ごめんなさいわからないので解いてください。

関数f(x)=|a(x-a)|　の区間0≦x≦2における最大値をg(a)とする。
y=g(a)のグラフを書け。

解答はあるのですが、グラフは省略されて困ってます。
一応やったのですが、a=2のとこで繋がってないグラフになってしまい、
とてもとても自信がありません。

a＜0のとき
0≦a＜1のとき
1＜a≦2
2＜aのとき
で分けて考えるのは合っているのでしょうか？