>>254
p=2k-1(1≦k≦(n-1)/2)上の格子点の数を考えると
2k-1+2q=nの解がq=-k+(n+1)/2であるから、-k+(n-1)/2個

p=2kのときの格子点の数も同じく-k+(n-1)/2個
p=nの格子点は0個なので
求める格子点の数は2*Σ[k=1,(n-1)/2](-k+(n-1)/2)

格子点の問題は基本こう考えるとおもうよ