分からない問題はここに書いてね３１４
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 23:39:15前スレ
分からない問題はここに書いてね３１３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247279877/
0002１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 23:39:43乙
0003１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 23:42:55乙乙乙dxdydz
0004１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 23:44:48∂乙/∂礼
0005１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 09:27:040006１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 11:10:22A＝ 0 ｉ 1
-i 0 i
1 -i 0
(1)固有値、固有値ベクトルを求めよ
(2)相異なる固有値に対応する固有値ベクトルが直交する事をしめせ
(1)は解りますが(2)の示し方が解りません
もし良かったらご指導お願いします
見にくくてすいません
0007１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 11:12:24(1)が分かるってことは固有ベクトルが求まっているのだから
それの内積とって0になることを確認するだけじゃん？
0008１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 11:50:47この問題の解き方を教えて下さい
√の中の数字が飛び出しているのは気にしないで下さい
0009１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 11:54:543(√2) ( 4(√3) + (√5)) = 12(√6) + 3(√10)
0010１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 12:12:56rank(Ａ)＝rank(Ｂ)＝４の５×５行列Ａ、Ｂについてどんな値がrank(ＡＢ)としてありえますか？
ってやつです！お願いします！
0011１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 12:59:31rank(AB) ≦ max{rank(A), rank(B)} = 4
あと、rank(A),rank(B) = 4 ということは
A,Bによる一次変換は 5次元の空間を4次元に落とす（1次元減らす）変換なので
AB は最大で 2次元減るつまり rank(AB) ≧ 3
たとえば
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
と
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
の積は 階数が3
0012１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 13:31:41rankが一個下がる行列を掛けたらrank下がるんですか？
0013１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 13:34:210014１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 13:34:33必ずしもそうとは言えない。
ケースバイケース
0015１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 13:43:34rankＡＢ≧３ってのがなんとなくわかるんすけど、理屈で説明しろって言われたらわからないっす。
そこってなんか説明ってありますか？
0016１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 13:44:42７ｘ≡２（mod９）
を解くときに答えにはｘ=０～８まで代入してみる
と書いてるのですがどうして０～８なのですか？
0017１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 13:48:280018１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 13:57:09自然数nにおいて因数aは何個因数に持つかとい問題について
n=90,a=3であれば
90/3=30…0
30/3=10…0
10/3=3…1
なので2個因数に持つと言う事はわかったのですが
n=100等なんでも良い数でa=1の場合は何個持つことになるのでしょうか
うまく説明ができませんでしたがよろしくお願いします
0019１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 14:02:33考えないんじゃないか？ ナンセンスだから。
1が素数から外されてる理由もそれだったんじゃなかったっけ。
0020１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 14:18:51ってことは解無しということになるんですか？
0021１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 14:22:56****************************************
成績の分布がほぼ同じグループa,b,cがあって、
ある教育法Ａ，Ｂ，Ｃの有効性を検証するために
事前にテストをし、３つのグループに異なる教育法で
教えた。３つのグループに事前テストと同じ内容で
事後テストを行った。
*******************************************
aにはＡをbにはＢ、ｃにはＣの教育法が実施され、
1グループ100名ほどの生徒の成績の変化が
教育法別に表にまとめてあり、次のような質問が
あります。
１ どの教育法が最も効果的であるかを理由をつけて
答えなさい。
２ 偏差値が６０以上の者を成績上位群、
６０未満４０以上の者を成績中位群、
４０未満の者を成績下位群としたとき、
どの教育法が最も有効であるかにについて
考察しなさい。
１，２は何について調べたらいいのでしょうか。
単に平均点がどれだけ上がったかについて調べる
のではないと思いますが・・・。
0022１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 14:54:48(x+1)＾2で割ったあまりがx-8の時
Pを (x-1)(x+1)＾2 で割った余りを求めよ」
の解答で
「P=(x-1)(x+1)＾2 Q+cx＾2+dx+e
とおいて
Pを(x+1)＾2で割ったあまりは
cx＾2+dx+eを(x+1)＾2 で割ったあまりに等しく
cx＾2+dx+e=c(x+1)＾2+x-8」
とあるんですが
何故等しいのかわかりません
0023１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 15:26:131は素数ではないから、a = 1は素因数でありえず
問題として成り立っていない。解がある無い以前の問題。
0024１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 15:26:535-rank(AB) ≦ (5-rank(A)) + (5-rank(B)) = 2
0025１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 15:28:42xを9で割ったあまりをnとし (n=0,～,8)
x = 9m+n とおくと
7x = 7*9m + 7n ≡ 7n ( mod 9)
だから、0～8まで入れれば解は分かる
0026１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 15:30:07の解をΣC_n x^n の形で求めよ
お願いします
0027１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 15:30:08P=(x-1)(x+1)＾2 Q+cx＾2+dx+e
= {(x-1) Q} (x+1)^2 + cx^2 + dx + e
で、最初の項は (x+1)^2 で割り切れるから。
0028１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 15:37:12わからなかった自分が恥ずかしいです
ありがとうございました
0029１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 15:37:16(x+1) y' + y = x(x+1)
(d/dx) { (x+1) y} = x^2 + x
xで積分して
(x+1) y = (1/3)x^3 + (1/2)x^2 +c
cは積分定数
x^3 + 1 = (x+1)(x^2 -x+1)
x^2 - 1 = (x+1)(x-1)
だから
(x+1) y = (1/3)x^3 + (1/2)x^2 +c = (x+1) { (1/3)(x^2 -x+1) + (1/2)(x-1)} -(1/3) + (1/2) +c
= {(x+1)/6} { 2x^2 +x -1} + (1/6) +c
c_0 = (1/6) +c とおいて
y = (1/6) (2x^2 +x-1) + c_0 { 1/(x+1)}
ここで
1/(1+x) = Σ (-1)^k x^k
0030１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 15:42:14平均値の有意差を検定してみて
差があるなら平均点の高い教育法には意味があると言えるのでは？
0031１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 16:14:00因数の定義は？
003226
2009/07/21(火) 16:28:10自分はy=c_2 x^2 + c_1 x + c_0 を方程式に代入すると、
特殊解として y= x^2 -x/2 +1/2 が出るので、
それに斉次方程式の一般解 y= c(1+x) を加えたものが答えなんじゃないかと思ったのですが、
その解と一致しません。（こっちの答えではx^2までしか項がないですし）
何がおかしいんでしょうか？
0033１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 16:42:26計算がおかしい。
y= x^2 -x/2 +1/2 は (1+x)y' + y = x(1+x) の特殊解じゃないし、
y= c(1+x) は (1+x)y' + y = 0 の一般解じゃない。
003526
2009/07/21(火) 16:52:24y=Σc_n x^n を方程式に代入して、係数の漸化式を出す方法では、
解が異なるんですが、なぜなんでしょう？
後者の方法では、c_n = 6・(-1)^(n-1) / n(n-1) と求められたのですが、
前者の方法では、x^2までしか項がないことになるので。
0036１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 16:54:54y= x^2 -x/2 +1/2 は (1+x)y' - y = x(1+x) の特殊解でもない。
0037１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 17:00:09がどんなグラフになるかわかりません。教えてください。
0038１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 17:03:14この行列をCnとしたときCn^2=nCnってのを使うそうなんですが・・・
003926
2009/07/21(火) 17:03:36なるほど、納得です。
では>>35の後者が正解でいいんですかね。
他に解法ありますか？
また、解をΣc_n x^n の形で求めよといわれて、
c_n = 6・(-1)^(n-1) / n(n-1) と係数を出すところまでで
解答としてはOKなんでしょうか？
0040１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 17:03:54(d/dx) { y/(x+1)} = x/(x+1)
(d/dx) { y/(x+1)} = 1 - { 1/(x+1)}
y/(x+1) = x - log(x+1) +c
y = (x+c) (x+1) - (x+1) log(x+1)
ここで
1/(1+x) = 1-x+x^2 - x^3 + x^4 - …
を積分して
log(1+x) = x - (1/2)x^2 + (1/3) x^3 - (1/4)x^4 + …
----
そもそも、
y=c_2 x^2 + c_1 x + c_0 を仮定した意味が分からない。
この形の特殊解が存在するという保証はどこにもないどころか
存在しないことがはっきりしている。
0041１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 17:05:17{ x - (1/2)}^2 + y^2 < 1/4
だから
(1/2, 0) を中心とする 半径1/2の円の内部
004221
2009/07/21(火) 17:07:11>平均値の有意差を検定してみて
ありがとうございました。
0043１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 17:07:40助かりました。ありがとうございました。
0044１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 17:08:29> y=c_2 x^2 + c_1 x + c_0 を方程式に代入すると
c_2-1=0 かつ 2*c_2-1=0 になり、二次関数が解でないことが確かめられる。
0045１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 17:11:31nか0
0046１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 18:35:501/3*x^2*[√{1-(x-1)^2}]
のを0から2の範囲で積分する問題です。
0になるようなんですが、過程がわかりません。お願いします。
0047１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 18:40:35最後の部分は
[√{1-(x-1)^2}]^3
でした。
3乗書き忘れました…
0048１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 18:56:42何も考えないでとりあえずx-1=sinθと置いてみる
0049１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 19:36:40⑴死力u_x+t(0<t<1)のときはq_x=0.05、この死力を一律にcだけ増加するとq_x=0.07となったという。cはなにか？
⑵l_x=(121-x)^(1/2) (0≦t≦121)とする。現在21歳以下のひとが少なくとも４０歳までは生存し、５７歳以前に死亡する確率を求めよ。
⑶x歳の非喫煙者と喫煙者の死力をu_xとcu_x(c>1)とするとき、喫煙者が非喫煙者より長生きする確率を求めよ。
⑷x歳加入、保険料一時払いの契約で、a.生存する限り毎年１の年金を支払いb.死亡した場合には保険料を返還する契約の保険料はいくらか？
⑸
⑹終身保険の責任準備金m_V_x=aとn_V_(x+m)=bであるとき、(m+n)_V_xを求めよ。
⑺ｘ_P_0=1-x/100 (0≦x≦１００)でσ=0.10とするとき、５０歳加入１０年満期の保険金即時払いの養老保険の一時払い保険料を求めよ。
⑻（３０）、（４０）、（５０）の少なくとも一人が６０歳以上で生存しており、かつ５５歳未満で生存しているものがいない時に、年金年額１が支払われる年金の現価を求めよ。
⑼x歳加入、保険料一時払いの契約で、a.20年後に生存の場合は満期保険金10、000を支払い、b.20年以内に死亡した場合には一時払い保険料Pを返還する時のPを計算基数を用いてあらわせ。
⑽x歳加入、n年満期の年払全期払込養老保険(保険金額１、保険金期末払)の初年度末責任準備金が０となるようなチルメル歩合を求めよ。
0050１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 20:20:32一つ一つ聞こうとか考えなかったのかい？
0051１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 20:36:270052１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 20:43:04マルチ
0053１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 21:38:23Q,確率変数Xが平均70,分散100の正規分布に従っている場合
①この確率変数の標準偏差
②Xの値が80より大きくなる確率
③50<X<90となる確率
0054１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 21:39:10３s≡５(ｍｏｄ１３)
ただしａ=４０８,ｂ=２２１とする。
お願いします
0055１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 21:47:59>>52マルチではないです。みなさん、どうかよろしくお願いします。
0056１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 21:54:13∫[0,1/2]x^2*√(1-x^2)dx を x=sinθ とおいて解け
という問題なのですが、置換するまでは出来るとして、それ以降が解けません。
ちなみに、置換後は∫[0,π/6]sin θ^2*cosθ^2dθ
で、合っているでしょうか？
よろしくお願いします。
0057１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 21:54:56知恵袋にも投稿したって自白してる時点で
マルチポストは成立してるよ
0058１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 22:04:230059１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 22:06:01gcd(408, 221) = 17
408s + 221t = 17
24s + 13t = 1
x = 3s として
8x + 13t = 1
ここまでくると x = 5, t = -3 という解が簡単に見つかり
x = 13k + 5
t = -8k -3
なので、
x ≡ 5 (mod 13)
xに対してsが整数として存在するとは限らないけど
s が存在すれば x = 3s は整数だからこれで十分
0061１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 22:38:19倍角公式を用いて
{sin(θ) cos(θ)}^2 = (1/4) sin(2θ)^2
= (1/8) { 1 - cos(4θ)}
で積分できる。
0062１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 22:56:571 1 2 2
2 3 2 3
3 4 4 3
4 3 3 4
この問題がわかりません答は-14です。
こういう問題はどういう方向性をもって変形すればよいのでしょう?
右上に0の三角行列にもっていく方法はわかるのですがそれ以外がよくわからないです。
いつもがむしゃらに変形して時間だけがすぎて行きます
アトバイス下さい＞＜
0063１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:00:40問題ってなに？
0064１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:08:01脳みそないのかよ
0065１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:10:46エスパー？
0066１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:15:26その余因子行列が正則であることの証明
また、A^(-1)の余因子行列は(１×A)/|A|であることの証明
をよろしくお願いします。
0067１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:19:27行列式って何かの問題なの？
0068１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:20:50Aの余韻氏行列をA~とするとAA~=A~A=det(A)Eだから。[証明終了]
0069１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:22:32行列式を計算しろという問題か？
だったら、三角行列に変形する意外は、ラプラス展開かな。
0070１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:30:121 x b c
1 a x c
1 a b x
上の行列式を因数分解せよって問いなんですけど、
何か定理ありましたっけ？
地道に余因子展開で計算するしかない？
0071１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:32:340072１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:33:08因数定理。
0073１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:35:33http://imepita.jp/20090721/844560
のようなＯＡ=ＯＢ=2、∠ＡＯＢ=１２０゜の二等辺三角形(ＯＡ=↑ａ，ＯＢ=↑ｂ)と、ＡＤの長さを ｋ とする長方形が密接しているとき、
[１]ＡＤを ↑a，↑b，k を用いて表せ
[２]↑ＣＡ⊥↑ＯＢとなるようなｋの値を求めよ
さっぱり解き方がわかりません。お願いします
0074１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:38:10diagram chasing
0075１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:42:50この行列式の値を求めよです
あと私は>>64ではないです;;
0076１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:46:290077１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:47:18普通にガウス消去すりゃいいじゃん。
007870
2009/07/21(火) 23:50:19完全に盲目になってました
ありがとうございましたー
0079１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 23:56:41結論のところがよくわからなかったのですが…
0080１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:01:300081１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:01:55信憑性はどれくらいになりますか？
0082１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:04:18AとBが正則であることと2n次正方行列 A C が正則であることが同値であることを示せ
O B
という問題をお願いします
0083１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:05:51>82
の２ｎ次正方行列は
A C
O B
です
0084１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:07:01det(A)det(B)=0の対偶。
0085１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:17:40どういうことですか？
0086１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:22:19は? 行列式も計算できひんの?
0087前995
2009/07/22(水) 00:25:01問題のarcsin(x)+arccos(x)に
arccos(x)=π/2-arcsin(x)
を代入して
arcsin(x)+arccos(x)=π/2を示しただけです．
0088１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:37:29(1)AD↑//(a↑+b↑)
｜a↑+b↑｜/2=1
(2)
その図でCA↑⊥OB↑なんてありえるのかな？
0089１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 01:27:57遅くなりました。
ありがとうございます。解くことが出来ました
0090１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 01:51:57(D^3 +2D^2 -D -2)y =e^(2x)
お願いします
0091１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 02:01:34e^(αx)をかける演算子をE(α)と書くと
D-α=E(α)DE(-α)
0094１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 03:49:03（上だけ）
(D-1)y = x^3 +2x の特殊解は
y=(1/(D-1))(x^3 +2x)
= (e^x)∫e^(-x)(x^3 +2x)dx
=…= - x^3 - 3x^2 - 8x - 8
で(D-1)y = 0 の一般解はy=Ce^xだから
(D-1)y = x^3 +2x の一般解は
y=Ce^x - x^3 - 3x^2 - 8x - 8
特殊解は
y=(-1/(1-D))(x^3 +2x)
=-(1+D+D^2+D^3+D^4+…)(x^3 + 2x)
=-{(x^3 + 2x) + (3x^2 + 2) + (6x + 0) + (6 + 0)}
=-(x^3 + 3x^2 + 8x + 8)
とやっても出る
0095１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 03:49:44>>91さんではありませんが，
微分演算子Dの多項式をf(D)とすると，
1) 1/f(D) exp(ax) = 1/f(a) exp(ax)
2) 1/f(D-a) F(x) = exp(ax)(1/f(D))exp(-ax)F(x)
などが成り立つ．
ひとつ目の問題は，
(D-1)y =x^3 +2x
F(x)=x^3 +2xと書くと
y=1/(D-1)F(x)
=exp(x) (1/D) exp(-x)F(x)
=exp(x)∫exp(-x)F(x)dx 以下省略
ふたつ目の問題は，
y=1/(D^3 +2D^2 -D -2) exp(2x)
=1/(2^3+2*2^2-2-2) exp(2x) 以下省略
0096１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 04:01:36わからないのは、自分の手を汚さずに他者に依存することで生きてきた証拠さ。
0097１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 04:06:250098１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 07:06:44遅くなりましたがありがとうございます
ＣＡ↑⊥ＯＤ↑ でしたすいません
0099４９
2009/07/22(水) 08:19:110100１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 08:47:19何のために単位があると思ってんだよなめんな
0101１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 08:48:30よろしくお願いいたします。
0102１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 10:11:17この写真の下の行のオレンジで下線を引いてある部分の意味がわかりません。
どなたか教えていただけませんか?
