y=x^2を原点中心に-45°回転させた放物線ってどんな感じになりますか?

y=x^2とy=xとによって囲まれる部分をy=xのまわりに回転させて得られる
立体の体積を求めよ

という問題を回転利用して解こうと思っていまして
回転行列はA=([cos-45°,-sin-45°][sin-45°.cos-45°])=([1/√2,1/√2][-1/√2,1/√2])
y=xはy=0にうつり、(1.1)は(2/√2.0)に移る。
y=x^2をベクトル表示にして
(x.y)=(t,t^2)より
(x',y')=([1/√2,1/√2][-1/√2,1/√2])(t,t^2)
=([1/√2t+1/√2t^2][1/√2t^2-1/√2t])
とまでは求められたのですがここから、y=〜xの形にしたくて手が止まりました