等式x^2f'(x)-f(x)=x^3+ax^2+bxをみたす整式f(x)について、以下の問いに答えよ。ただしa,bは定数である。という問題で
解答では『f(x)=1/2x^2+px+qとおく』とありますがなぜ2次の係数を1/2とおけるのでしょうか？
2次の係数が2や3だとすると答えも変わってくると思うのですが