教科書にも載ってないし授業も見かけたことがないです。
0103１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 11:07:07X ～ Ge(p); Y ～ Ge(q) であり、X; Y は独立とする。
このとき、Z = min｛X; Y｝ とおく。
(1)X の母関数gX(s) を求めよ。
(2)Z の分布P(Z = k) を直接計算し、gZ(s) を計算せよ。
これわかりますか？
0104１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 11:11:22あっちで聞いたんだから、しばらく待てばいいじゃないか
0105１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 11:54:10また像であるcircularly slit disk の回転の自由度を除けば、等角写像は一意的に定まることを示せ。
お願いします。
0106１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 11:55:53マルチ
0107１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 11:58:30質問がよく分からない。
上の線の部分は、行列式det(A)がx_1,x_2,x_3,x_4の関数なので
Δ(x_1,x_2,x_3,x_4)と定義したというだけ。
下はそれをx_4で偏微分して(x_1,x_2,x_3,x_4) = (a,b,c,d)を代入しろというだけ。
0108１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 12:57:06e^z=2+2i
よろしくお願いします
0109１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 13:10:242+2iを極刑式であらわして絶対値の対数がzの実部、偏角が虚部
0110１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 13:22:56(2)d^2x/dt^2+dx/dt+x+x^3
(1)(2)のリヤプノフ関数の求め方を教えていただけないでしょうか？
0112１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 14:28:180113１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 14:50:38リヤプノフ関数の定義を書いてみて。
0114１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:16:49fxとfyはわかるのですが、fxx,fyy,fxy,fyxがわかりません。
fxx=(x^2-y^2)^-1/2-x(x^2-y^2)^-3/2
からわかりません。
答えは
fxx=-y^2(x^2-y^2)^-2/3
になるみたいです。
よろしくお願いします。
0115１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:24:57Vをﾘﾔﾌﾟﾉﾌ関数とすると…
V(x)>0
V(0)=0
dV/dt<0
を満たす
でしょうか？
0116１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:26:28(x^2-y^2)^{-(1/2)} = 1/{ ((x^2-y^2)^(1/2)} = (x^2 + y^2) / { ((x^2-y^2)^(3/2)}
0117１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:27:24fxx=(x^2-y^2)^(-1/2)-(x^2)(x^2-y^2)^(-3/2)
0118１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:39:07(ア)a[n]をa[n-1](ｎ≧2)で表せ
という問題で、ｎ≧2のとき、Σ[k=1,n]ka[k]-Σ[k=1,n-1]ka[k]=na[n]であるから
na[n]=n^2a[n](n-1)^2a[n-1]よってｎ≠1だから～と書かれてるのですが、
n=1で成り立ちますよね？なぜn≠1と言えるのでしょうか？n=1が成り立つときは、含むんじゃないのですかね？
また、その先の解答のa[n]=(n-1a[n])/ｎという形にもなりません。
解説お願いします。
0119１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:43:53それだと「(1)(2)のリヤプノフ関数」とは何か不明だな
しかも(1)は微分方程式で、 (2)は導関数を含む関数
これらのリヤプノフ関数とは何だ？
0120１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:49:03回答ありがとうございます。
わかりました。
ですがじゃあこれは答えが間違っているということでいいんですよね？
-2/3は-3/2ということで。
>>117さん
回答ありがとうございます。
間違えてましたね。
訂正ありがとうございます。
答えが間違っているならわかりました。
お答えいただきありがとうございます。
0121１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:49:56n^2 a[n] = Σ_{k=1 to n} k a_k
(n-1)^2 a[n-1] = Σ_{k=1 to (n-1)} k a_k
で引き算するわけだけど、n≧2 というのは
下のΣが n-1 ≧ 1でなければならないため。
n = 1では n-1 = 0となり k = 1 ～ 0 という変な事になる。
そして、この引き算を行うために n ≧2と仮定した以上
n = 1を勝手に入れてはいけない。
0122１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:50:42まず
＞Δ(x_1,x_2,x_3,x_4)と定義した
がまずわからないんですけど教えていただけますか？
0123１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:55:47すみません、、、リヤプノフ関数というものを全然理解していないようです…
図書館で調べたんですけど載ってる本がなくて…
教えていただけないでしょうか？
0124１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:07:51定義するとはどういうことかが分からないってこと？
中学校から何やってきたんだ？
0125１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:18:04n≠1 つまり (n-1) ≠0 なので両辺を (n-1) で割れて,
n*a[n]=(n-1)*a[n-1] (= 1) ということでは？
0126１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:18:36言葉の定義が分からないと
問題を分かるとか分からない以前に
問題を解く作業には入れないと思うんだが。
で、図書館で調べているようには思えない。
そもそそも>>115は何の定義にもなっていない。
リヤプノフ関数とすると、それが成り立つって定義じゃなくて
導かれる性質（命題・定理）の類じゃん？
「リヤプノフ関数とする」という言葉の意味を
調べておいて。
0127１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:19:24不変分布(invariant measure)と極限分布ってどう違うのでしょうか？
0128１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:23:30x^2＋y^2≦2を満たす領域において
y＝2x^3－3x－1より下の領域の面積を求めて下さい。
また2{cos(π/12)}と2{cos(7π/12)}がy＝2x^3－3x－1の解であることも使って下さい。
0129１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:25:10定義を書いて比べてみたら。
0130１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:26:45問題は端折らないで一字一句正確に写してください。
0131１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:28:07eをネイピア数とするとき
e^s*e^t=e^(s+t)
これを微分方程式の立場で説明せよ
0132127
2009/07/22(水) 16:35:03μ＝Σ_j μ_j δ_j
（ただしjは状態のひとつ）が以下以下の条件を満たすときにμを不変分布と呼ぶ、と定義されていたのですが、
この表現の意味がわかりません。
まず何でDirac deltaが出てくるのか。
μとμ_jはどう違うのか？
0133１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:43:32申し訳ありません
訂正です。>>128
(1)cos(π/12)の値を求めよ
(2)2{cos(π/12)}と2{cos(7π/12)}が2x^3－3x－1＝0であることを示しなさい
(3)x^2＋y^2≦2を満たす領域において
y＝2x^3－3x－1より下の領域を図示し、面積を求めよ
という問題です。
(1)(2)は加法定理で出来ましたが(3)がわかりません
お願いします(>_<)
0134１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:44:03> 何でDirac deltaが出てくるのか
それは不変分布とは関係ない。
一般にいろんな分布関数で定義できる。
あくまで文脈の問題で、エスパーでも無い限り
分かりようがない。
>μとμ_jはどう違うのか？
質問の意味が不明
0135１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:50:39お願いします。
0136１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:51:5210^30/1002を小数表示した時の一の位を求めよ。
おねがいします。
0137127
2009/07/22(水) 16:55:41不変測度を定義するための一般的な定義の冒頭に
μ＝Σ_j μ_j δ_j
という表現が出てきたのですが、文脈とは何でしょう？
もちろんこれ自体は不変測度の定義ではありません。
μ_jなるものにδ_jをかけてそれの和を取るというのが、何をしているのか全然イメージが浮かびません。
どなたかお願いします；
0138１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:56:50これがわかりません。
中学校ではこんなの習いませんでした
0139１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 16:57:25μ_j と δ_j が各々定義されてないと無意味
0140１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:03:58>>102 だと仮定するが、例えば「xの二乗とyの二乗の和をF(x,y)とする」という文の意味がわからないということか？
0141１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:05:43ありがとうございます。
na[n]=n^2a[n](n-1)^2a[n-1]にn=1を代入したら左辺＝右辺になって成り立ちますよね？
等差数列ではn≧2と置いて、n=1が成り立てばn=1も含んでいましたが、
なぜこの場合だけ含まないのですかね・・・？
何が違うのでしょうか？
>>125
すいません、問題を間違えていました・・・
>>118の4行目間違えていました。訂正します。すいません
a[1]=1、Σ[k=1,n]ka_k=n^2a[n] (n≧1)を満たす数列{a[n]}について
(ア)a[n]をa[n-1](ｎ≧2)で表せ
という問題で、ｎ≧2のとき、Σ[k=1,n]ka[k]-Σ[k=1,n-1]ka[k]=na[n]であるから
na[n]=(n^2)*a[n]-{(n-1)^2}*a[n-1]よってｎ≠1だから～と書かれてるのですが、
n=1で成り立ちますよね？なぜn≠1と言えるのでしょうか？n=1が成り立つときは、含むんじゃないのですかね？
また、その先の解答のa[n]=(n-1a[n])/ｎという形にもなりません。
解説お願いします。
0142数学オリンピックの問題を解くのに、どんな能力が必要？
2009/07/22(水) 17:07:53>数学オリンピック
>2009年：1位-中国、2位-日本、3位-ロシア、4位-韓国、5位-北朝鮮、6位-アメリカ
西欧人が独創して作り上げた数式のアイデアを、
東洋人の貪欲な記憶量と制限時間内に回答するという、東洋人の模倣文化の核心でもある即物的な利益追求の民族性が、
数学の難問といわれるその問題をいかに早く解くかという、このテストのスタイルがこの民族性に合致しているからでしょう。
テストを受ける年代の青少年には難問だということです。 しかし問題を見るとアイデアを独創したり構想を駆使したり、
というよりは、組み合わせ論などが多用されているようですが、この傾向を含む問題を " 既に " 多く解いている場合などの、
" 練習効果 " が成績には反映されるように思います。
問題の解法すらまともに知らない人が、その人の独創的なアイデアによって解いた、というのなら素晴らしいことですが、
この問題自体が大学入試の問題とほとんど変わりませんし、8時間程度の制限時間では、通常の数学的資質を計るテストと
いうことでしょう。 独創的なアイデアが必要になるような、問題の作り直しが求められる気がします。
0143127
2009/07/22(水) 17:09:11A probaility measure μ=Σ_j∈S μ_j δ_j is an invariant measure of a Markov chain X_n, with transition probability matrix P=[p(j|i)] if for all n and j
Σ_i∈S p_n(j|i)μ_i=μ_j.
となっています。Sは状態空間、p_nはnステップ遷移確率です。
μ＝Σ_j μ_j δ_j というのはどんなイメージをしたらいいのでしょうか？
0144記憶馬鹿には絶対解けない数学問題集
2009/07/22(水) 17:10:464角柱の問題 → http://www.geocities.jp/eig35153/m-1/Mobius.html
球体から反射された光線が到達する地点 → http://www.geocities.jp/eig35153/m-1/Q-4.html
反転ゲームの最短回数 → http://www.geocities.jp/eig35153/m-1/h-1.html
( 縦横とも2n個の時の一般解も出して頂けると、すごいと思います )
アリの戦争 → http://www.geocities.jp/eig35153/m-1/b-h.htm
立方体の通路 → http://www.geocities.jp/eig35153/m-1/l-1.html
( 頂点から頂点までの通路は、他の通路と交差している交差点があっても直進する )
回転する光の通過速度 → http://www.geocities.jp/eig35153/m-1/4-1.html
入れ子になった回転リングの軌跡 → http://www.geocities.jp/eig35153/m-1/ling-1.htm
0145１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:11:29x_1,x_2,x_3,x_4のある函数を表すプレースホルダ。
0146１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:12:58> なぜこの場合だけ含まないのですかね・・・？
> 何が違うのでしょうか？
文脈における位置が違う。
言ってみればお前の言ってる事は示すべき結論を証明の途中で使うようなもの。
0147１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:13:26まだおかしいけどさっきよりはマシかな。
(2)は日本語として成立していない。
簡略化して書くと
a が x-a=0であることを示しなさい では日本語になっていない。
2x^3 -3x-1 = 0は x = -1という解も持つけど
これの解を求めさせた理由ははっきりしない。
y = 2x^3 -3x -1 と x^2 + y^2 =2は4つの交点を持つことに気付かせようとしただけだろうか？
ただ、交点求まらないんだけど、この2つの式の。
0148１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:15:30ああなるほど
⊿は単純に記号として機能してるんですね。
なんか余因子とかが絡んでるのかと思ってました。
こんな書き方初めて見たので・・・
じゃあ下の下線のところは行列Aの各成分をx_4で微分して
ｘ_1=a,ｘ_2=b,ｘ_3=c,x_4=dと代入すればいいんですか？
偏微分を習ってないでよくわからないのですが
0149１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:16:27測度の和くらいそのへんに定義が落ちてるだろ。
つかμ_jってただのスカラーじゃねーの？
0150１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:16:40>等差数列ではn≧2と置いて、n=1が成り立てばn=1も含んでいましたが、
これも明示的に n = 1のときも成り立つということを断った上でないと
n = 1 は使えない。
> ｎ≧2のとき、Σ[k=1,n]ka[k]-Σ[k=1,n-1]ka[k]=na[n]であるから
> na[n]=(n^2)*a[n]-{(n-1)^2}*a[n-1]よってｎ≠1だから～と書かれてるのですが、
この間に、n = 1のときに成り立つから含めてよいといった文言は見あたらないので
n = 1を含めてはいけない。
そもそも n = 1で成り立っていない。 a[0]という未定義の数が出てくる。
0151１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:18:33f(x) に対して
(df/dx)(a) と書いてあったらどうするかとか
一々聞かないと計算に入れないのかい？
0152１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:19:06そもそもどんな記号でも、文脈を無視して確定するような天賦の意味など持たない。
0153１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:20:38こんな問題解いてる場合じゃないと思うけどなぁ。
中学高校からやり直した方がいいレベル。
0154１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:23:20> na[n]=(n^2)*a[n]-{(n-1)^2}*a[n-1]よってｎ≠1だから～と書かれてるのですが、
> n=1で成り立ちますよね？なぜn≠1と言えるのでしょうか？
「なぜn≠1と言えるのでしょうか？」というのはどういう意味だ？
「よってｎ≠1だから～」は仮定を重ねて述べて次の文章へ繋げているだけであって
ｎ≠1を結論付けている文章ではないぞ。
0155１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:24:18根本的な問題としてそれは本当に不変測度の定義なのか？
μは不変測度になるというのなら分かるけど
μを不変測度と定義するという意味の文章なのか？と。
0156１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:24:50次の行列の行列式Δ(x_1,x_2,x_3,x_4)を求めよと書いてあるのに
> なんか余因子とかが絡んでるのかと思ってました。
なんて誤解するはず無いと思うけど。
0157１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:25:43お願いします。
0159１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:27:53>>153はかなり優しいと思う。幼稚園からやり直したほうがいいんじゃないか？
0160１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:29:29そのδ_jは本当にディラックデルタなのか？
0161１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:30:25ありがとうございます。
すいません・・自分の理解が悪くいまいちどういう事なのか・・・
>>150
ありがとうございます。
＞そもそも n = 1で成り立っていない。 a[0]という未定義の数が出てくる。
na[n]=(n^2)*a[n]-{(n-1)^2}*a[n-1]にn=1を代入するとa[1]=a[1]-0*a[0]となり、
左辺＝右辺と考えたのですが、未定義の数が出てきた場合は単純に左辺=右辺としてはいけないのでしょうか？
>>154
ありがとうございます。
仮定を重ねているのですか。なるほど、少し理解できたような気がします。
しかしこの問題は成り立っているかは別として、仮定であればn=1が成り立つ場合もn≠1と言い切ってしまって構わないのでしょうか？
0162１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:30:38> 偏微分を習っていないのです
んなのはテメーでなんとかしろカス
0163１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:32:07教えて下さい
0164１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:32:58> 仮定であればn=1が成り立つ場合もn≠1と言い切ってしまって構わないのでしょうか？
おまえはさ、n≠1は結論じゃないって何度言わせりゃわかんだ？
おまえはn=1とn≠1の場合わけの一方の話してる途中で突如として他方の話始めてんだよ。
0165１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:35:47x^2＋4y^2の値を実現する対象を見つけるためにx^2＋4y^2=k^2とでも置いて
3x+2y=2,x≧0,y≧0の領域内でその楕円上の点として実現可能なものを調べればよい。
0166１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:38:00a･tan^(-1)x/y
の二つの微分を教えてください
0167１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:38:272y=2-3xをx^2＋(2y)^2に代入
x≧0,y≧0より,0≦x≦2/3の範囲でかんがえる
0168１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:39:50問題は明確にせよ。
0169１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:40:33大学以上では習ってないってのは
本当に言い訳にならないよ
自分で教科書を読んで自分で吸収する能力は
既にあるはずなので、習ってないことは調べてください
0170143
2009/07/22(水) 17:41:34>>160
Definitionとなっていてinvariant measureは斜体で、不変測度の定義のはずです。
δ_jはjにおけるDirac delta measureと書いてあります。
わからないのは、μ_jというのがもしjにおける確率分布の値だとすると、
なぜさらにディラックデルタを掛けているのかということと、
各状態におけるμ_jの和をとったμというのはどんな存在なのか、ということです。
0171１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:42:32> 左辺＝右辺と考えたのですが、
考えるのはいいけど、n=1のときに成り立つということを宣言しない限り
n ≧2という仮定を広げることはできない。
0172１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:43:32前後1ページくらい出してくれ。
おまえにしか見えてない情報を
俺たちは見ることができない。
エスパーでもない限り。
0173１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:44:07n≠1の場合を確認してから、n=1の場合を確認してるという意味ですかね？
それで問題にはn≧2と書かれているから、n=1の場合は考える必要がない・・・ということですかね
0174１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:45:21問題がn≧2の時を問われているから、ｎ≧2の仮定を広げるのに意味がないのですかね？
0175１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:47:37何回繰り返せば分かるんだろうな。
馬鹿にも程がある。
仮定を勝手に広げるな。
広げたければ、成り立つということを明示しろ。
それだけのことだ。
0176記憶馬鹿には絶対解けない数学超難問
2009/07/22(水) 17:52:22問題 : ミサイル曲線
ｘｙ平面の原点に地対空ミサイルが設置されている。 時刻ｔ＝０に上空（０，ｈ）を敵戦闘機が速さｖでｘ軸に平行に
ｘの負の向きに一定の速さｖで飛行している。 このミサイルは常に目標をめがけて一定の速さＶで飛行する。 時刻ｔ＝０で発射されたミサイルの
(１） 軌道を表す曲線の方程式を求めなさい。 (２） 戦闘機が撃墜される時間はいくらか。
ただし ｖ＜Ｖ とする。 戦闘機もミサイルも点と考えてよい。
問題 : 伸びるゴムひも上を移動する虫
1mのゴムひもの左端を固定します。左端に虫をおきスタートと同時に虫がゴム上を5cm/sで歩き、
ゴムひも自体を右端を5cm/sで引き延ばした場合に虫が右端に到達する時間を求めなさい。
問題 : 蛇口から流れ落ちる水流の曲線
水道の蛇口から少量の一定の水を流すと落下につれて水流が細くなってきます。
蛇口の中心から下方へｘ軸、それと垂直方向にｙ軸をとった場合、落下水流の形を示す方程式ｙ＝ｆ（ｘ）を求めなさい。ただし粘性率＝０
Ｓ：蛇口の断面積、 ｖ0：蛇口での流速、 ｇ：重力加速度とします。 また水は自然落下するとします。 いずれも私が考えた問題ではない。
0178１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:55:12na[n]=(n^2)*a[n]-{(n-1)^2}*a[n-1]にn=1を代入するとa[1]=a[1]-0*a[0]となって成り立ちませんかね・・・
未定義の数が出てくると無理ですか？
0179１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:57:260180１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:58:340181１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 17:59:07場合わけの結論を纏めるのはそれぞれの場合をそれぞれ独立に吟味した「あと」だ。
という極めて初歩的な論理の話だって言ってんだよ。
0182１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:00:19円上の函数をどれでも円函数と呼べとでもいうつもりか？
0183１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:00:29またお前か
0184１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:03:00a_0 は未定義なんじゃない、そもそも存在しないものだ。
0185１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:04:53なるほど、確かに階差数列の場合も最後にn=1を含むと書いてありますね。
解答が導かれていないまま仮定を広げることができないのですね。ありがとうございます
0186１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:13:10おまえもしかして、小学校すら卒業できてないんじゃないか？
0187１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:18:41え！まだおかしい部分ありますかね？
0188１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:21:45これはまったく意味を成さない文字列。
0189１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:22:15自分の思い込みを捨てられないようだ
0190１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:29:10最後まで導き終えたときに、仮定の範囲を調べる・・・でもおかしいですか？
>>189
どんな思い込みしてますかね・・・
0191１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:31:35> 仮定を重ねているのですか
違う。仮定を重ねてはいない、仮定はもとのままだが、
論理の流れをハッキリさせるために「重ねて述べている」だけだ。
0192１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:34:19おかしい。何の話をしているのか既に忘れているんだろう。
n≥1で定義されているa_nについてn=1のときのa_[n-1]などというものは存在しない。
それだけのことだ。
0193１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:37:33場合わけの結論を纏めて述べるという話に、仮定の範囲は関係無い。
ある場合に通用した論理が別の場合に通用しないから場合を分けているのであって、
それらがたまたま同じ結論に達したからといって、
結論までの過程までも一緒に出来るわけではないことは論を待たない。
できるのは、ただ同じ結論に達したと述べることだけだ。
0194１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:38:09同じ事を2回言ってるという事ですか？
>>192
a[0]はありえないのですか？では、nに数字を代入してa[0]が出てきたらそのnの値は成り立たないのでしょうか？
0195１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:40:19釣りしつこい、死ね。
0196１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:41:18重ねて述べるの意味もわからんの？幼稚園児かおまえ。
a_0はこの問題の中では存在しない。
0197１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:41:450199１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:42:48> nに数字を代入してa[0]が出てきたらそのnの値は成り立たないのでしょうか？
いってる意味がわからんが「a[0]を含む式は意味を成さない」ということは小学生でも分るだろ。
0200１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:45:01おまえマジダメだわ。マジで小学校の一年生から「国語」の勉強やり直してこい。
0201１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:47:01／）
／／／）
／,.=ﾞ''"／
／ i f ,.r='"-‐'つ＿＿＿_ こまけぇこたぁいいんだよ！！
/ / _,.-‐'~／⌒ ⌒＼
／ ,i ,二ﾆ⊃（ ●）. （●）＼
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0202１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:47:47あぁ、なるほど、一貫してその仮定が成り立つとは限らないので
場合分けをして正しいものを探すのですかね。
>>195
釣りじゃないです。本当に分からないです
>>196
重ねて述べるというのは、先に仮定したものに含まれる仮定をさらに述べることですか？
0203１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:49:09数列にa[0]というのはありえないですか？0項目って考えてはいけないのですか？
0204１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:51:130206１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:53:20> あぁ、なるほど、一貫してその仮定が成り立つとは限らないので
仮定じゃない、論理の過程だ。マジで死んでくれ。
>>203
0項目から始まる数列も存在する、が、今の話には出てこない。
おまえの言ってる事は『桃太郎』の話の中で、登場するはずの無い一寸法師が
現われて鬼退治をしたなんてことを言ってるのと同じ。
0207１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:58:43なるほど、ありがとうございます。
>>205
自分ですか？
>>206
論理の過程で仮定が成り立つとは限らないって事ですか？
この問題には出てこないから使ってはいけないのですね。
なるほど、コレに関しては分かったきがします。
0208１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:00:20おまえ、ここまで話が通じないと話にすらならんじゃないか。
ちゃんと小学校から国語の勉強をやり直して、それから来い。
0209１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:01:23> 論理の過程で仮定が成り立つとは限らないって事ですか？
違うと何度言えば分かる？
同じ理屈で結論を得ることができないという意味だ。
0211１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:03:04お前は来なくてよい。
0212１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:04:030213206
2009/07/22(水) 19:07:45おまえがどっかいけよ。
こんな当たり前の話を説明するのに桃太郎とか持ち出さないといけないくらいなんだから、
>>208のほうが確実に正しいよ。
国語レベルで論理が欠如しすぎてるから数学の話になるといっそうちんぷんかんぷんに
なるんだ、これは国語をまず直さなきゃダメ。
0214１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:08:30階差数列の時は成り立ったけれどそれがこの問題の場合に当てはまるわけではないということで大丈夫ですかね・・・
>>210
すいません、よくわからないです
