くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 12:22:35最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
0002１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 12:24:33くだらねぇ問題はここに書けver3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/
雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 12:31:37どの2つも互いに外接しあうように書くとき、
3つの円の面積の和の最大値と最小値を求めよ。
どうだ、くららねぇだろ？
0004１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 13:23:0800054
2009/08/01(土) 13:28:060006１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 13:30:04雑談はここに書け！【３５】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242403465/
0007１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 19:28:03□に入る数字を答えよ
0008１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 19:40:310009１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 21:57:520010１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 02:24:41□に入る数字を答えよ
0011１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 02:30:280012１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 14:34:131-pはなんて言いますか？
0013１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 14:38:52これに対比されるのは1-pではなく、0-p（つまり-p）
反数と呼ぶ事がある
0014１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 14:43:59どうもです。
逆数と並べて書いたのが変でした。
pが確率(0～1の範囲)として、1-pに何か名前がないのかなーと気になりました。
やっぱり特に名前はないですか？
0015１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 14:45:150016１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 14:46:21なるほど。
ありでした。
0017１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 15:15:240018１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 15:32:270019１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 18:58:48Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄが奇数となった。Ａ＋Ｃを求めよ
0020１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 19:06:42それは980=(10A+B)(10C+D)と書くべき何じゃないの？
0021１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 19:07:35そうかもしれんが、問題文のとおりそのまま書いてみた。
0022１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 19:22:020023１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 19:29:24で、この因数でできる2ケタの数の組は
10 98
14 70
20 49
28 35
これだけ
あとはシラミ潰し
1+0+9+8＝18 偶数
1+4+7+0＝12 偶数
2+0+4+9＝15 奇数←
2+8+3+5＝18 偶数
よってA+C＝2+4＝6
0024１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 19:38:10お見事
0025１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 19:55:04スレ違い。
0026１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 20:10:18すみませんでした
0027１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 06:12:04dokdo dokto tokdo tokto
0028１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 21:37:120029１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 09:16:580030１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 18:36:330031１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 22:51:31金メダル1枚と銀メダル1枚が入ってる箱がそれぞれ一箱ずつある。
箱にはそれぞれ『金メダル』『銀メダル』『金メダルと銀メダル』の表示がしてあるが、
どの箱も表示と中身が一致していない。
箱の中をのぞくことなく、どの箱に何色のメダルが入っているかを当てたい。
最低何枚のメダルを取り出せばよいか。
解き方を教えて下さい。
0032１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 22:57:14最後部が渡り終えるまでに10秒を要し、
時速72km、長さ125mのB列車とお互いの最前部がすれ違い始めてから
お互いの最後部がすれ違い終わるまでに5秒を要した。
A列車の速度は毎秒何mか。
教えて下さい。
0033１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 22:58:02金１銀１のラベルから一枚取り出せば、全部分かる。
0034１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 22:59:22金メダルがでてきたら、入ってるのは金メダル2枚
銀メダル2枚は『金メダル』に、金メダル1枚と銀メダル1枚が『銀メダル』
銀メダルが入ってたら逆。
多分振って音を確かめるとか、重さを計るとかが正解
0035１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 23:07:37ありがとうございました。
理解できてすっきりしました。
0036１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 23:31:41B列車の速さを秒速にすると72000/3600=20m/sである。
B列車の長さは125mで、それと5秒ですれ違っており
B列車はその間5*20=100m進んでいるから、
A列車は、125-100=25mの橋を渡り切ったとみなすことができる。
一方、80mの橋を渡りきるには10秒かかっているのだから、
A列車の先頭は80-25=55mを10-5=5秒で通過したことになる。
よってA列車の速さは秒速55/5=11m/s である。
0037１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 23:45:31わかり易く説明してくださってありがとうございました。
0038１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 00:34:59ホントにくだらない問題ですがわかりませんので質問させてもらいます
a-b=2,ab=3のとき、a*+b*の値を求めなさい。
（*は２乗のことです。お願いします。）
0039１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 00:41:16a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
0040１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 00:50:28ありがとうございますっ!
分かりましたぁ
0041１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 18:18:21a=任意の数の時
x=a^1+a^2+a^3+ … +a^n
の和はいくつになりますか
教えてください
0042１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 18:36:26授業中寝ていたのかね
「任意の数」という点に多少のひっかかりをおぼえるのなら、まだ救いがあるが
0043１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 18:56:51どういうことでしょうか？
0044１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 19:19:44自己解決しました。
ありがとうございます。
0045１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 15:11:370047１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 20:21:50その理由は、「２の３乗は８で３の３乗は２７だから」でいいですか？
0048１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 20:36:150049１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 22:47:480050１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 20:08:500051１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 11:06:330052１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 14:13:250053１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 15:45:43・ある物のレベルを、１から４に上げるのに「チケット」１０枚要ります。
が４から７にあげるにはチケット１１枚必要です。以下７～１０に１２枚１０～１３に１３...
このとき、レベルを３１に上げるのに要るチケット数を解く計算式はどんなんでしょうか？
0054１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 07:22:000055１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 08:15:25問題の典拠は？
0056１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 09:00:37ただの足し算じゃん……
0057１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 17:27:08>>
>>>
>>>>
>>>>>
0058１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 19:38:38あるところでは
一秒で1.8人が死に、4人（？）が生まれると聞いたのですが
もっと居るような気がします。
教えてください
0059１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 19:44:130060１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 21:02:09ポケモンのなつき度を１００上げたいです。１２８歩歩くごとに１/２の確率でなつき度が１上がります。なつき度を１００上げる場合、約何歩歩けばいい？
0061１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 21:10:15気の遠くなるぐらいダラダラといつまでも歩き続ければよい。
0062１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 22:02:58Σ[k=0～∞]128(k+100)*(k+100)Ck*(1/2)^(k+100)
0063１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 06:48:310064１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 12:32:093^m/2^m < 2^k < (3^m-1)/(2^m-1)
を満たすm,kをすべて求めよよ
0065１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 13:36:26ついでにsin, cos, tanのn乗の不定積分の公式とかはありますでしょうか？
よろしくお願いします
0066１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 15:06:15マルチ
0067１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 16:37:000068１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 00:32:210069１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 00:40:47間接的にy=x^(1/x)に持ち込む方法の他にありますか？
0070１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 02:03:420071１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 08:01:20円の直径と円周って同時に整数で表せるんでしょうか？
0072１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 08:05:22何言ってるの？
ここは某板に存在する「頭の悪い発言をしてくださいスレ」ではありませんよ。
0073１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 12:58:240074１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 13:14:21たしかに。まあくだらないとはまた違う気がするが
>>71
円周/直径ででると思うがな
>円の直径と円周って同時に整数で表せるんでしょうか？
無理だと思います
それが出来たら筑波大は２兆桁も計算してないかと思います
円周率の何を知ってるのか激しく疑問だ
然し、ものすごくゆとりの香りのする奴だなｗ
00758
2009/08/19(水) 13:46:52あの3.1415･････････
は、何の計算結果なのか。解を二兆桁まで計算した始めの計算式は何か・・・
というのが疑問だったんです。
0076１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 14:00:340077１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 15:08:530078１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 16:06:14自分で計算したかったらとりあえず
正多角形を円の内接と外接において、内接＜π＜外接みたいな感じにすれば
簡単に求められるならそもそも重要視されていない
というか整数/整数で求められるなら無理数にすらならないだろ
せめてググってからこいよ
0079１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 17:07:45円周÷直径を計算してる訳ではないんですね。
質問がつまらなすぎてすみません。
初心者が気軽に質問できるところではなかったみたいですね。
(((^_^;)
0080１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 17:36:14するのは結構だが、何も考えず何も調べずにするなら今回の二の舞だよ。
0081１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 18:02:55教科書見たり、ググってすぐ分かるようなことは聞くもんじゃないだろ
0082１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 18:18:470083１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 23:08:15∫1/sin(x) dx = ∫(1+t^2)/(2t) 2dt/(1+t^2)
= ∫(1/t)dt
= log|t| +c
= log|tan(x/2)| +c,
∫{tan(x)}^3 dx = ∫{-sin(x)^2/cos(x)^3}･sin(x)dx
= ∫(-1+z^2)/(z^3) dz
= ∫{-(1/z^3) +(1/z)}dz
= 1/(2z^2) + log(z) +c
= 1/{2･cos(x)^2} + log(cos(x)) +c,
森口・一松・宇田川 「数学公式I」 岩波全書 (1956)
0084１３２人目の素数さん
2009/08/20(木) 20:18:560085１３２人目の素数さん
2009/08/20(木) 21:50:00＝（３／２）（５／４）．．．（（２ｎ＋１）／２ｎ）
＞（１／２）（１／１＋１／２＋．．．＋１／ｎ）。
0086１３２人目の素数さん
2009/08/21(金) 16:58:20√５を√５つ？に分ければ１というのがわかりません。
こういう質問をする人は数学のセンスはあるんですか？
それとも逆にないんですか？
0087１３２人目の素数さん
2009/08/21(金) 17:34:360088１３２人目の素数さん
2009/08/21(金) 20:03:123/2 = 1 + 1/2,
5/4 = 1 + 1/4,
･･････････
(2n+1)/(2n) = 1 + 1/(2n),
辺々掛けると
(2n+1)!! / (2n)!! > 1 + (1/2)(1/1 + 1/2 + ･････ + 1/n),
0089１３２人目の素数さん
2009/08/21(金) 21:16:21じゃあルートの前に、3を1.5に分けると2っていうのはどう理解してるんだ？
分けるっていう考え方自体があまり適切ではないという点はおいといて。
0090１３２人目の素数さん
2009/08/21(金) 21:30:04〔補題〕
(2n+1)!! / (2n)!! > √(n+1),
(略証)
k/√{(k-1)(k+1)} = k/√(k^2 -1) > 1,
を使う。
1/√2 = 1/√2,
3/√(2･4) > 1,
5/√(4･6) > 1,
･･････････
(2n-1)/√{(2n-2)2n} > 1,
(2n+1)/√{(2n)(2n+2)} > 1,
√(2n+2) = √(2n+2),
辺々掛ける。
0091１３２人目の素数さん
2009/08/21(金) 22:20:53もちろんそれも理解していませんよ。
0093１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 01:25:380094１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 01:27:100095１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 01:29:21簡単なこともわからないので、初歩から学べるネットのＨＰとか教えてくださいｍ(__)ｍ
もう一度やりなおしたいです
0096１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 01:36:44短絡的にいって約数が多いから
0097１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 01:39:41約数が多いと計算がし易いからっていうことでしょうか
0098１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 01:50:04100度とかにすると正三角形の一内角が16.6666...ってなったりしてめんどくさい
一年が約360日なのも関係あるとかないとか。
0099１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 01:51:230100１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 02:23:10いくら理屈を捏ねても、真実は過去に葬られだれもその闇の中へ分け入ることなどできぬがな。
0101１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 02:58:55翌朝、本当は部屋代が２５＄だったので店側はボーイに返金のため５＄渡しましたが
、ボーイは２＄着服し３人に１＄ずつ返金しました。３人の男は結局部屋代を９＄ずつ出したので計２７＄。
それにボーイの２＄をたすと２９＄。あと１＄は？
この問題の答えを教えてください。できればやり方も書いて解答してください。よろしくお願いします。
この問題誰かわかりますか？
0102１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 03:04:30引け、勘定は合っているだろう？
そいつは問題なんかじゃない、単なる詭弁でしかないんだよ。
0103１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 03:07:22> それにボーイの２＄をたすと２９＄。あと１＄は？
は？
0104１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 03:19:13神が森を創り、そこに人間を創造した。あなたは今、森で目覚め、神に創られた人間であることがわかっている。
さらに、神の声によって次のことが教えられた。
１）「私は、二つの森のうちどちらか一方を作ろうと思った。どちらの森にも天使が一人住んでおり、人間を見つけると、
ただ１人を、ただ１回だけ、弓矢で射る。さて、一つの森は、その天使のほかに、５人の人間を含んでいる。
もう一つの森は、天使のほかに、500人の人間を含んでいる。人間たちは互いに出会うことはない。
この二つの森の構想を抱いて私はサイコロを振り、どちらを創るかを決めた。そうして一方だけを創り、その結果、おまえとこの森は誕生したのだ」
神の声が消えてからしばらくして、木々のむこうから矢が飛んできて、あなたの肩に突き刺さった。ここで神の声がした。
「天使の矢に射られたな……。さて推測せよ、私はどちらの森を創ったのだと思うか？ ５人を含む森か、500人を含む森か」
２）あなたが目覚めた状況は １）と同じだが、神の声は次のように言った。
「私は、二つの森を作った。どちらの森にも天使が一人住んでおり、人間を見つけると、
ただ１人を、ただ１回だけ、弓矢で射る。さて、一つの森は、その天使のほかに、５人の人間だけを含んでいる。
もう一つの森は、天使のほかに、500人の人間を含んでいる。人間たちは互いに出会うことはない。この二つの森を創り、この森はそのうちの一つなのだ」
神の声が消えてからしばらくして、木々のむこうから矢が飛んできて、あなたの肩に突き刺さった。ここで神の声がした。
「天使の矢に射られたな……。さて推測せよ、おまえのいるこの森はどちらの森か？
５人を含む森か、500人を含む森か」
じゃあこれは？
0105１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 03:21:06神が森を創り、そこに人間を創造した。あなたは今、森で目覚め、神に創られた人間であることがわかっている。
さらに、神の声によって次のことが教えられた。
１）「私は、二つの森のうちどちらか一方を作ろうと思った。どちらの森にも天使が一人住んでおり、人間を見つけると、
ただ１人を、ただ１回だけ、弓矢で射る。さて、一つの森は、その天使のほかに、５人の人間を含んでいる。
もう一つの森は、天使のほかに、500人の人間を含んでいる。人間たちは互いに出会うことはない。
この二つの森の構想を抱いて私はサイコロを振り、どちらを創るかを決めた。そうして一方だけを創り、その結果、おまえとこの森は誕生したのだ」
神の声が消えてからしばらくして、木々のむこうから矢が飛んできて、あなたの肩に突き刺さった。ここで神の声がした。
「天使の矢に射られたな……。さて推測せよ、私はどちらの森を創ったのだと思うか？ ５人を含む森か、500人を含む森か」
２）あなたが目覚めた状況は １）と同じだが、神の声は次のように言った。
「私は、二つの森を作った。どちらの森にも天使が一人住んでおり、人間を見つけると、
ただ１人を、ただ１回だけ、弓矢で射る。さて、一つの森は、その天使のほかに、５人の人間だけを含んでいる。
もう一つの森は、天使のほかに、500人の人間を含んでいる。人間たちは互いに出会うことはない。この二つの森を創り、この森はそのうちの一つなのだ」
神の声が消えてからしばらくして、木々のむこうから矢が飛んできて、あなたの肩に突き刺さった。ここで神の声がした。
「天使の矢に射られたな……。さて推測せよ、おまえのいるこの森はどちらの森か？
５人を含む森か、500人を含む森か」
あとこれも解けたらすごい
0106１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 03:27:31激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
その他
３人が１０＄ずつ・・・１＄はどこへ・・・
0108１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 03:41:03ggrks
0109１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 10:08:51「問題を出し合うスレ」と勘違いしてるやつがいないか？
他の板と同じように「くだらねぇ質問～」にしたらどう？
0110１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 14:39:130111１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 00:04:19論点を摩り替えるな
0112１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 00:10:190113１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 00:33:160114１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 00:34:300115１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 19:30:19x=a＋1が成り立つことを証明したら、
「X=aのとき成り立てばx=a＋1のときも成り立つ」ということは言えないんですよね？
0116１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 19:46:16aは任意の数か何かだろうから、多分a+1も任意ということで、既に証明は終っている。
0117１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 23:09:45提示してたりしますが、これってどういう経緯で作られるものなんですか？
何か別の証明を行ってる途中でたまたま出てきた仮定？のようなものが未解決のまま
残されているみたいな感じですか？
それともなんとなく思いついたから世界の数学者になぞなぞ感覚で出題してみたって感じ
なのでしょうか？
0118１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 17:18:380119１３２人目の素数さん
2009/08/25(火) 14:17:34さぷりーまむ？
0120１３２人目の素数さん
2009/08/26(水) 05:58:300121１３２人目の素数さん
2009/08/26(水) 15:38:31ぐぐったんですが、色々読み方があるみたいなんで質問しました＞＜；
スープレマムって読むことにします＞＜
0122１３２人目の素数さん
2009/08/26(水) 22:21:590123１３２人目の素数さん
2009/08/27(木) 19:53:590124１３２人目の素数さん
2009/08/28(金) 03:51:260125１３２人目の素数さん
2009/08/29(土) 09:55:220126１３２人目の素数さん
2009/08/29(土) 15:59:230127１３２人目の素数さん
2009/08/29(土) 20:31:000128１３２人目の素数さん
2009/08/29(土) 23:25:51１ cosθ+cos(90ﾟ+θ)+cos(90ﾟ-θ)+cos(180ﾟ-θ)
２ sin160ﾟ-sin20ﾟ-cos70ﾟ-cos110ﾟ
３ sin80ﾟ+sin160ﾟ+cos110ﾟ+cos170ﾟ
お願いします
0129１３２人目の素数さん
2009/08/29(土) 23:27:460130１３２人目の素数さん
2009/08/29(土) 23:35:100131１３２人目の素数さん
2009/08/29(土) 23:37:330132名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2009/08/30(日) 19:46:14cosθ + cos(180ﾟ-θ) = 0,
cos(90ﾟ+θ) + cos(90ﾟ-θ) = 0,
辺々たす。
2.
sin(160ﾟ) - sin(20ﾟ) = 0,
-cos(70ﾟ) - cos(110ﾟ) = 0,
辺々たす。
3.
sin(80ﾟ) + cos(170ﾟ) = sin(80ﾟ) - cos(10ﾟ) = 0,
sin(160ﾟ) + cos(110ﾟ) = sin(20ﾟ) -cos(70ﾟ) = 0,
辺々たす。
0133１３２人目の素数さん
2009/08/31(月) 18:48:550134１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 16:29:35ただのしかばねのようだ
0135１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 17:17:59ただのかばのようだ
0136１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 17:20:43ただのよう
0137１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 17:36:19ただのう
0138１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 18:40:50ただのう
0139１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 20:53:380140１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 21:03:40本人にしか分からないだろｊｋ
0141１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 22:38:332 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ?
上の数は乱数を並べた数である
?に入る数を答えろ
0142１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 22:53:55乱数なんだから
0143１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 23:01:02強いて言えばどんな数を入れてもよし
0144１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 23:16:22ただし一段目の三角形の数は一つとする
n段目まで書いたときの三角形の数の合計をnを用いて答えろ
0145１３２人目の素数さん
2009/09/01(火) 23:22:54まあ初めにおかしなスレタイで立てたヤツも悪いんだが
これを見て出題スレだと思うほうもどうかしてる
0146１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 00:24:100147１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 02:31:46|x-y|≦xy≦x+yを満たす(x,y)の領域がスク水型であることを示せ
0148１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 07:19:44教科書の内容で、純粋に疑問なんですが、例えば、
－2ax＋bxをxについてまとめるとき、
－(2a－b)x ←というように、先頭の項の符号を()の外へ出した際、
他の項の符号もそれに伴って変えますよね？
しかし、(a)＋(－2a－ab) ←などの場合は、何故、－(2a＋ab)とならず、
そのまんま()を外しただけの a－2a－ab というふうになるのでしょうか？
「何かでくくった（まとめた）ときだけ符号を変える」などのルールなんですかね？
「くくならい」つまり「()が必要ないから、外すだけ」みたいな。教えて下さい。
0149１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 08:13:16値が変わらないければいいんだ
- 5 - 3
(- 5 - 3)
- (5 + 3)
全部同じ値になるだろ？
0150１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 08:15:50(a)＋(－2a－ab)
(a)－2a－ab
(a)－(2a＋ab)
全部同じだ
0151１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 08:18:52キチガイ教師に洗脳されてるのかな
0152148
2009/09/02(水) 10:29:54ありがとうございます。
そうですね。私も書き込んだ後に気がつきました。
最初のxでまとめる方は、ただ単に-1でくくっているだけの話で、
くくろうとしなければ、普通に+ならそのまま、-なら符号変えるでいいんですね。
0153１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 11:20:12をかけて実数化しますよね。
それはそれでいいんですけど、小学生の時の割り算のような「余り」を求めるよう
な割り算はやらないんですか？
0154１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 11:59:11複素数全体で考えると四則演算が自由にできてしまうので、
やらないのではなく**やれない**。
＞小学生の時の割り算のような「余り」を求めるような割り算
は自然数や整数に考える数の範囲を**限定**しなければできないことだ
ということをまず理解しなければならない。
小学校では「自然数が知っている数の全て」というかなり特殊な限定条件下で
そういう割り算を習うので、**枷**が必要だと言うことになかなか気がつかない。
しかし、有理数や実数の範囲では何で割ったとしてもなにも余ることは無い
ということは、まだ確実に理解できる範疇の事項だろう。
複素数をある程度含む形で余りのある割り算を定義するには、たとえば
整数を拡張して得られるガウス整数 m + ni (m,nは整数) の全体のような
「ユークリッド整域」と呼ばれるある特定の条件を満たす集合の中だけで
考えなければならない。
ガウス整数を一例としてあげたが、それ以外にも何種類もあまりのある割り算を
定義できる数の集合はあるわけだが、そういったことをちゃんと述べたり理解したり
するのは、大学3年生くらいの数学科学生と同じくらいの能力は必要だろう。
0155１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 16:48:09「やれない」というのには目を開かせられました。
0156１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 23:38:44このような書き方をしても問題はないのでしょうか？
0157１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 23:55:21In(0.1)^4=In(1-A)(0.1)^4=1-A
となるわけをお教え下さい。
0158１３２人目の素数さん
2009/09/02(水) 23:59:080159１３２人目の素数さん
2009/09/03(木) 00:00:060160１３２人目の素数さん
2009/09/03(木) 00:02:060161１３２人目の素数さん
2009/09/03(木) 00:29:270162１３２人目の素数さん
2009/09/03(木) 01:22:33他のと混同しなけりゃいいんじゃね
0163１３２人目の素数さん
2009/09/03(木) 18:41:110164１３２人目の素数さん
2009/09/04(金) 05:50:26a = いくつになるでしょうか。
0165１３２人目の素数さん
2009/09/04(金) 10:51:010166１３２人目の素数さん
2009/09/04(金) 16:33:34分かりました。
ありがとうございます。
0167１３２人目の素数さん
2009/09/04(金) 17:24:43a ≠ b
となる a , b は いくつになるのですか
0168１３２人目の素数さん
2009/09/04(金) 19:58:18a^(1/a) = b^(1/b),
(1/a)log(a) = (1/b)log(b),
ところで f(x) = (1/x)log(x) とおくと
f '(x) = {1-log(x)}/(x^2),
は x<e で単調増加、x>eで単調減少ゆえ
a<e<b
a,bが正整数なら a=2, b=4.
