高校生のための数学の質問スレPART239

0001１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:42:02

まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART238
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1248531305/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください

0002１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:42:57

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

0003１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:43:26

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0004１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:51:50

テンプレ修正しろ

0005１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 00:40:34

ここの奴ら中学生かスポーツと全く無縁の奴らだろw俺は球技は素人だがとある体育大学出身なんだ
当時177センチ88キロ、体脂肪率10パー(君たちのように市販の体重計で計ったわけじゃないよ)
1500メートル4分10秒台　　100メートル10秒台
握力75
ベンチ150キロ
だった
はっきり言ってここの奴らなんて無理な数字
そんな俺でも体重差はものすごく恐ろしい
しかも君たち中学生には分からないだろうが身長185体重が100キロありながら1500メートルを4分30で走るスタミナと100メートル11秒フラットで走る瞬間力を持つ奴なんて、この日本の大学生レベルにもゴロゴロいるんだよ
君たちが大好きな野球やサッカーなんて、そんなアスリートはやらないから知らないか
小さなころからスポーツやってそれなりの成績あれば野球やサッカーなんかに目が行かずにそのスポーツで進学や就職していくからね
つまり野球やサッカーにスポーツエリートはいない。ホームラン王だろうが得点王だろうがデブ又はちびっこだよw

0006１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 00:49:35

定数関数は収束するんですか？

0007１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:01:45

>>6
収束するとは言わない。

0008１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:06:03

>>6
おまえのケツの穴の√をとってやる

0009１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:08:46

>>6
収束の定義を満たしてりゃ収束だろ

0010１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:14:49

収束はある値に近づくことだから違う

0011１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:21:19

>>7 >>9
どっちが正しいんですか？

0012１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:41:07

>>11

>>9

>>10は近づくの意味を分かっていない

0013１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:47:29

ｎは自然数
n^3+5n
が６の倍数であることを証明せよ

(与式)=n(n^2+5)=n{(n+1)(n-1)+6}=n(n+1)(n-1)+6n
となる。
n(n+1)(n-1)には三の倍数と二の倍数が含まれ、六の倍数となり
6nは六の倍数である。
よってn^3+5nは六の倍数となる。　（終）

証明はできたと思うのですが、記述の仕方に自信がありません。
どこか変な部分があれば指摘していただきたいです。

0014１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 02:12:28

まあ、いいけどｎ＝１だと左側は０だよね。
三つ連続する自然数の積は六の倍数。

0015１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 02:26:53

>>14
＞三つ連続する自然数の積は六の倍数。

因みにこれを証明するにはどうしたらいいですか？

0016１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 02:43:55

nC3が自然数であることから明らか。

0017１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 03:06:50

1,2,3、2,3,4、3,4,5 など
任意の連続する3つの自然数には必ず3の倍数が一つ含まれる

これを証明するにはどうしたらいいですか？

0018１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 03:42:58

連続する3つの自然数を m, m+1, m+2 (mは正の整数) とおくと、

[Ⅰ] m=1 のとき、1,2,3 で3の倍数が含まれる。
[Ⅱ] m=k (k>1の整数) のとき、k, k+1, k+2 で3の倍数が含まれると仮定すると、
　　　m=k+1 でも、(k+1), (k+1)+1, (K+1)+2 で3の倍数が含まれることになる。

よって、[Ⅰ][Ⅱ]から数学的帰納法により、m, m+1, m+2 (mは正の整数) には3の倍数が含まれる。

0019１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 04:19:07

１/ｔ(１－cosｔ)
ｔの範囲が、３/ﾊﾟｲ≦ｔ≦３/２ﾊﾟｲのとき、上の式の範囲

解き方教えてくれますか？
微分して、合成して…分かりませんでした。

0020１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 08:31:52

微分して合成した式をかけ

0021１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 12:54:15

前スレ998を計算したら
Q=P*V^K/R^K
　=P*(K*log_{V}(V)/K*log{R}(R))
　=P

0022１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 12:59:09

>>21
…なにやってんの？

0023１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 13:05:10

997 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/07/31(金) 12:17:58
ax^2+2b'x+c=0

の2b'xの　'　は何のためについているのでしょうか？

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%A0
や
ttp://mimizun.com/log/2ch/news4vip/yutori.2ch.net/news4vip/kako/1216/12169/1216950740.html
を見たのですが今ひとつよくわからなくて・・・・

0024１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 13:16:06

Q=P*(V/R)^Kになるだろ

0025１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 13:22:22

>>23 ふつう2次方程式の一般形は ax＾2+bx+c=0 と書くけど、
ここではxの係数が偶数のときにそれを 2*ある値として捉えるから
「ふつう」のときのbとは違うんだよ、という区別のために ' をつけてあるだけ。

0026１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 15:12:55

数列の問題です。
C1=2 Cn+1=-Cn+n^2+3 (n=1,2,3,...)のとき、C25を求めよ。
答えには、
Cn+2=-Cn+1+(n+1)^2+3
よってCn+2=-(-Cn+n^2+3)+(n+1)^2+3=Cn+2n+1
ここまではいいのですが、ここから何をしているのか分かりません。
よってC2k+1=C2k-1+4k-1
したがって、C25=C1+Σ[k=1,12]4(k-1)=302
よろしくお願いします。

0027１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 15:26:59

>>26
C(2n-1)=a(n) とおくと, a(n+1)-a(n)=2(2n-1)+1=4n-1 (*).
(*) を n=1 から n=(k-1) まで加えると,
a(k)-a(1)=Σ[n=1,k-1](4n-1)=4*[1+2+..+(k-1)]-(k-1)=(k-1)(2k-1).

C(2k-1)-C(1)=(k-1)(2k-1), で k=13 をいれる.

0028１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 15:28:10

>>26
>>1のリンク先、または>>2-3読んで、どこまでが添え字なのか
読んでる人に分かるように書き直し。

0029１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 15:37:32

>>25
あーなるほど
おれもそれいまきこうとおもってたんだ
そういういみかありがとうございます

0030１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 16:08:24

変換ぐらいしろカス

0031１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 16:11:14

>>25
理解できました。ありがとうございました

0032１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 16:30:14

>>30

0033１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 16:36:48

a^2-3a-1=0
a^2-1=3a

この時
a-1/a=α
a+1/a=β
を求めよ

a-1/a=a^2-1/a=3a/a=3

a+1/a=β

このβを求めるにはどうすればいいんでしょうか？
携帯からで見辛いとは思いますがよろしくお願いします

0034１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 16:42:33

>>33
式によってどこまでが分子かバラバラ
カッコ使うなりして書き直せ

0035１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 16:55:56

>>33
解の公式使ってまともに計算しても大したことないと思うが

少なくとも、そういった計算を一度はしておかないと‥

0036１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 16:56:28

a^2-3a-1=0
a^2-1=3a
この時
a-1/a=α
a+1/a=β
を求めよ
a-1/a=(a^2-1)/a=3a/a=3
a+1/a=β

申し訳ない…
再びお願いします

0037１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 17:05:36

>>36
明記されてないがα=3はいいよね？

α+β=2a
β=2a-α=2a-3
解の公式から a=(3±√13)/2
β=±√13

0038１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 17:14:15

>>37
はい
そのβの2aの出し方を知りたいのですが、説明していただけますか？
a-1/a=(a^2-1)/a=3a/a=3…①
a+1/a=β…②
で①+②をするといいようなのですが、自分ですると
(a^2+3a+1)/a=β+3
こうなってしまい…

0039１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 17:18:19

>>38
a-1/a=α
a+1/a=β
この両辺を加えればいいじゃん

0040１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 17:19:08

あ、今問題を眺めてて気付いたんですが
(a-1/a)+(a+1/a)=2a
と言うことでしょうか？

0041１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 17:21:23

ありがとうございました！

α+βと言うのは何の公式なんですか？

0042１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 17:22:57

あー
度々申し訳ないです…
自己解決致しました
連投すみませんでした

0043１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 18:21:52

日本　　　　日本語でおｋ
英　　　　　 please in Japnese
独　　　　　 bitte auf japanisch
仏　　　　　 veuillez dans le Japonais
イタリア　　 . prego nel giapponese
ポルトガル　 . por favor no japones
スペイン　　 . por favor en japones
オランダ　　　..Japanner gelieve in
スウェーデン　behaga i japan
ギリシア　　　 .παρακαλ? στα ιαπωνικ
ロシア　　　　 пожалуйста в японце
トルコ　　　　 . Japoncata tamam.
中国　　　　請在日文
沖縄　　　　やまとぅぐちっしいい
アイヌ　　　 . sisam itak ani ukoitak yan.
大阪民国　　日本語でおｋや

0044１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 18:53:38

前スレ>>963-965サンクス

0045１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 20:13:46

tanx=(π/4)x
y=tanxとy=(π/4)xの交点を求めたいのですが
どうやって解いたらいいんですか？

0046１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 20:28:54

>>45　　y=tan(x)って書けや

0047１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 20:29:28

「y=Arctan(x)とy=(π/4)x」の間違いでした！と言ってくれたら楽なんだけど

0048１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 20:30:17

大中小３つのさいころを同時に１回投げて、出る目が全て異なると５点、
２つだけ同じ目が出ると１０点、３つともすべて同じ目が出ると２０点得られるゲームを行う。
このとき、得点の期待値を求めよ。

全ての場合の数は6^3通り、
出る目が全て異なるのは6*5*4通り
２つだけ同じ目が出るのは3C2*6*6通り
３つともすべて同じ目が出るのは6通り
よって求める得点の期待値は(6*5*4/6^3)*5 + (3C2*6*6/6^3)*10 + (6/6^3)*20 = 25/3
と出したんですが、解答は15/2です
どこで間違えてるんでしょうか

0049１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 20:31:20

>>45
ごめんなさいtan(x)です
Arcってなんですか
特にそういう記載はないです

0050１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 20:38:40

??48
＞２つだけ同じ目が出るのは3C2*6*6通り
ダウト。

そもそも、6^3＝6*5*4+3C2*6*6+6　を検算してないのがだめ。

0051１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 20:40:55

>>45
ｘの範囲は実数全体なのか？
もしもtan(x)の範囲で区切るなら（-π/2 < x < π/2）
交点は原点（0,0）しかない

その前にtan (x)の図を描いてみて、
原点での傾きを見てみる。
すると傾き1以上の直線なら、
上の範囲で原点以外の二つ、
しかも原点に対して点対称の交点があるとわかる。

005250

2009/07/31(金) 20:42:21

安価ミスとか・・・
当然に>>48な

ちなみに自分のやり方は、

「大」の目は何でもいいので
「中小」がいずれも「大」と違う・・・5/6　*　4/6　＝ 20/36
「中小」がいずれも「大」と同じ・・・1/6　*　1/6 ＝ 1/36
それ以外・・・1　-　21/36　＝ 15/36

5*20+10*15+20*1 / 36 ＝270/36 ＝ 15/2

0053１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 20:56:27

arctanっていうのはtanの逆関数
すなわちarctan=1/tan=cos/sin

0054１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 20:58:05

2^10000000000000000は発散してるますか？

0055１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:00:16

>>53
いやいやいやいや

それただの逆数

0056１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:03:30

>>53
すなわち、って読んでる方が恥ずかしくなってくるよ

0057１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:03:59

>>53
arctan(x) と cot(x) とを混合しないように

cot(x) = 1/tan(x)

0058誰かよろしく

2009/07/31(金) 21:07:20

（1）放物線y=a(1-x^2)とx軸で囲まれた範囲内にあり、原点でx軸と接する円の半径の最大値を求めよ。ただしa>0

（2）一辺の長さが１の正四面体の正射影の面積の最大値・最小値を求めよ。

学校の課題ですが、難しいです(ノ_・。)
どなたか解説よろしくですm(．．)m

0059１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:10:37

>>58
顔文字やめろむかつく

0060１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:11:39

>>58
とりあえず2問目みたいな頻出っぽい問題はその全文をgoogleにコピペ

0061１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:13:09

>>52
それ以外を使う手がありましたね・・・
まともに計算するなら２つだけ同じ目は、3C2*6*5通りですね
ありがとうございました

0062１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:14:37

顔文字やめろむかつくの人はずっとこのスレ張り付いてんのか。

0063１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:18:29

次の質問どうぞ

0064１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:25:12

バカだな
スクリプトに決まってんだろ

0065１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:28:29

>>59
しねかす

0066１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:30:58

>>65
しねかす

0067１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:31:46

>>64
あらゆる顔文字に対応してるのか、すごいな。
よーしそれじゃパパ、スクリプト出し抜く顔文字作っちゃうぞ。

んなわけねえ。

0068１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:33:11

つまらん

0069１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:37:16

>>68
そう思うなら日本に来るな。

0070１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:39:06

此処にいる人の一部は人一倍プライドが高そうですね。しかし人間は一人では生きていけない。
終生、数学をやり続けて孤独に変人扱いされて死ぬか、人に愛されて死ぬかは貴方達しだいです。
せめて人に尊敬され得意とする数学も人の役に立たねば唯の変人で生涯を送ってしまう。
まぁ、人並みの幸福を手に入れる事を最優先にして、数学は二の次でいいのではないでしょうか。
数学が出来ても使い方もわからないんじゃー砂上の楼閣ではないですか。
ここは見た所、数少ない数学できる事が役に立つ所です。でも井の中の蛙である為に普遍性がない。

0071１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:44:41

慣用句の使い方がおかしいと恥ずかしいからやめとき

0072１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:46:02

という妄想か。いろいろたいへんだな。

0073１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:47:50

>>70
日本語がいろいろ残念。
数学の劣等感を解消したいのだろうが、これは酷い。

0074１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:52:11

次は文系としての誇りなんて類の言葉を散りばめた迷文が出てくるよ、きっと。

0075１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:52:36

日本語が出来てないから数学以前の問題だな

0076１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:58:32

こちらの方が自己言及的で面白い文章になると思う

此処にいる人の一部は人一倍プライドが高そうですね。しかし人間は一人では生きていけない。
終生、人間をやり続けて孤独に変人扱いされて死ぬか、人に愛されて死ぬかは貴方達しだいです。
せめて人に尊敬され得意とする人間も人の役に立たねば唯の変人で生涯を送ってしまう。
まぁ、人並みの幸福を手に入れる事を最優先にして、人間は二の次でいいのではないでしょうか。
人間が出来ても使い方もわからないんじゃー砂上の楼閣ではないですか。
ここは見た所、数少ない人間できる事が役に立つ所です。でも井の中の蛙である為に普遍性がない。

0077１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:58:56

平面上にn個の点からなる集合Aがある。Aのどの２点間の距離も１より小さいならば、
Aを内部に含む半径(√3)/2の円が存在することを示せ。

もう何をどこからすればいいやら‥
お願いします。

0078１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:59:35

此処にいる人たちの一部は、終生変人扱いされ孤独で死んでいくのですか？

0079１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 21:59:50

そのうちコピペになりそう

0080１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:00:36

人間が出来てる・・・だと

0081１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:08:33

>>77
１．まず、一辺１の正三角形を考えます。
２．それに内接する円を考えます。
３．おわりです。

0082１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:09:16

>>81
内接じゃねー外接だ

0083１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:11:28

あまりいじってやるな。残念な人なんだろ。

008477

2009/07/31(金) 22:14:58

>>81
全然わかりません。

なぜその円に集合Aが含まれているといえるのか？

0085１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:15:13

これはひどい

0086１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:18:14

>>84
一辺が１の正三角形の内部Bじゃないと
距離が全て１より小さいという条件が成り立たない
と直感、
ならばBに外接する円がAを含むのは自明

0087１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:21:17

少しくらいならはみ出ていてもいいね。

0088１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:22:05

>>87
ﾀﾞｰﾒ

008977

2009/07/31(金) 22:23:35

すべての２点間の距離が１より小さい→一辺が１の正三角形の内部にある

こんなことがいえるのですか？

0090１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:23:57

おつむ大丈夫？

0091１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:24:47

いえますん

0092１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:24:57

>>90　は　>>88へね。

0093１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:25:40

>>89
詳しく言うのは難しいけど
正三角形の境界を含まない内部だ
そこは必ず距離１未満の世界になる

0094１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:28:15

てす

009577

2009/07/31(金) 22:29:45

>>93
一辺が１の正三角形の内部にある→すべての２点間の距離が１より小さい
ではなくて
すべての２点間の距離が１より小さい→一辺が１の正三角形の内部にある
なんですが‥

集合Aは与えられた集合で自分に都合のいいようには設定できないと思うのですが‥

0096１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:31:51

>>95
他に考えられるAは
直径１の円とかね

0097１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:33:23

>>95
一辺が１の正三角を２つ辺をあわせてできるひし形の内部にあることは言える。
だから、ひし形の対角線の交点を中心とした半径(√3)/2の円を描くと
ｎ個の点はその円の内部に入る。
(√3)/2　は正三角形の高さ。

009877

2009/07/31(金) 22:36:44

>>97
>一辺が１の正三角を２つ辺をあわせてできるひし形の内部にあることは言える。

これはどういえばいいんでしょうか？

0099１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:37:54

整式P(x)を,2次式x^2+2x+1で割ると余り5x-2で,2次式x^2-3x+2でわると余りが2x+1であるとする
整式P(x)が3次式であるとき,P(x)を求めよ

P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dとおくべきではないのですか？
一向に解を導き出せません・・

0100１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:41:56

>>99
2次式x^2+2x+1で割ると余り5x-2である３次式を
もっと少ない未知数でおけないか？

0101１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:44:31

>>98
あ、ごめん、正三角形は言いすぎ。つられてしまった。
細かくいうと、正三角形ABCとABDを考え
正三角形ABCの3頂点を中心とする半径1の円(3つある）の内部の共通部分と
正三角形ABDの3頂点を中心とする半径1の円（こちらも3つ）の内部の共通部分とを
あわせた領域。
なぜ、いえるか？
考えてみるべし。

0102１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:51:58

>>101
それは、三原色の真ん中のような図形を二つ合わせたでしょうか？

0103KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/07/31(金) 22:53:46

念の盗み見による介在を阻止せよ。

Reply:>>102 色がどうした。

0104１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 22:53:56

>>102
そうだね。
そうであっても、先ほどのひし形で説明した半径(√3)/2の円内の図形になる。

0105１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:03:04

マルチに答えてやるなんてみんな優しいな。

0106１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:05:00

Kingさん本物？

0107１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:12:43

>>100すみません、a^3+b^2+cの間違いでした・・

これよりも未知数を少なく出来るのですか？
>>2次式x^2+2x+1で割ると余り5x-2である３次式を
もっと少ない未知数でおけないか？
P(x)をどうおくか分からないです・・

0108１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:14:35

>>107
a^3+b^2+cってなんだ？

0109１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:17:19

ax^3+bx^2+cx と書くつもりだったのか

0110１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:17:31

問題：連続する5つの正の偶数があり、小さい方の3つの偶数の平方の和が、
残りの2つの偶数の平方の和に等しいとき、これら5つの偶数を求めよ。

解答に

連続する5つの正の偶数を、x-4,x-2,x,x+2,x+4
とおく。ただし、x>4で、xは偶数とする。条件より、
(x-4)^2 + (x-2)^2 + x^2 = (x+2)^2 + (x+4)^2
よって、
x^2-8x+16+x^2-4x+4+x^2=x^2+4x+4+x^2+8x+16

x^2-24x=0

x(x-24)=0
x=0,24
ここで、xはx>4を満たす偶数だから、x=24
よって、求める連続する5つの正の偶数は、
20,22,24,26,28

とあったのですが、なぜ　
x^2-24x=0
となるのか、どうしてこの式が出てきたのかがわかりません。
解答にもこれ以上詳しくは載っていませんでした。
どなたか説明お願いします。

0111１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:17:52

まあ・・それ以前に
３次式って言ってるのになんで４次式で考えるか・・

0112１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:21:19

>>110
解答の5行目を生理すればいいでないの

0113１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:21:38

>>110
(x-4)^2 + (x-2)^2 + x^2 = (x+2)^2 + (x+4)^2
-8x - 4x + x^2 = 4x + 8x
x^2 - 24x = 0

普通に展開してまとめたらそうなるけど
何が分からないのか不明

0114１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:22:25

中学生レベルの問題かよ

0115１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:24:05

エスパーレベルのなにかがありそうだな
6級クラス

0116１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:27:03

>>109そうです、すみません
>>111 >>107にかいた通り書き間違いました

0117１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:27:52

立式の時点でわからないんだと予想

0118１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:30:10

>>113
ありがとうございました！

0119１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:30:54

お前らこんなところで数学教えてて楽しい？金にならないのにさぁー
どうせなら教えて金もらおうぜ？
俺はだいたい1回1時間半の週3回で月50万もらってるぞ
こんなところで時間潰すよりずっと有益だしな。興味ある人いる？
いるならメールアドレス載せるけど

0120１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:33:55

それでそこの塾は友達とか知り合いの紹介が必要なんだけど、かめらしい
んでお前らに会えたのもなんかの縁だから特別に紹介しようって思ってるわけ
だって月50万だよ？週4日休みで
ただで紹介するのは難しいから、今回は特別にただでどうだ？

0121１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:34:27

楽しいからこの話はもう終わりね

0122１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:34:43

保証金として100万円を預かるけど、ってか

0123１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:35:19

50万ウォンとかでしょ

0124１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:35:44

あー121は人生楽しめないね
ちいさいもん人間がちいさいから笑
他の人はどうよ？こんなうまい話しないでしょ

0125１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:36:25

スレチだからどっか行け

0126１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:37:11

背丈も性根も小さいのは自他共に認めるところでして

0127１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:37:56

アソコも小さいんだよ

0128１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:38:20

ただの計算です

∫(x^2-1)^1/2 dx

0129１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:39:58

∫(x^2-1)^1/2 dx
=∫{(x+1)(x-1)}^1/2 dx

あとはわかるな

0130１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:40:02

相手を罵って怒り狂うのを期待していたのに
開き直られた時ってどんな気分になるんだろうね

0131１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:40:15

ここやつらクズばかりじゃん笑なんかぜんぜん違う話ししてくるし
日本読めないのかな？

0132１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:41:01

何も変わらない
相手を罵るだけが楽しみの人種、そんなことは織り込み済み

0133１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:41:11

>>99

P(x)を,2次式x^2+2x+1で割ると余り5x-2になるから
P(x)=(x^2+2x+1)*(ax+b)+5x-2
2次式x^2-3x+2でわると余りが2x+1であるから
P(x)=(x^2-3x+2)*(cx+d)+2x+1

x=1を代入して
4*(a + b) + 5 - 2 = 2 + 1
x=2を代入して
9*(2a + b) + 10-2 = 4 + 1

0134１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:41:36

>>128
x=(e^t+e^(-t))/2とおいて、ただの計算を繰り返して見ましょうか

0135１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:41:51

クズなのは自他共に認めるところでして

0136１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:43:35

数式の書き方から教えてやれよ

0137１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:44:19

ここまですべて俺の自演

0138１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:45:00

ここからすべて俺の自演

0139１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:46:33

以下すべて俺の自演であることを示す。

0140１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:47:23

「質問でもない無意味なレスでageる者は
教科書読めレベルの愚かな質問をしてくる者より不快である」

（ウンベルト・ヒューラー　独1916～）

0141１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:47:42

つーかここのゴミクジどもまじくたばれようぜいな
せっかく人が親切にうまい話し紹介してやるって言ってんのになんだお前ら
ほんとに社会人かよ
まじでゴミだな社会のゴミ
数学しかできないニートは悲しい人生を送るんだろうね
俺はそんなやついっぱい見てきたからお前らがどうなるか分かる
未来が見えるもん

0142１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:50:05

俺の未来も見てくれ

0143１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:50:27

なんか罵倒されてる気もするが

＞＞未来が見えるもん

妙に萌えたｗ

0144１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:50:41

×数学しかできない
○数学もろくにできない

0145１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:51:59

だーかーらーゴミは悲しい人生送るって言ってんでしょ読めないのかな？
それともお前自分がゴミじゃないとでも思ってんの？

0146１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:52:06

「未来とは自らの手で切り拓くものである」

（エルディッヒ・ヒューラー　独1832～）

0147１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:52:46

ゴミなのは自他共に認めるところでして

0148１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:53:13

ゴミは自覚してないからゴミなんだよ
お前みたいにな

0149１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:53:55

まあ・・・・
終了かな。

0150１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:56:05

x^3log10x=8
この問題がわからないので教えてください
よろしくお願いします

0151１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:56:29

「自分の無知無力を知る者こそ、真の意味での賢人である」

（山県・A・ヒューラー　独1729～）

0152１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:56:56

ばっかでええええええええす

0153 ◆27Tn7FHaVY

2009/07/31(金) 23:58:13

sizumarei!