0215１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:09:290216１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:11:430217１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:13:29また文脈を無視してるな。
場合わけの各場合で同じ論理は通じないって話してんだろゴミカス
0218１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:15:19そんな話は誰もしてない。敢えて言うなら>>215だけだ。
0219１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:18:43全体の仮定がn≧2で、場合わけのときの仮定がn≠1というわけですかね
0220１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:23:29自分の事は棚に上げて置いて他人ばかり批判する卑怯な人間成。
0221１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:32:40その話じゃないし、そもそも
> 全体の仮定がn≧2で、場合わけのときの仮定がn≠1
どっちも同じ仮定じゃねーか……
もう釣りはたくさんだ
0222１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:35:43定数a、bの値を求めよ
お願いします
0223１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:39:440224１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:40:11ためしに微分してみたらどうかね
0225１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:46:28すいません・・・訳分からなくなりました。
問題集でここだけ意味がわからないんです。
0226１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:46:59複素解析、特にリーマン面の研究してる人、お願いします。。
0227１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:48:05をおねがいします
0228１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:49:20問題と模範解答を一字一句漏らさず誤り無くここに書き写せ
0229１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:51:11問題は正確に。xとyのそれぞれで微分するなら二つ書く意味ないよな？
0230１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:59:17a[1]=1、Σ[k=1,n]ka_[k]=(n^2)a_[n] (n≧1)をみたす数列{a_[n]}について、次の問いに答えよ。
(ｱ) a[n]をa[n-1] (n≧2)で表せ。
【解答】
n≧2のとき、Σ[k=1,n]ka_[k]-Σ[k=1,n-1]ka_[k]=na_[k]であるから、
na_[n]=n^2a_[n]-(n-1)^2a_[n-1]
よって、n≠1だから、a_[n]={(n-1)/n}*a_[n-1] (n≧2)
これと(ｲ)の設問があります。
すいません、お願いします。
0231１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:00:27Rは（0,0）（π,0）（π,π）を頂点とする直角三角形の周および内部
答えはπ^2/2+2になるみたいです。
途中がわからないので教えてください。
0232１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:01:27ごめん、多変数関数？の微分の問題。
xとyについてそれぞれ微分を教えてください。
2つ書く意味はなかったｗ
0233１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:01:43極普通の日本語じゃないか、それの何がわからないというんだね
0234１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:03:43n=1だったらa_nが消えて意味の無い式が出てくるけど
そもそもn≥2での話だから破綻しないで進むということだろ。
>>232
xとyの間に函数関係はないのか？
0235１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:07:56それが何かもなんて読むかもわからないけど、ないと思います
0236１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:08:00うざい。いちいちレスしてくんな。
0237１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:09:16> n≧2のとき、Σ[k=1,n]ka_[k]-Σ[k=1,n-1]ka_[k]=na_[k]であるから、
まずここでは n = 1を入れることはできない。
Σ[k=1,0]という意味不明な記号がでてきてしまう。
> na_[n]=n^2a_[n]-(n-1)^2a_[n-1]
これは n≧2という条件から導かれる結論であり n = 1のときは確かめていない。
この結果を使いたければ、n≧2でなければならない。
>よって、n≠1だから、a_[n]={(n-1)/n}*a_[n-1] (n≧2)
ここでは最後の結果を出すために n-1 で割っています。
n = 1なんてものを入れていたら n-1 = 0でも割ることになり危険です。
0で割ってはいけません。したがって、n≧2という条件のまま計算を行っています。
n = 1の場合はまた別に考えるべきです。
0238１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:09:48あれ？そうですよね。
この問題で3日間悩んでたんですけどね・・・
ありがとうございました！
0239231
2009/07/22(水) 20:12:440240１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:14:23あ、よく分かりました！
n≧2という条件化のものにn=1なんて考えるものじゃないのですね。
最後の部分まで求められました。スッキリしました。ありがとうございます！
0241１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:15:03そうか、ならいい。
0242１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:16:300243１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:17:13桃太郎の例でわかったんじゃなかったのかよ…
0244231
2009/07/22(水) 20:18:44誰かお願いします～。
0245１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:32:160246１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:38:460247１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:43:01> つくれ
とはどういう意味？
0248１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:49:16cosθ -sinθ
sinθ cosθ
の逆行列
cosθ sinθ
-sinθ cosθ
の示す変換はどのような変換か。
という問いなのですが、単純にθ→-θとすれば上の回転方向とは逆にまわす変換
と、分かるのですが、右回り、左回りなどを調べるにはどのようにすれば分かるでしょうか？
そもそも、θ自身の正負により右左は変わるのでそこまでは調べられないんでしょうか？
0249１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:56:550250１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 21:07:08C: (x^2)/(λ+1)+(y^2)/(λ-1)=1 （λはλ≠±1を満たす実数）を考えるとき、
(1) このような曲線Cは２つ存在し、一方が楕円で、もう一方が双曲線である事を示せ。
(2) (1)の2曲線に対して、点Aにおけるそれぞれの接線は垂直である事を示せ
(1)からわかりません。
とりあえず(a, b)を代入してみるとλの2次式が現れたのですが、どう操作すべきかご教授ください。
0251１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 21:33:42(a, b)を代入してみると(a^2)/(λ+1)+(b^2)/(λ-1)=1
λ^2-(a^2+b^2)λ+a^2-b^2-1=0
？べつに判別式正でもないな？
0252251
2009/07/22(水) 21:41:56判別式正と言えるな
あとはλ^2-(a^2+b^2)λ+a^2-b^2-1=0がλ<1と1<λに一つずつ解を持つこと示せばいいんじゃね
0253231
2009/07/22(水) 22:00:57誰かできますか？
0254251
2009/07/22(水) 22:02:53f(λ)=0はλ<1と1<λに一つずつ解を持つ
これは曲線Cが２つ存在し、一方が楕円で、もう一方が双曲線である事を意味する
(2)f(λ)=0の解α、βと置くと
解と係数の関係よりα+β=a^2+b^2 αβ=a^2-b^2-1
また
(x^2)/(λ+1)+(y^2)/(λ-1)=1を両辺xで微分すると
dy/dx=(λ-1)/(λ+1)*(x/y)なので
点Aにおけるそれぞれの接線の傾きはせれぞれ
(α-1)/(α+1)*(a/b),(β-1)/(β+1)*(a/b)
その積は(α-1)(β-1)/(α+1)(β+1)*(a/b)^2
α+β=a^2+b^2 αβ=a^2-b^2-1より
(α-1)(β-1)/(α+1)(β+1)*(a/b)^2=-1
よって2つの接線は直交する
0255１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:05:01∫[0-π/2](sinx^2)θcosθdθ
∫[0-π/2]sin(x^2θ)cosθdθ
どっちだ
0257１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:09:02間違えました
下です
0258１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:09:580259１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:12:51どなたか楽な方法を知っている方、おねがいします。
0260１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:13:08=(π/2-1)sinx^2
0262１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:18:49部分積分
0263１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:20:22初心者はsinθ=xで置換とかしときなさい
0264261
2009/07/22(水) 22:22:060265251
2009/07/22(水) 22:23:42f(-1)=2a^2>0に言及してf(λ)=0は-1<λ<1と1<λに一つずつ解を持つ
って言わなきゃだめだわ
何回もすまん
0266１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:24:42なるわけない
πなんか入るわけない
0267１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:26:34Rは四分円板の周と内部
0≦y≦√1-x^2
0≦x≦1
の答えがπ/16
誰かわかりますか？
0268１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:34:06ｎ≧１です
0269１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:37:49f(x) = 1/(1+x) = (1+x)^(-1)
f'(x) = (-1) (1+x)^(-2)
f''(x) = {(-1)^2} *2 (1+x)^(-3)
…
f^(n)(x) = { (-1)^n} n! (1+x)^(-n-1)
0270１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:43:090271１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:45:352≦x＜4 ,-3＜y≦1より4≦2x＜8,-3≦-3y＜9
したがって1≦2x＜10
0272１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:45:57となっているのですが、どういう計算でこうなるのですか？
0273１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:46:39ありがとうございます！
0274１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:47:5210^30 ≡ x (mod 1002)
で考える
合同式で調べて
それでも分からなかったらもう一度このスレに
0275１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:47:57極座標で
∬x^2 dxdy = ∬r^3 cos(t)^2 drdt = ∫_{r=0 to 1} r^3 dr ∫_{t=0 to π/4} cos(t)^2 dt
だけどその答えにはならないな。
0276１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:48:30πは入るだろう。
理由としては倍角公式などに定数部分があるから。
0277１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:50:20直角=π/4なの？
0278１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:51:54>>263
0279１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:57:37太郎君がＡ大学に受かるのが４０％Ｂ大学に受かるのが３０％両方受かるのが３０％とする。
このとき太郎君が少なくともどちらかの大学に受かるのは何％であるか。
0280１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:58:000281１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 22:58:09S = Σ[k=1,n-1]2k
S = 2 + 4 + ・・・2(n-1)
S = 2(n-1) + 2(n-2) + ・・・ + 2
2S = 2n + 2n + ・・・+ 2n (項数n-1)
= 2n*(n-1)
S = n*(n-1)
分からなければ全部並べて公式を出すようにして求めればいい。
0282１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:00:42ありがとうございます！
0283１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:02:17あー、1≦2x-3y＜10 だったな一応ていせい
0284１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:03:31何か知らんけどB大学に受かるなら絶対にA大学には受かるのか
0286１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:12:00>>272
=1+2[1+2+3+....+(n-1)]
=1+2[(1+(n-1))*(n-1)/2]
=1+2[n*(n-1)/2]
=1+[n*(n-1)]
=1+n*(n-1)
0287１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:17:35log(1-x)のｎ次導関数を教えてください
0288１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:22:11log(1-x) マクローリン
で検索しる
0289１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:28:49検索したんですが何が書いてあるかわかりません;
0290２７２
2009/07/22(水) 23:31:39>=1+2[(1+(n-1))*(n-1)/2]
[(1+(n-1))*(n-1)/2っていうのはどういう計算ででてくるのですか？
0291１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:33:41等差数列の和の計算のしかた知らないかい？
0292１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:39:03高校生以下はマクローリンのことは忘れろ
0295１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:44:32ありがとうございます
答えは
f(x)^ｎ=-1/(1-x)で合ってますか？
0296６２１
2009/07/22(水) 23:46:38わかりました。
ありがとうございました。
0297１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:49:53何でやねん
0298１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:50:02ずっこけるわ
0299１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:50:27アンタいったいどこを読んでたんだ
0300１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:56:16f(x)^ｎ=-1/(1-x)^ｎ
でいいですか？
0301１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:00:10どうもありがとうございましたー
0302１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:00:25お願いします。
0303１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:01:170304１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:01:47階乗使わないと思うのか？
0305１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:04:10dy/dx=(x+6)/(y-3)なら変数分離
0306１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:04:36すみません
教えてください
0307１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:04:57カッコなしで素直に読むなら俺には解けませんでした
0308１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:07:080309１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:07:11教えてください。お願いします。
0310１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:08:39はあ？
0311１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:09:35dy/dx=(x+6)/(y-3)
なら、不定積分 ∫(y-3)dy=∫(x+6)dx を求める。
0312１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:10:12それは書き間違えました;
0313１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:11:29円錐曲線 でぐぐれ
0314１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:12:57f(x,y)がxとyの2次式のとき、f(x,y)=0 が2本の直線を表すのどんなときですか？
だろ？
その答えは、f(x,y)が2つの１次式の積に分解できるとき、だ。
0315１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:13:210316１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:25:38ありがとうございました！とてもわかりやすかったです。
0317１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:26:570318１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:27:00yを微分した値にｙが含まれる式は習ったことがない。
0319１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:28:18おまいら、よくわかったな。
エスパー何級の問題？
0320１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:34:33またまたご冗談を
0321１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:37:08ベクトルの内積が分配則を満たすことを用いて
微分のライプニッツ則(積の微分法)を証明せよ
0322１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:56:44y(x)微分したらy(x)が出てくるってのは基本じゃねーの？
0323１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:58:50高校生か？
0324１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:59:31括弧なしってことは
dy/dx = x+(6/y) - 3 ってこと？
0325１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:02:03ちなみに似た形式でもっと簡単な微分方程式「y'=x+(1/y)」ですら自分では解けません
0326１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:13:540327１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:39:56ε-δ論法、ε-N論法によって次を定義せよ
(1) lim(x→a) f(x) = A
(2) lim(x→∞) an = α
0328１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:42:10イプシロンーデルタ
とかでぐぐれば。
0329１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:42:22１/(x^2+４)
tan^(2)x
１/xlogx
の不定積分を教えてください
できれば解き方も教えてください
お願いします
0330１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:47:18y=√(2x) ？ 一般にはどうなるんだろ
0331１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:48:460332１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:49:15２００９年７月２３日の正午に世界の１００箇所で、
同時にではなく、それぞれの国の現地時間で、
コインを投げたら、表の確率でどれくらい？
誰か数式で答えを教えてください。
0333１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:50:10t=x-3とすると
dy/dt = t + (6/y)
だから難しさはあまり変わっていないような。
たぶんエアリー函数が必要だから
知らない人が考えて分かるようなもんではないような
0334１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:50:50意味不明
0335１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:52:52とりあえず
∫dx/(x^2+4)はx=2tanθとおく
∫tan^2xdxはtan^2x=(1/cos^2x)-1 に変形
0336332
2009/07/23(木) 01:54:200337332
2009/07/23(木) 01:55:140338１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:58:08∫dx/√(4-x^2)はx=2sinθとおく
0339327
2009/07/23(木) 01:58:26ε-δ論法、ε-N論法によって次を定義せよ
(1) lim(x→a) f(x) = A
(2) lim(x→∞) n = α
0340327
2009/07/23(木) 01:59:430341１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:02:48http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
そのまんま
0343１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:06:49dy/dx=1/y
∫ydy=∫dx
y^2/2=x+C
これは単純化しすぎでわ？
0344１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:08:15>>322
y'=y (y')はｙの導関数
これすらも解けそうもない。
0345１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:08:38倍角の公式知らんのか？
0346１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:09:33y = e^x
0347１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:10:03cos^2θの積分なんか途中で出ないだろ
0348１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:13:550349１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:16:49y=e^x ならば
y'=e^x
という事ですか？
0350１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:20:37∫dx/(x^2+4)でx=2tanθとおいたあとの計算のこと？
dx=2dθ/cos^2θ=2dθ(1+tan^θ)より
dx/(1+x^2)=2dθ
ってやるだけだぞ
0351１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:21:04ダンベールの判定法を用いて
R:=a_n/a_(n-1)=1-(1/n)
で十分大きな自然数nに対して1/n<εとできるから、n→∞ではRは1になり、よって発散する
これで証明できてるのでしょうか？(大ざっぱですが流れはあっていますか？)
0352１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:26:33ありがとうございます！
すっかり忘れてました
遅くまで付き合ってくれてありがとうございました
0353１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:30:02すみません
(1+tan^θ)より
dx/(1+x^2)=2dθ
の変形が良くわかりません
0354１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:42:17普通に高校でやる∫1/x dxで下から評価ではいかんのか？
0355１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:44:49調和級数の証明法というよりも、こういうときのダランベールの判定法の使い方が
良く分かっていないので質問しました
0356１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:46:22dx=2θ/cos^2θ=(4+4tan^2θ)dθ/2
より
dx/(x^2+4)=dθ/2
の間違い
0357１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:51:49という問題を考えていて、これについてダランベールの判定法を用いると
A_n/A_(n-1)=n/a+n =1/[1+(a/n)]
となって良く分からないのです。回答は、a>1で収束、a<1、a=1で発散となっているのですが…。
これは他の判定法を使った方が良いのでしょうか。お願いします
0358１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 02:55:49比が1になるときはダランは使えないよ。
ダランでは何もいえないよ。
0359１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 03:02:22むむむ、そうでしたか
だったら>>357もダメですね。何か方法はあるでしょうか。
ガウスの判定法もダメっぽいです。コーシーかなあ
0360１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 03:10:39(1)微分方程式y''+p(x)y'+q(x)y-0の基本解として
y1=e^2x、y2=x^3が得られた時、p(x)とq(x)を決定せよ。
(2)(x^2+3x+4)y''+(x^2+x+1)y'-(2x+3)y=0の基本解の一つがy=e^(-x)であること
を確かめ、それと独立な解を求めよ。
(3)y1=x^2、y2=1/xはx^2*y''-2y=0の解であることを用いて、次の方程式を解け
x^2*y''-2y=x~2
よろしくお願いします。
0361１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 03:12:110362１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 03:19:39y''+p(x)y'+q(x)y＝0
です。
0363１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 03:19:42a≦1で発散は当たり前なので
a > 1のときに適当な優級数を見つけるくらいじゃないの？
0364１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 03:46:04an/a+n を優級数としたらできました。ありがとうございました
＞a≦1で発散は当たり前なので
a=1は調和級数が発散することから言えそうです。
a<1の場合について詳しくお願いします
0365１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 04:09:58詳しくも何も分母が大きくなれば分数は小さくなるから
下から a=1で抑えられる
0366１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 04:11:49A(t)=∫[0,t] cos(t-s)a(s)x(s) ds
Aをtについて２回微分したいのです。
ちなみに答えは
Ａ’=∫[0,t]cos(t-s)a(s)x(s)ds
A''=a(t)x(t)-∫[0,t]sin(t-s)a(s)x(s)ds
です。
考え方だけでも結構です。
0367１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 04:14:35あ…そりゃそうですね
ありがとう
0368１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 04:55:40お願いします
0369１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 05:08:470370１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 05:27:39a,b,c,dを定数とする。偏微分可能な関数f(x,y)に対して、g(u,v)=f(au+bv,cu+dv)と置く。
g_u、g_vを、f_x、f_yを用いて表せ。また、(g_u)^2+(g_v)^2を、f_x、f_yを用いて表せ。
偏微分可能な関数f(x,y)が、f(tx,ty)=(t^n)f(x,y)を満たすとき、f(x,y)はn次の同次関数という。
このとき、
x(f_x)+y(f_y)=nf
を示せ。
そもそもどの分野の問題なのか分からず、調べまくっても分からなくて困っています…。
よろしくお願いします。
0371１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 05:53:250372１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 06:01:10分野は解析(微分積分)
多変数の微分積分
これで調べまくれば分かるでしょ
0373１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 08:14:44この中にこの物質は何g含まれていますか？
0374１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 08:17:56その見知らぬ関数、調べてみたが定義からして全く何のことか理解できませんでした・・・
ありがとうございます
>>326さすがにそれなら解けます
0375１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 08:24:33をおねがいします・・・
0376１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 08:35:48darctan(x)/dxは計算できるのか？
0377１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 09:10:56それは1/1+x^2だっけ??
