全統模試 三角関数 ０６ ０７ ０８ 三題あります。時間がある人はお願いします。

以下の問題がわかりません。解法を教えてください。

１、０６年度模試 三角関数

θについての方程式２ｓｉｎ２θー２ｋｓｉｎθー２ｋｃｏｓθ＋ｋ＾２＝０
ただしｋは０以上の定数・・・・・＊
がある。ただし０≦θ≦２πとする。
２） ｋ＝１のとき＊をとけ
３） ＊が相異なる４個の解をもつようなｋの値の範囲を求めよ。
４） ３）のとき＊の最小の解をα、最大の解をβとする。βをαを用いて表せ。

２、０７年度もし 三角関数

ＯＡ＝ＯＢ＝１、∠ＡＯＢ＝π/３である扇型ＯＡＢの孤ＡＢ上に点Ｐをとり、点Ｐから線分ＯＡ、ＯＢに下ろした垂線をそれぞれＰＱ，ＰＲとする。∠ＡＯＰ＝θ （０＜θ＜π/３）として、次の問いに答えよ。
２）θ＝π/4に対して線分ＰＲの長さを求めよ。
３）二つの三角形ＯＱＲ、ＰＱＲの面積をそれぞれＳ１、Ｓ２とする時それぞれをθを用いて表せ。またＳ１－Ｓ２を求めよ。
４）四角形ＯＱＲPの面積をSとする。３）のＳ１、Ｓ２に対して、Ｓ＝√３（Ｓ１－Ｓ２）となるときのθの値を求めよ。

３、０８年度もし 三角関数

θの関数ｆ（θ）＝ｓｉｎ（θ＋π/３）、ｇ（θ）＝cos（θ＋２π/3）がある。
３）ｋを実数の定数とし、方程式{ｆ（θ）＾２}＋{ｇ（θ）＾２}＝ｋがある。
ⅰ）ｋ＝１/４のとき＊を０≦θ＜２πの範囲で解け。
ⅱ）＊が０≦θ＜２πの範囲に解をもつようなｋの値の範囲を求めよ。また、このとき０≦θ＜２πにおける＊の最大値の解 をαとする。αの取りうる値の範囲を求めよ。

問題は以上です。
解答が必要な時は書きます。言ってください。

長文失礼しました。かなりの量ですが解いてくださるとありがたいです。