0154１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 23:58:24

ヒューラー一族の系譜はどこまで続きますか？

0155１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 00:00:56

普通実数倍とかですときはkとかtとか使いますよね
整数ならl、m、nとかですね

0156１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 00:02:16

>>150
底と真数が分かるように括弧を一杯使って書き直しなさい。

0157１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 00:07:03

>>100 >>133無事に解けました。ありがとうございました

0158１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 00:14:29

此処にいる人の一部は実に虚しく哀れ其のものだ。悲しいよりも悲惨だ。

0159１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 00:14:28

a^log[a](b)=b

0160１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 00:17:59

>>129 >>134
解けました　ありがとうございます

0161１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 00:24:45

x^3log[10][x]=8
今度こそよろしくお願いします

0162１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 00:45:44

みんなyoutubeで修道高　数学でググッテください。2003年の高校の問題でどっかのインテリが説明してるのですががなんで辺BCと辺AA´が平行である事を証明せねばならないかのか教えて下さい。
後、補角は中学で習うんですか？なぜ補角が証明に必要なのかも教えて下さい。

0163１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 00:54:49

ようは解説を更に解説してほしいのか？
まずURL張れよ

0164１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 00:59:51

http://www.youtube.com/watch?v=AF9N1T49zeM

0165１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:01:47

＞高校の問題
高校入試の問題

0166１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:11:56

>>58だれか解説して
俺もわからない

このスレなら解けるやついるよな？

0167１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:15:30

58乙

0168１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:19:41

そんな事より、>>77が未だに分からない

0169１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:20:16

>>58
数学オリンピックの問題はやめろ。

0170１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:23:03

>>58
y=a(1-x^2)
　=-a(x^2-1)

ここまでやればあとは普通に解けるだろ

0171１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:24:32

素敵だ

0172１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:34:19

２つの袋がある
そのどちらにも、赤球１つ白球１つの計２個ずつの球が入っている
両方の袋から無作為に球を１つずつを取り出して入れ替える
この操作をn回引き続いて行った時、初めのように各袋に赤球と白球が１つずつ入っている確立をPnとする
n≧2として
Pn-1とPnの関係式を求め、Pnをnを用いて表せ

確立の漸化式の問題なのですが

なにから手を付けたらいいのかももう分かりません
お願いします

0173１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:39:28

数学板、誤変換

○確率
×確立

○置換
×痴漢

○偏微分
×変微分

○整式
×正式

○小数
×少数

○有理化
×有利化

○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）

○シミュレーション
×シュミレーション
（日本語にない発音のため。ただし方言には近い発音があるらしい）

○キチ（既知）
×ガイチ
（またちなみに、既出（きしゅつ）と読む。"がいしゅつ"ではない。）

0174１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:40:50

変極点なんかも出てきた気がする

0175１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:42:18

>>173
誤変換すいません
「確立」と「確率」間違っては意味が全くとれず解けませんよね
見逃していました

２つの袋がある
そのどちらにも、赤球１つ白球１つの計２個ずつの球が入っている
両方の袋から無作為に球を１つずつを取り出して入れ替える
この操作をn回引き続いて行った時、初めのように各袋に赤球と白球が１つずつ入っている確率をPnとする
n≧2として
Pn-1とPnの関係式を求め、Pnをnを用いて表せ

お願いします

0176１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:48:08

>>163
遅いなわからないんですか？

0177１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:51:18

上から目線ﾜﾛﾀ
もう二度と回答してくれないだろうな

0178１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:56:18

>>176
ピントが悪くて問題を読む気になれない。ここに書き写してからもう一度質問し直しな。

0179１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:56:58

>>177
違いますよ、私はここにいる人は秀才だからすぐに解説してくれると思ったまででありまして
本当に申し訳ない何せ息子がわからないんだから何とか聞きたいまででありまして・・・・・

0180１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:59:09

>>176
＜回答が無い理由＞
１、誰も知らない
２、質問文が意味不明
３、知ってるが、お前の態度が気に入らない
４、誰かは知っているが、今ここにはいない
５、違法行為やそれに深く関係する質問をしたため

0181１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:59:50

>>179
言葉は口から出た瞬間にお前のものじゃねぇよ、バカが。

0182１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 01:59:51

>>178
http://home.att.ne.jp/sea/dydx/jh/2008may5.pdfを見て下さい。

0183１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:01:04

>>175
n-1回目が始めと同じ状態で、n回目が始めと同じ状態になるのは、両方から赤もしくは白をとる場合でその確率はP(n-1)/4+P(n-1)/4
n-1回目が始めと同じ状態でないなら、n回目は必ず始めと同じ状態になる
よって
Pn = P(n-1)/4 + P(n-1)/4 + (1-P(n-1))
あとはP0=1として普通にとく

0184１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:05:58

>>183
なるほど！最初の2文のおかげで糸口がつかめました！
なるほどー・・・
これからじっくり式もあわせて考えてみようと思います！
ありがとうございました！！

修道さ、広島の品位を貶めるのだけはﾔﾒﾃｸﾚ

0185１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:07:28

>>162
説明をちゃんと聞いてれば何故平行であるかを証明しなければいけないのかは誰でもわかる
しかも補角は中学で習うし、何故それが平行の証明につながるのかわからないなら、
こんな難しい問題やる前に基礎をやることをオススメする

これで満足か？

0186１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:07:37

>>176
　　偏（赤白・赤白）　　均（赤赤・白白）
1回目
2回目
3回目
・・・

と表を作る。1回目→2回目間には、4通りの変化があるので4本の矢印を引き、確率をメモする。
法則を見出し、nであらわす。

0187１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:09:44

>>180
２ｃｈ初めてなんです。

0188１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:11:54

>>187
一生来るな。

0189１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:12:57

>>187
息子とは何か。

0190１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:14:21

>>187
で？

0191１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:15:32

>>187
>>185で答えが出てるだろ
基礎もできてないのに受験問題なんてやってんなよカスってことだ
二度と来るなよ

0192１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:18:25

ていうか、俺が面白いこと言ったんだから笑ってくれよ

0193１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:20:01

えどこどこ

0194１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:20:14

>>185
満足ではありません。この問題はそんなに難しいのですか？
平行である事を証明しなければならない事は相似を使うからですよね。
何故それが平行の証明につながるのかわからないのです。

019577

2009/08/01(土) 02:23:12

>>101
与えられた集合Aがその共通部分に必ず含まれることさえいえれば
その後の証明ができそうなのは理解できます。

ただ、なぜ集合Aがその共通部分に含まれるといえるのか？

どなたか教えていただけませんか？

0196１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:24:18

>>194
あなたのように基礎もまともにできていない人間には難しいでしょうね
補角によって平行線が証明されてるのがわからない？
俺にはなぜ分からないかが分からない

動画の解説者は親切にも錯角のことまで少し説明してるのにそれすらもわからない？

0197１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:25:53

>>196
いいからはやく答えろ

0198１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:28:17

>>189
後家で息子と二人暮らしです。
何とか息子と一緒に勉強します。、明日、息子にこの問題を出してやろうと思いまして。
私がわからないんじゃ笑われますしね。

0199１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:28:43

>>197
一度中学の基礎勉強をやり直すことをオススメします。
平行線の証明なんて基礎中の基礎ですよ。

0200１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:33:31

>>197
俺の名をいってみろ。

0201１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:42:10

>>195
n個の点に対して、その中の2点間の距離の全体は、たかだかnC2個の数字の集まりなので、
その中に最大値がある。その最大値をaとし、またその最大値を与える2点をA，Bとする。
a＜1であることに注意。aの定義により、Aを中心とする半径aの円C_1を描くと、n個の点は全てこの円の中にある。
また、Bを中心とする半径aの円C_2を描くと、やはり、n個の点はすべて、この円の中にある。
よって、ｎ個の点は全てC_1とC_2の共通の内部αに含まれることになる。２点A,Bの中点をMとし、
C_1とC_2の交点の一つをDとすれば、Mを中心とし、半径MDの円C_3を描くと、領域αはC_3の中に含まれる。
よって、aの上限値1の時を考えれば、Mｊを中心とする半径(√3)/2の円C_4を描けば、n個の点は全てC_4の中に含まれる。

0202１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:45:40

>>199
＞平行線の証明なんて基礎中の基礎ですよ。
少し教えて下さい。

0203１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:48:39

>>201
タイポ：最終行のMjはMの打ち間違い

020477

2009/08/01(土) 02:51:39

>>201
ありがとうございます。

やっともやもやがとれました。
距離が最も離れた２点を考えるとは‥　思っても見ませんでした。

明快な説明ありがとうございました。

他の方の説明と同じようなことを答案に書いて提出してはいたんですが
０点だと言われ突き返されていたんです。

0205１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:54:31

>>196
180°－２×

0206１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 02:55:37

∠ABC+∠BAA'=180°
より互いに補角を成すので
∴BC//AA'
∴証明終

4:50あたりから見れば誰でもわかるし、解説者が丁寧な証明してる
しかも少し錯角で説明してるんだから補角なんて知らなくても理解できる

0207168

2009/08/01(土) 02:59:45

>>201 を見るまで問題文読み間違えて半径(√3)/3だと思ってた
いや、恥ずかしい

0208１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:01:55

>>206
なんで平行である事を証明しなければならないのか？

0209１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:03:07

相似と言うための条件を導くには平行を証明するのが手っ取り早い
そのくらい理解できないか？

0210１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:10:19

平行であることを証明しないで済ませる証明をお前が提出してみろ
話はそれからだ

0211１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:11:27

むしろ数学板的には
なぜ錯角が等しいならば平行なのか
というユークリッドさんが喜ぶような質問にして欲しかった

0212１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:13:03

俺も最初はそういう類のキチガイ的質問かと思ってた

0213１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:13:06

>>209
平行を証明したら問題が解けるってとこまでが難しいのですね。
でもそこのとこまで行き着くまでかなり時間がかかるのですか？

0214１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:14:52

知らねえよ解説動画見ろよ

0215１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:15:57

もはや他人の話も聞きませんヨ

0216１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:18:30

>>209に対して>>213の返し
日本語理解できないらしい

0217１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:19:01

>>214
もっと解りやすく説明してくださいよ。あの問題を

0218１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:20:46

>>216
お前にはあの問題はわからない。ロムってろや。

0219１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:20:57

>>217
お前が金を払ってくれるならばいいよ。こちとらあくまでボランティアだし

0220１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:27:21

>>219
車　寅次郎でもわかる様に教えてくださいな。
チャラチャラ流れる御茶ノ水大付属高は難しいのかい。

0221１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:27:25

思うに
（展開せず）立体のまま、高校数学を使って考えたほうが
案外すっきりとした解法になるのかもしらん

展開して平面の中学数学の段階で考えるから、ややこしいのかも

0222１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:31:11

高校入試の問題だとよ…本来ならスレチだよな

0223１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:35:35

>>222
焼けのやんぱち日焼けの茄子色が黒くて食いつきたいがわたしゃ入れ歯で歯が立たないときた。
許してくださいな。

0224１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:38:16

押し売りって妙にへりくだるんだよな

0225１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:41:32

ああ、今時の押し売りのことね
昔のは怖い

0226１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:45:02

>>224
>>225
私はある事を証明したくてどうしても修道の問題がわかりたいのよ君達を信じるよ。
学のない私でも修道の問題は理解できるよね？

0227１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:48:10

よく分からないけど、息子さんに直接教えた方が良さそう

0228１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:52:08

>>227
お願いします。私にわかりやすく教えて下さいな
あなただけでもいいから。

0229１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:54:27

お断りします

0230１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:56:26

>>228
いやだ

0231１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:57:03

ヤフー知恵袋へ移りますと宣言してからそっちで聞いた方が早い

0232１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 03:58:07

>>229
グット・ウィルハンティングの主人公になりたいなぁ。
所詮、低能の私じゃー理解できないのかねぇ。

0233１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:01:39

>>231
ヤフー知恵袋って、
「寅さんに分かるように説明して」
なんて依頼にも答えるのか

0234１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:04:31

おやすみ

0235１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:06:18

>>234
今日はこの辺で御開きといたしましょう。
そして寅は二階で眠るのであった。

0236１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:08:16

息子と一緒に寝るのか？

0237１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:14:01

>>236
いや、息子なんていませんよ。私は旅がらすなもんでちんけな商売をしているみなんで。しかし、此処におられる御人は随分と冷たいなぁ。
ただある事を証明したいだけなのになぁ。畜生

0238１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:16:07

子供などいないことなど分かっていた

0239１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:19:59

>>238
そうでしたか、どうもすみませんでした。
インテリと話をするなんて初めてなモンで緊張しました。
でも解りたい気持ちは君達よりは上だよそれだけはね。

0240１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:24:30

>>239
君の熱意に負けた教えてあげるよ。どこですか？

0241１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:27:30

>>240
すべてです。

0242１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:28:37

>>240
ほっとけよ

0243１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:33:55

>>242はしかできない

0244１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:37:03

>>242
仏、ほっとけと言うが余りにもかわいそうだ。
こういう人こそ助けてやらないとな。

0245１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:39:30

>>243
寅だが<<243は馬鹿なのか何を言ってるんだ。

0246１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:52:27

>>245
折れ線の長さがAP ＋PQ＋QAが最小になるのはAA´を結んだ直線である事は理解できるな。

0247１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 04:56:15

>>246
そうなんですか？

0248１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 10:54:09

荒らしに構うなスレが機能しない。

0249１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 12:19:56

>>18
それで証明されているの？

0250１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 12:49:34

>>248
自分の今の発言を冷静に振り返ってみな

0251１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 12:53:25

>>248　　句読点も使えないカスが、他人に指図とな

0252１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 13:00:31

きっと「荒らしに構うな」という名前のスレのことを言ってるんだよ

0253１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 13:56:32

こんにちは
質問させてください
数Ⅲで青茶の基本例題86の計算過程の一部なのですが、

lim　　　(x＾2-1)e＾x =0
x→-∞
これが理解できません。
∞×0は不定形だったはずなのですがががｇｇｇ
よろしくお願いします。

0254１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 13:59:26

自然数ｎに対し、ｐ+2ｑ＜ｎー①、ｐ＞0、ｑ＞0を満たす格子点（ｐ、ｑ）の個数を求めよ。
で偶数の場合は長方形から①の線上の個数を引いて
２で割れば答えが出るのですが奇数の場合はそうも行かないみたいでうまくできません。
奇数の場合は1/4（ｎ-1）*（ｎ-3）が答えです

教えてください

0255１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 14:52:37

>>253
-x=tとして
lim[x→-∞](x^2-1)e^x=lim[t→∞](t^2-1)/e^t
t>0でe^t>t^3/6を示してはさみうち
ってなことをそのページか前のページに書いてないのか？

0256１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 15:19:31

>>254
p=2k-1(1≦k≦(n-1)/2)上の格子点の数を考えると
2k-1+2q=nの解がq=-k+(n+1)/2であるから、-k+(n-1)/2個

p=2kのときの格子点の数も同じく-k+(n-1)/2個
p=nの格子点は0個なので
求める格子点の数は2*Σ[k=1,(n-1)/2](-k+(n-1)/2)

格子点の問題は基本こう考えるとおもうよ

0257１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 15:34:59

>>255
知っていればその不等式は簡単にでるけど
今の教育課程のみで出せるのかな・・って思うけど。

つまらない突っ込みすまない。
それか青チャに出てるの？

0258１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 15:53:43

>>253
a.bを定数として
(n^a)/(b^n)→0 (n→∞)
を自明として解く問題もちょくちょくあるからその類の問題じゃないかな
(n^a)/(b^n)→0 (n→∞)が問題文に条件として与えられることもあるけど、書いてないこともよくある

0259１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 16:01:10

>>253
今青チャ確認したが(基本問題84の間違いだろ)
問題文に“ただしlim[x→-∞]x^2e^x=0である”
って書いてるだろうがハゲチャビン！！

0260１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 18:31:21

A君が勝つ確立は2/3、B君が勝つ確立は1/3
先に３勝したほうを勝者とし、対戦を終了する。このときA君が勝者となる確率を求めよ。
という問題で、

下の３つに場合わけして
A:3 B:0（Aが３回勝ち、Bが０回勝つ　以下同様）　確立は(2/3)^3=8/27
A:3 B:1　3+1回目はAが勝つから、確立は3C2*(2/3)^3*1/3=24/81
A:3 B:2　確立は4C2*(2/3)^3*(1/3)^2=48/243
よって求める確立は(8*9+24*3+48)/243=192/243となるんですが
解答は182/243です
どこで間違っているんでしょうか

0261１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 18:34:14

確立　ぷっ

0262１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 18:47:34

253です、解決しました。
ほんと自分あふぉだなー・・・ってことを自覚させられつつも、なんかスッキリしました。
ご返事くださった方々ありがとうございました。

0263１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 18:59:23

条件付き確率PA(B)とP(A∩B)の違いがよくわからないんですけど
良かったら教えてください。
PA(B)=P(A∩B)/P（A)っていうのはわかってるんですけど
なんか意味がわからないんで・・・　

0264１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 19:09:01

XはAX＝ｔXAをみたす3*3行列であるとする．Ｘ＾3＝0行列とし。
２以上の自然数ｎに対して
（X＋A）＾ｎ＝A＾ｎ+ｂ〔ｎ〕XA＾(ｎ-1)+C〔ｎ〕Ｘ＾2A＾(ｎ-2)とかけることを示せ
　

で解答か帰納法で示してたのですが
二項定理で示せませんか？X＾3＝0だから、
それ以降は全部消えると思うんですが、
AX＝ｔXAの条件があるので交換じゃないから
二項定理の解答が載っていないのか疑問に思いました。

お願いします

0265１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 19:31:44

おっしゃる通り、AX=tXAの条件があるので二項定理は使えません

0266１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 19:49:20

(x-a)(x-b)の定積分1/6(b-a)^3は記述の場合途中式を示さず使用してもよいのでしょうか？
途中式を示さないと大学入試のテストで点数が引かれてしまうのかなと思いまして

0267１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 19:55:34

>>266
学校の定期試験は先生によると思うが、模試・入試では示さずに使っておｋ
まぁ、学校でも大抵はそのまま使っていいと思うが・・・

0268１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 19:57:59

>>267
私の学校では使ってもいいということでした
どうもありがとうございます！

0269１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 19:58:31

>>264
実際には
(X+A)^n = a(0)*X^n + a(1)*{X^(n-1)*A} + a(2)*{X^(n-2)*A^2} + ・・・ + a(n)*A^n
a(k):定数　←　a(k) ≠ C[n,k]

とは書けるのだけれども
そう書ける事を示さないといけない。
結果、普通に帰納法で示した方が直接的でわかりやすい。

0270１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:06:06

>>266
ここに居座ってる塾講師によると東北大は使ったら大減点したらしいぞ
真偽は定かではないが、というか減点の根拠全くないんだが

0271１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:20:44

>>270
そうなんですか
でも一般的には使用しても構わないってことですよね
時間に余裕があれば一応書くのが安全かもしれませんね

0272１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:33:26

>>270
通ってた学校（トンペイ進学者多）でも結構注意された
あとＣＨも

0273１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:38:31

関数ｆ（x）=x^3+3x^2+ax+2（aは定数）
（1）a=0のとき、-4≦x≦1におけるｆ（x）の最大最小
（2）ｆ（x）が極地を持つようなaの範囲

この問題なんですが、解答がついていないので解説お願いします

一応答えは出たんですが
(1)最大値６（x=-２）、最小値-14（x=-4）
（2）a<3
これであってますでしょうか？

0274１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:44:26

>>273
答えはともかく
君ならどう解答を書くのが見てみたい。
書く気あればだけど。

やること自体、微分して極値、定義域の末端の値を出すのと
微分した２次式の判別式Ｄ＞０なだけだけど

0275１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:44:32

a.b,kが整数、pが素数として
a+b=pkのとき、aとbの少なくとも1つはpの倍数

って何故いえますか?

a.bが互いに素⇔a+bとabも互いに素
の証明ででてきました

0276１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:47:57

>>272
＞あとＣＨも
さすがにネタだと思いたい
これも東北大か？
マジだとしたらどんな学生を入学させたいんだろうか

0277１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:49:19

2+3=5*1

0278１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:52:41

>>275
言えるわけねーだろ

0279１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:53:12

>>275
その本に書いてあること全部書いてみ。なんか勘違いしてないか?

