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高校生のための数学の質問スレPART238

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART237
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247746226/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください

0002１３２人目の素数さん

NGNG?DIA(296800)

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

0003１３２人目の素数さん

NGNG?DIA(296800)

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0004１３２人目の素数さん

2009/07/25(土) 23:16:25

テンプレ訂正しろやカス

0005１３２人目の素数さん

2009/07/25(土) 23:17:31

のっけからそれかよｗｗｗ

0006１３２人目の素数さん

2009/07/25(土) 23:20:14

おせーよクズ

0007１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 00:18:07

http://imepita.jp/20090726/009660

変形の仕方が分かりません。
分かる方、教えてください。

0008１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 00:21:23

>>7
sinAsinB=(1/2)(cos(A-B)-cos(A+B))
和積公式とか積和公式とか聞いたことあると思うけど加法定理思い浮かべればすぐ書き下せる

0009１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 00:23:21

どう反映させるんですか？
よく分かりません。

0010１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 09:01:43

和積積和でググれ

0011１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 09:08:34

x＋y＝1を満たすすべてのx,yに対して、ax^2＋2bxy＋by^2＋cx＋y＋2＝0が成り立つように、定数a,b,cの値を定めよ

y＝1-xを代入してそこからどうすれば…

0012１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 09:13:46

>>11
代入してできた式はどんなxについて成り立つか。特定のxなのか全ての実数なのか。
→それはxの○○式(漢字2文字)ということになるから…

0013１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 10:29:55

{a^(2/3)}<1 ってどうやって解けばいいですか？

0014１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 10:33:56

AB･CD+BC･DA=4R^2sinAsinC+4R^2sinBsinD
より,
AB･CD+BC･DA=2R^2(cos(A-C)+cos(B-D))

なんでそうなるんですか？

0015１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 10:43:39

和積積和でググれ

0016１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 10:47:51

>>15
おまえ自分で説明できないから一つ覚えの繰り返しだな。

0017１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 10:49:35

↑ｵﾏｴﾓﾅｰ

0018 ◆27Tn7FHaVY

2009/07/26(日) 11:28:05

教科書嫁

0019１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 11:30:53

デッキ診断して…初めてだから必須カードとかない…
〔モンスター〕
サクリファイス×３
ものまね幻想師×２
翻弄するエルフの剣士×２センジュゴッド×２
逆巻く炎の精霊×２
ペンギンソルジャー×２スケルエンジェル×２
マンジュゴッド
ソニックバード
神聖なる魂
カオスソーサラー
執念深き老魔術師
スネークポット
〔魔法〕
イリュージョンの儀式×３
契約の履行×３
成金ゴブリン×２
抹殺の使途
大嵐
強制転位
ハリケーン
リロード
〔罠〕
奈落の落とし穴×２
マジックドレイン×２
グラビティバインド
邪心の大災害

0020１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 11:32:17

あわわわわわ…ゴバクです…すみません

0021１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 12:02:57

どういう種類の人間が数学に困ってるかが判別されたな

0022１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 12:06:42

方程式4＾x-33・2＾(x-2)+2=0を解け。

まだ習ってもないのに夏休みの課題に入っていました。
どなたかお願いします。

0023１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 12:08:18

>>22
ホントに4^xなの？

0024１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 12:17:37

>>22
Ｘ＝2^xとおけば
Ｘについての２次方程式になるだろ

0025１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 12:19:05

4^xであってるだろ

2^x＝tとかおいて２次方程式とくだけだよ

0026１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 12:21:42

>>22
>>24-25の言うとおりやれば、整数解が２ヶ得られる。

0027１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 12:24:53

>>19
センジュゴッド→マンジュゴッドじゃね？

0028１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 12:27:17

>>24->>26
わかりました。
とりあえず今から解いてみます。

002922

2009/07/26(日) 12:35:22

ｘ=-2,3で合ってるでしょうか？

0030１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 12:38:35

>>29　おｋ

003122

2009/07/26(日) 12:46:24

どうもありがとうございました。

0032１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 12:46:37

>>29
合ってるよ
代入して確かめてみてね

0033１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 13:20:06

解析学を将来やりたいのですが、どこの大学でも解析学は勉強できる？？

0034１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 13:22:04

自然数全体の集合Ｎから奇数全体の集合Ｔへの全単射の例をつくれ

0035１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 13:26:28

スレチ

0036１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 13:26:58

ここは出題スレじゃないんで、質問するならそれなりの体裁をとれ。

0037１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 13:30:56

自然数全体の集合Ｎから奇数全体の集合Ｔへの全単射の例をつくれ

言葉足らずでした
どなたかお願いします。

0038１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 13:38:57

因数分解のところやってるんですが

m^2-(n+4)m+n+3 を因数分解せよ
(a-b)^3 + (b-c)^3 + (c-a)^3 を因数分解せよ

解き方がわかりません。因数分解の公式を利用でしょうか？

0039１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 13:46:51

>>37　Nの要素をnとしてTの要素を
{（ｎ-1/2）*（-1)^n} -1/2
で得るもの。

n(-1)^n= -1,2,-3,4,-5,6,…
-(1/2)｛(-1)^n+1} = 0,-1,0,-1,0,-1,…

和は-1,1,-3,3,-5,5,…

0040１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 13:53:31

>>39
ありがとうございます。
感謝です

0041１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:02:17

nが奇数のとき、nＣ0+nＣ2+……+nＣn-1=nＣ1+nＣ3+……+nＣnを証明せよ。
a=1 b=-1とすると、(1-1)＾n=nＣ0-nＣ1+nＣ2-nＣ3+……+nＣn-1-nＣn になるのはわかりますが、何故(1-1)＾n=nＣ0-nＣ1+nＣ2-nＣ3+……+nＣn-1-nＣnとなるから、nＣ0+nＣ2+……+nＣn-1=nＣ1+nＣ3+……+nＣnが証明出来るのかわかりません。

0042１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:07:27

>>41
(1-1)^nっていくつだ?
)

0043１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:08:58

>>41
移項するだけじゃん

0044１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:11:22

>>38
上はたすき掛けで解ける
下はx^3+y^3+z^3を対称式で書きなおして因数分解してから代入すれば簡単に解ける

0045１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:14:29

>>38
m^2-(n+4)m+n+3=(m+n+4)(m-1)　…たすきがけを使うまでもない

(a-b)^3 + (b-c)^3 + (c-a)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3
　　　　　　　　　　　　　　　　　=-3(b-c)a^2+3(b+c)(b-c)a-3bc(b-c)
　　　　　　　　　　　　　　　　　=-3(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
　　　　　　　　　　　　　　　　　=-3(b-c)(a-b)(a-c)
　　　　　　　　　　　　　　　　　=3(a-b)(b-c)(c-a)

0046１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:19:06

yは√xに反比例するとする。x=4のときy=12であるなら、x=9のときyの値は？

答えは8だと思ったのですが6でした

どなたか解説お願いします

0047１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:26:47

http://cgi39.plala.or.jp/~kwkmtkcy/vip/img-box/img20090726142615.jpg

よろしくお願いします

0048１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:28:57

>>44-45
ありがとうございます！参考になりました。
解き方がわかりました。

0049１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:29:16

>>46
8だ

0050１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:29:46

>>45
> >>38
> m^2-(n+4)m+n+3=(m+n+4)(m-1)　…たすきがけを使うまでもない
使った方がいいんじゃない

0051１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:31:22

>>49
aは24じゃないんですかね？

0052１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:32:42

>>51
aってなんやねん

0053１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:34:23

>>52
あれ、比例定数みたいなものって出てこないんですか？

0054１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:35:05

>>52
関西弁きめぇんだよ
まじで兵庫から西は沈んでいい

0055１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:36:07

>>38
> (a-b)^3 + (b-c)^3 + (c-a)^3 を因数分解せよ
>
> 解き方がわかりません。因数分解の公式を利用でしょうか？

>>44にあるとおり、対称式の因数分解公式は、案外と役に立つ
A^3+B^3+C^3-3ABC=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-BC-CA-AB)
において
A=a-b,B=b-c,C=c-a　とおくと
A+B+C=a-b+b-c+c-a=0　だから　A^3+B^3+C^3-3ABC=0、
すなわちA^3+B^3+C^3=3ABC
これより
(a-b)^3 + (b-c)^3 + (c-a)^3=3(a-b)(b-c)(c-a)

0056１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:36:54

関西弁は悪。

0057１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:36:55

>>54
大阪人乙

0058１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:37:24

>>54
おまえは関西弁をしゃべる地域がどこか全然わかっていない。

0059１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:37:24

>>45

>>50のいうとおり。
使ったほうがいいんじゃない・・・ｗ

0060１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:40:13

>>50
「最低次の変数に関して整理する」
という原則もあるらしい

0061１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:40:24

>>53
y=a/√xとおくって書かないと誰も分からん
みんな分かってるとはおもうが

0062１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:40:32

>>50 >>59
たすきがけを使う必要があるのは、着目した変数の2次の項の係数が１以外の場合。
１なら見てわかるだろ。

0063１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:41:33

>>45
定型処理に固執するなら

m^2-(n+4)m+n+3

=(1-m)n+(m^2-4m+3)　※最低次数の文字で整理
=(1-m)n+(m-1)(m-3)
=(m-1)(m-n-3)

ということになるんで、「たすきがけを使うまでもない」という
主張自体には一理ある。

0064１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:41:47

関西人しねまじで

0065１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:43:21

たすきがけとか頭の中だけのものだし使うとか使わないとか議論しても無意味だし

0066１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:43:45

関西滅べよｗｗｗｗ

0067１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:44:24

ようするにどっちでもいいんでしょ
答が出れば

0068１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:44:26

>>62
因数分解を間違えないでね、という皮肉かわからんのか

0069１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:44:41

二次不等式
ax^2 + 2ax + 3a - 4 > 0 (a≠0)
実数Xに対して成り立つようなaの範囲を求めるとき

これって判別式を使う奴でしたか？

0070１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:45:36

>>61
そのとおりです
解説お願いします！

0071１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:48:55

>>70
お前が調子のんなやハゲ

0072１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:49:24

>>70
解説もなにもa=24で求める値は8だろ

0073１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:55:13

>>72
答えは6になってるんです・・

0074１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:56:02

>>47
問2の（2）です
おねがいします

0075１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 14:57:23

上のリンクはグロらしい

0076１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:00:41

グロ画像でしか勃起しない

0077１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:00:51

>>73
それは君の普段の行いが悪いからだ

0078１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:02:43

>>73
君は自分の考えた答を信じられないのかい?
どう解いたのかを書いてご覧よ。

0079１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:05:41

>>73
>>49,>>72,自分で解いた答えが一致するのに与えられた答えに固執したいのなら、
初めから質問する意味がないだろう。

0080１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:06:57

>>73
http://imepita.jp/20090726/543620

0081１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:07:35

>>79
すいません
これからは8で生きていきます

0082１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:11:17

>>80
飯食ってたのに…

0083１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:11:55

>>74
A、C:正の実数全体の集合　B:実数全体の集合として
A、B、Cの要素を変数x,y,zで表すと
ｆ:y=√x
g:z=y^2 でえーんでないかい。

0084１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:12:18

ｌｏｇ2１０－ｌｏｇ2５／３の解説お願いします。
半角は底です。

0085１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:12:29

>>74
A、B、CをZとすると、

ｆが２だけを取り出す写像
ｇが奇数・偶数をよりわける写像

0086１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:14:04

>>84
>>1のリンク先読んで書き直し。

0087１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:16:09

>>84
>>1-3のテンプレ読んで、このスレでの対数の表記の仕方を覚えてこい。

0088１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:17:17

>>84
対数の計算が全くできないのか？
それならその問題だけ教えてもらっても意味ないから教科書読み直しなさい

0089１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:23:00

>>88
いえ、ど忘れしてしまって
今教科書がない状況なもので

0090１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:26:12

>>89
底も揃ってるしど忘れするレベルじゃない
何も頭に入ってないと自覚すべき

0091１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:27:45

テスト中なもんで教科書見れないんです

0092１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:27:53

>>89
そういう場合、教科書を調達するまで控えるか、同等の資料を入手すべきで、
ネットで質問するのは行儀のよいことではない。

0093１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:28:39

>>90
log{2}6であってるんですかね？

0094１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:29:22

>>91　は？

誰も教えるなよ　＞　all

0095１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:30:08

>>93
あってる、じゃーバイバイ

0096１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:30:52

ゆとりこわい

0097１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:35:33

>>84
log[a](b)-log[a](c)=log[a](b/c)

0098１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:36:35

31歳以下の人はゆとり教育で育っています

0099１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:37:27

>>97
親切にありがとうございます

不躾で失礼しました

0100１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:40:03

はじめまして。
大小関係で
log[3]5とlog[7]5ではどちらが大きいか？
という問題はどうやって解けばよろしいのでしょうか？

0101１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:40:45

明らかにlog[3](5)

0102１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:41:36

>>100　それぞれを1と大小比較せよ。
これでわからなきや、log[3]3 = log[7]7 =1だ。

0103１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 15:45:30

>>101
>>102
お二人ともありがとうございます。
１との比較をすっかり忘れておりました。
また質問に来るかと思いますが、そのときもよろしくお願いします。

0104１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:20:29

この前可愛い男の子を乳首だけでイかした

0105１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:24:00

1/(2-√3)の整数部分と小数部分を求めよ。
分数の場合はどうやって求めればよいでしょうか？お願いします。

0106１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:26:47

>>105
有理化しろ

0107１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:27:22

2×2の行列AがA^2=-Aを満たしている
またAで表される移動により座標平面上の全ての点が直線lにうつされ
点(1.1)は(1.2)にうつる
このときlの方程式とAを求めよ
またx^2+y^2=1上の点はAによってlのどのように部分に移されるか

という問題なんですが
まず、A=([a.b][c.d])とおいてdetA=0⇔ad-bc=0
A^2=-Aから
-a=a^2+bc, -b=ab+bd, -c=ac+bc, -d=cb+d^2
A(1,1)=(1.2)よりa+b=1,c+d=2

と求めたのですがここからa.b.cdを特定するのに
一番いい方法ってないですか?
式が沢山あってごちゃごちゃしてうまく処理できませんでした
もしくはもっと見通しの良い解法がありましたら教えていただけると幸いです

答えは
A=([3,-2][6,-4]),l:y=2x,y=2x上の|x|≦√13の範囲
となってます

0108１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:27:53

>>105
とりあえず分母有理化

0109１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:41:02

>>107
K-Hより　A^2-(a+d)A=0だからA^2=-AとA≠0からa+d=-1。これと
a+b=1、c+d=2、ad-bc=0と合わせて解くのが簡単。

0110１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:42:11

>>107
カンマとピリオドはちげぇよ

0111１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:46:12

√(a･t^3+b･lnt)の二階微分教えて下さい。

0112１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:48:55

何で微分すんだよ
市ねやカス

0113１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:50:04

>>110

とある動画みたら
フランスでは小数点をカンマでやるみたいだな
座標の表現の方もやはりカンマだった

0114１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:53:11

アメリカの高校では、日本の中学程度の数学までしかやらない。

0115１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:53:35

>>112
微分するから微分するんだよ
はやく計算しろやハゲ

0116１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:54:42

>何で微分すんだよ
>市ねやカス

>>なにで微分すんだよ

たぶんtだろ？

0117１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 16:56:21

>>111
Intdtの間違い？

0118１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:02:58

2次方程式はx=(-b±√D)/2aですけど、3次方程式とか4次方程式の解の公式もあるんですか？

0119１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:03:52

lnt＝log[e]t

0120１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:04:49

>>118
自分で調べましょう
特に五次方程式以降

0121１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:04:51

>>118
ある、が暗記してる奴は多分いない

0122１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:05:55

>>117　　lnt=ln(t)のことでしょ。数学板なら log(t)と書いた方がいい。

0123１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:06:23

>>120 >>121
ありがとうございます。サーチしてみます

0124１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:10:38

lim[n→∝]Σ[k=1,n](2k+1)/nの教えて下さい

0125１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:15:07

某問題集で

等式 (x^2＋10xー15)/(x^3ー2x^2ーx＋2)
=a/(xー1)＋b/(x＋1)＋c/(xー2)…①

が成立する下で3つの定数a,b,cを求めるために

両辺に(左辺の分母)=(xー1)(x＋1)(xー2)をかけて

x^2＋10xー15=a(x＋1)(xー2)＋b(xー1)(xー2)＋c(xー1)(x＋1)…②

これが①よりx=1、ー1、2以外の全ての数で成り立ち、異なる3個以上のxで成り立つから、恒等式となり、ゆえに②はx=1、ー1、2に対しても成り立つ

ってなってるんだけど、この直前の説明って、前半で一部のxは成り立たない恒等式を認めてるのに、後半で恒等式が任意のxについて成り立つ性質を利用してるのはなんか府に落ちない気が…

そもそも①みたいな一部のxについて成り立たないものを恒等式とよべるのかどうかもよくわからない…

誰か教えてくださいお願いします

0126１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:17:08

高校１年レベルで因数分解がわかりません。

（４ｘ＋９ｙ）（２ｘ＋３ｙ）（４ｘ＋９ｙ）（２ｘ－３ｙ）

を因数分解するのですが、続きが思いつきません
(２ｘ＋３)と(２ｘ－３)を掛ける気がするのですが、
その後の計算がわからなくなりました…。よろしくお願いします。

0127１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:18:05

>>126
因数分解されてるじゃん

0128１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:19:31

y=-1/3x^3+1/2x^2+4x-1のグラフの傾きがゼロとなるxの値を求めよ

どなたか解説お願いしますorz

0129１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:20:46

>>126　もうそれでほぼできてるでしょ。後は表記の問題。

(4x+9y)(2x+3y)(4x+9y)(2x-3y)=(2x+3y)(2x-3y)(4x+9y)^2

0130１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:23:08

>>109
ありがとうございます。解けました

0131１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:24:01

>>127
>>129
ありがとうございます！
計算過程の途中でわからなくなったので、
その部分を抜粋して質問させてもらいました。

並び替えて項をまとめればいいんですね！ありがとうございました！

0132１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:26:23

>>128
y=-(1/3)x^3+(1/2)x^2+4x-1のグラフの傾きがゼロとなるxの値を求めよ

　って意味でいいのかな？

y'=x^2+x+4=0

判別式D=1-4*4<0で実数解なし。

0133１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:27:41

sinθ＝1/3のとき、cos3θ/sin2θの答えを教えて下さい。

0134１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:29:12

>>128　ミスったorz

y=-(1/3)x^3+(1/2)x^2+4x-1のグラフの傾きがゼロとなるxの値を求めよ

　って意味でいいのかな？

y'=-x^2+x+4=0

x=(-1±√17)/2

0135１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:30:41

X=√2+1のときの、x^4+x^3-x^2-x-20/√2
の答えをお願いします。

0136１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:31:27

>>125
成り立たないんじゃなくて、最初の状態では成り立つかどうかわからないだけ
三次式なのに四個以上のxで成り立つのは恒等式だから、結論として成り立つかわからなかったやつでも成り立つといえる

0137１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:31:37

>>134
3行目はy'=-x^2+x+6=0ではないですかね？

0138１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:32:05

>>124
なぜ∝？
とりあえず、Σ[k=1,n](2k+1)を求めてみてはどうか

0139１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:36:56

>>137　そのほうが解がキレイになるけど、与式の xの係数が 6じゃないでしょ。

0140１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:41:15

質問です。１１０を３８％に分けたいのですが、３８％にしたら数字がいくらになるのでしょうか？３２の余り２でしょうか？

0141１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:42:47

複素数に関して質問お願いします。

√(-i)を求めよ。
という問題で、答えが

(√2/2) + (√2/2)i

となっているのですが
-(√2/2) + (√2/2)i
もしくは
(√2/2) - (√2/2)i
ではないでしょうか。

0142１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:43:07

>>139
ありがとうございました

0143１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:45:32

y=x^3-12x+1のグラフの極大値におけるyの値は？

どうしても答えが-5になってしまうのですが、答案は17です
解説お願いします

0144１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:46:17

>>135
> X=√2+1のときの、x^4+x^3-x^2-x-20/√2
> の答えをお願いします。

xの大文字小文字の違いは見なかったことにして、与式/(x-1)を
組み立て除法で計算

与式＝{(x-1)^3-(x-1)}(x-1)-20/√2

x-1=√2を代入

与式＝(√2^3-√2)/√2-20/√2＝1-20/√2=1-10√2

0145１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:46:35

>>136
よくわかりましたありがとうございます
｢以外｣の意味を取り違えてました
ということは、別問題なことは承知で質問しますが、
>>125の①のような等式は恒等式とはよべないんですか

0146１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:47:05

>>143
君がどう解いたか書きなさい

0147１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:48:04

>>141　それでいい。答えが間違っている

0148１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:48:49

>>146
y'=3x^2-12
x=2
それで元の式に代入しました

0149１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:52:01

>>148
x=-2だろ

0150１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:52:43

ちょっと長くなる

-問題-
(1)x>0のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
（ア）e^x>1+x （イ）e^x>1+x+x^2/2 （ウ）e^x>1+Σ[k=1,n]x^k/k!
ただし（ウ）ではnは自然数で、数学的帰納法を用いよ。

(2) (1)を利用して、　lim_[x→+∞]x^k/e^x=0　が成り立つことを示せ。
ただしkは自然数である。
-ここまで-

(1)の（ア）（イ）はできた
（ウ）の略解をみると　
---
n=1のとき～より成り立つ
n=iで成り立つと仮定するとn=i+1のとき　f_i+1(x)=e^x-(Σ[k=1,i+1]x^k/k!)だから～
---
ってなってる
俺はf_i+1(x)=e^x-(1+Σ[k=1,i+1]x^k/k!)っておいて証明しちゃったんだけど
どうして1は消えちゃったの？