y/xとなってるからこのときの微分の仕方がわからない・・・
0378１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 09:12:030379１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 09:31:31函数はかんすう？
このやり方がわからないので教えてください
0380１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 10:11:480381１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 10:26:07arctanの微分の導出に合成関数の微分使うと思うんだがな
0382１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 10:30:25(∂/∂x) (a {tan^(-1) (y)} / x)
= a {tan^(-1) (y)} (∂/∂x) (1/x) = - (a {tan^(-1) (y)} / x^2)
(∂/∂x) (a {tan^(-1) (x)} / y) = (a/y) (∂/∂x) ({tan^(-1) (x)})
= a/{ (1+x^2) y}
0383１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 10:53:35答えを教えて欲しいです
0384１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:03:45悩んでる人を小馬鹿にして楽しんでる人たちしかいないから。
不親切な説明を相手が理解できないと怒り出すしね。
0385１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:16:240386１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:20:5477+30√6
0387１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:23:020388１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:23:18質問者の家族になった覚えは無いよ
0389１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:29:50関数ｆ：N→Y Y=｛ｙ｜ｙ∈N∧ｙ≠１｝として
関数fが全単射関数であるのでNとYの濃度は等しく
またYはNの真部分集合なのでNは無限集合である
と証明したのですがあっていますでしょうか
0390389
2009/07/23(木) 11:33:37関数ｆは
ｆ（ｎ）＝ｎ+１
としました
0391１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:39:450392１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:41:340393１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:44:490394１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:48:410395１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:56:180396１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 11:57:09誰かたのむ
0397１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 12:01:22ヒント：>>284
0398１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 12:02:230399１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 12:03:310400１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 13:14:49おまえ天才だな。
それはそれで意味が通るな。
0401１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 13:34:32の解法と答えを教えてください
0402１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:02:13求める値をIと置く
置換x=π/2-tを施したものをIに足す
0403１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:21:08n^2≒300
よって、n=17くらい
（※16^2=256, 17^2=289, 18^2=324から判断）
と書いてあるのですが ※の部分はとっさにでてこないのですが
どうやってだしたらいいのですか？
１６の二乗や、１７の二乗が３００近くなる、というのが答えを
見るまではわからないじゃないですか？ ひとつひとつ計算してだしていくと
すごく時間かかると思うのですが。
たとえばテストなんかでこんなことしてたら時間オーバーになっちゃいます。
で、n^2≒３００って、最初n=√３００として計算したのですが
これではいけないのですか？
0404１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:28:0520までの二乗は暗記しる
インド人をみならえ
0405１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:40:07√１００＝１０、
√３＝1.73...
の二つから、
√300はおおよそ 17 だとわかる。
同様に、
√５００なら 22.360679... 。
√２００なら14.1421356。
三桁の整数(100a+10b+c)なら、
aを１０倍すればおおよそもとまる。
√５０００とか四ケタなら、
２．２３６×３．１×１０＝６８ ほどになる。
以上は√の暗算。
0406１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:40:3920^2=400だから当たりはだいたいつくだろ
0407１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:40:43ところで、n^2≒３００って、n=√３００として計算するのは
まちがってるんですか？
これで計算すると、
n≒１０√３になるんですけど。
0408１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:42:33√5000はどうかんがえても70より大きいのだが
0409１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:45:36だからそれがおよそ17だろ
あと≒10√3じゃなくて=だから
0410１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:45:38n = √300で計算すること自体は問題ない。
ただし、問題によって整数が必要な場合
√300が大体いくつぐらいか把握することが必要な場合
等はあり、√300 がいくつくらいなのか知らなければならないことがある。
> n≒１０√３になるんですけど。
nが正で n^2 = 300 なら n = 10√3 だよ。≒ではなく厳密に。
√1 ～ √10くらいまでは語呂合わせもあるし
暗記しておくべき。
0411１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:48:22サティアンがあったけど潰れたことを嘆く唄だね
you are young
0413１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:52:43お願いします
0414１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:56:15y = arcsin(x)
x = sin(y)
dx/dy = cos(y) = √(1-x^2)
dy/dx = 1/√(1-x^2)
∫ y dx = x y - ∫ x (dy/dx) dx
= xy - ∫{x/√(1-x^2)} dx
= xy + √(1-x^2) + c
= x arcsin(x) + √(1-x^2) + c
0415１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 14:57:58って問題なんですけど、
三角関数使えば解けたのですが、中学校までの知識での解き方を教えてください。
0416４０３
2009/07/23(木) 14:59:430417１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 15:02:24∫ y dx = x y - ∫ x (dy/dx) dx
がわかりません
0418１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 15:07:050419１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 15:08:41長針は1分に6°、短針は1分に0.5°進むから求める時刻を3時x分として方程式立てるだけ
0420１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 15:10:42ありがとうございます
0421１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 15:12:00x=１３k+５はどのように求めたのですか？お願いします
0422１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 15:15:43x=sinyに決まってるが
0423１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 15:42:23となっていますが、これはどこからどう計算したらいいのですか？
手順を教えてください。
0424１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:00:29ぱっと見でa=0だと思うが
0425１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:07:20左辺変形して右辺になったんだな
-a(2*255*2)/(256*3)で約分する
0426１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:08:45よろしくお願いします
0427１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:12:22開集合条件とは？
0428４２３
2009/07/23(木) 16:21:26レスありがとうございます・・・
すみません、私数学弱者なので、もうすこしわかりやすく説明
していただけませんか？
馬鹿でもわかるよう計算する「手順」を教えてほしいんです。
0429426
2009/07/23(木) 16:26:06φi(Ｕ)⊂Ｕ(i=1、2…、n)
かつ
φi(Ｕ)∪φj(Ｕ)=Φ (i≠j)
を満たすものが存在することを言う
って書いてました
すいません何が何かさっぱり;;
0430１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:26:18{-2a*(255/256)}/(3/2)
=-2a*(255/256)*(2/3) (割り算は逆数をかけたのと同じ)
=-a(2*255*2)/(256*3) (分子は分子で分母は分母でまとめる）
で約分できるだけ約分する
0431４２３
2009/07/23(木) 16:30:12{-2a*(255/256)}/(3/2)=(-85)a/64
分子分母に２をかける
={-4a*255/128}/3
分子分母に１２８をかける
={-512a*255/384}・・・
とここからしてもう答えとあってないのがわかります。
どこが間違えているのでしょうか？
0432426
2009/07/23(木) 16:31:54m個の縮小写像の組｛φ1、φ2、…、φm｝(m≧2)が開集合条件を満たすとは、ある開集合Ｕで
φi(Ｕ)⊂Ｕ(i=1、2…、n)
かつ
φi(Ｕ)∩φj(Ｕ)=Φ (i≠j)
を満たすものが存在することを言う
0433１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:32:52＞分子分母に１２８をかける
＞={-512a*255/384}・・・
分子にだけ128かけてるよね
0434４２３
2009/07/23(木) 16:34:240435１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:37:34一般に互いに素な整数a,bに対して
ax + by = 1
と、その解 x = m, y = n があるとき
解を形式的に代入した式
am + bn = 1
を元の式から引くと
a(x-m) + b(y-n) = 0
a,bは互いに素だから
x-m はbの倍数で x-m = bk とおける。
この時 y-n = -ak
x = bk + m
y = -ak + n
逆に、このx,yは全て ax+by = 1の解になっている。
0436１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:39:22それなら「コッホ曲線」に対応する縮小写像の組というのは
どういう組が与えられているの？
0437１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:41:51となっているのですが、計算の手順を教えてください。
私がやったやり方は、最初に分子分母に２をかけるのですが、
このとき（n-1)にも２をかけるのでしょうか？
0438１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:47:57分母2*(n-1)をひと固まりでそれに2をかけるんだぞ
0439１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:51:05１から４００までの数字が紙に書かれています
１回ボタンを押すと１から４００までの数字の内どれか１つがランダムで表示される機械があります（ただし、同じ数字が表示されることもあります）
機械が表示した数字と同じ数字にマークを付けます
これを繰り返し、全ての数字にマークが付くと期待されるのは第何回目でしょうか
0440１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 16:54:27{((-3a)/2+((9n-21)a)(n-1)/2}={(9n-24)(n-1)a/4}
ですｍ（_ _）ｍ
0441１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 17:07:38連続無限集合の位数が同じであるというのはなぜでしょうか？
できれば高校生が理解出来る範囲でよろしくお願い致します。
0442１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 17:26:26とりあえず1から5とか１から10とかで考えてみたら？
0443４４０
2009/07/23(木) 17:28:43は、分子の(n-1)の部分にも２をかけるのですか？
どうしても計算手順がわかりません。
どなたか手順を教えてください。
0444１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 17:31:33かけない
0446同値について
2009/07/23(木) 17:43:54反射律、対象律、推移律
をみたすことですが何故このように定義したのでしょうか？
0447１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 17:44:41数学板の方々のお力を借りたくて参りました。
以下の数値ABCDEを何らかの計算式に当てはめると解の数値が出ます。
この計算式をどのように出せばいいのか方法を教えてください。
現在分かっているのはＤは1/2でＣと足すのでは？って程度です。
よろしくお願いします。
数値
№|｜ A｜ B ｜ C ｜ D ｜ E |｜ 解 ｜
1|｜80｜438｜ 96｜100｜1.04|｜2466｜
2|｜77｜364｜101｜ 92｜1.00|｜1618｜
3|｜77｜371｜104｜ 92｜1.00|｜1682｜
4|｜77｜364｜104｜ 92｜1.00|｜1651｜
5|｜77｜364｜104｜100｜1.00|｜1695｜
6|｜77｜364｜100｜ 92｜1.00|｜1607｜
7|｜77｜371｜104｜100｜1.00|｜1727｜
8|｜77｜364｜101｜100｜1.00|｜1662｜
9|｜77｜364｜104｜101｜1.00|｜1695｜
10|｜77｜364｜100｜101｜1.00|｜1651｜
0448１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 17:45:5612|｜77｜402｜104｜100｜1.00|｜1868｜
13|｜77｜395｜104｜100｜1.00|｜1836｜
14|｜77｜395｜101｜100｜1.00|｜1801｜
15|｜77｜395｜101｜ 92｜1.00|｜1753｜
16|｜77｜402｜104｜ 92｜1.00|｜1820｜
17|｜77｜395｜104｜ 92｜1.00|｜1789｜
18|｜77｜395｜104｜ 92｜1.02|｜1824｜
19|｜77｜402｜104｜ 92｜1.02|｜1856｜
20|｜77｜395｜100｜ 92｜1.02|｜1775｜
21|｜77｜395｜101｜ 92｜1.02|｜1788｜
22|｜77｜405｜101｜ 92｜1.02|｜1832｜
23|｜77｜405｜104｜ 92｜1.02|｜1869｜
24|｜77｜412｜104｜ 92｜1.02|｜1901｜
25|｜77｜405｜100｜ 92｜1.02|｜1819｜
26|｜77｜405｜ 0｜100｜1.02|｜ 625｜
27|｜77｜405｜101｜100｜1.02|｜1881｜
28|｜77｜405｜104｜100｜1.02|｜1919｜
29|｜77｜412｜104｜100｜1.02|｜1952｜
30|｜77｜412｜104｜ 0｜1.02|｜1318｜
0449１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 17:46:09期待値を求めるんじゃないのか？
0450439
2009/07/23(木) 17:52:45あ、説明不足でしたすいません
えと、出来るだけ少ない回数で出来るだけ沢山のマークが付く回数を求めたいのです
数学ド素人なもんで･･･よろしくお願いしますorz
0451１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 17:59:04n回の施行で1から400まで全てがマークされる確率P(n)として
Σ[n=400,∞]nP(n)を求めるんだろ？
とりあえず簡単に考えるために400を5とか10とかに減らして考えてみたらって言ってんだけど
0452１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 17:59:12難しいね
自信ない全然違ってたらごめんね
n回目で全てにマークが付き試行が終了するとすると
全体集合Ｕ=400のn乗
n回目で終わる場合の数Ａ=399の(n-1)乗-398の(n-1)乗
従って求める期待値は
∞
Σ n(Ａ/Ｕ)
n=400
0453439
2009/07/23(木) 17:59:50マークの数を多くすると回数が増える
そのお互いの折り合いがつく回数を求めたい･･･
何度もすいませんorz
0454４４０
2009/07/23(木) 18:00:45ありがとうございました。
0455439
2009/07/23(木) 18:00:57ちょいと式を見て考えてみます
0456１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:25:32ar^3+ar^4=864②
②÷①を計算するのですが、
答えがr^3=27
r=3となっています。
r^3+r^3=27となるんじゃないのですか？
どこで間違えてるんでしょうか？
0457１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:29:15どこでってそこだろ。a(1+r)でちゃんと約分して見せろ。
0458１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:34:56a(1＋r)=32①
ar^3(1＋r)=864②
に変形して
a(1＋r)/ar^3(1＋r)=r^3
864/32=27
従って
r^3=27
r=3
0459４５６
2009/07/23(木) 18:35:05整数からなる等比数列 ｛a[n]}が、a[1]+a[2]=32,a[4]+a[5]=864を
満たしている。このとき、a[n]=（ア）・（イ）^(n-1)であり、
納k=1,n](a[k]+4k-2)=(ウ)・（エ）n+(オ)n^2-(カ）となる。
となっています。
ここで、>>456のa+ar=32やar^3+ar^4=864というのは
どこからでてきたのでしょうか？
0460458
2009/07/23(木) 18:37:11458の訂正
>>456
a(1＋r)=32①
ar^3(1＋r)=864②
に変形して
ar^3(1＋r)/a(1＋r)=r^3
864/32=27
従って
r^3=27
r=3
0461１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:37:44質問内容変わってるじゃネーか
> 等比数列 ｛a[n]}が、a[1]+a[2]=32,a[4]+a[5]=864を満たしている。
からだろゴミカス
0462１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:38:26邪魔だ、ウスノロ！
0464458
2009/07/23(木) 18:43:54等比数列
a＋ar＋ar^2＋ar^3＋…=a･rの(n-1)乗
ってことは知ってるよね？
0465１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:46:310466４５６
2009/07/23(木) 18:46:51ありがとうございました。
0467１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:48:480468１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 19:14:29（1）連立方程式がだたひとつの解をもつのは、a≠3かつa≠？のときである。？の部分を答えよ。
（2）連立方程式がだたひとつの解をもつとき、xとyはそれぞれx=〇、y=●である。〇と●の部分を答えよ。
これをお願いいたします。
それともしよければ2009年版のスタンダード数学演習Ⅰ・Ⅱ・A・Bの問題で、３２と３９と４５と５４も教えていただけたらうれしいです。
0469１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 19:16:07１．ある消費者の効用関数がU＝ｘ＋２ｙで与えられるとき、この消費者は消費の組（3.1）と
（1.3）とではどちらの組のほうを選好する（あるいは無差別）だろうか？＿＿＿＿＿。
2、効用関数が問い１のように与えられ、Px=1,Py=1.I＝800のとき、この消費者のXとYの消費量を求めなさい。 ｘ＝＿＿＿＿ ｙ＝＿＿＿＿
3、効用関数がU=xyで与えられ、Px=２、Py＝１、I＝100のとき、この消費者のXとYの消費量を求めなさい。
ただし、MRS＝ｙ/ｘで与えられることを用いなさい。
ｘ＝＿＿＿＿ ｙ＝＿＿＿＿
4、XとYをある価格と所得のもとで消費している消費者を考える。Xの価格だけが上昇したとする。しかし同時に、上昇した価格のもとでもXの当初の効用水準（無差別曲線の水準）を維持できるだけの所得補償が行われていたとする。このとき、この消費者の・・・
（a）Xの消費は、実質所得（効用水準）に変化がないから、当初と変わらない。
（b）Xの消費は所得効果によって増加する。
（ｃ）Xの消費は代替効果によって減少する。
（ｄ）X消費が増加するか、それとも減少するかは、Xが上級財であるか、下級財であるかによって異なる。
5、次の項目のうち、Xの需要曲線をシフトさせないものはどれか？
（e）消費者の嗜好（選好）の変化。
（ｆ）Xの価格変化。
（ｇ）消費者の所得の変化。
（ｈ）Y（多財、特にXの代替財）の価格の変化。
できる方お願いします！！
0470１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 19:26:43直感的には、
可算無限個の集合をA={x_1,x_2,…}として、
Aの部分集合Bに対し
x_i∈Bならa_i=1、x_i∉Bならa_i=0となるような数列a_1,a_2,…を考え、
この数列を小数点以下に並べた二進無限小数表現で表される実数を考えると、
Aの部分集合は[0,1]の範囲の実数と、おおそよ１対１に対応する。
「おおよそ」といったのは、
0.xxx…x0111… = 0.xxx…x1000…
という事情があるからで、(0,1)の範囲の実数のうち、
既約分数で表したら分母が２のベキ乗になる有理数となるようなケースだけ
このような重複が起こる。
0471１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 19:54:230472１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 19:55:53経済とかそっち系の板に行ってくれ。
数学板になんでもかんでも押しつけるのはやめてくれ。
0473１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:07:36>>439 （普通のクーポンコレクター問題）とは違う問題に変わったな。
200回で100マークと300回で200マークはどっちが望ましいんだ？
0474１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:25:39この問題のように積分区間上に除去できない特異点が乗っている場合はどのように計算したらいいのでしょうか。
0475１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:31:09どういうノルムで考えているのか分らないけど、標準的なノルムならば正しい
0476１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:49:35対角線っぽいな
0477１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:51:49左辺の左括弧と右括弧の数が一致してないな。
0478１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 21:13:46有理数全体の集合Ｑ⊂Ｒの位相次元は０であることを示せ。また無理数全体の集合の位相次元を求めよ。
0479１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 21:24:110480１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 21:27:18問題が間違っているかもしれない