0280１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:55:16

>>276
そうそう東北、俺は受けてないから知らないけど
受けるやつは積分とＣＨはいきなり使ったら減点されるって言われてたよ

0281１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:59:50

>>276
そのうち微分公式使ったら減点とか言い出すんじゃないか
微分は常に導関数の定義通りw

0282１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 20:59:50

>>278
やはりいえないですか?

>>279
2つの整数a.bに対して
「a.bが互いに素」⇔「a+b.abは互いに素」

⇒を示す
a+bとabはある素数で割り切れると仮定して
a+b=pk・・・①、ab=pl・・・② (k.lは整数)
と表せる。
①よりa.bの少なくとも一つはpの倍数である
したがってaがpの倍数だと仮定するとa=pa'(a'は整数)とおける
これと②よりbもpの倍数となりa.bが互いに素という条件に反する

となってます。

0283１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:02:17

寅だが昨日の続きを教えて下さいな。
朝の巧みの神が腹切ったつもりで教えておくんなまし。寅次郎拝

0284１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:03:12

>>275　　反例：a=9,b=5,k=7,p=2

ダメじゃん

0285１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:04:07

>>283
蛸社長がいましたけど名前は如何言う名前でしたっけ。

0286１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:05:03

>>282
背理法で示すのにそう過程したら矛盾するから
そう仮定するのは不適っていいたいのじゃないの？

＞＞a.b,kが整数、pが素数として
＞＞a+b=pkのとき、aとbの少なくとも1つはpの倍数

って問題じゃないと思うけど

0287１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:08:45

>>284
駄目ですよね・・・ありがとうございます

>>286
すいません、もう少し詳しくお願いできますか?

0288１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:09:39

>>285
そんな社長はいません。

0289１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:10:00

問題文を書いてくれ
解答、解説じゃなく

0290１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:10:11

>>282
迷惑な誤植か何かだろうな。

>①よりa.bの少なくとも一つはpの倍数である

この「①」の部分を②にして

>これと②よりbもpの倍数となりa.bが互いに素という条件に反する

②の部分を①にすれば意味が通じるし。

0291１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:13:04

>>282
②より　の間違いに1000ペリカ

0292１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:18:11

>>290-291
ありがとうございます。納得できました

0293１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:24:04

lim(x→0){(1＋x)^(1/x)－e}/x

－ｅ/２であってる？

0294１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:38:51

>>293
マルチ

0295１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:40:58

>>256
その解答を基に考えたんですが
p=2k-1(1≦k≦(n-1)/2)上の格子点の数を考えると
2k-1+2q=nの解がq=-k+(n+1)/2であるから、-k+(n-1)/2個 ←
ここで1≦ｙ＜-k+(n+1)/2だから=-k+(n+1)/2-1個じゃないんですか？
これでやれば答え合わないので256さんの回答で合ってるんでしょうが、
僕が考え違いしている-1とゆうところがわかりません。
ふつう1≦ｙ＜5ならこれを満たすのは5-1＝4ですよね。
なんで1≦ｙ≦=-k+(n+1)/2で考えているんでしょう？
自然数ｎに対し、ｐ+2ｑ＜ｎー①（＝なし＜）なのに

0296１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:40:59

>>293
その質問よく出るな
極限が存在するならば極限値は-2/eであるとは高校の知識で示せるが
極限の存在はどうしたもんか

0297１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:41:50

二次方程式ax^2+bx+c=0 (a≠0)は複素数の範囲で解を必ず持ちますが、

2×2行列の二次方程式 AX^2+BX+C=O (detA≠0) を満たす行列Xは
複素数の成分の範囲では解を持つとはいえますか？

一般にはいえないとしたら、AやBやCにどんな条件があればよいでしょうか？

0298１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:42:26

どおせオイラはヤクザな兄貴わかあっちゃいるんだ妹よ、いつかお前の喜ぶ様な偉い兄貴になりたくて。
奮闘努力の甲斐もなく今日も涙の今日も涙の火が落ちる火が落ちる。

0299１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 21:45:03

>>295
1をひいたから-k+(n-1)/2個なんだろ
-k+(n+1)/2-1=-k+(n-1)/2

0300１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:14:31

私、寅次郎の問題を解いてみてくれ。
空間内の点Oに対し、四点A、B、C、DをOA=１、OB=OC=OD=４を満たすようにとるとき、四面体ABCDの体積を求めよ。
君達には余りにも簡単すぎて笑うんじゃないか？
処で修道高の問題解説する奴は出てこんのかな？
人生の歩み方くらい教えてやらー此処にいる人より幸せになるぜ。

0301１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:17:53

>>300
＞四点A、B、C、DをOA=１、OB=OC=OD=４を満たすようにとるとき、四面体ABCDの体積を求めよ。
求まるわけないだろ、出直してこい。
いややっぱり二度と来るな。

0302赤木しげる ◆3rGnLWEMak

2009/08/01(土) 22:19:13

test

0303１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:20:06

勝手に正三角錐を思い浮かべてるんだろう

0304１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:22:47

平面なのにどうやって体積求めるの？死ぬの？

0305１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:26:21

あ、すまん寅だが体積の最大値だわ。
これで解けるでしょうね。君達はMITの生徒なんだろ。

0306１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:29:41

凄い簡単
よって自分で解いてください

0307１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:30:00

体積0だろ

0308１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:35:48

>>307
君の頭が空っぽなのかい。

0309１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:42:13

>>300
出題は出題スレでやれ。

0310１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:44:05

問題として成立していないので出題ですらない件

0311あ

2009/08/01(土) 22:45:35

等差数列と等比数列は階差数列に含まれますよね？

0312１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:45:52

　寅だが数学が社会に出てどういう風に役に立つかよりは簡単だろ、そう思わないかね君達。

0313１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:47:20

>>311
等比数列は違う

0314１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:47:51

>>311
階差数列の定義を見直すことをお勧めする
>>305
ちゃちゃっとやったら9√3になった

0315１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:48:51

>>313
階差数列の定義を見直すことをお勧めする

0316１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:50:45

>>305
簡単だっただろ。所で修道の問題解説頼むよ。

0317１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 22:58:49

>>311
階差数列というのは、普通、ある数列与えられたとき、
その数列の隣り合う項の差を順次取っていって得られる数列をいう。
すなわち、数列　a_{n}　n=1,2,・・・、に対して、b_{n}=a_{n+1}-a_{n} n=1,2,・・・を
a_{n}の第一階差数列という。
もっと一般に、隣り合う項というのを2項置きの差、3項置きの差としてもいいし
a_{n}の初項からでなく、途中の項からの差でもいいし、
要するに、ある約束に従った差であれば、それが階差数列になる。

0318１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:14:13

寅だがじゃ次の問題を解いてみてくれ
a=sin＾2　36°ｂ=sin＾2　72°とおく任意の自然数ｎに対して
（a＾－n＋ｂ＾－ｎ）＊（a＋ｂ)は整数であることを示せ。

0319１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:17:32

いやです。

0320１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:18:09

（a＾－n＋ｂ＾－n）＊（a＋b)は整数であることを示せ。
寅は算数はすきだよ。

0321１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:18:21

ほーら、相手にするからバカが居着いちゃった

とっとと出題スレにでも退出してくれ　>>318

0322１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:19:10

a^-nってなに？
どう考えても演算子として読み取り不能だろ

0323１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:21:34

>>319
君なら出来るよ。やさしいからね。

0324１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:22:36

aは半角ｂは全角
このあたりになにかある

0325１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:25:14

>>322
寅は平行も解らない馬鹿だから書き込みすらまともに出来ないのさ。
aの-ｎ乗でいいのかな。

0326１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:26:55

>>325
スレチだから消えなよ

0327１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:32:12

>>326
それをいっちゃーおしまいよ。
いつもいるつば黒だって帰ってこないことがあるぜ。

0328１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:34:33

前書いたのですが、スレが落ちちゃってて、
相加相乗平均というのは、どんな文字にも使えるんでしょうか？
例えば、2a+3bなら、2a=3bの時最小？
何でもかんでも=にしてしまえばよくなってしまう気がするんですが…

0329１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:34:51

スレタイをもう一度読んでから自分の書きこみを見るんだな

0330１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:37:24

>>328
両者が正ならつかえるよ
ただし最大最小問題で別の条件が入ってるときは使い方に注意

0331１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:39:04

>>328
寅だが相加平均相乗平均を使わないと結果が求まらない」という問題は、少ないと思います。 .
君はたいしたインテリだね、たいしたもんだよ蛙の小便見上げたもんだよ屋根屋の褌ときたもんだ。

0332１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:40:25

放物線y=x^2+1 と X軸に接する円の中心の軌跡を求めよって問題誰か賢い人教えて下さい

0333１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:40:44

>>328
2a+3b≧2√(2a*3b)だが右辺も定数じゃないから最小とは関係ないわな
aとbの間に関係があればべつだが

0334１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:40:49

>>328
a,bが正の実数のとき(a+b)/2≧√abが成り立つってのが創価・相乗平均の関係
このとき等号成立は(a+b)/2=√ab
これからa=bとなる

0335１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:44:11

>>328
相加相乗平均の不等式における等号成立条件を短絡的に最大最小と表現するのは止めた方がいい。
a,bが正のとき　2a+3b≧2√(2a・3b)において、等号が成立するのは2a=3bのときだが、そのことと
そこで2a+3bが最小値を取るかどうかということは、差し当ってなんの関係もない。

0336１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:45:20

（a＾－n＋ｂ＾－n）＊（a＋b）＾ｎ　だったわい。

0337１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:47:34

相加相乗平均をa+b≧2√abとか教える馬鹿教師がいるから困る。

0338１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:47:41

629 ：大学への名無しさん：2009/07/31(金) 20:48:19 ID:XQPPc0Vm0
ｆ（ｘ）＝ｘ＾3-3ｘ―①
を書いた後にｆ（（ｆ（ｘ））のグラフを
①を使い書いているのですが(区間を五つに分けて―2～2、が単調とかで)
何故そんなことができる？

630 ：大学への名無しさん：2009/07/31(金) 20:51:06 ID:c20fGMBb0
>>629
y＝f(x)とy＝xのグラフのみを描いてf(f(x))を求めるにはどうすればいいか考える。

631 ：大学への名無しさん：2009/07/31(金) 20:55:10 ID:XQPPc0Vm0
>>630
何かわからないですが
（2,2）（-2、-2）で交点をもつ事はわかりました

こうゆう質問をしたんですがもうちょっと教えていただけませんか？

0339１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:47:49

>>336
で？
>>322にはどう応えるの？

0340１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:54:40

寅だが｛(a＾（-ｎ）+ｂ（-ｎ）｝＊（a+ｂ）＾ｎであることを示せ。
だれもわかんないのですかね。

0341１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:56:54

>>340
それだけで解けるとしたら究極の天才もしくは究極のアホ

0342１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 23:59:36

>>340
問題すら変わってんぞ

0343１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:01:16

寅だがa=sin＾2　36°ｂ=sin＾2　72°とおく任意の自然数ｎに対して
｛(a＾（-ｎ）+ｂ（-ｎ）｝＊（a+ｂ）＾ｎは整数であることを示せ。

0344１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:03:13

>>342
問題の修正をしました。
何せ低能な者ですみませんね。

0345１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:05:27

>>340
>>318に立ち戻って、きちんと整理してご覧。
それから、ここは質問スレなので、
問題を書くスレに書いたらよい。

0346１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:06:42

>>343
ｂ（-ｎ）　ってのは何？
思いつきでチャカチャカ修正しないで、ちゃんと推敲しなさいよ。

0347１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:06:43

>>343
整数になりません
以上

0348１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:11:37

Σ[n=1,∞]1/(2^n)
この極限の計算過程がわかりません。
解答だと１に収束します。
よろしくお願いします。

0349１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:12:51

>>345
いや気性的に長いはしないよ。でも私にはある証明をどうしてもしたいが為に此処に後二、三日いるよ。
問題文は>>343であってるはずですがどこか変なところでもあるんですか？

0350１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:14:41

>>348
等比数列の和の公式

0351１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:15:03

>>348
1/(2^n)=(1/2)^n
等比数列は公比r<1のとき収束してそのときの和はa/1-r

0352１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:15:24

東北のＨＣ定理は有名みたいだよ
関西の高校でも、予備校でも言ってた
今はしらんが
1/6公式も、微妙にグレーだから、部分積分や置換積分で途中式だけは書いたほうがベターとも

>>328
相加相乗は右辺に変数が残ってたらだめだよ

0353１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:15:36

>>346
｛(a＾（-ｎ）+ｂ＾（-ｎ）｝＊（a+ｂ）＾ｎですよ。
君は女性だからできないかもね。

0354１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:15:51

>>351
訂正：a/1-r　→　a/(1-r)

0355１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:17:03

>>232
(x-p)^2+(y-q)^2=q^2 …(1)
y=x^2+1 …(2)
(2)を(1)に代入した4次方程式が重解を持つようなp,qの関係式を求める
そのp，qをx,yに置き換えたのが求める軌跡

0356１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:20:06

>>350,351
ありがとうございます！

0357１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:21:02

>>352
ふーん、そうなんだ
でもまあ、試験前からこれはダメって宣言してるならフェアなのかな
でもそれ(減点されること)を知らない奴もいるよな

0358１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:25:17

大学は学生が自分の大学に来たいと思ってる試験を受けることが前提だから、自分の受けたい大学のことぐらい調べとけってことじゃね

0359１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:28:14

大数とかで勉強してる人はガンガン落ちそうだな。東北大。
C.H証明しないと減点なんていわれたらはみ出し削り論法は論外だろうし
合同式も斜交座標も軒並みアウトだろう。

0360１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:28:54

>>352
http://www.jikkyo.co.jp/downloadcontents/8583441754.pdf
これか

0361360

2009/08/02(日) 00:30:31

「断りなしで」とあるから、「ケーリーハミルトンの定理より」とワンクッション置いてから使えばいい気もする

0362１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:33:38

a=sin^2(36°)
b=sin^2(72°)=cos^2(36°)
∴a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=1/(ab)
(ab)^(1/2)=sin(36°)cos(36°)
=(1/2)(sin(36°)cos(36°)+cos(36°)sin(36°))
=(1/2)sin(72°)
∴ab=(1/4)sin(72°)^2

n=1のとき
(a^(-1)+b^(-1))(a+b)
=((a+b)/(ab))(a+b)
=(a+b)^2/(ab)=1/(ab)=4/sin(72°)^2＞1

0363１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:35:44

>>358
寅だがボストン大は世界で何番目にいい大学なんだ。
一年前、商売で熱海にいっててなカナダ人と身振り手振りで話したんだよ。
俺はなお前はインテリだろっていったら日本語で（はい）といいやがった。
もう一人の女はカナダ大だって言ってたぜ。すっかり仲良くなって住所も教えてくれて今じゃ手紙のやりとりまでしてるよ。
あとカナダはフランス系が多いんな、本人がいってたぜお婆さんがフランス人だってな。

0364１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:42:07

>>355
賢い人ありがとう
けど四次方程式の重解の求め方知らないんだ
もう少し詳しく教えてもらえたらありがたいんだけど

0365１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:45:11

>>359
合同式、斜交座標は高校範囲外だから東北だけに限らないだろう

俺が高校の時に習ったのは、このスレかどっかでもみたが
合同式を使うなら、自分で書き方を定義して性質を証明
斜交座標を使うなら、斜交座標という言葉は使わずに自分で今見つけた体で
と教わったな

>>360
携帯だからわかんね

0366１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:48:38

>>362
それ答えかい、温かくないよ君の心がシベリアの様に寒い。
こんな人間にはなりたくないね。
わかんないんなら解らないでいいよ。

0367１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:49:48

b=sin^2(72°)=cos^2(36°)

0368１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:51:57

>>361
わざわざ特別に書くんだから、｢断りなし｣は｢証明なし｣って意味じゃない？
他の定理だって何の定理かも言わずに式の羅列だけは駄目だろうし

0369１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:55:30

>>367
やめとけ解けやーしないよ。

0370１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 00:58:41

n=1のとき
(a^(-1)+b^(-1))(a+b)
=((a+b)/(ab))(a+b)
=(a+b)^2/(ab)=1/(ab)=4/sin(72°)^2＞4

sin(72°)^2=(1-cos144°)/2
=(1+cos36°)/2
＞(1+cos45°)/2
=1/2+(1/4)√2
＞0.85
4/sin(72°)^2＜4/0.85＜5

0371360

2009/08/02(日) 00:59:05

・・・
行列の問題であるが，条件式を計算すると対角行列になり，スカラーとなる。ケーリー・ハミルトンの定理は，断りなしに使うと減点。
　６（２) ２次の定積分において１／６公式を断りなしに使うと減点。
・・・
３．最後に
　必要十分条件などの言葉の意味を厳密に理解していない受験生が多いようだ。
問題が出された時，まず図を描いたり，数値を代入したり，座標を与えたりといった試行錯誤がなく，類問の型にはめようとしているという印象も受けた。
ケーリー・ハミルトンの定理や１／６公式についても大学側には受験に特化した技術と映っている。
立体と整数に弱い，答えや推測のみで説明や証明がないという指摘も多かった。
現場の指導者への課題として受け止めたい。

やっぱり駄目っぽいか・・・
東北受ける受験生ｶﾞﾑﾊﾞﾚ

0372 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/02(日) 01:01:30

数行ちょろっと工夫しろや

0373１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:06:37

>>370
寅だが話にならんよ。
部屋でオナニーでもしてなさい。
ところでなんで君は数学でしか自分を表現できないんだ。

0374１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:13:51

出題クンをかまうと碌なことがないとあれほど（ｒｙ

0375１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:22:48

>>371
そういう腐った頭だから東北大はノーベル賞受賞者を輩出出来ない

0376１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:23:50

不等式　０＜｜p/q - 2/3｜＜1/(q^2)
を満たす正の整数の組(p,q)を求めよ。

３辺にq^2(＞0)をかけて、
０＜|pq-2q^2/3|＜1　として、ここで中辺のq(＞0)をくくりだして、
０＜q|p-2q/3|＜1・・・（＊）として、
q＞0より（＊）を満たすのは、
0＜|p-2q/3|＜1
と考えたのですが、ここまで考え方でおかしいところはないでしょうか？

0377１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:27:08

>>374
私はただの出題くんでありません。
数学ばっかり毎日してると本当に大事な物を見失うんじゃないか
数学は形になって人を幸せにしてこそ真の意味があるんじゃなかろうか
受験でしか役に立たないなんてつまらんな。
俺は学がないから偉そうなことは言えんが此処では数学は死んでるな。

0378１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:29:10

>>376
ない

0379１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:35:56

>>377
自分の妄言を見直してさっさと日本語勉強したほうがいいと自覚しなさい
あなたは数学以前に日本語もまともにできていない

0380１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:36:38

今日はこの辺でお開きにいたしましょう。
そして寅は二階に上がって淡い恋の夢を見るのであった。

0381１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:38:52

>>377
大事なものを見失う前に
(出題スレではない)このスレの
真の意味をわかってほしいです。

0382１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:39:00

king氏ね

0383１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:45:06

>>379
書き込みが旨くできないんだよ、慣れてないんでね。
じゃー君に聞くが君は此処以外で日本語を使う所があるのかい？
君はいつも思ったことが社会では言えてないだろ引っ込み思案だからな
俺はその点問題なしだよ、したいことはしてるし。
君に質問したいんだが君にとっては数学より難しいかもしれんが君は何がしたいのか教えてくれよ。