0169１３２人目の素数さん
2009/09/04(金) 20:07:050170１３２人目の素数さん
2009/09/05(土) 22:06:00a^(ac)=(ac)^a.
a^(c-1)=c.
a=c^(1/(c-1)).
b=c^(c/(c-1)).
0171１３２人目の素数さん
2009/09/06(日) 17:23:54教科書にベクトル空間V=V'のときって書いてあるのですが、
これってどういう意味なのでしょうか？
0172１３２人目の素数さん
2009/09/06(日) 18:30:56ベクトル空間Vがあって、VからVへの線形写像を線形変換と言うことがある
という言葉の問題だろ、多分。
0173１３２人目の素数さん
2009/09/06(日) 18:53:00a=(1+1/n)^n.
b=(1+1/n)^(n+1).
0174１３２人目の素数さん
2009/09/06(日) 19:06:41わかりました。ありがとうございました。
0175１３２人目の素数さん
2009/09/09(水) 06:13:100176１３２人目の素数さん
2009/09/09(水) 13:18:330177１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 00:51:570178１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 19:16:290179１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 19:20:070180猫は残飯 ◆ghclfYsc82
2009/09/10(木) 20:24:08どうやって入力しますのん？
0181１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 20:35:29漢字が読めねぇ･･･orz
0182１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 20:49:590183１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 21:02:550184１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 00:44:01& #1757;
0185猫は残飯 ◆ghclfYsc82
2009/09/11(金) 06:34:13& #1757
0186猫は残飯 ◆ghclfYsc82
2009/09/11(金) 06:35:260187１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 09:01:420188１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 09:34:440189１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 12:07:02۝ :
これ、何の字？
0190１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 15:07:530191１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 19:02:540192１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 20:13:04ちょっと笑った･･･
しかしなんというくだらないトリビア
0193１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 14:28:560194１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 17:42:22⑴１＋□＝２
⑵□＋２＝３
⑶□＋□＝４
⑷□＋４＝５
⑸２－□＝１
⑹３－□＝２
⑺□－□＝１
⑻５－□＝３
＿＿＿＿＿＿
|得点 |
| |
| |
￣￣￣￣￣￣
0195１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 18:11:24⑴
0196１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 18:15:040197１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 18:53:390198１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 18:54:210199１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 19:40:340200１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 20:26:460201１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 20:34:440202１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 20:35:290203１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 21:27:520204１３２人目の素数さん
2009/09/14(月) 11:55:020205１３２人目の素数さん
2009/09/14(月) 12:46:30sin(t)
という記述があるのですが、このtとは一般的に数学ではなんのことでしょうか？
ググってみたところ、何件かヒットしているので
ソフト特有の書き方ではなく、数学で一般的な記述だというところまでは分かるのですが・・・。
0206１３２人目の素数さん
2009/09/14(月) 15:09:52その「何件かヒット」したものはぜんぜん読まなかったのかい？
0207１３２人目の素数さん
2009/09/14(月) 17:17:17媒介変数だと思うよ
0208１３２人目の素数さん
2009/09/14(月) 17:50:150209１３２人目の素数さん
2009/09/14(月) 17:51:580210１３２人目の素数さん
2009/09/14(月) 19:12:580211１３２人目の素数さん
2009/09/14(月) 23:59:110212１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 00:15:430213１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 00:48:14ﾓｼ ～ ﾅﾗﾊﾞ ～ ｾﾖ
みたいな、古きよき８０年代の日本語 Basic よろしく、数学も
弧長＝半径×らぢあん
といった風な和風な数学書はできんものかね？
いつから日本は西洋カブレになったんだ !
0214１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 00:53:38=も×も使えんぞ。
0215１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 01:04:43= は "は"
×は "掛ける" と最初にことわる
そして日本男児なら縦書きだ
弧
長
は
半
径
掛
け
る
ら
ぢ
あ
ん
0216１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 01:08:56まるで源氏物語を読んでいるようだ
0217１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 01:11:510218１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 01:16:50羅
字
餡
0219１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 01:18:460220１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 01:25:52この時期に、センター数学対策でラジアンや三角関数あたりで四苦八苦してる文系受験生に
合格祈願で、こんな菓子を売り出したら、ヒットしそうやないか？
んなわけねぇか
0221１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 02:14:26既に弧度という正式な訳語があるのにラジアンに拘る理由がわからんのだが？
0222１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 07:26:33蛙は両生類
と
蛙＝両生類
は違うだろ
0223１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 07:57:450224１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 13:52:570225１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 14:59:58ある自然数を求めよ
って二次方程式？
だとしたら
2x+3=(x+3)の二乗+3
って式でok?
0226１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 15:02:22NG
0227１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 15:06:31間違えたのを式で表すと・・・
0228１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 15:08:46マルチ
0229１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 15:15:18あー最後の+3じゃなくて+83にしたら一瞬でした
さーせんw
0230１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 15:19:26どっちが大きいのか理解できているのか？
0231１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 15:30:18もうほっとけよ
0232１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 19:19:500233１３２人目の素数さん
2009/09/16(水) 15:09:210234１３２人目の素数さん
2009/09/16(水) 15:30:55最低でも分配法則だけ知っていれば原理的には十分だし。
0235１３２人目の素数さん
2009/09/16(水) 15:54:580236猫は残飯 ◆ghclfYsc82
2009/09/16(水) 16:06:16ってマズそうーーー
そんなモン、誰が喰うねん！
0237１３２人目の素数さん
2009/09/16(水) 16:25:00(a+b)c=ac+bc.
0238１３２人目の素数さん
2009/09/16(水) 18:26:04定理って覚えるものじゃないよな？
0239１３２人目の素数さん
2009/09/17(木) 12:38:140240１３２人目の素数さん
2009/09/17(木) 17:49:59数学というかなぞなぞだが
0241１３２人目の素数さん
2009/09/17(木) 17:57:150242１３２人目の素数さん
2009/09/17(木) 18:08:510243１３２人目の素数さん
2009/09/17(木) 18:12:340244１３２人目の素数さん
2009/09/17(木) 19:20:470245１３２人目の素数さん
2009/09/17(木) 20:06:17普通に210だと思う
0246１３２人目の素数さん
2009/09/17(木) 22:44:13たとえば小学生には210としか答えられないし、それで正解
だがべき乗を使ってもいいのなら>>242も正解
0247１３２人目の素数さん
2009/09/18(金) 02:43:050248１３２人目の素数さん
2009/09/18(金) 09:01:250249手水
2009/09/18(金) 12:19:00http://www2.ocn.ne.jp/~moto2/WQ1.html
0250１３２人目の素数さん
2009/09/18(金) 12:28:260251１３２人目の素数さん
2009/09/18(金) 15:11:23それこそくだらねえがスレタイの通りでよかったじゃないか
0252１３２人目の素数さん
2009/09/18(金) 15:36:35①②③と日付の「20090918」の数値を使って6通りの演算を行った結果
以下の様になりました、以下を満たす①、②、③、[20090918]の間に成立する式を求めなさい
①②③「20090918」 = 36
①③②「20090918」 = 18
②①③「20090918」 = 36
②③①「20090918」 = 15
③①②「20090918」 = 34
③②①「20090918」 = 25
0253１３２人目の素数さん
2009/09/18(金) 15:38:33①「8009」
②「8010」
③「8011」
です。
0254１３２人目の素数さん
2009/09/20(日) 05:08:000255１３２人目の素数さん
2009/09/20(日) 17:17:130256１３２人目の素数さん
2009/09/20(日) 18:01:160257１３２人目の素数さん
2009/09/20(日) 22:15:390≦n≦56
http://mathworld.wolfram.com/Prime-GeneratingPolynomial.html
0258255
2009/09/21(月) 08:23:27ありがとうございます．
0259255
2009/09/21(月) 08:30:410260１３２人目の素数さん
2009/09/21(月) 18:51:29>>257
0261１３２人目の素数さん
2009/09/21(月) 20:39:35980円 希代の良書
0262１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:23:17･2次式
n^2 +n +17, 0≦n≦15, Legendre,
2n^2 +11, 0≦n≦10,
2n^2 +29, 0≦n≦28, Legendre (1798)
4n^2 +4n +59, 0≦n≦13, Honaker
･3次式
n^3 + n^2 +17, 0≦n≦15,
･4次式
n^4 +29n^2 +101, 0≦n≦19, E.Pegg,Jr. (2005)
0263１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:42:42「(D^2+2D-3)y=6x-1 これの特殊解。 y=から入れてね（７文字になる）」
を教えて頂けませんでしょうか。気になって眠れません。
宜しくお願いします。
0264１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:45:300265１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:46:250266１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:46:300267１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:46:320268１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:47:450269１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:50:100270１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:51:280271１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:54:090272１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 01:54:460273263
2009/09/22(火) 01:55:55そもそも問題として成立していないのか。素人にはそこが分からないのです。
ちなみに、期限は朝です。もう何人も回っているでしょうが。
パスワードに数学の問題を出されるのは、有難いような、むしろ迷惑な。
ここのスレも、もしや彼が見ているのかも知れませんが。
0274１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 02:00:510275１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 02:13:16本当にみんなわからないから諦めてくれ
0276１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 02:34:300277１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 02:34:59マジレスすると、一次関数の特殊解が存在する
y=ax+bとでも置いてaとbを求めるだけ
0278１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 02:38:42また何かありましたら宜しくお願いします <(_ _)>
>>263の仲間より
0279263
2009/09/22(火) 03:23:32おかげさまで無事にたどり着くことができました。
ほんとうにありがとうどざいました。
>>278
今回はすごかった。また本スレで。
0280１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 04:04:15赤道から北極まで東経と北緯が等しい航路で結びました。
この航路の道程は幾らですか？
よろしくお願いします。
0281１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 05:15:080282１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 05:20:42「超幾何整数論的に予測は可能」
とか言ってごまかすんですが、明らかにはったりな気がするんです。
0283１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 07:12:12n番目の素数を表す式があるからそれを使えば無限
0284１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 08:33:501．R^+ で f(x)＞0
2．lim(x→+0)f(x)＝∞
3．R^+ で C^∞ (何回でも微分可能)
4．R^+ で 広義可積分 (∫(0→∞)f(x)dx が存在)
0286１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 14:01:19出る目の積が偶数となる確率を求めよ。
高１の弟の東京書籍の数学ＡのP52に載ってた問題
２つのサイコロを区別するかしないかで
答えが変わってくるのに明確に記されていない
答えが区別できるサイコロのものになっている
なら大小のサイコロと書けよｗ
0287１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 14:16:590288１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 14:25:260289１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 15:09:07a^p≡a(mod p)(pは素数)①
というのは分かるのですが、もしaがpで割れなければ、上式の両辺をaで割って、
a^(pｰ1)≡1(mod p)②
となることが解りません。
①より{a^(pｰ1)ｰ1}a=qp。
qがaで割れるなら②になるけど、常に割れる？何故？
0290１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 15:15:21バカなの？
0291289
2009/09/22(火) 15:37:36お恥ずかしい…
0292１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 16:52:070293１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 17:15:350294１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 17:18:570295１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 18:50:00楕円積分。
0296１３２人目の素数さん
2009/09/22(火) 20:09:44綺麗な数にはならないということですか？
0297１３２人目の素数さん
2009/09/23(水) 16:03:57緯度、経度をφとすると、
(x,y,z) = (cosφcosφ, cosφsinφ, sinφ),
(dx,dy,dz) = (-sin(2φ), cos(2φ), cosφ)dφ,
ds = √{1 + (cosφ)^2} dφ
= √{2 - (sinφ)^2} dφ
= (√2)√{1 - (1/2)(sinφ)^2} dφ,
L = ∫[0,L] ds
= (√2)∫[0,π/2] √{1 - (1/2)(sinφ)^2} dφ,
= (√2)Ｅ(1/√2),
= 1.749979717061612069146897763597･･･
Ｅ(1/√2) = 1.237422524873181672854746084083336285634
第二種の完全楕円積分 >>295
http://mathworld.wolfram.com/CompleteEllipticIntegraloftheSecondKind.html
注)
z軸の方向から見ると、円周 (x - 1/2)^2 + y^2 = (1/2)^2 上を動くように見える。
0299１３２人目の素数さん
2009/09/24(木) 12:42:330300297
2009/09/24(木) 21:40:06297 の訂正
Ｅ(1/√2) = {2Γ(3/4)^2 + (1/2)Γ(1/4)^2}/(4√π) = 1.350643881047675502520174735338725841350
より
L = (√2)Ｅ(1/√2) = 1.9100988945138560089523810410857
Γ(1/4) = 3.625609908221908311930685155867672002995
Γ(3/4) = 1.225416702465177645129098303362890526851
Γ(1/4)Γ(3/4) = (√2)π,
0301１３２人目の素数さん
2009/09/25(金) 04:22:32＞ n番目の素数を表す式ってあるんですか？？？
いくつか知られている。
0302285
2009/09/25(金) 17:33:40素数列は一つしかないのに，それを表す数列がいくつかあるというのはどう言うことですか？そんなこと有り得るんですか？？
0303１３２人目の素数さん
2009/09/25(金) 17:44:35式は違っても同じ数列を表すことは出来るでしょ
0304１３２人目の素数さん
2009/09/25(金) 18:01:19n
[n+0.1]
[n+0.9]
等々無限にある。
素数の一般項 p(n) の一例は
p(n)=1 +Σ[m=1 to 2^n][[n/(1+π(m))]^(1/n)]
ただし、
π(n) = -1 + Σ[k=1 to n]F(k)
で、
F(n)=[(((n-1)!+1)/n)-[(n-1)!/n]]
F(n)は n が素数か 1 の時 1 で、合成数の時 0 になり、π(n)は従って n 以下の素数の個数を表している。
F(n)を三角関数で表したり、整数論的な関数を用いて p(n) を表したり、やり方はいろいろ知られている。
自然数 n より大きい最小の素数や、n より小さい最大の素数を n の式で表したりも出来る。
ただし、知られている例は階乗を含む(ウィルソンを利用しているため)ので、式を利用するより小さい順に素数を求める方が早いし、式が計算上複雑な上意味的には自明な式な為、それを見て何かが分かることもない。ただ式で書けるというだけ。
0305大和撫子の残存率（１／２）
2009/09/26(土) 15:17:54ちなみにこれを書いた人は、「俺が本気出せば東大行ける」と豪語しているので
私の頭が悪くて、この人の高度な説明を理解できないのかも知れません。
どなたか助けて下さい。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
＞まともな女性が３万人に１人未満と以前 言ってましたが３万人に１人未満というのは
どういう計算で出てきたのか気になりました。
まともな女性の数ではなく「大和撫子の残存率」ね。
単に貞操・情操などにおける「条件付き確率」を求めてあるだけですよ。
所謂、数学Ｂで習う「事象と確率」の中の条件付き確率【Ｐ(Ａ∩Ｂ)】で出してます。
まぁ、単に事象における確率をドンドン掛けて
「全ての条件を満たす人が存在する確率」を出していくだけなのですけれどね。
コメント欄には分数が書けないので、計算式は表示できませんが。。。
例えば、浮気しない女性。。。これは当たり前の条件なのですが、
現実的には６０％の女性が浮気をしているようです。つまり3/5が浮気をするわけですね。
次に離婚をしない女性。。。これはどんな相手かにもよりますが、
どのみち「自分で選んだ相手と結婚しておいて責任取れません、
でも慰謝料はきっちり貰います」なんて【大和撫子】としては論外です。話になりません。
これの確率が約３０～４０％の間をウロウロしてます。つまり約2/3が離婚しない人です。
この時点で事象Ａ「浮気をしない女性」と事象Ｂ「離婚しない女性」の
「両方に該当しない女性」の確率を計算します。で、出て来る結果は2/5です。
0306大和撫子の残存率（２／２）
2009/09/26(土) 15:19:16例えば「浮気をしたい気持ちはあるのだけれど、実際にやったことはない」のと
「そもそも浮気なんてダメな事だし、そんなことする気なんてないからやっていない」のでは、
同じ「やっていない」でも大きな違いだからです。
前者は【いつ本当にやるか分からない】そんな人間です。
これでは「やっていない」からといって許される訳にもいきません。
事象（Ａ）「浮気も離婚もしない女性」2/5
事象（Ｂ）「貞操を大切にして(1/5)、離婚する気持ちもない女性(2/5)」2/25
「離婚する気持ちも、浮気する気持ちもなく、もちろんそれらを実行には移さない女性」4/125
こんな感じで「実際にやっていない女性・気持ちの面でもそんな事を思っていない女性」
その確率を↑の手順で繰り返していって、出てきた結果が「３万人に１人」です。
http://blogs.yahoo.co.jp/oninomehassingo/41400262.html
（コメント欄参照）
0307１３２人目の素数さん
2009/09/26(土) 15:36:110308１３２人目の素数さん
2009/09/26(土) 15:59:20＞ちなみにこれを書いた人は、「俺が本気出せば東大行ける」と豪語しているので
馬鹿だろｗｗｗｗ
0309305-306
2009/09/26(土) 16:09:08何が何だかわからなくて突っ込めないんです。
0310１３２人目の素数さん
2009/09/26(土) 16:49:490311１３２人目の素数さん
2009/09/26(土) 17:25:000312１３２人目の素数さん
2009/09/26(土) 17:25:380313１３２人目の素数さん
2009/09/26(土) 18:05:56ロト6は6096454通りの組み合わせが
あるのですが、これはどのように
計算されたのでしょうか？式を教えてください
0314１３２人目の素数さん
2009/09/26(土) 18:13:46C[43,6]
0315１３２人目の素数さん
2009/09/26(土) 18:20:36よろしくお願いします
0316１３２人目の素数さん
2009/09/27(日) 01:25:56わかりやすくお願いします
0317１３２人目の素数さん
2009/09/27(日) 01:31:140318１３２人目の素数さん
2009/09/27(日) 04:14:05これまで習ってきた、座標軸はX=0、Y=0の物でしたが、
この座標軸を曲げる事は行われてきたのでしょうか。
（ここでいう曲げるというのは、曲線的になるという意味です）
単に斜交座標になっているのではなく、
座標軸自体が曲がっているのは見た事がありません。
（座標軸に曲率をかけてみるというのもwikipediaで調べてみたのですが、
ありませんでした。）
もう一つ、この座標を曲げる事が可能であれば、
「座標軸自体を関数化」し、
その座標上の他の関数を、曲げる事は可能なのでしょうか？
座標軸自体が曲がっていれば、非ユークリッド空間が現れ、
直交座標では見れない、新しい関数の見方が出来ませんでしょうか？
以上、三点を教えて頂ければ、幸いです。
0319１３２人目の素数さん
2009/09/27(日) 05:02:53普通に多様体の勉強してください。
0320305
2009/09/27(日) 11:12:13件の東大君、こんなことも述べておられるんですｗ
----------------------------------------------------
ttp://blogs.yahoo.co.jp/oninomehassingo/55698217.html#55698217
ちなみに、年齢に関して「アラフォー」とか言われているが（－－；
私は１９７９年１月１１日生まれの３０歳（今年３１歳）
涼子が１９７８年８月３日生まれの３１歳ですよ。
----------------------------------------------------
えーと、どうしたらこうなるのか
疑われるメカニズムなど教えていただけませんか？（笑
0322１３２人目の素数さん
2009/09/27(日) 16:41:06１つめについては「曲線座標」を調べてみてください。
２つめは、言ってることがイマイチわかりません。
特に「他の関数を、曲げる」のあたり。
３つめは微分幾何とか。
0323１３２人目の素数さん
2009/09/27(日) 21:15:270324１３２人目の素数さん
2009/09/27(日) 21:40:25実際に適当な数を4乗すれば？
0325１３２人目の素数さん
2009/09/28(月) 19:40:390326１３２人目の素数さん
2009/09/28(月) 20:27:15四則計算だぞ
0327１３２人目の素数さん
2009/09/28(月) 20:34:01掛け算は四則に含まれない、と？
0328１３２人目の素数さん
2009/09/28(月) 22:21:21これはひどい
0329１３２人目の素数さん
2009/09/29(火) 16:57:52回答して頂いてありがとうございました。
0330１３２人目の素数さん
2009/09/29(火) 17:47:58指数が四則計算なわけないだろ
馬鹿すぎﾜﾛﾀ
0331１３２人目の素数さん
2009/09/29(火) 17:53:450332１３２人目の素数さん
2009/09/29(火) 18:22:270333１３２人目の素数さん
2009/09/29(火) 19:41:200334１３２人目の素数さん
2009/09/29(火) 20:03:220335１３２人目の素数さん
2009/09/29(火) 20:25:41容器Bから５０ｇの食塩水を取り出して容器Aに移したところ容器Aの食塩水の濃度が１１％になった。
次の問いに答えなさい。
（１）ｘの値を求めなさい。
（２）さらに容器Bに水をｙｇ加えよくかき混ぜたあと５０ｇを取り出して容器Ani移したところ容器Aの食塩水の濃度が１０％になった。
ｙの値を求めなさい。
厨一の問題なのでくだらないですが良く分からないので教えてください
0336１３２人目の素数さん
2009/09/29(火) 20:37:070337１３２人目の素数さん
2009/09/30(水) 09:29:040338１３２人目の素数さん
2009/09/30(水) 14:12:34ax^(1/2)+b=0を(1/2)次式、ax^π+b=0をπ次式とは言いますか？
0339１３２人目の素数さん
2009/10/02(金) 07:16:070340１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 16:04:49ただし、bはcを用いて表してください。
0341１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 07:14:140342１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 07:39:290343１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 08:07:050344１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 18:18:170345１３２人目の素数さん
2009/10/07(水) 02:43:08数Iの多項式の次数に関する問題なのですが、たとえば、
x^5 + xy + y^4 + 7a という多項式があって、
・xに着目した場合の次数 -> 5
・yに着目した場合の次数 -> 4
・xとyに着目した場合の定数項 -> +7a
というのはわかるんですが、
・xとyに着目した場合の次数 -> ？
というのがどうもピンときません。
x^5の5であってますか？
宜しくお願いします。
0346１３２人目の素数さん
2009/10/07(水) 08:08:030347１３２人目の素数さん
2009/10/07(水) 12:05:040348345
2009/10/07(水) 17:29:20どうも「xとyに着目する」っていう意味を考えすぎて混乱していたみたいです。
「xとyに着目する」と言われたら、
「xとy以外の文字を消した式にして、その式の次数を求める」
っていう風に考えればいいんですね。
「xに着目して」「yに着目して」は、
正直言って”なんとなく”でやっていたのですが、
今、冷静に考えると
「～以外の文字を消した式にして、その式の次数を求める」
と同じですね。
これで、すっきりしました。
ありがとうございました。
0349１３２人目の素数さん
2009/10/08(木) 00:27:210350１３２人目の素数さん
2009/10/08(木) 00:30:070351１３２人目の素数さん
2009/10/08(木) 01:45:00deg_{y}(2x^3y^4z^5)=4.
deg_{z}(2x^3y^4z^5)=5.
deg_{x,y}(2x^3y^4z^5)=7.
deg_{x,z}(2x^3y^4z^5)=8.
deg_{y,z}(2x^3y^4z^5)=9.
deg_{x,y,z}(2x^3y^4z^5)=12.