0481474
2009/07/23(木) 21:39:19それが確実に今日の複素の試験問題なんだ・・・・・
とりあえず撮ってうｐ
http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/20204.jpg
0482１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 21:51:00Cauchy の積分公式は？
0483１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 21:53:56明らかに留数定理じゃねーの？
孤立特異点とかがあっても使えるし
コーヒーさまさまだ
ttp://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/Amath06/ex_chap11.pdf
コレみても分からなかったら複素の試験は諦めろ
もっと勉強しろ
0484１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:08:140485１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:10:06零
0486474
2009/07/23(木) 22:10:19留数定理は積分領域たる単純閉曲線をCとすると、その内部の領域に孤立特異点を有限個持ち、それ以外のCの内部およびC上で正則であることが適用可能である条件だと認識しています。
証明の手順から考えても、この問題のように積分閉経路上に孤立特異点が乗るような場合は、留数定理は適用できないと考えます。
或いは、実際には留数定理の前提条件は、先の条件より緩和できるのでしょうか、ご教示お願いします。
0487１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:20:21= ∫[R , r] e^(-ix)dx
となるのはどうしてなんでしょうか？
よろしくお願いします
0488１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:20:35壱
0489１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:20:59ありがとうございます
0490１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:22:440491１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:34:38データの出自が分からない以上何とも言えない
0492１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:43:00問題文がそれで全部のはずがない
一字一句漏らさずに書け
0493447
2009/07/23(木) 23:25:11ちなみにAがレベルでBが基礎攻撃力、CとDが武器の攻撃力でEがオプション
みたいなもんでして・・・
海外のプレイヤーとかも必死に計算式を見つけようとしてるけど、誰も
見つけ出せてないんですよ。
なんらかの係数がレベルごとにあるとしたらその係数が知りたいところなんですが・・・
この５個の数値だけで成立するか、係数とかがあるかもわからない状態です。
どの数値を０にするとか１にするとか、計算式が立てられる方法、考え方だけでも
教授していただけると助かります。
0494１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 23:36:26ゲーム中の計算式解析なんて自力でやるもんだろ
人の力をアテにするな
0495１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 23:40:48そういう計算式が公開されているゲームの攻略本や攻略サイトでも参考にしとけ
求め方の指針も立てられずによくもまあ解析しようと思ったもんだ
0496１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 23:41:58ランダム要素は無いの？
一つのパラメータだけ動かして
結果との関係をプロットして予想を立てるしかないように思う。
そのためのデータが全然足りない。
0497447
2009/07/24(金) 00:30:13他のパラメータに使ってる公式とかもやりまくっても指針すら立たずで＾＾；；；
もう８年くらい続いてて海外でも盛んなゲームなのに誰も計算式がわからないんですよね。
一定の範囲ごとに係数が変わる説とか色々出てはいるんですけど・・・
ランダム要素がないのだけは絶対ですね。
やっぱもっと数値の組み合わせ調べて496さんの言うとおりに細かく予想たてますね
0498１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 00:47:52文句言うなんて自分を低めるだけ
0499１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 00:47:52積分範囲か符号が逆じゃないか？
0500１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 00:58:290501１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:06:13http://www.google.co.jp/search?hl=ja&num=100&newwindow=1&q=log%2823%29&lr=
0502１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:22:120503１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:29:560504１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:32:22元がn次函数でデータが少ないと
そういうことはおきるかもね。
0505１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:49:25お願いします。
0506１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:51:03体積Vを求めよ。
よろしくおねがいします。
0507１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:52:360508１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:54:48すっごく助かりました
ありがとうございます
0509１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:57:12z = √(r^2 - y^2), D = {(x, y)|x^2 + y^2 <= r^2}
V = 2 ∫[D] z dxdy = 2 ∫[-√(r^2 - y^2)→√(r^2 - y^2)] dx ∫[-r→r] √(r^2 - y^2) dy
= 8 ∫[-r→r] (r^2 - y^2)dy = 16r^3/3
0510１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:02:57ありがとうございます。
ちょっと自分でももいっかいやってみます。
0511１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:17:00aに条件は無いのか？
0512１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:41:22無いみたいです
0513１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:54:37そうか。ならaが0以上の整数なら
a回微分で定数a!
a+1回以上は0
a回未満は Π_{k=0 to n-1} (a-k) (1+x)^(a-n)
0514１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:56:48夜遅くにありがとうございます！
0515１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:57:15回転体の体積を積分で求める意味をよく考えるとよい
直線上の点とz軸との距離を半径とする円を積み重ねて
回転体を作ることをイメージする
直線の方程式は(x-2)/2=-y/2=-z/3だから､まず
直線上の点とz軸との距離をzを用いて表す
x=-2z/3+2,y=2z/3より
(x^2+y^2)^(1/2)={(-2z/3+2)^2+(2z/3)^2}^(1/2)
つぎに直線上の点とz軸との距離を半径とする円の面積は
π(x^2+y^2)=π((-2z/3+2)^2+(2z/3)^2)
これにこの回転体の高さの微小部分dzをかけて0<=z<=3の範囲で
積み重ねていくとそれが積分だから
π∫[0→3]((-2z/3+2)^2+(2z/3)^2)dz=8π
0516１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:59:04aが0以上の整数でないなら
Π_{k=0 to n-1} (a-k) (1+x)^(a-n)
0517１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 03:01:45f(x) = (x^2) cos(x)
なら
n回微分は g_n(x) sin(x) + h_n(x) cos(x)
とでもおいて漸化式つくる
0518１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 03:16:140519１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 09:50:190520１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 10:57:48またどうやればそういう答えが出るんですか？
0521１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 11:05:00とりあえず48を素因数分解
0522１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 11:43:24素因数分解をして同じ数字の多い方を√の外にやって少ないのを√の中に入れるって事ですよね？
0523１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 11:53:35いいからやれよ
0524１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 12:07:070525１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 12:08:072乗してみればいいじゃない
0526１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 12:55:0610000個の要素を持つベクトルA
5000個の要素を持つベクトルB
10000×5000の要素を持つランダム行列R
（ランダム行列の各要素は、
1/6の確率で1.73
2/3の確率で0
1/6の確率で-1.7となっており、
各列の大きさが1となり、平均的に分散している）
を用いて、
A*R=B
という計算を行った後、疑似値でも良いのでBからAを求め直したいのですが、
一般化疑似逆行列でRを計算するのは、計算量の観点から見て、限界があります
なんらかの演算を用いて、BからAの疑似値を求めることはできないでしょうか？
どなたか、教えてもらえるとありがたいです
0527１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 13:01:26情報系とか工学系の板じゃなかろうか
0528１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 13:56:35X=0.1535%
解説付き 解答式を教えてください
0529１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 13:59:00お願いします。
0530１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 14:03:54条件が足りないが
(1+x)^2 = 100/97
1+x = ±√{ 100/97}
x = -1 ± √{ 100/97}
0531１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 14:04:07それをどうしろと？
0532１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 14:09:47値を求めて欲しいです
0533１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 14:19:381-(√3)i であれば
z = (1-√3)i/2 = (1/2) - {(√3)/2} i
= cos(π/3) - i sin(π/3)
= exp( -(π/3) i )
1-(√3)i = 2z = 2 exp(-(π/3)i )
0534１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 14:29:12PS2にやらせろ
それかスパコン使え
それが一番手っ取り早い……
まさかスパコンでもめてる富士通とかの社員
じゃあるまいよね？
ともかくもプログラミング板で聞けば
それなりの回答をもらえるはず。
そして、ランダム行列の各要素の値が
そのままのハズがないから、
そこら辺をみこして誤差云々も
>>526が言わなきゃいけない
にしても、計算量の観点から見るってのは
単にプログラミングが出来ないってこと？
それとも、最新のパソコンでも
動作に一週間とかかかるっていうこと？
0535１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 15:17:26グラフ論の問題です。
試験直前だけど手も足も出ません。よろしくお願いします。
0536526
2009/07/24(金) 15:17:34板違いということは分かったので、
プログラム板に移動します
レスありがとうございました。
学生なので、スパコンとか簡単に使えないです。
一般向けの新しいパソコンで動作完了に4時間以上かかってしまうことから
計算量が多いという結論を出していました。
スレ汚しすみませんでした。
0537１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 15:18:440538１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 15:42:13a+b*log x(t)+log c(t)=0
c(t)=dx(t)/dt, given x(0),c(0)
って感じです。Maximaが解いてくれれば助かるんですが。
0539１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 16:01:13とりあえず log をはずしてみたら？
変数分離形だったりするかもね
0540１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 16:16:41社会科学の論文プロポーザルに使うだけなので、
とりあえず特殊解だけで出してみます。
0541１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 16:29:340542１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 16:47:22\int_0^\inf \frac{\exp (-x)}{x}の値ってどう計算されますか？
0543１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 16:48:59コーシーリーマンの関係式から虚部が満たすべき式が分かる
0544１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 16:55:01x=0 の近傍で exp (-x) / x は
おおむね 1/x と同じ振舞いをするから
[0, ∞) で可積分ではない
0545１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 17:18:42f(z) = z^3 - z + C i （C ∈ R）
0546１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 17:36:26(1) P4の各元はD4の４頂点を入れ替えるので、それによって、D4から4次対称群S4への写像fが得られますが、それが一対一の準同型であることを説明しなさい。
(2) 1で得られたfによって、 D4はS4の部分群であるとみなせますが、その指数[S4:D4]を求めよ。さらに、これが正規部分群であるか論じてください。（どちらであるか明確にして、それを論証すること）。
という問題についてなのですが、どなたか教えていただけないでしょうか？
僕は数学を専攻しているわけではないのでかなり難しく思われます。
宜しくお願いいたします。
できたら、なるべくわかりやすくかつ厳密な証明の回答を教えていただきたいです。
宜しくお願いいたします。
0547１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 17:58:35(1) P4の各元はD4の４頂点を入れ替えるので、それによって、D4から4次対称群S4への写像fが得られますが、それが一対一の準同型であることを説明しなさい。
(2) 1で得られたfによって、 D4はS4の部分群であるとみなせますが、その指数[S4:D4]を求めよ。さらに、これが正規部分群であるか論じてください。（どちらであるか明確にして、それを論証すること）。
という問題についてなのですが、どなたか教えていただけないでしょうか？
僕は数学を専攻しているわけではないのでかなり難しく思われます。
宜しくお願いいたします。
できたら、なるべくわかりやすくかつ厳密な証明の回答を教えていただきたいです。
宜しくお願いいたします。
0548１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 19:54:59この微分方程式の解のひとつがy = x^mのとき
m(m-1) + mxP + x^2 Q = 0 ・・・２
ならば、y1 = x^mは解である。
これを利用して解け。
という問いなのですが、解くことが出来ません。下に計算過程を書くので、間違いを指定していただけませんか？
１式よりP = 1/x、Q = -1/x^2
２式に代入し、m=±1
m = 1として、y1 = x
y = u y1 = ux とおく。
ここで y1 = ux が解であるならば
(2 ｙ1' + P y1)u + yu' = A
(2 + 1)u + xu' = A
基本形にした後、積分因子x^3をかけて
d/dx (x^3 u) = Ax^2
x^3 u = Ax^3 + B
u = A + B/x^3
y = y1 u = x(A + B/x^3)
以上です。
ちなみに解答は
y = x(A + B/x^2)です。・・・（Bのxの次数が間違っています。）
0549１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 19:58:06>この微分方程式の解のひとつがy = x^mのとき
↓
>ならば、y1 = x^mは解である。
トートロジー
0550１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 20:27:14よろしくお願いします
0551１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 20:35:19巡回群とかは分かるのかな？
0552１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 20:38:06y = (cos(x))^(1/x^2)
log(y) = (1/x^2) log(cos(x))
ロピタルの定理により
lim_{x→0} log(y) = lim_{x→0} {-sin(x)/cos(x)} / (2x) = -1/2
したがって、y→ e^(-1/2)
0553１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 20:55:42=a(a+1)(a^2 -3a+4)
この式の途中過程をお願いします！
0554１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 20:57:02その食材を3ｇだけ使うとしたら、かかる金額はいくらでしょうか。
0555１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 20:57:45巡回群は授業で扱ったので一応わかります。（基本的な考え方だけですけれども・・・）
なので、（１）は図形を描いて対応するなぁという感じはつかめるのですが、証明となると・・・
宜しくお願いします。
0556１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 20:58:380557１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 21:03:12四則演算は高校生の質問に書け
とりあえず展開してaでくくって、
残りの式にa=-1を代入したら0になるから(a+1)がくくりだせる。
0558１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 21:20:46ありがとうございます
0559１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 22:57:03f､gがともに全射ならば､gfも全射であることを示せ。
これは
任意のz∈Zに対して､(gf)(x)=g(f(x))であるx∈Xが存在することを示す。
z∈Zを任意にとる
gが全射なので、g(y)=zとなるy∈Yが存在する。
このyに対して､fが全射なので､f(x)=yとなるx∈Xが存在する。
よってz=g(y)=g(f(x))=gf(x)となり､z∈Zは任意だったのでgfは全射である。
これであってますか？
0560１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 22:57:53よろしくお願いします。
0561１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:09:33>任意のz∈Zに対して､(gf)(x)=g(f(x))であるx∈Xが存在することを示す。
これが既に間違っている
0562１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:10:32図形というか1,2,3,4の並べ替えだけ。
D4 は正方形を正方形に写さないといけないから
常に 1 2 3 4 か 1 4 3 2 の順で回るようなやつじゃないといけない。
D4 は巡回置換 s = (1 2 3 4) と 裏表を返す置換 t = (1 3)の2つで生成される。
0563１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:14:33どのように直せばいいんですか？
0564１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:15:06> >>559
任意のz∈Zに対して､z=(gf)(x)=g(f(x))であるx∈Xが存在することを示す。
>
> これが既に間違っている
汲んでやれよ、これくらい。
0565１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:17:45||A+B|| ≦ ||A|| + ||B|| を示せ
と書いてあるのですが、|| ||の定義がわかりません。
この場合、どう解釈するのが普通なんですか？
A,Bは行列です。
行列の指数関数のあたりに関連してる問題です。
模範解等もお願いします。
0566１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:21:07解答の添削を希望してるやつに、それを汲んだら逆にかわいそうだろｗｗ
0567１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:21:36y'(0) = 0, y(1) = 0
固有値、固有関数を全て求めよ。
お願いします。
0568１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:22:21typo（おそらくコピペのし損ないでもしたんだろう）を直せばよい
>>565
「普通の解釈」は存在しない。
0569１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:30:37って問題まったく分からないんで教えて下さい
0570１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:33:01３．正四角形（正方形）P4の定める二面体群D4について考える。
(1) P4の各元はD4の４頂点を入れ替えるので、それによって、D4から4次対称群S4への写像fが得られますが、
それが一対一の準同型であることを説明しなさい。
(2) 1で得られたfによって、 D4はS4の部分群であるとみなせますが、その指数[S4:D4]を求めよ。さらに、
これが正規部分群であるか論じてください。（どちらであるか明確にして、それを論証すること）。
可能でしたら、模範解答をいただけないでしょうか
0571１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:33:44３．正四角形（正方形）P4の定める二面体群D4について考える。
(1) P4の各元はD4の４頂点を入れ替えるので、それによって、D4から4次対称群S4への写像fが得られますが、
それが一対一の準同型であることを説明しなさい。
(2) 1で得られたfによって、 D4はS4の部分群であるとみなせますが、その指数[S4:D4]を求めよ。さらに、
これが正規部分群であるか論じてください。（どちらであるか明確にして、それを論証すること）。
可能でしたら、模範解答をいただけないでしょうか
0572１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:35:25x^2 で割って
2x^2 + x + 1 + (1/x) + (2/x^2) = 0
2 { x^2 + (1/x^2)} + {x + (1/x)} + 1 = 0
t = x + (1/x) とおくと
2 (t^2 -2) + t +1 = 0
2t^2 + t -3 = 0
0573１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:35:55相反方程式でググれカス
>>570
問題文の中途半端な改変のあとが気持ち悪いので、問題文は常体のまま、
あなたの質問内容は敬体にきっちり分けてください。
0574１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:38:25y(x)=1+∫^x_0 f(t,y(t))dt
の逐次近似解列を{y_n(x)} とする。
|y_n(x) - y_n-1(x)| ≦ 2^(n-1) |x|^n / n! n=1,2,...