0384１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:46:59

うわ、何この人

0385１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:51:14

>>383
言うことはごもっともなのですが
ここはそういう事を書くスレッドではありません。

表現悪くて申し訳ないのですが
良識あるなら不必要なことは書き込まないで下さい。

0386１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:56:43

>>385
まぁ、後２、３日で書き込まないから許してね。
そして私の日本語の此処がこう違うみたいに具体的に日本語でいってもらえませんか？

0387１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 01:59:18

いやです。

0388１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:00:48

片岡
数学板まで来て荒らすな

0389１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:00:54

>>385のどこをどう読めば
＞そして私の日本語の此処がこう違うみたいに具体的に日本語でいってもらえませんか？
こういうレスになるのだろうか

0390１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:06:51

2chなら何を書いてもいい、と激しく誤解しているんだろうな。
で、どうせ書くなら、少し興味を持ったこともあった数学関係の板に、
と涌いて出てみたところか。

0391１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:09:54

>>389
同じ人間が書き込んでるのかと思ってね。
価値観が数学じゃー世の中いきていけないねー。

0392１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:10:41

kingよりもうざい

0393１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:13:12

数学者＝根暗の社会不適合者とでも思ってるんだろ
こういうキチガイを相手にするのが一番無駄な時間だと感じるよな

0394１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:16:53

＞同じ人間が書き込んでるのかと思ってね。
なんと言う一方的思い込み

0395１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:17:03

>>390
興味をもったのは君達の心理状態だよ。
数学に興味がある君達の深層心理だよ。

0396１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:17:37

マイ・哲学もどきの妄想など哲学板でやって
ここは数学板中高生質問スレ

0397１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:19:10

なんでこんなのにいちいち構うの？

>>377
うんそうだね

でええやん

>>375
そういうレベルの大学にはそういうレベルの答案が求められる。
そういうレベル以上の答案を自然に書いてしまう奴は素直に別のまともなところに行くべきだろうな。

0398１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 02:23:26

>>393
思ってないよ君が卑屈になる事はないよ。
でもアインシュタインは変わり者だったらしいね。
サバン症だったんだろ。

0399１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 03:28:54

>>371
それならばこの場合『ケーリー・ハミルトンの定理により1/6(b-a)^3となるので・・・』と記述すれば全く減点なしになる？

0400１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 03:32:19

(x-a)^2(x-b)^2=[x^2-(a+b)x+ab]^2がいまいちよく分かりません
(x-a)^2(x-b)^2=[(x-a)(x-b)]^2=[x^2-2abx+ab]^2となるのではないかと思って
どこが間違えているのでしょうか？

0401１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 03:35:13

>>399
＞ケーリー・ハミルトンの定理により1/6(b-a)^3となるので・・・
って書いたら全国どこの大学でも0点だろ

0402１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 03:37:02

>>400
(x-a)(x-b)を展開してみ

0403１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 03:42:17

すまんケーリー・ハミルトンの定理を理解してなかった・・・恥ずかしい
それならば『定積分(x-a)(x-b)は公式により1/6(b-a)^3となるので・・・』とすればokか
それとも省略自体駄目なのだろうか

0404１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 03:43:31

>>402
分かりましたありがとうございます

0405１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 03:49:17

>>403
採点者の基準はわからないが、「公式より」では何の公式の事やら見当もつかないので、俺なら減点する

0406１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 03:53:33

>>405
なるほど勉強になりました

0407１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 04:00:45

∫[α,β](x-α)(x-β)dx=-(β-α)^3/6は黙って使うよな普通は
多分東北大では
一般に∫[α,β](x-α)(x-β)dx=∫[α,β]{(x-α)^2-(β-α)(x-α)}dx
=(β-α)^3/3-(β-α)^3/2=-(β-α)^3なので…
まで言って初めて使えるんだろう

0408１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 04:02:10

最後6で割ってねーや

0409１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 04:11:06

和積とかどうなんだろ
この懇談会とやらでダメと言ってないもので教科書レベルのはOKなのかな

0410１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 04:22:39

ところで
その減点になった問題って
どんな問題なんだろう・・・

そっちの方が気になるんだけど。

0411１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 04:23:47

数学力に変わりはないのにこんなとこで合否決められたらたまんないな

0412１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 04:30:12

何言ってるんだ
論理の上で同じ答案なら、丁寧に説明してある方が高評価
当たり前の事じゃないか

0413１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 04:40:52

論理の上で正解ならどちらも満点だろ

0414１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 04:50:22

>>412
確率とか、説明が命の問題ならそうだろうよ

0415１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 06:54:48

>>410
そんぐらい自分でググれよなまったく・・・
http://www.yozemi.ac.jp/NYUSHI/sokuho/sokuho08/tohoku/zenki/sugaku_ri/mon5.html
http://www.yozemi.ac.jp/NYUSHI/sokuho/sokuho08/tohoku/zenki/sugaku_ri/mon6.html
ほらよ

0416１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 08:58:15

>>293
x≠0 のとき f(x)＝(1＋x)^(1/x)，f(0)＝e として平均値の定理．

0417410

2009/08/02(日) 09:46:45

>>415
ありがとう。

0418１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 09:46:46

>>416
そのf(x)がx=0で微分可能であることはどうやって言うの？

041977

2009/08/02(日) 09:56:05

>>418
平均値の定理が使える条件は、閉区間で連続、開区間で微分可能

0420419

2009/08/02(日) 09:57:06

すいません、名前欄の77は他のスレで使用してたもので
気にしないでください

0421１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 10:00:46

いやです。

0422418

2009/08/02(日) 10:14:30

>>419
うん、このf(x)はたしかに区間(-1,+∞)で連続だ
でもx=0で微分可能かどうか調べようとすると、
lim[x→+0]f'(x)=lim[x→-0]f'(x)を示す必要があり、結局293に戻って堂々巡りになると思うんだ
f(x)がx=0で微分可能であることを既知のこととして使っていいなら計算できるけど、
だめなら296が言うようにできないんじゃないかなぁ
と、俺は思う

0423１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 10:26:41

http://www.zaitokukai.com/
このままでは４年以内に日本は中国国旗の６個目の星になります

　　　　　　　　　　　　　※警告　日本人は目覚めなければならない
民主党の日本解体政策
・外国人参政権→議会、官僚機構などにシナ・チョンが大量に入ってきます。内部からの侵略
・人権擁護法案→これは日本人が「外国人」と言うだけで逮捕されるようになります
自由な言論を日本人から奪います。
・１０００万人移民計画→シナ。チョンが大量に入ってきます
・沖縄ビジョン・尖閣諸島の中国化→早ければ１０年以内に実現するでしょう
・日教組推奨の朝鮮・中国によって生まれた偽歴史による反日教育、中国語韓国語の
義務教育化→日本の文化はすべて消えます

もう日本じゃなくなります

桜井誠、民主党の正体、反日でググってくれ
まずは今日本で何が起ころうとしてるか知ってくれ。そこから君たち一人一人が
何をすべきか考えて行動してくれ

0424１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 10:32:24

はーい！

0425１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 11:03:19

自演乙

アジビラみたいなもんは激しくスレチな

0426１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 11:19:29

どこかで見たことあると思ったら、
>>300は88年の、>>343は94年の東大の過去問か（うまく問題が書けていないが・・・）

東大の過去問を簡単と言いながらくどくど説教し自己満足
最悪なやつだ

0427KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/02(日) 11:55:55

邪教の教祖はもういない。反日教育の信者を日本から除外せよ。

0428１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 11:59:37

名無しで反日書き込みをしているkingが言うな

0429１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 12:36:09

>>422
その必要はない．
何のために平均値の定理を使っているのかな．

0430１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 12:36:55

わかりません

0431１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 12:50:14

f(0)=1
f(x)=(1+x^2)f'(x)

f(x)の式を求めたいんですけど、、、
途中式もお願いします。

0432１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 12:52:15

f'(0)=1

0433１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 12:58:39

>>431
f'(x)/f(x)=1/(1+x^2)より
∫f'(x)/f(x)dx=∫dx/(1+x^2)
log{f(x)}=arctanx+C
f(0)=1よりC=0
∴f(x)=e^(arctanx)

0434１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:07:43

>>422 >>429
[0,x]で平均値の定理使うんならx=0で微分可能である必要はとりあえずはないから
lim[x→+0]f'(x)とlim[x→-0]f'(x)計算していって一致するといえばいいんだが
ただlim[x→+0]f'(x)、lim[x→-0]f'(x)が存在すると言えるんかな？よければ教えてほしい

0435１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:12:29

>>433

log|y|＝Arctanx＋C

ではないのですか？

0436１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:19:08

>>58が難しすぎる…

0437１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:20:15

arctanC

0438１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:22:15

lim[x→+0]f'(x)=lim[x→+0]f(x)*{1/(1+x)-logf(x)}/x…(1)
ここで1/(1+x)-logf(x)=g(x)とおくとg(0)=0,g(x)は-1<xで連続かつx≠0で微分可能なので
lim[x→+0]{g(x)-g(0)}/x=lim[x→+0]g'(x)
=lim[x→+0]{-1/(1+x)^2-f'(x)/f(x)}…(2)
(1)(2)よりlim[x→+0]f'(x)=αとすると　　…A
α=-e-α　α=-e/2
同様lim[x→-0]f'(x)=-e/2

Aが問題だな

0439１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:22:16

>>433
e^xとかなんで出てくるんだよ

0440１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:23:53

>>435
それ>>433と何が違うの？

0441１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:25:04

>>440
絶対値。

0442１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:28:13

まあ、最終的には同じものにたどり着く
きっちり論証しろ、ってこと？

0443１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:30:02

>>439
>>439
>>439

0444１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:30:39

自分でやったら

y＝±ｅ^(Arctanx)

になったんだけど…

0445１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:33:45

また筑波厨がいるのか

0446１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:38:17

sin(2x)=2sin(x)cos(x)

cos(2x)=(cos(x))^2-(sin(x))^2

sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)
=2・2sin(x)cos(x)((cos(x))^2-(sin(x))^2)
=4sin(x)(cos(x))^3-4(sin(x))^3cos(x)

cos(4x)=(cos(2x))^2-(sin(2x))^2
=((cos(x))^2-(sin(x))^2)^2-(2sin(2x)cos(2x))^2
=(cos(x))^4-2(sin(x))^2(cos(x))^2+(sin(x))^4-4(sin(x))^2(cos(x))^2
=(cos(x))^4-6(sin(x))^2(cos(x))^2+(sin(x))^4

0447１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:39:35

sin(5x)=sin(4x)cos(x)+sin(x)cos(4x)
=cos(x)(4sin(x)(cos(x))^3-4(sin(x))^3cos(x))
+sin(x)((cos(x))^4-6(sin(x))^2(cos(x))^2+(sin(x))^4)
=4sin(x)(1-(sin(x))^2)^2-4(sin(x))^3(1-(sin(x))^2)
+sin(x)((sin(x))^4-6(sin(x))^2(1-(sin(x))^2)+(1-(sin(x))^2)^2)
=sin(x)(4-8(sin(x))^2+4(sin(x))^4-4(sin(x))^2+4(sin(x))^4
+sin(x)((sin(x))^4-6(sin(x))^2-6(sin(x))^4+1-2(sin(x))^2+(sin(x))^4)
=sin(x)(16(sin(x))^4-20(sin(x))^2+5)

0448１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:41:22

筑波大はカスばっかりだから困る

0449１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:47:53

>>426
お前は東大の過去問を家に何年分保管しているんだよ。
その通りだが推測からしてあれか君は・・・
どおせオイラはヤクザな兄貴わかあっちゃいるんだ君達よ。

0450１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:48:01

>>435
初期条件より
求める関数のグラフが(0,1)を通るから
yは正としちゃっていいのでしょう

0451１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 13:54:19

a=sin^2(36°)
b=sin^2(72°)

n=1のとき
(a^(-1)+b^(-1))(a+b)
=(a+b)^2/(ab)
=(sin^2(36°)+sin^2(72°))^2/(sin^2(36°)sin^2(72°))
=(sin^2(36°)+4sin^2(36°)cos^2(36°))^2/(sin^2(36°)4sin^2(36°)cos^2(36°))
=(1+4cos^2(36°))^2/(4cos^2(36°))
=(1+8cos^2(36°)+16cos^4(36°))/(4cos^2(36°))
=(1+8(1-sin^2(36°))+16(1-sin^2(36°))^2)/(4(1-sin^2(36°)))
=(1+8-8sin^2(36°)+16-32sin^2(36°)+16sin^4(36°))/(4(1-sin^2(36°)))
=(25-40sin^2(36°)+16sin^4(36°))/(4(1-sin^2(36°)))
=(25-40sin^2(36°)+20sin^2(36°)-5)/(4(1-sin^2(36°)))
=(20-20sin^2(36°))/(4(1-sin^2(36°)))=5

0452１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:13:04

>>451
まぁ寝た方がよくないか？
そして日本語（とき）しかないのは寒いね。
君は人と意思疎通ができないだろ？

0453１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:20:26

>>449
んなもん、高校生に数学教える立場なら不思議でもなかろうに……

0454１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:26:31

>>449
日本語でおｋ

0455１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:27:34

今は↓こういうのも出てるし
http://www.amazon.co.jp/dp/4792210410/

0456１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:27:41

>>453
教えるのは学問だけでなく生徒を信頼する事も大事だよ。

0457１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:29:51

>>58
二問目
www.shimanet.ed.jp/minami/link/homepage-naga005/grapes-001/tokyo88tetra.pdf
これをA4用紙1枚で説明せんといかんのか

0458１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:32:08

>>457
たしかに高校生向けなのは間違いないな

0459１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:33:10

やめろゃ

0460１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:33:47

>>454
君の書き込みは日本語かね。

0461１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:36:19

７個の文字A,K,I,N,O,H,Iを横一列に並べる。
・７個の文字を横一列に並べるとき、K,N,Hがこの順にあるような並べ方は全部で何通りあるか。
・さらにこのうち、K,N,Hの少なくとも２個が連続するような並べ方は全部で何通りあるか。

この問題で、K,N,Hの順にある並べ方は420通りで求めることが出来たのですが、
K,N,Hの少なくとも２個が連続するような並べ方が求められません。

自分が考えたのは、
A,I,H,Iの並べ方は4!/2!通りで、
これらの間と両端の5か所中、3か所選んで、左からK,N,Hとすればよいから、
どの２個も隣合わない並べ方は(4!/2!)*5C3=60で、420-60=360と出したのですが、
解答は300通りです。どこで間違っているのでしょうか

0462１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:36:27

(a^(-n)+b^(-n))(a^n+b^n)
=(a^n+b^n)^2/(ab)^n
=((a^2)^n+(b^2)^n)/(ab)^n+2
=((a^2)+(b^2))^n/(ab)^n+2
=[(a^2+b^2)/ab][((a^2)+(b^2))^(n-1)/(ab)^(n-1)]+2
=3[((a^2)+(b^2))^(n-1)/(ab)^(n-1)]+2

0463１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:39:27

筑波厨が必死ｗｗ

0464１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:39:31

>>461
(4!/2!)*5C3=120じゃないか？

0465１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:40:56

>>456
ここは教育論とか話すトコじゃないから。

0466１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:42:36

>>460　　こんな平易な日本語が理解できんのか……

0467１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:48:23

>>464
ですね・・・
Cと階乗がごっちゃになってました

0468１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 14:56:02

>>466
平易なんて難しい言葉をつかうなよ。
だから女にもてないんだよ。
女性に好きですって簡単に言えばいいのに告白する時にシェイクスピアの引用でも使ってふられる様なもんだ。

0469１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 15:04:14

>>438
君はなんかﾋﾟﾝﾄがずれてるね．
一般に f'(0) が存在しても lim[x→0]f'(x) が存在しないことがある．
解析概論の2章を読むことを勧める．

0470１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 15:05:51

おうえええええええうううううええええええええ
いやああああああああああああ
あぎゃああああああああああああああ

ちょっとｽﾚﾁかもしれないです、すみません。
模試の答案の解答の中で答えになる部分に下線（＿〃←こういうのとか）引っ張ってないとあってても×になっちゃいますか？

0471１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 15:15:37

「・・・よって答えは～～」みたいな感じで書いてあればよさそうだけど、
ひたすら計算式だけ書いてイコールで繋いでいって、採点者がどれが答えか判別できないようなひどい答案ならやばいかもよ
本番では気を付けなよ

0472１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 15:16:46

>>470
とりあえず
どれが答なのか採点者にわかるように書いて下さい

0473１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 15:18:27

>>468
書き言葉と話し言葉の区別もできないバカですか？
だから、日頃から本読んどけって言われるんだよ。

0474１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 15:22:46

>>471 >>472
ありがとうございます。
どうだろう…○なことを祈ります。

本番では気を付けます…。

0475１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 16:06:11

>>473
漫画はよく読むが君はどんな本を読むのかね。
まぁ低能だから難しい本なんか頭が痛くなるので読まないよ。

0476１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 16:11:48

漫画ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0477 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/02(日) 16:23:52

エロ小説

0478１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 16:30:13

>>475
低能なら、高校生向けとは言え数学スレなんかに来るなよ

0479１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 16:34:35

頭が悪いから頭がいい人のふりをしてみたかったんだね・・・
遅れてきた中二病だね

0480１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 16:49:37

>>478
いいじゃないか商売柄インテリと話をするのはあんまり無いのでね。
>>479
君は旧帝大コンプレックス症か大学中退者かね。
今の職業に満足してるのかい？どうせ俺の頭は普通以下ですよ。

0481１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 16:56:50

数日前に登場した名門高校の入試問題(笑)をほぼ楽勝で解ける
中卒30男はこいつと同一人物か？

0482１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 17:09:12

解けるって言うだけならタダ。解いてみせないとね。

まあ、それでも高校入試問題解いた程度で偉ぶるのは安いってもんだ。

0483１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 17:24:23

>>482
なら解いて見せてみろよ
口だけ野郎か？

0484１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 17:26:15

>>481
私です、車寅次郎です。
私が出した問題はゴミで出してあった赤チャから東大を選んで出題したまでです。
>>483
俺の名をいってみろ。

0485 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/02(日) 17:27:21

夏休み専用「ボクチンからの挑戦じょう」でもたててやってろ

0486１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 17:27:29

このような悪人がこのスレに住み着いたのもkingのせい

0487１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 17:30:52

>>486
いちいちkがつく人召還するなよ
迷惑だから

0488１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 17:46:19

∮e^x(xsiny+siny+ycosy)dx

=∮{xe^xsiny+e^x(siny+ycosy)}dx

=(xe^x-e^x)siny+e^x(siny+ycosy)+C

この積分での２行目から３行目への計算をどうやっているのかが分かりません
詳細な計算過程を教えて下さい
三角関数については（）が増え過ぎるのでそのまま表記しました

0489KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/02(日) 17:47:04

Reply:>>428 お前は損得がわからないからそのようなことを書ける。
Reply:>>486-487 お前は数学板に何をしに来た。

0490１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 17:51:06

>>488
∮←これはなんだ？
どっから持ってくるんだこんな記号

0491KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/02(日) 17:51:21

Reply:>>488
yがxによらない定数のとき、そうなることはわかる。
a,bがxによらない定数で、f(x),g(x)が可積分のとき、af(x)+bg(x)も可積分であり、
∫(af(x)+bg(x))dx=a∫f(x)dx+b∫g(x)dx が成り立つ。

0492１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 17:53:43

3以上で9999以下の奇数aで、a^2-aが10000で割り切れるものすべて求めよ。

整数の論証問題です。お願いします。

0493１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 17:54:15

>>490
雲丹コードくらい知っとけ。文字コードも数学的要素があっておもろいぞ。

0494１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:01:40

うんたん♪

0495１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:01:48

>>492
a(a-1)が10000の倍数
a奇数なのでa-1は2^4=16の倍数
1)a-1が10の倍数となるときaは10と互いに素となるので条件みたすにはa-1が10000の倍数とならなければならないがこれは3≦a≦9999なので不適

(2)aが5^4=625の倍数でa-1が16のとき →ちょちょっと調べれば適するaが見つかる

0496１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:01:56

>>490
すみませんインテグラルのつもりで書いてました

>>491
有り難うございます
sin(y),cos(y)を定数と見て、xe^xを部分積分しているだけだったんですね
解けました

0497１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:03:11

>>495
a-1が16の倍数のとき
の間違い

0498１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:04:31

寅だが雲丹コードってなんだよ。

0499誰か教えてください

2009/08/02(日) 18:06:09

自分がT大学に合格する確立は７０％であり、O大学に合格する確立は４０％である、と考えています。また、自分は少なくともどちらかの大学に不合格となる確率は７５％と考えています。このとき自分が少なくとも１つの大学に合格する確立は？

