問題：
　　　　　f(x)は、ｎ回微分可能で、ｎ次導関数まで連続である。
　　　　f(x)のｋ次導関数をf[k](x)と表す。
　　　　　f(0)=f[1](0)=・・・=f[n](0)=0,
lim_[x→0]{(f[n](x)sin(x))/f[n-1](x)} =1
の時、
　　　　　lim_[x→0](f[n](x)(sin(x))^n)/f(x)　
を求めよ。
どなたか、この問題の解法を詳しく教えていただけませんか？