>>695
(1)　原点を中心とする半径3の円の接線は、接点を(p、q) とすれば
px+qy=9 かつp＾2+q＾2=9、さらに傾きが2なのだから-p/q=2
これらよりp=±6/√5、q=干3/√5 （干はマイナスプラス、複号同順)

結局、接線の方程式を整理すると2x-y±3√5=0
これを(-1、-2)平行移動して出来上がり。

(2)接線をy=2x+kとして、同値な式2x-y+k=0としてみたとき、
それの点(-1、-2)からの距離が3。点と直線の距離の公式からkを出して終わり。

>>697
>具体的な解法を教えて下さい
最終的に解法をまとめた形で記憶に残すとしても、これは一度
解き方を、自力でしっかり考えておくべき問題だと思うけど(現在高2以前なら)。
このくらいからもう「解法を覚えよう」とすると伸びないかもよ。最悪でも
「なぜその解法が成り立つか」を押さえておかないと最終的な効率も悪い。