それから(2)で
---
(1)(ウ)より　e^x>x^(k+1)/(k+1)!
---
ってなってるんだけどここの置き換えがわからん

単純かもしれないけどわからんかった教えてださい

0151１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:54:23

>>149
xが-2と2のふたつ出てくるんですかね？

0152１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:55:52

>>151
3x^2-12=0
3(x^2-4)=0
3(x+2)(x-2)=0
x=-2, 2

0153１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 17:56:24

>>147
どうもありがとうございました。

0154１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:05:46

>>150
＞どうして1は消えちゃったの？
f_i+1(x)=e^x-(Σ[k=0,i+1]x^k/k!)だから～
のタイプミスでなければ、解答が間違ってる
おまいさんが正しいよ

＞ここの置き換えがわからん
ウより、
e^x>1+Σ[k=1,n+1]x^k/k!>x^(n+1)/(n+1)! (∵x>0)
(Σの末項以外の和)>0　を使っただけ
k使うとごっちゃになりそうだからnにした

0155１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:08:20

>>125
これって、①が恒等式となるようにa,b,cを定めよって問題なの？

0156１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:10:00

そうでしょ

0157１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:10:42

>>154
おｋわかった
すっきりしたありがとう

0158１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:11:55

>>155
いや、ただ単に分数を、分母のそれぞれの項での和に分解せよ、っていう
基本問題だと思う。

0159１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:12:08

>>141
まとめて書くと
√(-i) = ±(√2/2)(1+i)

0160１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:13:42

１１０円の３８パーセントって何円ですか？
算出方法はどうすればいいのでしょうか。

0161１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:14:19

>>159
間違ってるよ。実数部と虚数部の符号は逆。

0162１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:15:17

>>160
110*(38/100)

0163１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:16:28

>>160
算数スレに行った方がいい。

つか、小学生のドリル買って来て自習せよ。

0164１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:17:12

>>160
小学生の教科書に載っているので、
ぜひとも図書館などでそれを見て、覚えて、
そして、さらなる学習をしてください。

0165１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:18:51

あ･･･ごめん、間違ってる

>>161
どうも訂正ありがとう

0166１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:28:27

>>155
もとの問題で明記されてないのでそれは私にはよくわかりません
>>145
はこの問題が正しいかどうかを問うているのではなくて、単に私のふってわいた疑問です

0167１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:37:14

分母を零にしない値を除き①の等式はは恒等的に成り立つということ。

0168１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:43:58

すまん
分母を零にする値を除きまるいちの等式は恒等的に成り立つ。

0169１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:48:17

sinθ＝1/3のとき、cos3θ/sin2θの答えをお願いします

0170１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:51:31

>>145での疑問がわからないんだが。
①はa,b,cの値によって恒等式になったりそうでなかったりするだろ。
a,b,cがすべて0ならば明らかに①は恒等式じゃないだろ？

＞そもそも①みたいな一部のxについて成り立たないものを恒等式とよべるのかどうかもよくわからない…
これについては168がいってるように
分母が0以外のすべての値で等式が成り立つならば恒等式という（よべる）。

0171１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:52:09

>>168それはわかるんですが、任意の値で成り立つはずの恒等式が、そういった条件付きで許されるのかが単に聞きたいだけです

何度も言いますが>>125の問題自体の疑問は解決できたのでそれとは別問題です

0172１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:57:13

>>171
そもそも分数式というのは分母を零にする値では定義されないんだ。
その前提があった上での恒等式。

0173１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 18:59:49

>>169　　催促されると気分悪いなあ。

cos3θ/sin2θ＝(4cos^3θ-3cosθ)/(2sinθcosθ)
　　　　　　　　　＝(4cos^2θ-3)/(2sinθ)
　　　　　　　　　＝{4(1-sin^2θ)-3/(2sinθ)
（sinθ=1/3を代入）
　　　　　　　　　＝5/6

0174１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:00:58

>>171
（おそらく）あなたの疑問に対し
チャート式に詳しい解説が載っている

0175１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:01:26

>>173
うるせぇんだよハゲ
お前らは文句言わずに答えだけ書きゃいいんだよ

0176173

2009/07/26(日) 19:01:32

誤記訂正

×＝{4(1-sin^2θ)-3/(2sinθ)
○＝{4(1-sin^2θ)-3｝/(2sinθ)

0177１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:04:29

「一辺の長さが３である正四面体ABCDがある。
Aから△BCDに下ろした垂線AHの長さを求めよ」という問題の解答で

http://loda.jp/rich/?id=34.jpg（正四面体の図です）

△AHB、△AHC、△AHDにおいて
∠AHB＝∠AHC＝∠AHD＝９０°
正四面体であるからAB＝AC＝AD＝３
AH共通により
△AHB≡△AHC≡△AHD
よってBH=CH=DHであるから、
Hは△BCDの外接円の中心であり、BHは外接円の半径である。
・
・
・
という記述があるのですが
△AHB≡△AHC≡△AHDを求める前の記述で合同条件を満たしていないと思うのですが、どうでしょうか
あと正四面体の問題では、
「正四面体であるから、△AHB≡△AHC≡△AHD」のように
いきなり出していいのでしょうか？

0178170

2009/07/26(日) 19:07:02

>>174
それ俺も思った。
そういう意味での疑問なら意味はわかるんだが・・
そういう意味なのかなあ

0179１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:08:18

i dont know what ur mean

0180１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:18:31

>>177
正四面体の性質より明らか

0181１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:20:04

>>177
出していいよ・・・//

0182１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:21:41

>>174
チャート見ました
恒等式であると書かれていました
たぶん解決しましたありがとうございます

0183１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:23:06

>>182
おう

0184１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:23:24

>>177
「斜辺とその他の一辺の長さがそれぞれ等しい」とかなかったっけ

0185１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:37:53

V=(πhr^2)/3をrで微分したらなんになりますか？

0186１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:42:13

>>185
r(hr+πr+2πh)/3

0187１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:43:08

0188１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:43:10

>>186
ありがとうございます。

0189１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:44:23

「相異なる」の読み方って「あいことなる」ですよね。
学校の先生が「そういなる」と読んでたのですが。

0190１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:44:27

>>185 >>188
> V=(πhr^2)/3をrで微分したらなんになりますか？

dV/dr=2πhr/3

>>186は誤り

0191１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:45:43

>>189　スレチ

0192１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:46:38

>>189
そうい

0193１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:47:26

>>191
数IIの接線で出てきたんでここだと思ったんですが。
違うならすみませんでした。

0194１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:47:37

>>189
日本語勉強しろ
そしてスレチ

0195１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:48:25

>>190
誤りとかアホやろ
π,hが定数とかどこにもかいてないやんけ
お前馬鹿やろ

0196１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:51:22

>>195
変数だとしても間違えてるのは自覚できてないのか。

0197１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:52:05

>195
rで微分しろと書いてあるんだが

0198１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:52:12

そうだとしても、なんでπやh微分して1になってんだよ
dπ/drやdh/drだろｊｋ
慣れないことするから・・・

0199１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:52:22

πは定数だろ。バカじゃね？

0200１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:53:09

lim[n→∞]Σ[k=1,n](2k+1)/n教えてください
lim[n→∞]Σ[k=1,n](2k/n)=∫[x=0,1]2xdx=1だから
1+lim[n→∞]Σ[k=1,n]1/nになりますよね？
ここから分かりません

0201１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:53:27

>>192
スレチと言われて辞書で調べてもあいことなるでした。
お手間かけました。
>>194
日本での数学教育には日本語はいらないということがわかりました。
ありがとうございました。

0202１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:53:46

>>195
人気者だな。うらやましいわ。

0203１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:54:00

ここのアホどもまじわかってないやん
アホすぎうけるわ
一次の変数微分したら1になるやろ　笑

0204１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:55:00

大漁だな

0205１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:55:30

今さらだけど>>172の説明が身にしみてきました
ありがとうございました

0206１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:55:38

>>199
だからπは定数って書かれてないやろ
問題みろや

0207１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:55:50

これは痛い

0208１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:56:22

>>206
お前釣り針でかいんだよ

0209１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:58:26

釣ってるというかマジ涙目だろ

0210１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 19:58:55

釣りとかいってんの馬鹿
お前らまともに反論できんから釣りとか言ってんやろ
まじださいわ
πr^2をrで微分したらπ'r^2+π(r^2)'=r^2+2πrやろうが

0211１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:00:30

>>210
かわいそう

0212１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:00:46

おっぱいは定数ですか?

0213１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:02:24

>200
>lim[n→∞]Σ[k=1,n](2k/n)=∫[x=0,1]2xdx=1だから
ここのところが間違えていると思うんだ
lim[n→∞]Σ[k=1,n](2k+1)/n
=lim[n→∞]1/nΣ[k=1,n](2k+1)
あと、等差級数の和を考えるといいと思う

0214１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:03:44

>>212
ぺったんこなら定数

0215１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:07:36

はいここの奴ら反論できなくなったら無視しだす　笑
まじ哀れすぎやろ
俺数学科やから騙されんから
お前ら集団で一人を嘘つきに仕立て上げんのやめろや
そんなことするんやったら数学板にくんな

0216１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:07:56

趣味で数学を勉強しています。スレ違いでしたらすみませんが誘導お願いします。

以下の式変形は間違っていないでしょうか？また、高校までの範囲を逸脱していないでしょうか？

π/n = a　とおく

　lim[n→∞]f(a)
=lim[a→0]f(a)

πは直接関係ないですので適当な定数だと思ってください。

0217１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:09:46

>>210
ちゃうよ。
πをｒで微分してなんで１になるんや？

0218１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:11:29

>>217
πは変数やから
一次の変数を微分したら1になるやろ
教科書読みや

0219１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:16:20

>>218
πが変数だとしてだ
πをπで微分したら1だよ

0220１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:17:13

>>218
ちゃうちゃう。
πはｒからみたら0次やで。
ｒで微分したら0になるで。

0221１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:19:46

>>180-181
遅れましたが、ありがとうございます

>>184
そうでした
直角三角形の合同条件なんてのがありましたね・・・
ありがとうございました

0222１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:31:15

ここでスレ浄化のためにking召喚

0223１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:31:18

y=x^4+4a^2が異なる3つの実数解を持つように定数aの範囲を定めよ。
お願いします。

0224１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:34:23

>>223
無理
何か書き間違えてるんじゃない？

0225１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:35:08

0≦θ≦2πで点(x,y)が(x,y)=(sinθcosθ,2sinθ-cosθ)を満たしながら動くとき点(x,y)が通りうる範囲をxy平面上に図示せよ。
この問題がぜんぜんわからないんですけど、まず何をすればいいのでしょうか・・

0226１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:35:56

まず服を脱ぎます

0227１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:37:21

体に塩を塗ります

0228１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:41:11

あなたが犬を連れていればセーフ
そうでなければ死にます

0229１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:41:33

>>223
yってなんだ？

0230１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:42:30

>>215
それじゃ単位はやれんな。
というか、よく数学科にもぐりこめたな。

地方の私立か駅弁だろ。

0231１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:43:14

>>225
θ＝0とかπとかで具体的に考えてから作戦を立てる
俺の場合はね

0232１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:46:39

もうどうでもいいかもしれませんが
>>170の前半で指摘してもらったところは両辺のxの係数が等しいという狭義で質問したつもりで、後半で指摘されたことと意味は同じでした

駄文＆粘着スマソ

0233１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:53:20

aとbの和が100のとき
a*b^2を最大化するaとbの組み合わせは何ですか？

この程度なら適当に当てはめてもいけますけど
計算して求める場合はどうすればいいのでしょうか？

0234あ

2009/07/26(日) 20:56:24

>>233
(100-b)b^2で増減表かくか

0235１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:57:40

切片、傾きの求め方がイマイチ分かりません

どなたか教えて下さい

0236１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:58:48

それ実はa,bに整数という制限がついてない？
イヤ、ついてなくてもいいんだけどわざわざ文章題で書いてるあたりそうなのかと踏んだ

0237１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:59:44

a=(300-10√3)/3,b=(10√3)/3

0238１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 20:59:51

>>234
微分はできない予感

0239１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:03:54

>>238
何を言っとんだ、キミは？

0240233

2009/07/26(日) 21:04:19

すみません、これは数学の問題じゃなくてゲームの一部です。

100のポイントがあって、それをaとbに１ずつ割り振っていきます。
そしてa*b^2を最大にします。
そのaとbの値はどうやったら計算できるのか考えています

0241１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:04:23

>>233
その条件だけでは求まらない
bを小さくしていけばab^2はいくらでも大きくなるから

0242１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:06:01

>>240
やっぱりa,bに制限あるじゃねーか
問題の後出しはしないでください、迷惑なので

0243１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:06:21

僕の股間もいくらでも大きくなります＞＜

0244１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:08:34

>>218
rで微分しているんだから
(d/dr)(π)=((d/dπ)(dπ/dr))(π)=(dπ/dπ)(dπ/dr)=1・dπ/dr=dπ/dr

0245１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:09:11

>>3のcos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)ってなんですか？

0246１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:09:16

創価相乗使おうとしたのに0以上の整数かよ

N(b)=(100-b)b^2とでもおいて
N(b+1)-N(b)の符号でも調べとけバカ

0247１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:11:07

>>234の方法で求まりました
ありがとうございました

0248１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:11:44

>>245
加法定理じゃ
教科書を隅から隅まで目を通してちょうだ

0249１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:14:29

>>248
数1のテストで三角比のところなんですけど、加方定理？使ったらどうしますか？

0250１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:17:16

∫f'(x)f(x)dxが一瞬で求まる裏技的なものを見たことがあるんですけど、忘れてしまいました。
どなたかご存知ないですか？

0251１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:18:36

それは裏技でもなんでもない

0252１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:19:20

というかその式は間違えている、二重の意味で

0253１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:19:35

>>249
答案は授業の進み具合に合わせる
先生の進み具合に合わせてあげる

0254１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:20:10

>>250
部分積分で(f(x))^2/2+C

0255１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:21:41

>>254
それです！ありがとうございます
他のみなさんもありがとうございました

0256１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:23:08

裏ワザでもなんでもないじゃん

0257１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:23:14

こうして暗記馬鹿が生まれるのである

0258１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:24:25

他の皆さんありがとうってどういう意味だよ

0259１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:33:07

部分積分だけ分かってればいいだろ

0260１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:40:49

えっ

0261259

2009/07/26(日) 21:54:57

>>260
アホなお前のために一応言っておくが>>250の話だからな

0262１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:58:32

ｅ^(πｉ/４)を実数で表せ

これお願いします…

0263１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 21:58:59

>>262
スレチ

0264１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:01:27

>>263
高校生では無理ということですか…？

0265１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:02:13

>>262
オイラーの公式を用いる。
e^(iΘ) = cosΘ + i * sinΘ

これで解けなかったらもう一度質問してくれ

0266１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:02:57

>>265
高校数学では無理ですか…？

0267１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:04:16

>>262
実数で表すとはどういうことか？
実数x,yとしてx+yiは実数で表してるのか？

0268１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:05:00

>>267
そういうことです…間違えました…すみません…

0269１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:11:12

>>254,259,261
置換積分で教える方が良いよ
この部分積分は無駄に技巧的

0270１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:13:03

縦25ｍ横３０ｍの土地がある
この土地に直角に交わる同じ幅の道路を残して花壇を作る
通路の面積を土地全体の1/3以下にするには通路の幅を何ｍ以下にすれば良いか
(25-x)(30-x)≦250
だと間違ってるらしい、たすけて…

0271１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:14:42

道路が交わる部分の面積を考えてみるべし

0272１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:14:43

(25-x)(30-x) ≦ 250 * (2/3)

0273216

2009/07/26(日) 22:16:58

回答ないようなので他スレに投稿します。

0274１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:18:21

どいつもこいつも馬鹿ばっか

0275１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:18:52

数学３の赤チャートと解析概論はどちらが難しいの？

0276１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:20:09

>>272
落ち着け

0277１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:20:46

　　　　　　　　　　　　／）
　　　　　　　　　　　／／／）
　　　　　　　　　／,.=ﾞ''"／
　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
　　/　　　　　 /　　　_,.-‐'~／⌒　　⌒＼
　　　　／　　,i　　　,二ﾆ⊃（ ●）.　（●）＼
　　　/　　　ﾉ　　　 ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
　　　　　　,ｲ｢ﾄ､　　,!,!|　　　　　|r┬-|　　　　　|
　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼　　　 `ー'´ 　　／

0278１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:22:10

足しすぎの部分があるよ

0279１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:22:58

AB=3,BC=4,CA=2の△ABCがあり、その外接円をOとする。
http://www.uploda.tv/v/uptv0034677.jpg（汚い図ですいません）

前問でcosABC=7/8の値を求めたあとの問題です
（３）円Oの点Aを含まない弧BC上に点DをAD=3となるようにとる。ただしCD＜４とする。
　　線分CDの長さを求めよ。

∠ADC=∠ABCより、cos∠ADC=cos∠ABC=7/8
△ADCにおいて余弦定理より、
2^2=3^2+CD^2-2*3*CD*cos∠ADC
CD^2-(21/4)*CD+5=0

ここで解の公式を使うと、CD=21/2±√421/4と出るんですが、解答はCD=4/5です
どこで間違っているんでしょうか

0280１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:23:26

交わる部分の面積って…x^2？

0281１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:25:02

>>270
マジレスすると
(25-x)(30-x)≧25*30*(2/3)

0282１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:26:55

(-x+3)^2と-(x-3)^2の答えは同じですよね？基本的なことですみません。
(-x+3)^2=x^2-6x+9
-(x-3)^2=-x^2+6x-9
計算すると符号が逆になってしまいます。どっちが正しいですか？
(3-x)^2の答えを求めたいのですが、x^2-6x+9が正しいのでしょうか？

0283１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:28:25

>>282
ミソ汁で顔洗って出直してこい

0284１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:29:00

>>273
あってる
数Ⅲだから高校生でもできる

0285１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:29:28

>>282
(3-x)^2=9-6x+x^2 だぞ？それに
(-x+3)^2={-(x-3)}^2 だ

0286１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:30:27

ミソ汁は無かったので、砂糖醤油で顔を洗ってきました。
それで、(-x+3)^2と-(x-3)^2の答えは同じですよね？
もしかして違ったりしますか？

0287１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:31:00

餅食いたくなった

0288１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:31:08

>>286
沸騰寸前のミソ汁で顔洗って出直してこい

0289１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:31:58

>>286
水に砂糖水溶かしてそれを沸騰させたもので顔洗ってこい

0290１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:34:00

>>286
砂糖と水を１：２の分量でお玉にいれてコンロで熱して色が変わる寸前に取り出して覚ましてからなめて来い

0291１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:35:03

(1)a+b+c=8を満たす非負整数の組(a,b,c)は何通りあるか。
(2)a+b+c=2n+1を満たす非負整数の組(a,b,c)は何通りあるか。ただしnは自然数とする。
お願いします

0292１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:38:52

>>286
俺はほかの奴らと違って無茶は言わない
8時間睡眠とるだけで許してやる

0293１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:41:08

>>291
11!/3!8!
(2n+4)!/(2n+1)!3!