0352１３２人目の素数さん
2009/10/08(木) 07:39:090353１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 11:47:260354１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 13:51:10例えば、
（３ ３）から（１ １）を３回引いたらゼロ行列になるので、
（３ ３）÷（１ １）＝３みたいなのはダメなんでしょうか？
0355１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 13:54:330356１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 17:43:34そうなんですか。
ありがとうございます。
0357１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 17:49:47おいwあまりテキトーなこと言うなよww
>>356
逆行列って聞いたことはないか？
0358１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 17:52:53y=f(x)とy=0の共有点のx座標に一致する
ということってどうやって示したらいいですか?
0359１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 18:06:290360１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 18:28:500361１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 18:35:30証明するような類のことではない。
おまえが点(x,y)がニ曲線y=f(x),y=g(x)の共有点であるということの定義を
きちんと述べられるかどうかということでしかない。
0362１３２人目の素数さん
2009/10/13(火) 04:41:42f(a,b)=0
0363１３２人目の素数さん
2009/10/13(火) 06:01:55数学板を覗いたのも初めてで、質問内容も不十分と思います。
A君、B君がお互いにコインを投げあう
条件①、表が出たら勝ち
条件②、両方表か裏ならやり直し。
条件③、これをn回試行し、勝った回数が多いほうを優勝とする（②は試行回数に含まない）
条件④、B君の使うコインは表50%、裏50%の確率ででるいたって普通のコイン
一、A君は不正コインで表が出る確率が60%のものを使用
1回の試行でA君が優勝する確率は60%である
次に
二、A君が不正コインで表が出る確率が55%のものを使用
n回の試行でA君が優勝する確率は60%である
このとき勝率は同じ60%であるが一、二の分散は同じになるんでしょうか？
つまり自分の疑問は
一、二は収束の速さは同じですか？ということです。
いやほんとぶっ飛んだ質問してごめんなさい。エスパーさんお願いします。
0364１３２人目の素数さん
2009/10/13(火) 09:09:24これはエスパー向きの問題だな
分散ってどの確率変数の分散？
収束って何の列の収束？
0365363
2009/10/13(火) 16:10:26すみません肝心なことが抜けてました
対戦数に対して優勝した回数の分散と収束です
これがちゃんと答えになってるかも怪しいですが
例えば
一、１回の試行でA君の勝敗を100回数えて（=対戦数）その内優勝したのは60回（=60%）
二、ｎ回の試行でA君の勝敗を100回数えて（=対戦数）その内優勝したのは60回（=60%）
このとき優勝する確率は同じ60%であるが、この60%は統計上同じ意味なのか？
一の優勝回数のばらつきは二の優勝回数のばらつきと同じなのか？
この疑問の発端は
とある資料で、野球のヒット数と打席数から3割ヒットを打つバッターを
ヒット数と打席を参照したヒット数の正規分布の信頼区間95.44%の値を出して
同じ3割バッターでもシーズンによっては2割7分だったり3割3分だったりと、こんなにブレがあるという証明が書かれていました
これを私は本当に正しいのかと疑問に思いました
1打席が単純な1球勝負なら解かりますが、1打席平均投球回数は1ではなく3～5くらい？あるので
1球毎にヒットの抽選をした結果、ヒット数/打席が3割のバッターになったのですから。
質問と照らし合わせると
「対戦数」、は『打席数』
「勝敗」は『ヒットを打ったか打ってないか』
「勝率」は『ヒット数/打席』
一の「一回の試行」も『１打席』、二の「ｎ回の試行」は『1打席平均投球回数』
一の「表が出る確率」は『1打席当りのヒット率』、二の「表が出る確率」は「1球あたりのヒット率」
ってことです。
当初はややこしい野球話を省略して簡潔に聞こうと思ったのですが上手く表現できていなかったので
野球話を使いながら質問内容を表現しました。
ややこしくてほんとすいません。
0366１３２人目の素数さん
2009/10/15(木) 00:23:54次のように問題設定をしてみます。
・「60%の確率で表の出る不正コインを１回投げて表が出たらAの勝ちとする」
というのが、「一」の１回の対戦である
・「確率pで表の出る不正コインをn回投げて 表が出た回数がn/2以上ならAの勝ちとする」
というのが、「二」の１回の対戦である
・pとnは、「二」の１回の対戦でAが勝つ確率が60%になるように適当に定めた定数である
問題の性質をあまり変えないように単純化してみたつもりですがどうでしょうか。
まずければ指摘ください。
このような問題設定だと、100対戦のうちでAが勝つ回数のばらつき具合は、
「一」でも「二」でも同じです。
「二」は一見複雑ですが、毎回のコイン投げの独立性から
毎回の対戦結果の独立性が言える。そうすると、（「一」でも「二」でも）
各対戦の結果はi.i.d.（毎回独立に同一の分布に従う）と言えるから、
１対戦の事象の集合と確率分布だけで 100対戦の結果の分布が決まってしまう。
１対戦の事象の集合（＝{A勝ち, A負け}）と確率分布（＝60%でA勝ち） が
「一」と「二」で同一なので、100対戦の結果の分布も「一」と「二」で同一となります。
ただし、このような理想化したモデルではなく
野球の話となると、各打席の結果がi.i.d.と見なせるかどうかというところが
怪しいかもしれません。
その辺について何らかの仮定を置かなければ、95%信頼区間でどの程度のブレがある
といったことについて答えは出せないはずです。
「とある資料」においてもしその辺に言及がないとすると、いい加減な書き方だということになるでしょう。
人の心理が絡んだり複雑な話なので、そう簡単に理論で扱えるとは限らないということです。
0367363
2009/10/15(木) 12:21:27レスありがとうございます。
> 問題の性質をあまり変えないように単純化してみたつもりですがどうでしょうか。
問題設定の変更は私が表現したかったことをシンプルで解かりやすくなりました。
> このような問題設定だと、100対戦のうちでAが勝つ回数のばらつき具合は、
> 「一」でも「二」でも同じです。
補足説明を読んで納得しました。
私は「二」に対して複雑に考えすぎていました
> １対戦の事象の集合（＝{A勝ち, A負け}）と確率分布（＝60%でA勝ち） が
> 「一」と「二」で同一なので、100対戦の結果の分布も「一」と「二」で同一となります。
と明確に表現できるんですね。
野球の話では確かに条件により値が変動するもので独立とは考えにくい部分が多々ありますが
理想化した場合としての考え方をやっと理解できました。
お陰様で胸のつっかえがとれました！
国語的表現も数学的表現も乏しく、エスパー頼みの私の質問でしたが、
とても理解し易く、的を得た回答を頂けました。
本当にありがとうございました。
0368１３２人目の素数さん
2009/10/15(木) 14:43:43最高にくだらないですが、もしよろしければお付き合いを。
・任意の数をＸとする
①※Ｘの全ての位の数をそれぞれ一桁の整数として足し算する
出た値が二桁以上の場合最終的に一桁になるまで※を繰り返す
最後に出た一桁の値をxとする
②Ｘ×(任意の桁数の1のぞろ目<m桁>)＝Ａ<n桁>とする
※Ａの一の位の数をa、十の位以上の数からなる数をb<n-1桁>とする
b＋a×m＝Ｂとする…
以下、値がm桁になるまで※を繰り返し最終的に出た値はxのぞろ目となる
…どうにも数学的に言語化する能力が皆無なようで。
実際に(任意の数Ｘ)＝3249、(1のぞろ目)＝111<3桁>でやると
①3249→18(3+2+4+9)→9(1+8)
②3249×111＝360639
36963(36063+900)
3996(3696+300)
999(399+600)
要はこういうことでして、言われれば単純で当たり前のことなんでしょうが数学は赤点必至の自分にはどうにもうまく説明をすることができません。
どなたか証明というかなんというか、こうなる説明をしていただけるとありがたいです。
0369368
2009/10/15(木) 14:52:34数学板というか２ちゃんねる自体書き込むのが初めてだったもので礼儀をはじめ、初めに記されている数学記号の書き方まで無視する形となってしまいました。
もしかするとこういう書き込みをすること自体マナーに反しているのかもしれませんが本当にすみませんでした。
0370１３２人目の素数さん
2009/10/15(木) 17:17:18(1) 2345 → 2+3+4+5 = 14 → 1+4 = 5
(2) 2345*111 = 260295 → 26529 → 3552 → 555
という例で考えると
260295 = 999*260 + 111*5
26529 = 999*26 + 111*5
3552 = 999*3 + 111*5
555 = 999*0 + 111*5
というふうに (2) の各段階に現れる数は必ず
999c + 111x (この例だと 999c + 111*5)
という形になってることに気づけば分かるはず
0371１３２人目の素数さん
2009/10/15(木) 22:28:23<d> = (1/n)Σ[i=1,n] d(i),
<d^2> = (1/n)Σ[i=1,n] d(i)^2,
<r> = (1/n)Σ[i=1,n] r(i),
<d･r> = (1/n)Σ[i=1,n] d(i)r(i),
とおく。さらに
c_0 = {n(Σd･r) - (Σd)(Σr)} /{n(Σd^2) - (Σd)^2}
= {<d･r> - <d> <r>} / {<d^2> - <d>^2},
b_0 = {-(Σd)(Σd･r) + (Σd^2)(Σr)} /{n(Σd^2) - (Σd)^2}
= {-<d> <d･r> + <r> <d^2>} / {<d^2> - <d>^2}
= <r> - <d>･c_0,
とおく。
E(c,b) = Σ[i=1,n] {c･d(i) + b -r(i)}^2
= (Σd^2)c^2 + 2(Σd)･bc + nb^2 - 2(Σd･r)c - 2(Σr)b + (Σr^2)
= E(c_0,b_0) + (Σd^2)(c -c_0)^2 + 2(Σd)(b-b_0)(c-c_0) + n(b-b_0)^2
= E(c_0,b_0) + (Σd^2){c -c_0 + [(Σd)/(Σd^2)](b-b_0)}^2 + {(n^2)/(Σd^2)}Ｖ(b-b_0)^2
≧ E(c_0,b_0),
∵ Ｖ = (1/n)(Σd^2) - {(1/n)Σd}^2 = (1/n^2)Σ[i<j] {d(i)-d(j)}^2 ≧ 0,
Ｖ = < {d(i) - <d>}^2 >,
0372368
2009/10/16(金) 12:39:49レスありがとうございます。
そのような法則があることにすら気付けず…教えていただいてみると至極単純なんですね。
自分のためにお手間をとらせてしまって申し訳ないです。
けれどもモヤモヤしてたものが無くなって助かりました。
本当にありがとうございました。
0373１３２人目の素数さん
2009/10/16(金) 19:15:52∫(e^√x)dx
0374１３２人目の素数さん
2009/10/16(金) 19:42:16y = √xとおいて積分変数を yに変換して部分積分。
2(√x -1) e^√x + C.
0375１３２人目の素数さん
2009/10/16(金) 20:25:54ありがとございます
0376１３２人目の素数さん
2009/10/25(日) 14:17:300377１３２人目の素数さん
2009/10/25(日) 14:20:000378１３２人目の素数さん
2009/10/26(月) 10:23:22何の話？
0379１３２人目の素数さん
2009/10/26(月) 12:14:530380１３２人目の素数さん
2009/10/26(月) 12:38:400381１３２人目の素数さん
2009/10/26(月) 13:57:260382１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 09:54:530383１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 17:51:28どなたかお願いします。
0384１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 18:01:460385１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 18:03:390386１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 18:21:563sin(x)のときのcos(x)とtan(x)を求めよ
でした
0387１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 18:28:410388１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 19:59:190389１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:28:141/99の確率のサイコロがあるとします｡
1を当たりと想定します｡
3人が1/99のサイコロを各々持って､4秒おきにサイコロをふり続けたとして
3人が同時に１の当たりを引き当てる確率は何%あるのでしょうか？
0390１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:33:060391１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:34:190392１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:36:51結構よく転がる
0393１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:37:45正確には99面体のサイコロです｡
その中の1面だけを当たりと考えてという事です｡
お願いします｡
0394１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:39:390395１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:40:060396１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:41:27>>391
0397１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:42:55３人同時に当たりを引く確率はどのくらいですか？
しょうもない質問ですが気になって
0398１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:46:040399１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:46:440400１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:47:240401１３２人目の素数さん
2009/10/27(火) 22:54:42昔この計算を細かく出す計算式を見たんだけど捨てちゃったからなぁ～
ありがとうございました
0402１３２人目の素数さん
2009/10/28(水) 00:46:31１００振りで何％とか
２００振りで何％とか質問したら
細かく算出できるんじゃないかな？
まあ俺のLVじゃ無理だけどね
0403１３２人目の素数さん
2009/10/28(水) 13:53:27上から読んでも下から読んでも オダタダオ だなんて
0404１３２人目の素数さん
2009/10/29(木) 21:36:10上から読んだら アベサダヲ、下から読んだら ヲダサベア だなんて
0405１３２人目の素数さん
2009/10/31(土) 11:41:440406１３２人目の素数さん
2009/11/01(日) 00:20:11144面カットのダイヤとかで、ある面が出る確率が1/99ぢゃね?
0407１３２人目の素数さん
2009/11/01(日) 08:20:000408１３２人目の素数さん
2009/11/01(日) 17:17:2558, 66, 80, 86, 101, 144, 194, 200, 210 …
の一般項を求めよ。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa721218.html
0409１３２人目の素数さん
2009/11/02(月) 16:47:34ｙ＝ｘ＾２のｘ＝１からｘ＝２の間の面積を求める説明で「１から４まで変化して
行く値を全部足したみたいなものだ」と友達に言って、ｙ＝０とｙ＝ｘ＾２の間を
縦棒で塗りつぶして行ったら「１より大きくて、増えていく数を無限に足したら
合計は無限になるんじゃないか？」と突っ込まれました。
こういう説明は悪いんでしょうか？
0410１３２人目の素数さん
2009/11/02(月) 16:56:090411１３２人目の素数さん
2009/11/02(月) 16:57:55痛かった？
0412１３２人目の素数さん
2009/11/02(月) 19:33:490413１３２人目の素数さん
2009/11/02(月) 23:32:19あなたも友達も区分求積法って知ってる？
0414１３２人目の素数さん
2009/11/03(火) 00:20:48縦棒の幅がどこかにすっ飛んでいる
0415１３２人目の素数さん
2009/11/03(火) 00:55:050416１３２人目の素数さん
2009/11/03(火) 01:01:290417１３２人目の素数さん
2009/11/03(火) 22:30:140418１３２人目の素数さん
2009/11/03(火) 23:11:21a_n = 58
+ 8(n-1)/1!
+ 6(n-1)(n-2)/2!
- 14(n-1)(n-2)(n-3)/3!
+ 31(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/4!
- 29(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)/5!
- 13(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)/6!
+ 65(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)/7!
+ 2(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)/8!
0419１３２人目の素数さん
2009/11/03(火) 23:14:41ぢゃあ次は 688面、3090面、10772面…
0421１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 22:39:36「2つの角が等しいので、相似」の条件を使ったとき、
例えば、角ABC = 角XYZのとき、
△ABC ∽ △XYZと、△ABC ∽ △ZYXのときがあって
どの辺が対応するか中々見分けられないのですが、
間違えないようにするコツがあれば教えてください
よろしくお願い致します。
0422１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 22:41:18/
￣
0423１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 22:44:21A
. /＼ X
/ .＼ /＼
B￣￣￣C Y ￣ Z
△ABC ∽ △XYZだとこんな感じだ
図に書いてみればどう対応するか分かるだろう
0424１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 22:48:50そういう基本的なのなら分かるんですけど、
複雑な問題でごちゃごちゃ込み入ったときに、
回転したり反転したりしてあると中々見分けがつきません
わざと不正確な図にしたり意地悪してある問題集なので・・・
0425１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 22:50:04システマチックに相似の式が書けてしまえばいいのですが
どうしても運悪く逆になってしまうことが多くて困っています
0426１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 22:56:26等しい角に○とか×とか書いて、○と×が両端にある同士、
○だけがある同士、×だけがある同士とか。
わかりにくければ、当然3つめの角も等しいんだからそこにも△とかを書いて、
両端が○×、○△、×△同士。
0427１３２人目の素数さん
2009/11/14(土) 23:01:12あー例えば、
角CAB = 角YZX
角ABC = 角XYZ
だったとしたら、角Aと角Zが○、角Bと角Yが×と考えて
△○×残りという順に当てはめ、
△ABC ∽ △ ZYX
という感じですかね
すごく分かりやすいです
0428１３２人目の素数さん
2009/11/18(水) 21:18:020429１３２人目の素数さん
2009/11/22(日) 12:02:020430１３２人目の素数さん
2009/11/23(月) 00:14:32(奇数)×(偶数)=(偶数)
(偶数)×(偶数)=(偶数)
は、どうすれば証明出来ますか？
0431１３２人目の素数さん
2009/11/23(月) 00:20:280432１３２人目の素数さん
2009/11/23(月) 00:24:11(2m+1)*(2n+1)＝2(2mn+m+n)+1
(2m+1)*2n＝2(n(2m+1))
2m*2n＝2(2mn)
0433１３２人目の素数さん
2009/11/23(月) 00:54:57環Z/2Zの演算を考えれば自明
0434１３２人目の素数さん
2009/11/23(月) 01:59:30１０ →１
１８ →５
３０ →３
４５ →５
６６ →４
８０ →４
１００→１
２５０→３
７７７→９
９９９→○○
この法則の時、○○はどのような数字になるか
答えは二桁らしいのですが全然わかりません･･･
わかるかたいますか？
0436１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 08:23:065→1 6→2 7→3 8→4 9→?
