f(x)=x^2-2ax-｜x-a｜-2a^2+2aとしたとき、0≦f(0)≦f(1/2)を満たすaの範囲を求めよ
この問題なんですが、まず絶対値を外してx≧aとx<aに場合をわけ、
0≦f(0)とf(0)≦f(1/2)をそれぞれ計算し、両不等式を満たす範囲を出して、
最後にx≧aのときの範囲とx<aのときの範囲を同時に満たす範囲を出せばよいと考えました。
そうしてでてきた値は、x≧aのとき解なしで、x<aのとき0<a≦1/2となってしまい、間違っていました。
どうやって求めればいいんでしょうか？