不等式　０＜｜p/q - 2/3｜＜1/(q^2)
を満たす正の整数の組(p,q)を求めよ。

３辺にq^2(＞0)をかけて、
０＜|pq-2q^2/3|＜1　として、ここで中辺のq(＞0)をくくりだして、
０＜q|p-2q/3|＜1・・・（＊）として、
q＞0より（＊）を満たすのは、
0＜|p-2q/3|＜1
と考えたのですが、ここまで考え方でおかしいところはないでしょうか？