で足し算したものっぽいけど何だろ
0437１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 08:25:554→IIII→4
5→V→1
999→15 だから 15
0438１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 08:30:014 は IX だろって突っ込まれそう
昔の時計とか見たら IIII って書いてあるからまあ間違いじゃないのかもしれない知らないけど
もっとしっくりくる答えあんのかな
0439１３２人目の素数さん
2009/11/25(水) 15:26:420440１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 01:03:40そろばんの玉の状態と見た
0441１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 01:59:39どこから
p_{n}<2^{2^{n}}
が言えるんですか？
雰囲気的に正しい事はわかるけど……。
0442１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 02:13:11P_n＜P_1*P_2*…P_{n-1}+1
からわかる。
0443１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 02:24:15帰納法使おうとして
p_{k+1}≦p_{1}p_{2}...p_{k}+1
には辿り着いたはいいんですけれど
そこで詰まりました
0444１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 02:28:21じゃああとちょっとじゃないか
0445１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 02:38:49p_{k+1}≦p_{1}p_{2}...p_{k}
<p_{k}p_{k}...p_{k}
=(p_{k})^{k}
<2^{2^{k}}^{k}
=2^{2^{k+1}}
こうであって欲しい……ｗ
0446１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 02:44:032^(2^(k))^(k)は2^(k*2^k)だろ。
なんで全部P_kで上から押さえる
なんて大雑把なことをするんだ？
各P_iをそのまま評価すればいいじゃないか。
0447１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 03:01:090448１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 03:21:13<2^{2^{1}}2^{2^{2}}...2^{2^{k}}+1
=4^{1}4^{2}...4^{k}+1
=4^{1+2+...+k}+1
=4^{(k(k+1))/2}+1
=2^{k(k+1)}+1
いい線いってると思ったら違ってるみたい
0449１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 03:24:33素数がどうこう言う前に指数法則から勉強だな。
2^(2^k)≠4^k
0450１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 11:51:15でも勉強になりました
ありがとうございます
0451１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 13:01:31{ }内は、初項2,公比2の等比級数だから
p_{k+1}<2^{2(2^{k}-1)}+1
=2^{2^{k+1}}2^{-2}+1
<2^{2^{k+1}}
やっぱり２行目から３行目は強引すぎますか？
0452１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 13:22:34k≧1だから2^{2(2^{k}-1)}＞1 なので
2^{2(2^{k}-1)}+1
＜2^{2(2^{k}-1)}+2^{2(2^{k}-1)}
=2^{2^{k+1}-1}
＜2^{2^{k+1}}
0453１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 13:42:56毎回優しく教えてくださってありがとうございました。
0454１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 17:08:35ですが、してから正しいかどうか不安になりました。
「わかりやすく教えて」と言われて「こんな感じかな」と軽い気持ちで答えました。
問題ないでしょうか？
・有理数ａとｂ（ａ＞ｂ）を考える。
・ａ－ｂ＝ｃとすればｃは有理数。
・ｃを斜辺とする「直角二等辺三角形」と「60度と30度を持つ直角三角形」を考える。
・それら三角形にはｃより小さい辺（無理数になります）がある。
・したがってａとｂの間には少なくとも無理数が２つあることがわかる。
・ａとｂ以外に有理数を新たに決めても、それらとの間には、無理数が少なくとも
２つある。
・よって無理数は有理数より多い。
長文済みません。
0455１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 17:49:40自然数 n と n+1 の間には必ずたくさん有理数があるが、
有理数は自然数「より多い」の？
0456１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 17:52:07二次関数の「放物線と直線の共有点」についてどうしても理解できない点があります。
例えば。
放物線「ｙ＝ｆ（ｘ）」①と直線「ｙ＝ｇ（ｘ）」②の共有点の座標を考える時、
「Ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｇ（ｘ）」のグラフとｘ軸との共有点のｘ座標を調べ、
その値を②に代入してｙの値を求める
と手元の参考書には書かれているのですが、その根拠が分かりませ。
自分で色々と考察してみたのですが納得がいきません。
よろしくお願いします
0457１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 18:00:54y=f(x), y=g(x)
を解く時、引き算して y を消去して 0=f(x)-g(x) ってやらないか。
0458１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 18:32:52無理数aとb(a>b)を考える。
aを無限小数展開する。
それを小数第n位で打ち切った有理数をa_nと書く事にする。
a > a_n > bである。
したがって無理数aとbの間には無限個の有理数a_1,a_2,…がある。
aとb以外に無理数を新たに決めても、それらとの間には有理数が無限個ある。
よって有理数は無理数より多い。
0459１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 18:38:42仮にそのような点があったとすると、
0 ＝ y-y ＝ f(x)-g(x) が成り立つ。
これが成り立つよなxを調べて代入してyを出せばいい。
0460１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 18:42:53えらいこと言ってしまったと後悔しています。
明日謝ってきます。
0461１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 20:18:51四角形の中点を通る直線はその四角形の面積を２等分する？
それと、どんな四角形でも？
0462１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 20:23:020463１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 20:23:40平行四辺形のときは2等分(長方形、ひし形、正方形含む)
他は、必ずしも2等分するとは言えない。
0464463
2009/11/26(木) 20:25:57中点云々の部分は読まずに書いたｗｗｗｗｗｗ
0465１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 20:35:110466幾何をまなびはじめたバカです
2009/11/26(木) 21:11:19是が証明できません
ユークリッドの公理、定義群からどうやって証明するのでしょうか・？
とくになぜどのような曲線になるのか？ 連続で閉曲線になぜなるのか？
いわゆる丸い円以外に存在しないのか
よろしくお願いします。
0467１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 21:42:190468１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 21:46:09"ある点から等距離にある点の集合"を円と言うんじゃないの?
公理、定義群って何を前提にしてるのか分からんとどうしようもない
あと距離の入れ方によっては円も丸以外になるよ
0469１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 21:59:43これを科学的に立証したくても、例えエジソンの100倍頭が良かろうと無理なんだ！
なぁ、ジェフ？分かってくれよ！
0470１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 22:06:47牛丼の方が美味しいから....
0471幾何をまなびはじめたバカです
2009/11/26(木) 22:09:00なぜコンパスでかいた円になるのでしょうか？
＞距離の入れかた。。。
最も簡単なユウクリッド空間で、距離は直線の長さをもとにかんがえていますが。
つまり、ギリシャ人と同じ知識で理解したいのです。
0472１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 22:18:22何を知りたいのか良く分からない。
R^2:二次ユークリッド空間
d(x,y):=√{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2} : R^2の普通の距離
の時
U(a,r):={ x∈R^2 | d(x,a)=r }と定義した集合U(a,r) を
"中心a,半径rの円"と呼ぶのであって、それだけだと思うが。
俺には「青信号は何で渡っていいの?」と言われてるようにしか思えん
0473１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 22:19:34円の定義を言ってくれんと答えようがない。
ってか、考えようもないんじゃないか？
0474幾何をまなびはじめたバカです
2009/11/26(木) 22:25:14ギリシャ人は無理な説明です。
デカルトの時代まで待つのですか？ ギリシャ人が疑問をもっていたとはおもえません
>>473
ギリシャ人は円の定義として、点のあつまりとして理解していたのでしょう？
なぜみんなは簡単にこの問題を通り越してしまうのでしょうか
センセやクラスのみんなは僕はばかだあほだといっていますが
0475１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 22:29:47"この問題"が何を指してるのか分からん…
何を前提として何を示したい(証明したい)のかちゃんと書いてくれ
俺はギリシャ人じゃないのでギリシャ人の知識とやらが何かもちゃんと書いてくれ(もしくは分かるサイト)
0476１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 22:34:46円の定義：
Ｍを平面Ａ上の任意の一点とするとき、線分ＭＡが互いに合同となるごときＡ上の点全体を円という。
Ｍを円の中心とする。
以上
0477訂正
2009/11/26(木) 22:38:520478１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 22:42:06円とは何かという定義がないと、円について考えることは無理だろ？
0479１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 22:42:16合同の公理
平行の公理
連続の公理
と円の定義をつかえば証明できます。
ハイ
0480１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 22:58:43ttp://r.pic.to/17cttt
矢印で指した添え字のcは、それぞれ何を意味するのでしょうか？
0481１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 23:12:270482１３２人目の素数さん
2009/11/26(木) 23:23:53考え方の方向が逆じゃない？
>466の性質を満たす円というものがあってそれを『ある点から等距離にある点の集合』で
表すというのではなく、『ある点から等距離にある点の集合』というルールがあってそれが
円の色々な性質を(たまたま)満たしているということだろ。
0483１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 00:07:47複素数体Cだろうな
例えば複素数体Cをベクトル空間と考える場合。
CをR上のベクトル空間とみなす場合と、
CをC上のベクトル空間とみなす場合で次元が違うので、
(dim_C(C)=1,dim_R(C)=2)
紛らわしい場合、もしくはどこ上で考えてるか強調したい場合dim_C等と書く事がある
0484１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 00:10:40（１）円はただひとつである。
（２）円は閉曲線である。 （連続で交わらない）
（３）円の接線とはなにか
具体的にはこれらの解ないし説明はどうすればいいのでしょうか
センセは黒板に円をかいておしまいでした。
ぐ
0485１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 00:17:26（解析をつかわないが、実数または直線の長さの連続性はつかってよい。）
0487１３２人目の素数さん
2009/11/27(金) 01:01:38ＭＡの長さをＲとする。
つぎにＮを有理数とする。（０＜Ｎ＜１） ＭＡとＮｘ πの角度をもちＭをとおる直線ＭＢをつくる。
ＭＢの長さはＲとする。
これにより、有理数角の離散点は円をなす。 無理数角は有理数角の収束で定義する。
この作図法により
（１）唯一性、（２）連続ジョルダン曲線であることが証明できる。
接線は円の点Ｐを通る直線で、Ｐ以外の直線上の点ＱはＭＱ＞Ｒとなる直線である。
以上で証明終わり
0488１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 00:42:13(80x+ 100y + 60z + 60m + 40n)/5 = 60
(100x+ 100y + 100z + 100m + 100n)/5 = 100
x>y
y>m, n
z>m, n
x, y, z, m, n > 0
ちゃんとした方程式ではありません。
条件に当てはまればどんな値でもかまわないので教えて下さい。
ある演算式を作っているのですが、上手く行かなくて困っています。
これでも、高校レベルの問題は解けるのですがw
0489１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 20:52:25y+z+2m+2n=5
==>
x-y+z+n=5
y+z+2m+2n=5
x+y+z+m+n=5
x-m-n=0 x=m+n
-2y+m=0 y=m/2
z=5-(x+y)-(m+n)=5-5/2 m-n
ここまで アルコールがはいったので スマン
0490１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 23:52:58x=m+n
y=-m/2
z=(10-3m-4n))/2
になった。 ４８９は忘れてくれ！
ウイスキーと焼酎で場所を変える あとはええやろ
0491１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 23:55:320492１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 23:59:01ｙ＞０ ｍ＞０ 派無理だな y=-m/2 では
つまり答えは無しだ
0493１３２人目の素数さん
2009/11/30(月) 15:19:56これじゃ 酔っ払っただろうな
0494１３２人目の素数さん
2009/11/30(月) 22:22:51本当にくだらない問題ですみません！
自分がしたいことは、とにかく、
5つの項の値の合計を5で割ると100、80、60になるということがしたいんです。
但し条件があり、
各々の項には100、80、80、60、60が掛けられなければならないと。
実はハンターハンターの念能力による攻撃力修正の演算をしていて、
補正値が奇麗な数字にならないかと試行錯誤しているのです。
攻撃力a+A
防御力b+B
命中c+C
回避d+D
幾何力e+E
Aが80、Bが60、C、Dは60以下、Eは40以下
この値を
(100x+ 80y + 80z + 60m + 60n)/5 = 80 = A
(100x+ 100y + 100z + 100m + 100n)/5 = 100 =すべての補正が100
あとはB = 60かキリのいい値
C、D、E上記同様
となるような演算式はないでしょうか？
微分積分、その他、指数関数どんな数学を使ってかまわないので
求めてほしいのです。ただし、大学レベルは分からないので勘弁して下さいw
ちなみに100 80 80 60 60である理由は、
ハンターハンターの各能力に特化した最大値に影響しています。
100 80 80 60 60 40の項数を使って割る6でもかまいません。
0495１３２人目の素数さん
2009/12/01(火) 15:58:02説明不足で、いったい何を求めたいのか分からない
>となるような演算式はないでしょうか？
>微分積分、その他、指数関数どんな数学を使ってかまわないので
と言ってるので、ある条件を満たす式を知りたいんだろうから、
その式が満たすべき条件を「数学の言葉で」説明してくれ
0496１３２人目の素数さん
2009/12/01(火) 20:45:32また、数列{a[n]}の階差数列を{b[n]}, {b[n]}の階差数列を{c[n]},
{c[n]}の階差数列を{d[n]…… のようにする。
すべての自然数nについて、
a[n]=b[n]=c[n]=d[n]=……が成り立つとき、数列{a[n]}はどのような数列か。
なんとなく自分で作ってみた問題なんですが、
どうやって解くかわからなくなってしまって……
文字通りくだらねぇ問題だと思いますがお願いします。
0497１３２人目の素数さん
2009/12/01(火) 20:50:200498１３２人目の素数さん
2009/12/01(火) 21:02:32それなら、a[n+1]-a[n]=b[n]=a[n]だから、a[n+1]=2a[n]
これがすべてのnに対して成り立つから、{a[n]}は公比2の等比数列
0499１３２人目の素数さん
2009/12/01(火) 21:10:55実際に書き出してみましたが、微妙に違うみたいです。
>>498
ありがとうございます。なんか難しく考えすぎてました。
やっぱりくだらねぇ問題ですみませんでした。
0500１３２人目の素数さん
2009/12/03(木) 12:18:43(100x[1]+ 100y[1] + 100z[1] + 100m[1] + 100n[1])/5 = 100 =A[2]
(100x[2]+ 80y[2] + 80z[2] + 60m[2] + 60n[2])/5 = 60 =B[1]
(100x[2]+ 100y[2] + 100z[2] + 100m[2] + 100n[2])/5 = 100 =B[2]
(100x[3]+ 80y[3] + 80z[3] + 60m[3] + 60n[3])/5 = 25 + p[1] =C[1]
(100x[3]+ 100y[3] + 100z[3] + 100m[3] + 100n[3])/5 = 100 =C[2]
(100x[4]+ 80y[4] + 80z[4] + 60m[4] + 60n[4])/5 = 25 + p[2] =D[1]
(100x[4]+ 100y[4] + 100z[4] + 100m[4] + 100n[4])/5 = 100 =D[2]
p[1] = 5N[1] （N[1]は自然数） p[2] = 5N[2]（N[2]は自然数）
x[1～4], y[1～4], z[1～4], m[1～4], n[1～4] >0
A[1], A[2], B[1], B[2], C[1], C[2], D[1], D[2]が成り立つ
x[1～4], y[1～4], z[1～4], m[1～4], n[1～4] をそれぞれ求める
>>495
と言った感じです。よろしくお願いします。
0502１３２人目の素数さん
2009/12/05(土) 12:47:45「統計とコンピュータ、数値計算とコンピュータ」とか「確率分布、統計処理」の
チャートって存在するんですか？
0503１３２人目の素数さん
2009/12/06(日) 22:25:51x[1]=m[1]+n[1]
x[2]=-5 +m[2]+n[2]
x[3]=-55/4+m[3]+n[3]+p[1]/4
x[4]= -5 +d[1]/4+m[4]+n[4]-p[2]/5
y[1]=5-2 m[1]-2 n[1]-z[1]
y[2]=10-2m[2]-2n[2]-z[2]
y[3]=(75-8 m[3]-8n[3] -p[1]-4 z[3])/4
y[4]=(25-d[1]-8m[4]-8n[4]+p[2]-4z[4])/4
をもとに順次可能な試行解をもとめ検討する
0504訂正５０３
2009/12/06(日) 22:31:09y[4]=(75-8m[4]-8n[4]-p[2]-4z[4])/4
0505１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 16:18:11両辺の自然対数をとる方針は間違ってますか？
0506１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 16:22:060507１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 16:56:07f(u)=((u^2)/2)/(1-u)+log(1-u)+u
とおいて、f(u)>0を示すために
微分して増減表を書く方針をとろうとしたら
f'(0)=3 になるのはいいんですが
f'(u)=0のときのuの値を求めようとしたら
uが複素数になってしまうので、おかしくなってしまいました。
0508１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 20:26:38f'(u) ＝ u/(1-u)+((u^2)/2)/(1-u)^2-1/(1-u)+1
＝ ((u^2)/2)/(1-u)^2-(1-u)/(1-u)+1
＝ ((u^2)/2)/(1-u)^2 ＞ 0
u 0 1
f'(u) +
f(u) 0 ／
こんな感じでおｋ
／は右上矢印の代わり
0509１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 20:37:370<u<1だからその定義域だけ調べればいいのか！
自分でも確かめてみます。ありがとうございました！
0510１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 22:18:21独立事象で82％で当たるくじが23回連続して当たる確率を教えてくれ。
0511１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 22:19:040512１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 22:23:06だから約1％？
0513１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 22:23:400514１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 22:24:25ハズレる確率を掛け合わせるだけ。
0515１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 22:24:590516１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 22:28:310517１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 22:31:00ちょwww 1％って。
マジか？サンクス。 牙狼～（ ＾ω＾）
0518１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 22:41:48ﾉｰﾊﾟﾝ？
女子か？
0519１３２人目の素数さん
2009/12/08(火) 22:57:310520１３２人目の素数さん
2009/12/11(金) 00:42:05あれがキーボードにあたるのか？
0521１３２人目の素数さん
2009/12/11(金) 12:49:140522１３２人目の素数さん
2009/12/11(金) 21:49:06取りだした数をzとし、 y=f(x) に代入する。
このようにして得られるzの値が、正規分布となるようなf(x)を求めよ。
こう言うf(x)が欲しいんですがなんとかなりますか？
f(x) は四則演算だけで求まる、或いは近似できなければならないのですが……。
0523１３２人目の素数さん
2009/12/12(土) 01:48:03zとy=f(x)の関係がサッパリわからん
0524１３２人目の素数さん
2009/12/12(土) 01:50:42正規分布 乱数 でぐぐれ
0525１３２人目の素数さん
2009/12/12(土) 12:35:290526１３２人目の素数さん
2009/12/14(月) 04:04:290527１３２人目の素数さん
2009/12/14(月) 07:21:17サイコロを２回投げて、１回目に出る目の数をa、２回目に出る目の数をｂとする時、２直線 y=ax、y=x+bの交点のx座標が整数になる確率を求めなさい
＜解答＞
共に"y="なので、ax=x+b これをxでまとめると、(a-1)x=b x=b/a-1
「 a=1のとき：なし a=2のとき：6通り a=3のとき：3通り a=4のとき：2通りa=5のとき：1通り a=6のとき：1通り 」
6+3+2+1+1=13 よって 13/36
Xでまとめるところまではわかるのですが、「」の部分がよくわかりません。
教えていただけませんか？
0528１３２人目の素数さん
2009/12/14(月) 14:02:45a=1 の時は交点が存在しないので なし
a=2 の時は 2x=x+b をといてx=b でｂは１から６をとりえるので ６通り
a=3 の時は 3x=x+b をといて x=b/2 でｂが2,4,6の時のみ整数になるので ３通り
以下同様。
0529１３２人目の素数さん
2009/12/14(月) 14:41:05サイコロをn個振ったとき、出目の合計がもっとも大きくなるときの数とその確率を求めよ。
2つまでは表に書いて7、1/6と求められたのですが
3つ以上になると分からなくなってしまいました。
よろしくお願い致します。
0530１３２人目の素数さん
2009/12/14(月) 14:51:41サイコロを２つ振った時、出目の合計がもっとも大きくなるときの数＝７
だと・・・・？
0531１３２人目の素数さん
2009/12/14(月) 15:09:49「出目の合計」ってどういう意味だと思ってるんだ？
0532１３２人目の素数さん
2009/12/14(月) 15:10:36出目の合計でもっともでる頻度の多い、でした
すみません
0533１３２人目の素数さん
2009/12/16(水) 01:46:59S=x1+x2+x3 x1=1..6,x2=1..6,x3=1..6 ,S=3..18,
S(3..18) の分布を計算し、最大値をもとめなさい。
0534５３３
2009/12/16(水) 02:16:15S(3..18) ＝(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18)
頻度 ＝（1,3,6,10,15,21,25,27,27,25,21,15,10,6,3,1）
0535１３２人目の素数さん
2009/12/16(水) 02:21:200536１３２人目の素数さん
2009/12/16(水) 14:34:142次正方行列Aの固有値が、λ_1,λ_2
それぞれ固有ベクトルがa_1,a_2
であるとします。
これを用いてAを対角化すると、
δ(i,j)=0(i≠0) λ_i(i=j)
となりますが、このλの順番は任意なのですか?
