やして収拾がつかなくなる奴

0210１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 08:54:48

>>208
HがOAB上にあるって言う条件を問題文が誘導してくれてるのに気づいてない？

0211１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 09:27:58

>>210
uzai

0212１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 10:17:38

>>208
問題の誘導に乗るのが基本だけど、αに垂直な単位ベクトルを先に求めたら少しは計算楽な解き方ができるよ

0213１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 10:46:09

aは0<a<2をみたす定数である。
放物線:y=x^2と直線:y=3ax-2a^2によって囲まれる図形のx≦2の部分の面積と、その最大値を求めよ。

お願いします。

0214１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 10:55:38

>>213
どこまで自分でやった？

0215１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 12:32:32

>>214
最初から見直したら直線をy=3ax+2a^2とやるまさかの符号勘違いでした。
直したらちゃんと出来ました。
お騒がせしました。

0216１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 12:36:33

n-1C0+n-1C1+…n-1Cn-1＝(1+1)^n-1
となる過程が分かりません。解説も省かれていて…

0217１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 12:41:24

>>216　　数式の書き方がgdgdだな。

0218１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 12:41:27

an=-3n+98のとき
a1、a2、a3を求めよ
第n項までの和をSnとするときan＞0を満たす最大のnを求めよ
お願いしますm(__)m

0219１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 12:44:05

>>218　数式の書き方がgdgdだな。

0220１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 12:46:18

>>218
まったくわからんの？

0221１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 12:56:55

>>216
(x+1)^(n-1)を展開した時の
x^kの項の係数は？

0222１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 13:09:18

数列マスターすれば数列で証明可能

0223１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 14:17:40

>>218
おいおい基礎どころの話じゃねーじゃん
教科書みなさい

0224１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 15:46:14

【芸能】AV男優の加藤鷹(47)がNHKのバラエティ番組撮影中に3階から転落、意識不明の重体★2
http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/news7/1240277978/l50

0225１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 15:53:32

マルチすみません。

二項定理の問題、例えば
≪(3x-2y)5（乗）の展開式x2（乗）y3（乗）の係数を求めよ≫の問題で、
《5!/2!3!×(3x)2乗×(-2y)3（乗）≫
で解いたら駄目なのか？

見難くてごめんなさい。

0226１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 15:57:26

↑
とりあえずしね

0227１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 15:58:27

マルチである事を断っておけば許してもらえるとでも思ってンのか？
救えないなあ

0228１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 16:01:53

すみません、これからマナーに反することをしますね。

バーカ

ということと同レベルだって自覚してないのかな。

0229１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 16:07:53

>>228
お前も市ね

0230１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 16:21:26

品がないなあ

0231１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 16:28:13

>>230
品揃えには自信があるんですがね

0232１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 16:33:47

lim[n→a]nとaって全く同じ値なんですか？

0233１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 16:35:35

24時間股間擦ってるだけ

0234１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 16:35:44

>>232
うん

0235１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 16:37:06

>>234
ありがとうございました

0236１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 16:40:17

やっぱり>>235は撤回します

0237１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 16:50:48

大数によると大学受験に出てくるゼンカ式の種類は22種類だそうですが、全部の解法暗記すれば東大余裕ですかね？

0238225

2009/08/14(金) 16:53:03

>>226-228
確かにマルチでしたなんて言ったら気分悪くしますよね。
申し訳ありません。ちなみに>>229は俺じゃないです。

0239１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:06:45

>>239
そういう発想の奴いるよね
東大に入る奴にも

0240１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:07:31

>>237だった

0241１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:10:03

236が謎だ

0242１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:12:29

撤回したかったんだよ

0243１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:16:47

撤回したかったんだ…

0244１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:20:19

234のため口が許せない

0245１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:22:33

↑
いますぐしねやボケ

0246１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:26:18

>>236
できるようになるのは漸化式だけ

0247１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:31:26

漸化式とか最悪予想から帰納法でどうにでもなるだろ

0248１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:32:41

>>247
それで答えあってても減点されるし

0249１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:37:56

論証に誤りがなければ減点なんてされないよ。

0250１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:38:34

>>248
なぜ？
結論と過程があっていれば、方法はどうあれマルになると思うが。
問題文に「××しなさい」と指示があったのなら別だが

0251１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 17:52:30

>>250
マルになるけど減点されるっつってんだよ
日本語わかんねぇのかてめぇ

0252１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 18:00:29

東工大の数学一科目受験だとより美しい解答のが得点が高いとか聞いたことはあるが…
他の大学ではありえないだろう

0253１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 18:00:44

>>251
なんでなるのか説明してくれないとわかんない
漸化式予想→帰納法ってのは問題の一つとしても出る話

0254１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 18:08:34

>>251
お前が馬鹿だということだけは皆分かってくれたと思う

0255１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 18:12:37

予想→帰納法の最大の欠点はダサいということ

0256１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 18:28:07

問題
y=x^2と直線y=m(x+2)が異なる2点A,Bで交わっている
mの値が変化するとき線分ABの中点の軌跡を求めよ

解答
2交点A,Bのx座標をα、βとするとα、βは2次方程式
x^2=m(x+2)
⇔x^2-mx-2m=0・・・①
の解であるから、解と係数の関係から
・α+β=m
・αβ=-2m
線分ABの中点をM(X,Y)とおくと
・X=(α+β)/2
・Y=m(X+2)
このようにあるのですがなぜY=m(X+2)なのでしょうか
Yの中点だと①にαとβを代入して2で割った求め方しか思い浮かびません
Y=m(X+2)が中点である理由を詳しく教えてください

0257１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 18:35:04

>>256
ABの中点は直線AB上にあるだろ

0258１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 18:44:51

>>257
あ～なるほど！どうもありがとうございます！

0259１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 19:26:41

>>255 はぁ？意味わかんない

0260１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 19:33:04

ダサいとかエレガントってのは主観の問題だから、わからない人には説明したって通じないよ。

0261１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 19:35:02

x^2+y^2=1上のある点での接線の傾きを微分で出したりとかね！無駄だよね！

0262 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/14(金) 19:54:22

dearuka

0263１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 20:31:04

>>255が意味分からない人は著しくセンスに欠けてるよ
もちろんダサいからって1点も減点はされないけどね

0264１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 20:34:53

帰納法使うと減点されるとかはありえんが、他に解法があるのに帰納法は確かにダサいな

0265１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 21:30:16

俺が採点者なら即効ピンハネするけど
帰納法（笑）

0266１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 21:32:28

>>265
馬鹿だろお前

0267１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 21:33:22

予想できないほど複雑な漸化式になる方が多くね？

0268１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 21:33:31

国語が残念だし、採点者には向かないな、キミは。>>265

0269１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 21:38:07

ピンハネ（笑）

わろたｗｗｗ

0270１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 21:50:11

>>266
は？意味わかんね

0271１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 21:55:39

>>270
このスレでお前以外皆分かってるから
そのレスは恥の上塗りだぞ

0272１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 21:57:10

>>271
分からないから説明しろ

0273１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 21:58:08

ピンハネ（ぴんはね、ピン撥ね）は、他人の<利益>の上前を<搾取>すること。古くより<暴力団>、<建設業>、<人材派遣>や芸能興行などで、
労使の力関係によって否応なく生じる理不尽な慣行として広く行われてきたが、最近は悪しき慣行として認識されるようになってきている。

0274１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:00:54

素でわからなかったのか。罵倒するより哀れに思えてくるわ

0275１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:02:07

可哀想にな
こんな国語力が不足してる人間が採点者なんて

0276１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:03:42

×付けることピンハネするっていうだろｊｋ
お前ら馬鹿じゃね？

0277１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:04:15

いくら数学スレでも、この国語力の貧困さはナシだろ
数学問題の題意もわからんのじゃないか？

採点なんざできゃしねえよ

0278１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:05:02

>>276　言わん

0279１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:05:18

>>276
言葉の意味を語感だけで理解するとこうなる

0280１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:05:45

俺バイトだけど良く模試とかの採点してるよ？
ダサい解き方してるやつは減点する
正規のやり方でやらないやつは馬鹿だからそいつのことなんてどうでもいい

0281１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:07:23

ダサいだけで、間違ってもいない解答に×つけると公言する時点で、バカ決定

0282１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:07:24

正の整数Nに対して、N=K+2Lを満たすような0以上の整数の組(K,L)の個数をA_Nとする。
A_NをNで表せ。
（06一橋・後）
糸口が見えません。解説お願いします。

0283１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:07:53

>>278-279
お前らが知らないだけ
勉強しようね

0284１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:08:38

>>276
いわない。
ピンハネとは、他人の利益のうわまえを先に取ること。

0285１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:10:29

>>281
正解なら×はしねぇよ
ダサい解法だから減点されるだけ
エレガンティブな解法とダサい解法なら前者がいいに決まってる
馬鹿はこんなこともわかんねぇのかよ

0286１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:11:45

>>283
おまえと周りのバカだけだろ、そんなバカな使い方するの。

0287１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:11:50

>>284
言うから周りに聞いてみろよ

0288１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:12:41

エレガンティブってなんだよｗｗｗｗ

0289１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:12:45

>>285
型にはまった解き方がエレガンディブだというならお前は相当なアホ
そんなんだから日本では数学者が育たないんだよ

0290１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:13:12

ピンハネ君はどうしてそんなに必死なのか。

もう恥の上塗りは止めとけ。

0291１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:15:50

>>289
少なくとも高校数学は教科書通りの解き方をするべき
自分勝手な解き方するやつは切り捨てる
こうしないと自己中な人間になる

0292１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:20:29

>>291 >>285と言ってること違うし、帰納法は高校数学の教科書にのってるだろ。

0293１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:22:09

>>292
数列の一般項を予想→帰納法で証明するってのはダサすぎるだろ？教科書にもこんなの載ってないし

0294１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:23:07

>>293
え、普通に「一般項を予測し、帰納法で証明せよ」って問題あるじゃん
だからバイトは当てにならない

0295１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:23:14

>>292
もっと前から読め
お前それだから馬鹿にされるんだよ（笑）

0296１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:25:32

>>294
ねぇよ
そんなカスみたいな問題見たことねぇし
カス問題載せてる教科書はゴミだから話しにならん

0297１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:28:04

夏だなぁ

0298１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:28:56

>>280
こんなバカでもバイトで通用するのか。
どうせろくな大学じゃないんだろ。地方の三流私大かせいぜい駅弁大学だな。

0299１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:31:25

>>298
残念ながらKOだが（笑）
よしよし　くやしいな（笑）（笑）

0300１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:31:28

ゆとりここに窮まれり、だな。

0301１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:32:23

慶應レベル下がりすぎだろ・・

0302１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:33:08

>>299
学生証、写真と氏名と学生番号マスクしてうｐしろ。

言うだけなら誰でも出来る。23:00まで。

0303１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:33:12

誰が誰だかわからん

0304１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:34:12

>>302
そんなことわざわざしねぇよ（笑）

0305１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:35:17

>>304
学部は？

0306１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:36:15

>>282がかわいそう

0307１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:36:18

ダサいってｗ
数学者は大抵ダサいけどな

0308１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:38:23

>>306
みえません

0309１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:38:47

>>306
そこに気付いたお前が解くんだよ。

0310１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:39:22

>>304
× そんなことわざわざしねぇよ（笑）
○ そんなことできねえよ、ウソなんだから（涙）

0311１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:42:17

>>302を見てほのぼのした。
何時何分何秒？地球が何回まわった時？と同じレベルだな。
夏もたまに覗くと面白くて笑える。

0312１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:43:09

まぁ、そもそも沢山の解答を見ないうちに解法の良し悪しで点を決めるのは無理なわけで

0313１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:45:02

>>295 馬鹿はお前だ虫野郎。大体、言葉を自分勝手に定義してるような自己中野郎なんて知るか。

0314１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:45:50

今晩は面白かったな。自称KOも見れたし

0315１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:46:23

>>313
お前が馬鹿だろどう考えても
勝手に定義してるって、周りから習ったっつーの！

0316１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:47:00

ピンハネ君にhttp://yutori7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1250252178/
のスレで愛とは何かをエレガンティブに証明して欲しいな。

0317１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:49:29

>>296
漸化式の数学的帰納法とか有名過ぎるが
え、何々。どこの教科書使ってたのか教えて下さいよ

0318１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:49:35

エレガンティブとかいう英単語ないぞ

0319１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:51:31

KOじゃエレガンティブっていうんじゃないの？wwwww

0320１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:51:47

>>315 は？エレガンティヴ(笑)＝教科書通りのって周りから習ったのか？

いい加減なこというな妄想男

0321１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:54:27

>>282
Nが偶数のとき
L=0,1,…N/2の(N+2)/2通り

Nが偶数のとき
L=0,1,…(N-1)/2の(N+1)/2通り

なんか俺ひっかかってる？

0322１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:55:53

KO君恥ずかしすぎるな

0323１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:56:10

>>282
マルチ

0324１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:56:32

エレガンディブなんてのもあったぞ。

0325１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:57:41

>>323
ピンハネ問題で答えてもらえないと思ったんだな、多分、可哀想に。

0326１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:58:19

KO=ノックアウト

0327１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 22:58:47

>>324
エレガンディブはピンハネ君＝自称KO君に釣られた人でしょ。

0328１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:02:40

エレガンティブってなに？

0329１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:06:11

>>328
>>265でデビューのピンハネ君が>>285で使った謎の形容詞。

0330１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:07:53

>>328
和製英単語の一つ

0331１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:08:09

エレガンティブの検索結果約 2 件中 1 - 2 件目 ( 0.149 秒)

0332１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:10:42

googleで調べてみたが流行にのりたいが流行に乗れない人が使ってるみたい＞エレガンティブ

0333１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:12:08

KO君は流行に乗れない人っていうか、
このスレの波に乗れてないな

0334１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:12:41

ISHIKAWAの8個を横一列に並べたとき、
両端に母音がくる場合の数を求めよ

お願いします!

0335１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:12:41

どうせ造語するならエレガンシヴでなかったことが悔やまれる。

0336１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:14:24

12＊6!