0294１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:48:35

>>293
ちょっとおかしくね？
+3じゃなくて+2じゃ。

0295１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:48:48

J( 'ｰ`)し「まだ願書出すのかい？仕方ないね」
J( 'ｰ`)し「はい35000円。早くどこか大学決まると良いね。頑張るんだよ」

たけし「わかったよ、じゃあ予備校の自習室行ってくる。（よっしゃテラ銭できたｗｗｗパチンコ行こｗｗｗ）

0296>>279

2009/07/26(日) 22:52:05

埋もれてしまいそうだったので
>>279ですが、分かった方回答お願いします

0297１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:53:05

１１！/(２！８！)じゃないの？

0298１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:54:38

(09 筑波大)

0299１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:55:38

i feel so good

0300１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 22:56:38

http://imepita.jp/20090726/805250
y=x^3-3x^2+4のグラフを書け、また極値と変極点を調べろ。って問題なんですが、増減表の一番下の項目(極大、極小、変極点、矢印)の書き方が分かりません。
本当に誰か教えてくれませんか

0301１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:01:16

f''(x)は2次関数の2次の係数

0302１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:02:57

>>296
CDは5/4じゃないか？

0303216

2009/07/26(日) 23:03:13

>>284
lim[n→∞]π/n = 0　なので
lim[n→∞]a＝0
ということから、

　lim[n→∞]f(a)
=lim[a→0]f(a)

というのを説明なしで言っちゃっていいのでしょうか。
直感的にはわかりますが数学的な手続きをすっ飛ばしている感じがしまして。

0304１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:06:13

すいません。数学の整数問題なんですが、
ｎは２以上の整数とする。n3乗ーn
が6で割り切れる事を証明せよ。
この問題が分からないので教えてください。

0305１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:07:25

>>300
極大・極小・変曲点の欄は数値を書け
この場合は具体的に求められるんだから

書き方の様式を授業で習わなかったのか？

0306１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:07:32

>>304
n^3-n=(n-1)n(n+1)

0307１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:07:50

>>303
俺が高校のときは

n→∞のときa→0だから
lim[n→∞]f(a)=lim[a→0]f(a)=～

こんな感じでおｋだったけど

0308１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:08:01

>>304
因数分解

0309１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:08:47

>>305
画像の通りなんですけど、矢印のやつです

0310１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:11:37

>>304
連続する2整数は2で割り切れる
連続する3整数は3で割り切れる

0311１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:11:39

同じことを二度言わせないで

「書き方の様式を授業で習わなかったのか？」

・・・それとも習わなかったのか？ならば仕方ないがね

0312１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:15:02

>>311
お前みたいな奴は数学するな

0313１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:16:48

304です。因数分解した後は、どのように
証明すればいいのでしょうか。わざわざ
何度もすいません。

0314１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:17:30

>>313
>>310

0315１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:17:41

>>304
>>310

0316１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:19:23

>>313
(n-1)n(n+1)は2でも3でも割れる(2と3が互いに素なので2で割ったからといって3で割れなくなることはないし逆もそう).
因みに、連続する整数を3で割ると0,1,2,0,1,2, ...と続くから連続する3整数のうち1つは余りが0なので連続する3整数は3で割れる。

0317１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:19:28

y'が正なら／、y'が負なら＼ってのはもう分かるでしょ？
y'もy''も正なら上昇に勢いがついて　」　こんな感じ
y'が正だけどy''が負なら上昇の勢いがなくなって　「　こんな感じ

++なら＿↑

--なら￣↓

+-なら↑￣

-+なら↓＿

うまく言えないだれか頼んだ

0318>>279

2009/07/26(日) 23:19:58

>>302
すいません
CD=5/4でした
どうやって求めましたか教えていただけませんか？

0319１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:20:26

>>311
どの書き込みに対するレスかわかるようにアンカ付けろ。
過疎ってるならともかく、間に割り込まれてるだろ。

流れを追えばわかるが、アンカがあれば一見してわかるんだから、
そういうのを読むヤツに強要するな。

2chの基本だろうが。

0320317

2009/07/26(日) 23:21:17

>>319
ごめんなさいごめんなさいごめんなさい
>>317は>>300に

0321１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:21:28

304ですが、分かりました！わざわざ私
のためにありがとうございました。

0322１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:21:52

y''はy'の変化率
y''>0ならy'は増加するわけだから、＼ → ― → ／みたいにｷﾞｭｲﾝって変化する(例 y=x^2)
y''<0も同様に考えられる。

0323１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:22:09

>>310
×連続する2整数は2で割り切れる
×連続する3整数は3で割り切れる

○連続する2整数の積はは2で割り切れる
○連続する3整数の積は3で割り切れる

0324１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:22:31

>>311-312
グダグダ言ってないでサクッと教えてやれよ
お前らみたいなのは無意味なだけでなく邪魔なんだよ、ついでに俺もな

0325１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:23:04

>>323
すまない、あまりにも舌足らずだった

0326１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:23:47

舌足らずっていうのは幼女とかそういう

0327１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:24:13

すなわち>>325は幼女

0328１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:24:49

いやそのりくつはおかしい

0329１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:25:03

n≡0,1,2,3,4,5 (mod6)
n^3≡0.1.3.4.5 (mod6)
n^3-n≡0 (mod6)

0330１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:25:35

, ? 870,

0331１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:30:14

2chの基本だろうが（笑）

0332１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:31:53

>>331
どこが笑えるの？

0333１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:32:35

>>311
でも、本当に分からないんです。ここだけがわからないんです。

0334１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:34:07

>>317
言葉良くないけど、そこに書いていただいたのを覚えるって言うのはダメですかね。
それで行くと4パターンですし

0335１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:34:54

>>334
>>322は無視か

0336１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:37:23

>>335
ごめんなさい。

0337１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:39:09

>>335
ウザい
氏ね

0338１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:40:00

>>331
(笑)とはまたカビ臭い表現を…
パソ通時代からやってる遺物のようなオッサンだろ

0339１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:41:43

>>337
ウザい
氏ね

0340１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:42:24

矢印の感じはつかめたんですが、
増減表の一番上の欄に数字が載っている所が極大、極小、変極点になるみたいなんですが、それはどうやって決めればいいんですか？
つまり、今回で言えば、なぜ、0がの所が極大になって、1の所が変極点となって、2の所が極小になるのですか

0341１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:42:24

スイーツ(笑)

0342１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:44:15

オッサン乙

0343302

2009/07/26(日) 23:45:07

>>318
いや、君と同じ2次方程式を解いた

0344１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:45:10

>>342
ウザい
氏ね

0345216

2009/07/26(日) 23:45:14

>>307
ありがとうございます。

いったん他スレに投げたので結果としてマルチみたいになっちゃいました、すいません。

0346１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:47:44

>>340
極大、極小、変極点の定義は習ってないのか

0347１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:48:35

>>346
習っているとは思うんですが、よく理解できなかったです。

0348１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:48:49

>>340
授業中寝ていたのか？例え寝ていたとしても教科書に載ってるだろう
それぞれの用語がどういう状態を表しているのか、くらいのことは

0349１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:48:58

>>340
y'が正から負に変わる点で極大
y'が負から正に変わる点で極小
y''の符号が変わる点が変曲点

極値はy'=0の点でおｋ、だったはず
変曲点のときy''=0になるけど、
逆にy''=0のとき変曲点になるとは限らないから注意

矢印あれでいいのかｗ

0350１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:50:02

>>347
とりあえず定義を調べてみようよ。

0351１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:52:44

>>347
授業で理解できなかったものが、ネットの掲示板ごときでちょこちょこっと
訊いただけで理解できるわけはなかろう。

教科書を読み返すべき。

0352１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:53:10

>>340
三次関数のカタチからおおよそアタリを付けろ

三次関数には変極点が必ずある
盛り上がりの部分が極大・極小で、これは必ずあるとは限らない
でもx^2、xの項があればあるとみて間違いない

これは、慣れと、どれだけ三次曲線に入り浸っているかを試す問題だ

0353１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:53:40

>>348
起きてはいたんですが、気づいたら、分からなくなりました。ごめんなさい

>>349
あ、そうやればいいんですね。
でも、解説プリント見ると、
極大値　4(x=0)
極小値　0(x=2)
変極点　(1,2)って書いてありますよ。つまり、極値はf'(x)=0で出た解を代入すればいいんですね

0354１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:53:43

関数f(x)=(1+x)cosxに対し,ある関数g(x)があって
f(x)=1+x+g(x)*x^2
となっている。　

lim_[x→0]g(x)を求めよ。
分かりません。お願いします。

0355１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:54:23

>三次関数には変極点が必ずある
not always
反例: y=x^3

0356１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:56:39

>>355
もしかしてそれはギャグで言っているのか？

0357１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:56:59

>>355
y=x^3は原点が変曲点だが

0358１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:57:25

>>355
正気ですか？

0359１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:58:22

>>356-358
すまない。正気じゃなかった。なんかもうダメだ俺は

0360１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:58:25

あっという間の連続非難ﾜﾗﾀ

0361１３２人目の素数さん

2009/07/26(日) 23:58:58

ドンマイ

0362１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:00:36

>>353
何かもういろいろとダメだ、君は
極大「値」といったら「値」に決まってるでしょ？
問題の意味自体わかってないフシがある

0363１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:00:47

まあ、変曲点だけどな

0364１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:01:03

>>353
＞でも、解説プリント見ると、
なにに対してのでもなんだ

極値はそれでおｋ

0365１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:02:09

こういう子の家庭教師したい
せっかくの夏だし

0366１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:03:15

かわいい女の子だったら数学以外も教えちゃう

0367１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:03:54

ああ、ドジっ娘萌えですねわかるわかる

0368１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:04:08

むしろ可愛い子だと困る

0369１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:04:51

女の子は願い下げだよ

0370１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:05:07

まあ、法に触れない範囲で教えてやれ

0371１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:05:43

つまり俺の常識の判別式が負ならいいんだな

0372１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:06:52

>>371
さすが数学板

0373１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:07:17

いや意味わからん

0374１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:07:51

食いつきが良すぎるだろお前ら
いや、何ていうか昔ながらの数学板ですね

0375１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:09:50

判別式が0ぐらいのやり取りが一番お互いに興奮するたぶんだけど

0376１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:10:16

>>363
増減表を書いて、下に極値を書いて、下にグラフ書いて、一番下に聞かれている
極大値、極小値、変曲点を改めて書けばいいと思うんですがダメですか

0377１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:10:22

愛があるかないかの瀬戸際だね

0378１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:10:46

でもほらxy平面ならまだしもz軸が加わると女の子って全然違ってくるし

0379１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:15:14

何この数学下ネタ的

0380１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:16:05

>>378
z軸が加わると一気に劣化するからな
俺はxy平面上の女の子しか愛せない

0381１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:17:52

>>376
ソコまで理解していながら、「でも、解説プリント見ると～」って何？
君は>>349の解説に何の不満があるんだ？その解説どおりのことを教えてくれないとご不満ですか？

問題が「関数f(x)の極値を求めよ」だったら、何も言われなくても「極値およびそれを与えるxの値」を答えるのが常識
教科書にそういう体裁で書いてあるはずだし、授業でもそのように習ったはずだ
だから授業中寝てたんじゃないかと疑ってしまうんだよ・・・

0382１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:19:39

原点をＯとして双曲線Ｘ＾2／4－y＾＝1と原点を通らない任意の直線ｍとの交点をA、Bとする。またｙ＝ｘ／２とｙ＝－ｘ／2とｍとの交点C、Dとするときｍによらず三角形OAD＝三角形OBCがｍによらず成立することを示せ

お願いします

0383１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:20:52

y切片が3、x切片が-6である一次関数をもとめよ

配布された問題集にこれだけ解説と解答がついていませんでした
解説お願いします

0384１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:21:54

x/(-6)+y/3=1
切片形

0385１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:22:31

>>381
ごめんなさい。

0386１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:24:33

>>382
三角形OAD＝三角形OBCって何のことか

0387１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:25:07

>>354
g(x)=(1+x)(cosx-1)/x^2
lim[x→0]g(x)=lim[x→0](1+x)(sin^2x/x^2)((-1/cosx+1))=-1

0388１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:30:05

>>386
≡だろ、そこら辺は察してやれ
こいつらはまだ高校生だ
数学の厳密性と緻密さと素晴らしさにみじんこも気づいてないミジンコだ

0389１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:30:24

>>386
面積が等しいんだろ

0390１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:43:07

お前ただ
みじんも→ミジンコのコンボやりたかっただけちゃうんかと

0391１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:43:37

>>387
分かりました。本当にありがとうございました

0392１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 00:48:37

>>388
お前マジでいってんのか？

0393１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 07:00:47

>>373
判別式が０→x軸に触れない→法に触れない　ってことだろ

0394１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 07:03:10

お盆に、親父と長野の親戚の家にいった。
伯父（高卒市議）も来ていた。

伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺　「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺　「筑波大、あっ、旧官立筑波大学です」
伯父「そうか、旧官立大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
　　「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から京大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、京大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
　　「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」

向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
　　「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
××「京大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺　「筑波大ｗ」

ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にして××の顔色が変わった。

0395１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 07:21:18

>>1さんへ

ぼくをひろってくれてありがとう

どうやらぼくはおとうさんやおかあさんのような

りっぱなせみにはなれそうにありません

でもあなたがぼくをひろってくれたことはわすれません

もしまたぼくのなかまがこまっていたら

たすけてあげてください

>>1さんにしかたすけられないいのちがあるから

ありがとう　それと　さようなら　　せみより

0396１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 08:41:46

>>395
おいやめろ

0397１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 08:53:26

等式x^2f'(x)-f(x)=x^3+ax^2+bxをみたす整式f(x)について、以下の問いに答えよ。ただしa,bは定数である。という問題で
解答では『f(x)=1/2x^2+px+qとおく』とありますがなぜ2次の係数を1/2とおけるのでしょうか？
2次の係数が2や3だとすると答えも変わってくると思うのですが

0398１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 09:04:28

>>397
「1/2」が出る理由がすぐには分からん場合は、
とりあえず
f(x) = kx^2 + px + q
とおいてもよいよ。それで代入して係数比較すればすぐに k = 1/2 が出るはず。

0399１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 09:24:16

>>398
ほんとですね！３次の係数で簡単に出ました
しかしなぜ等式を見るだけで1/2ってすぐ分かるのでしょうか

0400１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 09:25:34

なぜ1/2を当たり前のようにおいているのかってことです

0401１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 10:24:02

>>399
f(x) = kx^2 + px + q とおいてk = 1/2を出したときの計算を頭の中でやっているだけ

0402１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 10:42:14

>>401
なるほど～どうもありがとうございました

0403１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 13:18:52

前スレでも見たコピペだが>>394は何を言いたいのか？

筑波大って京大よりランク上とは思えないんだけど。

040413番目の素数

2009/07/27(月) 13:34:11

■□□□□□■
□□□□□□□
□□□□□□□
□□□□□□□
□□□□□□□
□…

上の図のように、横に7つの□があり、それが下に続いている。この□の中に
一番上の段の、■以外のどこかの□の中に1を入れ、その右に順次2、3、…と
カレンダーのように続けていく。そのとき、1、11、21、31を線で結ぶと正方
形になる理由を説明せよ。

(例)

□◆□□□□□
□□□□◆□□
□□□□□□□
◆□□□□□□
□□□◆…

040513番目の素数

2009/07/27(月) 13:36:41

↑□どうしの間隔は同じものとして。

0406１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 13:37:55

>>404
５通りしかないんだから、やってみてそうなるでいいだろ。

0407１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 13:44:46

>>403
筑波大悪くないがコピペ厨のせいで評価下がりそう

0408１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 14:16:19

2つの放物線C1:y=x^2 C2:y=x^2+6

この文(放物線の例は適当)の「C」って何なんですか？何かの略？
放物線の区別に都合が良いからとりあえず置いてあるんですよね？

0409１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 14:21:07

curve

0410１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 14:31:56

>>403
お盆に、親父と長野の親戚の家にいった。
伯父（高卒市議）も来ていた。

伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺　「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺　「東工大、あっ、東京工業大学です」
伯父「そうか、工業大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
　　「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言……（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
　　「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」

向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××　「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
　　「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
××　「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺　「東工大w」

ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にして××の顔色が変わった。
伯父「○○に勉強教えてやれよw」
××　「（しばし、絶句）……みっともないからやめてくれよ親父」
伯父「？」
動揺しまくりの××は伯父を速攻連れだした。
以後、伯父親子は、俺達のいるテーブルに加わらなかった。

久しぶりに無口な親父の晴れ晴れとした顔をみた。
帰り際、充血した目をした伯父と目があった。

の改変。

0411１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 14:50:35

>>410
いやそれが改変

筑波大と京大がオリジナル

0412１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 14:52:39

>>411　おまえバカだろ

0413１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 14:53:27

>>412
1+1=田

0414１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 14:58:57

>>413
1-1=日or曰or...

0415１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 15:53:49

僕は時々、道を歩いていてクスっと笑う事がある。
嗚呼、僕は輝く日本の筑波大学の学生なんだ...
と、思うと嬉しさが込み上げてくる。
激烈な競争を勝ち抜き筑波に入学して３年。国家の威信をかけた戦いが始まっている。
僕は筑波の者として、将来の日本を背負っていく使命を帯びているのです。
しかし先輩方は僕に語りかけます。
『いいかい？君が母校たる筑波に何を成すかを問うてはならない
君は選ばれし神だと言う自覚を持ち、いかに国家に貢献出来るかを問いたまえ。』
僕は責任感の重さに胸が熱くなり、武者震いを禁じ得ませんでした。
でもそれは、国家を造り上げてきた筑波の先輩始め先達からの深い慈愛なのでしょう。
近い将来、この美しい国家を牽引してゆく僕たち塾生の熱き誇りなのでしょう。
こうして僕たち筑波大学の学生は、伝統と栄光を日々紡いでゆくのです。
嗚呼、何と素晴らしき筑波大学哉。
知名度は抜群、人気実力共に世界最高水準。
カレシにしたい大学の比べなき帝王。
余計な説明は一切いらない。

これも改変なの？

0416１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 15:55:52

NGワードに筑波を登録しておこう。

0417１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 15:56:25

なるほど

0418１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 15:58:13

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0419１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 16:23:31

>>418　　そんなくだらないことでスレを汚すな。

0420KingGold ◆3waIkAJWrg

2009/07/27(月) 16:47:58

Reply:>>222 明朗でよい人也。
Reply:>>404 5番目か6番目に1が入るときはどうか。

0421１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 16:51:15

　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼ｰ､ヽ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＞ﾐi _Ⅵ }__　. - 、　　　　 __ .ノヽ--...
　　　　　　　　　　　　　　　　｀＞／　　　 ′　ヽ.　／:..:..:..　　|　　:.＼
　　　　　　　　　　　　　　　／　/　　　 } 　 }、､ヽ　ヽ∨:..　 ..:../:l::..ﾄ :..:......､ヽ
　 ┏┓　 ┏━━┓　　　.../ｲ　/　　　ｲ/ｲ :ﾊ|ヽﾄ､l. ﾄ| |.:..:/:,ｲ/ }:}:./lﾊ:.ﾄ:..:..:ﾄ|....　　　　　┏━┓
┏┛┗┓┃┏┓┃ 　　　 |__| :i　:Vr=ﾐｲ/　r=ﾐ{小|ﾚ┐:l:ｲ =＝j/　＝={ﾊ:ﾊﾚ┐........　　┃　 ┃
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 {::::::::::::::::::::::::::}　　　　 {:::::::::::::::::::::::::}

0422１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 18:07:50

またKingが来たよ

0423１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 18:20:28

質問しようと入力している途中に
自己解決してしまいました(^^)

また何かありましたらよろしくお願いします。

0424１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 18:25:01

>>423
うん、質問しようとしていると問題点が整理されることはよくあることだ。

またね。

0425１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 18:26:28

>>423
何だかよく分からんけど、おめでとう

0426１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 20:54:34

　　　　　　　　　　　　　　 /,' : : .::::::::/. ＿;'. .:/l .::: : ::.l:. : : : : !::::::. : l: .::: : : :: ::ヽ:.:', ';.:.:.:|
　　　　　　　　　　　　　　　　/ ! :/ .:::::::;' ,' .::::l｀:ナ|‐:::: : ::|:. : : :l: l::::::::::._|_:::::. : : :: : :|:.:.:! !:.:.:!
　　　　　　　　　　　　　　　　 | :l .:::::::::!::l .:::::ﾊ_,'　ﾘヽ.: : :lヽ: : :ﾊ´ l￣: :!: !:::: : :|::. .:::l.:.:',.',.:.|
　　　　　　　　　　　　　　　　 l .:|.:::::::::|:::|.::彳テミ､、ヽ: :|　ヽ(　!ノ__ヽ !::!:::: : :l:::. : .::!:.:.l l.:|
　　　　　　　, '⌒ヽ　　　　　 |/ ',:::::::::!:::',::!lぴ::にl!　　ヽ!　　彳孑ミ､ヽ!::. : ,':::: .:::l |:.:.| |:!
　　　　　 /.:::.　　!　　　　　　　　l:::::::::ヽ:､代ﾍ;八l!　　　　　 l!ぴ::::にl!|::. :/: .: .:!::!:l:.:.! !l
.　　　　　 {::::::. 　 !　　　　　　ヽ!＼:::ヽ!､辷ぅﾉ　　　　　　 l!久;;人l!.!: ,': : :!::::!::l::|:.:| |!
　／￣｀‐､〉　　 l　　　　　　　　　　　 Nヽ! ｀￣´ 　 ‘　　　　辷;うノ　!ﾉ! : /:::/:∧!:.,'.,'
.　|　　　ヽ'_ 　　ヽ　　　　　　　　 /. ::::|　　　　　　　　　　　｀￣´ 　 /／／::/､/:.//
. /　、　　　ヽ　　 }　　　　　　　　　 l,ﾊ.::八　　　　｢）　　　　　　　　 /ヽ´}:::|∧/／　　＞ひとりでできた
〈　　ヽ＿_,ノ　　ﾉ_　　　　　 ,. '⌒ヽ__ｿ__,|＼　　　　､　　　　　　　／ｰ'_ノ::: : : : :!
　7 ‐- ､＿_ﾉ:::..　　　｀ ‐- ､_,ﾍ｀ヾ.:.:.:.:.:.:.ソ:⌒> ､　　　　　　　 ,　ィ::｀￣:::::::::: : : : |＼
　ヽ、＿__ノ:::::::. !　　　　　｀ヽヽヾ ',:.:.:.:.:.ヽ/　　｀＞┌ ‐　´　　 !＼:::ﾊ::::::: :l!:ﾄＮ／
　　｀ヽ＿_,ﾉ::;:. ﾉ　　　　　　 l | .|::|.!:.:.:.:.:.:.l　　　/　,/| ___　　／　　,>､!:ﾊﾉﾘﾉ､´
　　　　　 ´｀ヽ_　　　　　　　　 l　!::!|:.:.:.:.:.,' 　／　 l´:.:.:.:.:｀>´　　／　　〉　ヾ､. ヽ.
　　　　　　　　　　｀‐ ､ _ 　　　 / .,'.;','::. . / 　ハ＿_,!:.:.:.:／　　 /　　 /｀>、　ヾ,　',
.　　　　　　　　　　　ヽ￣￣｀/ /:://:::..:::!　 ∧:.:.:.:.:.:l.:.:/__,　　 ,'　　 /／.:.:.:.ヽ　 ll　l