誰か教えてください。

0500１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:06:23

>>498
あなたはもうお帰りになった方がよろしいかと。

0501１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:11:42

T大学に不合格になる確率は30%、O大学に不合格になる確率は60%
少なくともどちらかの大学に不合格となる確率は75%であるから、両方受かる確率は25%

ここまで考えられればわかると思うけど…

0502１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:12:22

>>550
いやだね林檎、百万分の一ソフト君。
雲丹って如何読むんだ？

0503１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:13:21

>>502
うんたん♪うんたん♪

0504１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:20:06

>>499
やめとけどうせ受からん
>>503
何、うんたんと読むのかう？うんたんとはうんこをたんまりひる事だよな。

0505１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:23:25

y=a(x-p)^2+qで　x-p=0になるのってどうしてでしたっけ？

0506誰か教えてください

2009/08/02(日) 18:35:51

５０１＞＞
わかりません。教えてください。。。

0507１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:38:48

>>506
T大学に合格する確率は70%、O大学に合格する確率は40%、両方受かる確率は25%ってことは
少なくとも１つの大学に合格する確率はどうなる？

0508１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:39:54

>>502
ロングパスに期待せざるを得ない

0509１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 18:44:10

>>508
ユニクロって読むんだよ。

0510誰か教えてください

2009/08/02(日) 19:05:16

507>>
（７０＋４０）ー２５＝８５％ですか？

0511１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 19:13:42

<<507

0512１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 19:25:43

>>510
寅だがAOで受けた方がいいね。
何かスポーツしてるんだろ。

0513１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 19:55:19

サイヤジンは馬鹿だよね、おとなしくふるえてればよかったのに

0514１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 19:56:20

avastとウイルスバスターはどっちがいいの？

0515１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 20:00:46

AVGだろうんたん♪

0516１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 20:05:44

無料だからavastじゃね？

0517１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 20:06:04

>>515
寅だがうんたんは酒の肴にはもってこいだ特に馬糞うんたんはうまい。
>>514
ノートンに決まってんだろうが？

0518１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 20:07:48

>>517
ノートン先生は無料？

0519１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 20:08:10

証明問題の最初に”証明”ってかいて最後に”証明終了”って書くのは必要なんですかね？

0520１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 20:09:52

>>58の(2) はずいぶん昔の東大の問題だった気がする

0521１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 20:14:32

>>518
寅だが有料だよ、お試し期間が60日だっけなそんな感じだよ。
>>520
1989年頃

0522１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 20:56:56

>>492
てめぇ礼儀知らずにもほどがあるだろボケが！
もう二度とくんな

0523１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:05:43

>>522
何怒ってんの？丸投げはいかんと言ってやればいいだけだろ。

0524１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:10:52

>>523
いや、きっと彼は、回答したのに礼がないと怒ってるのだろうねｗ

0525１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:12:55

>>524
回答読んでない可能性とか考えないんかな。

0526１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:18:24

寅だが君達の中に東京に住んでいて葛飾柴又にいった事ある人いる？

0527１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:19:48

>>526
スレチだ、ボンクラ。

0528１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:23:02

部分積分

0529１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:24:32

>>527
結構毛だらけ猫灰だらけお知りの周りは糞だらけよ。
君の心は俺より劣る哀れな奴よ。

0530１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:26:15

king氏ね

0531１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:27:20

king氏ねよ

0532１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:28:41

king氏ね

0533１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:29:00

>>529
スレチだ、スカトロ野郎。下町づれが

0534１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:29:57

king氏ねよ

0535１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:35:32

kingは悪い人也。

0536１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:40:05

>> 533
寅だがお前の頭をpart integralしたら答えが893になったよ。
ほう、テメーは下町を馬鹿にしてるのか？
じゃ差し詰めお前は田園調布に住んで新宿の開成でも行ってるのかい。

0537１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:42:16

はい、次

0538１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:44:29

king氏ね

0539１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:48:12

>>583
寅だが俺はキングでもギャングでもないからね。
誰だいキングコングという名の人は？

0540１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:48:18

king呼ぶな

0541１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 21:48:20

king氏ねよ

0542１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:03:55

寅の問題
ｘｙ平面上において、任意の点を原点の回りに60°だけ正の向きに回転し、次にx軸方向に4、y軸方向に-√３だけ平行移動する変換fは（□、□）の回りのある回転と一致する。

0543１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:08:21

>>542
芯でしまえよ

0544１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:08:49

ｍ、

0545１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:11:18

>>542　　ここは出題スレではない。スレチ

0546１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:15:32

か

0547１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:16:08

なんか話が盛り上がらないねぇー。
問題なんかどうでもいいさ、君達が幸せならそれでいい。

0548１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:21:51

>>547
あなたのお陰で幸せじゃなくなってるので、さっさと消え失せていただけませんか？

0549１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:27:15

個人的には鳥つけて欲しいけど。

0550１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:28:27

姑息な卑怯者だから、トリなんか付けないと思うぞ

0551１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:34:33

505 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/08/02(日) 18:23:25
y=a(x-p)^2+qで　x-p=0になるのってどうしてでしたっけ？

0552１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:40:34

>>551
意味不明すぎだろ…エスパー2級

0553寅さん ◆tr.t4dJfuU

2009/08/02(日) 22:40:54

豚も煽てりゃ木に登るよ。

0554１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:44:38

猫に続いてまた産廃が一つ増えた

0555１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:45:52

ぬこ　とら　きんぐ　
さんぴあ視点脳のいｐｐかくだ

0556１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:47:14

>>552
すいません
問題ってほどでもないので省略してしまいましたがもっとしっかり書くべきでした

2次関数　y=a(x-p)^2+qのグラフで頂点の座標を求める時の

y=a(x-p)^2+q
　　↓
x-p=0
x=p
　　↓
頂点は点(p,q)

のx-p=0のことです。

0557１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 22:49:44

そりゃy=a(x-p)^2+qの放物線で
最小値なり最大値とるのがx=pの時だからだろ

0558寅さん ◆ouHhy4BX4A

2009/08/02(日) 22:55:42

>>555
心配するな明日の朝8時をもって俺は商売があるので旅に行くんだよ、だから毎日付き合っちゃいられんのよ。
ビジネスホテルに泊ってんだがパソコンを貸してくれるので書き込める訳だよ。
しかし、２ｃｈでこんな高尚な話ができるとは思わなかったよ。

0559１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:02:46

高尚？
インテリ気取りの勘違いオナニーの間違いだろ

0560１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:10:44

>>559
でお前は何がやりたいのよ。

0561１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:12:02

句読点もろくに使えないカスが、商売とか、高尚な話とか、よくもまあ
ぶち上げたもんだ。

0562１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:12:43

そのまま旅先に骨を埋めてくれ

0563１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:14:00

ｆ（ｘ）＝ｘ＾3-3ｘ―①
を書いた後にｆ（（ｆ（ｘ））のグラフを
①を使い書いているのですが(区間を五つに分けて―2～2、が単調とかで)
何故そんなことができる？

こうゆう質問をしたんですがもうちょっと教えていただけませんか？

お願いします

0564１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:15:27

心配するな明日の朝8時をもって俺は商売があるので旅に行くんだよ、だから毎日付き合っちゃいられんのよ。
ビジネスホテルに泊ってんだがパソコンを貸してくれるので書き込める訳だよ。
しかし、２ｃｈでこんな高尚な話ができるとは思わなかったよ。

0565１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:16:50

>>561
伝わればいいんだよ　お前の口に句読点をうってくれ。
商売でも口八丁、手八丁の商売よ。

0566１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:20:06

>>495解答ありがとうございました。
返信遅れてすみません。返す言葉もありません。

0567１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:21:09

カンだけで頭はいらんのな
昭和のやり方だ

0568１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:22:20

ぶよぶよ～～～ん

0569254

2009/08/02(日) 23:22:20

自然数ｎに対し、ｐ+2ｑ＜ｎー①、ｐ＞0、ｑ＞0を満たす格子点（ｐ、ｑ）の個数を求めよ。
で偶数の場合は長方形から①の線上の個数を引いて
２で割れば答えが出るのですが奇数の場合はそうも行かないみたいでうまくできません。
奇数の場合は1/4（ｎ-1）*（ｎ-3）が答えです

>>254
p=2k-1(1≦k≦(n-1)/2)上の格子点の数を考えると
2k-1+2q=nの解がq=-k+(n+1)/2であるから、-k+(n-1)/2個

p=2kのときの格子点の数も同じく-k+(n-1)/2個
p=nの格子点は0個なので
求める格子点の数は2*Σ[k=1,(n-1)/2](-k+(n-1)/2)

格子点の問題は基本こう考えるとおもうよ

これで解けるようになって類題を解いていたのですが
1/3ｘ+1/5ｙ、0≦ｘ、0≦ｙの格子点の問題で

これは場合わけが多いから長方形から線分引いて2で割って線分を後で足しあわしたほうがいいと
姉が使っていたノートに書いていました
>>254の問題も偶数の場合は長方形を使えます
長方形が使える使えないの基準、判定は問題を解く前にできますよね？
何で判断するのですか？

0570254

2009/08/02(日) 23:23:43

＞＞1/3ｘ+1/5ｙ、0≦ｘ、0≦ｙの格子点の問題で
1/3ｘ+1/5ｙ≦ｎ、0≦ｘ、0≦ｙの格子点の問題で
訂正です。すいません

0571１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:25:09

>>567
その通りだ、君と違って馬鹿だから頭を余り使わない仕事をしてるのよ。
でも君は頭があっても使えているのかな仕事や社会でね。

0572１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:29:55

log5 50000の解き方を教えてください

0573１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:30:40

>>571
お前相当プライドが高いんだな。
自分を卑下しているように見せかけて完全に相手を見下している。
でもネットでしか叩けないからここで喚いてるわけか…可哀想にな。

0574１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:35:03

50000=2^3*5^4だから
log{5}(50000)
=4+3*log{5}(2)

0575１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:42:25

C:y=x^2上に異なる2点P(a,a^2)とQ(b,b^2)をとる

a=-√2/2 b=√2とする。放物線Ｃ上に点Ｒをとる。線分ＰＱの中点Ｍ（√2/4,5/4)に関して、点Ｒと対称な点をＳとする。点Ｒが放物線Ｃ上を動くとき、点Ｓの放物線の式を求めよ

センター追試の問題の途中です、ここからが分かりません・・・

0576１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:43:36

>>573
お前はプライドが高いのかい？一寸の虫にも五分の魂っていうだろ。
社会では言いたい事はいってるしネットでしか叩けない事はない。
バナナの叩き売りで啖呵をきってハリセン持って叩きながら吼えてるよ。
その証拠に君は明日以降も此処にいるだろうが明後日に私は消えますよ。

0577１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:46:14

>>575
点対称なんだから、頂点が元Cが原点であるのに対し、これとMに対して対称な位置
(ってことはMの座標に対し、x座標もy座標も2倍の点がS側の放物線の頂点)

放物線の開き(x^2の係数)が-1倍(上下逆で合同な形)。
これで情報は全部そろうでしょ。

0578１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:47:58

うそ

0579１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:48:54

cannibal corpes

0580寅さん ◆tr.t4dJfuU

2009/08/02(日) 23:58:33

>>579
スペルが違ってるよ、corpseじゃないの。
>>578
嘘じゃないよ、本当だよ。
>>576
もっと話をしよう。

0581１３２人目の素数さん

2009/08/02(日) 23:59:05

>>575
RとSの中点がMなんだから
R(X,Y)S(x,y)として
(X+x)/2=√2/4
(Y+y)/2=5/2
これをX,Yについて解いてY=X^2に代入したらいいんちゃうか

0582１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:05:04

>>580
corpes

0583１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:08:12

寅さんはオスなの？

0584１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:10:46

>>577 >>581

できました！ありがとうございます

0585１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:16:57

ごめんなさいわからないので解いてください。

関数f(x)=|a(x-a)|　の区間0≦x≦2における最大値をg(a)とする。
y=g(a)のグラフを書け。

解答はあるのですが、グラフは省略されて困ってます。
一応やったのですが、a=2のとこで繋がってないグラフになってしまい、
とてもとても自信がありません。

a＜0のとき
0≦a＜1のとき
1＜a≦2
2＜aのとき
で分けて考えるのは合っているのでしょうか？

0586寅さん ◆tr.t4dJfuU

2009/08/03(月) 00:17:52

>>583
オスでなきゃー商売がら出来やしないよ。啖呵言うなんて仕事はね。

0587１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:21:05

>>586
オスの証拠を提示せよ。

0588１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:26:46

>>587
メスがいるんだろう。
どう提示すればいいんだ男である事を？

0589１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:28:54

>>585
＞ a＜0のとき
＞ 0≦a＜1のとき
＞ 1＜a≦2
＞ 2＜aのとき
＞で分けて考えるのは合っているのでしょうか？
だいたい合ってる（a=1がどの場合にも入ってないが）
2<aの時はg(a)=f(0)じゃないか？

0590１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:36:56

>>585
その場合わけでいいよ、結果として
a<0のときg(a)=a^2-2a
0≦a<1のときg(a)=-a^2+2a
1≦aのときg(a)=a^2
グラフ書く問題でグラフ省略ってどんな答えだよ
最後のページに略解載せてる奴か？

0591１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:43:04

>>589
a＝１はミスです気づきませんでした。

確認してみたら自信がなくなりました。
面倒だと思いますが確認していただけないでしょうか？

g(a)は
a＜0のときはa^2-2a
0≦a＜1のときは-a^2+2a
1≦a＜2のときはa^2
2≦aのときはa^2

というのが今やってみた結果なんですが・・・

0592１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:45:02

>>590さんすみません
あってましたかよかったです。

そうですそうなんです。

連投ごめん

0593１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:49:40

>>589さんも恐悦至極に存じます

0594１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 00:55:09

>>569
境界だけ気をつければ長方形でできるだろ
ただ領域が両軸に平行な二辺をもつ直角三角形の場合でしか使えないから
x軸またはy軸に平行な直線で切る方法は身につけておく必要がある

0595１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 02:01:30

>>557
ありがとうございました

0596１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 04:03:45

>>469
求める値はf'(0)じゃなくてlim[x→0]f'(x)なんだが

0597１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 04:09:21

仮面ライダーディケイドの面白くなさを数学的に語ってください

0598KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/03(月) 04:20:53

Reply:>>530-532,>>534-535,>>538,>>541 よそに行け。
Reply:>>555 何か。
Reply:>>585 グラフはつながる。

0599１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 05:45:54

数学的帰納法について質問です
ｎは自然数で、f_n(x)について
f_1(x)=X^2+1
x(f_(n+1)(x)+x+2)=3∫[0,x]f_n(t)dt (n=1,2,3…）
が成り立っています。これについて、
f_n(x)はf_n(x)=x^2+a_n・x+1の形の二次式であることを、数学的帰納法を用いて証明せよ、という問いですが、
f_n(x)=x^2+a_n・x+1を使うと、
f_(n+1)(x)=x^2+(3/2a_n-1)x+1となるところまではできました
しかし、3/2a_n-1の部分をa_(n+1)に合わせる方法が分かりません
a_nが与えられていないので、何をもってa_(n+1)としてよいかが分からないのだと思います
良かったらご教示ください

0600１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 05:54:15

>>599
>しかし、3/2a_n-1の部分をa_(n+1)に合わせる方法が分かりません

合わせる方法っていうか・・・a_(n+1)=3/2a_n-1 とすればいいです

0601１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 05:59:19

>>599
a_1=0
a_(n+1)=(3/2)a_n-1
で与えられるa_nを用いて
f_n(x)=x^2+a_n*x+1とあらわされる

で証明終了

0602１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 06:10:46

問題
xについての２次方程式x^2+(2t+k+1)x+(kt+6)=0が
-1≦t≦1となる少なくとも1つのtに対して実数解をもつためのkの値を求めよ。

模範解答
D=4t^2+4t+k^2+2k-23なのでf(t)=4t^2+4t+k^2+2k-23とおくと求める条件は
f(1)≧0・・・（略

だそうですがなぜf(1)≧0だけなのでしょうか？
f(-1)≧0やf(0)≧0もあてはまると思うのですが

0603１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 06:22:08

>>602
-1≦t≦1の範囲でf(t)が最大になるのがt=1のときだから

0604１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 06:28:23

>>603
なるほど！ありがとうございます！

0605１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 07:42:02

King

0606赤木しげる ◆3rGnLWEMak

2009/08/03(月) 08:56:41

…｡…

0607１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 09:08:02

S[n]=Σ[k=1,n]k(k+1)(k+3)を求めよ
《k(k+1)(k+3)=k(k+1)(k+3)に注目》という問題で解答が

k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=k(k+1)3なので～と言っていますが
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)はどこから出てきて何のために計算してるのでしょうか

0608１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 10:30:57

S[n]=Σ[k=1,n]{k(k+1)(k+3)}を求めよ

って訊きたいのか

0609419

2009/08/03(月) 10:34:34

>>607
《k(k+1)(k+3)=k(k+1)(k+3)に注目》

？？？？？？？？？

0610１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 10:37:57

>>607
いろいろ悩むくらいなら、ちゃちゃっと展開して公式適用すればいいだろ。
時間掛けんのもったいない。

0611１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 11:33:09

>>607
写し間違いはないか？
なんかよく分からないのだが。

>>610の言うように、素直に展開してやった方が早いような希ガス。
次数も３次までだしな。

0612１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 12:38:29

>>607
S[n]=Σ[k=1,n]k(k+1)(k+3)
という問題自体は正しいとして（おそらくヒントを写し間違えていると思うが)。

S[n]=Σ[k=1,n]k(k+1)(k+2) +Σ[k=1,n]k(k+1)

T[n]=Σ[k=1,n]k(k+1)(k+2)
=Σ[k=1,n]（k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2))*(1/4)
同じものが消しあうから
=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3)

同様に
U[n]=Σ[k=1,n]k(k+1)
=(1/3)n(n+1)(n+2)

よってS[n]=T[n]+U[n]=(1/12)n(n+1)(n+2){3(n+3)+4)}
{} の中を展開して終了。

0613１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 13:41:58

コマネチ大学だったか長岡先生だったか、うろ覚えだけど
この手の「連続する和」
n(n+1) とか n(n+1)(n+2) とか 1/(n(n+1)) だとかの、この一連の公式群のエレガントな求め方が
あったような気がするけど

忘れっちゃった

0614１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 13:45:51

エレガントかどうかは知らんがそれらの和の公式の導出や求め方ぐらいなら
普通に教科書に載ってるだろ

0615１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 13:48:31

教科書、学校に忘れっちゃった
今、夏休みなので９月１日まで教室閉まってます

0616１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 13:50:04

連続する項の積の和は一瞬で求められる。

0617１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 13:50:21

さよか

0618１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 14:03:20

>>615みたいな事を言う奴ってたまにいるよね
日替わりで誰かいるはずなのに

0619１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 14:06:02

バカなんだろ

0620１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 14:13:41

こげなことで、わざわざ学校に行きたくない
外、暑いし

0621１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 14:23:24

やはりバカだ。やらない理由ならいくらでも考えつく

その頭をやる方に持って行け

0622１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 14:34:26

いやです

0623１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 15:15:01

教科書を置き本するのは
それをできるほどのレベルに達してからにしてくれな
故意にでなくて単なる忘れ物常習犯でも同じコト

0624KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/03(月) 17:02:52

暑いからやらない。涼しいときにやろう。
涼しくする方法はいくらかある。

0625１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 17:16:43

(1+x/n)^n→e^x (n→+∞)　ですか？

0626１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 17:19:15

xの整式P(x)はx-aで割り切れ、そのときの商をQ(x)とする。また、Q(x)をx-bで割ると、商がx,余りは3となる。
という問題なんですが、
(1)でQ(x)をbで表させて、Q(x)=x^2-bx+3
よってP(x)=(x-a)Q(x)=(x-a)(x^2-bx+3)

次の(2)がわからなくて、
(2)P(x)をx-bで割ったときの余りが-3であるとき、方程式P(x)=0が重解を持つようなaの範囲を求めよ。

問題をどう解いていけばいいのかすらよくわかりません。
まず、P(b)=3(b-a)=-3　⇔　b-a=-1
この後どうやって解いていけばいいのでしょうか

0627１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 17:34:53

>>626
P(x)=(x-a)(x^2-(a-1)x+3)
P(x)=0が重解をもつ⇔x^2-(a-1)x+3=0が重解をもつ、またはx^2-(a-1)x+3=0がx=aを解にもつ

0628１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 17:35:02

>>626
b=a-1 だから
P(x)=(x-a)(x^2-(a-1)x+3)=0
これが重解(3重解ではなく)を持つためには
・うしろの( )=0とおいた2次方程式がx=a以外の重解を持てば、その二つが重解
・うしろの( )=0とおいた2次方程式がx=aと別の実数解を持てば、
　x=aが2個重なることによってこれが重解

0629KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/03(月) 17:35:42

Reply:>>625 そのとおり也。
Reply:>>626
P(x)=0が重解をもつならば、P(x)=a(x-p)^2(x-q)という形になる。p=qになることもありうる。
a(x-p)^2(x-q)をxで微分すると、a(x-p)(3x-p-2q)になるから、P(x)=0とP'(x)=0が共通の解x=pを持つ。

0630１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 17:40:49

さて、すこしコーヒーブレイクです♪

http://up.pandoravote.net/

0631１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 18:08:16

>>627-629
ありがとうございます
問題は解けましたが、
重解っていうと2重解の略ですかね？
3重解ではないことも示した方がいいのでしょうか

0632１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 18:09:18

>>630
ミルクはたくさんだな

0633１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 18:13:47

>>631
不要

0634１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 20:29:13

King電話は修正不可

0635１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 21:10:31

lim (1-cos^2x)/ x^2
x→0

をどう計算したらいいのかお願いします

0636１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 21:11:52

>>635
テンプレ読んで、当スレでの表記に書き直すべし

0637１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 21:19:36

>>635
1-(cosx)^2=(sinx)^2

0638１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 21:28:16

>>636
すみません

>>637
sin(x^2)/(x^2)なら1になるんだろうけど(sinx)^2だとどうすればいいのか分からなくて…

0639１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 21:31:16

(sinx)^2/x^2={(sinx)/x}^2

0640１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 21:31:47

連投すみません
lim_[x→0]｛(1-cos^2x)/ x^2｝
これで大丈夫でしょうか？

0641１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 21:34:14

>>639
ありがとうございました

0642１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 21:44:23

僕の学校は高三でまだ数学Iの三角比のところなんですけど大丈夫ですかね？
僕は受験で数学IIIまで必要なんですけど・・・

0643１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 21:46:08

http://imepita.jp/20090803/779610
この図形の問題の説き方ががわかりません。どなたか教えてください。お願いします。
左の円の直径は4a、右の円の直径は2aです。
円周率はπでお願いします。

