>>15です。
教科書に載ってる問題の解答が分からないのでまた書かせていただきます。

(1ｰt^2)x''ｰ2tx'+2x=0
の特殊解を求めよ。

解答
x=ty とおくと
x''=ty''+2y'
x'=ty'+y　だから
t(1ｰt^2)y''+2(1ｰ2t^2)y'=0
y'=a/t^2(t^2ｰ1)…(**)
y=a{1/2 log|tｰ1/t+1| +1/t}+b
x=a{1+t/2 log|tｰ1/t+1| }+bt

(**)の説明お願いします。