例えば
-1,2
3,0 の対角化によって
-3,0
0,2
と、
2,0
0,-3
の2つが導かれるのか、ということです。
0537１３２人目の素数さん
2009/12/16(水) 21:58:030538１３２人目の素数さん
2009/12/18(金) 23:32:51投げた時刻をt=0とし空気抵抗が速度に比例する場合(F=-kv)とする
①x方向の運動方程式をたてる、ただし、x(t)を用いるのではなく、速度v(t)およびm,k,gを用いる
②運動方程式を解きv(t)を求める
よくわからないのでお願いします。
0539１３２人目の素数さん
2009/12/18(金) 23:46:480540１３２人目の素数さん
2009/12/19(土) 21:39:15若い＝ピチピチ＋妻＝淫乱…若妻＝最強！
これは正しいですか？
0541１３２人目の素数さん
2009/12/19(土) 22:47:54まず各々の用語の定義を明確にしてください
また、各演算記号の意味はこの式中でも通常の数学で用いられるものと
同様に扱えるのかどうかも教えてください
0542１３２人目の素数さん
2009/12/20(日) 02:19:560543１３２人目の素数さん
2009/12/20(日) 02:53:380544１３２人目の素数さん
2009/12/20(日) 13:54:27ありがとうございます
0545１３２人目の素数さん
2009/12/21(月) 12:13:32例えば a_15=123456789101112131415 となる。
a_nをnの式で表せ。
0546１３２人目の素数さん
2009/12/22(火) 01:54:480547１３２人目の素数さん
2009/12/22(火) 03:42:590548１３２人目の素数さん
2009/12/23(水) 20:13:00無理なことが証明されてるはず
0549１３２人目の素数さん
2009/12/23(水) 20:24:200550１３２人目の素数さん
2009/12/23(水) 20:38:530551１３２人目の素数さん
2009/12/23(水) 23:01:42まさか後出しで多項式とか言い出すんじゃ
0552１３２人目の素数さん
2009/12/23(水) 23:02:42＞
の真ん中にタテに棒（｜）が入ったものは、どういう意味なのでしょうか？
0553１３２人目の素数さん
2009/12/23(水) 23:25:48＼|
|>
／|
0554１３２人目の素数さん
2009/12/23(水) 23:28:14やってみた
a_n＝Σ_[k=0,n-10^[log_{10}(n)]](10^(([log_{10}(n)]+1)*k))
+Σ_[l=1,[log_{10}(n)]]10^(Σ_[p=1,l-1](([log_{10}(n)]+1-p)*(10^([log_{10}(n)]+1-p)-10^([log_{10}(n)]-p))))
*Σ_[q=1,10^([log_{10}(n)]+1-l)-10^([log_{10}(n)]-l)]((10^([log_{10}(n)]+1-l)-q)*10^([log_{10}(n)]+1-l)(q-1))
これで合ってるかな？
0555１３２人目の素数さん
2009/12/23(水) 23:54:33＝
の真ん中にタテに棒(｜)が入ったものは、どういう意味か分かるだろうな･･･
0556１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 00:03:40＼
＼
／
／／
／
は？
0557１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 01:44:22http://imepita.jp/20091224/060740
0558１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 02:07:07正三角形をさがす。90°-60°=30°もヒント。
0559１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 02:08:390560１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 03:43:42お願いします
0561１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 04:10:150562１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 04:11:16ありがとうございます
ずっと待ってました
0563１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 04:19:24おやすみ。
0564１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 04:25:26a_n＝n+Σ_[k=1,n-1](k*10^(Σ_[i=k+1,n]([log_{10}(i)]+1)))
0566１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 11:07:08のとき、X+Yと｜X-Y｜の共分散を求め、また互いに独立か否か論ぜよ
という課題が出ています。
自分で考えた結果、共分散は0、しかし独立ではないという結論に至ったのですが合ってるでしょうか？
0567555
2009/12/24(木) 15:43:39エエエエ・・・!
「工」（またはＩ） でつよ。
0568565
2009/12/24(木) 16:44:01『＝』における『｜』は、『＞』のときと同じ役割なのでしょうか？
また、もしよかったら『｜』の意味を教えて頂けると有難いです・・・。
0569１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 16:44:550571１３２人目の素数さん
2009/12/24(木) 17:27:44あってると思う。
0572１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 00:54:00になっている図形に名称はありますか？
仮に実際に存在する上記図形の体積を計算したいとすると、
稜線を関数y=f(x)で定義して、回転体として積分しないと求められませんよね？
(立体を実際に作って水を入れるというのはできません。)
0573１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 01:14:25あと、体積面積なんてのは大抵積分だ
0574１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 01:48:45x→+0
と、
lim f(x)
+
x→0
（0の肩に+が乗っている）
って同じ意味ですか？
0575１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 02:42:510576１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 13:30:51ありがとうございました！
0577１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 16:28:49なるほど、xが酸素に限りなく近づくって事を表しているんですね
ありがとうございました
0578１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 16:33:12ふざけてないでお願いしますよ……
0579１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 16:45:320580１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 16:53:20って事は、やはりxが酸素に限りなく近づくという事なんでしょうか
そういう数学はちょっと見たことが無いのですが……
0581１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 17:06:57化学式でその物質の持つ化学エネルギーの量を表すことが出来るんだぜ
単位はkJな
0582１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 23:48:38数学は難しいよ。。。
0583１３２人目の素数さん
2009/12/25(金) 23:57:270584１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 01:37:57今更何言ってんだ
0585１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 01:40:24スレタイ通りだけどくだらねぇｗｗｗｗｗ
0586１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 01:55:030587１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 17:31:300588１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 23:13:25どなたか、お願いします。
0589１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 23:21:480590１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 23:32:44ご返答ありがとうございます。
あの・・・申し訳ないんですが、分かりやすい説明をして頂きたいのですが・・・
0591１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 23:48:010592１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 23:52:31ありがとうございます。
それをどのように使うのでしょうか？
理解力なくてすみません・・・orz
0593１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 23:53:180594１３２人目の素数さん
2009/12/26(土) 23:56:020595１３２人目の素数さん
2009/12/27(日) 00:06:23a ^2- b ^2
ほーら見えてきた……
0596１３２人目の素数さん
2009/12/27(日) 00:07:05なるほど、こういうことでしたかｗ
ご返答下さった方、ありがとうございました。
0597１３２人目の素数さん
2009/12/27(日) 00:32:13言い方にﾆﾔｯとした
0598１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 21:22:200599１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 22:23:510600１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 22:28:14じゃあしてはいけないんじゃなくて
どうせ答えがきまらないならやらなくてもいいやってこと？
0601１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 22:33:240602１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 22:34:02だから0で「割っちゃいけない」というより「割ることが出来ない」
0603１３２人目の素数さん
2009/12/28(月) 23:35:110604572
2009/12/28(月) 23:39:01遅れてしまいましたが、返信ありがとうございます。
実は、ある図形の写真像から数点の座標プロットを抽出して
↓
そのプロットに関数を与える
↓
その関数の回転体積分を計算する。という作業を行ないたいのですが、
以下の二点の問題で悩んでいます。
(1)全プロット(7,8点程度)に乗る適切な関数が求まらない
(2)x^n関数(nが5以上)の逆関数が求められない
(2)に関しては、フリーで使用できる積分計算ソフトなどがあれば名称を
教えて頂きたいです。
(1)については解決策が思いつきません。どなたかいいアイディアがあれば
拝聴したいものです。
よろしくお願いします。
0605１３２人目の素数さん
2009/12/29(火) 01:33:12しらみつぶし以外にこの問題を解く方法教えてください
0607１３２人目の素数さん
2009/12/29(火) 02:03:41(33,34,35)と(85,86,87)
か
4の倍数が含まれないから、真ん中の数は2*2以外の素数
だから2に素数を小さい順に掛けていったものに1足したり引いたりしたものが条件を満たすか調べる
ってのはどうだ？結局はしらみ潰しだけど
0608１３２人目の素数さん
2009/12/30(水) 12:01:260609１３２人目の素数さん
2009/12/31(木) 22:21:37o.e.o
2p,pp,2p
2p-2p=2
p-p=1 not exist
pp,2p,pp
pp-2p=1
2p-pp=1
2x-py=1
p=3
2x-3y=1
y=2n-1=3
x=3n-1=5
2*5-3*3=1
9,10,11
...
0610１３２人目の素数さん
2010/01/04(月) 21:30:35その整数とは？
12 23 24 24 34 □ 24 45 □ □ 44 28 ・・・
0611１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 11:17:57下の数列の一般項はどう書けばよいのでしょうか？
{an} = {1, 3, 6, 9, 12, 15, ...}
0612１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 12:20:050613１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 12:36:100614１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 12:58:20g[1]=1, g[2]=3, g[3]=6, g[4]=9, g[5]=12, g[6]=15 を連立して解く。
すると、 a=-1/120, b=1/6, c=-31/24, d=29/6, e=-57/10, f=3 となるので、
これを代入すると、
g[n]=(-1/120)n^5+(1/6)n^4+(-31/24)n^3+(29/6)n^2+(-57/10)n+3
これが求めるべき一般項である。
0615１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 13:18:59コレが実際に教科書や問題集に載せられているのなら作問者や編集者の神経を疑う
0616１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 13:24:40○「次の数列の一般項として適当と思われるものを一つ挙げよ」
0617１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 16:05:14とか？
難しいことしなくても
とりあえずその6つで矛盾しないようならなんでもいいんだから
簡単なのを答えればいいと思う
0618１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 16:26:260619１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 17:25:230620１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 19:27:140621１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 21:10:110622１３２人目の素数さん
2010/01/09(土) 21:28:380623１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 02:55:52１個のさいころを投げて偶数の目が出たら、点Pをその目の数だけ正の向きに
奇数の目が出たら、点Pをその目の数だけ負の向きに動かす。
問 さいころを３回投げた後、点Pの座標が０または正の偶数である確率を求めよ。
簡易解説などあれば嬉しいです。
２１６通り書き表すとかではなく。
0624１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 08:14:24全部偶数か奇数2回偶数1回には絞れるだろ。
0625１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 08:26:49１～６の出る回数を順にa,b,c,d,e,fとして
a+b+c+d+e+f=3
-a+2b-3c+4d-5e+6f が非負の偶数
まず、そのようなa,b,c,d,efを決める
符号付目の和が偶数なので、偶数が3回、または、偶数が1回、奇数が2回
その上で、符号付き目の和が非負なので
偶数が2 なら 奇数は、１が2回
偶数が4 なら、奇数は、1が2回、あるいは1と3が1回ずつ
偶数が6 なら、奇数は、1あるいは3が2回ずつ、あるいは１と３が1回ずつ、あるいは、1,と5が1回ずつ
あとはそれらの出方の順列を考える。
0626１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 11:21:33まるち
0627１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 21:01:00あ？体育館裏に呼ぶよ？
0628１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 21:42:18……やさしくしてね///
0629１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 23:11:54よろしくお願いしまつ。
0630１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 23:17:160631１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 23:17:42マルチはいかんよ
0632１３２人目の素数さん
2010/01/11(月) 12:53:13たぶんx=0.009として、(√1+x)-(√1-x)という風に、
計算しやすい形に変形するんだろうけど
なかなかうまくいきません。まさかゴリゴリ計算していくわけじゃないだろうし…
よろしくお願いします。
0633１３２人目の素数さん
2010/01/11(月) 14:15:10テーラー展開とか誤差項とかの言葉、知らんのけ?
0634１３２人目の素数さん
2010/01/11(月) 16:12:090635１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 02:30:040636１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 03:26:55--> 2x/(2-x^2/4)=x/(1-x^2/8)-->x(1+x^2/8)=x+x^3/8
0.00900009
0637１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 06:14:12命題P
複素数平面において同一直線上に存在しない任意の複素数α，β，γにおいて、
arg[(α-β)/(γ-β)]とarg[(β-γ)/(α-γ)]の符号（正，負）が一致がする。
質問１
命題Pは真であるか？
下記の質問は、命題Pが真であるときのみ有効とする。
質問２
複素数α，β，γが同一直線上に存在しないことから、複素数平面上においてα，β，γは三角形を作る。
辺αβをβを中心に右回り（左回り）に回転させたとき辺γβに重なったとした場合、
辺βγをγを中心に右回り（左回り）させれば、辺αγに重なる。
よって、arg[(α-β)/(γ-β)]とarg[(β-γ)/(α-γ)]の符号が一致がする。
以上の様に、図形的なイメージとして自分なりに考えたのですが正しいのでしょうか？
質問３
数式による、きちんとした証明を教えて下さい。
0638１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 06:30:30質問１において、命題Pが偽であった場合、反例を教えて下さい。お願いします。
0639猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/13(水) 08:35:34ソレでは「私は山梨県民だが、決して黙る事はない」という主張を
アナタに対してすれば、アナタはどう対応しますか？
お返事をお待ちしますんで。
猫
0640１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 16:21:051 それもまた素イデアル
2 素イデアルではない
3 素イデアルのものもあれば素イデアルでないものもある
のどれになりますか？
0641１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 18:42:515Z∩7Z=?
0Z∩5Z=?
0642１３２人目の素数さん
2010/01/13(水) 21:30:22f(x,y)=arctan(y/x) に対する偏導関数 fx,fy,fxy,fxx,fyy を求めよ
2
２変数関数 Z=Z(x,y) において変数変換 x=ucosθ-vsinθ
y=usinθ+vcosθ を u,v の関数と見るとき Zu,Zv,Zuu,Zvv,Zuv を求めよ
3
f(x,y)=e^(cos(x+y)) の (0,0) のまわりでのテーラー展開を２次の項まで求めよ
4
次の２重積分を計算せよ。
(1) I=∬D(xy)dxdy D: 2x+y≦1
2≧y≧0
(2) I=∬D(x/(y^2))dxdy D: 1≦y≦x^2
2≦x≦4
どなたかお願いします。
0643１３２人目の素数さん
2010/01/14(木) 04:04:050644１３２人目の素数さん
2010/01/14(木) 05:04:03Ω=[0,1] F=B([0,1]) とする。
n=2^m + k (0 ≦ k ＜ 2^m ) のとき、
Xn(ω) = 1 [k*2^(-m),(k+1)*2^(-m)] とおく。
Xnが０に確率収束することを示せ。
lim(n→∞) inf Xn(ω)、lim(n→∞) sup Xn(ω) を求めよ。
Xnは概収束するか。
確率収束はn→∞のときm→∞で、Xn(ω)がほとんどいたるところで０になることを使うのでしょうか？
よろしくお願いします。
0645１３２人目の素数さん
2010/01/15(金) 00:53:51ありがとうございます
おかげですっきりしました
0646１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 08:39:421.
f_x = -y/(x^2 +y^2),
f_y = x/(x^2 +y^2),
f_xx = 2xy/(x^2 +y^2)^2,
f_xy = (y^2 -x^2)/(x^2 +y^2)^2,
f_yy = -2xy/(x^2 +y^2)^2,
∴ △f = f_xx + f_yy = 0,
2.
Z_u = Z_x･cosθ + Z_y･sinθ,
Z_v = -Z_x･sinθ + Z_y･cosθ,
Z_uu = Z_xx･(cosθ)^2 + (Z_xy +Z_yx)sinθcosθ + Z_yy･(sinθ)^2,
Z_uv = (-Z_xx +Z_yy)cosθsinθ +Z_xy･(cosθ)^2 -Z_yx･(sinθ)^2,
Z_vv = Z_xx･(sinθ)^2 - (Z_xy +Z_yx)sinθcosθ + Z_yy･(cosθ)^2,
∴ △Z = Z_uu + Z_vv = Z_xx + Z_yy,
3.
F(t) = e^(cos(t)) = e^{1 - (1/2!)t^2 + (1/4!)t^4 - O(t^6)}
= e･{1 - (1/2)t^2 + [(1/8) + (1/24)]t^4 - O(t^6)}
= e - (e/2)t^2 + (e/6)t^4 - O(t^6),
f(x,y) = e - (e/2)(x^2 +2xy +y^2) + (e/6){x^4 +4(x^3)y +6(xy)^2 +4x(y^3) +y^4} - ･･･
0647１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 13:31:44お願いします。
0648猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/17(日) 13:41:56★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。
猫
0649１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 13:48:06単位的可換整域Rの既約元a、bが互いに素であることの定義ぐらいはしっているんだろうな。
0650１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 04:43:250.1234567891011・・・
0.235711131719・・・
などは超越数と聞いたことがあるのですが、
この手の数列の項を小数点以下に並べた数で超越数でない例はどんなものがありますか。
数列はできるだけ簡単な定義で、また超越性の判断が自明でない例をお願いします。
0651１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 18:30:24> この手の数列の項を小数点以下に並べた数
とは？
> 超越性の判断が自明でない
とは？
0652１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 19:06:54これは有理数だから超越数じゃないよ
0653１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 22:58:56>> この手の数列の項を小数点以下に並べた数
>とは？
例に挙げた通りです。
{a_n}を数列としたとき、各項の十進法（他の底でも多分いいのでしょうがとりあえず）での表記を
0.a_1a_2a_3・・・
と小数点以下の数の並びと思うことで定義される実数のことです。
>> 超越性の判断が自明でない
>とは？
上記の手続きで定義された実数の中で、「これは超越数ですか？」と聞かれたときに簡単には答えられないようなものを知りたいのです。
私が>650であげた二つの例は超越性の判断は自明ではありませんが、超越数でした。
>652さんのあげた0.111・・・は超越数ではありませんが、この数が有理数である事は自明と言っていいと思います。
では超越性の判断が自明でなく、かつ超越数でない例としてはどんなものがあるかと考えて思いつかなかったので質問させていただきました。
0654１３２人目の素数さん
2010/01/23(土) 23:20:440655１３２人目の素数さん
2010/01/24(日) 01:14:34その指摘は確かにもっともです。
自明かどうかなんて厳密な概念じゃありません。
もし私がしたのが「出題」だったら何も言い返せません。
でもこれは出題ではなく質問です。
私はただ「こんなのはどう？」と言って、誰かが面白い例を挙げてくれないかなと期待しているだけで、
「誰か正解できる奴はいるかオラオラ」と言ってる訳ではないのです。
ですから、何を解答すべきか確かにいくぶんはっきりしないところはありますが、どうか大目に見てください。
0656１３２人目の素数さん
2010/01/24(日) 02:00:45a_n は 常に a_1、a_2、・・・、a_(n-1)をこの順に並べた自然数
こんな例は、0.a_1a_2・・・a_n・・・ が有理数であることがほぼ自明な例だな。
0657１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 00:19:54aが有理数であると判定する必要十分条件は、ある位以降、循環小数になることであるが、
aが代数的無理数であると判定できる必要十分条件はわかってない。
十分条件でさえも明らかにされていないはずだ。
だから、>650はないものねだりをしているように思える。
0658１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 01:19:47一辺が12cmの正三角形ABCがあり、辺BC上に点Dを取る
△ADEが正三角形となるような点Eを取る。この時ACとDEの交点をFとする
BDが8cmの時、FCの長さはいくつか
0659１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 01:46:160660１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 02:19:31L=112^(1/2)=4 x 7^(1/2)
△AEF △DCFは相似だから
AE/DC=FA/FD=FE/FC
FC=x,EF=y とすると
L/4=(L-x)/(L-y)=y/x
y=(L/4)x
x-(L/4)y=L-L^2/4
をといて
x=4L/(4+L)=16*7^(1/2)/(4+4*7^(1/2))=4*7^(1/2)
FC=x=2.90283..
