2直線mx-y+5=0, 3x-y+6=0のなす鋭角をθとする。θ=π/4となるとき、mの値を求めよ。という問題で、
2直線を作図すると右の画像のようになって、http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org13388.jpg
θ=α-β=π/4であるから、tan(α-β)=1より、
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/1+tanαtanβ=(m-3)/(1+3m)=1
これで(m-3)=(1+3m)とすると、m=-2と答えが出ますが、解答にはm=-2, 1/2となってます
m<0のときの図も、θ=α-βですし
どこで間違っているのでしょうか？