0427１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:19:06

みなさんへ

ぼくをひろってくれてありがとう

どうやらぼくはおとうさんやおかあさんのような

りっぱなせみにはなれそうにありません

でもあなたがぼくをひろってくれたことはわすれません

もしまたぼくのなかまがこまっていたら

たすけてあげてください

みなさんにしかたすけられないいのちがあるから

ありがとう　それと　さようなら　　せみより

0428１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:19:22

成分が関数のベクトルってありますか？

0429１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:21:07

>>428
行列。

0430１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:25:05

>>428
あるよ

0431１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:28:39

おいせみのコピペやめろ…

0432１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:29:01

n^4+4が素数にならないことを示せ。ただしnは２以上だとする。
３分以内に答えろ。指針だけでもよい。

0433１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:31:23

筑波大って馬鹿しかいないんだなｗｗ

0434１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:33:40

せみのコピペだれかかいせつしてくれ

0435１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:33:55

３分経過しましたので>>432の問題は却下します。

0436１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:35:54

ああわかった。モテない人間が自分を投影してるのか

0437１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:37:44

>>429 >>430
ありがとうございます。どんなのがありますか？

0438１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:48:22

1/x(x+1) = 1/x - 1/(x+1)
ってどうやってやるのかが分かりません。
めちゃめちゃ基礎っぽいですがすいません、教えてください。

0439１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:51:45

>>438
1/x(x+1) = a/x + b/(x+1)としてa,bを求める
部分分数分解の公式っぽいのもあるけどややこしい

0440１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 21:58:30

>>439
となると、

ax+a+bx=1
x(a+b)+a=1

a+b=0
a=1
∴b=-1

∴1/x(x+1) = 1/x - 1/(x+1)

ってやるのですか？
なんか俺のやり方要領悪そうだけど、もっとスマートにできんのかな

0441１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 22:02:39

>>440
たすきがけの因数分解よりはずっと楽だろ。

スマートにやりたきゃ要領をつかめ。

0442１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 22:03:56

このくらいなら頭の中で分かるでしょ？

0443１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 22:04:19

分母がxとx+1の積だから、1/x-1/(x+1)を計算してみる。すると1/x(x+1)となるのでめでたしめでたし。

0444１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 22:04:59

>>440
分母と分子を眺めて、分子の1を　1=x+1-x　と書き直す。
気付けば一発。
どうしたら気付くようになるんですか？と聞かれても、満足に返事が出来ない。

0445440

2009/07/27(月) 22:05:05

そうですか、ども。

0446440

2009/07/27(月) 22:09:56

>>444
ああ、これはイメージしやすい。
要は慣れっぽいんで色々解きます、ありがとうございました。

0447１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 22:11:38

こうとうしき

0448１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 23:32:00

>>440
ここを参考にしてみ

例１　・・・　部分分数分解
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/polynomial/multiequation.htm

0449１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 23:44:03

逆三角関数の値

http://imepita.jp/20090727/810550

これはどう求めるんですか？画像は答えも書いてしまってますが誰か教えてくれませんか？

0450１３２人目の素数さん

2009/07/27(月) 23:45:58

普通に

0451１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:00:00

逆三角関数だからとか難しく考えずに、普通の逆関数と何もかわらないと思えばいい

0452１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:00:10

http://www.uploda.tv/v/uptv0035069.jpg
図がないと説明できなくてすいませんが
「△ABE,△CDEの面積をそれぞれS1,S2とするときS1/S2の値を求めよ」
という問題の解法が分かりません

S1=△ABC-△AEC
S2=△ADC-△AEC
この方法で
AEやECをｘとおいても,S1=(15√15-7x)/20, S2=(75√15-112x)/20となり
S1/S2でxが消えてくれそうに無いです

直接面積を求めに行って、AE=xとおくと

S1=(1/2)*3*x*sin∠BAD =(3x/2)sin∠BAD
S2=(1/2)*(4/5)*(3-x)*sin∠ADC(=7/8) = 21/20-(7/20)x
となり、解答のS1/S2=144/25が求められません

どうやって解いていけばいいのでしょうか？

0453１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:01:38

>>451
sinxが1になるような値を見つけるって事なんでしょうが、その見つけ方はどうすればいいんですか？

0454452

2009/07/28(火) 00:03:06

すいません>>452の図だとわかりづらいですがAB=AD=3です
一応等合のマークつけた図はこちらです
http://www.uploda.tv/v/uptv0035101.jpg

0455１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:05:49

>>452
求めたい三角形の等しい角度をθとでも置いた方がはやいんでない？
それともそのxとやらの求め方を知りたいのか？

0456１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:08:04

>>453
本気で言ってるのか？
逆三角関数を使うんだから大学生だろ？
sinx=1になるxの値なんぞ高校一年か二年の範囲だろ
高校の教科書読め

0457１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:08:13

あーすまん勘違いしてた

0458452

2009/07/28(火) 00:08:46

BCの長さも誤解が生まれそうなので、同じ質問を改良して貼らせていただきます

http://www.uploda.tv/v/uptv0035101.jpg(BC=4です)
図がないと説明できなくてすいませんが
AB=3,BC=4,CA=2,AD=3,CD=4/5
「△ABE,△CDEの面積をそれぞれS1,S2とするときS1/S2の値を求めよ」
という問題の解法が分かりません

S1=△ABC-△AEC
S2=△ADC-△AEC
この方法で
AEやECをｘとおいても,S1=(15√15-7x)/20, S2=(75√15-112x)/20となり
S1/S2でxが消えてくれそうに無いです

直接面積を求めに行って、AE=xとおくと

S1=(1/2)*3*x*sin∠BAD =(3x/2)sin∠BAD
S2=(1/2)*(4/5)*(3-x)*sin∠ADC(=7/8) = 21/20-(7/20)x
となり、解答のS1/S2=144/25が求められません

どうやって解いていけばいいのでしょうか？

0459457=455

2009/07/28(火) 00:09:27

BEとDEの長さだと勘違いしてた

0460１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:12:58

>>458
どうみても
△ABE∽△CDE
で相似比がわかってるんだから面積比なんかその二乗で一瞬なんだが…

0461452

2009/07/28(火) 00:17:08

>>459
こういう問題はxを使ったほうが解けるかなと思ったんです
sin∠ABCは分かってるんで、確かにBEとDEの長さがわかりさえすれば、S1/S2は求められますが

0462１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:19:39

>>458
中学レヴェルでやるのなら

△ABE∽△CDE
∵∠AEB=∠CED（対頂角は等しい)
　∠BAE=∠BCD（円周角は等しい)
　2角が等しいので相似

相似比は 3：4/5

後は簡単

0463１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:21:30

かぶった
リロードすべきだった

0464457=455

2009/07/28(火) 00:21:37

>>461
そうだな。図でAE=4,CE=3と勘違いしてたんだ、ごめんなさい。
>>460の言うとおり相似比でどうぞ。

0465452

2009/07/28(火) 00:22:36

>>460 >>462
言われて気づいたけど相似ですね・・・
ありがとうございました

0466１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:28:30

>>456
じゃあどうすればいいのか教えてください。

0467452

2009/07/28(火) 00:35:33

S1:S2 = 3^2:(4/5)^2 = 9:16/25
これってS1/S2 = 9 / (16/25) = 225/16となる気がするんですが解答は144/25なんですよね・・・中学レヴェルに還ったほうがいいでしょうか

0468１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:41:34

>>467
CD=4/5なら225/16で合ってるが、144/25だったらCD=5/4じゃないとおかしい
問題見間違えてるんじゃないか？

0469１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:44:45

>>466
何が‘じゃあ’なのかわからんが、単位円をかいてy座標が1になるときのθの値

0470１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:49:15

>>468
CD=5/4でした
何から何までありがとうございました

0471１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:50:36

　　　　　　　　　　　　　　　>>470
　　　　　　　　　　　　,x :7´: : : ｀¨:ヽ、　　 ,ｨ:'⌒7'¨ﾆ:ミヽ
　　　　　　　　　　／: :/:.!: :小: : : !: :＼ // ⌒ ｰ―-ﾐ!: : ＼
　　　　　　　　/:/ｦﾄ/ヽ| レヽ: ! : ! :rく.＼　　／　　! : : !ﾊ
　　　　　　　　　/:.//　　　　　　ヾ: : !/　　} :::　fﾆフ　ｉ: : : !: |　;
　　　　　　　　 /Ｖ: !=≡　　 ≡= /|/: | 　,/　　　　　 /: !: :,': :!　;
　　　　　　　　/: : /　　/^!　　ｉ!!/: ::／　/:[ ミヽ　　厶ｲ: /!: :!　;
　　　　　　　　!: ::人　厶_.!　　 /: :/　　/: :| ＼_.]　ノ: : :ﾑﾊ: ｉ　;
　　　　　　　　Ｖ⌒7´￣ `　ｰ┴/　　　!^ｉ^ヽｒ:z:≦二／　　!/
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　　　　∠／　,／:.:.《レ介.リ:.:.:.:.:.:| ＞ﾍ　　/|　　　　　　|　;
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0472１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:50:53

今のはエスパー2級だな

0473１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 00:53:42

144/25 になるように（間違った）CDを訂正せよという
エスパー問題５級ぐらいだな

0474１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 01:51:35

x-y≒xときxに対してyがすごく小さくいだけで、y≒0なわけではないって聞きました

1-a≒1のときも1に対してaがすごく小さいってのはわかるんですけど
1に対してすごく小さいって言うと0.00…0001とかですよね？←
ってことはa≒0じゃないですか

そうすると最初のやつと違ってくる気がするんですが
矢印のとこが間違ってるんですか？考えるほどわかりません

0475１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 01:57:12

>>474
例えばx=10^20、y=100とかならx-y≒xがだけどy≒0ではないとかそういうことかい？
でも≒の記号はあいまいなんだよね

0476１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 01:58:54

y/x<<0
a/1<<0

0477１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 02:02:59

ｗ

0478１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 02:04:54

ニアイコールの曖昧さはひとまず置いとくにしても、
「なわけではない」は「とはかぎらない」と改めることをおすすめする

0479１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 02:05:37

10^(-1000)とかでも
≒0と言えるかどうかは場合による

0480１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 02:09:53

≒0につられて<<1を<<0ってかいちゃったの

0481１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 02:37:44

>>475
先生が言いたかったのはそういうことだと思います
ただ1-a≒0のときはどうなるのかとおもって

>>476
相対的に、ってことですか？
でもやっぱりa/1<<1のときってa≒0のような気がしちゃいます

>>478
記憶が≒くらい曖昧だったので自分の言葉で書いてしまいました
先生はそういってたのかもしれません
とはかぎらない、ならa≒0もなんとなく納得がいくような気がします

>>479
数学とは離れちゃうけど化学の電解質の電離度について
1-a≒1っていう式があったので気になりました

レスありがとうございます、書き込む前よりずっとすっきりしました

0482１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 02:54:03

そう相対的な話

0483１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 04:42:24

>>481
1-a≒0ならa≒1と言って文句をつける人はあまりいないと思うが

0484１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 06:27:13

カッコなしだったら指数、カッコありだと２乗なんですか？

0485１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 07:01:46

だれかエスｐ（ｒｙ

0486のっくん

2009/07/28(火) 07:19:32

Ａ，Ａ，Ｂ，Ｂ，Ｃ，Ｃ，Ｃを１列に並べる。
このとき、同じ文字が２つ以上連続して並ばない方法は何通りあるか。

お願いします。

0487１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 07:27:08

>>486
Cの場所で分類して数え上げる

0488１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 08:38:34

>>486　既出。全く同じ問題

0489１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 08:50:24

前スレの959だな

0490１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 12:06:17

BC=3,CA=4,cosB=-1/4である△ABCがある。
辺ABの長さを求めよ。また△ABCの面積を求めよ。
これってどうやって求めればいいのでしょう。
cosCが与えられてないのに、ABは求められるのでしょうか

0491１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 12:08:12

2つの放物線 C1: y=4x^2 と C2: y=(x-3)^2があり、C1上の点Pでの接線とC2上の点Qでの接線が平行である。
(1)PとQを通る直線は定点Aを通ることを示せ。

(2)AP/AQが一定であることを示せ。

(1)でC1の接点を(t,4t^2) C2の接点を(s,s^2-6s+9) でおいてそれぞれ接線の式出したあと、平行だから傾き比べてsをtで表して、C2の接点をtで表してからその2点を通る直線の式出したんですけど、定点求められるような恒等式になりません。
やり方間違ってるんでしょうか？お願いします。

0492１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 12:16:10

>>491
tを使って表すとどうなった？

0493１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 12:27:57

>>492
P(t,4t^2) Q(4t+3,16t^2)
この2点通る直線は
y-4t^2={(16t^2-4t^2)/(4t-3-t)}*(x-t)

y={(4t^2)/(t+1)}*(x-t)+4t^2

ってなりました。

0494１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 12:31:03

>>490
角Bに対する余弦定理

>>491
でてきた式をtについて整理して係数＝0

0495１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 12:58:18

>>494
解けましたありがとうございます

0496１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 14:58:20

端0→a]1/(x+(a^2-x^2))dx
の積分がわかりません
誰か教えてください

0497１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 15:08:23

>>496
あっちのスレで返事もらってなかったか？

0498１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 15:10:51

もらいましたが、式変形の過程に質問があったので質問しましたが返事が返ってないので…

0499１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 15:24:32

I:=∫[0, π/2]sinφdφ/(cosφ+sinφ),
φ=π/2-θ で変数変換すると,
I:=∫[0, π/2]cosθdθ/(cosθ+sinθ) とも書ける.

0500１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 15:25:01

1～nの整数(n≧1)のうちで
奇数であり、3の倍数でも5の倍数でもないようなものの個数をAとおくとき
lim[n→∞](A/n)を求めよ

という問題なんですけど
まず偶数はN=n-[n/2]個あり
奇数かつ3の倍数は[N/3]個
奇数かつ5の倍数は[N/5]個
奇数かつ15の倍数は[N/15]個
A/n=(n-[n/2]-[N/3]-[N/5]+[N/15])/n

と考えたのですけど
ここからどうしたらいいでしょうか?

0501１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 15:50:43

>>499
なるほど！
ありがとうございます

0502１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 16:17:57

0≦Ｘ＜2πのとき、関数f(x)=2sinＸ+cosＸ+1の最大値と最小値を求めよ。

という問題なのですが、合成を使うのか、等式変形をするのかさえもわかりません…
宜しくお願いします。

0503１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 16:18:02

>>500
とりあえず, n=30*m の形に限ると,
(あ)={奇数}=15*m 個,
(い)={奇数かつ3の倍数}=5*m 個, (う)={奇数かつ5の倍数}=3*m 個,
(え)={奇数かつ15の倍数}=m 個.
lim[m→∞]A(30*m)/(30*m)=lim[m→∞](15*m-5*m-3*m+m)/(30*m)=4/15.

一般の n = 30*m+k, 0≦ k <30 の場合,
各個数は k とガウス記号を使った補正があるだけ
(あ)=15*m+k-[k/2],(い)=5*m+[k/3]-[k/6], (う)=3*m+[k/5]-[k/10],
(え)=m+[k/15] で, 極限は変わらず.

0504１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 16:31:35

>>502
(i) f(x)=√5[(2/ √5)*sin x+(1/√5)*cos x]+1 と変形.
cos α =2/ √5, sin α =1/ √5 なる角度 α が存在するので,
f(x)=√5 sin(x+α)+1.

(ii) 直線 x+2*y=k が単位円 x^2+y^2=1 と交わるときの k の範囲:
(x,y)=±(1/√5,2/√5) で最大・最小値 ±√5 をとる.

0505１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 17:29:16

2点A(5,-4),B(-1,0)を直径の両端とする円がある。
(1)この円の方程式を求めよ。
(2)この円の周上の点Aにおける接線の方程式を求めよ。

お願いします

0506１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 17:35:57

>>505
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
の連立じゃダメなのか？

0507１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 17:39:59

(1)はできたんですが、(2)が…
(0,0)にズラすのが１番早いんですかね？
ただ、ズラし方がわかりません…

0508１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 17:44:49

>>507
AとBを通る直線に対する垂線の傾きaを求めて、
このaとAの座標を、y=ax+bに代入すればbでるんじゃないの？

0509１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 17:47:04

>>507
Aをとおる直線で円の中心からの距離考えたらいいと思いますぜ

0510１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 17:52:15

>>508
直線ABと接線が垂直だから、傾きが出るって事ですか？

>>509
それ試したんですが、虚数が出ちゃうんですよねｗ

0511１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 17:54:54

円の接線の公式使えば一発

0512１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 17:55:51

>>510
そう

今、直線ABの傾きが-2/3だから、接線の傾きは3/2
接線はAを通るから-4=5*3/2+bからbを求める

0513１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:00:00

はじめまして。
(1) x^3-6x^2+9x≧aが x>0で常に成り立つ時、定数aの値の範囲は？
(2) 2x+1の不定積分のうち、x=-1のとき２であるものは？
(3)曲線y=f(x)上の点(x,y)における接線の傾きが2xで、y=f(x)は点(0,1)を通るという。
　このときのf(x)は？

よろしくお願いします。

0514１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:02:33

>>512
できました！ありがとうございます！
でも、何故垂直だとわかるんですか？
めちゃめちゃ数学苦手で…すみません

0515１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:06:16

>>510
虚数解なんかでるわけねーだろ

0516１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:08:44

>>514
接線だから

0517１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:11:46

>>516
ありがとうございます！

>>515
じゃあ計算ミスですねーｗ
よかったら解いてみてくれませんか？正しい解き方わかんないんでｗｗ
>>512さんの方法で問題自体は解けたんですがね(´・ω・｀)

0518１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:12:11

>>513
(1) f(x)=x^3-6x^2+9x とおき、微分して最小値を調べる。aの値はその最小値以上。
(2) そのくらいの不定積分はできるだろ？
(3) y=f'(x)　を積分する。Cの値は通る点から

>>515
公式を勘違いしていると思われ

0519１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:12:40

顔文字やめろむかつく厨が来るぞ・・・！

0520１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:18:23

顔文字やめろむかつく（＾ω＾#）

0521１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:19:10

>>518
(1)は最小値が０なんですけど、答えがa≦0となっています。

0522１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:31:41

a≧0ではないのでしょうか・・・。

0523１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:35:41

>>522
a≦0であってる
>>518は多分うっかりミス

0524１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:36:06

>>517
苦手ってレベルじゃねーぞ
図描いてないでしょ?

ABは直径なんだよ? その直径の一端Aを通る円の接線だから
Aと中心を結んだ半径が乗る直線(すなわち直径)に直交するに
決まってるじゃないのさ。

ついでに中心はABの中点、半径はABの長さの半分ね。

0525１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:36:45

>>521
すまん、俺が勘違いしていた。
画像を見てくれれば（ものすごく汚いが）分かってもらえるかと思うが、
f(x)=x^3-6x^2+9xのグラフはx>0の範囲ではf(x)>0だ。
つまり、f(x)=>a が常に成り立つためには、aの値は0以下だと分かる。
なぜなら、aの値が0以上であればf(x)<=aとなる部分が必ずできるからだ

参考画像：http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou85712.jpg

0526１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:37:31

>>523
aの値はその最小値以下ってことでしょうか？

0527１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:38:55

グラフ尖がりすぎﾜﾛﾀ

0528１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:40:37

>>527
言うなｗｗ
マウスだし大急ぎで書いたんだｗ　そこは目をつぶってくれｗｗ

他にも突っ込みどころがあるが無視して概形だけを見てくれｗ

0529１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:41:09

汚いって言ってるから見たらマジで汚くてﾊﾞﾛｽｗｗｗｗ

0530１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:42:34

>>528
ありがとうございます！
よくわかるグラフでした。参考になります。

>>529
あまり批判しないでください・・・。

0531１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:43:26

ああ批判じゃねーよ、面白かっただけｗ

0532１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:49:08

>>530
擁護してくれるのは嬉しいが、悪意を持って言っているわけでは無いだろうから
気にしなくてもいいぞ

他の問題も頑張れよー

0533１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 18:53:32

>>532
はい！
また分からないことがあったら質問させていただきます！
そのときはよろしくおねがいします！

0534１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 19:01:08

なんか最近かわいい子多いな

0535１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 19:24:00

ウホッ

0536１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 20:03:14

ω^2-(ωR/L)-(1/LC)=0
ωについて解きたいのですが記号表記だといまいちわかりません。
手順をよろしくお願いします。

0537１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 20:11:17

>>536
2次方程式の解の公式

0538１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 20:38:17

>>517 >>520
顔文字やめろむかつく

0539１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 20:41:44

>>538
きもい

0540１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 20:42:39

>>539
きもい

0541１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:00:33

数学の問題文って「～を求めよ」とか「～を示せ」とか命令口調ですよね
これはなぜですか？
海外の数学の問題も命令文なんですか？

0542１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:01:21

決まり文句。

0543１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:05:55

上から目線

0544あきと

2009/07/28(火) 21:06:20

だれか夏休みの宿題手伝ってくれる人いませんか？？よければメールアドレスのせるんで変事ください

0545１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:08:12

お断りします。

0546あきと

2009/07/28(火) 21:09:17

それと直接あって教えてくれたほうが嬉しいです　僕は東京寄りの千葉住みなのでおねがいします
できれば男の人がいいです

0547１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:10:00

他池。

0548あきと

2009/07/28(火) 21:11:30

お礼は１ページ１００円ぐらいでおねがいします　金欠なので；；　全部で７７ページあります　さいしょのほうはやってます

0549１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:16:00

あきとのエロ画像ください

0550１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:17:53

△ABC∽△DEFは、△ABC≡△DEFであるための～～条件である

これって十分条件でおK？

0551１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:18:42

>>536
デンケン三種の強化書見ろ

0552１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:19:50

>>550
必要条件だろ

0553あきと

2009/07/28(火) 21:21:05

ちょっとそれは無理です；；

0554１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:21:59

>>552
はああああああん
ありがとうございました

0555１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:25:41

>>541
http://gigazine.net/index.php?/news/comments/20060916_mathematics_genius/
「展開せよ」→「Expand」(ノートのところにある命令文。誤解されてギャグになってるが)
「xを求めよ」→「Find x」(これも命令文)
と書いてあるねえ。