0644１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 21:53:35

違うスレに誤爆してしまいました

A+（A÷150）×1.25×30=300000

このＡの出し方を教えていただけないでしょうか？

0645１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 22:01:56

もっと言えばここもスレチだよ？
どう見ても中学生レベルの問題でしょ

0646１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 22:03:19

>>643
図に悪意がある

0647１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 22:06:03

つーかお前らもゴミだろ

0648１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 22:09:26

ゴミじゃなくてクズだよ
的外れ乙

0649１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 22:11:31

>>643
七三分けメガネ男の魚眼レンズどアップにしか見えない

0650１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 22:16:25

>>643 ここまで補助線引いてなぜとけない…

90°の扇形から直角二等辺三角形を引くことが分かれば容易に解けるだろうが…

0651１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 23:00:48

>>642
学校の勉強では足りないから、授業を無視して自席で独習しろ
俺もそのやり方で某校に現役合格した

0652１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 23:05:38

点Oを中心とする半径rの円周上に2点A,Bがあり弧ABの長さが6で弦ABの長さが5であるという。
∠AOB=θ(0＜θ＜π)とするとき,(7/12)π＜θ＜(2/3)πであることを示せ。
この問題を教えてください。

0653KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/03(月) 23:35:12

Reply:>>634 そこで、Mail.
Reply:>>652 方程式を二つ立てよう。すべてはそこからはじまる。

0654１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 23:35:40

>>652
楽にできそうだと思っだがなかなか…
半径rとしてrθ=6
余弦定理より
cosθ=(2r^2-36)/(2r^2)=1-18/r^2=1-θ^2/2
f(θ)=cosθ+θ^2/2+1
として中間値の定理
でできそうだけど
f(7π/12)とf(2π/3)計算するのはめんどくさい
他のやり方待ちかな

0655654

2009/08/03(月) 23:39:33

計算間違えた
cosθ=(2r^2-25)/(2r^2)=1-25θ^2/72
か

0656１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 23:40:50

>>653
方程式を2本立ててrを消去したんですが、そこから何をしたらいいのか分からないです。

0657１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 23:47:45

>>653
荒らすな。

0658KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/03(月) 23:47:48

Reply:>>656 微分でどうにかしよう。cos(7π/12)については加法定理を利用して計算できる。

0659KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/03(月) 23:48:29

Reply:>>657 ここはお前にふさわしい場所ではない。

人への念の盗み見による介入を阻止せよ。

0660KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/03(月) 23:50:41

Reply:>>656 増減を調べれば、函数はこの範囲では0にならない、などの情報がわかる。

0661１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 23:51:32

2rsin(θ/2)=5, rθ=6
2sin(θ/2)=(5/6)(θ/2)
θ/2=xと置き換えて2sinx=5x/6を満たすx(0<x<π/2)が(7/24)π＜x＜(1/3)πを満たすことを示せばよい。
f(x)=2sinx-5x/6として

0662１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 23:54:10

>>658-660
荒らすな。

0663１３２人目の素数さん

2009/08/03(月) 23:54:31

正弦定理だと
2rsin(θ/2)=5 だから
12sin(θ/2)=5θ か

0664１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:01:28

>>661は
sin(θ/2)=(5/6)(θ/2)の間違い。そのあとも同様

0665１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:01:31

なにを気楽に

>>函数はこの範囲では0にならない

やねんｗ

0666KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/04(火) 00:01:59

Reply:>>662 お前はここに行くがよかろう。http://mamono.2ch.net/tubo/　私はそこにはいかないから、そこで遊べ。

0667KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/08/04(火) 00:02:46

Reply:>>665 ある範囲で方程式の解が存在することがわかるだけでは十分ではない。

0668１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:06:03

http://www.youtube.com/watch?v=R6cP05l5HWw

１０分間で国民がまったく知らないことがまとめられてるから見ろ
日本を守れるのは日本人だけです

0669１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:14:01

>>644
算数の問題だよね。

立方体abcd-a´b´ｃ´ｄ´において、辺ab，bb´，b´ｃ´，ｃ´d´，c´d´，d´d´
da の中点をそれぞれl，m，n，p，q，rとするとき，ｌmnpqrは正六角形であることを証明せよ。
この六角形の周は，ｌから六つの面を点を通ってｌに帰る最短線である。
誰か教えて！

0670１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:30:50

e^y=2^xとなるyを求めよ
という問題をどのように解けばいいのかお願いします

0671１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:33:46

両辺の自然対数とるだけ

0672１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:33:49

a[n＋1]=a[n]＋n＋1
の一般項を求めたいのですが、規則性を見つけてとくのではなく、特性方程式を使って解くやり方がわかりません。教えてください

0673１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:35:51

>>661 >>664
x(0<x<π/2)が(7/24)π＜x＜(1/3)πを満たすことを示せばよいとありますが、(7/24)π＜xはどのようにしたら言えますか?

0674１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:37:11

>>672
a[n+1]-a[n]が何かを考えよ。

0675１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:38:50

>>674
n＋1
でしょうか?

0676１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:39:21

>>675
階差数列を知らないのか

0677１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:42:09

>>676
すいません、自己解決できました。

0678１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:42:32

>>672
a[n]=a[n-1]+(n-1)+1が得られるから辺々引くと、α=pα+q型の漸化式を得る
どうしても特性方程式で解きたい（というかそうやって解け）というならともかく、こんなもの階差数列で一発おｋなんだが
特性方程式で解けなんて誰の差し金だ？

0679１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:45:08

{(2^n)-1}=x{(e^n)-1}ってなるｘってどうもとめればいい？

0680１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:47:36

>>679
n＝0のときx：なんでも
n≠0のときx={(e^n)-1}/{(2^n)-1}

で？

0681１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:48:38

逆だった
n≠0のときx={(2^n)-1}/{(e^n)-1}

0682１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 00:49:31

分母と分子逆

0683１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 02:53:32

ここってageスレ？sageスレ？

0684１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 02:57:10

質問者はage、かな
この板ではsageてもあまり下がらないんだが

0685１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 04:00:06

回答者でageている輩は
たいていは無責任でいいかげんな回答が多いから注意したほうが良い

0686１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 04:01:49

sageて答えるのはageて答える覚悟のない愚か者

0687１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 04:02:40

ageて答えるのはsageて答える覚悟のない愚か者

0688１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 04:28:28

つまらないな

0689１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 04:30:35

>>688
お前の人生がつまらんのや

0690１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 04:57:33

関西弁を話しながらつまらないやつは滑稽だな

0691１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 04:58:13

>>690はking

0692１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 05:05:00

マネたことこそあれ残念ながら違う

0693１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 06:11:04

>>669 ｻｲｺﾛの展開図を上手く書けば６つの辺は一直線になるので最短。　　　　　　　　　　　　正六角形を示すには座標設定して二辺のなす角が１２０°を示すのが手っ取り早いんじゃね？

0694１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 10:21:02

kingに間違われるなんて光栄の極みじゃね
これが猫だったらゲンナリするけど

0695１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 10:33:19

(x+1)＾2+(y+2)＾2＝9の接線で傾きが2のものの接線の方程式と接点の座標を求めなさい
という問題が解りません教えて下さい

0696１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 10:40:51

>>695　脳内に(-1,-2)を中心とする半径3の円とそれに接する傾き2の平行直線がすぐ浮かぶ。

式不要なら、手描きで図を書くだけで解が求まる。

0697１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 10:46:10

>>696
具体的な解法を教えて下さい

0698１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 10:56:54

y=2x+k を代入して判別式でいいだろ

0699１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 10:58:41

>>697
与式：(x+1)＾2+(y+2)＾2＝9
傾き2の接線：y=2x+b

xで整理して、接線だから判別式D/4=0となるbを求める。

0700１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 11:12:00

東工大生だけど、数学はオナニーと一緒かな

0701１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 11:13:49

cosx=(1+√5)/4、cos(3x)=-cos(2x)
この時のxの求め方を教えてください

0702１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 11:20:16

>>695
(1)　原点を中心とする半径3の円の接線は、接点を(p、q) とすれば
px+qy=9 かつp＾2+q＾2=9、さらに傾きが2なのだから-p/q=2
これらよりp=±6/√5、q=干3/√5 （干はマイナスプラス、複号同順)

結局、接線の方程式を整理すると2x-y±3√5=0
これを(-1、-2)平行移動して出来上がり。

(2)接線をy=2x+kとして、同値な式2x-y+k=0としてみたとき、
それの点(-1、-2)からの距離が3。点と直線の距離の公式からkを出して終わり。

>>697
>具体的な解法を教えて下さい
最終的に解法をまとめた形で記憶に残すとしても、これは一度
解き方を、自力でしっかり考えておくべき問題だと思うけど(現在高2以前なら)。
このくらいからもう「解法を覚えよう」とすると伸びないかもよ。最悪でも
「なぜその解法が成り立つか」を押さえておかないと最終的な効率も悪い。

0703１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 11:38:53

>>701
cosの値から、第1象限または第4象限の角であり、、
cos(3θ)=-cos(2θ) （座標平面上の単位円を考える都合上変数を変えた)から、
単位円の円周上を動く動点のx座標が、同径のx軸となす角が2θの時(このときは
同径の端がy軸の左側)と3θの時(右側)とでy軸対象ってことだから

「図で考察して」±36°(±π/5) またはこれと等価な一般角。

cosの値が1未満の正の特定の値になるような角は、2nπの差を無視すれば、
第1象限と第4象限に1個ずつあるだけなので、これ以外に答えはない。

0704１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 11:39:15

>>702
中三なんですけど高校でやる数Ⅱの範囲なんでまったくわからなかったんです。だから聞いたんです。ありがとうございました。
こんなのでも一応東大理系志望なんで＾＾；

0705１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 12:00:18

α＋β＋γ＝１・・・①
-α＋４β＝０・・・②
-α＋９γ＝０・・・③

この連立方程式はどういう手順で解いていけば
いいのですか？

0706１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 12:02:57

ちゃっちゃと代入しろよ

0707１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 12:06:00

>>705
α = 0.734693877…
β = 0.183673469…
γ = 0.081632653…

0708７０５

2009/08/04(火) 12:11:12

>>706
なにをどこに代入したらいいんですか？

0709１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 13:01:11

>>708
②よりβ=α/4
③よりγ=α/9
これらを①に代入すると

0710１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 13:03:56

まんこぺろった

0711７０５

2009/08/04(火) 13:09:37

>>709
ありがとうございました！

0712１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 13:10:54

>>705　中学レベル

0713１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 15:24:44

ａｒｃｓｉｎ√（1-x^2）を微分したいです。
途中式もお願いします。

0714Envy ◆ZAm3lU9te6

2009/08/04(火) 16:02:22

息抜きにどうぞ
http://img55.imageshack.us/img55/2154/harlequin55cz.jpg
http://asylumeclectica.com/asylum/malady/archives/harlequin/harlequin1.jpg
http://asylumeclectica.com/asylum/malady/archives/harlequin/harlequin2.jpg
http://asylumeclectica.com/asylum/malady/archives/harlequin/harlequin3.jpg

0715１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 16:05:35

>>713 y = arcsin √(1-x^2).
定義域 -1 ≦ x ≦ 1 を π ≧ y ≧ 0 に写すとする.
sin y=√(1-x^2). 両辺を x で微分して,
cos y*(y')=-(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2*x)=-x/(√(1-x^2)).
cos y=x 故, y'=-1/√(1-x^2).

0716１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 16:31:01

>>714
グロ

0717１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 16:32:08

>>714
４枚とも奇形児の画像か・・・勘弁してくれよ

0718１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 16:55:57

>>713
u=√(1-x^2) とおくと 1-u^2=x^2 及び √(x^2)=|x| だから

dy/dx = (dy/du)(du/dx) = {1/√(1-u^2)}{-x/√(1-x^2)} = -(x/|x|){1/√(1-x^2)}

よって

x < 0　なら　y'=1/√(1-x^2)
x > 0　なら　y'=-1/√(1-x^2)

x=0では微分不可能（グラフが折れ曲がってる）
http://www59.wolframalpha.com/input/?i=plot+arcsin[sqrt[1-x^2]]

0719Envy ◆ZAm3lU9te6

2009/08/04(火) 17:21:59

ごめん張るの間違えた
ttp://mat.blogdns.com/up/img/mat_713.jpg
ttp://mat.blogdns.com/up/img/mat_714.jpg
ttp://mat.blogdns.com/up/img/mat_715.jpg

0720１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 17:32:05

少し疑問に思ったんだが、高校で”arcsin”ってやるの？
三角関数の逆関数は大学入ってからだと思うんだが。

0721１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 17:32:32

初めてコテをあぼ～んしたわ

0722１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 17:33:18

>>719
やっぱりグロ注意

>>721
奇遇だな、俺もだ

0723Envy ◆ZAm3lU9te6

2009/08/04(火) 17:34:58

ここのお子様たちには過激すぎたかな

0724１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 17:45:07

ｘ^5-1=0
この方程式を解きたいです。
簡単に途中式もお願いします。

0725１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 17:46:35

>>723
あれお前の顔？

0726１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 17:49:07

>>723
数学できないからってねたむなよ

0727１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 18:00:31

>>724
x=r(cosθ + isinθ)とおく(r>0)

0728１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 18:02:04

>>724
x^5-1はx-1で割れる。あとはy=x+1/x

0729１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 18:03:45

>>727
三角比使わずに相反方程式の解放でできませんか？

0730１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 18:03:53

余弦定理のところです。
△ABCにおいて、次のものを求めよ。
(1)a=4、b=√2、C=45ﾟのとき、c

解答は余弦定理により
c^2 = 4^2 + (√2)^2 - 2*4*(√2 cos45ﾟ)
　　=16 + 2 - 8√2*(√2分の1) = 10
c＞0より、c =√10

となっています。
質問は、何故cos45ﾟが√2分の1になるのかです。
単位円を思い出して45ﾟを書いてみると2分の1になってしまいます。
携帯からで見にくいかも知れませんがよろしくお願いします。

0731１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 18:07:40

>>730
何故1/2になるのかが凄い気になるが…とりあえず一言言うと、論外うんたん♪

0732419

2009/08/04(火) 18:13:11

>>730
>何故cos45ﾟが√2分の1になるのか
を質問するぐらいだから
何故1/2になってしまうのかも説明できるんだろ？

0733730

2009/08/04(火) 18:27:36

人に説明できる程かしこくないので質問に来たのですが
とりあえず、ここでは教えてもらえないんですね。明日学校で聞いてみます。
ありがとうございました。

0734１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 18:49:58

>>727
訳の分からん用語は使わん方がいい、多分対称性を利用したんだろ
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^4+x^3+x^2+x+1=0についてx≠0は明らかなのでx^2で割って
x^2+x+1+1/x+1/x^2=0
(x+1/x)^2+(x+1/x)-1=0
x+1/x=(-1±√5)/2
以下略

0735734

2009/08/04(火) 18:51:03

アンカーミス
>>729だ

0736１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:04:40

>>734
解答待ってる間にx+1/x=(-1±√5)/2
まで至れたんですが、解が二重根号含んだり虚数単位入ったり、分数になったりして凄い汚い数になったんですがミスってますか？

0737１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:08:17

>>730
> 単位円を思い出して45ﾟを書いてみると2分の1になってしまいます。
なんで？

0738１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:12:16

>>736
どんなになったか知らんが、>>727の提示どおり、
x＝cos((2kπ)/5)＋isin((2kπ)/5) (k=0,1,2,3,4)だからそこから判断。

0739１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:16:17

>>736
1以外虚数になるのも二重根号含むのも当たり前だ
>>738
多分複素数の極形式を知らないと思う

0740１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:19:33

>>733
もういないならしょうがないけど
直角三角形で考えたほうがいいんじゃない
辺の比が1:1:√2のやつな

0741１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:37:04

lim_[n→∞]{n/(n-1)}~n
これがわかりません。
lim_[n→∞]{n/(n-1)}=1
であるから１なんでしょうか？

0742１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:39:46

>>739
だとは思ったんだが、質問者が答え自体を知りたいようだから提示してみた。
虚数を知ってるみたいなので、三角関数を含めて計算自体はできるかなと思って。

0743１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:43:14

>>741
lim[n→∞]{n/(n-1)}^n＝lim[n→∞]{1+(1/(n-1))}*{1+(1/(n-1))}^(n-1)
似たものに見覚えはないか。

0744１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:43:51

>>741
lim[n→∞](1+1/(n-1))^n=lim[n→∞](1+1/(n-1))^(n-1+1)
=e

0745１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:47:29

>>734
＞訳の分からん用語は使わん方がいい
これが相反方程式のことを言ってるなら、相反方程式って言葉は普通にあるぞ

0746１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:49:13

>>738
個人的には逆に2kπ/5の三角比求めるのにx^5-1=0を利用すると思うんだが
cos(2π/5)とか求めるのに図形でやったりしたら結局面倒じゃね？
覚えてるとかは無しで

0747１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:51:29

ベクトルの問題なんですが･･･

△OABにおいて、OA=2、OB=1、∠AOB=θ(0＜θ＜π)とする。
頂点0からABに下ろした垂線と直線ABとの交点をHとし、
OH=tOA＋(1-t)OB　とするとき　tをθを用いて表せ。

OH,OA,OBはベクトルです。

OH･AB=0　を用いてもどうも計算が合いません。
何か初歩的ミスだと思いますが全く回答が合わないのでお願いします。

0748１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:52:24

>>747
とりあえず自分の解答を書け

0749１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:55:15

>>745
> >>734
> ＞訳の分からん用語は使わん方がいい
> これが相反方程式のことを言ってるなら、相反方程式って言葉は普通にあるぞ

>>734が知らんかったんだろｗ

0750１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 19:56:03

>>743 >>744
ｅの定義を使えるんですね。
ありがとうございました。

0751１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 20:15:45

ボールと箱のモデルについて質問なのですが、
区別のつかないr個のボールを区別のつかないn個の箱に、最低1個は配る方法の一般型はありますか？
例えば、r>=nのとき、
区別のつかないr個のボールを区別のつかない1個の箱に、最低1個配る方法は、1通りです。
同じく、
r個のボールを2個の箱に配る方法は、{2r-1+(-1)^r}/4通り、
r個のボールを3個の箱に配る方法は、「(r^2)/12に一番近い整数」通りだそうですが、
これの一般型は可能でしょうか？
よろしくお願いいたします。

0752１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 20:18:45

>>747
チェバの定理使えるよって言おうとしたら普通にやっても簡単だった

0753１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 20:24:37

>>746
cos(2π/5)は角度がπ/5、2π/5、2π/5の二等辺三角形を考えればすぐに求まるけど
まぁx^5-1=0をそのまま解くのどっちが簡単かというとどっちもどっちだな

0754１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 20:32:03

正四面体ABCDをAから正三角形BCDに垂線をおろすように真上から見たとき、点Aは正三角形のなんという点といえますか？
外心と垂心と内心？
重心とか入りますか？

0755１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 20:38:21

>>754
> 外心と垂心と内心？
> 重心とか入りますか？
正三角形なら全部同じ点だろ

0756１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 20:50:32

１から１０までの数が１つずつ書かれた１０枚のカードから２枚を選び
その２枚に書かれた数の公約数の個数を得点とするゲームを行う
例えば４と８の２枚の場合、その公約数は１，２，４の３個なので３点である
このようにして２枚１組で５組のカードを選んだとき
その最大の得点は何点か

おねがいします

0757756

2009/08/04(火) 20:52:42

書き忘れました。

ただし１度選んだカードは戻さないものとする。

公約数が多くなるようにカードを選ぶと思うんだけど、
どういう考えかたをするのかまったく検討がつきません

0758１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 20:53:27

とりあえず素因数分解

0759１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 20:56:14

>>755
ありがとうございます
じゃあAB=AC=ADとBC=CD=DBならどうなるでしょうか？
底面が正三角形なら変化なしですか？

0760１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 20:58:25

変化なし

0761756

2009/08/04(火) 20:58:44

>>758
ありがとうございます

１・・・１
２・・・１，２
３・・・１，３
４・・・１，２，４
５・・・１，５
６・・・１，２，３，６
７・・・１，７
８・・・１，２，４，８
９・・・１，３，９
１０・・・１，２，５，１０

これから公約数が多くなるように組み合わせを選んでいったら
４，８・・・３点
３，９・・・２点
２，６・・・２点
６，１０・・・２点
１，７・・・１点
＝１１点になりました。

的確なヒントありがとうございました。

0762１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 20:59:06

>>757
ぱっと見
1-7
2-6
3-9
4-8
5-10
の組み合わせが一番大きそうだが

0763756

2009/08/04(火) 21:00:02

間違えた

４，８・・・３点
３，９・・・２点
２，６・・・２点
５，１０・・・２点
１，７・・・１点
＝１０点になりました。

0764１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 21:29:02

２分計、３分計、５分計の３つの砂時計が並べてある。この３つを同時に反転させて計り始め、
どの砂時計も計りきるとすぐに反転させる。
ただし、３分計または５分計を反転させるときは、２分計も同時に反転させる
この操作を６０分続けると、２分計は何回反転されるか。
ただし、開始時と終了時は反転回数に含めないものとする。

３，５の倍数と公倍数を使うと思うのですが、
３または５と一緒に２分計も反転させるところで頭がこんがらがっています。
どのように考えるとよいでしょうか。

0765１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 21:43:09

わかんなければ
せいぜい６０分だ
全部洗い出しな

３と５の最小公倍数は１５
周期は１５でその中でひっくり返る回数を数えればＯＫ
その数字×４

２　３　５　６　８　９　１０　１２　１４　１５
計１０回×４　＝　４０回

と思うｗ

0766１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 21:50:49

２分計を反転するのは
２分ごと：２９回
３分ごと：１９回
５分ごと：１１回
そのうち
２分計と３分計を同時：９回
３分計と５分計を同時：３回
５分計と２分計を同時：５回
全部同時：０回
だから、29 +19 +11 -9 -3 -5回。

考え方としては、反転させるときの時間でベン図を描く。
全部同時は開始時と終了時を含めない６０分間にはないから、３つの領域が重なる部分はないと考えてよい。

0767１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 21:57:28

2分計を一分経過したところで反転した場合、次に反転するのは1分後というのが抜けてる気がした。

0768１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 21:58:33

正解は４３回でした。

解き方はわからないけど、適当に
５の倍数と３の倍数を洗い出し、それぞれの回数をカウント
５の倍数・・・１１
３の倍数・・・１９
そこから、１５の倍数の数を引くと２７．
で、２の倍数（３の倍数でも５の倍数でもないもの）を洗い出したら１６がでたので
足したら４３になったけど、納得感がまるでない。

0769１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 22:01:07

>>766
３０分のときに全部同時だからその１回を引けば>>768と一致する

0770１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 22:13:38

>>760
ありがとうございました！

0771１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 22:42:24

http://imepita.jp/20090804/815060
のことなんですが，軌跡の方程式はPと点をついているところのみだけなのですか?
軌跡の方程式なら，直線のどの場所に点を図示しても良いんじゃないんですか?

