ベクトルの問題なんですが･･･

△OABにおいて、OA=2、OB=1、∠AOB=θ(0＜θ＜π)とする。
頂点0からABに下ろした垂線と直線ABとの交点をHとし、
OH=tOA＋(1-t)OB　とするとき　tをθを用いて表せ。

OH,OA,OBはベクトルです。

OH･AB=0　を用いてもどうも計算が合いません。
何か初歩的ミスだと思いますが全く回答が合わないのでお願いします。