関数Φ:R^n→Rは原点を除いてC^2級であるとし、
Φ(t*x)=t^2*Φ(x) ∀t∈R　∀x∈R^n
を満たすとする。
xのi番目の変数での偏微分を　∂Φ(x)/∂x i=Φi(x)
と書くことにする
(a)t≠0、x≠0のとき、Φi(t*x)＝t*Φi(x)となることを示せ
(b)次の二つの等式が成り立つことを示せ
Σ[i=1,n]xi*Φi(x)=2Φ(x), Σ[i,j=1,n]xi*xj*Φij(x)=2Φ(x)

(b)
dΦ(t*x)/dt
=Σ{∂Φ(t*x)/∂txi}*dt*xi/dt 　（多変数関数の合成関数の微分）
=Σ{∂Φ(t*x)/∂txi}*xi
=Σ{∂Φ(t*x)/∂xi}*(dxi/dtxi)*xi　
=ΣΦi(t*x)*(1/t)*xi
=Σxi/t *Φi(t*x)
=Σxi *Φi(x) (∵Φi(t*x)＝t*Φi(x))
答えがx_i*Φi(t*x)になるのですが、自分の計算のどこが間違っているか指導していただけないでしょうか？