数検の対策問題集で英語版問題が少し含まれてるのを持ってるけど、それも
"Answer the following...." とか（次はちょっと長いけど)
"106 circles with a diameter of 1ccm can be placed in a square with sides of 10cm.
(↑ここまで設定)(↓ここから指示)
Draw and describe how to place these circles.
Also, prove that 106 circles can be placed."
みたいに命令文で書かれてる。

0556１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:31:07

>>555
Drink,Coke！
のCMはそのまま命令形では訳せなかった、というのが
コカコーラの日本展開時の広告裏話にあった。
欧米語の命令形のニュアンスは日本語の命令とはちがうんだろうね。

0557あきと

2009/07/28(火) 21:31:14

いませんか？？

0558１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:32:39

２次方程式　x^2+(x-m)^2=3 が虚数解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。

↑どうしても全く解りません‥
できれば途中の式から詳しく教えて下さい(泣)

0559１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:35:23

>>558
x={-b±√(b^2-4ac)}/2aのb^2-4acが負になればxは虚数になる

0560１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:39:44

>>557
あきとのエロ画像ください

0561１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:40:11

x+1≦e^x　（-∞＜ｘ＜∞）の証明
とき方の方針だけでも、お願いします。

0562１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:40:52

右辺にまとめて微分

0563１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:41:36

f(x)=e^x-x-1
f'(x)=e^x-1

0564１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:44:41

>>561
グラフ書いて微分してみるとか

0565１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:45:19

いやです。

0566１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:49:18

ｆ'(x)＝0のとき、ｘ＝0で極値、ｆ（0）＝0と
f(x)の-∞と+∞の極限をとって、両方とも∞になるので、
ｆ（ｘ）≧0が示された・・でいいんでしょうか？

0567１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 21:54:47

>>566
ピンとこないなら増減表書いちゃえよ。

0568１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:05:01

1辺が1の正三角形をピラミッド状に並べ、1辺がnの正三角形を作る。その時にできる全ての正三角形の個数を、nを用いて表せ。

これは数列で解けばいいのでしょうか？

0569１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:06:44

AB=2,BC=3,CA=4の△ABCがある。
△ABCの外接円の周上にBと異なる点Dを、BC=CDとなるようにとり、ACとBDの交点をEとする。
http://www5.uploda.tv/v/uptv0035379.jpg　左が作図です
CEの長さを求めよ。
という問題なんですが、
△ABE∽△DCEだから
EC=xとおくと、2:3=(4-x):x
よってx=12/5と出たんですが
解答は9/4です。どこで間違っているんでしょうか

0570１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:09:17

>>568
普通に一辺が１のピラミッドから作って見れば自然にわかるだろ

0571１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:12:57

フィボナッチ数列

0572１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:14:48

微積で質問です
f(x)=sin(Πx^2)(0<=x<=1)で∫｛0,1｝２πxf(x)dxを求めよがわかりません
部分積分とかも自分の計算ではいかなかったので、大体の筋道を教えていただけるとありがたいです

0573572

2009/07/28(火) 22:17:19

ちょっと変換的にわかりにくかったかもしれないですが、f(x)=sin(πx^2)で積分区間は０→１です

0574１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:17:46

>>570
考え方が分かりません。自然と分かったらここで聞かないので

0575１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:19:24

0576１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:23:07

>>572
F(x) = -cos(π*x^2)
F'(x) = 2πx*sin(π*x^2)

0577１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:27:38

>>576
すごい！
でも、なんでこういう風に逆算的に計算できるんですか？
というか、逆算的に微分すればf(x)となるものを見つけたのでしょうか？
できれば今後も生かしたいので教えてください

>>574
アバウトな答え方なら漸化式でもいいかもしれない
まあ多分丸はくれるだろうけど

0578１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:29:27

>>569
相似の対応辺が間違っている。
ＡＢ：ＤＣ＝ＢＥ：ＣＥ＝ＡＥ：ＤＥだ。
まずBDの長さを求めなければならない。それがわかればBE=yとして
ｙ：ｘ＝２：３＝４－ｘ：ＢＤ－ｙ

0579577

2009/07/28(火) 22:30:15

漸化式じゃなかった帰納法だ
n^2と推定してk+1番目の三角形は底辺に2k+1個加えられるから、k+1番目の三角形の総数はk^2+2k+1=(k+1)^2で証明終了
式変形でいってないから厳密性についてはわかんない

0580１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:34:14

>>569 ∠CBD=∠BDC=∠BACより△ABC∽△BEC　よって3:4=X:3

0581１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:34:29

一辺2,3,4・・・の三角形は？

0582１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:38:58

もう一回帰納法やり直してこい
その質問は根本がわかってない

0583１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:39:07

>>581
なにか特別な三角形なんですか？

0584１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:42:41

>>579
1辺が1の正三角形の総数ではなく、ピラミッド状にしてできる大小全ての正三角形の総和なんです、
だから1辺が1で1個
　　　　　 2で5個
　　　　　 3で13個
という風になるんです

0585１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:44:43

あぁ、そういうことね
多分俺わかんないけど答えないの？

0586１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:48:31

簡単にわかりゃ答えとるっつうにｗ

0587１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:50:12

|asinx+cos2x|=2が解を持つようなaの範囲を求めよ。

の考え方を教えてくださいm（＿　＿）m

0588１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:51:50

多項式f(x)がxについての恒等式である
xf(x^2-1)-5f(x)=(x^3+1)f(x-1)-2(x-1)f(x+1)-4x-29を満たすとする
f(x)を求めよ

0589１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:52:01

>>587
cos2x = 1-2(sinx)^2

0590１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:53:43

>>585答えは分かりません、すみません

0591１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:55:05

>>584
１辺４だと個数って２７？

0592１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:59:25

>>584
上向きの三角と下向きの三角を分けて考えるんだ

0593１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 22:59:54

>>591多分そうかと思います

0594１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:01:36

>>579
n^2+Σ[k=1,n-1]((1/2)k(k+1))
= n^2+(1/6)(n-1)n(n+1)
(=(1/6)n(n^2+6n-1) だけど上の形のほうがきれいかなぁと)

小三角形の合計が1+3+…(2n-1)=n^2
4段でサンプルを書くと分かりやすいが、
1辺の長さが2の三角形の個数はその一番上の小三角形が、下から2段目から上で
△の位置にある個数=1+2+…(ｎ-1)
1辺の長さが3の三角形の個数が同様に 1+2+…ｎ-2
…
1辺の長さがｎ-1の三角形の個数が1+2
1辺の長さがｎの三角形の個数が1
これらの総和ってのは、結局1+2+…kの和をk=1～n-1でさらに和を取っただけあるから
1+2+…k=(1/2)k(k+1) より最初の式のΣの形

n^2+(1/6)(n-1)n(n+1)　はn=1で1、2で4+1=5、3で9+4=13は満たしている。

0595１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:02:24

これ１辺４以上から下向きで１辺２以上の正三角形が加わるからなあ

0596１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:02:45

>>589
それでt=sinxとおいてtの式にした後の絶対値の処理はどうするんでしょうか。

0597１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:03:32

>>588
多項式の最大次数を先に決める
f(x) = 0
f(x) = a(≠0)
f(x) = n次式 (n=1,2,3,・・・)
って考えて左辺の次数=右辺の次数
になるnを求める。
その後は
f(x) = a(n)*x^n + a(n-1)*x^(n-1) + ・・・ + a(0)
の係数a(k)を係数比較で求める。

0598１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:03:51

↑>>594
n=4から上下逆のが入るのか。
その項を加算しないとダメだな。

0599１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:06:45

>>598
単純に個数だけ順番に数えてみたら
(ミスあるだろうけど)
1,5,13,27,48
ってなった

0600１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:10:08

>>596
asinx + cos2x = 2　　(1)
asinx + cos2x = -2　　(2)
単純に２つ計算すればいい。

0601１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:17:13

>>600
(2)のときはすべてのaで成立すると思うのですが、その場合は答えはどうなるのでしょうか。

0602１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:19:36

子宮頼む！

数Ⅲで宿題を当てられたんだが、自分は文典したんでさっぱりなんだ。

２曲線y=xsinx,y=ksinx(0≦x≦π)が囲む総面積が最小となるような定数ｋ(0≦k≦π)

の値と、そのときの総面積を求めよ。

0603１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:22:32

文典したってなんだ？

0604１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:24:28

文系に転ずる事

0605１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:27:03

>>601
成立しないだろ。

0606１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:27:04

>>587,596
マルチ

0607１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:28:52

>>602
二直線を積分したあとに、その答えを微分

0608１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:36:44

>>602
アンタなんで律儀に数IIIの授業なんか受けてるんだ、出る必要ないだろ？

0609１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:38:27

下向きで1辺の長さがk(≧2)である三角形を▽kと略記する。
n=4から▽2が発生。以下1段増えるごとに+1
n=6から▽3が発生。以下1段増えるごとに+1 （n=6で最下段に▽2は3個)
n=8から▽4が発生。以下1段増えるごとに+1 （n=8で最下段に▽2が5個)
…
ってことは2m段になった段階で、▽2から▽mまでが
(1+2+…2m-3) + (1+2+…2m-5) + … +1　←カッコを1項とみなしてm-1項
=Σ[k=1,m-1](1+2+…2k-1)
=Σ[k=1,m-1](k(2k-1))
=(1/6)m(m-1)(4m-5) ※
m=1でこれは0になる。（m=2で1になる…n=4のとき▽2が1つできることを示す)

2m+1段になると、
▽2から▽mまでが
(1+2+…2m-2) + (1+2+…2m-4) + … +(1+2)
=上記※の和+{ (2m-2)+(2m-4)+…+2}
=上記※の和+m(m-1)
=(1/6)m(m-1)(4m+1)
m=0,1でこれは0になる。

ってことで、nが偶数2mのとき
(2m)＾2+（1/6）(2m-1)2m(2m+1)+(1/6)m(m-1)(4m-5)
ｎが奇数2m+1の時(m≧0）、
(2m+1)＾2+（1/6）2m(2m+1)(2m+2)+(1/6)m(m-1)(4m+1)
適宜整理すべきだとは思うし、偶数奇数で分けなくてもいいかもしれないけど
ここまでやって正直飽きた。

奇数系は下の式に代入することになる。m=0で1+0+0=1、m=1で9+4+0=13(ここまでは当然)、
m=2で25+20+3=48で>>599のn=5のときの個数とは一応一致する。

0610１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:43:33

>>609
小三角形の段階から▽1を数えてしまうのではなく、また正立してるほうも
△1にあたるものから同じように数えていったほうが、式の処理も整理した形も
きれいになりそうだが、やり直す気力はもうないｗ

0611１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:53:42

書いてるうちに、別の書き込みもあったようだけど、一応。
１辺がnの場合の個数をa(n)とし、
階差数列をb(n)=a(n)-a(n-1)とする。
１辺がn-1からnに増えると、
新たにできる上向きの三角形は
　１辺1　n個
　１辺2　n-1個
　　：
　１辺n　1個
　なので、Σ_[k=1,n](n+1-k) = n(n+1)/2個増える。
新たにできる下向きの三角形は
nが偶数のときは
　１辺1　n-1個
　１辺2　n-3個
　　：
　１辺n/2　1個
　なので、Σ_[k=1,n/2](n+1-2k) = (n^2)/4個増え、
nが奇数のときは
　１辺1　n-1個
　１辺2　n-3個
　　：
　１辺(n-1)/2　2個
　なので、Σ_[k=1,(n-1)/2](n+1-2k) = (n^2-1)/4個増える。
よって、
nが偶数のとき：b(n) = n(n+1)/2 + (n^2)/4 = n(3n+2)/4
nが奇数のとき：b(n) = n(n+1)/2 + (n^2-1)/4 = (n+1)(3n-1)/4

これを使って、a(n)も偶奇に分けて求められる。
a(0)=0として、
　a(2m) = Σ_[k=1,m](b(2m-1)+b(2m))
　a(2m-1) = a(2m-2)+b(2m-1)

0612１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:57:08

正方形を９等分して将棋盤のように平行線を引いた、
その中に四角形はいくつ存在するか？
答えは2025なんだけど、その導き出し方がわからない！

0613１３２人目の素数さん

2009/07/28(火) 23:58:10

最後の部分訂正
　a(2m) = Σ_[k=1,m](b(2k-1)+b(2k))
　a(2m-1) = a(2m-2)+b(2m-1)

0614１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:00:35

おつかれさん

0615１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:01:09

>>612
10本の縦線の中から2本選ぶ。同じく10本の横線の中から2本選ぶ。
縦横2本ずつの、この選び方一通りにつき長方形が一つ決まる。

0616１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:01:11

>>612
９等分したら平行線は10本、これから２本選ぶ組み合わせ。
それをタテヨコ。

(10C2)^2

0617１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:08:21

>>612
m×n (1≦m、n≦9)の長方形は左上の点の取り方を考えたら(10-m)*(10-n)個取れる
よって
Σ[m=1,9]Σ[n=1,9](10-m)(10-n)
=Σ[m=1,9](10-m)*Σ[n=1,9](10-n)
=45^2=2025

0618１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:16:36

>>611 >>613
一応結果

a(2m) = m(m+1)(4m+1)/2
a(2m-1) = m(4m^2-m-1)/2

より

nが偶数：a(n) = n(n+2)(2n+1)/8
nが奇数：a(n) = (n+1)(2n^2+3n-1)/8

0619１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:22:04

>>615-617

ありがとう！助かりました！

0620１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:23:07

Ｆ（ｔ）＝1/ｔ∫｛0～πｔ/2｝｜ｃoｓ2ｘ｜ｄｘ　（０≦ｔ＜1）
F（ｔ）≧1となるｔの範囲を求めよ。

とゆう問いで０＜t≦1/2およびｔ＝1が正解なのですが、
回答中∫｛0～πｔ/2｝｜ｃoｓ2ｘ｜＝ｇ（T)とおいて
（1/2、ｇ（1/2））に関して点対象でとゆうことをつかっています
点対称にきずきませんし、言われてもなで点対称なのかもわかりません

よろしくお願いします

0621１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:23:27

y=x^3+x^2+xとy=mx+nが異なる3つの交点を
もつようなmの値の範囲を求めよ、という問題で、
x^3+x^2+x=mx+n
x^3+x^2+x-mx=n
このあと
y=x^3+x^2+x-mx…①
y=n…②とおき、
①が極値をもつ条件
m>2/3を出した後がわかりません。
というか範囲でますか。問題として条件不足のような気もしますが、
どなたか教えてください。

0622１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:28:00

よくある問題
教科書に例題載ってるだろ

0623１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:35:39

>>621
とりあえずその文章を何とかせい

0624１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:36:42

x＾3+12ｘ-63=0
(x-3)(x＾2+3x+21)=0
この因数分解の間の部分がわかりません
なので解説お願いします

0625１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:38:57

因数定理でｇｇｒｋｓ

0626１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:47:37

>>621
それが答えじゃないの？

0627１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 00:54:00

>>626①と②が交点を3つもたなければならないから、
①が極値もつだけではだめだと思うんですが

0628１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:08:21

>>625
有難うございます

0629１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:13:02

>>627
グラフ描けばわかるだろ

0630１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:21:02

>>627
『交点を３つもつようなnが存在する』
ためのmの条件を求めるのだから
それでいいんじゃないのか？

0631１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:23:48

数学Ａについて質問です
０、２、４、５、６、８の６つの数字の中から３つ(同じ数字を複数使用不可)を使用し
・３の倍数になる数は何通りか
・４の倍数になるのは何通りか
という問題で
３の倍数の問題の答えは
(０、２、４) (２、５、８)と
行った具合に左から足していって
３つの数字の和が３の倍数になる組み合わせを選ぶやり方で教わりました
しかし、４倍数の求め方では
０４
０８
・(省略)
・
２０
・
・
６８
と行った具合で、
下二桁の数字を４倍数の数字にすることで求められると習いました
ですが、４倍数の求め方と同様なやり方で３倍数の通りを求めてみたり、
３倍数の求め方と同じ求め方で４倍数を求めてみたりと
同様にやってみたのてすが答えが合いません
倍数毎に求め方は違うのでしょうか？
同じなら、やり方は違うにせよ同じ答えになるはずです
どうしてなのでしょうか？

0632631

2009/07/29(水) 01:47:11

ちなみに解答はこうでした
・３の倍数はいくつ出来るか
足して３の倍数になればよい
(０、２、４)(０、４、５)(０、４、８)
(２、４、６)(２、５、８)(４、５、６)(４、６、８)
上記のように７つ求められる
０は百の倍数に出来ないので
０が含まれているものは
２×2Ｐ2＝２*２* １で４通り
０が含まれていないのは
３*２*１で６通りです
４通りが３つ６通りが４つあるので
上記の７つは
(４*３)＋(６*４)で３６通りです
・４の倍数はいくつ出来るか
下二桁を４の倍数で求めればよい
０４、０８、２０、２４、２８、４０、４８、
５２、５６、６０、６４、６８、８０、８４
上記のように１４つ求められる
０が使用されているのは残りの４つの数字を使用でき
使用されていないのは、０を百の位に使用することは出来ないので
３つの数字を使用することが出来る
０が含まれているのは６つ、含まれていないのは８つあるので
(４*６)＋(３*８)＝２４＋２４＝４８通り

求める倍数は違っても
倍数を求める方法は普通同じですよね
やり方が違うなんておかしいですよね
逆のやり方でも求められるかと思ったら違うんですよ…
計算はミスしていないとおもいます
よろしくお願いします

0633１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:49:56

>>632
＞０は百の倍数に出来ないので

０は百の位に出来ないので

の間違いです。ごめんなさい

0634１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:53:00

さすがに寝る時間だ
回答は明日見な。

0635１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:53:53

なんで解答のように各位の和が3の倍数ならばその数は3の倍数、下二桁が4の倍数ならばその数は4の倍数
が言えるのかわかってないでしょ。証明できる？
下二桁が3の倍数ならばその数は3の倍数、各位の和が4の倍数ならばその数は4の倍数にならないのは当然でしょう。

0636１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:55:55

あの・・・５０００人中の１００番目が上位２％であるという求め方を教えてほしいんですが。
よろしくお願いします。。

0637１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:55:59

>>635
お前いちいちうるさい

0638１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:56:47

>>637
で？

0639１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:57:02

>>631
合わないに決まってるだろ。
利用しているのはあくまでそれぞれの倍数が持つ性質なんだから。

0640１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:58:48

>>638
お前うざいからくんな

0641１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 01:59:33

>>638はゴミ

0642１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:00:47

一つ聞きたいのですが高校入試（数学だけ）で開成、灘、駒場、東大寺、御茶ノ水の入試問題を
やったのですがほぼ出来ました。学歴は中卒ですけど高校数学はやった方がいいのか迷ってます。
さてどうしたものか？
。

0643１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:00:59

はいはい

0644１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:01:26

何歳なの

0645１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:01:42

>>636
100/5000
当たり前すぎて自信なくなった

0646１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:04:06

>>645
なるほど！

ありがとうございました。

0647１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:08:45

高校入試の問題って中学卒業時に受けたら難しいもんで高校の授業受けたらべつにどうってことないだろ

0648１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:09:49

>>644
30歳です。

0649１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:10:48

なんで高校数学やるの

0650１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:13:52

25^24

0651１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:16:20

0652１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:17:48

>>647
そんなモンなんですか？
つまり高校の授業を受ければ楽々に名門校の数学問題が出来るようになるんですね。
でも私は高校数学を学んでない為、非常に苦労しました何せ周りに大卒の方がいない
為、塾に直接聞きに行ったんですが先生も解らなかったりして10件目にやっと
わかる先生がいた時はうれしかったです。

0653１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:21:07

>>649
暇つぶしですよ。

0654１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:23:09

高校入試のしかも数学だけとか

0655１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:24:43

聞いて分からんのは先生がアホだったんだろ。
暇つぶしなら勝手にやれよ。

0656１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:29:37

>>655
君よりは偉いと思うのですがね。

0657１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:31:56

暇つぶしじゃなくて典型的な学歴コンプレックスじゃん

0658１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:38:22

目標があるわけでもないのに高校数学やったほうがいいか聞く理由が分からん

0659１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:39:59

>>657
誰しも少なかれあるんじゃないのかなぁ。塾の先生だってなんか旧帝大（私にはわかりませんが）
に行きたかったって言ってましたし自分の大学は日本で何番目だって教えてくれましたし
私は大学には行く事は出来ませんけどいけるモンならいきたいですね。