0661訂正
2010/01/26(火) 02:34:06x=4(L^2-48)/(L^2-16)=8/3=2.666 (here L^2=112)
0662１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 03:07:18DC = BC - BD = 4
∠ABD = ∠DCF = ∠ADE = 60°
∠DAB + ∠ABD = ∠ADC = ∠ADE + ∠FDC
→∠DAB = ∠FDC
∴△ABD ∽ △DCF
→AB:BD = DC:CF
DC = BC - BD = 4
∴CF = BD・DC/AB = 8・4/12 = 8/3 = 2.666 cm
0663１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 03:32:47丁寧な回答をしてくれてありがとうございました
回答しか載っていなかったので解法が全く分からず困ってましたが
2通りのやり方で解くことが出来、納得がいきました
0664１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 13:01:46どなたか教えてください。
平行四辺形ABCDがあり、角Bから角の二等分線を辺ADに向けて引き、交点をEとします。
交点Eより辺BC、辺CDに垂線を引き、交点をそれぞれF、Gとします。
そして、辺CD上に点Hをとり、辺CHの長さが１cmとなるようにします。
辺AEと辺ABを合わせると長さは4cmとなります。
四角形ABCDと四角形EBCHの面積の比を求めよ。
お願いします。
0665１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 17:23:11問題がおかしい
0666１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 17:42:07集合Aに対し、点aが集積点であるとはAの要素からなる点列{a_n}でa_n≠a、lim［n→∞］a_n=aとなるものが存在することをいう
とあるのですがa_n≠aという定義はあってるのでしょうか？
普通に点列に含まれる点が集積点になることもあると思うのですが・・・
0667１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 17:44:12入れておかないと孤立点が集積点になってしまう
0668１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 17:49:30すいませんもう少し詳しくお願いします
0669１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 17:55:400670１３２人目の素数さん
2010/01/26(火) 21:16:180671１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 03:25:40aが集積点であり、{x_n}がaに収束すると仮定する
このとき、{x_n}の中のaでないものを並べてできる部分列{a_n}は条件を満たす
0672１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 03:29:40それじゃだめだろ。
aでないものが有限個しかない無限数列を考えてご覧。
0674１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 03:39:57定義は定義、あってるも何も無いだろうに
もしかして、「ほかの本の定義と違って見えるが同じものなのだろうか」という疑問なのか？
0675１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 04:01:35曲線をC2とおくとき、次の積分を求めよ。
(1)∫[C1](z)dz
(2)∫[C2](z)dz
(1),(2)の(z)は共役複素数です。答えは(1)i,(2)(π/2)iとなるようなのですが
解き方が分かりません。よろしくお願いします。
0676１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 04:14:020677１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 04:23:14zの共役複素数が分からないです。教えてください。お願いします。
0678１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 09:19:380679１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 18:30:100680１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 18:51:47(１)点Ｐ(x,y,z)はＡ,Ｂと異なる点で、ﾍﾞｸﾄﾙＡＰとﾍﾞｸﾄﾙＢＰが
垂直となるように動くものとする。
このとき、x,y,zの満たす条件を求めよ。
(２)Ｐが(１)の条件を満たすとき、直線ＡＰとxy平面の交点を
Ｑ(s,t,０)とする。
s,tをx,y,zを用いて表せ。
(３)このとき、x,y,zをs,tを用いて表せ。
(１)の答えはｘ＾＋ｙ＾＋ｚ＾＝１であってますか？
以下の問題の解き方もお願いします。
0681１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 19:32:36ｘ＾/１６＋ｙ＾/９＝１ ｘの径（ ），Yの径（ ）の（ ）
0682１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 19:51:50(xの上付き+)掛ける(yの上付き+)掛ける(zの上付き+)=1
って何？
0683１３２人目の素数さん
2010/01/27(水) 22:53:22二人とも（同一人物にせよ）、まずはまともな表記でお願いします
0684１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 07:18:00まず、>>1を読んで。
0685１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 07:21:430686１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:33:030(x＜0,x＞1)
の関数に積分定理を適用して、次の等式を説明せよ。
(1)
1/(2πi)∫[-∞→∞]((1-e^(-iu))/u)e^(iux)du=
1 (0＜x＜1)
1/2 (x=0,1)
0 (x＜0,x＞1)
(2)
∫[-∞→∞](sinu/u)du=π
この問題が分かりません。与えられた関数のフーリエ変換は
((e^(-iu)-1)/u)iと解けたのですがフーリエの積分定理の適用を
どのようにしたらよいのか分かりません。よろしくお願いします。
すみませんが早めに教えていただけると助かります。
0687１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:49:33∫[0,2]1/2x・e^x^2dx
くだらない問題ですが解法をよろしくお願いします
0688１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:51:39痴漢
0689１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:52:080690１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:52:41そうです
0691１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 22:56:47じゃあ置換しろ
何をどう置換するのかがわからないのなら
そんな問題に手を出してる場合じゃないので教科書読め
似たような積分の問題の解き方が載ってないはずがないから
教科書持ってないという言い訳は聞かない
0692１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:00:38t=x^2で置換しましたがそのあとわかりません
0693１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:02:580694１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:04:39ほら、俺も無駄に付き合っちまったじゃねえか
0695１３２人目の素数さん
2010/01/28(木) 23:07:58なんか顔文字みたいだな。
0696１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 01:41:040697１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 02:49:020698１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 03:14:240699１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 18:18:00つ[参考書]
高木:「解析概論」改訂第３版, §62 [例1] p.223 岩波書店 (1961)
0700１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 23:17:14（全角・半角のFは F(u)=Ｆ[f(x)] というようにかき分けています。）
両辺をuで積分するらしいのですが、細かい解き方が分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？
0701１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 21:52:33お前たちの人生の方程式を示せ。
x-y グラフ上では、x軸を人生 t とし、
y軸を 社会的成功度 s とする。
ただし、初期条件 C は任意とする。
そして、人生は有限であることを加味せよ。
0702１３２人目の素数さん
2010/02/05(金) 23:56:47Ｆ[ ] は フーリェ変換
Ｆ[ g(x) ] = ∫(-∞, ∞) g(x)･exp(-iux) dx,
だろうなぁ。
Ｆ[ (-ix)^n･f(x) ] = ∫(-∞, ∞) (-ix)^n･f(x)･exp(iux) dx
= ∫(-∞, ∞) f(x)･(d/du)^n exp(iux) du
= (d/du)^n ∫(-∞, ∞) f(x)･exp(iux) du
= (d/du)^n Ｆ[ f(u) ]
= (d/du)^n F(u),
0703702
2010/02/06(土) 00:07:58Ｆ[ (-ix)^n･f(x) ] = ∫(-∞, ∞) (-ix)^n･f(x)･exp(-iux) dx
= ∫(-∞, ∞) f(x)･(d/du)^n exp(-iux) du
= (d/du)^n ∫(-∞, ∞) f(x)･exp(-iux) du
= (d/du)^n Ｆ[ f(x) ]
= (d/du)^n F(u),
だった...
0704１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 01:58:38すべての男性はそれぞれｎ人の女性の中からランダムに１人だけ選び、
すべての女性はそれぞれｎ人の男性の中からランダムに１人だけ選ぶ。
ある男女がお互いを選び合ったとき、その２人はパネェリアぢうになる。
少なくとも１組のパネェリアぢうが生まれる確率はいくつか。
0705１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 03:26:150706１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 03:56:07パエリア汁がどうかしたって？
0707１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 07:39:17http://www.suriken.com/knowledge/glossary/linear-transformation.html
このサイトの説明を
「点Pを関数fを用いて変換するとき一次変換と呼ぶ」
と理解したのですが、合ってますでしょうか？
いまいち何が重要なのかわからないんです…。
関数で点Pの移動先が一意に求められるという事が重要なのでしょうか？
他に似たような変換などありますか？
0708１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 09:15:21線形性
0709１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 14:55:07ありがとうございます。
0710１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 16:44:56難しくて解けないけど、途中結果
a[k] を
a[0] = 1, a[1] = 1-(1/n^2),
n^4 a[k+1] - n^2(n^2-2k-1) a[k] + k^2 a[k-1] = 0 (k≧1)
を満たす数列として、1-a[n] が求める確率
>>705
n=2 のとき 7/8 になるはずだから違う
n が大きいときはその式で近似できるけど
0711１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 21:50:36もう何も書き込む気になれない。
あああああああああああああああああああああああああああああああああ
0712１３２人目の素数さん
2010/02/10(水) 21:58:59Σ[k=1,n] {P[n,k]/n^k}^2/k!
0713712
2010/02/10(水) 22:01:43ただしP[n,k]はn個のものの中からk子を選んで並べる順列の総数
P[n,k]=n(n-1)…(n-k+1)
0714１３２人目の素数さん
2010/02/11(木) 22:03:10多分
Σ[k=1,n] (-1)^(k-1) {P[n,k]/n^k}^2/k!
の間違いか
どう出したか教えてくれないか
0715712
2010/02/12(金) 00:35:31ご指摘のとおり (-1)^(k-1) が抜けてました。
考え方は包除原理をそのまま利用してます。
k人の男性を固定して、それら全員がパネェリアぢうの片割れになる
確率を考えると、このk人が全員違う女性を選び、選ばれた女性が
それに合うように男性を選ぶ確率なのでP[n,k]/n^(2k)
包除原理から1組以上のパネェリアぢうが生まれる確率は
Σ[k=1,n] (-1)^(k-1) C[n,k]*P[n,k]/n^(2k)
=Σ[k=1,n] (-1)^(k-1) {P[n,k]/n^k}^2/k!
0716１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 01:07:33よく分からんが適当なろだにpdfファイル上げるのは駄目なん？
0717１３２人目の素数さん
2010/02/12(金) 11:53:16なるほど。理解した
サンクス
0718１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 14:16:50ゼロの間に進む距離もゼロなのに、瞬間の速度が求められるのはどういうことなん
でしょうか？
ずっと時速２０ｋｍで進む自動車の瞬間の速度は、もちろん時速２０ｋｍだけど、
ゼロの間に進む距離はゼロということが不思議な感じがします。
0719１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 14:59:480720１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 15:09:020721１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 17:27:352300年くらい考えたら分かるかも
0722１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 18:25:07問題はこれ
0 + 1 = (0 + 1)
1 なら1 通り。
0 + 1 + 2 = (0 + (1 + 2))
= ((0 + 1) + 2)
2 なら2 通り。
0 + 1 + 2 + 3 = (0 + (1 + (2 + 3)))
= (0 + ((1 + 2) + 3))
= ((0 + 1) + (2 + 3))
= ((0 + (1 + 2)) + 3)
= (((0 + 1) + 2) + 3)
3 なら5 通り。
0 + 1 + 2 + 3 + ￠ ￠ ￠ + n = ￠ ￠ ￠
n なら何通り？
分かんないのは↓の17P
http://www.hyuki.com/girl/convolution.pdf
＞要するに括弧の付け方の場合の数というのは、『開き括弧』と『プラス』を並べる場合の数で考え
＞られる。n = 4 のときを考えると、開き括弧4 個とプラス4 個とを並べる場合の数を考えることになる。
この文章の意味がわかんないです。実際そうなるのは書いてみれば分かるけど
要するに、とか言われても納得できないんですが
0723１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 22:41:24曲線Ｃと直線Ｌとｘ軸で囲まれる部分の面積をSn，さらに0≦a≦1の
範囲を動くaに対し，Ｃ上の点(a, a^n)における接線と直線Ｌとｘ軸で
囲まれる部分の面積の最大値をTnとする。
lim(n→∞) (Sn / Tn) を求めよ。
ある受験の問題（n=2のときのSn/Tnを求める問題）を発展させて作りました。
自分で答えを出したけど合っているかは分かりません。
0724１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 22:50:550725１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 23:04:070726１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 23:05:570727１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 23:10:11注意不足でした
0728１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 23:12:240729１３２人目の素数さん
2010/02/16(火) 23:16:000730１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 00:13:43Ａ，Ｂを集合，fをＡからＢへの写像とする。
(ⅰ)任意のy∈Ｂに対しあるx∈Ａが存在しf(x)=y
(ⅱ)任意のx∈Ａと任意のｘ’∈Ａに対し、f(x)=f(x')⇒x=x'
条件（ⅰ）が成り立つときfを全射と言い、（ⅱ）が成り立つとき単射という。
もし全射かつ単射であるfが存在するならば、ＡとＢの要素の個数は等しい。
例）
あるホテルに何人かの客が泊まっている。
客達に「あなたは何号室に泊まっていますか」と尋ねてまわったところ、
以下の事実が成り立っていた。
・どの客室に対しても、少なくとも一人はそこに泊まった客がいた（空室はなかった）
・二人以上の客が同じ部屋に泊まっているということはなかった
ここで問題。
このホテルには全部で１００個の客室があったとすると、客は何人か？（答え：１００人）
事例においてミルカさんは
「カッコをつけた数式の全体」を集合Ａ
「開きカッコと＋の記号列」を集合Ｂ
「数式から数と閉じカッコを除いて開きカッコと＋だけの記号列をつくる操作」を写像fとして
fが全射かつ単射であることを利用して
Ａの代わりにＢを数えればいいと考えた。
0731１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 19:53:33うわぁ、レスありがとう
でもおいらの質問の書き方が良くなかった
n=4の時 → 括弧が4つ、+が4つ
ここが分かんなかったの
n=4 つまり 0+1+2+3+4
この時+の数が4になるのは分かる。n+1個の数字の間に+が入るんだから
+の数はn個になる
でも括弧の数が4つになるのは、そんな簡単に分かることなの？ って話でした
何か上手く説明できてないかな
0732１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 20:39:37括弧一つで2つの項が1つになる
0733１３２人目の素数さん
2010/02/17(水) 21:16:24あー、なんとなく分かった
二つの項を一つにまとめるには括弧が必ず一個いるからってことかな
要は+に対応する括弧が必要になるって言うか
ありがとう
0734１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 12:27:26できる できない
英語 ５５５人 １４５人
中国語 １７５人 ５２５人
韓国語 ６０人 ６４０人
また、全ての言葉が話せる兵隊は３人、全て出来ない兵隊は３５人だ。
少なくとも２つの言葉が出来る兵隊を昇格させたいのだが、それは何名か？
-------
ちょっと改変してあるけどこれの答え教えてください
0735１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 21:58:45555+175+60 が665人の何を表しているかを考えよう。
0736１３２人目の素数さん
2010/02/22(月) 23:37:22790が665人の何か？
665人ってのは700－全てできない35人で
790が何を表してるかはわからない
もうちょいヒントください
こういうの解いた事ないからやり方がさっぱりわからない
0737１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 00:14:41以下にくどくどかいてあることは、集合の包含関係を表すベン図を描けば済む話である。
兵隊を出来る言語の種類によって区分けすることを考える。
英語だけできる（英語）型、中国語だけ出来る(中国)型、韓国だけ出来る（韓国)型
英語と中国語だけできる（英語、中国）型、以下同様に（中国、韓国）型、（韓国、英語)型、
そして、最後が３つともできる（英語、中国語、韓国語)型だ。
どれもできない、()型は35人で、これはもう考えなくて良い。つまり、35人を除いた665人だけを考える。
英語のできる555人の内訳は、（英語）型、（英語、中国語）型、(韓国語、英語）型、(英語、中国語、韓国語）型のどれか。
中国のできる175人の内訳は、（中国語）型、（英語、中国語）型、(中国語、韓国語)型、)、(英語、中国語、韓国語）型のどれか。
韓国語のできる60人の内訳は、（韓国語）、(韓国語、英語)型、（中国語、韓国語)型、(英語、中国語、韓国語）型のどれか。
だから、（英語、中国語）型、(中国語、韓国語)型、(韓国語、英語）型の兵隊は2回数えられ、
(英語、中国語、韓国語）型の兵隊は3回数えられていることになる。
即ち、555+175+60=790人という単純に加えた数字は、2つ以上の言語のできる兵隊を重ねて数えて得られた数字。
だから790-665-3=122 が、2カ国語以上できる人数になっている。
0738１３２人目の素数さん
2010/02/23(火) 17:49:56わかりやすい説明ありがとうございました
0739１３２人目の素数さん
2010/02/24(水) 03:00:24それを個数の多い順にABCの3人に分け与えるとき、
ABCが貰えるコインの個数の組み合わせは何通りですか？教えてください
ただし、袋には1個以上のコインが入っているものとします
例えば
n＝4のときは(2,1,1)の1通り
n＝6のときは(2,2,2),(3,2,1),(4,1,1)の3通りという感じです
0740１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 15:07:260741１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 16:48:00x+2y+3z=n-3 の非負整数解の数を数えればよい。
Andrews-Erikssonl, Integer partitions を見たら、
n^2/12 に最も近い整数になると書いてあった。
0742１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 18:43:01なるほど
(x+y+z+1,y+z+1,z+1)
ということですね
n^2/12 に最も近い整数になる
というのは正確な答えは出ないと言うことでしょうか？
0743１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 19:08:26計算にはこれが一番楽という話。
正確な値と n^2/12 との差は、長さ 6 ｂﾌ周期を持つこｂﾆがわかる。
0744１３２人目の素数さん
2010/02/25(木) 19:18:190745１３２人目の素数さん
2010/02/27(土) 05:23:56すなわち古い座標xとyから、k,lが正の実数である次式で定まる新しい座標ξとηへの変更
x=kξ,y=lη
を行うとx^3-pxはどう変わりますか？…(1)
この座標変換によってx^3-pxが次の各々の形になるような変換をそれぞれ示しなさい。
η=ξ^3-ξ,…(2) η=ξ^3,…(3) η=ξ^3+ξ…(4)」
……という問題なのですが、(1),(2),(3)までは恒等式等を使って変形できたんですが、
最後の問題(4)、η=ξ^3+ξへの変換が
k=(√p)i,l=-(p^(3/2))i
と、どうしてもk,lが複素数になってしまいます。
0746745
2010/03/02(火) 23:15:26方程式x^3-pxにyが抜けてました。
方程式y=x^3-pxと置き換えてください。
…(1)のところのx^3-pxも同様にy=x^3-pxとしてください。失礼しました。
0747１３２人目の素数さん
2010/03/06(土) 22:36:05l=-p (-p)^(1/2)
0748１３２人目の素数さん
2010/03/07(日) 06:25:07ありがとうございます。
そういう表記の仕方があったんですね。
ただ、k,lは正の数じゃないといけないんです。
0749１３２人目の素数さん
2010/03/07(日) 07:54:41問題文を正確に書き写して。それと(2)(3)がどうやってできたか詳しく。
0750１３２人目の素数さん
2010/03/07(日) 09:10:14問題文は>>745の「」の中そのまま全文です。ただ、正式な添字の打ち込み方が分からなかったので
x_1（xの右下に小さな1が添えてあると思ってください）はξ、y_1はηとしました。
出典はポントリャーギン著「やさしい微積分」ちくま学芸文庫の58pです。
y=x^3-pxに
x=kξ
y=lη
を代入すると、
lη=k^3ξ^3-pkξ
となります。…(1)
(1)を(2)に変形するため、
η=ξ^3-ξとします。
これを(1)の左辺に代入して、
lξ^3-lξ=k^3ξ^3-pkξ となります。
係数を比較して、
k^3=l,pk=l,よってk^2=p,
k=p^(1/2)
l=p^(3/2)となります。
(1)に代入してみると
p^(3/2)η=p^(3/2)ξ^3-p^(2/2)・(p^(1/2))ξ
p^(3/2)η=p^(3/2)ξ^3-p^(3/2)ξ
両辺をp^(3/2)で割ると
η=ξ^3-ξ …(2)//
0751１３２人目の素数さん
2010/03/07(日) 09:13:24η=ξ^3
とする
(1)の左辺に代入して
lξ^3=k^3ξ^3-pkξ
係数を比較して
k^3=l,k=0
ここでk=0としてしまうと、左辺も右辺も全部0になってしまうので、
この次数のξは存在しないと考え、
-pkξの次数を1から3に上げるようなkの数値にしました。
すなわち、k=(ξ^2)/p
これを(1)に代入すると
lη=(ξ^6/p^3)ξ^3-ξ^3
lη=((ξ^6-p^3)/p^3)ξ^3
l=((ξ^6-p^3)/p^3)として、両辺を((ξ^6-p^3)/p^3)で割ると
η=ξ^3…(3)//
0752１３２人目の素数さん
2010/03/08(月) 01:51:25k=(-p)^(1/2)
l=-p (-p)^(1/2)
p=-4 -> k=2, l=8
0753１３２人目の素数さん
2010/03/08(月) 12:37:25ああ…なるほど。そうすればいいのか…
なんか変な勘違いしてました。ありがとうございました。
0754１３２人目の素数さん
2010/03/08(月) 22:57:540755１３２人目の素数さん
2010/03/11(木) 02:46:590756１３２人目の素数さん
2010/03/11(木) 09:32:35なぜ命令する
0757１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 21:52:56n = 4, 5, 7
0758１３２人目の素数さん
2010/03/12(金) 23:56:18それで全てってことは言えるの？
0759１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 06:24:59文系学生です。
理系の皆様からみたら、くだらない質問かと
思いますが、馬鹿にせず教えてください。
(-1)^3=-1 ですよね？
しかし、
(-1)^3=((-1)^2)^(3/2)=1
となりませんか？？？
これって矛盾ですよね？
どこが間違っているのでしょうか？
やさしいどなたか教えてください。
たぶん、凡ミスだと思いますが・・・
よろしくお願いします。
0760１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 06:32:440761759
2010/03/15(月) 06:47:49質問させていただいた759です。
aが０以上でないと成立しない理由を教えていただけたら幸いです。
よろしくお願いします。
0762１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 07:38:150763１３２人目の素数さん
2010/03/15(月) 07:54:34何言ってんだい、あんたが>>759で反例を示してるじゃないか。
0764１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 16:16:11何十年もネイピア数を使うのが当たり前になってたからコロッと忘れてたわい。
0765１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 16:32:16でもそれって群になるのかな・・・ああ、もう考えるのﾏﾝﾄﾞｸｾ。やめた。
仮に群になったとしても>>759の例から、可換群にならないから使いづらいしな
0766１３２人目の素数さん
2010/03/16(火) 17:07:400767１３２人目の素数さん
2010/03/18(木) 14:37:37Σ_[k=1,n]k^k の計算はできますか？
0768１３２人目の素数さん
2010/03/18(木) 15:06:29およそ何を言いたいのかエスパーはできるがしてやんない
0769１３２人目の素数さん
2010/03/18(木) 15:14:420770１３２人目の素数さん
2010/03/18(木) 15:54:58例） （３＋５）－５×５ の問題は（）内を先に計算するのはわかりますが、例で言うと８－５×５でしょうか？
それとも８－２５のように（）がないときは、掛け算割り算を先にしましたっけ？？
しょうもないしつもんですいません。
0771１３２人目の素数さん
2010/03/18(木) 16:26:54（３＋５）－（５×５）
ですよ
0772１３２人目の素数さん
2010/03/18(木) 16:35:40ありがとうございました。
0773１３２人目の素数さん
2010/03/21(日) 01:23:42-pi/2<=x<=pi/2
0<k<1
xをkの式で表したいです。
高校数学レベルの知識でしばらく頑張ってみたのですが、どうにも解けそうにありません。
どうしたら解けるんでしょう・・・？
0774１３２人目の素数さん
2010/03/21(日) 01:25:040775１３２人目の素数さん
2010/03/26(金) 19:49:38詳細くれ
0776１３２人目の素数さん
2010/03/26(金) 22:18:500777１３２人目の素数さん
2010/03/26(金) 22:43:49２つが同じ目で１つが異なる目となる確率は（ ）である。
0778１３２人目の素数さん
2010/03/27(土) 01:51:26>>776は傾きの話。
0779１３２人目の素数さん
2010/03/27(土) 10:22:370780１３２人目の素数さん
2010/03/27(土) 11:28:010782１３２人目の素数さん
2010/03/27(土) 16:41:290783１３２人目の素数さん