0337１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:16:41

>>334
両端が同じ母音のときとA,Iの時とで場合わけ

0338１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:23:17

>>333
むしろ一躍主役に踊り出たと思う

0339１３２人目の素数さん

2009/08/14(金) 23:38:26

ﾊﾊﾊ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｲｷﾃﾞｷﾈｰﾖ
　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣　　　ﾊﾗｲﾃ- 　　　　　　ｹﾞﾗｹﾞﾗ
　　（　´∀｀）＜　わははは　　　　　　　　∧＿∧　　　　　　〃´⌒ヽ　　　　　　　ﾓｳｶﾝﾍﾞﾝ
.　　（つ ⊂ ）　　＼＿＿＿＿＿＿＿　　　（´∀｀ ,,）､　　　　　（　＿　；）　　　　　　　ｼﾃｸﾀﾞｻｲ
　　.）　）　）　　○ 　 ∧＿∧ 　　　　　,, へ,, へ⊂）, 　　　＿（∨　∨　）＿　　　　∧＿∧　○,
　　（_＿）＿）　 ⊂ ´⌒つ´∀｀)つ　　　（＿（＿_）_丿　　　　　　し￣￣し　　　　　⊂（´∀｀⊂ ⌒ヽつ
　　　　　　　　　　ﾀｯﾃﾗﾚﾈｰﾖ

0340１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 00:17:16

携帯から失礼します。

４０枚のカードの中に青いカードが１０枚ある。この４０枚の中から５枚のカードを見ないで取り出す時、青いカードが一枚だけ入ってる確率を求めよ

この問題が解けません。どなたかご教授ください。

0341１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 00:22:11

バット「はぁ…またあたしふられちゃった…」

0342１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 00:24:28

電球「おれ切れると周り見えなくなりますから」

0343１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 00:30:21

ごめんスレッド間違えた

0344１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 00:38:40

>>340
C[10,1]*C[30,4]/C[40,5]

0345１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 00:43:48

>>344　でもそのやり方だと、仮に青いカードが９枚だった時に１０枚の時より引く確率が高くなっちゃうんですけど、矛盾してませんか？

0346１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 00:54:39

e^{(x-1)/ｎ}を積分するとなぜne^{(x-1)/ｎ}になるんですか？

0347１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 01:21:42

>>345
矛盾していない。
求めている確率は青いカードが含まれている確率ではないから。
青いカードが多いほうが、４枚中１枚だけが青である確率は小さくなる。

0348１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 01:36:24

>>345
0 82251 147630 198135 235620
261800 278256 286440 287680 283185
274050 261261 245700 228150 209300
189750 170016 150535 131670 113715
96900 81396 67320 54740 43680
34125 26026 19305 13860 9570
6300 3906 2240 1155 510
175 36 0 0 0
青いカードがn枚だったときの条件を満たす組み合わせの数を計算したものだが、n=8で組み合わせ数が最大となっている。
これは、母集団の1/4が青のときに、手元の青も1/4になるのが一番自然(=組み合わせ数が多い)ということ
10枚と9枚で比べりゃそりゃ9枚のほうが「自然な状態」(=8枚)に近いんだから組み合わせ数も多くなる

0349１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 01:51:39

>>158 >>218
わざと荒らす目的で
顔文字やめろむかつく

>>339
ＡＡうざい

0350１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 01:55:20

>>346
微分の逆演算
置換積分
とか色々と確認の方法はある

0351１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 02:24:43

携帯から失礼します。

袋のなかに赤、青、黄、緑の四色の玉が一個ずつ合計四個入っている。袋から玉を一個取り出してその色を記録し袋に戻す試行を繰り返し四回行う。こうして記録された相異なる色の数をXとする。
(1)X=3のときとX=4のときの確率をそれぞれ求めよ。
(2)Xの期待値Eを求めよ。

どうも確率は苦手でよくわかりません。
どなたかご教授お願いします。

0352１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 02:34:16

>>350
ありがとうございました

0353１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 02:55:21

>>351
(1)
X=3
C(4,1)*C(3,1)*(1/4)^4*(4!/2!)
(出ない色の選びかた*2回出る色の選び方*(1/4)^4*ならびかた)

X=4
4!/(4^4)

(2)
X=1の確率は4*(1/4)^4
X=2の確率は1-(X=1,3,4の確率)

0354１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 03:31:48

>>353
ありがとうございました！

0355１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 05:50:56

>>347 >>348
わかりました！ありがとうございました

0356１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 06:34:57

展開や因数分解などの答えの書き方で
次数が同じで、答えが同じなら
答えを書く順番はどこでもいいのでしょうか
数字は適当ですが、例えば
答えが下記の場合
(x‐7)(x＋9)(x＋6)(x－2)

(x＋9)(x－2)(x－7)(x＋6)
とかのように可能でしょうか？

0357１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 06:39:54

>>356
全く問題ない

0358１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 06:46:46

>>356
試験とかでやってるけどそれで減点食らったことはないし大丈夫・・だとは思う
未知数にマイナスとかついてたらば配慮すべきかな

0359１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 08:10:53

>>358
お前回答者サイドの人間じゃないだろ
なに答えてんだ

0360１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 08:14:38

>>356
問題で「因数分解せよ」とあるだけならば、
因数の積にさえなっていれば、あとはどうあってもよい。

(因数)*(因数)*… …*(因数)

展開も同じ
和の形になっていれば、あとはどうでもよい。

a+b+c+ … …+n

0361１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 08:20:36

>>356
可能だが美しくない。
どうソートするかは、これまたセンス＆ケースバイケース。

0362sage

2009/08/15(土) 08:26:45

f(θ)＝sinθ＋cosθ＋sinθcosθ

0≦θ≦πのときのf(θ)の最大値、最小値、そのときのθの値を求めよ

初歩だと思うのですが、理解できません・・・
よろしくお願いします

0363１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 08:41:41

f(Θ) = sinΘ+cosΘ+ sinΘcosΘ = (1+sinΘ)(1+cosΘ)- 1 ≧ -1 かつ Θ=π で等号成立

相乗平均相加平均より

(1+sinΘ)(1+cosΘ)≦(1/2){ (1+sinΘ)^2 + (1+cosΘ)^2 } = (1/2)(3 + 2√2sin(Θ+π/4)) ≦(3+2√2)/2 （三角関数の合成を用いた）
Θ=π/4 で等号成立

よって -1≦f(Θ)≦(3+2√2)/2

0364sage

2009/08/15(土) 08:44:01

ｘ≧0を満たすすべてのxにおいて
x^3≧k(x^2ー4)が成り立つ実数kの範囲を求めよ

どうかお願いします

0365１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 08:44:15

>>351

X=1 1色赤のみ、青のみ、緑のみ、黄のみ、つまり4P1=4通り　確率P1=4*(1/4)^4
X=2 2色赤青、赤黄、赤緑、…、つまり、4P2通り　　　　　　　　　確率P2=4P2*(1/4)^4
X=3 3色赤青黄、赤青緑、赤黄緑、…、つまり、4P3通り　　　　　確率P3=4P3*(1/4)^4
X=4 4色赤青黄緑　　　　　　　　　　　　　　　つまり、4P4通り　　確率P4=4P4*(1/4)^4

E=(1・P1)+(2・P2)+(3・P3)+(4・P4)

0366１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 08:52:59

>>364

f(x)=x^3-kx^2+4k
とおいて関数の増減を調べる。これ定石

0367１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 08:57:47

>>365
X=2 2色赤青、赤黄、赤緑、…、つまり、4P2通り　　　　　　　　　確率P2=4P2*(1/4)^4
X=3 3色赤青黄、赤青緑、赤黄緑、…、つまり、4P3通り　　　　　確率P3=4P3*(1/4)^4
↓(訂正)
X=2 2色赤青、赤黄、赤緑、…、つまり、4P2通り　　　　　　　　　確率P2=4P2*(1/4)^2
X=3 3色赤青黄、赤青緑、赤黄緑、…、つまり、4P3通り　　　　　確率P3=4P3*(1/4)^3

0368１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:04:42

>>363
訂正。分かると思うが、結論から1ひいといて

0369１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:05:03

>>364　志村－、sageはメール欄

0370１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:11:10

欝だ
ttp://or2.mobi/index.php?mode=image&file=18.jpg

0371１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:22:45

>>361
美しいかどうかなんて無関係

0372１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:23:51

>>363

回答ありがとうございます
授業ではsinθ＋cosθをxと置いて・・・ってやり方だったのですが、よろしかったらそちらでもお願いできますか?勝手言ってごめんなさい

>>366
ありがとうございます
分かりました、計算してみます

>>369
すみません
以後気をつけます

0373１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:29:29

x = sinΘ+cosΘ とすると
sinΘcosΘ = (1/2)(x^2 -1)
かつ -√2≦x≦√2　になる(三角関数の合成)
なのでぶち込んで
(1/2)(x~2+2x-1)/2
の最大最小を求める問題になる

0374１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:31:15

>>373

訂正
× (1/2)(x~2+2x-1)/2
○　(x~2+2x-1)/2

0375１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:42:47

f(θ)＝sinθ＋cosθ＋sinθcosθ

x＝sinθ＋cosθ
＝√2sin(θ＋π/4)

となって0≦θ≦πだから・・・
って範囲計算していきますよね

でもそのときsinθcosθがほったらかしなんですがなぜそれでいいのでしょうか?

0376１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:45:57

元の糞スレに戻ったな

0377１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:48:19

>>375
おもむろに
x=sinθ+cosθ
の両辺を２乗してみる

0378１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:49:19

>>375
sinΘcosΘ = (1/2)(x^2 -1) じゃ満足できない体って？

0379１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:49:44

>>375
> f(θ)＝sinθ＋cosθ＋sinθcosθ
>
> x＝sinθ＋cosθ
> ＝√2sin(θ＋π/4)
>
> となって0≦θ≦πだから・・・
> って範囲計算していきますよね
>
> でもそのときsinθcosθがほったらかしなんですがなぜそれでいいのでしょうか?

x^2 = sin^2 θ + cos^2 θ + 2sinθcosθ = 1 + 2sinθcosθ
だから
sinθcosθ =(x^2-1)/2
となってほったらかしじゃないお？

x＝sinθ＋cosθとおくと
f(θ) = (x＾2+2x-1)/2
になるちゅーことなんだけど

0380１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 09:50:18

>>357-358
>>360-361
どうもありがとです
気をつけます

0381１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 10:01:32

何度もすみません

xの範囲を求めるときにはsinθ＋cosθだけを使って
f(θ)の範囲を求めるときにそれをぶちこめ

ということでOKでしょうか??

0382１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 10:05:54

はい

0383１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 10:24:47

わかりました、ぐだぐだすみませんでした

ありがとうございました

0384１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 10:25:42

>>362

f'(θ)=cosθ-sinθ+(cosθ)^2 -(sinθ)^2
f'(θ)=0のとき極大極小

0≦θ≦πの範囲で増減表は、

θ　　　　0　…　π/6　…　π/4　…　π/3　…　π/2　…　2π/3　…　3π/4　…　5π/6　…　π
f'(θ)　　2　↓　　　　　↓　　　　　↓　　　　　↓　　 0　　↑　　　　　 ↑　　　　　　↑　　　　　↑　　2
ｆ(θ)　　max　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　min　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　max

0385384

2009/08/15(土) 10:31:04

>>384
これ没、無視してくれ

0386１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 10:48:33

いやです。

0387１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 10:52:18

じゅうぶん平易な解が出てる問題をいつまでひねくり回す必要があるのか。

0388１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 10:54:09

わざわざダサい解き方する奴がいるから困る

0389１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 10:55:35

ダサい解き方でも正解なのに減点する奴がいるから困る

0390１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 10:58:26

しかしこんな掲示板で増減表を表現したことに意義があるのかもしれない
（テンプレに追加したいぐらいだ）

0391１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 11:26:23

>>375
質問者がsin(θ)cos(θ)を気にしていたのは、こんな解法が頭に浮かんでいたからか？

x=sin(θ)+cos(θ)、y=sin(θ)cos(θ)とおくと、0≦θ≦πなので
-1≦cos(θ)≦1、0≦sin(θ)≦1であるから、（必要条件として）以下が成り立っている。
x＾2-2y=1　（sin^2+cos^2=1 から）
x^2-4y≧0　(実数条件から),
　-1≦x≦2　（sin+cos　から）
このとき　k=x+y　の取りうる値は(グラフから分る)、-1≦k≦(1/2)+√2
そして、実際　k=-1　は　θ=π　で実現、　k=(1/2)+√2　は　k=π/4　で実現、
従って、f(θ)の最大値、最小値は・・・・
　

0392384

2009/08/15(土) 11:56:01

sinθ+cosθ=x とおくやりかたのほうは、

(sinθ+cosθ)^2 = (sinθ)^2 + (cosθ)^2 + 2sinθcosθ ∴sinθcosθ= (x^2 - 1)/2

g(x) = x + (x^2 - 1)/2 = (1/2)*(x+1)^2 - 1/2

g(x)の定義域は、x = sinθ+cosθ= √2sin(θ+π/4) (0≦θ≦π)より、
θ= 3π/4のとき、x=0で最大
θ= π/4のとき、x=√2で最小 ∴0≦x≦√2

よって、
g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
g(x)の最小値は、x=-1、即ちθ= πのとき最大で、g(ｘ)=g(-1)=-1/2、即ちf(θ)=f(π)=-1

0393384

2009/08/15(土) 12:11:50

>>392
>θ= 3π/4のとき、x=0で最大
>θ= π/4のとき、x=√2で最小 ∴0≦x≦√2
>よって、
>g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
>g(x)の最小値は、x=-1、即ちθ= πのとき最大で、g(ｘ)=g(-1)=-1/2、即ちf(θ)=f(π)=-1
↓(訂正)
θ= π/4のとき、x=√2で最大
θ= 3π/4のとき、x=0で最小 ∴0≦x≦√2

よって、
g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
g(x)の最小値は、x=0、即ちθ= 3π/4のとき最小で、g(ｘ)=g(0)=0、即ちf(θ)=f(3π/4)=-1/2

0394１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 12:16:59

剰余の定理が分かりません

P(x)を(x-1)^2で割った余りが4x-5、x+2で割った余りが-4のとき

P(x)を(x-1)^2(x+2)
で割った余りを求めたいのですが

P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+px^2+qx+r

とおいた次
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+p(x-1)^2+4x-5

に変形する仕組みがわかりません

お願いします

0395384

2009/08/15(土) 12:22:25

>θ= π/4のとき、x=√2で最大
>θ= 3π/4のとき、x=0で最小 ∴0≦x≦√2
>よって、
>g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
>g(x)の最小値は、x=0、即ちθ= 3π/4のとき最小で、g(ｘ)=g(0)=0、即ちf(θ)=f(3π/4)=-1/2
↓(訂正)
θ= π/4のとき、x=√2で最大
θ= πのとき、x=-1/√2で最小 ∴-1/√2≦x≦√2

よって、
g(x)の最大値は、x=√2、即ちθ= π/4のとき最大で、g(ｘ)=g(√2)=√2+1/2、即ちf(θ)=f(π/4)=(2√2+1)/2
g(x)の最小値は、x=-1/√2、即ちθ= πのとき最小で、g(ｘ)=g(-1/√2)=、即ちf(θ)=f(π)=

0396384

2009/08/15(土) 12:24:56

この掲示板をノート代わりにした安産は間違いだらけになるわ(笑)
詳しい数値はやらない（笑）

0397１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 12:28:01

なんという誤変換。。。

0398１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 12:43:05

>>394
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+px^2+qx+r を(x-1)^2で実際に割ると、もう一つ式が出て、
p、q、rを決定する為の必要な3元1次方程式が揃うはず

0399384

2009/08/15(土) 13:03:10

>>394
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+px^2+qx+rを(x-1)^2で割ると、商(x+2)Q(x)+p、余りが(q+2p)x-(p+r)
この余りが4x-5であるというので、4x-5=(q+p)x-(p+r) よって、q+2p=4、p+r=5　…①

P(1)=(1-1)^2(1+2)Q(x)+px^2+qx+r = p+q+r = 4x-5 = 4-5 = -1 よって、p+q+r = -1　…②

①②から出てこないかい？

0400１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 13:05:41

　1/(c+1)≦a(k)≦1⇒1/(c+1)≦a(k+1)≦1　(c＞0) …①
これを証明するのに
y=1/(c+1)のグラフを書いて
　1/(c+1)≦x≦1⇒1/(c+1)≦y≦1
を証明すれば①を証明したことになるのはなぜでしょうか？

0401384

2009/08/15(土) 13:05:53

>>394
＞x+2で割った余りが-4のとき
この条件は、無くてもあっても・・・検算用で(笑)

0402１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 13:13:21

>>400
問題と解答全部書け

0403１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 13:21:29

>>395
>>363,368を参照して正しい値を書いて置けよ

0404400

2009/08/15(土) 13:21:29

>>402

問題：
cを正の実数とし、数列｛a(n)｝は
a(1)=1 , a(n+1)=1/(c+a(n)) (n=1,2,3,…)
によって定まるとする
すべての自然数nに対して
1/(c+1)≦a(n)≦1
が成り立つ事を証明せよ

です。漸化式で解く解説は載っているのですがグラフを使って解く方法はそういう方法があると載っているだけで解説までは載っていません
お願いします。

0405395

2009/08/15(土) 13:24:11

>>403
いやです。

0406１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 13:24:20

>>404
xがa_[n]なら、y=1/(1+x)であるyはa_[n+1]だろ。

0407１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 13:33:06

うっさいハゲ

0408１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 13:34:00

>>399

丁寧にありがとうございます

(x-1)^2で実際に割ってみるものと
x=1を代入したものとを併せて答えがでるということでしょうか??