0660１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:45:45

>>656
その名門校の試験をとやら通ってきてんだから多分解けると思うがね。
旧帝大に行ってないような教師でだめなら行った教師に聞けよ。

0661１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:46:32

>>658
目標って具体的にどんな事ですか？

0662１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:57:14

>>661
そんなもん知らんがな

0663１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 02:57:19

>>660
塾に入るわけでもないし、いきなりいって問題教えてくれなんて、唐突過ぎて普通は門前払いですよ。
旧帝大にいった様な先生は早々いませんから。

0664１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:01:40

何がしたいの？
問題を解けるようになって入試なんてくだらないって自分を納得させたいの？

0665１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:03:53

ガッヲ

0666１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:05:41

ごめん話わってわるいんだけど、
sin^2θの微分したものをおしえて

0667１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:07:22

sin2θ

0668１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:12:00

>>666
2sinθcosθ

0669１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:12:04

>>664
君はセラピストなのかい。何がしたいのかもわからないのは君と一緒かもね。
少なくとも此処に書き込みをしてる人は人生に於いて脱線してる人が多いのでは？

0670631

2009/07/29(水) 03:14:06

>>635さんレスありがとうございます
証明できないです…
性質がわからないです
>>639さんレスありがとうございます
その性質、よければ教えてくれませんか？

あと今日はもう寝ます
お返事は後になります
おやすみなさい

0671１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:20:40

a[n+1]=1/2sin(a[n])-1のとき
lim_(n→∞)a[n]=αを示せ

この問の解方を教えてください！

0672１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:22:28

勉強ばかりしてないでCREEでもして息抜きしなよ。

http://cree.jp/

高校生用の写メコミュニティらしいよ

0673１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:23:55

>>671
a[n+1]=sin(a[n])/2-1に修正します
1/2がサインのみに掛かる形です

0674１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:35:12

>>673
自分で考えて解くんだ何時間も考えてそれでもだめなら基礎からやりなさい。

0675１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:35:46

いやです。

0676１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:38:39

>>675
マスターベーションは自分の部屋でやりなさい。

0677１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:41:59

>>674
このスレでそんなこと言ったら究極的に、このスレは必要なくなるんじゃ・・・

0678１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:45:06

>>674は馬鹿なので日本から去ったほうがよい。

0679１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:46:01

>>671
αってなんだ？

0680671 ◆X1n7zqACAM

2009/07/29(水) 03:46:35

偽物がでてるのでトリをつけます
>>674
大分時間は費やしたんですがわからないんです
基礎といわれても何からすればよいのでしょうか？

0681１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:47:13

>>679
βの兄です

0682671 ◆X1n7zqACAM

2009/07/29(水) 03:47:37

>>679
すいません
表記してませんでした
定数です

0683１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:48:36

どんな定数？

0684671 ◆X1n7zqACAM

2009/07/29(水) 03:53:40

>>683
定数としか記述されてないです
多分初項の取り方によって
それぞれある定数値に収束するのかなと自分は思いました

0685671 ◆X1n7zqACAM

2009/07/29(水) 03:58:37

>>684
すいません
違いますね
初項がどうであれ一つの定数値に収束しないとおかしいです

0686１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 03:59:01

>>684
君にはその問題は早すぎる自分で解くことは答えを聞くことより何十倍も意味があることだ。

0687１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 04:00:33

>>685
>>686はいつもの荒らしだからスルー

0688１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 04:15:03

>>685
それって、本当に高校の問題？
単純に考えれば、その力学系は不動点であるx=sinx/2-1の解に収束すると
予想できて、あとは周期軌道に収束したりせずにその値に収束することを
証明できればいいのだけど。
どの分野で出てきた問題？

0689１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 04:16:52

>>670

(1) a+b+c=３の倍数（３つの数の和）
(2)100*a+10*b+c=３の倍数（３つの数の積）
(2)=99*a+9*b+(a+b+c)
ここで(a+b+c)は３の倍数、99*a+9*bも３の倍数

例えば
a+b+c=4の倍数とする
100*a+10b+c=99*a+9*b+(a+b+c)で
99*a+9*bが４の倍数になるとは限らない。
もちろんなる場合もある。
（１、５，２）

0690671 ◆X1n7zqACAM

2009/07/29(水) 04:22:53

>>688
自分の学校の先生がふと出した問題で高校範囲で解けるらしいです
なので分野とかはわからないです

0691１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 04:33:31

>>690
君はこの問題の答えを知ってるね。いたずらは止めなさい。

0692１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 04:43:54

>>690
そうか。
じゃあ、基本的な方針として、y=xとy=sinx/2-1の交点のx座標をαとして
|a[n]-α|が単調減少であること、それも、0でない点に漸近しても困るので
0<r<1となるあるrに対して常に|a[n+1]-α|/|a[n]-α|<rであることを
示せばいい。

その前に、まずy=xとy=sinx/2-1のグラフを書いてみて、適当なa[1]から出発して
(a[1],a[1])→(a[1],a[2])→
(a[2],a[2])→(a[2],a[3])→
(a[3],a[3])→(a[3],a[4])→
とたどってみると、a[n]がαを目指していることが理解できるから、
その図で、それが確実に近づいていることを言うには何を言えればいいかを
考えれば、上記のような話になる。

0693671 ◆X1n7zqACAM

2009/07/29(水) 04:46:16

>>691
知らないしいたずらじゃないです
明日の授業までにわかったらなんか奢ってやるよと言われたからなんとしても解きたいんだけなんです

0694671 ◆X1n7zqACAM

2009/07/29(水) 05:04:40

>>692
丁寧にありがとうございます！
その方針でもう一度考えてみます

0695１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 05:14:51

692だが、
自力で解けたら奢ってやるってのにズルして質問してる奴に
教えてしまったのかいな．．．なんだかな。
そういうのはだまっとけっての（苦笑

0696１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 06:53:00

漸化式で
An+1 = Bn…①
-1/2An+3/2Bn=Bn+1…②
⇔
An+1 - Bn+1 = 1/2(An - Bn)
An+1 - 2Bn+1 = An - 2Bn
とやって解いていく問題をやったのですが
昔、上二式から下二式に直せるかを判断する方法か、
上二式から下二式にするとき、①②に何を掛けて足したり引いたりすれば下二式になるか判断する方法があると聞いたのですが、わかりますか？

0697１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 07:00:38

a+b≧2√(ab) の相加・相乗平均の証明は、わかるのですが、
a、bの逆数である相加・相乗平均の
(1/a)+(1/b)≧2√(1/ab)の証明は、どうすればよいのでしょうか？

0698１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 07:12:20

>>697
ネタとしてはよくできている。

0699１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 07:33:27

行列ＰとＱがあって。これを満たすＰＱを求めろってとき
ＰＱ＝０のとき、Ｐ＝０、Ｑ＝０をいえたら、それは答え
になるだろうけど、Ｐ≠０、Ｑ≠０のときは、逆行列⊿(P)
⊿(Q)=0を求めて成分が出てきてもそれは必要条件にすぎな
いのですか？逆も調べないといけないのでしょうか？

0700１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 07:39:31

「x + y + z + w = π, x > 0, y > 0, z > 0, w > 0の時sin(x) * sin(y) * sin(z) * sin(w)の最大値とそれを与える各々の変数の値を求めよ」
と言う問題なのですが，
f(x) = sin(x)sin(y)sin(z)sin(x + y + z)
f'(x) = sin(x){cos(y)cos(z) - sin(y)sin(z)} + cos(y){sin(y)cos(z) + cos(y)sin(z)}{cos(x)sin(y)sin(z) + sin(x)cos(y)sin(z) + sin(x)sin(y)cos(z)} + sin(x)sin(y)sin(z){cos(x)[cos(y)cos(z) - sin(y)sin(z)] - sin(x)[sin(y)cos(z) + cos(y)sin(z)]}
まできて進みません．
解き方を教えてください．

0701１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 08:00:09

>>699
句読点がオカシイ。
文節の途中で改行すんな。
文体がムカツク。
全角英字使うな。

0702１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 08:17:13

というか文章がまともな日本語になっていない

0703１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 08:55:58

36^4+15ap^2+a^2+a=0・・・①の4次方程式が0以外の実数解を少なくてもひとつ持つようなaの条件で
p^2=tとおくと36t^2+15at+a^2+1=0・・・②とする
『このとき①が0以外の実数解を持つ=②が正の実数解を持つ』ということですがなぜ正じゃないといけないのでしょうか
いまいち『正』といわれてピンとこなくて

0704１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 08:57:42

>>703
>36^4+15ap^2+a^2+a=0

どのあたりが四次方程式なのかと。
おそらくは36p^4なのだろうけど。

0705１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 09:03:18

すみませんpが抜けてました

0706１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 09:08:13

>>703
p^2=tと置いたんなら、tは正じゃないとダメだろ。解が0以外なんだし

0707１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 09:09:40

>>706
そうですねしょうもないとこ見落としてました
ありがとうございます！

0708１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 09:59:21

y=-x^2+2ax(0≦x≦1)について最大限と最小値を0<a<1/2の場合求めよ。
という問題が回答よんでもわかりません。
おしえてください

0709１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 10:08:18

>>708
ｙ軸描かなくていいから、y=-x^2+2axのグラフの概形を描いてみそ。

描けたら、0<a<1/2という条件から、その頂点のx座標がどういう範囲に入るか
わかるはず。まずはそこまで考えてみて。

0710１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 10:21:19

0<a<1/2という条件から、その頂点のx座標がどういう範囲に入るか
がわかりません..
頂点は(a.-a^2)でいいんですか？

0711１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 10:25:01

>>700
エレガントじゃない

x,y,z,wが対称なの使えば楽勝だろ

0712１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 11:40:08

AB=2 ,AC=3, ∠60゜である△ABCについて、Aから直線BCにおろした
垂線の足をHとするとき、AH↑をAB↑、AC↑であらわせ。
：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：
という問題で、解説のところに

「０＝AH↑・BC↑
＝｛（1－t)AB↑＋ｔAC↑｝・（AC↑ーAB↑）…①
＝（ｔ－１）｜AB↑｜＾２＋ｔ｜AC↑｜＾２＋（１ー２ｔ）AB↑・AC↑…②
＝４（ｔ－１）＋９ｔ＋３（１－２ｔ）…③
＝７ｔ－１

とありますが、
①からどういう計算で②になるのかがわかりません。

それから、②から③にいく解説のところで
「AB↑・AC↑＝２ｘ３cos60゜＝３を代入」とありますが、
②の式は「（１－２ｔ）AB↑・AC↑」でCOS６０゜なんて書いてないのに
なぜいきなりCOSがでてきたのですか？

0713１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 11:46:56

>>712
展開も出来んのか。
内積も知らんのか。

それなのに何でこんな問題やってんの？

0714１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 11:47:15

初歩以前

0715１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 11:54:24

すいません。
42.328→6.505997になる過程が分かりません。

0716７１２

2009/07/29(水) 12:01:24

すみません、内積のところはわかりました。

｛（1－t)AB↑＋ｔAC↑｝・（AC↑ーAB↑）…①
を展開するというのはわかるのですが、
展開の手順がわかりません。。。
頭がこんがらがってしまいます。

0717１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 12:03:02

一旦 (x+y)・(p-q) とかおいて展開して、あとで戻せばいいじゃん。

0718１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 12:05:05

>>712
>「AB↑・AC↑＝２ｘ３cos60゜＝３を代入」とありますが、
>②の式は「（１－２ｔ）AB↑・AC↑」でCOS６０゜なんて書いてないのに

元々の問題に　
　>AB=2 ,AC=3, ∠60゜
とかいてあるだろうが。

0719７１２

2009/07/29(水) 12:17:58

とりあえず、>>717さんのいうようにAB=AとAC=Bとおいてやってみることにしました。

＝｛（1－t)AB↑＋ｔAC↑｝・（AC↑ーAB↑）…①
＝（１－ｔ）AB－（１－ｔ）A^2＋AB^2－ｔAB

ここまで展開したのですが、あってますか？
でもここからどうすればいいのかわかりません。
どうやったら
（ｔ－１）｜AB↑｜＾２＋ｔ｜AC↑｜＾２＋（１ー２ｔ）AB↑・AC↑…②

になるのでしょうか？
どこから（ｔ－１）とかでてくるのかさっぱりわかりません。。。

0720１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 12:32:01

何で混乱しそうな文字をわざわざ選ぶのかなあ

0721１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 12:36:01

>>719
その置き方だとABが元のAB↑なのか置いた後のAとBの内積なのか分かりづらいから別の文字で

展開したらあとは同じ文字で整理するだけ
(t-1)は-(1-t)=t-1から出てくる

0722７１２

2009/07/29(水) 12:36:39

どなたか見本として
＝｛（1－t)AB↑＋ｔAC↑｝・（AC↑ーAB↑）…①

の展開手順を書いていただけませんか？
おねがいします!!m(_ _)m

0723１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 12:40:26

甘えるな。
だから (x+y)・(p-q) とおいてとりあえず展開してみろ。
　xp - xq + yp - yq
になるだろうが。ここに改めて代入しろ。

0724７１２

2009/07/29(水) 12:41:42

x,yで置き換えたらわかりやすくできました！

おさわがせしました。。。

0725１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 12:46:20

>>723
＞　xp - xq + yp - yq
回答者がそういう書き方をするんじゃないよ

0726１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 12:52:37

>>710
ごめん、遅くなりました。

自分で書いてるとおり頂点のx座標がaで、そのaが0<a<1/2なんだから
頂点のｘ座標も 0<x<1/2の範囲に入るわけよ。

であれば、さっき描いたグラフに座標の情報を多少付加できるよね。
考えている定義域0≦x≦1 は頂点が入る区間0<x<1/2を完全に
中、しかもその前半に含むわけだから、定義域は
0≦x≦1/2 …両端以外に頂点を含む定義域の前半
1/2<x≦1　…その先
となるわけで、であれば最大値・最小値がグラフのどこで与えられるかは
はっきりして来るんじゃないの?

0727１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 13:25:08

1から9までの番号をつけた9枚のカードから同時に2枚を取り出すとき、その番号の和が5の倍数となる確率を求めよ。
2個のサイコロを同時に投げるとき、目の和が5の倍数になる確率を求める場合は、(1.4).(4.1)も数えるのに、この問題の場合は何故重複となってしまうのでしょうか?

0728１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 13:25:25

>>697
a、b 共に正の数としたとき a+b≧2√(ab) が成立するから...(1)
X=1/a、Y=1/b とでも置き換えるとまた X、Y 共に正の数だから
(1)のように X+Y≧2√(XY) が成立する

X、Y を元に戻すと
(1/a)+(1/b)≧2√((1/a)(1/b)) = 2√(1/ab)

0729１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 13:37:22

>>727
１がでるサイコロは２つあるが、１のカードは１つしかない

0730１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 13:43:06

>>727
そうやって数えてもいいよ。
そのかわり、分母も9C2ではなく9P2にする必要がある。

0731１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 13:55:01

お願いします

重複を許した５つの負でない整数 a,b,c,d,eがある。
このとき、a+b+c+d+e＝７となるような(a,b,c,d,e）の組み合わせはいくつあるか？

組み合わせ苦手なんで全く分かりません
宜しくお願いします
ちなみに答えは３３０で、山梨学院の９６年入試問題です

0732１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 14:03:11

>>731
足して7だから、7個の箱を並べておいて、そこへ4つの区切りを入れることを考える。
同じ場所に入れてもよいので、結局7個の箱と4つの区切りを並べる並べ方ということになる。
11C4=330。
知ってないと難しいと思う。

0733１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 14:18:31

>>729 >>730ありがとうございました。理解できました。

0734１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 14:36:31

>>731
重複組み合わせも勉強しとけ

0735１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 14:38:11

>>733
なんでサイコロのときは組み合わせで考えてはダメで、
その問題の場合は組み合わせで考えてよいのかもわかった？

0736１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 16:05:28

|x|<1のとき
lim[n→∞]n*x^n=0の証明の仕方を教えてください

0737高校受験の中学数学の問題について。

2009/07/29(水) 16:20:38

１辺が１０cmの正方形ＡＢＣＤの２辺に接し、かつ、互いに外接する２円Ｏ、Ｏ´をかく。
このとき、これら２円の半径を、それぞれＲ，rとおくと、Ｒ＋r は何cmになるか。

解答・解説

x:（Ｒ＋r)=1:√2から

x= R＋r/√2

∴Ｒ＋R＋r/√2＋r

R＋r=yとおくと、

y＋y/√2=10

（両辺）×√2

√２y＋ｙ=10√2

y(√２＋1)=10√2から10√2/√2＋１

∴　y=10√2(√2-1)=20-10√2(cm)

なんですが、最初のx:（Ｒ＋r)=1:√2
の1:√2になる理由がわかりません。図を描いてもなんとも…
わかる方いたらお願いします。

0738１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 16:29:35

>>737
その図をもう一度見直して
補助線引いてみて

0739１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 16:34:27

>>737
xってなんだよ？

0740１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 16:38:21

>>737
受験板とマルチ

>>738-739
マルチにマジレスﾌﾟｷﾞｬｰ

0741高校受験の中学数学の問題について。

2009/07/29(水) 16:38:34

>>738

わかったかもしれないです。

補助線を引いたら、10-R-2,10-R-2,R＋２の直角三角形になりました。

だから1:√２になるでＯＫですかね？

0742１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 16:39:47

>>740
もっと早く言え、ボケ

0743１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 16:40:14

マルチには答えません。

0744１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 16:40:48

>>742
回答する前に確認しろ、ボケ

0745１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:05:33

>>744
どうやってだよ
回答する前にいちいち全部のスレみるのかよ

0746１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:11:22

>>745

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0747736

2009/07/29(水) 17:12:18

lim[n→∞]n*|x|^n
=lim[n→∞]n/(|x|^-n)
=lim[n→∞]1/((|x|^-n)*log|x|)
=lim[n→∞](|x|^n)/log|x|
=0

だとx=0で成り立たないからまずいですか？

0748１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:16:12

>>746
アテになんねえwwww
これブラウザ経由カウントランキングだろ？
今は専ブラでアクセスしてるヒトの方が多いっぽいから、実態と違うんじゃね？

0749１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:21:38

ああ、だから
丸文字、顔文字、その他やピクトは使うなということでもある
(>>1参照　環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。）

しかしそれでも、意図的に荒らす目的で使う輩が後を絶たない

0750１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:29:32

大変初歩的な問題ですが、よろしくお願いします。
教科書の例題です。
問)a=13、b=14、c=15である△ABCの面積Sを求めよ。

まず、余弦定理によってcosの値を求めると思いますが、この時cosA、cosB、cosCのどれにすれば扱いやすい値になるのか、判断する方法はあるのでしょうか？
それぞれの値を計算すると
cosA=3/5
cosB=33/65
cosC=5/13
となりました。
例題の解答は、やはり一番扱いやすい値になるcosAで求めていました。
このように、全て計算してみないと分からないものなのでしょうか？

0751１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:31:54

素直にヘロンじゃ駄目なの？

0752１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:36:37

ヘロンは外道
センターではいいけど

0753１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:37:05

にヘロン ??

0754１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:41:28

寧ろヘロンは“素直”じゃなくね？

0755１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:43:20

>>751
ヘロンは数値が複雑になってくると計算ミスしやすいから、両方できた方が良いと先生に言われたのですが…。
問の答えというよりも、判断する方法が有るのか無いのか知りたいです。
よろしくお願いします。

0756１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:43:28

漢字が読めねぇ…orz

0757１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:48:40

判断する方法があるのかどうかは分からんから答えられんが
そういうセンスって数こなすしかないんじゃないのか？

スマン

0758１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:52:22

ヘロンが素直だと思うが・・・

0759１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:53:30

>>757
解答ありがとうございます。
そうですね。数をこなしてみます。ありがとうございました。

0760１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:54:08

>>750　(相当に結果論だが)
13と見て5,12,13を思い浮かべる。この12と15から3:4:5を連想する。
13と12の相方5と、12と15の相方9を足すと14になるから
13と15の辺の頂点から対辺に長さ12の垂線が引ける。
面積は14*12/2。

とやる。
……これが無茶だと思うなら、「では全て計算するしかないのでは」と思う。
(まあ、この問題の数値設定なら3辺の長さの和が偶数だし、ヘロンを
　使いやすい形になってると思うけど)

この問題では全部が整数だから却って難しいが、センター限定なら
○+√△ の形の辺を分割して2枚の直角三角形に分ける方針が見出せれば
相当に時間短縮になることも多い。

0761１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 17:56:17

数学では別解に対して、二通りの反応を示すことがある

1.そのやり方（解法）は外道、素直じゃないと拒否する人

2.なるほど ! そのようなやり方（解法）や考え方もあるのか。面白そうだなと理解しようとする人

0762１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:07:55

どんな解き方しても答えがあってりゃいいじゃん

0763１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:09:48

f(x)=x^3+3x^2+(a-4)x-a　について
f(x)=0の異なる解が２つだけのとき、定数aの値を求めよ。
この問題を解説では因数分解して場合わけして解いてるんですが、
微分して解くには、どうしたらいいですか。やり方教えてください。　　

0764１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:10:23

>>760
解答ありがとうございます。
今の私には無茶そうなので…地道に計算しようと思います。数をこなして、センスを磨いてみます。
こんなに初歩的な問題から、色々な知識が出てきてすごいですね！良いこと聞きました。ありがとうございました。

0765１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:11:55

>>747
解答はちゃんとみてないが、その手の問題は二項定理をよく使う

x=0のときは場合分け
二項定理からn≧3として
(1+h)^n>1+nh+{n(n-1)h^2}/2
|x|=1/(1+h) h>0 とおくと
0<|nx^n|=n(1/(1+h))^n<n/[1+nh+{n(n-1)h^2}/2]<(計算)→0 (n→∞)

よって挟み撃ちより

0766１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:13:52

>>763
傾き0の部分が二か所出来るようにする
（一つ出来たらもう一つは自動的に出てくる）

0767１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:15:13

>>762
いや、よりエレガントな方がいいよ。

0768１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:18:43

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　elephant
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,, -－──－-､、
　　　　　　　　　　　　　 _,, -－─‐,ｒ'",ｒ''"´￣￣｀"''－、｀ｰ、
　　　　　　　　　　　 ,ｒ'"　　　　〈　　　　　　　　　　　ヽ　　ヽ、
　　　　　　　　　　／　　　　　　　　ヽ、　　　　　　　　　　　　　!
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　　　　　　　,ｒ' /　　　　　　　　　　　　　 !:.　　　　　　　　　く）　⌒ヽ､_　　　　　　　　　　　　.厂￣i
　　　　ノ ,イ　　　　　　　　　　　　　　　ﾞ､::.　　　　　　　ｒ　　　　　　　￣"'''ー--------一'" 　　,'
　　　／／ ,'　　 ..::'"⌒ヽ、　　　　　　　　!::.. 　　　　　　,'　　　 , ヘ､__　　　　　　　　　　　　　　_ノ
　　　/　/　 !:.　　　　　　　ﾞ、　　　　　　ﾄ､::..　　　　　ﾉ:::...＿厶_　　 _＞ﾞーーー‐‐‐‐‐‐‐一''"´
　　（　( 　 |:::..　　　　　　　　i::. 　　　　　 !::｀'''ー-一＜´厂　　　　￣
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　　　　　｀ー─一'" 　　｀ー─一'ﾞ　　　｀ー－一'" 　｀ー─一'ﾞ