0772１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 22:43:38

＞直線のどの場所に点を図示しても良いんじゃないんですか?
おｋ

0773１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 22:45:55

>>772
なら何故あえて画像の場所に点をうったのでしょう?
適当ですか?

0774１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 22:48:48

直線4x+2y-5=0上ならどこに打ってもいい

0775１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 22:50:42

ありがとうございました

0776あ

2009/08/04(火) 22:50:54

点Pの軌跡が直線を描く

0777あ

2009/08/04(火) 22:54:17

Pの文字がx軸とかy軸、直線に掛かると図の見栄えが悪くなるからやろ
汚くなるやんけ

0778１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 23:08:10

下の式のＡ，Ｂには互いに異なる０以外の１桁の数字が入る
◎□に０以外の適当な１桁の数字を入れて式を完成させた場合、
◎に入る３つの数の和はいくつになるか

　　Ａ◎◎
　×　Ａ◎
　--------
　□Ａ□□
ＢＢＢ□
---------
Ａ□７Ａ１

0779１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 23:11:36

>>778
はいはい、出題スレではありません

0780１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 23:22:14

987*93=91791

0781１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 23:57:12

関数ｇ（x）は常にｇ´´(s）≧0を満たすとするa＜bのとき不等式

∫〔a。b〕ｇ(s）ｄｓ≧(b－a）*ｇ（(a＋b）/2）
を示せ。

なんですが解答は計算で示しています。

図でhttp://imepita.jp/20090804/860380/6167

一版左の図が微妙本当に左辺より大きいかどうかわからないので
やっぱし計算でしないといけないものですか？

0782１３２人目の素数さん

2009/08/04(火) 23:58:58

http://imepita.jp/20090804/860380
間違いました

0783１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 00:36:14

>>781
x=(a+b)/2で接線を引いて
(b-a）*ｇ((a+b）/2)を（長方形の面積ではなく）台形の面積と見なせば
図より明らか

0784１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 01:25:18

>>764

00分　：スタート
01分後：
02分後：2分計反転
03分後：2分計反転、3分計反転
04分後：2分計反転
05分後：2分計反転、　　　　　　　 5分計反転
06分後：2分計反転、3分計反転
07分後：2分計反転
08分後：
09分後：2分計反転、3分計反転
10分後：2分計反転、　　　　　　　5分計反転
11分後：2分計反転
12分後：2分計反転、3分計反転
13分後：2分計反転
14分後：
15分後：2分計反転、3分計反転、5分計反転

0785１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 01:26:08

>>764　(>>784の続き)

16分後：2分計反転
17分後：
18分後：2分計反転、3分計反転
19分後：2分計反転
20分後：2分計反転、　　　　　　　 5分計反転
21分後：2分計反転、3分計反転
22分後：2分計反転
23分後：
24分後：2分計反転、3分計反転
25分後：2分計反転、　　　　　　　 5分計反転
26分後：2分計反転
27分後：2分計反転、3分計反転
28分後：2分計反転
29分後：
30分後：2分計反転、3分計反転、5分計反転
以下、16分後：～30分後：の繰り返し

01分後～15分後までに1分後の反転が無しに注意すると、11+12*3回

0786１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 01:28:26

>>764　(>>785の続き)

開始時刻と終了時刻の反転は含まないから、∴11+12*3-1回

0787１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 01:51:58

>>783
なるほど！
っと思ったんで早速やってみると
(b―a)が高さですよね？
そしてg(s）が具体的な関数でないから上底と下底が出なくないですか？
でるなら教えてくださいお願いします。

0788784

2009/08/05(水) 01:54:24

違ったｗ

01分後～15分後まで、12回
16分後～60分後まで、12*3回
開始時刻、終了時刻の反転回数除外 -1回

計12*4-1回

0789１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 02:15:27

数検スレかここは？

0790１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 02:18:30

d/dx∫〔a～x〕(x-t)＾ｎ*h〔t〕dt＝ｎ∫〔a～x〕(x-t)＾(ｎ-1)*h〔t〕dt
を示したくｎ＝1の時はいけましたが、
ｎ＝kのときなりたつと仮定し
d/dx∫〔a～x〕(x-t)＾(k+1)*h〔t〕dt
＝d/dx〔ｘ∫〔a～x〕(x-t)＾ｎ*h〔t〕dt―∫〔a～x〕t(x-t)＾ｎ*h〔t〕dt〕
＝∫〔a～x〕(x-t)＾ｎ*h〔t〕dt―d/dx∫〔a～x〕(x-t)＾ｎ*h〔t〕dt+0
(d/dx∫〔a～x〕t(x-t)＾ｎ*h〔t〕dt＝0？)
（ここで仮定を使い）＝k∫〔a～x〕(x-t)＾(k-1)*h〔t〕dt―d/dx∫〔a～x〕(x-t)＾ｎ*h〔t〕dt

となって意味がわかりません
お願いします

0791１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 02:28:37

数列a(n)はa(1)=4、a(n+1)=5a(n)+4、数列b(n)はb(1)=3、b(n+1)=b(n)+3n^2+3n+3の関係式を満たす。
(1) a(n)、b(n)の一般項を求めよ。
(2) nが3以上の自然数のとき、a(n)＞2b(n)が成り立つことを示せ。

この問題の(2)が分かりません。
ちなみに(1)はa(n)=5^n-1、b(n)=n^3+2nになりました。この段階で間違っていたらごめんなさい。
で、(2)は数学的帰納法でといていたのですが、｢n=kのときにa(k)＞2b(k)は成り立つと仮定したときn=k+1のときも成り立つ｣ことを示そうと思い、a(k+1)-2b(k+1)が正になることを証明しようとしました。しかし証明しきれず…
レベルの低い質問で申し訳ないのですが教えてください。

0792１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 06:07:07

異なる3つの要素を持つ複素数の集合M={a, a^2, a^3}が乗法に関して群をなすようにaの値を定めよ。

まったくわかりません、途中経過の式もお願いします。

0793１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 06:08:44

a=1 or a^2=1 or a^3=1

0794１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 06:46:57

x+y=u+v, (x^2)+(y^2)=(u^2)+(v^2)ならば、任意の自然数nについて
(x^n)+(y^n)=(u^n)+(v^n)であることを証明せよ。

0795あ

2009/08/05(水) 06:58:39

出題はスレ違いや

0796１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 06:58:41

行列AがA=[[a,b],[0,a]]のとき、A^nを求め、数学的帰納法で証明せよ。

0797１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 07:50:21

king

0798１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 09:53:57

連続する３つの自然数の３乗の和は９で割り切れることを証明せよ

わかりません。教えてください。

0799１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:07:13

>>798
n^3+(n+1)^3+(n+2)^3=3n^3+9n^2+15n+9=3{n(n-1)(n+1)+3(n+1)^2}

{}内は連続する3整数と3の倍数の和で、3で割り切れる

0800799

2009/08/05(水) 10:08:30

×連続する3整数
○連続する3整数の積

0801１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:13:31

(n-1)^3 + n^3 + (n+1)^3 = 3n^3 + 6n = 3(n-1)n(n+1) + 9n

まあ結局>>799と同じ

0802１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:27:40

>>791
a(k+1)-2b(k+1)
=5^(k+1)-1-2((k+1)^3+2(k+1))
>5*(2(k^3+2k)+1)-1-2((k+1)^3+2(k+1))
帰納法の過程である5^k>2(k^3+2k)+1を使った
あとは、こいつがk>2で常に正であることを言えばおｋ
微分するのが一番王道かな

0803１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:28:29

ありがとうございました(^^)
ご丁寧に解説ありがとうございます！

0804１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:40:09

3円切手と4円切手だけで、6円以上の任意の郵便代を
払えることを証明せよ。という問題なのですがどのよう
に解けばよいのでしょうか？？

0805１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:48:14

10円払えねぇよ

0806１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:49:47

>>805
3+3+4

0807１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:50:30

数学的帰納法でおｋ

0808１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:51:23

算数のできない子は、ここ来ちゃだめだよ

0809１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:51:59

>>806
問題が悪い

0810１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 10:54:57

6～18円が払えることを示せば、それ以上は12n円（nは整数）を加える要領で。

0811１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 11:00:37

ありがとうございます

0812１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 11:01:04

>>810
6～8円を言えばいいだけなんだが。
あとは全部３円切手でいいだろ

0813１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 11:04:25

>>804
正直言おう、さっぱりわからん。

0814１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 11:04:35

>>812
君馬鹿なの？

0815１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 11:41:21

>>802
ありがとうございます!
助かりました。

0816１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 11:44:30

こんなん俺なら3時間もあったら解けるレベル

0817１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 11:58:57

>>814
お前が馬鹿だろ…
6以上の整数は
3n+6、3n+7、3n+8
で表せる(n:0以上の整数)
3nは三円切手n枚で払えるから、6円、7円、8円を払えることを示せばよい

0818１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 12:01:51

>>814
馬鹿は回答するな

0819１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 12:04:53

>>814
これは恥ずかしいｗ

0820１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 12:16:52

阪大の過去問に似た問題があったな

0821１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 12:28:00

次の問題の解き方をお願いします。

f(x)は微分可能な関数で、f(-x)=f(x)+2x、f'(1)=1、f(1)=0　を満たすものとする。
このとき、f'(-1)の値を求めよ。

自分は、f(-x)=f(x)+2xの両辺をxで微分して、f'(-x)=f'(x)+2　としてから
x=1を代入して　f'(-1)=f'(1)+2=3　だとしたのですが、答は”-3”となっていました。
どうやったら答が-3になるのかさっぱり分からないです。
どなたかお願いします。

0822１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 12:31:16

>>821
> f(-x)=f(x)+2xの両辺をxで微分して、f'(-x)=f'(x)+2　として

f(-x)=f(x)+2xの両辺をxで微分すると
-f'(-x)=f'(x)+2

0823１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 12:40:40

>>822
回答有難うございます。
なるほど、微分自体を間違っていたんですね・・・。

0824１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 12:59:42

合成関数の微分ね

0825１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 14:14:00

>>790
d/dx∫〔a～x〕(x-t)＾(k+1)*h〔t〕dt
＝d/dx〔ｘ∫〔a～x〕(x-t)＾k*h〔t〕dt―∫〔a～x〕t(x-t)＾k*h〔t〕dt〕
＝∫〔a～x〕(x-t)＾k*h〔t〕dt + x(d/dx)∫〔a～x〕(x-t)＾k*h〔t〕dt―d/dx∫〔a～x〕(x-t)＾k*th〔t〕dt

仮定から
d/dx∫〔a～x〕(x-t)＾k*h〔t〕dt = k∫〔a～x〕(x-t)＾(k-1)*h〔t〕dt

また、h〔t〕は任意だから、th〔t〕に対しても仮定の式は成り立ち
d/dx∫〔a～x〕(x-t)＾k*th〔t〕dt = k∫〔a～x〕(x-t)＾(k-1)*th〔t〕dt

よって
d/dx∫〔a～x〕(x-t)＾(k+1)*h〔t〕dt
＝∫〔a～x〕(x-t)＾k*h〔t〕dt + kx∫〔a～x〕(x-t)＾(k-1)*h〔t〕dt - k∫〔a～x〕t(x-t)＾(k-1)*h〔t〕dt
＝∫〔a～x〕(x-t)＾k*h〔t〕dt + k∫〔a～x〕(x-t)＾k*h〔t〕dt
＝(k+1)∫〔a～x〕(x-t)＾k*h〔t〕dt

0826１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 14:27:43

>>804
マルチ

>>810 >>817
マルチにマジレスﾌﾟｷﾞｬｰ

0827１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 14:32:49

マルチなんて知らねーよ

0828１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 14:36:33

マルチなんて妄想でしょ

0829１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 14:41:31

みんなの共通項は孤独。

0830１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 14:43:02

はいはい、みんなね

0831１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 14:44:31

>>830
俺が言いたいのは精神的にって事だよ。

0832１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 14:46:30

俺はそう思ってると精神的に安心するってことね

おまえだけだろ

0833１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 15:15:57

>>832
で

0834１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 15:16:22

>>825
ありがとうございました

また、h〔t〕は任意だから、th〔t〕に対しても仮定の式は成り立ち
d/dx∫〔a～x〕(x-t)＾k*th〔t〕dt = k∫〔a～x〕(x-t)＾(k-1)*th〔t〕dt

がわかんなかったみたいです。
良くわかりました

0835１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 16:05:47

y=x+√(1+x^2) の逆関数がわかりません

特に無理関数の逆関数の求め方がよくわからないので解説お願いします

0836１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 16:09:29

y - 1/y = 2x

0837１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 16:22:57

>>836
できれば解説をお願いします

0838１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 16:27:44

ちっとは手を動かせ

0839１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 16:27:57

逆関数はこれよと君が言ったから
8月5日はナマギーリ記念日

0840１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 16:37:06

逆関数の定義は？

0841１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 16:38:33

>>835　　xについて解きゃいいだろJK

0842１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 17:51:18

不等式y>=2x^2, y<=3x+2を同時に満たす実数x,yについて、x+yのとり得る値の最大値、最小値を求めよ。
という領域の問題なんですが、x+y=kとおいて、y=-x+kとし、
y切片kが最小、最大となるところを探してるんですが、
最大値は明らかに求められたものの、最小値がうまく求められません
文では説明しにくいのですが、http://nullpo.vip2ch.com/ga29468.jpgのようになっています。
微分を使えば答えは出せたんですが、微分の単元の前のページで注意書きもなしなので問題集の求める回答じゃないような気がしました
微分を使わない求め方ってありますか？

0843１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 18:09:28

>>842
k = x+y ≧ x+2x^2 = 2(x + 1/4)^2 - 1/8 ≧ -1/8

0844１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 18:09:38

座標平面上にある直線y=xに関して点A(a,b)と対象な点A'が(b,a)になる証明を教えてください！

0845１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 18:26:54

A'(x.y)と置く
・直線AA'の方程式は直線y=xと垂直に交わる
・AA'の中点は直線y=x上に存在する
これで出来るんじゃないかな

0846１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 18:32:32

整数ｎ≧6に対して(n/2)^n>n!が成り立つことを
数学的帰納法を用いて証明しなさい。

0847１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 18:37:17

いやです

0848１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 18:38:36

今解いてみようとしたけど嫌です

0849１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 18:41:34

つーか、ココ質問スレであって、出題スレじゃないから

0850１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 18:52:12

>>845
ありがとうございます！できました

0851１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 18:59:44

答案の書き方について１つ質問させてください。
今、大学への数学シリーズの"マスターオブ整数"をやっていて思ったのですが、例えば
整数Pが連立合同式　P≡2(mod3),P≡3(mod5),P≡5(mod7)　を満たすとき、
2,3,7は互いに素なので条件を満たすようなpは2,5,7の最小公倍数105を周期としてその中に唯一つ存在する
ということを答案上で示したいときはどうすればいいのでしょうか？(簡単に言えば大学受験レベルで中国剰余定理をどうやって答案上で示せばいいのか、ということですね。)
本当は証明なしで使いたいところなのですが、さすがにそれでは減点されるのではと思ったので。やはり背理法で証明するしかないのでしょうか・・・
整数分野が得意な方、アドバイスをお待ちしております。長文失礼しました。

0852１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:04:07

(x+1)(x+2)/2+(x-1)(x+2)/3x　すみません　お願いします

0853１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:06:10

なにを？

0854１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:06:15

何を聞いてるのか

0855１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:08:06

1-s=3*t/5・・・①
1*s/3=1-t・・・②

この連立方程式なんですが、
どういう手順でといていけばいいんでしょうか？
初歩的な質問ですみません。

0856１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:12:36

中1レベルだろ…代入法でおｋ

0857１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:15:13

>>851
マスターオブ整数は誤植だらけの本だから回避しろという
受験界の常識すら知らないのか？

0858１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:18:52

何で求める文字２つで式２つなのに悩むのか

0859１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:21:23

あの、大手予備校の先生の２人が「ロピタルの定理は大半の大学入試で最終手段として認められている（半分は点数入る）」
「ロピタルの定理を書いたら０点」と違うことをいってるんですが、どちらのほうが正しいとされているんですかね？

0860１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:23:45

>>859
減点されてるなら結局ダメだと何故気付かない
完璧な回答を以て貴しとなす

0861１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:27:45

>>856
まずどっちかの分母をはらうのですか？

0862１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:34:47

　　　　　　,　' "´　　　　　　＿＿＿　　　　　―￣二ﾆ=-､
　　　　／　　　　＞'　二 --―‐-- ＞　　　　ヽ＼
　　　 /　　　　／.／　　　　　　　　　　　　＼　　ヽヽ
.　　 /　　　　 /／　　 /　　　ヽ　ヽ　　ヽ　　＼　　,　!
　　/　　　 //　/　　 / /　　 !　|ヽ　ヽヽ　＼　　ヽ.　! |
　 /　　　/　　/　　 ./ /　ｲ　|　|ヽ|､ _|__|_　　!　　　ヽ　|
　 |　/　/　　/　　 .// |/　|　!　|　!　V≠ミ∨|　 |　 !|　|
　 |　| /　　　|　　 // ｲ　　|/ |/　　ｲｆﾌﾊ.∨!　 |ヽ. |　!　　　
　 |　| |　　　 |　　／ｒ,=ﾐ　　　　　　　{イｒ::| | |　.ﾊ. Vり　　高校数学でロピタルの定理は
　 |　| |　 |　　! イ |//___.ﾊ　　　　　　 ∨ｒﾘつ|V　ﾊﾘヽ　　　1日3回までって言ったじゃないですか！
　 |　| Ⅳﾊヽヽ　 | { ｒt_.∧　　　　､　￣```}　/　|　 |
　/　|　　 { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ　　 ,. -‐ ﾍ　　　/!　　　|∨
　| ! |　　　ﾍ|　ヽ ∧（__ノヽ``　{　　　　!　／|.|　　　|.:ヽ
　| ! |　　　|>| !　 ! !＞､　　　　ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ　/!|.:.:.:|
　|!　|　　 /..:| !　　　＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ﾘ.:.:.:∧
　|ハ|　 /:.:.:.:|! ＼　　　＼:.:.:.:＞､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广二ヽ.:.:|
　　　V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼　　　＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´　,..　∨ヽ、
　　　　|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __,　 |＼ﾍ
　　　　|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／　＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_　　|:.:.:.:|
　　　　|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/　／　 }　|.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ|　　　/:.:.:.:|

0863８５５

2009/08/05(水) 19:38:55

どうしても答えとあわないのですが、
どこで間違えてるのでしょうか？？

1-s=3*t/5・・・①
1*s/3=1-t・・・②

1-s=3*t/5・・・①
分母をはらうために両辺に５をかけて
5-5s=3t
-5s=3t-5
s=(3t-5)/-5
=3t

s=3tを②に代入して
1*3t/3=1-t
分母をはらうために両辺に３をかけて
3t=3-3t
6t=3
t=1/2

でも、回答ではt=5/6 ,s=1/2

となっています。。。

0864１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:40:29

>>859
どうなんだろうね
全国統一の採点基準なんてものがあるという話は聞いたこと無いけど・・・
記述式試験の採点基準は何かと微妙です

0865１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:42:57

円Cが放物線y=x^2と(1,1)で接し、x軸の正の部分と2点ABで交わり、AB=4のとき、接線と円Cの方程式を求めよ
接線はy=2xでしょ？それ以降が分からん

0866１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:44:54

>>863
前半の

s=(3t-5)/-5
=3t ←間違っている

だから以下、間違っている

0867１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:45:06

>>865
>接線はy=2xでしょ
そんなわけないだろ。

円Cと放物線が接するとき、その接点での接線は(当然だけど)両者の
共通接線になる。 y=2xがy=x＾2に(1,1)で接するの?

