p_{k+1}≦p_{1}p_{2}...p_{k}+1
<2^{2^{1}}2^{2^{2}}...2^{2^{k}}+1
=4^{1}4^{2}...4^{k}+1
=4^{1+2+...+k}+1
=4^{(k(k+1))/2}+1
=2^{k(k+1)}+1

いい線いってると思ったら違ってるみたい