空間の１点Ｏを通る４直線で、どの３直線も同一平面状にないようなものを考える。このとき、４直線のいずれともＯ以外の点で交わる平面で、４つの好転が平行四辺形の頂点になるようなものが存在することを示せ。


という問題で私は以下の答案を書きましたが、予備校の先生がたに間違えているといわれました。しかし納得できないのでみなさんの意見も聞かせてください。


どの３直線も同一平面状にない４直線をむすんだ四角形が平行四辺形になる平面の存在を仮定する。その平行四辺形の頂点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ
それぞれの点を通る直線をl1、l2、l3、l4とする。

その４直線の交わる点Ｏがどの３直線も同一平面状にないという条件を満たしながら動くとき、点Ｏは平行四辺形ＡＢＣＤを含む平面以外のすべての空間をとることができる。よってどの３直線も同一平面状にない４直線をある平面できれば平行四辺形がつくれる

よって題意成立