0868１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:46:17

>>867
ほんとだ、解けた
ありがとう

0869８５５

2009/08/05(水) 19:46:49

>>866
(3t)/-5ですか？

0870１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 19:49:54

>>869
そのまんまで良いだろ

s=(3t-5)/-5

（思うに、そのやり方ややこしくね　人それぞれだから別に解けりゃいいけど…）

0871８５５

2009/08/05(水) 19:56:00

>>870
もっとやりやすい解き方おしえてください。

0872１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:00:49

>>871
やりやすい解き方かは自信ないが
俺だったら

(2) の両辺に 3 掛けて
s = 3(1-t) になるだろ
その s を (1) に代入

（別にあなたのやり方でもいいけど…）

0873８５５

2009/08/05(水) 20:06:55

>>872
ありがとうございました。

0874１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:20:42

>>860 >>862 >>864

ありがとうございます
んー、微妙なところなんですね

0875１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:23:47

だれか>>851お願いしますー

0876１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:30:00

>>875
>>857

0877１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:30:11

>>875
どこの大学に行くのですか？

0878１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:35:03

ここか、数学落ち武者スレは？

0879１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:37:36

知恵をかしてください。
数学の問題なんですが

底辺が7.25mで片側の角を90°
もう１つの角を30°
にしたいとき両側の辺の長さは何mにしたらいいんでしょうか？

0880１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:39:29

三角形だとエスパーしていいのか？

0881１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:39:51

少なくとも三角形なのに片側とか言われても困る

0882１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:41:00

三角形です。
お願いします。

0883１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:42:28

高校生になって三角形の説明もきちんとできないとか。

0884１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:44:24

>>851
p=5*7+3*3*7+5*3*5=173 は条件を満たす。
p=3k+173=5l+173=7m+173 と表わされて、
3k=5l=7m と 3,5,7 が互いに素であることから k は 5*7 の倍数。
つまり、 p=(3*5*7)n+173

0885１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:44:31

三角形だとエスパーするのなら
素直に 90°と 30°だから 1：２：√3 の三角形を適用したら残りも出るでしょ

0886１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:47:58

すいません。
現役の高校生でなく、文系の大学を出てから大分たっているので…
答えを教えて頂けませんか？

0887１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:52:21

>>886
自分の問題にアンカつけないと分かんないよ
それか名前で番号おながい

0888879

2009/08/05(水) 20:53:43

>>879
です。

0889１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:54:43

>>886　　どの発言者かエスパーしろと？

0890１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 20:58:11

>>887
寅だが△ABCで∠ABC=30°∠ACＤ=90°の直角三角形だったわい。

0891１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:00:01

△ABCにおいて∠ACＤが出てくるだと…！？

0892１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:00:08

>>886
>>885で終了

0893１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:02:07

x(n)=(10^n)-1 (nは自然数) とおくとき、
(1) x(n)がx(5)で割り切れるとき、nは5で割り切れることを示せ。
(2) x(n)が{x(5)}^2で割り切れるためのnの条件を求めよ。

(1)から既に方針が定まりません。お願いします。

0894１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:04:18

積分の問題です
∫ [1,e] logx/x dx
=∫ [1,e] (logx)(logx)'dx
=[(logx)~2/2] [1,e]
=1/2
logxは自然対数

解答にあった計算なんですが
計算式の2行目から3行目がなにをしてるのかわかりまｓねん
教えてください

0895１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:05:07

>>894
訂正：わかりまｓねん→わかりません

0896１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:06:42

>>894
逆にたどれば一目瞭然だろ。合成関数の微分の逆。

0897１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:07:08

>>879
解りませんか？

0898１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:10:04

>>894
{log(x)}^2微分したら？

f(x) = {log(x)}^2
f'(x) = 2*{log(x)}*{log(x)}'
= 2*{log(x)}/x

0899１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:12:06

>>896
>>898
ごめんなさいごめんなさい
こんなに単純なことに気づかなくてごめんなさい
ありがとうございました

0900１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:12:10

>>891
ごめん、△ABBだったよ。

0901１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:13:04

>>900
天才すぎて引いた

0902１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 21:35:19

>>893
x(n)=(10^n)-1
={10^(n-1)+10^(n-2)+...+10^0}*{10-1}
=S(n)*9

x(5)=(10^5)-1
={10^4+10^3+10^2+10^2+10^1+10^0}*{10-1}
=S(5)*9

x(n)/x(5) = S(n)/S(5)

S(n) = 10^(n-1)+10^(n-2)+...+a*S(5)　　a:自然数　(1)
例えば
10^12+10^11+10^10 + 10^9+10^8+10^7+10^6+10^5 + 10^4+10^3+10^2+10^1+10^0
=10^12+10^11+10^10 + (1+10)*(10^4+10^3+10^2+10^1+10^0)

(1)のa*S(5)意外の項は
0
10^(n-1)
10^(n-1)+10^(n-2)
10^(n-1)+10^(n-2)+10^(n-3)
10^(n-1)+10^(n-2)+10^(n-3)+10^(n-4)
のどれか

そのあたりをうまく説明する。

0903訂正

2009/08/05(水) 21:39:06

例えば
10^12+10^11+10^10 + 10^9+10^8+10^7+10^6+10^5 + 10^4+10^3+10^2+10^1+10^0
=10^12+10^11+10^10 + (1+10^5)*(10^4+10^3+10^2+10^1+10^0)

0904１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:00:21

今度、立ち小便で何処まで飛ぶか競争するのですけど発射角は何度がいいでしょうか？

0905１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:02:36

摩擦がなければ４５度

0906１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:05:43

http://imepita.jp/20090805/792791
↑の問題なんですが、解答を見たところ
http://imepita.jp/20090805/793000
となっているんですが、この解答中で「t≧-1」となっていますが
これは何故ですか？
せめてこの-1はどこから来たのかだけでも知りたいんですが…
x軸の-1か高さの-1だと思うんですが、どちらか判断できないし…

0907１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:07:55

粋な姉さんでやるので座ったままだとひっくり蛙のでは？

0908１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:10:11

>>905　　始点が高さゼロではないので45ﾟより低くなるのが正解。

0909１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:11:21

t=(x-1)^2-1で
任意のxをとると
(x-1)^2≧0
(x-1)^2-1≧-1
よって
t>-1

0910１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:13:20

>>909
アンカつけろ、バカ

0911１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:15:41

>>909
任意のxを取る…なるほど、ありがとうございます

0912１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:16:49

>>911
別にそのくだり要らない
二乗したら正の数になるってだけだから

0913１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:18:37

>>912
言われてみると確かにそうですね
常に正の数になるという点に着目できませんでした…

0914１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:24:54

原点O、2点A(1/3,2/3),B(1,1/3)を頂点とする△AOBの内心の求め方を教えてください

0915１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:27:49

>>905
発射する直前までアソコを押さえて一気に体を震わせながら飛翔させる。
スケートで言う回転モーメントを使うんだ。

0916１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:28:57

勃起していたほうがよい

0917１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:38:10

　　　　　　　　　　　{　　　^ヽ　＿{＿j　　/　人
　　　　　　　　／(　_＞=＝　¨´￣￣¨` =＜ /｀ヽ
　　　　　　　　/ (ヽ〃　　　／´　　　　　　　ヾ　j{　　/ / /　　　・’: : ‥’‥‘：“．
.　　　　　　 /　｛ /'　　／　　 :/　│ }　＼　 ∨ )　/ / /　；　：: ．: : ．: : >>904-905 >>907-908 >>915-916
　　　　　　 j 　 V! 　／　⌒ヽ/　／! ∧ヽハ　∨　　　　　・：’: : ‥“: : ．…
　　　　　　 /　　 j|　 /fｱテ＜/／　/ /　}_j_　l　l│f＾ヽ　　 _　　・’‥．’‥‘：“…　．
.　　　　　 /　　 /∧ |ｌ {::::::::: cﾄ　／ ´　/厶）| rく　|　 }　／　）’‥．・’: : :‥
　　　_／／　人　ﾍﾚﾊ:::::::::::ﾉ　　／::r} 7/l│ ∨　ﾚ′／　　　　　　／／／
　　＜ ∠　／　ゝ､　　`ｰ‐''　　　 {:::::::7 仏l/{_　）　　∠ ..＿　　　　／／／
　　　　　　￣｀Z∠　＼　"" /＾＼　ヾシ｛/ｲ｛∧)_　　　､__＿ノ
　　　ノ⌒ヽ〔{ ＼.｀Y个　ゝ-　’　　厶斗'　＼)‐v-､　￣)
　　　　ﾌ二`～｀＞＼}l|＼rV＞┬‐‐＜　　｛{_　　　`ｰ＜)￣
　　（::::. 　￣｀V┬ﾍ｣／><＼_j__／_{{_　　ヾ≧r＜´￣！！！！
　　　(＾Y⌒ヽ___ﾉﾆ|　t‐＜/ﾑ__〉少''´　￣￣　　　│││││ |
　　 {(＼＿__）ィヽ　＼.＼/__,lr＜__　　　　　　　　 │││││ |
　　ヽ-イ／ / 　＼__＼　ノヘxく　　　　　　　　 / / / / / / /
　　　／　:/　　　　　`ｰ＼_／＼＼　　　　／／／／／／
　　／　　/　　　　　　　　　　ﾉ　＼＼
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿　　　__l＿
　　　l | 三}.　‐|ｧ┐ 　―-　/丁ヽ　　|王_　　|士土!　＿＿＿　　尸
　　　リ '市'　くl 　し　､＿,　∨　ﾉ　 //ﾊ〕　ﾉ上ヒ　　　　　　 cﾉ

0918１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:38:15

地面に垂直に飛ばした方が測りやすいかも

0919１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:44:57

数学に関係ない質問でごめん
みんなどういう経歴の人が答えているの？
大学生？
あとできれば大学名とか

0920１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:52:29

lim n→∞

これってどうやって読むのが普通ですか?
「リミット　エヌ　テンド　むげんだい」
って読んでるんですが、むげんだい　だけ日本語で嫌な感じです。
「リミット　エヌ　テンド　インフィニティー」
だとうまく舌が回りません・・・

0921１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:54:11

>>920
「nを無限大に飛ばす」とよむ。

0922１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:57:00

>>914 OAとABの長さ、さらに∠OABに注目するといい事あるかも？

0923１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:57:43

>>919
回答者は
高校生（女子校正）、大学生、院生、教授・准教授（助教授）、塾・予備校講師
東京大学主席卒のアニメオタク、ガチホモ、ボーイズ・ラブ系大好きなコスプレ腐女子
一般社会人、公務員、派遣社員、ニート、フリーターなど

実に様々

0924１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 22:59:45

ロリコンとペドが抜けてる

0925１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:01:04

>>922
ありがとうございます
辺からの距離で計算してました
ちょっとやってみますね

0926１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:01:20

>>924
アニメオタク若しくはボーイズ・ラブに含む

0927１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:03:23

ガチホモって俺のことか

0928１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:03:27

ボーイズ・ラブにロリコン・ペドが含まれるとは・・・深いな

0929１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:06:08

ＢＬにロリコン、ペドが含まれるとすると
このスレにはロリコンやペド系が大好きな腐女子がいることになってしまう

0930あきと

2009/08/05(水) 23:09:33

夏休みの宿題手伝ってくれる人いませんか？お礼はします￥

0931１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:09:57

どんなお礼?

0932あきと

2009/08/05(水) 23:10:58

数学のワークブック1冊で8000円です 77ページあります

0933１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:12:01

友達にやってもらえ

0934１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:12:45

答え変えよ

0935あきと

2009/08/05(水) 23:12:54

友達いないんです…

0936１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:12:59

2時間家庭教師やれば8000円超えるから、
2時間以内に終わる量じゃないと損だな

0937１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:13:36

ママにやってもらえ

0938１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:14:23

前から書いてるけど1ページも進んでないのな

0939１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:14:28

>>936
そんなぼったくり家庭教師ねぇよ

0940１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:17:34

>>939
永田町で家庭教師やってる理3生とか6千円以上もらってるよ。

0941１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:18:15

体で払え。スリーサイズを・・・・・

0942１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:41:01

>>936
１ページ8000円なら交通費も元とれるんじゃね？

0943１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:42:02

六日。

0944１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 23:59:48

>>923
回答サンクス
教授もいるのか・・・すごいな

0945１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 00:00:47

ここは手ごろな算額なんじゃなかろか

0946１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 00:05:53

>>923 >>944
（召還したくはないが…）
たしか king氏は塾講師として就職したのじゃなかった？

0947１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 00:09:22

(x+y)^9を展開せよ。

これって、どういう風に解いたらよいので？

0948１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 00:12:11

>>947
二項展開

0949１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 00:12:23

＞＞９４７
二項定理じゃないのかな
パスカルの三角形のアレを思い浮かべればいいと思う。

0950１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 00:15:23

>>947
どういう風にと聞かれて、
俺的に展開しなさい、としかいえない問題だが。

二項定理からうんたらかんたら。

0951947

2009/08/06(木) 00:26:55

9C0(x^9)(y^0) +
9C1(x^8)(y^1) +
9C2(x^7)(y^2) +
9C3(x^6)(y^3) +
9C4(x^5)(y^4) +
9C5(x^4)(y^5) +
9C6(x^3)(y^6) +
9C7(x^2)(y^7) +
9C8(x^1)(y^8) +
9C9(x^0)(y^9)

やっぱりこの方法しかないので？

0952１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 00:27:36

>>951
Σを使えばよいのではなかろうか、と思うな

0953 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/06(木) 00:30:41

レスしてる暇で計算してればもう終わってるころ

0954１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 00:30:55

イヤなら(x+y)が９個並んだ式をひたすら順次展開していけばよかろうよ

0955１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 00:48:19

f(x)=a(x-2π)+sinx(0<a<1)の0<x<2πにおける極大値が0であるとき、この区間における極小値を求めよ

これが分かりません
f'(x)=a+cosx
で、f'(x)=0
からcosx=-a
までは分かるのですが、その先どうすればいいかわかりません
答えは-2πaのようですが……
よかったらヒントを下さい

0956１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 00:55:55

ｆ（ｘ）＝ｘ＾3-3ｘ―①
を書いた後にｆ（（ｆ（ｘ））のグラフを
①を使い書いているのですが(区間を五つに分けて―2～2、が単調とかで)
何故そんなことができる？

お願いします

0957 ◆27Tn7FHaVY

2009/08/06(木) 01:01:02

さあ？

0958１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 01:08:38

>>955
f'(x) の符号が正から負に変わる点で極大、負から正に変わる点で極小。
それぞれ　α、βとするとグラフからα<β で

cosα=-a
cosβ=-a
α＋β=2π
f(α)=0

0959１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 02:05:22

[x/n]-[[x]/n]の値を求めよ
ただしxは実数、nは正の整数とする

この問題で解答は
[x/n]=kとするとkは整数であり
nk≦x<n(k+1)が成立する
∴nk≦[x]<n(k+1)
∴k≦[x]/n<k+1
これより[[x]/n]=k
以上より0となってるんですけど

自分はこう考えました
1)n>|x|のとき
[x/n]-[[x]/n]=0-0=0、または、[x/n]-[[x]/n]=-1-(-1)=0
2)n=xのとき
1-1=0
3)n<xのとき
x=[x]+r (0≦r<1)とかけるから
[x/n]-[[x]/n]=[[x]/n+r/n]-[[x]/n]
[x]/nは整数なので
[[x]/n+r/n]-[[x]/n]=[[x]/n+[r/n]-[[x]/n]=0
(∵0≦r<1)

と考えてみたのですがこれは間違ってますでしょうか?

0960959

2009/08/06(木) 02:15:32

自己解決しました

0961１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 02:22:01

>>960
間違ってるからレスしようと思ったらすでに自己解決かよ！

0962１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 02:57:31

あぁイきそう

0963１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 03:04:54

0<r<1なる実数rって言われたときは
r={r∈R|　0<r<1　}
と書けば正確なのですか?

0964893

2009/08/06(木) 03:10:31

>>902-903
判りやすい解答ありがとうございました！

0965１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 03:55:38

Σ_[k=7,n](k-6)(k-5)/2の計算方法教えてください＞＜

0966１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 04:09:06

Σ[k=1,n]-Σ[k=1,6]

0967１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 05:04:25

大ヒント
(k-6)(k-5)(k-4)-(k-7)(k-6)(k-5)
={(k-4)-(k-7)}(k-6)(k-5)
=3(k-6)(k-5)

0968１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 06:17:31

>>963
それは集合
0<∃r<1

0969１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 06:36:28

>>947　　パスカルの三角形でおｋ

0970１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 07:53:16

次スレはこれを消化でいいですか?
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART240【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249045311/

0971１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 08:58:01

テンプレが無いからいかん

0972１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 08:59:37

>>971　じゃおまえが立てろ

0973１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 09:16:15

1224.7 -1.7 (-0.14%)

stooq重いな。私だけか？

0974１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 09:16:59

スマン、市況の数字誤爆った

0975１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 13:25:20

△ABCにおいてAB=5 CA=4 cos∠BAC=-1/5

このとき△ABCの外接円の周上にAD=BCを満たす点Dをとる。

このときのBDの長さを求めよ。

が解けません。

しばらく考えてみたのですが、BCの値を求めてからがわかりません。

どうか教えてもらい無いでしょうか。

お願いします。

0976１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 13:28:27

>>975
３ヶ所にマルチ

0977１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 13:39:04

マルチって場合には、どこにマルチしてあるか参照できるように明記しないと、
たんなる回答妨害かもしれない。

0978１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 13:53:02

マルチする輩はそんなこと屁とも思ってない罠

0979１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 14:21:48

>>968
∃r∈R s.t.0<r<1

0980１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:12:08

>>977-978
マルチ指摘すること「だけ」（マルチに対する警告の意味合いではなく）を
楽しみにしているような奴もいるしねえ

0981１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:19:43

いや、ホントはマルチじゃない質問なのに、「マルチ」ってレスして
回答妨害する嫌がらせもありえるだろ？

0982１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:21:19

お前ら探索機能を知らんのか？

0983１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:23:57

>>982
知らんのでkwsk

0984１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:27:28

>>982
知っているのかもしれないし、知らないのかもしれない
そして知っていても、使えないのかもしれない（使わないのではない）

winに普通に付属されている関数電卓のように
知っていても、使えない人が多いように…

0985１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:28:04

で、文句だけ一人前の>>971はスレ立てたのか？

0986１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:30:03

>>984
windowsの関数電卓ならF9やP,I,@のショートカットキーまで駆使しているが、なにか？

0987１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:32:31

マルチ厨はコピペしてマルチを仕立て上げてるんじゃねーの？

0988１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:41:46

y=f(x)とy=g(x)が点A(a.b)で交わっているとき

x=a+Δxにおいてf(x)>g(x)
⇔f'(a)>g'(a)

っていうのはいえますか?

0989１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:46:11

a,b,cを整数とする。三次関数 f(x)=x^3+(2a-1)x^2+bx+c が次の条件を満たすようにa,b,cの値を定めなさい。

(1) lim[x→-1] f(x)/(x^3+1)=1/3
(2) f(x)=0 は虚数解をもつ。

(2)の条件をどう使っていいかがわかりません。
どなたかお願いします。

0990１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:49:21

>>989
f(x)をx+1で割った商の２次式に関して判別式が負

0991１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:56:15

>>990
そこまではわかったんですが出た不等式が間違ってるのか
どう答えにつながるのかわかりません

0992１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 15:57:40

その出た不等式をかけ

0993１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 16:00:57

>>992
a^2-b-1<0 になりました

0994１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 16:04:02

>>993
(1)の条件使いきったか?なんでa,bの両方が残ってるんだ？

0995１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 16:06:17

>>993
なんで(1)から出てきたものも書かんの？

0996１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 16:06:55

>>993
小出しは嫌われるよ

0997１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 16:10:29

>>989
とりあえず>>970に移行

0998１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 16:11:20

>>994
1<a<3 になりました！
これで a=2 が出てbとcを求めればいいんですね

ありがとうございました！

0999１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 16:12:15

最後まで小出し

1000１３２人目の素数さん

2009/08/06(木) 16:15:09

　　　　　　　　　　　　　　　,..-‐:.':.´￣:.｀:.ｰ.､
　　　　　　　　　　　／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼
　　　　　　　　　　　／:.:.:.:.:.:.:.:.:.::::､.....:.､::::､:.:.､::..:.＼
　　　　　　　　 /:.:.:...:;:.:.::::::i :i:::: i::......i::...i......i... 　＼
　　　　　　　　　　i:.:.::::::i　:i..::;i_;:!-､ﾊ:::::i:::}-ﾄi､::i:::::i:...　ヽ
　　　　　　　　 |　...:::i:::::|/ハ:|!|;ﾉ |::::|:::|､ハ|｀i:::::i:::::..:.:ﾞ､
　　　　　　　 |.::::::::|::::::|/;xf'‐-､ |;ノiﾉf=＝､ｲi:::ﾊ:i::::::.:.ﾞ､
　　　　　　　 |::i::::::|:::::::i(! b.:::..:i ............0:::.::}）|::i::ヾiヽiｰ-ヽ
.　　　　　　　　 |:::!::::fヽ::i::ﾞ､ `ー'::::::::::::::､`ｰ'　,!ﾉ::::::|
　　　　　　　ヾ!､::ヽヽ!ヾ　""::::::::::::::::::::"" i:::,､::::|　　　１０００？
　　　　　　　　　　　ヽ､:｀:ｰ:::､　　　!￣ヽﾌ　 /,ﾉ　＼i　　　　　　　　,､
　　　　　　　　　　　　ヽiヽi､｀ , ､｀￣´　／　　　　　　　　　　　　/./　／ﾌ
　　　　　　　ｒ､　　　　　　ヽ|　｀ｰイｰ-――ｧｰ,-､　　 _　　 /./／／ ,.-,
.　　　ヾヽ.　 | i　　　　_,....-‐:.:'〔'　　　_／:.:.:.:.:.:／／　ヾi　｜i ノ　´ ∠- '／
　　 ,...__ヽ丶 | .!　　,イ､､:.:.:.:.:.:.:.ト.＿´/:.:.:.:.::／／　　 r-､|　　| ´　､　　 ∠..＿
　　｀ｰ-､｀ヽ｀　 Vヽ.,､､＼:.:.:.:.:i 　 /:.:.:,;.:."イ　　|　/　　ﾞ､　ヽ　ヽ　 ,ｨ―ｰ‐'
　　　⊂二　　　　ｰ' ,ｲ >ｰ｀ｰ-ヽ./-‐"-‐'ﾉ==　ﾚ'　　　ヽ√i 　　,ノ
　　　　　　ヽ　/ 　　/ .Ｖ　｀ー-┬'｀i'ー―'´　　ヽﾍ　　　 ;ﾍ,ﾒ､　 /〉

1001１００１

Over 1000Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。