>474
考え方の方向が逆じゃない？
>466の性質を満たす円というものがあってそれを『ある点から等距離にある点の集合』で
表すというのではなく、『ある点から等距離にある点の集合』というルールがあってそれが
円の色々な性質を(たまたま)満たしているということだろ。