この場合(x-1)^2で割らないで
(x+2)で割って、x=2を代入するというやり方はダメなのですか?

0409１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 13:40:45

>>406
> >>404
> xがa_[n]なら、y=1/(1+x)であるyはa_[n+1]だろ。
typo:　y=1/(c+x)　

0410382

2009/08/15(土) 13:41:29

>>408
X+2で実際にP(x)を割ると、rが出てくるらしい、そいつが-4になるらしい

0411１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 14:00:54

>>394
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+px^2+qx+r　とおいたことにより、
第一項　(x-1)^2(x+2)Q(x)　は(x-1)^2、(x+2)で割り切れるから、
P(x)をそれらで割った余りは　px^2+qx+r　をそれらで割った余りとして現れる。
px^2+qx+rを(q-1)^2で割った時の商がpであることは直ぐ分かる。よって
px^2+qx+r=p(x-1)^2+4x-5=px^2+(4-2p)x+p-5
これより、左辺と右辺の係数を比較して
q=4-2p・・・(1)
r=p-5・・・(2)
また、px^2+qx+rをx+2で割った余りが-4であるから剰余の定理から
4p-2q+r=-4・・・(3)
(1)(2)(3)を連立して解けば
p=1、q=2、r=-4　

0412１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 14:04:08

なるほど

しかし
こういうのって
パターン決まってそうですね(おそらく発展しようがない)

字数が多い方で割るってことのが簡単ってことでOKでしょうか?

0413１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 14:14:28

てかここの奴ら俺の足元にもおよばんな
ふざけやがって

0414１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 14:19:29

>>412
一文字の多項式の場合はね。

自分が楽に計算できるような工夫をすればそれでいいんじゃないかな。
微分をつかって　
(px^2+qx+r)'=2px+q・・・(1)
(p(x-1)^2+4x-5)'=2q(x-1)+4・・・(2)
から　(1)と(2)にx=1を代入して　2p+q=4
もとの式にx=1を代入してp+q+r=4-5=-1
x=-2を代入して　4p-2q+r=-4

というやり方もある。

0415１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 14:20:04

KO君か（笑）

0416１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 14:23:52

ピンハネ(笑)
エレガンティブ(笑)

0417１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 14:49:01

エレガンティブ君がまた来たの？

0418１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 14:50:50

来てないと思うよ

0419１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 15:08:23

>>414
p(x-1)^2+4x-5

これはどこからでてきたの？

0420384

2009/08/15(土) 15:20:52

>>414
P(x)を(x-1)^2で割ると、余りがたかだか一次式だから。
よって、(x-1)^2で割ったとき、2次の項が消えるためには、p(x-1)^2。
これにより、たかだか一次式でその式が余り4x-5。

0421１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 15:46:51

立方体ＡＢＣＤＥＦＧＨで角ＥＰＧの点ＰをＡＢ上に取る時その角が最大になる時、ＰはＡから０．５～０．６上にあることを証明せよ
制限時間２５分

0422１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 15:49:26

>>421 一辺の長さ忘れとるで

0423１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 15:53:51

1

0424１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 15:53:55

>>421
作問はスレ違いだし
文章はおかしいし
ピンハネするぞ

0425１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 15:54:58

そうか
違うスレ言ってくる

0426１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 15:56:52

一辺の長さ１の立方体ＡＢＣＤＥＦＧＨで角ＥＰＧの点ＰをＡＢ上に取る時その角が最大になる時、ＰはＡから０．５～０．６上にあることを証明せよ
制限時間２５分

0427１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 15:57:58

誤爆ｗ

0428１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:17:06

接線の公式の証明を教えてください

0429１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:20:12

↑
とりあえずしね

0430１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:21:21

今の高校数学のカリキュラムは、楕円や双曲線は習うの？

0431１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:22:30

>>430
もちろん習う
ただ、数Cの内容だから、習わない人もいる

0432１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:26:38

統計はどうなの？

0433１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:27:43

>>432に付け加えて、確率密度関数とか確率分布(関数)はどうなの？

0434１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:32:03

>>432-433
統計は数Bの内容だったが、先生曰く、『入試に必要ないからとばすね』とのことで、
俺の通う学校ではやらなかった。
確率関係は・・・すまん、保留でｗ
実はまだそこまで言ってないんだ。やるかどうかすらわからん。

0435１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:33:50

高校数学の内容なんて訊くよりググれよ。
年代によって違うしさ。

0436１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:38:21

>>435
ところでさ、いつごろが一番むずい内容だっただろか？

0437１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:40:17

数学基礎ってやつはなんだろ？

0438１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:43:29

>>436
西洋に追いつこうとして必死になってた明治頃だと大胆予想

0439１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:45:30

>>409
遅れてごめんなさい。
やっぱりよくわかりません。もう少し詳しくお願いできないでしょうか？

0440１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:54:49

>>438
いや、戦前・戦後直後の数学は簡単
団塊世代も簡単
第2次ベビーブーム世代の直前が一番ハードだと思う

0441１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 16:56:19

ゆとり教育の前も簡単だったのか?

0442１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:03:02

>>439
f(x)=1/(c+x)とすると
f(a_n)=1/(c+a_n)=a_(n+1)

0443１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:04:58

>>441
ベクトルなどなかった

ところで、微分で近似式とかは今の高校数学で習う？

0444１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:07:36

>>443
近似式はやったよ。ただし２次までの近似。
まあ近似式も、先生曰く『今はコンピューターがあるから記憶の片隅に置いとく程度でいいぞ』とのことでした。
ちなみに近似式の授業は１時間で終わった。

0445１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:07:53

>>429
…？
ごめんなさい
何か悪いところあったら教えてください。

円の接線の方程式がなぜああいえるか知りたいです。お願いします。

0446１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:13:13

>>445
ぐぐれば出てくる、と言いたかったんだろう

0447１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:15:11

>>445
お前>>428のどこに円て書いてあったんだ、あぁん？
そして証明してほしい式はちゃんと書くのが礼儀じゃねーのか、あぁん？

0448１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:22:13

>>447
お前あぁんて言いたいだけだろ

0449１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:25:01

あぁん♪

0450445

2009/08/15(土) 17:28:03

>>446
PCもってなく、携帯では検索したのですがそれでもわからなくて…
>>447
申し訳ないです！その通りです！すみません
改めて>>445どなたかお願いします

0451１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:29:09

>>450
謝ってるのか馬鹿にしているのか・・・
それとも天然なのか・・・

0452１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:30:56

まあ・・・
今円の方程式を
x^2 + y^2 = r^2

とします。(一般的な話は平行移動させたらいいだけ)

円上の点(a,b)での接線は法線ベクトルが(a,b)だから
a(x-a) + b(y-b) = 0

a^2 + b^2 = r^2より
ax + by = r^2

学年不詳なんで高校生での範囲の回答

0453１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:34:27

>>452
高校で習う円の方程式は原点中心だけではないはずだが。

そもそも>>450は謝るのはイイが、なぜ説明して欲しい方程式を提示しないのか。

0454１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:36:10

>>439

>>429氏が書いたとおり
f(x)=1/(c+x)とすると
f(a_[n])=1/(c+a_[n])=a_[n+1]。

y=1/(c+x)は双曲線y=1/xをx軸方向に-c平行移動したもので、x≧0で単調減少。
今、1/(c+1)≦x≦1とする。x=1、x=1/(c+1)における双曲線上の2点は
(1,y_1)、(1/(c+1),y_2)、ここに　y_1=1/(c+1)、y_2= 1/(c+(1/(c+1)))=(c+1)/(c^2+c+1)だから
y_1≦y=1/(c+x)≦y_2。ここでy_2=(c+1)/(c^2+c+1)≦(c+1)/(c+1)=1。
よって、　1/(c+1)≦y≦1。
これより、　1/(c+1)≦a_[n]≦1なら　　1/(c+1)≦a_[n+1]≦1

0455１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:37:28

>>453
(一般的な話は平行移動させたらいいだけ)

この一文が見えなかったのか？

0456１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:37:29

>>454
アンカーミス
>>429 は>>442

0457１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:40:05

>>452
質問者から説明して欲しい方程式が提示されるまで勝手に回答するんじゃねえよ。
悪い前例になるだろうが、早漏野郎。

0458１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:40:33

>>450
ちゃんと式書けって言ってんだろ
まあ今回だけ許す

円x^2+y^2=r^2 のA(a,b)における接線は原点とAをとおる直線に垂直だからb≠0なら傾き-a/bだからy=-(a/b)(x-a)+b
変形して
ax+by=a^2+b^2
a^2+b^2=r^2は明らかなので
接線の式はax+by=r^2
(r,0)における接線はx=r だから
全てax+by=r^2であらわせる
分かったか、あぁん？

0459１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:41:54

>>455　　初めから一般化して書け、バカ。使えねーな。

0460１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:43:31

>>454
レス番で>>429見たら笑ってしまった

0461１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 17:46:01

>>460
ごめん。
>>456で機嫌直して

0462１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 18:06:52

445の別の方法を書くついでに一般化してみる
円(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上の点A(p,q)を通る円の接線上の任意の点B(x,y)についての関係式を求める
円の中心を点Cとしておく
CA↑とCB↑の内積を二通りで計算してみる
成分を使った計算は、単純に(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)
成す角θを用いると、CA*CB*cosθ
ここで、図形的性質からCB*cosθ=CA
よって内積は(CA)^2=r^2
以上より(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r^2

0463450

2009/08/15(土) 18:10:56

皆様いろいろご迷惑おかけしました。申し訳ないです。

出直してきます。次からはちゃんと説明してほしい式など、ちゃんと全て書いてきます。
>>452 >>458
本当にありがとうございます！わかりました。

0464１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 18:20:12

数列とかで
a(1) a(2) a(3)・・・

って項増えていきますけどたまにみる0項目って何を表すのですか?

あとぼくは
cos2θが嫌いです

あとtanって覚える必要ありますか(半角やら倍角やら)

0465１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 18:42:38

>>464
見た目の問題、理解のしやすさの問題、あとはまれに製作者の気まぐれで
初項を0項目とする、つまり数列をa(0)から始める場合がある
深い意味はないのであまり深く考えなくていい

>cos2θ
そうですか

最低限sinとcosの加法定理を覚えておけばいい
tanも直接覚えておくのが一番いいが、無理なら
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)とsin、cosの加法定理を使ってtanの加法定理を求められるってことを覚えておけばいいよ

0466１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 19:07:35

倍角とか半角とかの関係式をただのθの式に戻すような計算をいろいろやってみたら、
あのへんの公式は勝手に覚えてしまうよ

0467１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 19:23:48

ありがとうございます

あと必要十分条件で

否定と裏は一緒の意味ですか?

あと漸化式
a(n+1)=2a(n)-1

の式でa(n+1)、a(n)をどちらも
αで置き換えられる意味がわかりません
違う数値ジャン!って感じです

よろしくお願いします

0468400

2009/08/15(土) 19:40:45

>>454
わかりました！ありがとうございます。
>>442氏の言ってる意味がわかりました。y軸がa(n+1)になってたのですね。

0469１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 19:41:36

>>468
俺の人生の軸は君だよ・・

0470１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 19:42:14

>>469
恥ずかしくて精子が出そうです＞＜

0471１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 19:44:32

自演乙

0472１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 19:45:35

>>467
>一緒の意味
違うよ、全然違うよ
もう一度教科書を読むべき

>漸化式
a(n+1)=2(n)-1
α=2α-1
これらを辺々引くと、定数部分の-1が消えて
a(n+1)-α=2(a(n)-α)となり、a(n)-α=b(n)とでもしてやれば、b(n)は等比数列となり、簡単に求められる
つまり、αで置き換えているのは直接その式からa(n)を求めるためでなく、間接的に求めるための下準備なんだ
「こういう式を用意してやればうまくいくぜ！」ってだけで、それ以上の意味は特にない

0473１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 19:55:25

回答ありがとうございます

辺々引くと・・・ってところがわかりません
-1がなぜ消えたのですか?

a(n+1)+α=2(a(n)-α)

の2(a(n)-α)が等比数列というのはおっけーですが、左辺は気にしなくていいのでしょうか?右辺と何か関連はありませんか?

0474１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 20:22:58

第一式の右辺　2a(n)-1　から
第二式の右辺　2α-1　を引くと

｛2a(n)-1｝－｛2α-1｝=2a(n)-2α=2(a(n)-α）　となりまつ

0475１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 20:28:32

>>473 a(n+1)-α=2(a(n)-α)　←この式全体で{a(n)－α}が公比２の等比数列を表してるから
　　　　　　　　　　　　　　　　関連も何も・・・　

0476１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 20:28:40

>>470
出すところ動画うｐ

0477１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 20:35:35

>>473
αって１のこと（α=1）だからね。

0478１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 20:56:34

回答ありがとうございます

辺々引くと・・・
の意味わかりました!

関連の話ですが
言葉で書くと、つまり

{a(n)-α}の二倍が
n+1項からα引いたもの

ってことでOKでしょうか?

0479１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 21:05:56

分かってんだか分かって無いんだか・・・

特性方程式でググレとしか言えん様になってくる。

0480１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 21:12:33

特性方程式は基本項目

0481１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 22:08:57

俺同じ数学科で好きな人できたんだが、そいつ男なんだ・・・・

0482１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 22:13:57

>>481
問題はわかったから質問をしろ

0483１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 23:44:30

lim[x→0]{(1+x)^(1/x)-e}/x
の求めかたがわかりません
-e/2になるらしいのですが

0484１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 23:54:37

>>483
ヒント: お前には一生かかっても分からん

0485１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 00:11:37

問円に内接する四角形ABCD、AB=2、BC =√2、CD=3√2、AC= √10、AB＜ADを満たすとする。
答
∠ABC=135°
∠ADC=45°
AD=4
sin∠BCA=1/√5
ここまでわかりました。
BD、∠BAD、点Aから対角線BDに下ろした垂線の長さの求め方を教えてください。

0486１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 00:46:18

>>485
解答は？

0487１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 00:52:23

>>485
cos∠BCA＝cos∠ADB
ただし∠ADC＝45°よりcos∠ADB＞0
三角形ABDで余弦定理を使うとBDが二つ出る
一方はBCDが三角形にならないので不適

ここまでくると残りは楽

なんだかスマートじゃないからもっといい解答があるのかも知れん

0488１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 01:12:50

ちん毛のちぢれ具合に数学を感じる

0489１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 01:26:37

２枚の平行平面導体板の間に空間電荷が分布していて電位分布がФ＝Ф_0(x/d)^(4/3)で表される。ただしФ_0は導体間の電位差、dは２枚の導体の間隔、xは電位が低い導体板からはかった距離である。この導体板間にある電荷密度分布を求めよ。

これお願いします…どこから手をつけていいのか…

0490１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 01:56:56

>>485

AB^2+AD^2-2AB*AD*cos∠BAD=BC^2+CD^2-2BC*CD*cos(180°-∠BAD)
から，まず∠BADを求めるとよいかも。

この結果をふまえ，BDは中３で習った公式で。

BDに下ろした垂線の長さは，右側の三角形に注目してsin∠BCA=1/√5の結果を用いると簡単。

0491１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 02:01:52

1,2,3,･･････,n(n≧3)の各数字を１つずつ記入したn枚のカードがある。
これらをA,B,Cの３つの箱に分けていれる。

(２)どれか１つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか。
(３)空の箱があってはならないとすると、分け方は何通りあるか。

