x1 + x2 + ... + xk = n（nは自然数）
をみたす非負整数の組（x1, x2, ..., xk）のうち、
xkが偶数であるものがf(k,n)通り。

このとき、
x1 = 0 であるグループf0(k,n)と
x1 ≠ 0 であるグループf1(k,n)の２グループに分けると、
f0(k,n) = f(k -1, n)となるそうです。

論理が飛躍しているように思えるのですが、解説お願いします。