を示せ。
お願いします
0575１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:41:56逐次近似すればよい。
0576１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:42:34説明するだけ。証明ではないから数学の言葉で書く必要無い。
0577１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:49:08教えてください
0578１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:55:14すべてを悟った感じになり総選挙に立候補できる
0579１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:57:20xは何で微分されているのか分からんとどうしようもない
0580１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 23:58:37それがわからないんです。
具体的な証明はどうすればいいんでしょうか？
0581１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:00:32具体的には、逐次近似すればよい。
0582１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:00:48逐次近似解ってどんなもんか
書いてみて
0583１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:05:43ふつうに
> y[n+1](x)=1+\int_0^x f(t,y[n](t))dt
を一人眺めてニヤニヤしてればいい話じゃないの？
0584１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:20:25xはtの関数とする。dx/dt=x'としたとき
∫(x')^2 dt
を求めよ。
よろしくお願いします。
0585１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:21:49第n近似をy_n(x)=1+∫^x_0 f(t,y_n-1(t))dt として
最終的に真の解に収束するというやつですよね
0586１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:24:30がわかりません
0587１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:28:13それじゃわかんねえよ。
585の記法を真似て、書き直せ。
0588１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:33:350589１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:35:09むしろ >>586 の書き方の方が語弊がないんじゃないか？ TeX なんだし…。
0590１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:36:16問題は正確に。
0591１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:37:24TeXだったら\intのあとは添字抜きの場合は半角スペースか{}だと思う。
0592１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:40:21普通ならそうだね。
でも訳分からん書き方するやつに比べたらまだこっちの方が幾分か見やすい気がする。
0593１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:48:30一応自分の環境ではエラー出なかったんですが
>>585の書き方でも書いておきます。
∫(2/t)e^((2/3)*t^3+2t)dt
Texだと
\int -\frac{2}{t} \exp{(\frac{2}{3} t^{3} + 2t)} dt
です。
0594１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:49:360595593
2009/07/25(土) 00:53:19たぶん問題の肝の部分には影響ないので-は有りでも無しでもいいです。
0596１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 00:54:50それ何の問題？
0597１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 01:49:02お願いします。
0598１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 02:02:27(こす、珍)と直交するベクトルと（ー猥、Ｓｅｘ）との無い籍を0から乳まで責聞すればいいだけのはなしでは
0599１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 02:33:50[実験Aに於ける測定結果]
キャベツの質量(mg) 抽出液全体の体積(ml) 滴定に要したDCIP溶液量(ml)
9.99 52.3 1.6
[実験Bに於ける測定結果]
キャベツの質量(mg) 抽出液全体の体積(ml) 滴定に要したDCIP溶液量(ml)
10.00 51.3 0.3
実験で以上のような結果を得ました。
有効数字を決める(揃える？)必要があるのですが、
どう書き換えれば良いのか分かりません。
助言をお願いいたします。
なお、キャベツの質量は電子秤で測定し、
その他の数値は各容器の目盛の1/10まで読んでいます。
0600１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 02:41:10数学の話では無さそうなんですけれど・・・・
0601１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 02:50:39という感じで捉えてました；
急務でして･･･失礼しました。他所で聞いてみます。
0602１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 02:56:34stokesの定理を使う
使わないなら，
C : x^2+y^2=4
→xdx+ydy=0を使ってA・dlを積分できる形にもっていく
0603１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 03:35:54プリントに書いてないなら授業でやってるか
指定された教科書に書いてあるもの。
本人が知らないなら俺たちにはどうにもできない。
0604１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 04:19:320605１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 04:32:160606１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 04:37:310607１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 06:05:00クズはクズ入れにでも入ってなクズ
0608１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 11:13:25ぱっとおもいつくだけでも
(1) ||A||=sup_{|x|=1} |Ax|, (|y| はベクトルの大きさ)
(2) A=(a_{ij}) として ||A||=max_{i,j} |a_{ij}|,
(3) A=(a_{ij}) として ||A||=(Σ|a_{ij}|^2)^{1/2}
がある
行列の指数関数が well-defined であることを示すだけだったら
どれを選んでもかまわない
もちろん問題の不等式は上のどれを選んでも成立する
だから君の書いたことは何の手がかりにもならない
>>567
λは与えられた実か複素の定数？
そんなことよりも、初期値を方程式とペアにして与えて
「固有値、固有関数を求めよ」というのがそもそも
意味不明なんだけど
0609１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 13:44:27意味不明問題にするケースが増加しているようだ
ゆとり教育の被害者達（＝ゴミ世代）か？
0610１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 13:50:11||A|| の記号の解釈としてパッと思いつきやすいのはノルムかね。
しかもユークリッドノルム。
A、Bが行列もしくはベクトルっていうんなら、
なおさら、それを思い浮かべやすい。
ユークリッド・ノルムの定義なら、>>608の(3)だ。
ノルムは、二次元・三次元ベクトルなら、
「原点からその点までの距離」とも解釈できる量だ。
もしもその解釈なら、
その不等式はユークリッド・ノルムの基本的な性質だから、
「行列 ノルム」で検索すれば
それなりの証明が出てくる。
ttp://www.me.saga-u.ac.jp/~sato/mat.pdf
の１０ページあたりからノルムの話。
もしも上のpdfを見てわかんなければ
もう一度ここに。
0611１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 14:56:370612KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/07/25(土) 15:07:41Reply:>>611 どういうことか。
作用素ノルムはいつごろ出てくるか。
0613１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 15:49:22について教えてください。。。
①はx^2y^4z^2とx^3y^2を比較するとxxyyyyzzとxxxyyとでは、
後者の方が辞書では先に現れるのでx^2y^4z^2<x^3y^2ということでしょうか？
②は①と逆と考えればいいのでしょうか？
あと③④についても具体的に教えてほしいのですが・・・
0614１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 16:14:26は（0,0）で連続でないですよね？
0615１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 16:40:08すみません
0616１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 16:44:04ん？連続性はC^0 classだから
C^1である必要はないのでは。
x^2 + y^2 = r^2 とおいて
(r^2) sin(1/r^2) のr=0での連続性を調べれば
0617１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 17:46:47(x_2)' = 2x_1 6x_2 +e^x
x_1(0)=2, x_2(0)=-1
お願いします
0618１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 17:53:00>>614 のＣ1級が原点で連続でないことと微分可能性をいえば示せると勘違いしてたんです
0619１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 17:59:17式の一部が意味不明。
617として打ち込んだ文字列の点検をよろしく。
0620617
2009/07/25(土) 18:05:54(x_1)' = -1x_1 -6x_2 -2
(x_2)' = 2x_1 +6x_2 +e^x
x_1(0)=2, x_2(0)=-1
に訂正します。
0621１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 18:07:26それが何？つか -1 x_1って書く理由は何？
0622１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 18:13:10３成分に分解するにはどういう公式になるんでしょうか？
w^1 = 極形式[1, 2pi/3] = -1/2 + I sqrt[3]/2 と定義して w^2 =conj[w^1]を導きます。
したがって３成分の分解先は０度、１２０度、２４０度の軸上の３点にしたいのですが、z1= x+I yとしてこのz1をどうやれば３点に分解できるのでしょうか。
0624１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 18:31:35ありがとうございます！
0.xxx01111・・・=0.xxx1000・・・
っていうのは、10進数で言うところの
0.999・・・=1.000・・・
みたいなことですよね？
これって区別するひつようがあるんですか？
0625１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 18:52:16・原点を中心とし、円x^2+y^2-2x-4y+4=0に接する円。
解：x^2+y^2=(√5 ±１）^2
この問題の解き方を教えてください
0626１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 18:57:02なんで - x_1じゃないのかわからんけど
線形方程式だから
(x_1)' = -x_1 -6x_2
(x_2)' = 2x_1 +6x_2
を解いて得られる一般解 + 特殊解
解き方はいくつかある。よく知らないなら
(x_1 + a x_2)' = (2a-1) x_1 + (6a-6) x_2
として
a(2a-1) = 6a-6
からaを求めてもいいし
足したり微分したりして
(x_1)' + (x_2)' = x_1
(x_1)'' = -(x_1)' - 6(x_2)'
から(x_2)'を消去して2階の方程式にもなる。
あとは行列Aに対して exp(At) という行列を知っていればそれでもいい。
0627１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 19:10:24zを複素数、w=(-1+i√3)/2として
z=a+bw+cw^2
となる実数a,b,cを求めたいということか？
1+w+w^2=0だから一意には決まらんけど。
0628１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 19:30:050629１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 19:32:06>>628の解答よろしくお願します。
0630１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 19:40:42複素数の式で書くそうなんるんですが、ベクトルだと
ベクトル A B C
スクラー a b c
ベクトルZは従属
で３つの直交ベクトルA B Cがあってこの一次独立の問題 a A + b B + c C = 0 になるんですが、
複素数で書くとw= -1/2 + I sqrt[3]/2なのでそうなってしまい決定できません。
ベクトルだとZは従属なのでA B Cで表せて決定できるので、他にどのような条件が必要なんでしょうか。
複素数で行った公式だと複雑なら、行列・ベクトルの式でも構いません。
よろしくお願いします。
0631１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 19:48:17ベクトルだとZはもともと３成分[x,y,z]で従属なのでA B Cの基底ベクトル（の成分）が分かればなどですぐ判明するのですが、
この問題はz1が２成分[x,y]や[r,theta]なので、この２成分を３成分に分解する公式です。
複素数z1が２成分というわけではなく伝統的に直交[x,y]と表現していますが。
0632１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 19:49:232次元空間に3個の線形独立なベクトルを取ろうとしているように見える
0633１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 19:56:43極座標に変換して求めよ
∬x^2dxdy Ｄ={(x,y)|x^2＋y~2≦a^2]
解
x=rcosθ y=rsinθとおくと
Ｍ={(r,θ)|-a≦ｒ≦a, 0≦θ≦2π｝である
したがって∬x^2dxdy=∫r^2・cos^2θ・ｒdrdθ
=∫0→2π ｄθ ∫-a→a r^3cos^2θdr
==∫0→2π ［r^4cos^2θ/4］-a→a ｄθ
ここまでやったのですが定積分部分で０になってしまいます
答えはπa^4/4なのですがどこが違うのでしょうか？教えてください
0634１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 19:58:51２つの円の中心（(1, 2)と(0, 0)）を結ぶ
0635１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 20:01:01rの範囲がおかしい
0≦r≦a
0636１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 20:03:06ｒは半径ですよね？少し理解できてきた気がします！ありがとうございます
0637１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 20:16:28いや、むしろこの人の頭の中では
ベクトル＝3次元
複素数＝ベクトル
だから複素数でも(3次元)ベクトルと同じことが成り立つはずだ！！
とかいう謎の推論が走っているように見える
>>622
に戻ればね、w=-(1/2)+i(√3)/2 とおくと
1 が 0度の軸, w が120度の軸, w^2 が 240度の軸方向の単位ベクトル
z1=x+iy は
z_1= {x+(√3/3)y+a}*1+{(2√3/3)y+a}*w+a*w^2
に分解できる (a は任意の実数) a の選び方は自由だから分解は当然一意ではない
0638１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 20:23:13何を言っているんだかわからんが．．．。
Ａの部分集合の濃度（個数）と、[0,1]の実数の濃度が等しいことを言うのに、
両者の間に１対１の対応が作れればよいのだが、この対応付けかたでは
Ａの１つの部分集合と対応するのは二進無限小数による１つの表現であって、
２つの表現が同じ数に対応するケースがあるので、
Ａの部分集合と[0,1]の実数は、この方法では１対１対応にはならない、ということ。
0639１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 20:32:02>>637
ああそういうことですか。
＞2次元空間に3個の線形独立なベクトルを取ろうとしているように見える
ではなくて、独立基底ベクトル２つなのにわざと３成分に分解する方法です。
そのとき１２０度の軸を導入して、複素数z1をこの軸上に３点に分解するには、0, 120, 240度の軸の導入と他に何か条件が必要なんですか？
一意に決まらないんじゃなくて、一意（または枝もありえる）に決めるには他にどの制約を入れればよいでしょうか。
私も悩んで分からなかったんで、まあ難しいですよね・・・
w^2 + w^1 + 1 =0 なのは理解できてますよね？
0640１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 21:07:19問題は
> zを複素数、w=(-1+i√3)/2として
> z=a+bw+cw^2
> となる実数a,b,cを求めたいということか？
でいいのね？なら、簡単な条件はc=0とか。
0641１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 21:13:42「も」ってなんだ、おまえだけだろ理解できずに意味不明なことを喚いてるのは。
0642１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 21:23:29何が難しいのかわからんのだが、
z=p+qωとすると
z=a+bω+cω^2の(a,b,c)の一般解は
パラメータtを使って
(a,b,c)=(p+t,q+t,t)
だろ。
これを一意に決める制約なんて、
a,b,cの間になんらかの１次式で制約を与えればいいだけだろうが。
（別に１次式である必然性もないが。）
＞私も悩んで分からなかったんで、まあ難しいですよね・・・
お前がわからなければ難しいのか。ならこんなとこで訊くな。
＞w^2 + w^1 + 1 =0 なのは理解できてますよね？
どんだけ上から目線やねんωωω
0643yullk
2009/07/25(土) 21:28:38という問題で私は以下の答案を書きましたが、予備校の先生がたに間違えているといわれました。しかし納得できないのでみなさんの意見も聞かせてください。
どの３直線も同一平面状にない４直線をむすんだ四角形が平行四辺形になる平面の存在を仮定する。その平行四辺形の頂点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ
それぞれの点を通る直線をl1、l2、l3、l4とする。
その４直線の交わる点Ｏがどの３直線も同一平面状にないという条件を満たしながら動くとき、点Ｏは平行四辺形ＡＢＣＤを含む平面以外のすべての空間をとることができる。よってどの３直線も同一平面状にない４直線をある平面できれば平行四辺形がつくれる
よって題意成立
0644１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 21:40:51どこが間違っていると言われたんだ？
0645１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 21:41:300646１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 21:48:01平面の存在を示さないといけないのに
初っ端から存在を仮定していて
結論として平面が存在するという
わけわからんことになっている
0647yuullk
2009/07/25(土) 21:57:19平面の存在を仮定して同値変形していったつもりで…
問題の条件をみたす任意の直線が存在するならば平面存在
平面存在するならば直線存在
を証明した気になってしまいました。
頭がひどく混乱してるので丁寧に説明していただいてもいいですか？
0648１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 22:19:51せっかくやってもらったんですが、それじゃ0度,120度,240度の軸上の点に分解できませんよ。
ベクトルと複素数を混同したりして、難しく考えてるのはあなたの方じゃないですか？
0649１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 22:27:350650１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 22:30:40その４点をそれぞれ通る１点で交わる４直線を考えると、
４直線の相対的な関係としてあらゆるケースが出現するから、
４直線の相対的な関係としてどんなケースを考えても
対応する平行四辺形が存在する、というロジックでの証明なのだろうが、
肝心の
「４直線の相対的な関係としてあらゆるケースが出現する」
という部分が何も示せていない。
ある固定された平行四辺形に対してＯがどんな位置をとれるとしても、
平行四辺形の４点を通るという強い制約があるのだから、
４直線の関係に制約がないなんて保証はどこにもない。
あと、解答の書き方として、そういうロジックで証明しようとしているのだ
という意図が伝わってこない。
最初に
「どの３直線も同一平面状にない４直線をむすんだ四角形が平行四辺形になる平面の存在を仮定する」
と書いている時点で、「仮定」なんて言葉を使っているから、おかしなことになる。
いずれにせよ、その方針での証明は見込みはなさそうだが。
（そもそも、４直線の相対的な関係としてあらゆるケースをカバーしている
かどうかを判定する方法が見当たらない。）
0651１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 22:31:23lim[n->∞]Rn/Vnを求めよ。
挟み撃ちで、
Ｃ *∫[0,1]∫[0, √(1-x^2)] √(1-x^2-y^2) dydx
(Cは定数）
を求めればいいということに帰着したのですが、この議論があっているのかということと
この後の計算を（ある程度省略してかまわないので）解答してくれませんか？
重積分は変数変換でＣ*(1/4+10/48*sin2)となったのですが自信がありません。