0769１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:20:01

誰がエレファントなＡＡを貼れと…

0770１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:20:24

　　　　　　　　　　　〃　　　_,,　　,,_
　　　　　⌒ﾊ＼（( 　, イ´　　　　ヾi"'- ､
　　　　（(⌒ヾ）ヽY∠＿, イ⌒ﾆ=‐　〃／＼
　　　　　　｢￣￣　　　　￣　　／ﾉ　　､＿｀､
　　　　　　　〔￣＿＿二＝─ ' ´彡'{　　　　 ',
　　　　　　〉,ｨ彡{.xz､｀　　　.⌒ヽ八　＼＿,|
　　　　　　ゝﾐⅦ} f豸　　　'》ミk､ ',　＼　　　 i
　　　　／ミヾ:::ﾐ､irﾘ　　　´ { j為､　　》＼.　/
.　　　／^》ヾ》 {＾{. ﾞ^,　　　､ﾏrｿ》ﾞ　//ﾁ}／
　　　込ｿﾉﾊ,ﾉﾞ´〉＾) 　､ _　　｀ﾞ''　´ ,ノﾒ_ソ´
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　　　　　　　　〉ヘゝf^j￣気y'彡―'ヽ,
　　　　　　　　　{' ヽ､)' /《》《ﾆ》フ彡三ミ､
　　　　　　　　　| 'ゝ､) } /.》ﾞ》 ///　　 ⌒ヽ

0771１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:21:23

>>763 いわゆる定数分離。
y=g(x)=x＾3+3x＾2-4x　のグラフと
y=-a(x-1) (点(1,0）を通る直線) のグラフの交点を考える。

y=g(x)のグラフの概形、x軸との交点から道が開けると思われ。

0772１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:23:15

もうＡＡにツッコミませんです。。。

0773736

2009/07/29(水) 18:25:53

>>765
二項定理とは思いつきませんでした
ありがとうございます

0774１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:30:07

どういたしまして。

0775１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:30:53

　　　　　　　　　　　　　　　　 -――-　、
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.　　　　　　　 ',::l:::（＼l::::!ヽ弋;メ　　　　　　弋;メ lル'
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　　　　　　　　　冫ヽ从l＼　　　　｡　　／! ;'　　　　_　　＜　おもしろくない？
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0776１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:32:11

1から7までの番号が1つずつ書いてある7枚のカードの中から、
1枚ずつ3回抜きだす試行を考える。
ただし、抜き出したカードは戻さない。
この試行において、最後に抜き出したカードが1回目および2回目に抜き出したカードの番号より大きければ
最後に抜き出したカードの番号が得点として与えられ、それ以外は0とする

問：得点が0である確率を求めよ

（解答）
得点が0のとき、最後のカードは1または2番目より小さいから
nを最後のカードの番号とすると
n=1のとき6・5=30通り　n=2のとき6・5=30通り
n=3のとき4・5=20通り　n=4のとき3・5=15通り
n=5のとき2・1=10通り　n=6のとき1・5=5通り

よって105/210=1/2

これの本当の答は2/3なのですが、
上記の解答のなかで躓いている部分を教えてください

0777１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:34:38

>>776
1-1-1でも「最後に抜き出したカードは1回目および2回目に抜き出した
カードの番号より大きくない」んだよ。

0778１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:36:14

a=bq+r
において(a,b)=(b,r)を示した次の問題です
全然わかりません
よろしくお願いします

m,nがm>n>0を満たす整数の時、(5^m)-1と(5^n)-1の最大公約数を求めよ

0779１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:39:38

>>777
> 1-1-1でも「最後に抜き出したカードは1回目および2回目に抜き出した
> カードの番号より大きくない」んだよ。

は？

> 1から7までの番号が1つずつ書いてある7枚のカードの中から、
> 1枚ずつ3回抜きだす試行を考える。
> ただし、抜き出したカードは戻さない。

数字が重複するはずないだろ。

0780１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:41:06

>>778訂正です
a=bq+r
において(a,b)=(b,r)を示した次の問題です
全然わかりません
よろしくお願いします

m,nがm>n>0を満たす整数で、mをnで割った余りは1である
この時(5^m)-1と(5^n)-1の最大公約数を求めよ

0781１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:41:15

>>776　大変失礼しました…　完全に見落としてた。
>>779　指摘多謝。

0782１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:44:52

改めて　>>776
>n=3のとき4・5=20通り
最後に3を引くのは30通りあって、そのうち点になるのは
1-2または2-1と引いたときだけだからこの計算は変。

逆に「1点以上(実質3点以上)が得られるとき」を考えて、
余事象で攻めたほうが考えやすいんじゃないかな。

0783１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:50:57

>>776
余事象なら・・・
1,2点は条件からなし
3点のとき2通り
4点のとき6通り
5点のとき12通り
6点のとき20通り
7点のとき30通り
全部で70通り

全事象210通り

点数がもらえる確率は70/210=1/3
求めるのは余事象だから1-1/3=2/3

0784１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 18:52:58

>>780
合同式の意味がわかるなら

合同式を定義して、性質を証明した後ってことで…

条件より
m=an+1(aは整数)
以下法を(5^n)-1とする
5^n≡1
5^(an)≡1
5^(an+1)=5^m≡5
(5^m)-1≡4
よって
(5^m)-1=k{(5^n)-1}+4 (kは整数)
示したことを利用して
((5^m)-1,(5^n)-1)=((5^n)-1,4)
これより以下法を4とする
5≡1
5^n≡1
(5^n)-1≡0
よって(5^n)-1=4t (tは整数)
したがって
((5^n)-1,4)=4
以上より求める値は4

0785１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 19:09:00

>>782 >>783感謝です

しかし、本来28通りとなるはずなのに20通りとなったのは

二枚のうち一枚が7,6,5,4のどれかaをとり
もう一枚が3とa以外をとるから
4・5・1=20

この考えが根本から間違っているからでしょうか？

0786736

2009/07/29(水) 19:09:55

度々すいません
>>747のロピタルの定理を使った解き方は、
解き方自体は合ってますか？

0787１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 19:14:35

18歳未満の人はロピタルの定理は使ってはいけないよ。

0788１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 19:14:49

>>786
俺は>>747が何やってるのか全然分からない
どこがロピタルなんだ？

0789736

2009/07/29(水) 19:20:36

lim[n→∞]n*|x|^n

=lim[n→∞]n/(|x|^-n)

　lim[n→∞]n=∞
　lim[n→∞]1/|x|^n=∞　（∵|x|<1）

だからロピタルの定理が使えて

=lim[n→∞]1/((|x|^-n)*log|x|)

=lim[n→∞](|x|^n)/log|x|

のつもりです。
ひょっとしてとんでもない勘違いをしているかもしれません・・・。

0790１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 19:32:47

>>785
1枚目に7,6,5,4のどれかaをとると、2枚目が3とa以外をとるから4・5・1=20
1枚目に1,2のどちらかをとると、2枚目は4,5,6,7から1枚とるから 2・4=8
これなら28だな
確率苦手ごめんち

0791１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 19:39:27

確率苦手なやつは数学板に来るな。

0792１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 19:39:47

>>789
そういうことをきちんと書けば（ロピタルを使うことの可否は別にして）
問題ないだろ。
あとは、
lim[n→∞]n*|x|^n = 0 なら lim[n→∞]n*x^n = 0 となることを説明をして
x=0のときだけ場合分けして処理すれば。

0793１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 19:41:43

>>792
ありがとうございます
本当に助かりました

0794１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 19:51:26

>>785
その考えは二重に間違ってる。
まず組み合わせを計算しようとしていること。1や2のときに6・5=30としたなら
計算しているのは順列であるはずだが、書かれた内容は2枚の組み合わせを
考えようとしているように読める（順列であれば、最初に12のどちらかを引いて
次に7654のいずれかを引く場合が計上されていない)。
これを追加した、>>790氏が書いた場合分けをした考え方なら順列として
正しい数が出ている。

もうひとつ、組合せとしても間違いで、たとえば
aとして7をとり、a以外として5を取る場合と、
aとして5を取り、a以外として7を取る場合とが二重に数えられている。

組み合わせとして考えると（この場合、最初2枚同時に引いて、その後でもう1枚ひき、
それが前の2枚より大きければ得点、というルールに読み替えていることになるが）
・7654のうちから2枚取る…6通り
・7654のうちから1枚、12から1枚とる…8通り
合計14通りとなる。もちろん、ことなる2枚の組み合わせが14通りなら、
順序も考慮に入れれば2倍で28通りとなり、整合性が取れている。

0795１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 19:52:39

>>784
合同式の使いどころがわからなかったんですが、こういうところで使えるんですね
ありがとうございました

0796１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 19:56:21

>>731
の問題を教えてもらい解いてみたのですが、これが解答としておｋなのか不安なので
駄目な所があったら教えてください。

○○｜○○｜○｜○｜○
図のように、a+b+c+d+e＝７を７つの○と４本の仕切りで考える。
線で仕切った部分の○の個数を、左からa,b,c,d,eの値とする。
よって、（a,b,c,d,e）の組み合わせは、
７個の○と４本の仕切りを一列に並べる時の順列と同じ。
∴11!/7!*4!＝３３０
　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ、３３０通り

日本語の説明が難しく、とても悩みました
読み返してみても所々変な感じがします・・・
言いたい事が、読む人が理解できるか・・・
修正した方がいい部分があったら、宜しくお願いします
後、マルチをしてしまったみたいですみませんでした

0797１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:06:45

ロピタルの定理の使用に関する免許とかある？

三平方の定理はピタゴラス教会に許可とらないとだめ？

0798１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:09:04

それはない

0799１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:30:35

AB=5,BC=2√3,CA=4+√3

Bを通りCAに平行な直線とΔABCの外接円との交点のうち、Bと異なる方をDとするとき、BDは〔？〕であり、台形ADBCの面積は〔？〕である

まったくわからないです。
よろしくお願いします。

0800１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:35:03

>>799

・BC と ADが等しいこと。
・角BAC と角ABD が等しいこと。

に着目するといいことがあるかもしれない。

0801１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:40:47

>>790 >>794丁寧にありがとうございました
自分が誤解していたことを理解できました^^

0802１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:41:48

ε≦r≦1 , 0≦θ≦π/2 で　2logr を二重積分して欲しいです。

0803１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:44:32

　　　　ｎ:
　　　　　|｜　／⌒ヽ　　　　
　　　　ｆ｢| |^ﾄ、･ω･｀)　　　
　　　　|: ::　 ! }　　　つ　　　
　　　　ヽ　　,ｲ

0804１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:45:56

COS150゜って1／√3であっていますか？

0805１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:46:52

　　　つ　ｎ:
　　　　　|｜　／⌒ヽ　　　　
　　　　ｆ｢| |^ﾄ、･ω･｀)　　　
　　　　|: ::　 ! }　　　つ　　　
　　　　ヽ　　,ｲ

0806１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:49:13

>>804
×
単位円を描いて考えよう。

忘れてもそれが出来れば間違わないから

0807１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:51:23

>>800
うーん……
わからないですがもういちど考えてみます

この問題って正弦定理余弦定理使いますか？

0808１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 20:57:44

>>807
使いたくなければそれでいいが。

とりあえず、DACBが等脚台形になることも分からないのかな？

0809１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:05:05

>>808
わかりました！ありがとうございます

正弦定理余弦定理使ってとく方法もあるのですか？
それって普通の円に内接する四角形の解き方（BD^2=～ってやって連立してcos求めて…）と同じですか？

0810１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:21:43

>>802をお願いします。

0811１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:25:34

>>796

仕切りが連続するのと両端に来るのは除かなきゃいけないのでは？

0812１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:29:28

>>811
a,b,c,d,eは負でない整数だから問題ない

0813１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:29:29

>>811
0でもいい。

0814１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:31:15

>>812-813は荒らし。

0815１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:35:13

えっ？

0816１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:35:54

>>813
そうですね０でいいわけですね。わかりました。ｗ

0817１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:38:25

>>816
うざい。

0818１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:40:44

お前らｗｗｗｗ鏡の前でキンタマずっと見ててみ
力とか入れてないのに勝手に上下運動してるｗｗｗｗｗｗ

0819１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:43:58

それは単振動というやつで、
円運動を一次元に射影した運動だ。
それは生理的にいえば脈拍から来る運動のハズで、
その周期は脈拍と密接にリンクしている。

0820１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:46:19

おっきしたちんぽっぽも脈打ってるよな

0821１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:46:22

>>819
もっと微分方程式的に！

0822１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:52:14

sin（π^2)ってどう計算すればよいか分かりますか？

0823１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:54:41

>>822
値の範囲をどの程度しぼりたいの？

0824１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:57:16

水が滴らない程度に

0825１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:58:20

どなたか>>809お願いします！

0826１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 21:59:03

(1/2)*(1-cos(π^2))
の答えが　2π^2
になりまｓ・。・・

0827あきと

2009/07/29(水) 22:00:10

夏休みの宿題１ページ１００円で手伝ってくれる人いませんか？　直接会って教えてくれたほ
うがいいです　全部で７７ページあります　僕は東京寄りの千葉県に住んでます　できれば男の人がいいです
よろしくおねがいします

0828１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:02:41

>>826
(1/2)(1-cos(π^2))=2π^2
にはなるわけないが

0829826

2009/07/29(水) 22:07:44

計算式が間違ってるんでしょうか･･･
∫∫sin(r^2)*r dr dθ
0≦r≦π　,　0≦θ≦2π
の計算式なのですが何回やってもそうなってしまいます。

0830１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:13:11

>>827
条件は
・前払い
・直接こちらへ出向いてください（福岡に住んでます）
・１Ｐ１００円ではなく、７７Ｐで８０００円
・期限は９月３０日まで

0831１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:15:55

＞７７Ｐで８０００円
それが福岡の金銭感覚なのか？

0832１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:18:57

http://bbs.enbbs.jp/up/up/1244882712-9.jpg
の１番の問題です。
微分を使うようですが、わかりません。
よろしくお願いします。

0833１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:21:03

俺の使ってた教科書と同じだ

0834１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:24:58

∫(1/r^2) dr って　[- 1/r ] じゃいけないんでしょうか？＞

0835１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:27:28

いいよ

0836１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:32:21

>>832
２次元平面図でも描いて
何をパラメーターにするか
それを決めなさい

0837１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:33:09

>>829
どうやって∫r*sin(r^2) dr を積分したんだ？

0838１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:33:11

>>835
早速なご返事ありがとうございます。
だけど、
∫∫1/(x^2-y^2) dx dy
を曲座標におきかえてせきぶんしていくときに、
そうではなく、[1/2 * log (r^2 ) ]
とおかないと答えとそぐいません…

0839１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 22:34:11

>>832
さすがにここに描けとまでは言わないが、球と直円錐の位置関係が頭の中に思い浮かべられるか？

0840１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 23:05:43

>>809お願いします……！！！

0841１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 23:34:38

>>840 □ACBDが等脚台形なのだからB､DよりACに垂線下ろした足をそれぞれE､FとするとCE=AFさらに余弦定理より∠BCAは出る｡あとは芋づる式に…

0842１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 23:36:28

>>837
そりゃr^2=tとかで痴漢したらいいけど>>826は2π^2にはならん…

0843１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 23:37:47

誰かにエスパーでもしてもらおう。

0844１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 23:50:49

頑張って部分積分してたｗｗｗｗｗ

0845１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 23:52:05

すみません..。
sinπでした･････････

0846１３２人目の素数さん

2009/07/29(水) 23:58:11

>>845
何が？

0847１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 00:03:47

ﾜｸﾜｸ

0848１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 00:13:38

んなこったろうと思ってたぜ

0849１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 00:18:25

0をわざわざsinπと表記するこたーないだろ

0850１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 00:50:06

>>829 結局どうなんだ？

0851１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 00:53:50

sin(r^2)じゃなくてsinrってことだろ。
確かに答えも2π^2になった。

0852１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 00:56:46

∫[0.π/3] (e^sin2x)sin2xdx
この積分がわかりません
解答は(e^3/4)-1となっています
問題文の2の大きさが際どくてe^(sinx)^2かも知れません

0853１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 00:59:13

(sinx)^2 を置換積分すれば出来るような気がしないでもない

0854１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 01:00:41

２次曲線のグラフを焦点、準線ともにかけ
ｘ＾２　　　　　ｙ＾２
＿＿＿　＋_____　　＝１　　
　９　　　　　25

ｙ＾２　　　　　ｘ＾２
＿＿＿　－　_____　　＝１
　１６　　　　　９
方向余弦を求めろ
３ｘ+4y-12=0
x-5=0

を教ええてくれないですか
質問に行っても先生が答えてくれません
よろしくお願いします。

0855１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 01:02:17

先生とは（おそらく）別の理由で答えたくなくなる

0856１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 01:03:09

>>854
マルチ

0857１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 01:08:04

http://imepita.jp/20090730/039700
これはなぜ答えが同じになるのですか?

0858１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 01:11:10

>>857
下は間違えてるだろ

0859１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 01:16:33

>>858
どこが?

0860１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 01:18:35

>>853
ありがとうございますできました
(sinx)^2でしたねorz

0861１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 01:19:06

1の書き方がきもい

0862１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 01:42:57

いいから答えろカス

0863１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 01:49:52

>>861
オレもそう思う。
７をどう書くのか見てみたい

0864１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 02:05:08

この書き方なら、7は斜線の上に点を打つのが良い

0865１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 02:24:56

>>841
ありがとうございます！

0866１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 02:37:44

すみません二次関数の最大最小についての問題なんですが教えてくださいお願いします。
x^2-2xy+y^2+2x+2y-3=0
の時x+yの最大値とxyの最小値を求めてください。
そのときのｘ、ｙの値も求めてください。

一応自分がやったのは
x+y=α　xy=βとおいて
α^2＋2α-3-4β=0　としたんですが、
その先何をすればいいのか全然わかりましぇん。

どなたかヒントでもいいので教えてください

0867１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 02:39:29

>>866
2(x+y)=-(x-y)^2+3

0868１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 02:43:46

>>867さん
その式も一回出してみたんですがそっから進めません。

0869１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 02:51:52

なんか一人ですみません。

問題みすりましたすみませんほんとに・・・
－３ではなくて＋３でした。

それからx+yの最大値が-3/2になるってことですか？
ありがとうございます。
xyの方もお願いできますか？

0870１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 02:53:29

>>869
そう
xyについて解いて平方完成すればいい

0871１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 06:51:14

-1･-1^[n-1]はどうやって計算するのですか

0872１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 07:22:00

>>871
常に 1だろ。ここの表記に従うんならな。
累乗の底が -1ならカッコでくくるべき。

0873ERI

2009/07/30(木) 09:30:23

（１）等差数列、等比数列およびそれらの和について次の問いに答えよ。
　　第３項が-１５、第５項が-１１の等差数列{ａn}について次の問いに答えよ。
　　・初項と公差およびこの等差数列の第ｎ項を求めよ。
　　・初項から第ｎ項までの和が最も小さくなるのはｎがいくつのときか。

２．初項が２、公比が３分の４の等比数列において、初項から第ｎ項までの和が初めて
を超えるのはｎがいくつのときか求めよ。ただし、log10 2≒0.3010、log10 3≒0.4771、log10 251≒2.4とする。

お願いします。

0874１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 09:35:27

>>873
丸投げしすぎ
本当に分からないところだけ質問しろ

0875１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 09:42:16

亀レスすみません>>733です。>>735区別をつけるかつけないかの違いでしょうか?