この問題がどうしてもわかりません。
解説をいただけたら有り難いです。

0492１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 02:24:19

(1) Aに入らないとするといずれのカードもBまたはCに入るかで2通りあるがBかCが空になる場合を除外するよう気をつけて
(2) 全体の入れ方から空箱が1つ又は2つの場合を除外

0493１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 02:25:04

>>491
ＡＢＣで２つ選ぶ場合の数は３

その一つを仮にＡＢとする
Ａにk枚のカードを入れるとするとその場合の数は
C[n,k]
k=1,2,3,...,n-1

納k;1,n-1]C[n,k]=納k;0,n]C[n,k] - 2
= (1+1)^n - 2 = 2^n - 2
求める場合の数は
3*(2^n - 2)

(x+y)^n = 納k;0,n]C[n,k]x^(n-k)*y^k

(3)
答えだけ
(1+1+1)^n - 3*(2^n - 2) - 3

ヒント
多項定理の応用
(x+y+z)^nを展開してx=y=z=1とする。

細かい所まちがってたらすまない。

0494１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 07:14:01

>>489
どの板でレスをするかさえ、判別出来ない程度ではなおさらその問題が理解できるわけがなかろう。
その道を進むのはあきらめなさい、才能が無さ過ぎる。

0495１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:18:49

>>491
各カードにはタグがついていて、そのタグにはそのカードが入る箱の名前が書き込まれる、と考える。

0496１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:22:55

>>483
有名問題。
高校までの範囲で計算可能。
平均値の定理を使う。

0497１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:36:04

>>491
(2)2＾ｎ
（3）(3＾ｎ)-(2^n)-n

0498１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:41:22

>>497
(2)から間違えてる

0499１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:44:30

>>497
これはひどい

0500１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:46:17

>>497
もっとがんばりましょう

0501１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:46:56

>>498
(1)3C2*(2Πn)
(2)3C3*(3Πn)-3C2*(2Πn)-3C1*(1Πn)

0502１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:53:09

>>501
これはひどい。
ここは添削スレなのか

0503１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:56:36

(2) 3(2^n-2)

0504１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:58:14

(3) 3^n-3(2^n-2)-3

0505１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 08:59:00

>>502
あってるよ。
>>501で正解。

0506１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:01:37

Πnってなんだよw

0507１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:02:57

>>493
>>503
(2)はどうして、-2を引いているの？

0508１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:04:52

>>501=>>505=>>507

>>493 はまわりくどい

0509１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:06:05

>>506
？
repeated permutationも知らないのか？
高校で習うはずだが、ただし現行指導要綱では発展領域としてね。

0510501

2009/08/16(日) 09:09:11

ん？
>>491の問題は、そんなに難しい問題なのか？
まったくの基本中の基本問題だと思うが。

0511１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:12:57

497=501=505=507か
こうやって堂々と間違ってる事を書く人は、たとえばn=3を代入して確かめてみたりしないのかなあ

0512１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:14:09

>>505
masaka

0513１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:15:20

>>510
あぁ、難しいよ
初めて解く生徒はたいてい>>497と答えるからねｗｗｗ

0514１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:16:17

>>510
501は間違いでしょ

0515501

2009/08/16(日) 09:22:32

ほう、なるほど。
この領域も教えていない高校が大多数を占めているんだ。
自分はその地域で一番進学校だったから、発展は当然やったけどね。

0516１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:25:12

>>515
錆び付いてしまったようだね。
もう一度、問題と自分の解答を確認したらよい。

0517１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:27:48

離島にでも住んでいたのかな。

0518１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:29:24

重複順列ぐらい青茶にも載ってるわｗｗｗｗｗ
偏差値６０以上の高校なら習いますからｗｗｗｗ

で、カードに区別ついてんのに、なんで重複順列使ってんの？
区別ついてなかったらおｋだが

0519１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:30:42

黄チャにも載ってる

0520１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:32:27

黄チャない

0521１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:33:43

用法

おまえの彼女のマムコは黄チャない

0522１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:34:04

お集まりの皆さん
>>492のヒントをもう一度確認して、>>491にチャレンジして下さい。

0523１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:34:33

修羅場フラグだろ

0524501

2009/08/16(日) 09:36:20

>>518
ん？なんか難しく考えていないか？
逆に聞きたいね、重複順列でない理由を。

0525１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:37:56

重複順列はあってるが回答が間違ってる

0526501

2009/08/16(日) 09:40:47

>>513
そんなに難しいの？
へぇ、そうなんだ。
以前、高1の小娘がこれと同じ類の問題がさっぱりわからないと
言って、聞きにきたことがあるが、その小娘が重複順列すら
知らなかったことには感動すら覚えた記憶がある。
昨今の指導要綱はそうなんだとね。

0527１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:43:43

>>526
> >>513
> そんなに難しいの？
>>501が間違っている程度には難しい。

0528１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:43:55

いいからもう一度>>501で書いた回答を見直せよ
分かってて恥ずかしいからごまかしてんのか？

0529１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:44:54

エレガンティブＫＯとか501とか香ばしいネタスレだなｗ

0530１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:46:14

指導要綱が変わっても、解が変わるこたねえだろ　>>501

0531１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:47:44

自分では「-2」を書いたつもりだったって事にしておいてやるよ。

0532１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:48:12

昔取った杵柄組が猛威をふるっています。
現役高校生が迷惑してますので鑑賞するだけにしておいてください。

0533501

2009/08/16(日) 09:49:23

>>525
a, b, c の文字を重複を許して、左から順番に5文字並べ方は何通りあるか？

この問題はどうなの？

0534１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:50:42

ここは検定スレではない、と何度言ったら

0535１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:50:44

>>533
出題でごまかすな。

それに出題はスレチ。

0536１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:50:47

>>531
(2)もあるからその言い訳はできないよ

0537１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:52:14

>>533
逆問してやろうか？
そのうち、一文字だけ使わない順列は？

0538501

2009/08/16(日) 09:52:14

>>491 の問題は >>533 の問題と同じ。

0539１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:54:00

ああスマン勘違い
この一言が何故言えない

0540１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:54:42

>>501は論点がずれている事に木塚ナイト

0541１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:56:08

ああ、>>501がケツまくって逃げる姿が思い浮かぶ。そろそろ限界か。

0542１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:56:39

どこかで見た問題だったので手元の青チャートを見てみたら案の定あった
東京理科大の過去問だそうな
大多数の人は言わんでもわかると思うけど、>>503-504が正解ね

0543１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 09:58:41

どっちにしても、答えだけでなく過程を書いていないと点はつけられない
それと自分だけにしかわからないような回答(日本語で説明せず数式だけずらずら書いてるやつとか)は採点すらしない
馬鹿なやつらは痛い目みないとわからないから
痛い目みても同じこと繰り返すやつもいるけどな

0544１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:00:47

模範解答を示すのが質問者のためにならない事もある。

0545１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:01:56

このスレで間違いを認めない奴は格好の餌だからな
ピラニアみたいにわらわらレスがつく

0546１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:03:43

だから>>492

0547１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:04:30

俺が>>501ならもっと早く気づいて逃げるけどねw

0548501

2009/08/16(日) 10:06:15

>>491

A、B、C、の3つの文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？

また、1つの文字を除いた残りの2文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
　　　　↑
>>491の(2)に相当

また、2つの文字を除いた残りの1文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？

A、B、C、の3つの各文字をすくなくとも1回以上使用した場合の並べ方は何通りか？　ただし重複を許す。
　　　　↑
>>491の(3)に相当

これだけの話が
さもそんなに難しいことでもあるの？

0549１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:09:00

>>548
>>539

0550１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:09:03

>>548
それだけでは不十分な事に早く気付いておくれ

0551１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:10:59

実は 501＝高1の小娘

0552１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:11:03

>>548
>さもそんなに難しいことでもあるの

日本語もおかしくなってきました

0553１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:11:05

>>548

×また、1つの文字を除いた残りの2文字で重複を許して、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？
○また、1つの文字を除いた残りの2文字で重複を許し「かつ必ず両方の文字を使って」、左からｎ文字並べる並べ方は何通りあるか？

0554501

2009/08/16(日) 10:11:59

>>542
へぇ、あそう、東京理科大の過去問なんだ。
そんなにレベルが落ちたの、この私大。

青チャートって、赤、緑より上レベルってこと？下レベル？
自分の中では、青＜緑＜赤だった記憶があるが。

0555１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:13:24

lim_[ｽﾚ№→1000](>>501のHP)＝0

0556１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:13:40

>>548
> これだけの話が
> さもそんなに難しいことでもあるの？
簡単だから喜劇になってるんですよ。

0557１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:13:44

経営学部とかだろ

0558１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:15:41

もういいよ、良く頑張った。
最初からﾈﾀだったって事にしておいてやるよ。

0559１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:16:42

>>554
> >>542
> へぇ、あそう、東京理科大の過去問なんだ。
> そんなにレベルが落ちたの、この私大。
501程度を篩い落すにはそれで十分な問題だった、ということですね。

0560１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:17:56

>>491自体は>>492で終了してるのがなんとも悲しいな

0561501

2009/08/16(日) 10:18:17

釣りネタに釣りネタで返すのは2chでは礼儀であります。

0562１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:19:15

これは痛い
今さら感が最大

0563501

2009/08/16(日) 10:20:00

>>560
もっと議論しようか。
しかし、そんなに難しい問題なの？

0564１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:20:18

>>561
ネタを飛ばしまくってんのはあなた一人ですよ

0565１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:21:23

ゴメン、勘違いでした、テヘッとか早くに言ってれば、ここまで醜態をさらすこともなかったろうに……

0566501

2009/08/16(日) 10:22:29

>>564
いや、こちらは至って真面目だが。
重複順列の問題ってそんなに難しい問題になるのか？

0567１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:22:42

議論、だって、プッ

0568１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:22:54

お前間違うてるやんけ

0569１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:23:34

>>566
簡単ですよ。
で、>>501の解答は引っ込めますか？

0570１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:23:47

>>501にとっては難しい問題だったらしい。

0571１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:24:25

>>568
もう飽きた、調子に乗るな

0572571

2009/08/16(日) 10:25:21

>>566の間違い
>>568ｽﾏｿ

0573１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:25:47

>>571
お前いきなりなんやねん
なにいちゃもんつけとんやこのボケ

0574501

2009/08/16(日) 10:26:27

>>553
なるほど、ここか。

これでもそんなに難しい問題なのか？

0575１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:26:40

ゴメン、勘違いでした、テヘッ

0576１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:28:54

>>574
簡単な問題だと何度も言われてるだろうが。
ことさら難しい言ってるのはおまえだけ。

0577１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:29:25

>>574
> >>553
> なるほど、ここか。
だめ。
(2)だけなら、勘違いですむけど、
(3)は決定的に理解していないことを示している。

0578１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:29:44

総括

>>491はこの手の問題では軽い地雷付の頻出問題な訳で、
>>501が見事にその地雷を踏んでいるのに、当人が気づいてなかった。

0579１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:31:21

理科大の思う壷

0580１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:32:43

そこでピンハネですよ。

0581１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:36:25

>>580
なんてエレガンティブな使い方だ

0582１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:38:12

>>573
コイツ501　煙幕おつｗ

0583１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:40:14

>>582
決めつけもたいがいにしとけや
ここのやつらいちいちうっさいねん
ねちっこい性格は嫌われるで

0584１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:56:59

へたれ>>582くたばれや

0585１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 10:57:52

猫みたいで気持ち悪いのでそういう口調はやめてね

0586１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 11:00:42

>>585
もっと気持ち悪くなれや
ひとの口調にいちいち文句たれんな

0587１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 11:02:24

盆休みだというのに小坂人てきたら・・・

0588猫は馬糞人形 ◆ghclfYsc82

2009/08/16(日) 11:02:45

ソレは誤解ですな。
そういうのを
「ねちっこい性格」
っちゅうんでしょ！
そやけどワシのは
「ねこっちい性格」
やよってナ、ちょっとちゃいますねん。

0589１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 11:04:52

>>585
お前が名前出したから来たじゃねぇか

0590１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 11:38:48

授業中にちんちんが痒くなったらパンツの中に手つっこんでかいてますか？

0591１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 12:16:13

∫[3→x] f(t) dt ＝ x^3 － ax^2 ＋ x － 3 を満たす関数 f(x) を求めよ。
という問題で、解答は3x^2 - 6x + 1なのですが、これとなかなか合わなくて

両辺をｘで微分すると
f(x) ＝ 3x^2 － 2ax ＋ 1
∫[3→x] f(x) dt = [x^3-ax^2+x][3→x] = (x^3-3^3) - a(x^2-3^2) +(x-3) -3
= x^3 - ax^2 + x + 9a - 33
よって9a-33=-3
a=10/3
となるんですが、どこで間違っているのでしょうか？

0592猫は馬糞人形 ◆ghclfYsc82

2009/08/16(日) 12:17:46

>>589
ソレって何やねん？
ワシは来たらアカンのんか？

0593１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 12:21:22

>>591

検算してないけど、たぶん計算間違ってるんじゃないの？
最初の式でｘ=3とおくと0になるんだから、そこからaの値が出したほうがいい

0594１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 13:01:49

= (x^3-3^3) - a(x^2-3^2) +(x-3) -3
ここがちがうね
正しくは
= (x^3-3^3) - a(x^2-3^2) +(x-3)

593の言うやり方のほうが楽だぞ

0595491

2009/08/16(日) 13:03:24

すいません
皆さん有難うございました。

0596１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 13:11:21

今見たんなら>>491はさぞ驚いたろう

0597491

2009/08/16(日) 13:30:05

あと、レスを見返してみると
皆さんに御迷惑をかけてしまったようで申し訳ありませんでした。

0598１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 13:37:51

>>597
質問スレで質問するのは別に悪くない。
>>501が暴れただけだから気にするな。

0599１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 13:40:49

僕の股間も暴れそうです＞＜

0600１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 13:42:14

>>501は、なんでそうなるかわからない、もしくは毎回ちゃんと吟味しないけど、公式習ったから高校範囲外だけどとりあえず使おうっていう典型だな

0601１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 13:50:08

模試の回答みてて思うんだけど、いきなり「～の定理より」とかいって数式書いてるやつってなんなの？
採点者がその定理知らなかったらとか考えないのかな？
馬鹿はこれだから困るんだよ
ちゃんと証明してから使えよ

0602１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 13:54:20

>>592
当然だろ
代わりにking連れて来い

0603１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 13:55:36

>>602
kのつく人をわざわざ召喚するな

0604１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 14:01:57

>>601
証明だけで試験時間終わる

0605１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 14:02:26

>>601
高校数学までで習う定理なら問題ない。
限られた解答スペースと時間の中で、定理の証明を要求する方がオカシイ。

おまえピンハネ君だろ。

0606１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 15:43:14

なんだまたエレガンティブ君か

0607１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 16:30:48

>>490
cos∠BAD=0
∠BAD=∠BCD=90°
BD＝2√5
ここまでわかりました。
右側の三角形に注目ってどこですか？

0608501

2009/08/16(日) 16:32:19

次の質問お待ちしております　ﾄﾞｿﾞ↓

0609１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 16:39:22

授業中にちんちんが痒くなったらパンツの中に手つっこんでかいてますか？

0610１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 16:41:42

ヘ(^o^)ヘいいぜ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|∧ 　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　/
　　　　　　　　　　　　　　　　 (^o^)／お前がいたいけな解答者を
　　　　　　　　　　　　　　　／( 　)　　　　いじめ殺すってなら
　　　　　　　(^o^) 三　　／　／＞
　＼　　　　 (＼＼三
　(／o^)　　＜　＼三　
　( ／
　／く　まずはそのふざけた
　　　　　　　思想をぶちこわす