2010/03/27(土) 22:37:190784１３２人目の素数さん
2010/03/27(土) 23:15:00小一時間やってたけど。。。
F(x^-s)
0785１３２人目の素数さん
2010/03/27(土) 23:26:170786１３２人目の素数さん
2010/03/28(日) 02:32:02既出ってなんて読むか分かってる？
きしゅつだよ、がいしゅつじゃないよ
概と勘違いしたんでしょうけどｗｗ
0787１３２人目の素数さん
2010/03/28(日) 10:13:02釣り針でかすぎ
0788１３２人目の素数さん
2010/03/28(日) 20:57:17x = (π/6) + ak + bk^2 + ck^3 + ････
a = (1-2sinα)/√3 = 0.15953410954132431240945671584922･･･
b = -{(2√2)a･cosα - a^2}/(2√3)
= -0.114085650063691319446152341767438･･･
c = (1/6)a^3 + (1/2√3)(sinα)a^2 + (1/√3)ab - √(2/3)(cosα)b
= 0.079665803862565437754325439798326･･･
α = π/(6√2),
sinα = 0.36183940836708374619065032599012･･･
cosα = 0.93224044245707276923748801959917･･･
0789１３２人目の素数さん
2010/03/28(日) 22:16:36釣り針？？
0791１３２人目の素数さん
2010/03/28(日) 23:51:440792暇なので
2010/03/29(月) 12:04:51なぜか変換できないシリーズは知らない人でもふざけてやってるとわかるだろうけど、
がいしゅつやすくつって本気にする人が出ちゃうだろう。
>>786は本来の言葉を知っていたから、ふざけてやっているとわからなくても
あんなレスをして笑われるだけで済むけど、本来の言葉を知らない人だと、
ふざけてやっていると気づかないと本気でそう覚えてしまいかねん。
0793１３２人目の素数さん
2010/03/29(月) 12:30:370794１３２人目の素数さん
2010/03/29(月) 12:39:53本気で間違えてる人ってどれくらいいるんだろうか
少なくともネット上では確かめるすべが無い
0795１３２人目の素数さん
2010/03/29(月) 20:16:55なぜか変換できないシリーズも2ch以外でするとマジレスの嵐だよ。
0796１３２人目の素数さん
2010/03/30(火) 18:49:040797１３２人目の素数さん
2010/04/02(金) 14:48:00ものすごく初歩的だと思われますがお願いします・・・！
http://image.space.rakuten.co.jp/lg01/36/0000504636/59/img7c9c5cb8zik8zj.png
0798１３２人目の素数さん
2010/04/02(金) 15:08:10不満なら係数をay+b,cy+dとでもおいて、展開して、比較して考えろ
0799１３２人目の素数さん
2010/04/02(金) 15:11:44高校の問題で出る因数分解は有理数の中で必ずできるようにしてあるはずでたまたまじゃない
そうでないばあいは出題者が意地悪なのか、一般以上のレベルが求められているかどちらか
xの二次式と見たときの定数項は(y-2)(3y+1)だが、これはまんま見た目どおり
y-2と3y+1の積になっているのだから、組み合わせは
xのほうにy-2が来るのか、2xのほうにy-2が来るのかの二通りしかない
0800１３２人目の素数さん
2010/04/02(金) 15:14:23別に見つけだす便利な方法があるというわけではないんですね。
頑張って試行錯誤してみます。
0801１３２人目の素数さん
2010/04/02(金) 15:17:250802１３２人目の素数さん
2010/04/07(水) 12:35:26結局試行錯誤するんだから、たすきとか関係ないじゃんと。
自分には全然見やすいとか考えやすいとか感じられなかったので、
たすき掛けを書いたりはしない。頭の中で同じことをやるんだけど。
0803１３２人目の素数さん
2010/04/07(水) 12:42:13たすきがけって書いた時点で答えがわかってるわけで、
じゃあ、最初から式を書けよと。
検算のためでしかないと思うのだが、あれ書いた方が検算しやすいか？
0804１３２人目の素数さん
2010/04/07(水) 15:37:30x＝(3-5y±√((5y-3)^2-8(3y^2-5y-2)))/4
. ＝(3-5y±√(y^2+10y+25))/4
. ＝(3-5y±(y+5))/4
. ＝-y+2 又は (-3y-1)/2
よって
2x^2+(5y-3)x+(3y^2-5y-2)
＝2(x-(-y+2))(x-(-3y-1)/2)
＝(x+y-2)(2x+3y+1)
いわゆる解の公式ね
0805１３２人目の素数さん
2010/04/07(水) 17:58:17１００を全体とするなら%(パーセント)
１０を全体とするなら「割」
などの単位がありますが、
1を全体として表す時に、そのことを明示的に表現する言葉は何かないのでしょうか。
「1/2でうまくいく」なら、暗黙の内に1を全体としていることが伝わって半分の意味と分かるけど
「0.5でうまくいく」と言われると変な感じがする。
「99パーセント失敗する」はなにも問題ないのに「0.99失敗する」は一瞬「え？」となる。
和風に「9分9厘失敗する」なら大分よくなるけど、
この場合なぜか勝手に10を全体としている事にされてしまい
「あと9割1厘も残っているじゃないか」とか言われてしまう。
しかもその手の人に限って、分かっててボケてるんじゃなくて
「なんか知らんけど『9割9分』と『9分9厘』は同じ意味らしい」くらいの認識しかないから腹が立つ。
0806１３２人目の素数さん
2010/04/07(水) 19:01:170807１３２人目の素数さん
2010/04/07(水) 23:10:59銀１枚＝４５０
銅１枚＝１５０
５８００にするには、それぞれ何枚ずつ？
0808１３２人目の素数さん
2010/04/07(水) 23:20:20１１枚以内の硬貨を使ってです。
0809１３２人目の素数さん
2010/04/08(木) 00:13:32850＝50*17
450＝50*9
150＝50*3
116＝17*7-3＝17*4+3*16＝17*4+9*5+3
0810１３２人目の素数さん
2010/04/09(金) 00:04:35Aa*Bb
と表せる。
①十の位*10同士の積と一の位同士の積を出す。
すなわち A0*B0,a*b
②外側の積と内側の積の和に10を掛ける。
すなわち (A*b+a*B)*10
③それらを全て足す
すなわち (A0*B0)+(a*b)+{(A*b+a*B)*10}
例)25*87
①20*80=1600,5*7=35
②(2*7+5*8)*10=540
③1600+35+540=2175
∴25*87=2175
くだらないけど成り立つのはなーぜ？
0811１３２人目の素数さん
2010/04/09(金) 00:08:06そこまで記号を使っていて自分で示せないのか？
0812１３２人目の素数さん
2010/04/09(金) 00:08:13(10A + a)*(10B + b)
= 100AB + 10Ab + 10aB + ab
= 100AB + ab + 10(Ab + aB)
0813１３２人目の素数さん
2010/04/09(金) 00:16:04ありがとう
なんで気付かないんだろ恥ずかしい
0814１３２人目の素数さん
2010/04/09(金) 13:57:270815１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 10:02:29どういう考え方で右辺へ変形すればいいのでしょうか？
√8=2√2、4√2の「4」はどこへ？と考えてしまうのですが・・・
0816１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 10:03:430817１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 10:40:59ありがとうございます
2日間考えても解らなかった己の数学センスの無さが情けない
0818１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 19:59:20あるパチンコに対しての考え方として、もっとも単純化された条件を元に
ゴールへの【到達確率】を求めたいのですが、以下の条件からそれは可能でしょうか？
最終的な出玉に関しては正規分布の数式を使い求められるのですが、
「１度でも到達すればゴール出来る」という条件の元で、それを求める数式が
わかりませんでした
条件１・大当たり確率が３０１分の１で、１回の大当たりで３９０３発の出玉を得られる
条件２・大当たり時以外は１回当たり５．５５５５・・発の出玉を失っていく
条件３・最大回転数を７５００回転とする
条件４・１度でも出玉が５００００発を超える事ができればゴール出来たものと考える
以上の条件でその成功確率を求めたいのですが
ランダムウォークの変形版がそれに該当すると考えてもいいものでしょうか
またそこから正確な到達確率を求められるものでしょうか？
0819１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 20:08:28大当たり確率３０１分の１で、その大当たりの９５％で２４５０発、５％で１８３０発の出玉を得られる
その上で、大当たりの１０分の４で次回までの大当たり確率が３０１分の６に変化し、上限を５回として
次の大当たりでも同じ条件で確率の変化が起こる
更に特殊条件として、０回転状態での開始時のみ最初の大当たりのみ確率が３０１分の６へと変化している
以上の条件で出玉が１度でも５００００を超えれば成功となる
というのを何とか計算で求めたいのです、まずはもっとも単純化された式からそれを求めたいのですが
いかなる計算でそれを求められるものでしょうか？
0820１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 20:43:570821１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 22:49:33サイコロを振って、１～２が出たら西に１歩進み、３～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「試行が増えるに従って、無限に東に進んでゆく」
…これは自分でも理解できます。
そこで疑問なのですが、
↓
サイコロを振って、１～３が出たら西に１歩進み、４～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」
…と自分は思うのですが、これは間違っていますか？
文系の自分でもわかるように解説をお願いします。
0822１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 23:00:59ttp://ja.wikipedia.org/wiki/ランダムウォーク
＞ 1 または 2 次元の単純ランダムウォークは再帰的であり
＞ 3 次元以上のランダムウォークは過渡的である。
つまり>>821の例で試行を無限に増やしていくと
スタート地点に戻ってくる確率は100%に限りなく近づいていく
……といっても現実的には
待たされる時間がアホみたいにでかくなっていくけど
0823１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 23:08:482r-m=p
3^mmC(p+m)/2w^p
0824１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 23:16:18-1・・・1/2
1・・・1/2
期待値0
2回
-2・・・1/4
0・・・1/2
2・・・1/4
期待値0
3回
-3・・・1/8
-1・・・3/8
1・・・3/8
3・・・1/8
期待値0
なんだか0で留まりそうだね
0825１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 23:18:04それは平均とってるから当たり前じゃ
せめて絶対値の平均をとらんかい
0826１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 23:33:28ありがとうございます。
「ランダムウォーク」でGoogle検索しました。
wikiと、はてなキーワードを読みました。
「一次元、二次元では出発点に戻ってくる確率を考えると、十分長い時間待てば必ず帰ってくる」
こんな風に書いてあったのですが、
「必ず帰ってくる」
というくだりが、どうしても理解できません。
専門的な公式などを省いて、わかりやすく解説したサイト等があれば
誘導して頂けないでしょうか…？
※関係あるかどうか分かりませんが、ランダムウォークと関連して
「パスカルの三角形」という記事も読みました。
この図を見ると、圧倒的にスタート地点に戻ってくる割合が多いですが、
どんどん離れていく場合もあるように読み取れるのです。
0827826
2010/04/11(日) 23:36:16「戻ってくる確率は１００％にはならない」のではないか…？
という事です。
0828１３２人目の素数さん
2010/04/11(日) 23:50:15=3^mdmC(p+m)/2/dpw^p+3^mmC(p+m)/2de^plogw/dp=0
dmC(p+m)/2/dp+mC(p+m)/2logw=0
du+ulogw=0
du/u=-logw
logu=-plogw
u=w^-p
0829１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 00:07:24高校生よろしく(該当する事象の数)/(全事象の数)のように考え、
「どんどん離れていく場合もある」から「戻ってくる確率は１００％にはならない」
と思ってるのなら、そういう素朴な発想は、無限の要素を含んだ確率の議論では
通用しない、としか言いようがない。
0830１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 00:15:360831818
2010/04/12(月) 00:24:43逆正弦定理で調べると分かるよ、まさに疑問の通りの事が書いてあるから
ランダムウォークについて自分とちょっとずれて書いてるからびっくりしたわｗ
ただ自分の疑問に答えてくれる人はいなそうだが（´Å｀
0832１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 00:58:44たぶんこの本に載ってるような話だとは思うけど
http://www.amazon.co.jp/Extra-Stuff-Ramblings-Peter-Griffin/dp/0929712005/ref=sr_1_17?ie=UTF8&s=english-books&qid=1271001172&sr=1-17
回転数とかいきなり言われても分からんのでこれ以上は答えられない
0833１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 01:08:27レスくれただけでもありがと
普通はそうだよね、ご迷惑かけました
0834１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 10:51:32ランダムウォークの変形ではあるけれど、
実際確率を計算するには当たりの回数で場合分けして解くしかないのではないかと
だいたいでいいならシミュレーションのほうが手っ取り早いとおもう
0835１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 20:56:05ギリシャ文字にはありませんでした。
何の文字で何と読むのでしょうか。
0836１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 21:01:210837１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 21:03:000838１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 21:05:460839821=826
2010/04/12(月) 23:01:21最初の疑問に戻りますが、
サイコロを振って、１～３が出たら西に１歩進み、４～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」
↑
これは正しいという事でよろしいですか？
試行１回目 絶対値の平均＝１
試行２回目 絶対値の平均＝１
試行３回目 絶対値の平均＝１．５
試行４回目 絶対値の平均＝１．５
試行５回目 絶対値の平均＝１．８７５
↑
…と計算すると、試行が増える程、スタート地点からの平均距離が増えますので。
0840821=826
2010/04/12(月) 23:08:01サイコロを振って、１～３が出たら西に１歩進み、４～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「無限に試行を繰り返せば１００％スタート地点に戻ってくる」
↑
この根拠は、試行を増やせば増やすほど、スタート地点に戻る確率は限りなく１００％に近づく
つまり「９９．９９９９９…％＝１００％とみなす」
という風に理解して問題ないでしょうか？
気が向いた方だけ、回答＆解説お願いします。
（自分は文系ですので、なるべく分かりやすい回答を頂ければ…）
0841１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 23:13:100842821=826
2010/04/12(月) 23:19:31「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」かどうかが知りたいので
東か西かは問わないで、スタート地点からの距離で計算しました。
0843１３２人目の素数さん
2010/04/12(月) 23:43:26＞「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」
表現が曖昧。
どんなに原点から離れた場所でもたどり着く可能性がある、という意味ならそのとおり。
十分に多い回数試行を繰り返せばある距離以上にはなれた場所にいく、という意味なら
そうはならないことはすでに指摘されている。
0844１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 06:21:51ナイスでした、シミュレータを作って１０万回ほど試行してみたら
大体の予想値がでました、ありがとうございましたー
0845１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 20:18:50（問題）
4/3 * {1/α - [1/ α]} = α, 0<α<1
をみたす有理数αを求めよ。
----------------------------------------
（解答）
α := q/p（既約分数, p>q>0）とおくと、
[1/α] = (4p^2 - 3q^2) / 4pq
これは整数だから、4p^2 - 3q^2はpの倍数。 ←※※※
したがって3q^2はpの倍数でなければならないが、
pとqは互いに素なので、3がpの倍数でなければならない。よってp = 3
よってαの候補は1/3と2/3の２つ。
うち与式を満たすのは1/3.
0846１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 20:31:154p^2-3q^2 が 4pq の倍数でなければ (4p^2 - 3q^2)/4pq は整数にならない。
4pq の倍数であるには特に p の倍数である必要がある。
0847845
2010/04/13(火) 20:46:19その方法で解けるのは理解しました。
ではここで、『4pq の倍数であるには特に qの倍数である必要がある』とすると、
4p^2 - 3q^2はqの倍数であり、
4がqの倍数でなければならない。よってq=2,4
分母が2か4になる有理数は無限に存在するから、αが絞りきれない。
だから、前の方法を使うことになるのでしょうか？
0848１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 20:54:23君の言うとおりこれは無数に存在する。(2/3,2/5,4/5,2/7,4/7,2/9,4/9,...)
一方分母が3かつ0<α<1なる有理数は1/3と2/3だけ。
0849１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 20:55:43ごめん不明確な表現だった。「既約分数は」と読み替えて。
0850１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 21:07:160852１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 21:13:294p^2が4pqの倍数、つまりpがqの倍数となり、
q/pが既約という仮定に矛盾するからできないのでは
0853１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 21:19:110854１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 21:20:01q=1
0855１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 21:23:08∠ＡＢＤ＝a ∠ＤＢＣ＝b ∠ＡＣＢ＝c ∠ＤＣＡ＝d とおく
次の各場合について∠ＡＤＢの大きさを求めよ
（１）a=12°b=36°c=48°d=24°
（２）a=20°b=20°c=40°d=40°
（３）a=20°b=60°c=50°d=30°
0856１３２人目の素数さん
2010/04/13(火) 21:25:16ラングレーの問題 でぐぐれ
0857１３２人目の素数さん
2010/04/14(水) 17:23:00その説明じゃ全然分からない
どんな集合に用いる記号なのか書けば答えようもあるんだが
0858１３２人目の素数さん
2010/04/14(水) 21:39:30面積が３cm2の正方形は作れますか？
0859１３２人目の素数さん
2010/04/14(水) 22:23:13無理のような気がする
定規だけでは一次方程式の解となる点しか得られないが
それらの点の距離は
{√2,(√4n+1),有理数}の積全体のものしかないんじゃなかろうか
つまり√3がつくれない
0860１３２人目の素数さん
2010/04/14(水) 22:24:43無理。
できることは、格子点、もしくは既に引いた直線同士の交点を２つ選び、
それを結ぶ直線を引く、という行為だけだと思うが、その場合、
新たにできる交点の座標は、全て有理数となる。
√(有理数^2+有理数^2)は√3にはなりえない（←これの証明はそんなに難しくない）ので
面積が3の正方形は出現しえない。
0861１３２人目の素数さん
2010/04/14(水) 22:41:170862１３２人目の素数さん
2010/04/15(木) 22:13:20は一般的に言えますか？言えるとしたら証明を知りたいです。
0863１３２人目の素数さん
2010/04/16(金) 01:18:370864862
2010/04/16(金) 10:27:48ちなみに^cは補集合の記号です
0865１３２人目の素数さん
2010/04/16(金) 12:29:00vector(OA) = vector(a), vecotr(OB) = vector(b)
とおく。
辺 AB を |vector(a)| : |vector(b)| に内分する点を D とし、
∠AOD = α, ∠BOD = β
とするとき、
cos(α) = cos(β)
であることを証明せよ
がんばっても解けません。おしえてください
0866１３２人目の素数さん
2010/04/16(金) 12:34:25キミが集合列の話をしてるなんて誰も知らないんだが。
何のことわりもなくA_n^cなんて書いたら、cが定数で数列{A_n}の項のc乗としか読めんだろうが
0867862
2010/04/16(金) 12:39:42集合列の話です。
それで>>862はどうでござんしょ？
0868１３２人目の素数さん
2010/04/16(金) 13:01:35Dを通りBOに平行な直線を引いて、それとAOの交点をPとすると、PD=PO
0869865
2010/04/16(金) 13:05:08cos(α)
を
(vector(a)･vector(OD))/|vector(a)|*|vector(OD)|
の形にして、 cos(β) も同様の形にして、
vector(a), vector(b), vector(OD) をそれぞれ成分表示で表して
地味に計算していったら cos(α) = cos(β) になって、解決できました。
0871１３２人目の素数さん
2010/04/16(金) 14:55:13全部で12*11*10/6 = 220 あると思います。
その中から、以下の条件を満たすようにできるだけたくさんの組み合わせを取り出したいです。
どんな２つの（３個を選ぶ重複無し組み合わせ）を持ってきても、
その２つに共通して含まれる数が２つ以上ない。
例） {1, 2, 3} と{3, 4, 5} はOKだけど、 {1, 2, 3} と {2, 3, 4} はNG
このような条件での組み合わせの数の最大値はいくつでしょう？
また、1～n までの数から m 個を選ぶように一般化することはできますか？
0872１３２人目の素数さん
2010/04/16(金) 17:45:01その条件を満たす三つ組の一覧の中では、
12個のうちどの２つをとっても、そのペアを含む三つ組は高々１つしかない。
一覧に出現する三つ組の個数をN、
同じ三つ組に含まれるようなペアの数をpとすると、
１つの三つ組には３つのペアが含まれるので、p=3Nであり、
pは高々12Ｃ2＝66組なので、
一覧の大きさNは高々22であると思われる。
が、実際には66組のペアを全て出現させることはできない。
１つの数字に着目すると、１回出現する毎に他の２つの数字とペアになるので、
11の相手とペアになることはできない。
そのことを考慮すると、pは最大でも12×10÷2=60組となり、
Nは高々20となる。
しかし、本当にそのような20個の三つ組を構成できるかどうかは
実例を作ってみないとわからない。いま試してみたところ、
19個までは立方８面体の対称性を利用して比較的簡単にできるが、
20個にはなかなかならない。
もしかしたら、19が最大かもしれない。
ちなみに、このあたりの話は、組合せ論のブロックデザインという
ジャンルらしい。一般化する、というよりも、全てのペアが出現する
パターンが構築可能なパラメータの組合せを探して議論している印象。
0873１３２人目の素数さん
2010/04/16(金) 19:47:05サイコロを振って出た目にり以下の条件となります
１の場合：終了
２の場合：１００ポイント獲得して再挑戦
３の場合：１００ポイント獲得して再挑戦
４の場合：１５０ポイント獲得して再挑戦
５の場合：１５０ポイント獲得して再挑戦
６の場合：５００ポイント獲得して再挑戦
獲得ポイントの期待値はいくつになりますか？
考え方（解き方）を参考にさせてもらいたいので、詳しい解説もお願いできると嬉しいです。
0874１３２人目の素数さん
2010/04/16(金) 21:51:110875１３２人目の素数さん
2010/04/17(土) 00:10:01x^2 + y^2 = 3, (x,yは有理数)
とする。通分して、
x=m/L, y=n/L, (L,m,n は整数)
とする。
(L,m,n の最大公約数) = 1 と仮定してもよい。
∵ (L,m,n の最大公約数)=d >1 のときは、L/d,m/d,n/d を改めて L,m,n とおく。
与式より
m^2 + n^2 = 3L^2, …… (*)
ところで、
(3の倍数)^2 ≡ 0 (mod 3)
(3の倍数±1)^2 ≡ 1 (mod 3)
だから、(*) より
∴ m, n は3の倍数
∴ m=3m', n=3n'
∴ 3(m'^2 + n'^2) = L^2,
∴ L も 3の倍数
となり、仮定に矛盾する。
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1204794089/15-19
casphy - 高校生 - 高校数学 - 整数問題
0876１３２人目の素数さん
2010/04/17(土) 00:17:38p=4n+1 のときは p-1, p-4, p-9, … はすべて平方剰余、
p=4n+3 のときは ペア{k,p-k} の一方は平方剰余、他方は非剰余でつね。
0877１３２人目の素数さん
2010/04/17(土) 00:24:59{(-1)/p} = (-1)^((p-1)/2),
かな。
0878871
2010/04/17(土) 02:25:42ありがとうございます。
大体の考え方がわかり大変助かりました。
これでぐっすり眠れそうです。
0879１３２人目の素数さん
2010/04/17(土) 08:15:13{1,2,3}, {1,4,5}, {1,6,7}, {1,8,9}, {1,10,11},
{2,4,6}, {2,5,7}, {2,8,10}, {2,9,12}, {3,4,8},
{3,5,9}, {3,6,10}, {3,11,12}, {4,7,11}, {4,10,12},
{5,6,12}, {5,8,11}, {6,9,11}, {7,8,12}, {7,9,10}
0880１３２人目の素数さん
2010/04/17(土) 08:59:23おお、やはり最大20でよかったのか。
規則性や対称性を崩さないと例が構築できないのがいやらしいところですね。
0881１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 09:39:04面積が３cm2の正方形は作れますか？
9cm2をつくって対角線の中心からルート３分のいちで正方形を作る
0882１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 09:52:12その1/√3が有理数点と定規からだけじゃ作れない
0883１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 10:21:360884１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 10:30:250885１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 10:36:550886１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 10:38:21折っていいとわざわざ書くのが普通
書いてないということは折り紙の操作は禁止ととるのが一般的
0887１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 10:54:14その１／４を三つ折りして、対角線との交点で正方形を作る。お受験問題だ。
0888１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 11:42:59という問題がわかりません。どなたかお願いします。
0889１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 11:53:02異なる2点が直線に対称
→2点を端とする線分に対して直線が垂直二等分線となる
0890１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 12:48:03y=(x^2)+3x-1 上の点をx+y=0に関して対称に移動させた点もy=(x^2)+3x-1 上の点。
ってのでも出来ないかな？
解くと、x+y=0とy=(x^2)+3x-1との交点も出てくるんじゃないかと思うけどそれを除外。
（交点が解となることを利用して因数分解可能なのではないかと）。
↑
適当です。
0891１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 13:11:55数Ｂです、よろしくお願いします
0892１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 13:27:30どこが分らないのかを書いてくれ。
0893１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 13:29:110894１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 13:32:29等比数列なのだから、初項a,、公比をrとすれば
各項を平方したものは、初項がa^2、公比がr^2の等比数列になる。
各項の和ができるなら、平方してできる等比数列の各項の和も同じようにできるはず。
0895１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 14:10:27b=c+d
d=e+f
f=g+h
.....