0876１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 09:50:15

>>873
(1) スレの数式表記に従っていない。テンプレ読むべし。
(2) 項番の表記が揃っていない。
(3) 第二問が意味不明
(4) >>874の言うとおり、できるところまでやるべき。
(5) マルチしてないだろうな。

0877１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 10:48:36

選択公理を認めない場合、
高校レベルの数学にも深刻な影響がありますか？
あれば具体例をいくつかお教えくだしあ。

0878１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 11:20:54

>>877
ない。

全射の右逆写像の存在は選択公理と同値だとか
高校生にも理解できそうな話はないでもないが
高校で選択公理とか言ってる人には近づかないでくだしあ。

0879１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 11:53:06

高校の数学教科書はそりゃもう
数学の粋をこらして設計されてる

一方的に信頼して間違いない

高校で選択公理とか言ってる人には
半径１ｍ以内には近寄らないように。
選択公理が移ります。

0880１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 12:08:48

はしかは小さいうちにかかっておいた方が良いと思う

0881１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 12:14:15

選択公理はそんなに危険なのかww

0882１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 12:20:57

まあ、はしか程度には

0883１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 12:58:39

バナハタルスキの定理は、
いったいどんな経緯で見つかったのですか？

0884１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 13:12:02

キンタマが増えたらいいのに

0885１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 14:19:29

>>883
本人が生きてるなら
本体に聞くのが一番てっとり早い。

0886１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 14:42:03

>>873
単発スレかつマルチ

0887１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 14:58:01

判別式はだれが見つけた？

0888１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 15:20:05

俺

0889１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 16:03:46

等比数列の和のイメージ的な理解の仕方教えろ。
式の導き方がわかるが感覚的に理解しづらい。

0890１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 16:13:39

>>889
その前にパンツ脱げ

0891１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 16:17:47

　　　　　　　　　　　　　　　 _,ィ､　 ,r､__
　　　　　　　　　　　　 ,.ﾍｰ'´　 i ｀´/　　｀i_
　　　　　　　　　　　　/ヾ、　ヽ、　i　/　　　／ヽ
　　　　　　　 _ｨ､〉　 >　´￣　￣　｀く　　,ゝ、
　　　　　　　　　　}、 ,>'´　　　　　　　　､　　ヽ.／｀ヽ
　　　　　　　　 ┌! /　　 /　ｉ「｀i　　　ヽヽ　ヽ　 }
　　　　　　　　Ｙ　　　 ! 　 | |　 l i i　　 l　i　 ',__,.ゝ
　　　　　　　　　 ,'　　　　 |　　| | 　 !ｌ l 　　|　l　 l　!
　　　　　　　　 i　　 ! 　 | 　 | |　　 | j＿__j　|　 |i i!
　　　　　　　　 |ｉ!　 l　 ,.|‐Ｔ丁i! 　ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
　　　　　　　　 | !　 !　　ﾚ'ｉ´｀j　　　　"i´ ｀iヽ,　i ||　 _
　　　　　　　　 | l　 |i 　 iバ__ｿ　　　　Ｌ__ｿ /.ノ |!　_ヽ)
　　　　　　　　 | | 　|ｌ　　|､////　'　　///// |!　|i　ヽ)
　　　　　　　　 !ハ　|!　　|,ゝ'　´￣￣｀　く　ﾚy'|!
　　　　　 __,ノﾚ'ヽiﾊ／　　 >>889 　　＼｝'´￣　｀ヽ､
　　　ィ´￣／　　 ,べY 　　知っているが　　Ｙ｀i__　　　＼
　　　　〉／　　　　/　, ､ヽ　　お前の態度が　／_｀ヽ＼　　　＼
　　 ,ｨ'ん、　／　! '´__　ヽ　気に入らない　 /´__,.｀　',　＼　　ｧ'｀
　　｀ヽ､/ｰ'　　 /! 　 __｀ヾ!　　　　　　　　　ﾚ'´　_,.　 !　　＼ i
　　　　/ｰ-ｨ､　ｨ__!　 ___｀フ　　　　　　　 /　ヽ二　　/7　　_ｉ弋
　　　/　　　辷j　 ! 　ヽ　　　　　　／　/　　　　/　 /　}　 j´　　〉
　　ヽ、　　　冫ヽ__ｭ_y＼　　／　 / 　　／ヽﾍ／え´　　 /
　　　　＼'´｀　｀}ｰ-､_,ゝくi　ヽ､ _＿＿_ ,.　イｨ_,､　 __う'´＿_／
　　　　　 , ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ-　　　ｰ-/　　｀＾7 　 ,ゝ､ヽ
　　　　／／/　 l　!　　　 | 　　　　　 /　　　　} 　 / | iﾊ_j
　　　く／//f´￣l/　　　 |　　　　　 i　　　　　y /-､| |
　　　 //　| ┌ヽ.　　　 /　｀ー-＝'´ _|　　　　／｀　 | |＼
　　　　ｉ l 　 | ,ゝ,ハ　　／　　　　　 ´,ﾊ　　／〉　　ﾚ' 　ヽ

0892１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 16:22:25

>>889
じゃあ、まず、等差数列の和のイメージ的な理解の仕方を説明してみろ。

0893１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 16:42:30

>>889
貴公は (r+1）(r-1)=r^2-1 、(r^2+r+1)(r-1)=r^3-1というのが、因数分解の公式から
すぐに導かれることは納得するかね?

これを延長して、(r^(n-1)+r^(n-2)+…+r+1)(r-1)=r^n-1 であることも納得するかね?

納得しているなら、最後の式を、r≠1であるとしてｒ-1で割るがよかろう。
左辺をa倍したものが等比数列の和を展開した形(初項a、公比r)
右辺がその和の公式。

0894１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 16:48:28

式の導き方はわかるからいいんだよ
イメージ的な理解の仕方教えろカス

0895１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 16:52:34

やってることは教科書等にある「和をSとおいてｒS-Sを作る」ことと大差ないんだけど、
こっちのほうがずっと捉えやすいと思うんだがね（正体不明のSをおく必要がないから)。
これでイメージできないなら自分はそんな「イメージ的な理解の方法」は知らない。

0896１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 16:54:42

個人がどうイメージしようと
表にでてくる結果が一緒なら問題ない

0897１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 16:58:14

1.まずn次元空間をイメージします

0898１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 16:59:38

２．そこにn＋１個の平面を描きます

0899１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 17:05:15

３．最大でいくつに、空間を分割できるでしょうか？

制限時間は参時間です。

0900１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 17:07:49

>>897-899
スレ違い

0901１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 17:16:47

1.まずn次元空間を思い浮かべます
2.一辺だけがrの超立体、二辺がrの超立体……辺長rの超立方体を思い浮かべます
3.おもむろに混ぜましょう！
4.出来ました！

0902１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 17:24:28

2^{n+1}-1

0903１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 17:49:49

nを自然数とする。平面上の2n個の点を2個ずつ組にしてn個の組を作り、組になった2点を両端とするn本の線分を作る。
このとき、どのような配置の2n個の点に対しても、n本の線分が互いに交わらないようなn個の組を作ることができることを示せ

「すべての点を１度通り、交わらないような一筆書きの書き方が存在する」ことを示せばいけると思い、
帰納法を使って示そうとしたんですが、うまくいきませんでした
ヒントをお願いします

0904１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 17:55:25

>>903
ポリゴン表面のようなものを考えてみてはどうだろうか。
点全てがポリゴンの表面になるのなら、ｎ本の線分は交わらない。

0905１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 18:03:59

>>904
申し訳ありません
「ポリゴン表面のようなもの」とはなんでしょうか？
ポリゴンという単語が指すものはわかるのですが、
平面上の点をどのようにポリゴンににあてはめて考えればいいのかがわかりません・・・

0906１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 18:06:47

左から右へ走査、x座標が同じなら下から上へ走査して、ヒットした順に付番していって
奇数番目とその次の点を結べば欲しい図が得られる、っいう具体的な構成法を示しても結局それが成り立つ証明が必要か・・・

0907１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 18:48:25

>>906
その具体的な構成法の中で
順に結ぶ際に、それまでに結んだ線と接触することはないことを示せば、
それは立派な証明。

0908１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 18:57:25

平面状の一次変換fがv↑=(2,3)の方向を３倍し、F(1,4)=(4,10)をみたすとき一次変換fを表す行列の求め方はどうすればいいのでしょうか？

0909903

2009/07/30(木) 19:44:00

>>906
>>907
なるほど・・・
その解法は自分では思いつかなかったです
ありがとうございました

0910１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 19:45:51

>>908
これはまっすぐ、行列を[(a,b) (c,d)] とおいてやりゃ解けると思うが。

0911１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 19:46:01

>>908
F=[[a,b],[c,d]]
って置いたら
４つ方程式でる

0912１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 20:06:06

>>908
F(2,3)=3(2,3)とF(1,4)=(4,10)より
F[[2,1],[3,4]]=[[6,4],[9,10]]

0913１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 20:43:31

-1･-1^(n-1)はどう計算するのですか

0914１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 20:43:33

>>908
行列をおく必要はない。求める行列をAとして
[4,10]=A[1,4], [6,9]=A[2,3]
[[4,10],[6,9]]=A[[1,4],[2,3]]
A=[[4,10],[6,9]] [[1,4],[2,3]]^-1

0915889

2009/07/30(木) 20:53:59

親切な回答をくださった皆様ありがとうございました。
おかげさまでより深い理解を得ることが出来ました。感無量です。
>>894は偽者です。証拠に句読点が一切用いられていません。

0916１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 20:55:30

am+bn=1を満たす整数m,nが存在することを示せ

不定方程式と同じ扱い方をしたら
意味不明になりました
どなたか教えて下さい

0917１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 20:56:15

aとbは互いに素とか書いてない？

0918１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 20:58:50

>>915
お前が偽物だろ

0919１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:09:06

>>917すみません、書かず仕舞いでした
a,bは互いに素です

0920１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:18:35

前提：f(x)をxの関数とし、全ての実数x,yに対して等式f(x＋f)＝f(x)＋f(y)が成り立っているものとする

(1)わかるので省きますが　f(0)=0を証明せよ　また、全ての実数xに対してf(-x)＝－f(x)が成り立つことを示せ。
(2)全ての0でないnに対して,f(1/n)=f(1)/nであることを示せ
(3)f(x)のx=0における微分係数f'(0)が定まる時、f'(0)=(1)となることを示せ。

解らないのは (2)求む

0921１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:19:44

誤字すまん
f(x＋y)=f(x)＋f(y)　前提の1行目訂正

0922１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:27:11

>>920
f(n)=f(1/n+1/n+1/n+‥+1/n)=f(1/n)+f(1/n)+f(1/n)+‥+f(1/n)=nf(1/n)

0923１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:28:21

>>920
条件より
f(2/n)=f(1/n)+f(1/n)=2f(1/n)
f(3/n)=f(2/n)+f(1/n)=3f(1/n)
… (同様)
f(n/n)=f((n-1)/n)+f(1/n)=nf(1/n)
ちょっと感覚的すぎるか

0924１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:29:19

>>920
・任意の自然数nに対して f(n) = n*f(1) が成り立つことを帰納法で示す。
・f(1) = f( 1/n + 1/n + ・・・ +1/n) = n*f(1/n) であることに着目する。

0925１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:32:19

922-924
把握した、我ながら難しく考えすぎた、助かった

0926１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:34:25

>>919
ユークリッドの互除法
でぐぐってみて
それでも分からなかったらもう一度ここに

0927１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:43:20

あげ

0928１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:45:56

るな

0929１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 21:48:26

正規分布ってどういう意味ですか？ググったけど難しい言葉で説明されているのでわかりません

0930１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:08:08

>>929
数Cの教科書見れ。逆に言えば、ちゃんと理解したいなら数Cに取り組める程度の
数学的な準備は必要、ということ。

いい加減な理解でいいなら、「十分多数の散らばりが自然界において
それに従うような分布の仕方」という理解で構わないと思うが。

0931１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:10:24

つーか数Cて数123ABCの中で一番簡単だろ
あんなのが理解できないなら数学やめたほうがいい
無駄だから
いくら数学したくても力がなければ無駄だから

0932１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:15:46

>>930 ↑推敲不十分だったかな
十分多数の要素(サンプル)を持ってきたとき、その値の散らばりとして、
自然界において多くの場合、現れてくるような分布の仕方　くらいか。

たとえば部品(ねじ止めに使うナット)を自動的に作る機械があったとする。
正六角形の対辺の距離が5mmというナットを作るように設定されていれば、
もちろんほとんどの部品は実用上十分5mmとして扱えるように出来上がる
わけだけど、細かく測定すれば5.03mmとか4.95mmとかになってるものも
たくさんある。ただ、もちろん大きく外れたものは少ない。その散らばり方は、
5.00mmを中心に±対称になるだろうし、値が5mmに近いほど数は多い。
その散らばりかたを数学的に表現すると正規分布になる、てな感じ。

0933１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:16:34

数Cは一番学習がいい加減になるがゆえに一番難しい分野。
その点でいえば高校数学の整数もそうだろうが。

0934１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:21:06

初めて習う時はサイコロとかくじ引きとか、離散な確率変数ばかりだから、連続な確率変数を想定する事自体に戸惑った記憶がある

0935１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:21:44

一つのさいころを5回投げたとき、3の倍数の目が3回出る確立を求めよ。
という問題で、
全ての場合の数が6^5通り、
3の倍数の目が出る回の組み合わせが5C3
そのおのおのに対して、3,6の2通りあるから
3の倍数の目が3回出る場合の数は5C3*2^3
よって求める確立は5C3*2^3/6^5 = 5/486　と出したんですが
解答は40/243です
どこが間違っているのでしょうか

0936１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:25:45

>>935
3の倍数でない目は4通り≠1通り

0937１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:41:37

>>936
ごめんなさい
説明の意味がよくわからないです

0938１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:44:30

>>926
ユークリッドの互除法は前から理解していましたが、
参考にしても分かりませんでした。すみません

第二ヒントを下さい

0939１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:44:37

>>937
2回、3の倍数でない目が出るが、>>935はそれについて何も考えていない

0940１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:52:26

ニューアクションって例題完璧にしたら類題やらないでperfect masterやっていいの？

0941１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:52:42

>>938
2≦a＜bとして一般性を失わない
b、2b、…、abのa個の整数をaで割ったときの余りが全て異なることを示す(背理法)

するとこの中で余りが

0942１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 22:58:19

1となるものがあり、ある整数m,nを用いてbn=(-m)b+1と書ける (商を-mとおく)。

0943１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:00:48

>>935
その数え方だと
１３３２６を４３３５６
を一つの物として数えてる。

答えだけなら
○●●○●
○：３の倍数　　確率2/6
●：３の倍数以外　　確率4/6

C[5,2]*(2/6)^3*(4/6)^2
= 10*2^2/3^5

0944943

2009/07/30(木) 23:02:14

誤　１３３２６を４３３５６
正　１３３２６と４３３５６

0945１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:05:01

>>942
bn=(-m)a+1のまちがお

0946１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:06:18

3^-0.12っていくつになるんですか？
解き方がわかりません

0947１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:08:02

>>942
ヒントって言うから途中で止めたのにｗ

0948１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:08:37

>>939 >>943
分かりました
ありがとうございました

0949１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:09:10

>>946
ぐーぐるさんに計算してもらえ

0950１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:10:56

>>947
解答のリレーによってささやかな友情をつむいだ

0951１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:10:58

>>949
答えだけは出せますが途中計算はどうしたらいいでしょう？

0952１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:15:05

五日。

0953１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:20:29

>>941 >>942ありがとうございましたw

0954１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:22:20

>>951
その他の情報、道具は全く無しなの？
平方根なしの電卓、平方根ありの電卓、対数表、などなど使えるものによって勧める方法が変わる
何桁欲しいによっても変わる

0955１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:33:49

aは正の実数とする。xの方程式x^3-ax^2+10x=0が3個の実数解をもち、
それらが互いに1以上離れているようなaの値を求めよ

解と係数の関係を使ったあとの指針がたたない

0956１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:38:01

x^3-ax^2+10x=0

0957１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:42:41

次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART239
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1248964922/

0958１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 23:52:09

>>955
x^3-ax^2+10x=0
x(x^2-ax+10)=0

x=0
x^2-ax+10=0

x^2-ax+10=0が２実数解を持つ条件は？
２実数解はともに正？負？　正と負一つずつ？
0に近い解(絶対値として)は１以上？
２実数解の差が１以上の条件は？

0959１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 00:04:14

>>958
xでくくったほうが良かったのですね。
>>２実数解の差が１以上の条件は？
この条件の作り方だけが分かりません・・

0960１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 00:05:42

1≦(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ

0961１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 00:19:58

>>960無事解けました。ありがとう

0962１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 00:49:28

直角三角形の3辺の長さがすべて整数であるとき、次のことを示せ。
(1)いずれか1辺の長さは5の倍数である←示した
(2)面積は2の倍数である

(1)は示せましたが問2が分かりません
問1を使う感じはするのですが・・・

0963１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:07:29

>>962
あまりよく考えてない。
a^2 +b^2=c^2でa、b、cが整数の時、a、bは両方奇数、両方偶数、奇数と偶数のいずれか。
両方偶数のとき、面積が2の倍数なのはすぐにわかる。
奇数と偶数のとき、偶数が4の倍数であることを示せばよいが、cが奇数になるのですぐに示せる。
あとは両方奇数のことがないことを示せばいい。

0964１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:15:33

a^2+b^2=c^2
a=2k+1,c=2m+1
bは4の倍数

おしまい。

0965１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:23:29

>>962
基本的には>>963でいいとおもう
1)a,bがともに奇数と仮定するとa=2m+1,b=2n+1とおけるがこのときc^2=4(m^2+m+n^2+n)+2 となる
平方数が4で割って2余ることはないので不適
2)aが奇数,bが偶数の場合cは奇数なので
a=2m+1,c=2l+1とおくと b^2=4l(l+1)-4m(m+1)
l(l+1),m(m+1)は偶数なのでb^2は8の倍数
平方数が8の倍数ならば16の倍数となるのでbは4の倍数
3)a,bがともに偶数の場合自明

0966１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:26:44

一橋大学90年度の過去問

0967１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 01:40:52

遅れました
>>870
その方法でやると1/2になるんですが答えは9/16になるんですけど
どうなんですか？

0968１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 02:20:51

数学が得意な人に共通している性格や顔立ちを教えてください。
後、差し支えなければ数学が出来るとどんなメリットがあるんですか？

0969１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 02:23:11

高校数学に人の性格とか顔立ちを探求する分野はないぞｗ

0970１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 02:25:33

>>968
なんか「血液型で性格が決まる」と同じようなにおいがする

0971１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 02:29:58

>>967
俺は-1になったｗ

0972１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 02:44:58

>>970
社会では寡黙な人が多いのではないでしょうか？
此処にいる人達は得意科目は数学だけなんでしょうか？

0973１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 03:01:11

>>967
-(x-y)^2=3+2(x+y)
2(x+y)=-3-(x-y)^2<=-3

xy
=(1/4){(x+y)+(x-y)}{(x+y)-(x-y)}
=(1/4){(x+y)^2+2(x+y)+3}
=(1/4)(x+y+1)^2+(1/2)
>=9/16 (x=y=-4/3)

0974１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 07:50:37

>>972
馬鹿にしてるんだね＾＾

0975１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 07:59:53

推測だけを積み重ねてだした結論に満足してるようなバカは放っておけ。

0976１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 08:25:54

>>975
理論物理屋をバカにすんな

0977１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 08:33:26

訂正しよう。

形の崩れた煉瓦のような脳内推測だけを……

0978１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 08:38:42

>>968
侮辱すると気分を害する。
目が二つ鼻が一つ口が一つ。

全部とは言えないが95%以上共通している。

あと数学ができると、理解した分の数学の問題が解けるようになる。

0979１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 08:50:12

F(X)が三次式で原点にて直線y=3/2xと接し、x=3でx軸に接すると分かってる時、どうやって曲線の方程式求めたらいいか教えて下さい

0980１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 08:55:13

コマネチ大？

0981１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 08:56:19

>>980
そうです。気になったので

0982１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 08:57:59

x=0.3.3を解にもつから
f(x)=ax(x-3)^2
微分して原点での接線と比較

0983１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 09:02:15

>>982
？
0と3を解に持つのは分かるんですがもう一つの求め方が分からないです
すいません

0984１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 09:08:24

>>983
重解とか重根とかいう概念を知らんのか．．．

0985１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 09:10:24

>>984　　読解力なさ過ぎ

0986１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 09:13:43

>>984
重解は知ってますがもう少し分かりやすく教えてほしいです

0987１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 09:19:07

>>986 y=f(x)でf(x)が3次関数として、
f(x)=0がα、β、γを解に持つならf(x)=a(x-α)(x-β)(x-γ)
このy=f(x)がx軸に接しているということは接点のx座標が上の方程式の重解
たとえばβ=γのようになったということとして捉えればいい
α=0、β=γ=3を当てはめれば話が進む

0988１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 09:39:22

>>987
なるほど
グラフの書き方がよくわからないんですが…
>>982さんが言ってる接線との比較も計算が合わない

0989１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 09:47:13

>>988
三次関数の概形がわかるなら原点を通ってx=3でx軸に接するように調整すればいい
この問題にグラフの書き方は必要ないがな

接線の計算を書いてみろ

0990１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 09:53:53

>>989
面積求めなきゃならないんで書いた方が分かりやすいと思ったので
そうすると定積分で0から3の区間を求めればいいってことですか？

ax(x-3)^2を微分したら
3ax^2－12ax＋9aになったのですが合ってますかね
これが3/2xって意味ですよね？

0991１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 09:56:14

>>990　　f'(0)=3/2

0992１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 10:15:53

連続n整数の積はn!の倍数であることを示せ

お願いします

0993１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 10:21:10

連続n整数の積
ってなんぞや？

0994１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 10:21:46

積をＴとすると
(イ)全て正の数のとき
Ｔ=(m+n-1)Ｐn=(m+n-1)Ｃn * n! (mは正の整数)
(ロ)全て負の数のとき
両辺に(-1)^nをかけると(イ)に帰着
(ハ)0が含まれるとき
Ｔ=0
よって(イ)-(ハ)より示せた

0995１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 10:25:27

>>993　それが理解できないのなら、数学はキミには向いていない

0996１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 10:27:14

>>994
こんなところにもＰやＣがでるんですね
ありがとうございます

0997１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 12:17:58

ax^2+2b'x+c=0

の2b'xの　'　は何のためについているのでしょうか？

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%A0
や
ttp://mimizun.com/log/2ch/news4vip/yutori.2ch.net/news4vip/kako/1216/12169/1216950740.html
を見たのですが今ひとつよくわからなくて・・・・

0998１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 12:46:37

P*V^K=Q*R^K を変形して、
Q=P*(R/V)^K
これは正しい変形でしょうか？
どなたかお願いします

0999１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 12:49:52

Q=P*(V/R)^K
ニナルヨ

1000１３２人目の素数さん

2009/07/31(金) 12:52:40

1000

1001１００１

Over 1000Thread

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。