自作の問題なので解答はありません。
0652１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 22:42:02貴様の脳内での「0度,120度,240度の軸上の点に分解」という言葉の定義が、
偏角が0度,120度,240度になる３つの複素数への分解という意味なら、
たしかにa,b,cは正の数という制約が必要だから１次式の制約では無理だがな。
だが、もうそんなことはどうでもいい。
テメーは消えろ。
0653１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 22:42:43悪いがそれは違う。
数学知識に偏ってて物理の初歩も知らないんだろ？
高校物理の教科書読め。
0654１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 22:50:49ハイハイまた発狂しちゃったんですかｗ
ちょっと恥じかいちゃっただけですぐ切れちゃうんだし、そろそろ病院行ったほうがいいんじゃないの？
秋葉原の加藤君みたく見えない敵に向かって特攻したくないでしょｗ
病院行くなら急いだほうがいいよ
0656yuullk
2009/07/25(土) 23:08:06それを踏まえて解答を書き直してみようと思います。
0657yuullk
2009/07/25(土) 23:11:28平行四辺形の４点を通るという強い制約があるのだから、
４直線の関係に制約がないなんて保証はどこにもない。
の部分ですが、
平行四辺形の対角線の交点からみてＯが自由に動ける
↓
Ｏからみると平行四辺形が自由に動く
というふうに考えました。これも証明でなく感覚ですが…。
0658１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 23:23:03「Oで交わり、どの３直線も同一平面上にない４直線」の任意の組み合わせを尽くしていることが証明されていないってことなんじゃないの？
0659１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 23:30:00で証明になってるなら四直線で平行四辺形だけじゃなく
四直線で正方形でも百直線で正百角形でもできるな。
0660１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 23:35:11複素数 z を z=a+b*w+c*w^2 (a,b,cは正の実数、w=(-1+i√3)/2) と一意に
表す方法を一つ与えるということなら、例えば
0≦arg(z)<2π/3 のとき c=1
2π/3≦arg(z)<4π/3 のとき a=1
4π/3≦arg(z)<2π のとき b=1
と各々決めて残りの2成分を解く、という方法があると思うが。
0661yuullk
2009/07/25(土) 23:40:53授業で習ったやり方でやろうと思います。
0662１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 23:45:19texの書き方にいちゃもんつけてたやつはどこ行った？
問題解けないくせに文句言うだけ言うなんてさすが２ｃｈっすねｗ
0663１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 23:52:29解答あるのかよ…
0664１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 23:54:18ｼｸﾞﾏの上がn
ｼｸﾞﾏの下がk=1
としてください
Σk^3=1/4(n^2)(n+1)^2={n(n+1)/2}^2
お願いします
0665１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 23:57:15何言ってんの？
0666１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 23:59:03||T2u||≦a(||T1u||+||u||)、u∈D(T1)
であるような定数a≧0が存在することを示せ。
この問題を考えているのですが自分の解答に自信がもてないのでどなたかよろしくお願いします。
以下は僕の解答です。。
T1は閉作用素であるからD(T1)はグラフ・ノルム||T1u||+||u||によってバナッハ空間となる。
これをD1とする。
D(T1)⊂D(T2)よりT2はD1からYへの閉作用素である。
D1=D(T2)であるから、閉グラフ定理よりT2は連続、つまりu∈D1に対し
||T2u||≦a(||u||+||T1u||)となるa≧0が存在する。
これでよろしいのでしょうか？
0667１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 00:01:21彼は最初から、自分はこう考えたんですが間違ってるか教えて下さい
と聞いていたが
0668１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 00:06:47本来の解答はこういうものだということが分かっていれば
それに沿った検証もできるだろうと
答えと合いません系の質問と同じ
0669１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 00:12:03n = 1のとき成り立つ。
n = m のとき成り立つとすれば
Σ_{k=1 to m} k^3 = {m(m+1)/2}^2
Σ_{k=1 to (m+1)} k^3 = {m(m+1)/2}^2 + (m+1)^3 = (1/4) (m+1)^2 { m^2 + 4(m+1)}
= (1/4) (m+1)^2 (m+2)^2 = {(m+1)(m+2)/2}^2
となり n = m+1のときも成り立つ。
0670１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 00:47:26∫dz/(z^2+1)
積分経路は反時計回りの円周C:| z+1|=1です。
0671１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 00:53:530
0672１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 00:59:19ありがとうございます。
コーシーの積分定理から求まりますか？
0673１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 01:00:11Gauss平面に積分区間と孤立特異点を書いてみよ
0674１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 01:04:07理解できました
サンクスです
0675１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 01:40:55こういう問題ってテストに出た時はどのように回答すればいいんですか？
0676１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 02:55:06(p+1)次元ユークリッド空間の２次曲面 L:z=q(x) で近似することを考える。
ただし、q(x) は p変数２次関数である。
いま、y=x-a なる変数変換を行って、Lを表す y に関する方程式 z=r(y) を求めるとする。
このときの、r(y) の
①２次の項（斉２次項） ②１次項 ③定数項
はどのように表すことができるか。
ただし、関数 f(x) の傾斜（勾配）ベクトルを g(x)=grad f(x) で、ヘッセ行列を H(x) で
表すものとする。
よろしくお願いします。
0677１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 03:23:52定数項くらい、簡単に分かるよね？
0678１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 03:42:32exp(At)という行列を使った解法を詳しく教えてもらえませんか？
同次方程式の解がexp(At)で表されるのは知っているのですが、
非同次の場合の特殊解の求め方がわかりません。
この問題の場合、どうやって求めればいいんでしょうか？
0679１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 03:42:41重積分で解かなければんですがやり方が全くわかりません…方針を教えてもらえませんか？
0680１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 03:51:42(D-1)y-2z=0
y+(D-4)z=0
(ii)
Dy+2z=cosx
-y+Dz=-sinx
お願いします
0681１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 07:24:330682１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 08:22:490683１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 09:13:59(i)は第一式をｚ＝の形にして第二式に代入すればyだけの微分方程式になる．
出てきたｙをもとの式に代入すればｚが求まる．
(ii)はｙとｚがｘの関数なら，
第二式を微分したものと第一式を足し合わせてｚだけの微分方程式になる．
0684１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:00:27x'(t)=Ax(t)+f(t)
x(0)=X
の解は
x(t)=exp(tA)X+∫[0,t] exp((t-s)A) f(s) ds
になる
解になっていることは、両辺を微分してみれば確認できる
0685１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:36:10lim_{n to ∞} n a(n) =0 ならば
Σ_{k=1 to ∞} ( a(n) - a(n+1) )= 1 を示せ
お願いします
0686１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:45:40第1式と第3式の k は n だよね？ (n が k でもいいけど)
多分他にもミスあるんだと思うけど、そのままだと示しようがない
反例:
a(1)=a(2)=1/2, a(n)=0 (n≧3)
第1式と第2式の成立は明らか
他方
Σ_{n=1 to ∞} ( a(n) - a(n+1) )=(a(1)-a(2))+(a(2)-a(3))=1/2≠1
0687１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:46:15x(t) = A cosωt + B sinωt
から
x(t)= Acos(ωt-B)
に導出する過程ってどうやるんでしょうか？
0688１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:49:04f(x):=Σ_{k=1 to ∞} a(n)x^n とおくと f(1)=1, f'(1)=0。
このとき、g(x):=f(x)-{f(x)-a(0)}/xに対するg(1)を求める問題。
0689１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:49:551/(α^2-α＋2)を有理数係数のαの二次式で表せ。
f(α)をα^2-α＋2で割って解いていくと途中で詰まってしまいました。。どうアプローチすればよいでしょうか？
0690１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:54:00e_1=b e_(n+1) = (a+b)e_n + (a-b)^n * b
a,bは実定数、nは変数です。
0691１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:03:44g(α)=1/(α^2-α＋2)はαの二次式。
α^2-α+2とg(α)を掛けてf(α)で割る。
0692１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:03:48素直に結果式を pα^2+qα+r とおくと
(pα^2+qα+r)(α^2-α+2)=1
左辺を展開してから α^3=5 を使ってαの2次式にして
係数比較したらできるでしょ
でも私の知らない代数の理論を使えばもっと簡単に
できるかもね
0693１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:16:50f_n=(a+b)^{-n}e_n, α=(a-b)/(a+b) とおくと
f_{n+1}=(a+b)^{-n-1}e_{n+1}=f_n+α^n*b/(a+b)
f_1=b/(a+b)
f_n=(b/(a+b))納k=0, n-1] α^k
0694１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:21:25すみません
訂正します
Σ_{n=1 to ∞} a(n) = 1,
lim_{n to ∞} n a(n) =0 ならば
Σ_{n=1 to ∞} n ( a(n) - a(n+1) )= 1 を示せ
ご指摘と通りnとkを間違えていました
また、第3式のnが抜けていました
こちらでおねがいします
0695１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:24:000696１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:30:38体積は
2∫_[x^2＋y^2≦ax] √(a^2 - x^2 - y^2) dxdy
なのでこの値を求めればいい
x=r*cosθ, y=r*sinθ と変数変換すれば上の積分は
2∫_[D] r√(a^2-r^2) drdθ
（但しD={(r,θ)|-π/2＜θ＜π/2, 0＜r≦a*cosθ}）
となる
0697１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:32:130698１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:33:34体次数って何？
0699１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:40:350700１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:41:420701１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:42:18それなら証明できる
まず 第3式の k 項までの和を求める
すぐに分からなければ k=2, k=3, k=4 の場合ぐらい
を実際に書いてみれば想像つくはず
そうすると, 第1式と第2式を使うと k → ∞ の
極限が分かるから
0702１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:51:181,2^(1/2),5^(1/3),5^(2/3),2^(1/2)5^(1/3),2^(1/2)5^(2/3)が基底。
0703１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:55:50K=Q(√2)とおくとL=K(5^(1/3))、[L,Q]=[L,K][K,Q]
0704１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:30:06１ ０
Ｂ＝１ １
１ １
の行列の時、
｛(a-b)E + bB｝^n を２項定理を用いて解きたいのですが、どのように進めていけばよいのかわかりません。
答えは、
[{(a+b)^n + (a-b)^n}/2 {(a+b)^n - (a-b)^n{/2]
[{(a+b)^n - (a-b)^n}/2 {(a+b)^n + (a-b)^n}/2]
となるのですが、、、
ちなみにB^2=2Bです。
0705１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:33:15手元にはこれ以上の情報がありません。
何が不足しているのか教えてもらえませんか
0706１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:37:530707１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:39:590708１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:40:127.07^2=49.9849だぞ？
0709１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:42:350710１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:52:16∫(x-1)/(x^2+2x+6)dx
という問題が解けません
計算方法を教えてください
0711１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:55:15対数の問題なのですが、
log[2]5、log[4]24、3 を小さいものから順に並べよ。
という問題で、底をうまくそろえられません。
教えてください。
0712１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:56:48どうすればいいんですか？
√5.12＝2.26っていうのもあって
標準誤差などの問題でルートわからないと次に進めない感じです
助けてください
0713１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:00:29∫(x-1)/(x^2+2x+6)dx=(1/2)∫(2x+2)/(x^2+2x+6)dx-2∫dx/{(x+1)^2+5}
前の部分は∫f'(x)/f(x)dx=log｜f(x)｜
後ろの部分はx+1=√5tanθで置換
0714１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:00:31∫(x-1)/(x^2+2x+6)dx=(1/2)∫(2x+2)/(x^2+2x+6)dx-2∫dx/{(x+1)^2+5}
前の部分は∫f'(x)/f(x)dx=log｜f(x)｜
後ろの部分はx+1=√5tanθで置換
0715１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:00:40次の積分は収束するか
∫[1,∞] 1/(x+√x)dx
∫[0,1] 1/(exp(x)-1)dx
できれば、理由もお願いします。
0716１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:03:49開平計算ってのもあるが
7^2=49だから7.1くらいかな？とかちょこちょこ近づけるのがいいんじゃないか
0717１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:04:48上
1/(2x) で下から押さえて発散
0718１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:09:22E^k=E , B^k=B*2^(k-1)を二項展開したものに代入すればいいんじゃね？
0719１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:14:38ごめんなさい
a(0)＝1になればいいという所まではわかったのですが
これの証明がわかりません
0720１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:18:01不足というよりも意味がよく分りません
それしかないというなら、何かのローカルルールに則った
記述なんでしょう
その問題文でいう固有値、固有関数の意味は何ですか？
ひょっとして
Y={y∈C^2([0,1]) | y'(0)=0, y(1)=1}
T(y)=y''+λy (y∈Y)
とでもして Tの固有値と固有関数を求めよ、が真意ですか？
(それなら少なくとも第一式の =0 ははずしてほしいし、
関数空間を指定してもらわないとどうしようもないですが)
それともまったく別の意味？
0721１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:18:05やってみたんですが
やはりnCkが邪魔でうまく整理できませんでした
0722１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:21:21p1,p2,p3が0,120,240度の軸上の点として
力の合力とみてもz1=p1+p2+p3となりますが、この逆演算の問題になります。
例えば（極形式）
p1= [1, 0 deg]
p2= [1/2, 120 deg]
p3= [0, 240 deg]
z1=p1+p2+p3= 3/4 + I sqrt[3]/4 = [sqrt[3], pi/6]
ですがこのz1をp1,p2,p3に戻す公式を何とか導けないでしょうか。
複素数やベクトルが絡み合ってますが、やってることは複素数平面（幾何）の知識だと思うんですが行き詰まってます。
0723１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:25:15下
1/(2x) で下から押さえて発散
0724１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:26:55a(0)=1 なんて示せないよ
示すべきことを間違ってるよ
1*(a(1)-a(2))=a(1)+a(2)-2*a(2),
1*(a(1)-a(2))+2*(a(2)-a(3))=a(1)+a(2)+a(3)-3*a(3),
1*(a(1)-a(2))+2*(a(2)-a(3))+3*(a(3)-a(4))
=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)-4*a(4),
・・・
第3式の k 項までの和はこれで想像できるでしょ？
0725１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:30:22複素数平面（幾何）の知識でとける高校の代数・幾何の問題だと思います。
よろしくお願いします。
0726１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:34:17すまんかった
EB≠BEだからそのまま二項展開できないな
0727清書屋
2009/07/26(日) 16:42:17(x^2 -x+2)(x^2 -7x-9) = (x-8)f(x) - 58,
1/(α^2 -α+2) = -(α^2 -7α-9)/58,
>>690
e_n = {(a+b)^n - (a-b)^n}/2,
>>694
>>688 の g '(1) を求める問題。
Σ_{n=1 to N-1} n ( a(n) - a(n+1) ) = Σ_{n=1 to N-1} [ n･a(n) - (n+1)･a(n+1) ] + Σ_{n=1 to N-1} a(n+1)
= - N･a(N) + Σ_{n=1 to N} a(n),
>>700
おそ松、から松、ちょろ松、一松(ひとつまつ)、十四松、とど松。
デカパンのパンツ中の猫の数え間違いぢゃね？
0728１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:44:42開平計算教えてください！
0729１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:46:51√2～√10までの近似値は暗記した方がいい
0730１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:52:52よくわからんが 1/(√2) = 0.707 だ
0731１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:56:24釣りですか？
親切な人が答えたら罵倒しようと狙ってるとか？
昨日の議論をまとめると
(a, b, c)∈(R_+)^3 → z1=a +bw +cw^2 ∈C
は単射じゃない (R_+ は正の実数の集合, 1+w+w^2=0)
だから逆演算は作れない
どうしても逆演算を作りたければ定義域を制限して単射になるようにしろ
だと思いますけど
物理で言っても、ある物体が静止しているとき、力が全くかかっていないのか、
かかっている力が相殺しているのかは分からないと思いますけど？
0732KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/07/26(日) 16:56:37Reply:>>730 0.707^2=0.499849.