をやっていうような式は
なんていう名前ですか？
0896１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 14:27:470897１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 14:45:47一次式の一方が一次式になってる感じです。
0898１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 14:47:04よろしく。
0899１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 15:21:12式が立てられません;;
0900１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 15:31:220901１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 15:35:39ar^(6-1)=96
∴r=2,a=3
あとは知らん。続きよろ。
0902１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 16:48:43Σ_[k=1,n](12*((96/12)^(1/(6-3)))^(k-3))^2
＝Σ_[k=1,n](12*(8^(1/3))^(k-3))^2
＝Σ_[k=1,n](12*2^(k-3))^2
＝Σ_[k=1,n](3*2^(k-1))^2
＝Σ_[k=1,n](9*4^(k-1))
＝9*(4^n-1)/(4-1)
＝3*(4^n-1)
0903１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 16:58:52それともこのままの可能性あり？
0904１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 18:19:12今授業で微分方程式をやっているのですが全然わかりません。
問題演習がそこそこあるものが良いです。
0905１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 18:27:300906１３２人目の素数さん
2010/04/18(日) 18:34:570908888
2010/04/19(月) 07:13:04ありがとうございます。
2点の座標を(a,b)、(c,d)とおいてみると2点が作る直線の傾きが1なので
(d-b)/(c-a)=1という式ができることがわかりました。
ここからどうやって他に式をたてていけばいいかわかりません。
もう少し助言をください。お願いします。
>>890
ありがとうございます。
x+y=0に関して対称移動するやり方がわからないです...。
0909１３２人目の素数さん
2010/04/19(月) 08:01:37垂直はそれでOK
あとは二等分線であること。つまり中点がx+y=0上にあるということ。
0910888
2010/04/19(月) 12:32:43ありがとうございます。
中点の座標をaとbで表してそれを使って式を2つたてたところc=-b、d=-aとなりました。
あと2つの式はy=(x^2)+3x-1に(a,b)と(c,d)座標を代入してたてました。
その4つの式で解こうとすると4次方程式が出てきてしまって、たまたま出た答えが(a,b)、(c,d)=(-3,-1)、(1,3)となりました。
4次方程式が出てしまったので解き方が間違っているのだと思うのですが式の立て方が違うのでしょうか？
0911１３２人目の素数さん
2010/04/19(月) 22:05:45それでいい。式だけからはbの値は4つ出てしまう。
そのうち２つは式ではbとdの区別がついていないのが原因。
残り２つは二次方程式と対称線との２つの交点が紛れてしまうのが原因。
0912888
2010/04/20(火) 20:16:500914１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 20:45:12因数分解せよ。
x^4+2x^2-4ax-a^2+9
なんかばかばかしい問題でもうしわけないっす（汗
0915１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 20:55:050916１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 21:00:20まずは a^2 + (4x)a - (x^4+4x^2+9-(2x)^2) の因数分解をしてみろ、
話はそれからだ。
0917１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 21:01:34>>914
まずは a^2 + (4x)a - (x^4+6x^2+9-(2x)^2) の因数分解をしてみろ、
話はそれからだ。
0918１３２人目の素数さん
2010/04/20(火) 21:52:28ありがとうございました
またなにかあったらよろしくくおねがい
しますっ！！
0919１３２人目の素数さん
2010/04/21(水) 01:03:350920１３２人目の素数さん
2010/04/21(水) 01:07:17自然数と偶数の個数の差だけ偶数のほうが少ない。
0921１３２人目の素数さん
2010/04/21(水) 02:16:42何故か答えに近づきません。どなたかお願いします。
△ｒ↑＾ｎ＝▽・（▽・ｒ↑＾ｎ）
＝▽ｎｒ＾(ｎー２)ｒ↑
＝ｎ(▽ｒ＾(ｎ－２)ｒ↑ ＋ ｒ＾(ｎ－２)▽ｒ↑)
＝ｎ(ｎ＋３)ｒ＾(ｎー２) ？？
0922１３２人目の素数さん
2010/04/21(水) 07:27:060923１３２人目の素数さん
2010/04/22(木) 02:42:48>出来るだけ少なくできるよう対応予定ですので、
某メールサービスのお詫び文に上のような一節があったのですが、
恐らく、「どのメールが文字化けするか（しないか）」というのはランダムで決まる訳じゃないですよね？
こういう時に「文字化けを起こす”確率”を少なく」という表現を使うのは正しいんでしょうか？
0924１３２人目の素数さん
2010/04/22(木) 12:55:360925１３２人目の素数さん
2010/04/22(木) 19:10:19ここは数学板ですよ？
文字化けを起こすケースが何百通りもあったとして、それを全部リストアップするのが
(半端な知識を持つクレーマーではなく)一般的なユーザーにとって親切だと思うのか？
0926１３２人目の素数さん
2010/04/22(木) 20:14:46文字化けしたデータを元に戻す方法なんていくらでもあるでしょう？
プライバシーの問題などもあるでしょうに、そんな事は無理だと決まってるじゃないですか
0927１３２人目の素数さん
2010/04/22(木) 21:48:18> 文字化けしたデータを元に戻す方法なんていくらでもあるでしょう？
ありません。知ったかぶりはよしなさいな。
0930１３２人目の素数さん
2010/04/22(木) 23:33:47をみたす非負整数の組（x1, x2, ..., xk）のうち、
xkが偶数であるものがf(k,n)通り。
このとき、
x1 = 0 であるグループf0(k,n)と
x1 ≠ 0 であるグループf1(k,n)の２グループに分けると、
f0(k,n) = f(k -1, n)となるそうです。
論理が飛躍しているように思えるのですが、解説お願いします。
0931１３２人目の素数さん
2010/04/22(木) 23:39:35（なぜ論理の飛躍があると思うのかの根拠が提示されてないという意味で飛躍している）
0933１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 00:37:11k-1個の整数になるってだけじゃないの？
0934１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:06:29つまり、「無限」は存在しないのでしょうか？
0935１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:09:010936１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:24:350937１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:25:320938１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:26:05高校生のための数学の質問スレPART262
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1271249419/428
に帰れ
0939１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:28:51そこじゃ誰も回答してくれないからここで質問しているわけです。
0940１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:32:510941１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:33:09じゃあせめて向こうで質問をたたむ宣言をしてからこい
0942１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:33:400943１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:37:41してきました。
0944１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:37:540945１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:39:010946１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:40:04ま、この書き込みだって何を指しているか不明だけど（意図的）
0947１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:41:32というより、「無限」なんてあり得るのでしょうか？
0948１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:41:59どの質問を取り消したのか言わないと分からないよ？
チャットじゃないんだからさ
即答期待するのもおかしいし、レスもらったら礼も言うべきだろう
0949１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 01:46:11取り消し完了しました。
0950１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 02:14:21現実には存在が確認されてない
河童みたいなもの
0951１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 02:16:220952１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 07:13:03私たちが「文字化け」と言っているものの多くはただエンコードの方式が違うだけで、
正しいエンコードの方式を選んでやるだけで簡単に復元可能だったりします。
もちろんここで言う「文字化け」というものはそういう性質のものでは無いのかもしれませんが、
それにしても、よくもまあいけしゃあしゃあと「ありません」なんて断言出来ましたね。
0953１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 07:29:27とおりすがりだが
＞文字化けしたデータを元に戻す方法なんていくらでもあるでしょう？
という文は、常識的に考えて、どんな場合でも文字化けしたデータは元に戻せる
という内容に解釈できるので、そうでない文字化けもある以上、
上記「いくらでもあるでしょう？」に対して「ありません」というのは
全くもって正当な反応。
文脈に応じた日本語の解釈ができないやりとりは見ていて痛いのう。
0954１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 14:29:44に載ってた問題です。
「(2^n + 1)/n^2 が整数となるような１より大きい整数ｎを全て決定せよ」
（答えは、「n=3」のみ。）
この証明方法を教えて欲しいです。
『フェルマーの小定理』の小定理を知っていないとまず解けない問題だそうです。
元々は、１９９０年の数学オリンピック北京大会で出題された問題ですが、日本勢で正解した人はいなかったそうです。
本では、これというのも日本の学校では初等整数論さえまともに教えてないから云々といった感じで続いていて
問題の解法には一切触れられていませんでした。
0955１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 15:13:37分子：(2^n + 1)
= {(1+1)^n + 1}
= 1{1^n} + n{1^(n-1)}{1} + ... + n{1^(n-1)}{1} + 1{1^n} + 1 二項定理
= 3 + (nの倍数)
だから題意を満たすnは存在しても3のみ
0956１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 15:27:57n=4 のとき 2^4+1=17=3+14≠3+(4の倍数)
0957１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 15:33:250958１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 17:09:21↑∈nZ
0959１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 17:15:30> 私たちが「文字化け」と言っているものの多くはただエンコードの方式が違うだけで、
> 正しいエンコードの方式を選んでやるだけで簡単に復元可能だったりします。
「正しいエンコード」が何であるかが不明なのが大半の文字化けの原因であり、
文字化けの修正は人間ではなくコンピューターが自動でやらなくてはならない以上、
「簡単に復元可能」などというのはまったくもって大間違い。
ましてやエンコード方式の誤りに加えて中身も間違っているのは問題外だ。
人間にとって簡単なことがコンピューターにとって難しいということが理解できて
いないから「知ったかぶり」だと言うのですよ。
0960１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 17:48:47nが素数じゃないときはどうすんの？
0961１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 18:49:17文字化けを起こす原因はランダムでない。
ただしサーバーに集う何万というメールのうちどれぐらいが文字化けするかは統計で扱える。
だから一応間違ってはいないと思う。
要するに原因を追及して、１つ１つ解消していきます。という事なんだろうけど、
他に表現できただろうにね。
0962１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 20:33:13通りすがりは呼んでいませんし、
その上指摘の内容すら的はずれなのは見ていて痛いですね。
>>959
話の流れが分かっていませんね。
私は、貴方が「文字化けを起こすケースが何百通りもあったとして、それを全部リストアップする」
と言った事に対して、
「もし文字化けした文面が公開されれば、
悪意のある（あるいは興味本位の）人間がそれを復元できてしまうだろうから、
プライバシーの観点から言えば論外だ」と指摘したのですが。
0963１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 20:44:300964１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 20:49:17５月末までに解決＝解決不能
0965１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 21:08:020967１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 22:47:18とおりすがりが口を出すはずだよ。
> >>959
> 話の流れが分かっていませんね。
> 私は、貴方が「文字化けを起こすケースが何百通りもあったとして、それを全部リストアップする」
> と言った事に対して、
そんなことは言っていませんね
文字化けを起こすケースが何百通りもあったとして、それを全部リストアップするのが
(半端な知識を持つクレーマーではなく)一般的なユーザーにとって親切だと思うのか？
ＡはＢか？と聞いているだけ
0969１３２人目の素数さん
2010/04/23(金) 23:21:11－ かきくけ
------------
３３３３３
あ～けには１から９の数字が１つずつ入る。
このようなあ～けの組をすべて求めよ。
0971通りすがり２ ◆lkW0UnpzCo
2010/04/24(土) 01:24:37>>924 振り返れば>>961の次にまともなレスかもしれない。
>>925 なんか意味不明なこと言ってるなあ。文字コードの変換元と変換先を指定させるってことかな
>>926 輪をかけて意味不明
Ａ：文字コードの変換元と変換先はメジャーなものでも、いくらでもと言いたいほど組み合わせがあるかと
書いた人はこっちで書いたつもり？
Ｂ：文字化けしないような組み合わせをミスなく探すとなると、自動じゃ無理
あと普通はこっちで解釈されるような
>>927 >>925の人？Ｂの意味で>>926を捉えたんだろうか
>>928-929 Ａの意味で>>926を捉えたんだろうか
つづく
0972通りすがり２ ◆lkW0UnpzCo
2010/04/24(土) 01:25:30>>952 >>926の人？
正しいエンコードを指定しても無理なときはある。強引な変換で多対一の写像をしまくっちゃったとか。
ただ実際、多くの文字化けは実用十分な範囲で元に戻せるとは思うが。
あとＡの意味で>>926を捉えたんだろうか？ＡととるかＢととるかでずれてる。
>>953 常識的に>>926はＢと解釈すると主張
>>959 >>925=927の人？コメントにだいたい同感
>>961 だいたい同感。最初の質問に的確な返答をしているのはこれだけなんじゃないか？
>>962 >>926=952の人？>>925のリストアップは公開ではなく、
「メール受取人に文字コード変換方法を選ばせる」という想定なんじゃないの？
・このメールをeucとみてsjisに変換しますか？
・このメールをjisとみてsjisに変換しますか？
：
のようなリストを…
>>964 ど、同感…
>>967 >>925=927=959の人？だいたい同感。
======================================================================
ともかく>>925と>>926が何を言っているのか殆どわからん。上記の解釈はすべて投げやり。
もうどうにでもな～れ。
0973１３２人目の素数さん
2010/04/24(土) 09:05:100974１３２人目の素数さん
2010/04/24(土) 14:57:56それに対して、
「それが親切かどうかはともかく、そもそもそんな事（リストアップ）が出来るはずもない」
ということを指摘したまでですよ？
まず「リストアップ」が現実的には無理であることを認めて下さい。
貴方の話を進めるのはそれからです。
あるいは通りすがりが指摘しているように、
貴方の言う「リストアップ」が「本文を公開すること」ではないとしたら、
その誤謬は貴方が>>927の時点で
「文字化けしたデータを公開するとか、そんな話はしていない」
と指摘せず、私をミスリードした事が要因なので、
その事に対して謝罪を……とまでは言いませんが、
その過失を認めて下さい。
0975１３２人目の素数さん
2010/04/24(土) 15:20:060976１３２人目の素数さん
2010/04/24(土) 21:36:33> その過失を認めて下さい。
2chなにこれ珍百景の一つになるかも。
0977１３２人目の素数さん
2010/04/24(土) 23:23:530978１３２人目の素数さん
2010/04/25(日) 11:07:280979１３２人目の素数さん
2010/04/25(日) 11:09:440980１３２人目の素数さん
2010/04/25(日) 16:23:41自殺したんじゃないか？就職しても２chぐらいやれるのに？
0981１３２人目の素数さん
2010/04/25(日) 16:44:540982１３２人目の素数さん
2010/04/25(日) 20:09:240983１３２人目の素数さん
2010/04/25(日) 22:45:440984１３２人目の素数さん
2010/04/26(月) 12:22:350985１３２人目の素数さん
2010/04/26(月) 18:43:47P(A,B|C)=P(A|C)P(B|C)
P(A|B,C)=P(A,C)
P(B|A,C)=P(B|C)
頼みます。
0986１３２人目の素数さん
2010/04/27(火) 12:22:350987１３２人目の素数さん
2010/04/27(火) 21:33:460988１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 13:09:46１行目 ⇔ P(A,B,C)P(C)=P(A,C)P(B,C)
２行目は右辺間違いで P(A|B,C)=P(A|C) ⇔ P(A,B,C)P(C)=P(A,C)P(B,C))
３行目 ⇔ P(B,A,C)P(C)=P(B,C)P(A,C)
全て同じ条件と同値だから互いに同値
0989１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 13:11:41as*1 の*の意味がわからないけど
部分分数に分けて c/s +d/(s*1) の形（cとdはaとbで書ける定数）にもっていけば
良いのでは？
0990１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 13:24:08４１２６８－７９３５＝３３３３３
４１２８６－７９５３＝３３３３３
0991１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 13:25:58A = Permutations[{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}];
For[i = 1, i < 9! + 1,
If[(((A[[i]][[1]]*10 + A[[i]][[2]])*10 + A[[i]][[3]])*10 + A[[i]][[4]])*10 +
A[[i]][[5]] - (((A[[i]][[6]]*10 + A[[i]][[7]])*10 + A[[i]][[8]])*10 +
A[[i]][[9]]) == 33333, Print[A[[i]]],]
; i++]
0992１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 13:45:50△ｒ↑＾ｎ＝△ (x^2+...)^(n/2)＝ ∂_x [ (n/2) 2x (x^2+...)^((n-2)/2) ] + ...
＝(n/2) 2 (x^2+...)^((n-2)/2) * n + 2(n/2)(n-2)/2*2* [ x^2+... ] (x^2+...)^((n-4)/2)
＝ (x^2+...)^((n-2)/2) * [ n^2 + n(n-2)]= 2 n(n-1) ｒ↑＾(ｎ-1)
0993１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 13:55:380994１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 13:57:580995954
2010/04/28(水) 15:52:01テニオハがなっていませんが普通に理解できると思います。
適切な指導者がいて特訓すれば数学オリンピックなんて大した事ないのかもと思えてきました。
(天才は指導者がいなくても自力で成長できるんだろうけど・・・)
n>1 で n^2|2^n+1 が成り立つと仮定する。
(１)． n|2^n+1よりnは奇数。nの最小素因数をpとする。p|2^n+1、すなわち2^n≡-1(mod p)。
2^i≡-1(mod p)となる最小の数をiとする。2^(p-1)≡1(mod p)より、i<(p-1)。
ｎ=ki+r (0≦r＜i)とおくと、2^n≡(-1)^k・2^r≡-1(mod p)。kは偶数だとすると、2^r≡-1(mod p)
となりiの選び方と矛盾するのでkは奇数。よって2^r≡1(mod p)。
2^(i-r)≡2^r・2^(i-r)≡2^i≡-1(mod p)かつiの最小性により、r=0。
i|n,i<(p-1)によりi=1。よって2≡-1(mod p)すなわちp|3、よってp=3。
(２)． n=3^k・d, (d,3)=1とする。まずk≧2 と仮定する。n^2|2^n+1より、3^(k+2)|1-(1-3)^n。
よって、3^(k+2)|3^(k+1)・d- Σ[h=2,k+1]{C<n,h>・(-1)^h・3^h}。
h!に含まれる3の指数はh/2(=h/3+h/9+h/27+…)未満かつh≧2なので、3^(k+2)|C<n,h>・3^h。
これは、3|d となるので矛盾する。よってk=1、すなわちn=3d。
(３)． d＞1と仮定した上でdの最小素因数をqとする(q≧5)。 q|2^n+1すなわち2^n≡-1(mod q)。
2^j≡-1(mod q)となる最小の数をjとする。2^(q-1)≡1(mod q)より、i<(q-1)。
((1)と同様なので中略)、ｊ|n。 またqはdの最小素因数であり,j<q-1,nは奇数。
よってｊ=1またはj=3、すなわちq|3またはq|9。どちらもq=3となりq≧5に矛盾する、よってd=1。
以上により、n>1 の場合の候補は3のみ。
n=3の時に成り立つのは明らか。[証明終了]
0996１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:20:55そうかその問題誰も解いてなかったのか．．．
0997１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:22:230998１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:23:210999１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:24:261000１３２人目の素数さん
2010/04/28(水) 16:25:101001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。