0611１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 16:48:07

>>607
∠BCA=∠BDA
AからBCに下ろした水洗はADsin∠BAD

0612１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 16:49:40

△ABCの重心をGとするとき
OG↑ = (OA↑+OB↑+OC↑)/3
であることを証明せよ．

誰かお願いします
教科書の問題なんですが、証明問題は答え載ってないので

0613１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 16:56:00

>>612
三角形の重心って、どういう点だった？
もしお前がそれを知らないなら、解答を得てもショガナイ。

0614１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 16:58:05

>>613
質問に質問で返すな、バカ

0615１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:04:41

>>612
AとBCの中点Mを結んだ線分を１：２に分ける点（重心）が与式になるから

0616１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:05:33

・それぞれの頂点とその対辺の中点を結ぶ線分（重心はその3本の線分が交わる一点）
・重心はそれぞれの線分を1：2に分割する

と習ったはずです

0617616

2009/08/16(日) 17:09:04

なんか文章がおかしい…

>・それぞれの頂点とその対辺の中点を結ぶ線分（重心はその3本の線分が交わる一点）
を、　・重心は、三角形のそれぞれの頂点とその対辺の中点を結ぶ3本の線分が交わる一点　に修正

0618１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:09:21

こんな基礎の証明で“重心はそれぞれの線分を1：2に分割する” を使っていいものかは悩むところ

0619１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:14:57

まあ、メネラウスの定理で簡単に示せるから、心配ならちょちょいとやって示せばいいんでね？

0620１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:18:18

>>614
問題の所在を考えない解答は意味がないんだ。
(OA↑+OB↑+OC↑）/3
=(OA↑+2(OB↑+OC↑)/2)/3
>>615により、これはOG↑を表している。
これを答にしていいのだろうか？

0621１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:22:06

AB、BC、CAの中点L、M、NとおいてCL、AM、BNが一点で交わることから証明した方がいいんだけどな

0622１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:24:12

三角形の重心の定義は？

0623１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:27:04

OP↑
=(OA↑+OB↑+OC↑）/3
=(OA↑+2(OB↑+OC↑)/2)/3
=(OC↑+2(OA↑+OB↑)/2)/3
=(OB↑+2(OA↑+OC↑)/2)/3
この式は、点PがAM、BN、CL上にあることを示している。
従って、Pは重心である。

これは答だろうか？

0624１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:29:54

外れるけど
メラネウスの等式が成り立つから、１点で交差することが証明できた
っていう解答を見たときは違和感があった。

0625１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:37:29

>>624
チェバじゃね？

0626１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:48:16

>>624
チェバやメネラウスの逆定理知らないのか？

0627１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:52:35

いや、メラネウスが成り立つから、で証明終わり
チェバの項でも類題があって、チェバが成り立つから、で終わり

どっちも、１点で交差することが未確認なのに適用できるんだろうかなと

>>626
しらん。見てくる。

0628１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 17:58:51

見てきた。了解。
>>612すまん。

0629１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:20:07

俺が生まれてくる確率は0に近い

0630１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:20:15

次の不等式の表す領域を図示せよ
|x|+2|y|＜8

という問題の解説で、
『x軸、y軸、原点に関して対称』
とあり、x軸y軸についてはわかるのですがなぜ原点に関しても対称なのですか？よろしくお願いしまする

0631１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:24:40

>>630
(x,y)を原点について対称移動した点はどう表せる？

0632１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:25:10

教えません。

0633１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:26:43

そこを何とか

0634１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:38:07

>>631
あー…そっか
ありがとうございます！

0635１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:48:23

メラネウス、チェバは入試で何の前置きも無く使用すると減点

0636１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:51:56

メウラネス、チェバについても同様減点対象

0637１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:53:45

メネウラス、チェバも減点

0638１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:54:11

>>612
先生が（多分）滅入るような答を書いておくか。ワルノリ。かなりくどいよ。
typoは、あれば、適宜修正してね

三角形ABCの3中線は一点で交わり、その交点を重心と呼ぶのであった。
今、辺BCの中点をMとすれば、OM↑=(OB↑+OC↑)/2　である。
（以下では↑記号を省略する）
また、辺CAの中点をNとすれば、ON=(OA+OC)/2である。
今、直線AMと直線BNの交点をGとすれば、実数m,nがあって、
OG=mOA+(1-m)OM=nOB+(1-n)ONが成立している。
右側の等式より
mOA+(1-m)(OB+OC)/2=nOB+(1-n)(OA+OC)/2
ここでOB=OA+AB、OC=OA+ACであるから、これを用いて書き直せば
左辺=mOA+(1-n)(OA+AB+OA+AC)/2=OA+((1-m)/2)AB+((1-m)/2)AC
右辺=n(OA+AB)+(1-n)(OA+OA+AC)/2=OA+nAB+((1-n)/2)AC。
右辺、左辺ともに第一項はOAであり、これを消去すれば
((1-m)/2)AB+((1-m)/2)AC=nAB+((1-n)/2)AC
よって
((1-m)/2)AB-nAB=((1-n)/2)AC-((1-m)/2)AC
これより
(((1-m)/2)-n)AB=((m-n)/2)AC
3点A、B、Cは三角形をなすので、ABとACは平行でないから、
上の式の係数はともに0でなければならない。
よって
((1-m)/2)-n=0、(m-n)/2=0　である。これより、m=n=1/3。
よってOG=(1/3)OA+(1-1/3)(OB+OC)/2=(OA+OB+OC)/3である。
このとき、直線CGとABの交点をLとすれば、
ある実数lがあって、CL=lCA+(1-l)CBであり
また、CL=kCG=k(CO+OG)=k((OA+OB+OC)/3+CO)=k(CA+CB)/3である。
これらより、CAとCBが平行でないことから、前と同じ理由により、l=k/3、1-l=k/3である。
よってl=1/2となり、LはABの中点である。

0639１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 18:56:19

II+B分野で１番難しいのって軌跡だよな
答えても検算のしようがない、概念が全くつかない

0640１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:07:06

>>638
高校数学の幾何は、公理系がきっちりと決められているのでそれを参照してください。

0641１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:09:01

>>639
国語が残念なのはわかった

0642１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:10:34

>>639
いや、漸化式
漸化式から一般項を導き出せるのは、ごく一部
そのごく一部が高校で出てくる漸化式

0643１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:10:53

メラネウスって言ってるやつはネタ？マジ？もしかしてそうもいうの？
>>638
マジで先生なのか…？
>>612
OD↑ = (OA↑+OB↑+OC↑)/3
とおくと
AD↑ = (AB↑+AC↑)/3 = (AB↑+AC↑)/3 = 2/3 * (AB↑+AC↑)/2
よってDはBCの中心とAを結ぶ線上にある
同様にして、DはCAの中心とBを結ぶ線上にあり、かつDはABの中心とCを結ぶ線上にある
よってDは重心である
したがって重心のベクトルは
OG↑ = (OA↑+OB↑+OC↑)/3
と表せる

0644１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:14:38

>>643
お前、いろいろ勘違いしてて面白いやつだなｗｗｗ

0645１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:17:07

>>644
その勘違いが証明について言ってるならお前が何か勘違いしてる

0646１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:17:31

今VIP使えない？

0647644

2009/08/16(日) 19:19:38

>>645
いや、違うよ証明は全く正しいよ

0648１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:20:02

>>646
スレチ、いや板違いだ、バカ。

運営系の板に逝け

0649１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:20:35

>>646
なんでここで聞くんだよ…
昨日サイバーテロで鯖が落とされてから復旧してないよ

0650１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:22:08

>>648
ごめん…

>>649
サイバーテロなにそれこわい
ありがとう

0651１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:24:11

びっぱー乙

0652１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:25:12

>>646,650
例えば、こことか

2ch サーバーダウン（鯖落ち）情報　part247
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/operate/1250411946/

0653１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:28:57

>>652
ありがとう

韓国の仕業…？

0654１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:29:00

数直線上の原点に点Pがある。Pを1個のさいころを投げて、1または6の目が出たら負の方向に1だけ、それ以外の目が出たら正の方向に1だけ移動する。さいころを4回投げた後、Pの座標pがp=-1になる時の確率を求めよ。
1または6の目が出た回数をxとすると、-x+4-x=-1 x=5/2となるのですが、xは整数ではないので確率は0になるのでしょうか?

0655１３２人目の素敵さん

2009/08/16(日) 19:30:22

明日までの宿題でわからないところがたくさんあるので解法・途中式・答えなどよろしくお願いします。

１．二個のさいころを同時に投げるとき、出た目の小さくない方の数の期待値を求めよ。

２．原点を出発して数直線状を動く点Pがある。さいころを投げて１，２，３の目が出たら右へ１動き、
４，５が出たら左へ１動き、６の目が出たら動かないものとする。４回投げて、また原点
にいるときの確率を求めよ。

３．１個のさいころを四回続けて投げるとき、３の倍数の目が少なくとも１回出る確率

0656１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:32:11

なんか数学Ａの質問多いな

0657１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:34:07

>>638
よくもまぁそんな無駄に長い証明思いついたな
読んでないけどｗ
>>654
そう
>>655
考えたところまで書く

0658１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:34:53

>>654
おう

0659１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:40:44

>>653
詳しくはわからないけど
昨日から落ちてた

0660１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:44:39

３以上の素数の和は偶数でいいんだね？

0661１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:48:07

>>660
数学的帰納法で説明してください。

0662１３２人目の素敵さん

2009/08/16(日) 19:50:07

６５５です。

２．４C４（６／１）＾４＋４C（２／１）＾２（３／１）＾２＋４C１（２／１）４C１（３／１）（６／１）＾２
　＝１２９６／２７３　と出ました。

３．１－（３／２）＾４＝８１／６５

二つとも自信ないですが・・・。１はさっぱりです。

0663１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:50:18

>>661
３以上の素数は奇数で、奇数の和が偶数だから素数の和も偶数かと思った…

0664１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:51:35

分数の書き方がわけわかめ

0665１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:51:35

>>660　　バカ？条件足りないだろ。

0666１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:52:17

>>640
なんじゃそりゃ

0667１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:52:31

ごめん２つの素数の和だ

0668１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:53:24

>>660　5+7+11＝23奇数

いくらでも反例アリ

0669１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:54:57

なんか解答者の口調が荒くなってきたお

0670１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:56:09

暑いからな、
アホな質問にはつき合ってられんのじゃ

0671１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 19:59:07

６/１…は６だよな…

0672１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:00:01

>>660読んで、「偶数も奇数もあるかい、無限大だろ」と思った。

0673１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:01:34

>>669
質問に答える人は「回答者」な。ここは問題を解くスレじゃないから。

0674１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:01:49

２つの素数の和かな…？

0675１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:02:53

>>667は何のつもりなのか。

0676１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:03:25

>>673
回答者は暑いからいらいらしてるの？

0677１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:05:07

>>676
私はいらいらしていないが、他の回答者の心情はわかりかねる。

0678１３２人目の素敵さん

2009/08/16(日) 20:05:19

６５５です。

２．４C４（１／６）＾４＋４C（１／２）＾２（１／３）＾２＋４C１（1
／２）４C１（1／3）（1／6）＾２
　＝273／1296　と出ました。

３．１－（3／2）＾４＝65／81

でよろしいでしょうか？

0679１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:06:07

全角うぜえ

0680１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:06:09

回答者の年齢が気になる

0681501

2009/08/16(日) 20:11:36

>>680
そんなに気になるか

0682１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:11:54

３つ目はなんだ

0683１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:13:48

>>680
ニート、大学生、女子高生いろいろだ

0684１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:15:40

東大生がきましたよっと

0685１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:18:42

>>681
うん…

0686１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:24:02

>>684
> 東大生がきましたよっと
じゃ、とりあえず、>>501の解答を採点してみて。

0687１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:28:39

京大の問題なんだけど
「１５段ある階段を１段ずつか２段ずつで上って行くとき、場合の総数を求めよ」
これまさか漸化式で解くの？解けないよね？

0688１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:30:29

漸化式ですね

0689１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:32:45

(log(x^2+1))/Xの、lim(x→0)が1らしいのですが、計算過程を教えて下さい

0690１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:42:24

>>687
「１段ずつか２段ずつで」ですか？

0691１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:43:11

2,2,2,2,2,2,2,ｽｶｯ

0692１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:46:20

>>689
f(x)=log(x^2+1)
と置いたときのf'(0)
0のような気がするが…

0693１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 20:55:59

>>689
lim(x→0)[ { log(x+1) } /x ]なら、eの定義考えたら1だね

0694１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:01:07

(x^2+1)^x から勝手に log とったのでは？

0695689

2009/08/16(日) 21:13:28

すみません。ｘ→0でなくx→∞の間違いでした。

0696１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:20:45

高２の者でこんなの質問するのは恥ずかしいのですが、
X>-1の実数で、ln(X+1)=2X/2+X
が解けません。
これが解けないと進まない問題があって困ってます。
よろしくお願いします。

0697１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:21:00

5/(6α）＋1/(2β)＝１

↑ってどうやって計算するんでしょうか？

答えは
1/6(５/α＋3/β)となっているのですが。

0698１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:21:30

>>657 >>658ありがとうございます。

0699１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:30:42

>>696
ln(X+1)=2X/2+X
？

ln(X+1) = 2X/2+X = 2X

テンプレみて　もっぺん書いて

0700１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:33:07

>>695
0じゃないのか？
xが十分大きい時、
0<log(1+x^2)/x<log(x^3)/x=3log(x)/xとなるから
lim[x→∞]log(x)/x=0より、log(1+x^2)/x→0

0701１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:34:36

>>697
5/(6α)=(1/6)(5/α)
1/(2β)=(1/2)(1/β)=(3/6)(1/β)=(1/6)(3/β)

5/(6α)+1/(2β)=(1/6)(5/α)+(1/6)(3/β)=(1/6)((5/α)+(3/β))

0702１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:44:53

＞７０１
ありがとうございました！

0703１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:51:31

>>697,701
つかさ、ソレ計算は間違ってないけど、整理されたってレベルか？

0704１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:52:29

>>699
すいません、表記を何か勘違いしてたようです。
log_{e}(X+1)=2X/X+1を解く

ということです。

0705１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:55:30

sin(2π/3)って1/√2であってますか？

0706１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:55:53

>>700
正直うろ覚えだったので0だったかもしれません。

>>lim[x→∞]log(x)/x=0
この部分が成り立つのはなぜでしょうか？

0707１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:57:33

>>704
ln(X+1)=3
X+1=e^3
X=e^3-1

すげー簡単なんだけど、どうせ表記が違うんだろうな。

0708１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 21:59:10

>>703
整理以前の問題。文字式を使った分数式の計算規則の適用に自信がなかったのだろう。

0709１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:04:44

>>705
違う。

0710１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:06:24

>>705
節子、それは45°や

0711１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:10:48

>>707
ごめんなさい。

XはX>-1の実数で
ln(X+1)=2X/(X+1)

でした。本当に申し訳ないです。

0712１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:12:17

↑修正
ln(X+1)=2X/(2+X)
です。焦りすぎました。

0713１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:13:49

xy平面上の点(x,y)が(x,y)=(2sin(t)cos(t),sin(t)+cos2(t)) (0≦t≦2π)を満たしながら動くとき、点(x,y)の通りうる範囲を図示せよ。
これってyをxの関数で表せばいいんですか？

0714１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:19:05

y=-(x^3)+3x+2の接線のうち、点A(-2,4)を通るものを求めよ。

解答が添えていない夏休みの宿題なんです
自分の答えは、y=-9x-14と出ましたがこれで合っていますか？

0715713

2009/08/16(日) 22:20:29

cos2(t)じゃなくてcos(2t)でした。

0716１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:25:23

>>712
x=0
以降は、f(x)=ln(X+1)-2X/(2+X)が単調増加で他には無い

0717１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:27:24

>>705を教えて下さい

0718１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:30:40

>>717
>>709で終了している。「あってるか？」と訊いているから、それでじゅうぶんだろ

0719１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:31:00

f(x)がすべての実数xについて定義された微分可能な関数で、すべてのx,yについて、
f(x+y)=f(x)+f(y) かつ f(xy)=f(x)f(y)を満たすとき、次のことを示せ。

