x(n)=(10^n)-1 (nは自然数) とおくとき、
(1) x(n)がx(5)で割り切れるとき、nは5で割り切れることを示せ。
(2) x(n)が{x(5)}^2で割り切れるためのnの条件を求めよ。

(1)から既に方針が定まりません。お願いします。