(1)f'(x)=f'(0)である
(2)f(x)=xまたはf(0)=0である

これも解答が添えていない夏休みの宿題なんです。
どのように解いていけばいいのかさっぱりわからない状態です。
おまけに解答もないので手も足もでません。
どのような方針で解いていけばいいのか教えてください。

0720１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:32:08

>>719
微分の定義式

0721１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:35:04

>>718
あなた優しくないですね

0722１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:36:21

>>716
ありがとうございます。

微分するとf(X)は単調増加になる、ということはわかったのてすが、X=0というのはどこから得られたのでしょうか？

0723１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:36:47

教えません。

0724１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:37:09

>>721
教えるってレベルじゃねぇ・・単位円に描けるか？

0725１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:38:06

>>721
質問に対して適切な回答が返っているだけで、このスレとしては上出来だ。

もしあなたが>>705なら質問をやり直すべきだろう。

0726１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:40:40

>>722
見た目解けそうに無い→絵を描いて0,1,eなどを試す

0727１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:42:49

a^x≦0 (a＞0) をみたすxって存在しますか？

0728１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:46:03

>>727
はい

0729１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:46:34

f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+dとする。関数y=f(x)のグラフがy軸と平行な、ある直線に関して対称であるとする。
(1) a,b,c,dが満たす関係式を求めよ。
(2) 関数f(x)は２つの関数の合成関数となることを示せ。

府立医大の問題なんだが(1)から答えが全然分からない。救済求む

0730１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:48:22

>>726
わざわざありがとうございました。納得しました。

0731１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:51:17

>>729
全然わからないよでは話にならない。
府立医大はあきらめなさい。

0732１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:56:43

漸化式の問題なのですが
a(n)-αa(n-1)=β{a(n-1)-αa(n-2)}を

a(n+1)-αa(n)=β^n-1{a(2)-αa(1)}に変形しているのですが
どうやったらこのような変形ができるのでしょうか？
おねがいします

0733１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:57:44

>>731
既に諦めムードだお（´・ω・｀）

0734１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 22:59:07

>>728
それは実数ですか？できれば教えてほしいのですが…

0735１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:01:15

>>729
関数fが直線x=αに対し対称だとすると
f(α+x)=f(α-x)
よって
(α+x)^4+a(α+x)^3+b(α+x)^2+c(α+x)+d=(α-x)^4+a(α-x)^3+b(α-x)^2+c(α-x)+d
4α^3x+4αx^3+3aα^2x+ax^3+2bαx+cx=0
((4α+a)x^2+(4α^3+3aα^2+2bα+c))x=0
全てのxについて上の式が成り立つため
4α+a=0
4α^3+3aα^2+2bα+c=0
あとはα=-a/4と置いてa,b,c,dが満たすべき関係式を作り出せば良い。

0736１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:04:45

>>732
a(n)-αa(n-1)=β{a(n-1)-αa(n-2)}
a(n-1)-αa(n-2)=β{a(n-2)-αa(n-3)}
a(n-2)-αa(n-3)=β{a(n-3)-αa(n-4)}
・・・
a(3)-αa(2)=β{a(2)-αa(1)}
よって
a(n)-αa(n-1)=β^(n-2){a(2)-αa(1)}
a(n+1)-αa(n)=β^(n-1){a(2)-αa(1)}

0737１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:06:04

>>729
y軸と平行な直線に関して対称→2重接線をもつ、極小値は同値で必然的に二つ→px^2+qx+rを因数にもつ

医大をめざしているのであれば、これでわかるだろ

0738１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:10:38

>>734
はい
ただし、いかなる実数をｘをいれても案件である不等式は成立いたしません

0739１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:11:27

>>735
自問自答乙

0740１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:12:01

>>736
すいません

a(3)-αa(2)=β{a(2)-αa(1)}
よって
a(n)-αa(n-1)=β^(n-2){a(2)-αa(1)}

のところをもう少し詳しく説明してもらえないでしょうか

0741１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:14:45

>>739
ID出ないから証明のしようがないけど別人だぞ

>>735
おお有難う！整理してみたら a^3-4ab+8c=0 になりました。(2)はどうでしょうか？

0742１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:15:33

2x^3 - 2x^2 + x - 4 = 0
って解けますか？
1,2,-1,-2は適さないみたいなんですが

0743１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:16:51

>>742
はい

0744１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:23:14

>>741
ttp://www.kanburi.ac.jp/kakomon/furitsuidai/2006/

0745１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:28:48

>>744
サンクス！こんなの本番で解く奴いるんだな・・

0746１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:29:48

>>744
宣伝はほかでやれ。

0747１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:30:27

>>729
2つの関数の合成関数ってあいまいすぎないか？
そんなもんどうとでもなるだろ
2つの二次関数とかg(g(x))で表すならともかく

0748１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:33:20

>>742
三次関数ならどっかでx軸と交わってなきゃおかしいだろ、というわけで解はある
三次方程式なら解の公式があるからそれにぶちこみゃいいんだけど
めちゃくちゃ中途半端な値しか出んぞこれ

0749１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:34:05

>>742
ちなみに実数解は1つ、1.5ちょっと

0750１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:38:02

本番なら後回しか捨てる

0751１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:39:04

>>746
うざいからレスしてくんな

0752１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:39:22

log_{4}(1/8)+log_{4}(√96)-log_{4}([3]√3)
の計算方法を教えていただけないでしょうか
よろしくお願いします。

0753１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:41:28

>>752
和は積、差は商

0754１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 23:58:09

>>753
やはりそれですよね・・・
でもどうしても分からなくて、途中式を教えていただけないでしょうか

0755１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:01:07

xy平面上で、不等式 0≦y≦cos(x) , 0≦x≦π/2 で表される図形をSとする。
この図形の面積が直線y=ax (a>0) で2等分される時のaの値を求めよ。

直線y=axと曲線y=cos(x)の交点のx座標をtとすると
at = cos(t) すなわち a = (cos(t))/t
"2等分する" という条件から
2sin(t)-t*cos(t)-1=0 という式が出てきて、この式を満たす
tの値を求めればいいと思うのですが、ここから先がうまくいきません。

どなたか教えてください。

0756１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:09:02

>>754
算数は数学ではない

0757１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:27:46

高校数学は算数だろ

0758１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:32:20

>>755
2等分された面積はそれぞれ1で下側の面積について考えると
(1/2)tcost+∫[t,pi/2]cosxdx=1⇔tcost-2sint=0

0759１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:33:28

ひでぇ

0760１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:35:05

算数と数学の違いもわからんようだな
これじゃ我が国において500人に1人程度の割合いでしか
科学に貢献できる人材が出ないとされることもうなずける話だ

0761１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:36:19

つまんねーよ、おっさん

0762１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:36:42

>>758
Sの面積が1だと思うが

0763１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:40:18

>>762
ごめんそうだった
なんかダメだ書き込むのやめよう

0764１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:43:36

√Ｓ_n＝a_n
a_n＞０
を満たす数列{a_n}の一般項を求めよ。

ヒントお願いします…いつかの大数の宿題らしいです

0765１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:46:43

>>755 >>764
釣りですか？

0766１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:51:54

http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%3Dcost%2Ft%2C+2sint-tcost-1%3D0

0767１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 00:58:35

寅だが今日は売で松山に行ったんだが坂の上の雲のポスターが一杯町中に貼ってあったぜ。
なんだよ、坂の上の雲ってのは意味わかんねぇやい。
生家にもいったがガイドの説明中寝てしまったワイ。
ぶわっはっはっは。

0768１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 01:14:43

>>767
チラシの裏にでも書いてろよゴミクズ

0769１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 01:17:14

>>768
お前わかるのかい？教えてくれよ。
後、マスターベーションは自分の部屋でやりなさい。

0770１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 02:07:33

次の命題は真か偽か
x,yを実数とする.|x|+|y|=0ならx=y=0

なにもすすめないです。お願いします。

0771１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 02:11:02

とりあえず背理法でやってみなよ

0772１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 02:19:19

y=|x|のグラフ書くと分かりやすいと思うけど0≦|x|で等号成立はx=0だけ

0773１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 02:20:44

>>772
真なのはわかってるけど、どうやって証明するかわからないって質問じゃないのか？

0774１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 02:22:54

0≦|x|≦|x|+|y|=0より|x|=0

0775１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 02:36:20

>>774
ありがとうございます！
yも同様に～って続けて証明おわりでOKですよね？

>>771
背理法のやり方もあるんですか？もしよろしければお聞きしたいです
>>772
すみません…
|x|+|y|=0をy=|x|にしていいんですか？
>>773
察してくれてありがとうございます

0776１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 02:37:21

>>775
背理法より>>774の方がずっと簡単だから別に要らないと思う

0777１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 02:53:03

皆様には簡単過ぎるでしょうが質問させて頂きます。

「男子abcdと女子efghの計8人で卓球のシングルスの試合をすることになり、1回戦の対戦相手をくじ引きで決めた。次の問いに答えよ」

①男子のa君が1回戦で女子と対戦する確率を求めよ。
②女子どうしが、1回戦で対戦する確率を求めよ。

①の答えは4／7、②の答えは3／14です。（特に解説なし）

①は部分事象が4なのは分かりますが、全事象が7なのが納得できません。

aが選ばれない場合がなぜ反映されてないのか。
また4卓で同時に一回戦をするという意味でとっても（aとe）の組み合わせの例だけでも15パターンある計算になるのですが。

0778１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 02:58:58

>>777
＞また4卓で同時に一回戦をするという意味でとっても（aとe）の組み合わせの例だけでも15パターンある計算になるのですが。
それで？
15通りあるのは何かいけない事？
約分して4/7になったかもしれないとは思わないの？

0779１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 03:08:15

>>775
> |x|+|y|=0をy=|x|にしていいんですか？
そうではないな．0≦|x|+|y|は常に成り立つ.|x|も|y|も0以上だから，|x|も|y|も0になるときのみ，|x|+|y|は0になるよ．

0780１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 03:09:23

>>778

ホントだ。全部で105パターンしかなかったから約分したら計算合うw
しかし②が分からない・・・

0781１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 03:14:44

a～hの中から1回戦となる選び方は8C2通り，うちe～hの中から1回戦となるのを選ぶのは4C2通り
求める確率は4C2/8C2=3/14

0782１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 03:17:14

>部分事象が4なのは分かりますが、全事象が7なのが納得できません。
事象の基準が違う
全事象(a君が戦う相手のとりかたb～h)に対して部分事象(a君と戦う女子の相手e～h)

0783１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 03:18:20

事象の基準が違うでは言葉足らずだな
部分事象がa君と戦う相手しか考えてないのに全体の事象にa君の戦う相手以外も考慮するとおかしくなるということ

0784１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 03:30:09

>>781 >>782 >>783
なるほど！理解できました。丁寧に教えて頂きありがとうございました！

>>778
いやぁ実は問題自体は中学生レベルなんです。肩慣らしにやろうかなと。PやCを使わない問題で数が大きすぎるから変だなと。

>>783のおかげで事象の意味を理解してなかったのが分かりました。本当にありがとうございます。やと寝れる

0785１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 04:17:44

積分をとくとき、積分公式を使うのですけど、
積分公式を考え付いた人は名が通っているんでしょうか。

0786１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 06:41:19

｢積分をとく｣ってのもｽｹﾞｴ表現だなあ
わずか5文字で積分の概念を理解してないことが表されている

0787１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 07:38:54

今更だが>>770は背理法より対偶じゃないか？
x≠0またはy≠0ならば|x|+|y|≠0
>>774でいいんだけどね

0788１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 07:54:28

>>785
高校教科書に載ってる有名な人はニュートンやライプニッツかな
今の微積の記号はライプニッツが作ったやつ

0789１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 08:14:11

>>787
対偶法は背理法の特殊なもの

0790１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 08:23:18

>>789　で？具体的に示唆する方が解きやすいと思うのだが。

0791１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 08:38:21

x,yは実数で
2x^2 + 3xy + 2y^2 ≦ 7
のとき

z=(x+a)*(y+a)

の最小値を求めよ

でaを8で場合わけしたあとがよくわかりません

0792１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 08:42:41

>>786
積分するとき・・ですか？

>>788
積分するときに使う、いろいろな公式は、どうやって発見されたんでしょう。
思いついた人すごいと思います。
ライプニッツさんも、そのうちのどれかを発見したのでしょうか。

0793１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 08:48:46

>>792
> 積分するときに使う、いろいろな公式は、どうやって発見されたんでしょう。
> 思いついた人すごいと思います。
> ライプニッツさんも、そのうちのどれかを発見したのでしょうか。

ココは数学の質問スレであって、数学史の質問スレじゃないから。

0794１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 09:06:13

>>785 >>792
誘導

数学史を語るスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1147693754/

文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1109767108/

0795１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 09:52:47

>>791
端折らないでできたとこまで書きなさい。

0796１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 10:04:49

791

xy=v
x+y=u
として､実数より

u^2-4v≧0

のもと条件より

v≧2u^2-7

また

v=-au-a^2+z

より傾き負
ゆえに(-2,1)に注意して

までです

0797１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 11:10:24

>>796
aは正なの？
そこまでできているならｸﾞﾗﾌと領域書いて調べたらできると思うけど。

0798１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 11:27:26

質問です。
中心が直線y=x-5上にあり、２点A(1,9) B(-2,8)を通る円の方程式は？

2点A(5,1) B(-7,3)を結ぶ線分が直径となる円は？

２問とも調べてみたのですがわからなくて。。。
解法を教えてください。

0799１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 11:33:46

>>798
> ２問とも調べてみたのですがわからなくて。。。

いやいやいや、「調べてみた」ってなによ？
解いてみなさいよ。

ググってわからなかったので、ここへ来ましたってことかい？

0800１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 11:38:38

>>798
> 中心が直線y=x-5上にあり、２点A(1,9) B(-2,8)を通る円の方程式は？

(x-t)^2+(y-(t-5))^5=sに点A,Bの座標を代入、s,tについて解く。半径＝√s

> 2点A(5,1) B(-7,3)を結ぶ線分が直径となる円は？

2点の中点が円の中心、A,Bの距離の1/2が円の半径

0801１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 13:21:47

be afraid of

0802１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 13:54:51

余弦定理から、ベクトルの三角形の面積の公式？の求め方があったと思うんですけど忘れてしまいました
誰か教えてください

0803１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 14:10:52

>>802
a,bを平行四辺形の1つの頂点を始点としたときの隣りの2つの頂点の位置ベクトルとする。
このとき、平行四辺形の面積は
√｛(a,a)(b,b)-(a,b)(a,b)｝ここに　(　,　)　はベクトルの内積を表す。　

0804１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 14:34:49

>>803
意味がわかりません

0805１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 14:40:48

恩を仇で返すでないぞ

0806１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 15:01:26

袋の中に赤玉1個、黄玉2個、青玉3個が入っている。1個取り出してもとに戻す試行を3回行うとき、それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。
3回玉を取り出すとき、赤玉、黄玉、青玉が1個ずつ出る出方は3Ｐ3通りと答えに書いてあるのですが、赤玉黄玉青玉が出る順番は赤黄青赤青黄青赤黄青黄赤黄赤青黄青赤の6通り。どれも1/6×2/6×3/6になるので、3P3で掛けたと解釈して良いのでしょうか?

0807１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 15:05:55

袋の中に金玉2個が入っている。

0808１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 15:26:44

マナカナと3Pは日本男児共通の夢

0809１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 16:22:48

すべての正の整数nに対して、5^n+an+bが16の倍数となるような16以下の正の整数a,bを求めよ。

解き方が文字通り手も足も出ず、わかりません。
解き方をご教授下さい。

0810１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 16:29:46

{ 5^(n+4)+a(n+4)+b } - { 5^n +an+4 } = 624*5^n+4a
ここで624は16で割り切れる

0811１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 16:31:48

>>809
5^n=(4+1)^n を2項展開して考えると
5^n-4n-1は16の倍数
これに16n+16足せば求めるものになる
合同式使わなければこんな感じ

0812１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 16:39:51

>>809
n=1,2を実際に代入してみると、
5+a+b,25+2a+bとなり、これらははともに16の倍数だから、辺々引いた
(25+2a+b)-(5+a+b)=20+aも16の倍数
これを満たすaはa=12のみ
5+a+bが16の倍数であることを使えば、b=15も出てくる
しかし、これらがn≧3のとき題意を満たすことは自明ではないので、
5^n=(4+1)^nとして２項定理を使うなどして十分性を示す必要がある

たしか、一橋の問題だったかな？

0813１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 16:48:04

みなさんわざわざありがとうございます。
同一の方かわからないのですが、異常に頭の良い方ばかりですね笑
よくこんな問題をすぐに解答できますね。ホント尊敬します。

本当に詳しくありがとうございました。これで先に進めそうです。

0814１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 17:38:43

すみません>>806お願いします。

0815１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 17:42:56

>>814
>>806の解釈で合ってると思います

0816１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:27:45

円周上に点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあり、弧ＡＢは円周の１/３の長さ、弧ＣＤは円周の１/４の長さであり、線分ＡＣと線分ＢＤの交点をＱとする。
また、線分ＤＡの延長線と線ＣＢの延長線との交点をＰとし、ＰＡ=３、ＡＤ=１とするとき、△ＱＡＤと△ＱＢＣの面積比を求めなさい。

なるべく正弦定理を使わないで解きたいんですけど、よろしくお願いします。

0817１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:34:34

>>816　　好みで解き方を指図するような質問にはつきあえん

0818１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:42:49

>>816
で、君は正弦定理を使って解けているんだろうね？

0819１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:45:42

>正弦定理を使わないで解きたいんですけど
中学生に教えるとかそういうこと？
直径をうまくあたえてやるか円の中心とA、B、C、D結んでやるかしてやれば
AB：CD=√3：√2が出てくると思うが

0820１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:48:17

実数x,yがx^2+y^2=1を満たすとき
f(x,y)=x^2+4yの最大値を求めよ

という問題において
x^2=1-y^2（-1≦y≦1）をx^2+4yに代入して最大値4を求めるのが一般的かと思いますが

x^2+4y=kとおいてx^2=k-4yを代入して求めることはできないのでしょうか？
自分でやってみましたがk≦9となり答えが合いませんorz

0821１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:48:25

（３）ある正の数xに対してax＋b＞0ならば、a＞0またはb＞0である。
解答　ある正の数xに対してax＋b＞0であって、a≦0かつb≦0となることがある。
正しい？

0822１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:51:14

>>815ありがとうございました。

0823１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:53:02

>>820
xの範囲考慮した？

0824823

2009/08/17(月) 18:56:04

yの範囲だった

0825１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:57:48

>>821
まともに質問もできない奴って増えたよね

0826１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:59:13

>>８１９

どーしたら√３：√２が出てくるのかが知りたいんです。
すんません。

0827１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 18:59:30

>>816
BC=0になってしまった

0828１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 19:02:53

>>825
(3)の問題に対する解答が２行目に書いてある解答で合っているか？ってことだろう

0829１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 19:04:44

>>827
PC=PB=√6　ってか？

0830１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 19:05:16

>>828
(3)が何かを問うているようには見えないが…

0831１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 19:07:08

否定かな

0832828

2009/08/17(月) 19:08:01

>>830
スマンｗ
問題をちゃんと見てなかった。
ホントだ・・・何言ってんのかわからんｗｗ

0833１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 19:11:00

>>829
間違えてるかな？

0834１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 19:24:11

計算まちがいをしていました。
それでもk≦5でまちがいみたいですorz

>>823-824
yの範囲というのはx^2=k-4y≧0から4y≦kということでしょうか？
それともx^2=1-y^2から-1≦y≦1ということでしょうか？
いずれにしても
y^2-4y+k-1=0でyが実数解をもつ
⇔D/4=5-k≧0となってk≦5となりますが
4にはなりませんorz

0835１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 19:30:31

>>834
y^2-4y+k-1=0が
-1≦y≦1に解を持つんだから
f(y)=y^2-4y+k-1と置いて
t=f(y)のグラフの軸の位置からf(-1)≧0かつf(1)≦0が必要十分

0836１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 19:32:17

>>834
-1≦y≦1に実数解を持つ条件なのに判別式しか見ないのは何故

0837１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 19:45:40

>>835-836
なるほど、-4≦k≦4となるのですね！
ありがとうございます

最後にもう一つだけ、変な質問をさせてください。
x^2=k-4yをx^2+y^2=1に代入するということは
x^2=1-y^2（⇒-1≦y≦1）を満たしているということにはならないのでしょうか？
実際に示されると確かにそうなっているのは判るのですが
x^2+y^2=1に何かを代入しているのだから-1≦y≦1⊂x^2+y^2=1
というのは論理的にまちがっているのでしょうか？

0838１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 19:52:38

>>837
xが実数という保証はどうする

0839１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:11:59

私が保証しよう。

0840１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:12:11

>>826
円の中心をOとすると∠AOB=2π/3、∠COD=2π/4=π/2
円の半径をrとすれば、CD=(√2)r、AB=(√3)r。

0841１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:14:43

>>839　具体的に示せ。できないなら、ただちに回線切って、吊って師ね。

0842１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:16:32

>>841
そんなにムキにならんでもよかろ

0843１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:16:35

>>841
お前が先に師ね。

0844１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:17:53

>>843
いやです

0845１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:26:28

結局>>816はBC=0になるのか？

0846１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:26:49

よく「ネタにマジレス」って言うけど、>>841みたいなのもマジレスの範疇なのかなあ

0847１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:29:37

>>845
円周上にABCDがこの順に並んでいるとは限らない、なんてのが味噌なのか？
よくわからないです。

0848１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:40:42

ポケモンのなつき度が１２８歩歩くごとに１/２の確率で１上がるんだけどなつき度１００上げたい場合は２５６００歩けばいいかな？

0849１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:43:32

>>848
何が聞きたいのかはっきりしろ。

0850１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:45:20

確率1/2は、2回に1回必ずとは違うだろ

0851１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:47:08

>>844
どうしろという。

0852１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:49:11

>>850
だいたいの歩数の目安を教えて下さい…ポロックとか使わずに歩くだけでなつかせたい…

0853１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:56:25

>>852
パーティ教えろ

0854１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:58:11

スレ違いだから
くだらねえ質問スレ行け

0855１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:58:59

いやです。

0856１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 20:59:00

>>853
ゴルバット、フリーザ、ボーマンダ、カイリュー、バンギラス、ガブリアスだよ
ゴルバットを進化させたい

0857１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:01:37

板違いだ

0858１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:02:46

クロバットよええよ

0859１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:04:47

クロバット強いよ

0860１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:10:20

>>856
フリーザいらなくね？

0861１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:12:33

>>860
かっこいいからいいんだ

0862１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:13:20

>>８４０

で、√３と√２が出た後は結局どーするんでしょか？

0863１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:15:34

>>862
>>819に書き写した問題文をもう一度確認してもらえないかな？

0864１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:17:20

数Ⅰの２次関数（２次不等式・連立不等式）の範囲で、
以下の分からない問題についてどなたかアドバイスお願いします。

Q1.,放物線 y=x^2+ax が直線 y=3x-a より上方にあるとき、
　　定数aの値の範囲を求めよ。
　　［x^2+ax>3x-a の式しか思いつきませんでした。］
Q2.２次関数 y=x^2-ax-a+3 のグラフとx軸の共有点が x>0 の範囲にのみあるように、
　　定数aの値の範囲を定めよ。
　　［x^2-ax-a+3=0 の解α，βがいずれも正なのだとは思いますが、
　　　その続きが全く分かりません。］
Q3,aを正の定数とするとき、2つの方程式 x^2-2x>0，x^2-3ax+2a^2<0
　　を同時に満たす整数xが存在しないaの値の範囲を求めよ。
　　［x^2-2x>0 より x<0，2<x，x^2-3ax+2a^2<0 より a<x<2a までは求めましたが、
　　　この後、どのように処理すれば良いのでしょうか。］
Q4.kを定数とするとき、xに関する２次方程式 2x^2-4(k+2)x+2k^2-6k-20=0
　　の解がすべて正の値であるときのkの値の範囲を求めよ。
　　［Q2と同じような問題･･･でしょうか。］

夏休みの宿題として配られた冊子の問題なのですが
２次不等式以降の範囲はまだ学校で習ってません。
にもかかわらず、夏休み明けのテストの範囲なので困っています。
問題数が多いですが、１問だけでもいいので何方かご教授お願いします。

0865１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:17:37

いやっああああああクロバットに進化した

0866１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:21:58

次の不等式をとけ。ただし、0≦θ＜2πとする。
sin(θ+π/6)+cos(θ-π/3)＜√3
何ですが
sin(θ+π/6)+cos(θ-π/3)
＝(sinθ*√3/2+cosθ*1/2)+(cosθ*1/2+sinθ*√3/2)
になるか教えてください。
参考書には加法定理と書いてあるがどうしたらこうなるかわかりません。

0867１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:26:34

>>866
加法定理そのものだけど
分からない理由がわからない

0868１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:33:34

>>866
sin(θ+π/6)+cos(θ-π/3)
= (sinθ*cosπ/6 + cosθ*sinπ/6) + (cosθ*cosπ/3 + sinθ*sinπ/3)

＝(sinθ*√3/2+cosθ*1/2)+(cosθ*1/2+sinθ*√3/2)

0869１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:33:48

＞sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
＞cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

0870１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:35:22

>>864
> 　　［x^2+ax>3x-a の式しか思いつきませんでした。］
右辺を移項して　x^2+ax-3x+a＞0
この不等式が任意の実数でなりたつ⇔判別式＜0

> 　　［x^2-ax-a+3=0 の解α，βがいずれも正なのだとは思いますが、
> 　　　その続きが全く分かりません。］
2解α、βが実数で共に正⇔判別式≧0、かつα+β＞0　かつ　α・β＞0
解と係数の関係を使う

> 　　［x^2-2x>0 より x<0，2<x，x^2-3ax+2a^2<0 より a<x<2a までは求めましたが、
> 　　　この後、どのように処理すれば良いのでしょうか。］
集合A=｛x：x＜0、x＞2}、B={x：a＜ｘ＜2a}とおくとき、
A∩Bが空であるか、空でないならA∩Bは整数を含まない。
A∩Bが空⇔0≦aかつ2a≦2、
A∩Bが空でない⇔　a＜0　または2＜2a
　　このとき、A∩Bに整数が含まれない　⇔　a＜x＜0を満たす整数xが存在しない、かつ　2＜x＜2aを満たす整数が存在しない

> 　　［Q2と同じような問題･･･でしょうか。］
おなじ。

0871１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:38:17

>>870
有難うございます。頑張ってみます

0872866

2009/08/17(月) 21:39:54

わかりました
cosπ/6＝*√3/2　になおすことを忘れてました。
答えてくださった方ありがとうございます。

0873１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:45:26

(n+1)^2+(n+2)^2+…+(2n)^2={1^2+2^2+…+(2n)^2}-(1^2+2^2+…+n^2)

この式変形が良く分からないのですがどのように考えているのでしょうか？

0874１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:46:47

>>873
右辺の(1^2+2^2+…+n^2)を左辺に移項してみ

0875１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 21:48:38

>>848
９５％の確率でなつき度１００以上上げるには何歩歩けばいいかな？
とかだったら答えてもらえるかも

0876１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:04:13

(x^2)+(y^2)=1のとき、y=-3/4x の最大値、最小値を求めなさい。
お願いします。

0877１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:04:45

>>874
すみません
移行しても一向に見えて来ません…

0878１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:07:17

>>875
９５％の確率でなつき度１００以上上げるには何歩歩けばいいかな？

0879１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:07:31

>>876
図を描いたら分かる

0880１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:10:40

>>877
n=10位で全部書いたら分かる

0881１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:12:18

-1≦x≦1なんだから明らかにx=-1のとき最大値

0882１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:23:05

n次関数はn個以上の極値を持たないことを証明したいんですけど、どうすればいいですか？

0883１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:25:05

>>873
納k;1,2n]k^2 = 納k;1,n]k^2 + 納k;n+1,2n]k^2

0884１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:25:37

>>877
1から2nまでには、途中に,nとかn+1とかがあるだろ

0885１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:36:18

>>882
うーん、代数学の基本定理「n次方程式はn個の複素数解をもつ」（少しかみ砕いた表現にしてある）
を使っていいなら、

f(x)をn次関数とすると、f'(x)はn-1次関数なので、
n-1次方程式f'(x)=0は最大でn-1個の実数解しかもたないから極値はn-1個以下

てやれるんだが、高校の知識だけとなるとちょっと思いつかないな・・・

0886１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 22:44:12

>>882
高校の範囲で示すなら数学的帰納法

0887１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:15:29

nを正の整数とするとき、n^2と2n+1は互いに素であることを示せ

なんですが、思い付きません。
厳密な証明でなくて結構なので、だいたいの枠組みだけでも教えていただきたいです。
背理法でしょうか？

0888１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:18:14

>>887
n^2と(n+1)^2は互いに素

0889１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:24:24

tanαtanβ={tan(α+β)/2}^2とtanα+tanβ=2tan(α+β)/2という二つの等式は本当に成り立つのかわからないのですが、成り立つとすればどのような変型を行えば導けるのか教えて下さい。

0890１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:25:07

２つの放物線y=2x^2と、y=-x^2+x+2で囲まれた部分の面積を求めよ。
という問題で、回答がどうしても合いません
問題集の解答は54/125ですが

２つの放物線の交点のx座標は-2/3と1で、-1/6(β-α)公式を使うと
面積S=∫[-2/3→1]{(-x^2+x+2) - (2x^2)}dx = -∫[-2/3→1](3x+2)(x-1)
=1/6(1 + 2/3)^3 = 125/162
となってしまいます
どこが間違っているのでしょうか？

0891１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:28:21

>>889
どっちも成り立たないヨ

0892１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:29:50

>>888
ありがとうございます。

それはどうやって証明して得られたのでしょうか？
今数学的帰納法で試してみましたが、うまく行きませんでした。

0893１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:31:29

>>890
係数の3はどこに行ったんだよ

0894１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:34:49

>>890
使い方を間違えてるからに決まってるだろうが。

|∫[α,β](x－α)(x－β)dx|＝(1/6)|β－α|^3は正しいが、
今回は係数に3が付くから3倍になるのは当たり前。
公式の理屈分かってないなら使わんほうがいいぞ？

0895１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:50:00

寅だが今日は鎌倉で売をしたんだがいい所だな本当にお前らは知識があっても知恵がないのよ。
わかるかな、君たちには？

0896１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:53:31

>>895
お前には知能がないけどな

0897１３２人目の素数さん

2009/08/17(月) 23:54:33

>>895
チラシの裏にでも書いてろよ脳無し

0898１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:00:05

>>892
まず、nとn+1が互いに素である事を証明する
そうすると、n^2と(n+1)^2が互いに素である事が分かる

0899１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:06:52

>>893-894
（最大次数の係数）倍するんですか？
式*３＝０
としたものを３で割って因数分解してるなら、３倍しないとダメなのはわかるんですが

0900１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:08:35

>>896
ああ、なくていいよ。お金になるし生きていけるからでも君たちの一部は所詮、社会不適王者だろ（言いすぎだが）
数学が実用的に生かせてないだろうし、友達が数学じゃーさびしいね。でも２ｃｈの住人としての矜持ぐらいはあるんだろう？
才能がないんだからやめたらいいじゃね。

0901１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:10:50

>>900
別に数学者の卵じゃないからご心配なく

0902１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:12:04

>>897
チラシの裏に書いとけ自分のお先真っ暗とな。

0903１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:16:46

質問スレであってお前のブログじゃねえんだよカス

0904１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:17:35

家でさんざん考えて
ググって類題もでてきたんですが、それでもわからないので
質問させて頂きます。
数Iの2次関数なんですが
2点（-1，9）、(3，1)を通り、ｘ軸に接する放物線の方程式を求めよ。

とりあえずｙ=α（x-p）^2 (a=/0)と置いて
代入してみたんですが、よくわかりません

答えはy=x^2-4x+4 , y=1/4x^2-5/2x+25/4 になるようです。。

0905１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:18:11

寅って猫と違って煽り耐性ないのな

0906１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:24:30

寅は中卒30才だっけ

0907１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:25:55

>>899
f(x)=ax^2+bx+cとg(x)=px^2+qx+rとで囲まれた面積をS,f(x),g(x)のグラフの交点のx座標をα,β(α＜β)とすれば、
S=(|aｰp|(βｰα)^3)/6

0908１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:27:43

>>733
顔文字やめろむかつく

0909１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:29:10

>>901
わかった発達障害なんですね。
>>905
tolerance

0910１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:37:09

>>908
くたばれ。

0911１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:40:18

>>910
くたばれ。

0912１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:43:42

2点(x1, y1)と(x2, y2)を直径の両端とする円の方程式が
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0　となるらしいのですが
これの証明を教えていただけないでしょうか
条件を満たす円は2点の中点が中心だから…
で求めるのが一般的だと思いますが公式を使えれば少し早そうなので

0913１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:44:32

>>906
そうですよ。

0914１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:50:13

>>911
くたばれ

0915１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:51:06

>>914
くたばれ

0916１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:52:09

>>912
A(x1,y1)B(x2,y2)で円周上の点P(x,y)とすると∠APB=90°
ベクトルの内積考えると…

0917１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:54:19

nは2以上の整数、aとbはa<bを満たす実数とする。また、0でない実数c1,c2,…,cnは
Σ（k=1からk=n）ck=0,Σ（k=1からk=n)｜ck｜=1
を満たしている。
実数x1,x2,…,xnが
a≦xk≦b（k=1,2,…,n)の範囲を動くとき
Σ（k=1からk=n)ckxk の最大値、最小値をa,bを用いて表せ。
（※問題文中のkはすべて添え字です。）

どなたかよろしくお願いします。

0918１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:54:50

>>915
くたばれ

0919１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 00:56:14

>>918
くたばれ

0920１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:02:03

3次関数 f(x)=-x^3 + 3x^2 - 2がある。
0<=x<=tにおける関数f(x)の最大値をM(t)とする。M(t)=(t-6)/4を満たすtの値を求めよ。
という問題なんですが、

f(x)のグラフはx=0で極小値-2、x=2で極大値2をとるので、場合t<=2と、t>2で場合わけするんですが

t<=2の時、最大値M(t)=f(t)=-t^3 + 3t^2 - 2
M(t)=(t-6)/4より、
-t^3 + 3t^2 - 2=(t-6)/4
⇔-4t^3 + 12t^2 -t-2 = 0
⇔(t-1/2)(2t^2-5t-2)=0
となりt=1/2は解答の一つなんですが、
2t^2-5t-2=0と置いたときの解は実数解なのに問題の解答として載っていません
どこが不適なんでしょうか？

0921１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:06:46

>>917
>>2

最初の2式からc[k]のうちの正のものの総和と負のものの総和が分かる。

最大とするには、c[k]が正のとき、x[k]の値をどう取ればいい？負のときは？
最小も同様に。

0922１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:08:18

>>920
t≦2を満たしてるかい？

0923１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:12:36

>>922
なるほどーわかりました　
ありです

0924１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:16:32

>>898
遅くなりました。
ありがとうございます。また少し考えてみます。

0925889

2009/08/18(火) 01:18:06

>>891
そうでしたか…
ありがとうございました。

0926１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:19:28

>>921
記号の書き方がなっておらず、申し訳ありません．．
最初の2式からc[k]のうち正のものの総和は1/2
負のものの総和は-1/2とわかりました。
最大とするには
c[k]が正のとき、x[k]はbをとればよくて
負のときはaをとればよい
みたいな感じでいいんでしょうか？？？

0927904

2009/08/18(火) 01:22:44

ちょっと書き直しました

2点（-1，9）、(3，1)を通り、ｘ軸に接する放物線の方程式を求めよ。

とりあえずｙ=α（x-p）^2 (α≠0)と置いて
（-1，9）、（3，1）を代入して
それらを引いたりしてみたんですが
文字が残ってしまいます。

答えはy=x^2-4x+4 , y=1/4x^2-5/2x+25/4になるとあります。
どなたかお願いします。

0928１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:22:47

>>926
おｋおｋ

0929１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:26:59

>>928
愚か者で申し訳ありません・・・
求めるものが
Σ[k=1,n]c(k)x(k)の最大最小なので
このさきどうすればいいかわかりません…

0930１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:28:50

>>927
代入して得られるどっちかの式を「α=～～」の形にしてα消去

0931１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:34:38

>>929のものですが
答えは場合分けで答えるということでしょうか？？？

0932１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:38:41

1から340まで書かれたカードがたくさんあります。
番号が重複しないで36枚持っている人と、同じように番号が重複しないで38枚持っている人がいるとき、
0-36の間で偶然14枚が重複する確率を教えてください。

1から340まで書かれたカードがたくさんあります。
番号が重複しないで85枚持っている人と、同じように番号が重複しないで38枚持っている人がいるとき、
0-38の間で偶然18枚が重複する確率を教えてください。

1から340まで書かれたカードがたくさんあります。
番号が重複しないで92枚持っている人と、同じように番号が重複しないで38枚持っている人がいるとき、
0-38の間で偶然15枚が重複する確率を教えてください。

0933１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:38:46

>>931
最大値はb/2-a/2
最小値はa/2-b/2

0934１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:39:06

>>931
最大 (b-a)/2
最小 (a-b)/2
ってことじゃねーの？

0935１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:41:53

>>933
よかった。あってました。
ありがとうございました!!!!

0936１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:42:17

>>931
Σ[k=1,n]c[k]x[k]
=c[1]x[1] + ・・・ + c[n]x[n]

k=1からnまで、c[k]が負ならx[k]をa、正ならbとすることを繰り返すと、
c[1]x[1] + ・・・ + c[n]x[n] ≦ (負となる項の総和)*a + (正のとなる項の総和)*b

となる。

0937１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:45:38

>>930
ありがとうございます
しかしそれでもα残ってしまいました

代入すると
α（-1-p）^2=9・・・①
α（3-p）＾2=1・・・② 　になりますよね？
これは①を展開して「α=～～」の形にして
②に代入するってことですか？

0938１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:48:04

>>937
展開しないでα=9/((-1-p)^2)

0939１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:48:35

>>932
1問目
C(36,14)*C(304,24)/C(304,38)かな
カードがたくさんある意味がつかみかねるが
以下同じ

0940１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:53:23

>>904
その2点を通る直線の式はy=-2x+7で求める放物線をy=f(x)とすると
f(x)-(-2x+7)=A(x+1)(x-3)
あとはf(x)=0とした判別式=0でも使ってAを求める

0941１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 01:54:57

>>938
おおありがとうございます
無事(4p-8)(2p-10)=0の形に因数分解できました

0942１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 02:01:01

>>940
ありがとうございます
別海もあったんですね・・・

ｙ＝-2ｘ+7の形にもしてみましたが
それは思いつきませんでした

0943１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 02:06:32

>>821
202 ：ジョー ◆6cf/OXa5idoG ：2009/08/17(月) 15:09:42 ID:g5l2zq2D0
赤チャートに誤りを発見！
赤茶A練習１２９　次の命題の否定を述べよ。
　　　　　　　（３）　ある正の数xに対してax＋b＞0ならば、a＞0またはb＞0である。
　　　　　　　解答　ある正の数xに対してax＋b＞0であって、a≦0かつb≦0となることがある。
203 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 15:22:33 ID:keY/ywzK0
>202
え？まじすか？どこが間違ってるですか？
204 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 15:31:34 ID:iMfz2YQh0
>202
残念
それで合ってる
205 ：ジョー ◆6cf/OXa5idoG ：2009/08/17(月) 16:12:15 ID:g5l2zq2D0
「ある正の数に対してAである」と「ある正の数に対して一Aである」は矛盾しないことに注意。
206 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 17:30:27 ID:keY/ywzK0
>205
あわわ・・あなたすごいですね。
それで矛盾しないとどーなるんですか？
207 ：ジョー ◆6cf/OXa5idoG ：2009/08/17(月) 17:42:35 ID:g5l2zq2D0
>205
否定の命題になっとらんやろ？
アカンがな
208 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 18:49:56 ID:8VpaRB110
>207
悪いことは言わない。勉強しなおせw
209 ：大学への名無しさん：2009/08/17(月) 19:03:08 ID:x7hmB6X70
0とすべての負の数xに対してax＋b≦0ならば、a≦0かつb≦0である。

0944１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 02:24:13

>>939
ありがとうございます。すみません。
式ではなくそれぞれの答えを教えていただけますでしょうか。
普段数学と縁がないものすが気になることが出来たので、この問題の答えだけを知りたいのです。

0945１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 02:37:56

>>941
1問目
C(36,14)C(304,24)/C(340,38)
2問目
C(85,18)C(255,20)/C(340,38)
3問目
C(92,15)C(248,23)/C(340,38)
関数電卓で計算しな

0946１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 02:43:26

>>943
命題の裏と否定がごちゃごちゃだな
そして最後の209は一体…？

0947１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 04:16:22

3種類の商品ABCについて500人に調査を行ったところ
Aを買った人は224人、Bを買った人は237人
Cを買った人は266人、全部買った人は20人
どれも買わなかった人は9人である　
2種類以上の商品を買った人は［ア］人で3種類全ては買わなかったが2種類買った人は［イ］人　
どれか1種類だけ買った人は［ウ］人である　

この問題をお願いします

0948１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 04:29:05

>>947
ベン図書け

0949１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 04:41:18

>>947
べん図嫌いだから他の方法教えちゃる

3種類買った人＋2種類買った人＋1種類買った人＋買わなかった人＝500人
90＋イ＋ウ＋9＝500
3・3種類買った人＋2・2種類買った人＋1種類買った人＝買われた品数の総数
3・20＋2イ＋ウ＝224＋237＋266

ABCにとらわれずに何種類買ったかだけに着目すりゃいい

0950949

2009/08/18(火) 04:42:12

90＋イ＋ウ＋9＝500
じゃなくて
20＋イ＋ウ＋9＝500
だった

0951１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 05:59:38

>>949
とても参考になりました！
ありがとうございました

0952１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 07:51:29

>>927
これって問題文に不備がないか？

　　2点（-1，9）、(3，1)を通り、ｘ軸に接する、「y軸と平行な軸を持つ」放物線の方程式を求めよ。

じゃないのか。

0953１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 07:58:42

>>952
そこはほら数1だから暗黙の了解で

0954１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 08:08:37

誰か次スレ立てて
立つまでの避難所
分からない問題はここに書いてね３１７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250230936/

0955１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 08:13:59

立ててもいいけどテンプレ修正していいかな
>>1の最初にテンプレは>>1-4って書いてあるけど>>1-3だよね

0956１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 08:22:32

そんぐらいならだれも文句言わないだろうよ

0957１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 08:24:55

じゃあ立ててくる

0958１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 08:31:26

次スレ

高校生のための数学の質問スレPART242
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250551719/

0959１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 08:37:21

>>958　乙

0960１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 09:25:15

>>945ありがとうございました。

0961１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 11:55:56

解説の中で

０≦ー１/(2x)+√３/2y≦１
ということは
x≦√３ｙ≦ｘ＋２

とあるのですが、
どうしてこうなるのですか？？

0962１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:25:05

>>961　全角ウザイし、長音記号はマイナスではない。

0963１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:26:18

>>962
うん、だから？

0964１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:28:53

>>961
単なる解説の間違い

0965１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:29:46

>>962
スレルールを守らないレスは無視の方向で。

0966１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:30:51

>>963
>>965

0967１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:32:11

>>963
オウム返しは愚者の問答

0968１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:34:56

123456

0969１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:35:24

>>965
どこに全角はダメとかいてあるのか
ーと―、右でも普通の理解力がある人間なら意味はわかるが、右はダメだとどこにかいてあるのか

0970１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:36:51

>>967
オウム返しｗ
辞書ひいてみろ

0971１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:37:05

>>969　不文律や常識のわからんバカは去れ

0972１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:37:47

>>970　お断りします

0973１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:40:00

>>970

いやです

0974１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:40:50

全部全角ならともかく全角・半角入り混じりの文章はわざとやってるとしか思えない

0975961

2009/08/18(火) 12:41:31

すみません書き直します。

解説の中で

0≦-１/(2x)+√3/2y≦1
ということは
x≦√3ｙ≦ｘ+2

とあるのですが、
どうしてこうなるのですか？？

0976１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:42:58

>>969
テンプレ呼んで察しが付かなければバカ

0977１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:45:41

>>975
>>964

0978１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:46:41

>>972はking

0979１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:47:38

>>976
×呼んで
○読んで

0980１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:49:03

いちいちkのつく人召喚すんな

0981１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:51:00

>>980
アク禁になったでしょ？

0982１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:51:22

>>975
「どうしてこうなるか」というのは「こんなふうになるはずが無い」という意味か？
それともこの式になる道筋がさっぱりわからないということか？
なんにせよ「√3/2y」を正しく書き直すこと

0983１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 12:52:34

king復活してるぞ

0984１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 13:12:17

>>916
亀ですがありがとうございました

0985961

2009/08/18(火) 13:13:05

さすが数学板、屁理屈ばっか。
屁理屈書く暇あれば、すんなり教えたらいいのに。
もったいぶってばかじゃねえの？
こっちが下手にでてお願いしてるのにいい気になるな
性格わり～。
今帰ってきた兄貴に教えてもらったからもういいよ。

また利用しにきてやるからよろしくな。

0986１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 13:15:41

捨て台詞吐いて逃げる奴に性格云々言われてもなｗ

0987１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 13:16:36

>>985
兄貴としゃぶりあったりしてんの？

0988１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 13:20:30

兄「なにおまえ、こんなのもわかんねえの？ヴァカじゃね？」
愚弟「もういいよ、ネットの親切な人たちに訊くから、バカ兄貴」

以下、無限繰り返し

0989１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 13:23:30

つられ埋め～

0990１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 13:57:20

六日。

0991１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 14:04:45

五日。

0992１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 14:17:52

＞また利用しにきてやるからよろしくな。
来るのかよ！

0993１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 15:03:40

スレルールを守らない人に注意を施しているのに
そのことに対して無駄に反発するバカもいる

0994１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 15:10:57

ゆとりと団塊は秩序を嫌うからな。

0995１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 16:17:51

>>993
その通りだが、全角ウザイは注意か？
長音は注意だけど

0996１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 16:46:17

いやあ、私は数字の全角はナシだなあ。

0997１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 17:22:41

>>996
だから？

0998１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 17:24:12

>>995
ウザイは注意でもなんでもないな
ただの悪口

0999１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 17:24:31

寅だが今日は売が全然だめだ、みんな持ってけ古事記ヤロウ。

1000１３２人目の素数さん

2009/08/18(火) 17:24:53

>>996
誰も聞いてない

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