0733１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:02:41開平計算くらいならWikipedia信用すればいい
0734１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:05:30E^2=E、EB=B、BE=2E、B^2=2B となるから A=(a-b)E+bBとおけば
A^2=(a+b)A だね。
0735１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:07:20ありがとうございました
立て続けで申し明けないのですが
lim_{x to 0} {log( √( 1+x^2+x^4 )-1 ) - log( √( 1+x^2 ) - √( 1-x^2 ) ) }
解答は1/2となっていたのですが、いくら頑張ってもlog( 0 / 0 )から逃げ出せません
どうぞよろしくお願いします
0736１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:12:25{ √( 1+x^2+x^4 )-1}/{√( 1+x^2 ) - √( 1-x^2 ) }
に
{√( 1+x^2 ) + √( 1-x^2 ) } /{√( 1+x^2 ) + √( 1-x^2 ) } と
{ √( 1+x^2+x^4 )+1}/{ √( 1+x^2+x^4 )+1} をかける
0737１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:31:33単射じゃないんですか？もしかして私の勘違いだったのかしら。
設定した３軸が既に十分強い制約なのでこのz1=p1+p2+p3は一意だと思ってたんですけど
このz1からp1,p2,p3へ複数の場合があり媒介変数 tを出して[u+t, v+t, t]とかなんですか。
例えば上の設定問題>>722はどういう解答になるんですか。
せっかくなのでtをつかって反例（pの係数が1, 1/2, 0 にならない単射）を明示してもらえませんか？
0738１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:33:110739１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:46:180740１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:05:040741１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:07:08あれだけ説明されてまだ単射だと思ってたのか
0743１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:13:20p1= [1+t, 0 deg]
p2= [1/2+t, 120 deg]
p3= [0,+t 240 deg]
0744１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:14:210745１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:17:31あれ？まだ出来ないんですか？
私はz1= 1 + 1/2 w^1を導くことはできたんですけど、他にあるんですか？
設定を簡単にするために軸上の係数が[p1,p2,p3]=[1,1/2,0]ですが、各軸を明示するために[1, 1/2, 1/3]の方がよかったのか・・・
良問だと思うんですけどね…
0746１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:19:140747１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:20:53マイナス２分の１ってなんででるんですか？
0749１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:29:43どうやら昨日から、純真(だが物分かりの悪い)質問者とそれに便乗して煽ってる奴がいるんだな
くだらねー
どうせなら「各軸を明示するためには [2, 3/2, 1] の方がよかったのか」ぐらい書いときゃ
少しは笑えるのにな
0750１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:35:39x → 0のとき
cos(x) → 1
(1/x) sin(x) → 1
0751１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:48:59ということはz1=[a,b,c]とベクトルなら各成分の値は（当然）一意に判明しますが、
z1=p1+p2+p3とスカラになってるとz1を120度の軸など設定してその軸上に[a,b,c]などと分解する公式や解法は存在しなかったんですか。
0752１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 19:21:17>>702,703
0753１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 19:26:58最近の流行の遊びか、何かなのかね？
0754１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 19:29:28同じものがあるとはあまり考えないんじゃない？
0755１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 19:31:500756１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 19:56:490757１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 20:03:06平方根と立方根だから高々6じゃないか？10ってのはどっから出てきたんだ？
0758１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 20:13:35２×５＝１０
数板黎明期から。多分人類誕生から
0760１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 20:17:18SL(2,Z)の中心は、I,-Iからなる群である。ここでIは2x2の単位行列。 SL(2,Z)の中心による商群を PSL(2,Z)と書く。
Pの左剰余類をp, Rの左剰余類をrと書くことにします。
（１）p,rはPSL(2,Z)の元ですが、この二つが PSL(2,Z)を生成することを示せ。
（２）関係式、(pr)^3=1, (prp)^2=1を示せ。ただし、1は単位元である。
（３） a=pr, b=prpと置く。この二つの元a,bがPSL(2,Z)を生成することを示せ。
(1)の証明についてよろしかったら教えていただけないでしょうか？
宜しくお願いします。
0761１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 20:18:10マルチ乙
0762１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 20:21:05指数でかけ算しろよ。
a = √2
b = 5^(1/3) としたら
Lの元は
1, b, b^2, a, ab, ab^2 の線形結合で書ける。
0763１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 20:31:280764１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 20:40:37あってるように思いますけど。
感想をいえば、
(1) T2 とその D1 への制限がごっちゃになっててちょっと読みにくく思った。
(2) >>D(T1)⊂D(T2)よりT2はD1からYへの閉作用素である。
が少し説明不足と思った。
0765１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 20:42:32が少し説明不足と思った。
どのように説明したらよいでしょうか？
0766１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 20:56:37どのようにといわれても・・・
別にその説明ですぐに分かる人もいるだろうし、
私のように一瞬、「何故だろう」と思う人もいるだろう、
というだけの話。
例えば、セミナーなどで
「あなたは何故 T2 は D1 から Y への閉作用素と思ったんですか。
説明して下さい」
と聞かれたと思って説明を加えればいいだけ。
0767１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 21:00:46f(x)=x^3とすると、 ｆ(a+h)=f(a)+hf'(a+θh)におけるθは等式
a+(h/3)=2aθ+(θ^2)hを満足することを証明せよ。
また、この結果より、lim_{h→0}θをa≠0とa=0に場合分けして求めよ。
0768１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 21:30:47前半の証明
代入して整理して両辺3h^2で割るだけじゃないか
0769１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:05:36dx/dt=-x^2dt
x(0)=1
0770１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:07:05maxima使え
0771１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:09:47問題は正確に書け
0772１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:13:28これが問題文です。
式（1）の微分方程式を式（2）の初期条件のもとで、数値的に解くことを考えよ。
dx/dt=-x^2dt ・・・（１）
x(0)=1 ・・・（２）
式（1）を初期条件（2）のもとで解き、解析解を示せ
0773１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:15:31式がおかしい。
一字一句確認して正確に。
0774１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:15:33何かが違う
0775１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:17:30dx/dt=-x^2dt ・・・（１）
じゃなくて
dx/dt=-x^2 ・・・（１）
でした。
0776１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:17:55以下の式変形は間違っていないでしょうか？また、高校までの範囲を逸脱していないでしょうか？
π/n = a とおく
lim[n→∞]f(a)
=lim[a→0]f(a)
πは直接関係ないですので適当な定数だと思ってください。
0777１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:18:32よろしくお願いします。
0778１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:19:33変数分離
問題もまともに書けない奴は存在する意味ないからさっさと(r
0779１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:19:45dU(x.y)/dx=f(x)で、f(x)が任意関数の時、両辺xで積分したら
U(x,y)=F(x)+G(y)
となったら、F(x),G(y)の二つも任意関数なのでしょうか？
0780１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:29:21次の式が成り立つことを証明せよ (1),(2)は独立の問題です
(1) A-(A-B)=A∩B
(2) B⊂A⇔(A-B)∪B=A
よろしくお願いします
0781１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:32:31Ｂの極大イデアルｍに対してｆ^(-1)（ｍ）は必ずしもＡの極大イデアルにならないことを具体的な例を挙げて説明せよ
どうしても例を思いつきません。よろしくお願いします。
0782１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:38:12一般には x(t) = 0 という定数解があるけど今は
x(0) = 1なので、それは無視して
-(1/x^2) (dx/dt) = 1
tで積分して
- ∫(1/x^2) dx = ∫1 dt
(1/x) = t + c
※ cは積分定数
x = 1/(t+c)
x(0) = 1より
c = 1
0783１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:13:29(1)
コンプリメントを^cで書くとすると
x∈A-(A-B)⇔x∈A∧x∈(A-B)^c⇔・・・（略）・・・⇔x∈A∧x∈B⇔x∈A∩B
0784１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:17:100785１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:24:41知ったか乙
0786１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:40:41問題ない。
0787１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:41:39正確には、符号を考えて
n → +∞のとき π/n > 0だから
lim[n→∞]f(a)
=lim[a→+0]f(a)
0788１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:45:07xy^3-xの先頭項は-xですか？
0789１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:47:57ありがとうございます。助かります。
0790１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:52:09君みたいに２ｃｈに張り付いて無いから詳しいことはシラネー
0791１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:56:00失笑モノとはこういうことを言うのか
0792１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:57:48ありがとうございます、おかげさまでなんとかなりました
0793１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:03:240794１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:05:530795１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:08:420796１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:11:45Φ(t*x)=t^2*Φ(x) ∀t∈R ∀x∈R^n
を満たすとする。
xのi番目の変数での偏微分を ∂Φ(x)/∂x i=Φi(x)
と書くことにする
(a)t≠0、x≠0のとき、Φi(t*x)＝t*Φi(x)となることを示せ
(b)次の二つの等式が成り立つことを示せ
Σ[i=1,n]xi*Φi(x)=2Φ(x), Σ[i,j=1,n]xi*xj*Φij(x)=2Φ(x)
(b)
dΦ(t*x)/dt
=Σ{∂Φ(t*x)/∂txi}*dt*xi/dt （多変数関数の合成関数の微分）
=Σ{∂Φ(t*x)/∂txi}*xi
=Σ{∂Φ(t*x)/∂xi}*(dxi/dtxi)*xi
=ΣΦi(t*x)*(1/t)*xi
=Σxi/t *Φi(t*x)
=Σxi *Φi(x) (∵Φi(t*x)＝t*Φi(x))
答えがx_i*Φi(t*x)になるのですが、自分の計算のどこが間違っているか指導していただけないでしょうか？
0797１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:18:29どうか宜しくお願いします。
10円、50円、100円の硬貨で、次の金額を支払う方法は何通りあるか。
(1)3種類の硬貨をすべて使って、360円を支払う。
(2)200円を支払う。ただし、3種類のうち使わない硬貨があってもよい。
0798１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:22:360.5Xⅰ＋0.6Xⅱ＋Yⅱ＝Xⅱ
この連立方程式のXⅰ・Xⅱのとき方を馬鹿にでもわかる方法で
書いてくださいm(--)m
0799１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:27:03逆に聞きますが、これは何元何次の連立方程式ですか？
そもそも連立方程式を習ったことがありますか？
0800１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:31:440801１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:35:27>>800
すいません。
最終回答はXⅰ＝2Yⅰ＋Yⅱ
Xⅱ＝2.5Yⅰ＋3.75Yⅱ
となるのですが、この回答までのプロセスを出来ればお願いしますm(--)m
0802１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:36:550803１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:39:10(1)10円硬貨、50円硬貨、100円硬貨の枚数をそれぞれx,y,z(いずれも自然数)とする
(ⅰ)z=1のとき
10x+50y=260⇔x+5y=26となって
yは自然数なのでyの取りうる値はy=(1,2,3,4,5)
よって(x,y)=(21,1)(16,2)(11,3)(6,4)(1,5)より5通り
以下同様
ポイントは高い硬貨の枚数を決めてから他の枚数の組み合わせを求めること
(2)は使わない硬貨があってもいいので各枚数の値を0以上で考えるのを忘れずに
0804１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:43:540805１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:46:38何元何次というのではないのですか、産業連関分析に関するものでして
>>800さんで頂いてるとおり、Xⅰ、XⅱをYⅰ、Yⅱを使って表して戴きたい
のですが、
>>798
>>801
までの解答プロセスを出来ればお願いしますm(--)m
0806１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 00:47:35(2)を先に解く
(1)と(2)の関係を考える
0808１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 01:10:49[1] y'' + λy = 0
[2] y'(0) = 0,
[3] y(1) = 0
とおく
λ=0のとき[1]+[2]+[3]を満たす0でない関数は無いので以下λ≠0とする
λ=-c^2 とおくと[1]の一般解は y=Aexp(cx)+Bexp(-cx)
これが[2]を満たすという事は Ac-Bc=0 という事
これが[3]を満たすという事は Aexp(c)+Bexp(-c)=0 という事
だから Ac-Bc=0 かつ Aexp(c)+Bexp(-c)=0 かつ (A,B)≠(0,0) なる
A, B が存在するような c を求めればいい（答：c={nπ+(π/2)}i （n∈Z））
答：固有値はλ=-{nπ+(π/2)}^2 （n∈Z）でこの固有値に属する固有関数は
cos({nπ+(π/2)}x)
0809１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 01:15:53× λ=-{nπ+(π/2)}^2
○ λ={nπ+(π/2)}^2
0810１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 01:53:07I=畜1／X^3-X}dx
I=畜1／X^3+X}dx
I=畜1／(1-X^2)√(1-X^2)}dx
I=畜1／X√(X^2-1)}
教科書は省略されすぎていてわかりません。どなたか教えてください。
0811１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 01:56:53教科書のそれを書いてみて。
分からないところを言ってくれ。
0812１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 02:05:080813１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 02:09:12いまいちよくわからない、という提起のほうが問題
0814１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 02:28:57> いまいちよくわからない
いまいちってことは大体わかったってことだろ、じゃあそれでいいじゃないか。
0815１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 03:30:51lim(x→0)(cosx)^(1/x^2)
の求め方が分からないんですが…どなたか計算過程教えて頂けませんか
0816１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 03:54:59また、その平面上では、任意の異なる二直線は一点で交わります。
しかし、2次元球面上では、必ずしも一点で交わりません。
例えば、球面上の緯線を考えれば、異なる二直線は交わらないし、経線を考えれば、北極点と南極点の2つで交わってしまいます。
しかし、その拡張した複素平面と、2次元球面は同相であるといいます。
同相という概念がなんなのかよくわかりません。どういうことなのでしょうか。
0817１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 05:33:55・球面上の緯線は一般に「曲線」です(赤道のみ大円コースなので直線)
・別に複素平面じゃなくて実平面でもいいです
・
0818１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 11:31:47sin x= x-x^3/3!+... から , (sin x)^2=x^2*(1-x^2/6+O(x^4))^2,
(sin x)^(-2)-x^(-2)=x^(-2)*(1-x^2/6+O(x^4))^(-2)-x^(-2)
=x^(-2)*(1+x^2/3+O(x^4))-x^(-2) → 1/3.
y:=(cos x)^(1/x^2) → log (y)=x^(-2)*log(cos x).
cos x = 1-x^2/2+x^4/4!+ .... より, log (cos x)=-x^2/2+O(x^4),
log (y)→ -1/2.
0819１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 12:01:56平面Aと平面Bに対して、
行える数学的操作の型・タイプ・カタチが同じだと、
平面A、Bは同相といえる。
複素平面だったら、いかなる直線も無限のカナタで交わっている、みたいなイメージ。
その概念を球面に落とし込むと、無限遠点という北極で交わる。
0820１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 12:14:56dI/dt=k1A-k2I
ただしt=0でA=Ao、I=0
という問題で下のように変形できるのがわかりません
I=k1*Ao*{exp(-k1t)-exp(-k2t)}/(k2-k1)
どなたか途中式をお願いします…
0821１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 12:22:09曲率半径ってのを習ってると分かると思うけど
直線は円周の特別な形
半径∞の円
0822１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 12:31:28上の式を解いて A(t)= A_0 exp(-k1*t), これを下式に代入して,
dI/dt+k_2*I=k1*A_0*exp(-k1*t) (*)
(*) の斉次解は B*exp(-k2*t).
特解として, C*exp(-k1*t) をとると, -k1*C+k2*C=k1*A_0,
従って一般解は, I(t)=B*exp(-k2*t)+k1*A_0/(k2-k1)*exp(-k1*t).
I(0)=B+k1*A_0/(k2-k1)=0 から, B が出る.
0823１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 12:35:50822さんのを参考に自分でもやってみます。
早い解答ありがとうごさいます！
0824１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 12:36:29（平行線は無限遠で交わることにして）直線がただ一点で交わるという性質を
保ちたければ、得られる「拡張された平面」は射影平面であって、リーマン球面ではない。
射影平面では、無限遠点は無数にあり、全としては無限遠直線を描く。
それはガウス平面の一点コンパクト化であるリーマン球面の話とは別のことだ。
同相（位相空間として同じ）というのは、「近く」とか開集合とかそういった概念が
同一視できる関係をいうのだけど、そういった概念を扱うための
位相的な幾何学ではその中の図形を連続的に変形してもよくて、
直線と曲線、多角形と円周などたくさんのものが「区別されない」。
0825１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 12:55:35連立方程式についての理解が浅いようだからわざわざ>>799で聞いてみれば
「何元何次というのではないのですか」ときたもんだ、予想のさらに上を行ってくれましたなあ
はっきり言っておくと産業何とかはこのさいまったく関係ありませんよ？
少なくとも中学生以上とお見受けするが、連立方程式って何なのかわかりますか？
0826１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 13:01:05相手がそれで理解できるという自信はどこからくるの？
0827１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 13:06:07マクローリンとか使ってはいけないならば
質問者が自分の学力や知識を自己申告すべきであって
回答者が悪いわけではない。
0828１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 13:10:41微分可能性とかの条件はともかく
結果の式でF(x)を任意としていいかどうかは、前後の文脈による。
0829１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 13:20:38（a,b）＝dならば次を示せ
｛ax+by|x,y∈Z｝＝｛dz|z∈Z｝（Zは整数集合）
0830１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 13:47:210831１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 14:21:14>>830 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8-
0832１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 14:33:23はε-δ論法でどのように証明できるのでしょうか？
0833１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:00:29だれかおねがいします。
0834１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:08:53δ>0 に対して, ε=-3+√(9+δ) をとると,
∀x, |x-3|<ε に対して, |x^2-9|<δ.
0835１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:11:44そんな気が利く人ならこんな場所で質問していないよ、たぶん
0836１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:14:26気が利いても効かなくても
エスパーでもなければ分からないことを
回答者に求めるのは変な話。
質問者が言ってない事をどうにかしろってのは
滅茶苦茶な話だ。
そこまでやって欲しいなら、こんな無料の場所ではなく
予備校にでも行って金払って教えてもらってくれ。
0837１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:15:15こんなテキトーなスレタイじゃなくて
0838１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:17:03既にあるのに探すことができないってのは
どんだけ脳味噌が無いんだか。
このスレが嫌なら
来なければいいだけ。
0839１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:18:49√を定義するのはx^2の連続性を証明してからじゃないか？
0840１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:19:39誰か解き方教えて下さい
0841１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:20:57学校で教師に聞くこともできず
金払って塾で聞くこともできず
スレッドを検索することもできず
無料の掲示板で何も言わない自分の素性を
分かれという。
馬鹿の最底辺は言うことが違うな
0842１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:21:59二次体の構成に連続性は使わないよ。
0843１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:25:58t = x^(1/3)とおいて
x = t^3
dx/dt = 3 t^2
∫ √{ 1 - x^(1/3)} dx = ∫ 3 t^2 √(1-t) dt
だから後は、部分積分2回やったらt^2 が消えて
普通に積分できるんでは。
0845１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:28:26代数的に定義できるものに連続性なんて不要ですよ。
0846839
2009/07/27(月) 15:37:55これは失礼した
しかし代数的に定義すると、実数への埋め込みで連続性の議論と同様の何かを行うんじゃなかったか
いや、俺の記憶違いかもしれないけど
0847１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:45:27A,B,Cの三つの入力に対して、どれか一つに１を入力した場合のみに出力が１となり、
それ以外は出力が０となるような論理関数を作成しなさい。
カルノー図を作っても隙間があいてよくわかりません！
どなたかご教授お願いします。
0848１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:48:460849１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:49:11ありがとうございます
0850１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 15:53:36排他的論理和を繰り返せばいいんじゃないの？
(A XOR B) XOR C
0851１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 16:04:16例えば, Φ(x)=(x1)^2+(x2)^2+..+(xn)^2 をとれ.
Φ(t*x)=t^2*((x1)^2+..+(xn)^2), Φi(x)= 2*xi, Φi(t*x)=2*t*xi で,
(あ)の左辺 = 2*t^2*xi, (あ)の右辺 =2*t*xi.
0852１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 16:12:33これをオイラーの公式から導く
ただし、e^ix=cosx+isinx
お願いします
0853１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 16:14:57どのような手順になるのですか？
0854１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 16:15:00オイラーの公式を微分すると
(cos(x))' + i (sin(x))' = i e^(ix) = i ( cos(x) + i sin(x)) = - sin(x) + i cos(x)
0855１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 16:15:27それが分かってたら既に解決している。
0856１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 16:41:32そのεの値はどう導くのでしょうか・・・・？
0857１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 16:44:26http://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E_%CE%B4%E3%81%AE%E9%81%B8%E3%81%B3%E6%96%B9
0858１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 16:50:22普通、εとδは逆だよな
0859816
2009/07/27(月) 16:52:54>>824
そうでした。リーマン球面と同相になるのは射影直線でした。
なんつか具体的なイメージが持てなくて、なかなか難しいです。
0860１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:00:39適当。小さければ何でもいいのだから、導出するようなものだと考えるべきではないな。
>>859
> リーマン球面と同相になるのは射影直線でした。
？
0861１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:02:15返信ありがとうございます。
dΦ(t*x)/dt
=Σ{∂Φ(t*x)/∂txi}*dt*xi/dt （多変数関数の合成関数の微分）
=Σ{∂Φ(t*x)/∂txi}*xi
=Σ{∂Φ(t*x)/∂xi}*(dxi/dtxi)*xi
=Σ{∂t^2Φ(x)/∂xi}*(dxi/dtxi)*xi (∵Φ(t*x)=t^2*Φ(x))
=Σt^2*Φi(t*x)*(1/t)*xi
=Σt*xi *Φi(t*x)
=Σxi *Φi(tx) (∵t*Φi(x)=Φi(t*x))
でよろしいでしょうか
0862１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:04:210863１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:07:370864１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:08:54何言ってんだ、拡大複素平面とリーマン球面は同相だぞ？
直線が一点で交わるとかそういうのは位相的な話じゃないってこと。
0865１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:12:02e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)
cosx=1-x^2/2+o(x^2)
(cosx)e^x=(1-x^2/2+o(x^2))(1+x+x^2/2+o(x^2))=1+x+o(x^2)
の最後の計算部分がなぜこうなるのか分かりません。
どなたか教えてください、お願いします。
0866１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:18:360867１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:27:041/(1-x^2) = (1/2){ 1/(1-x)} + (1/2) {1/(1+x)}
として積分
0868１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:34:29x^3,x^4,... は全部o(x^2)だからだろ。
0869１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:34:34の計算結果を用いて
Γ(1/2)
の値を求めよ
という問題が解けません
Γ(1/2)の値自体は有名なので知っていますが、導出方法がわかりません
１行目の積分の値が
(√π)/2
であるところまでは求めたのですが…
そこから先はどのように解けばいいのでしょうか？
0870１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:35:06任意の異なる二直線が一点で交わるのは射影平面で
これはリーマン球面と同相ではないんです。
拡大複素平面とリーマン球面、複素射影直線が同相だったのです。
射影平面と射影直線をいつのまにか混同してました。
リーマン球面上では平行線が交わる、という話と混同していたようです。
0872１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:39:090873１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:43:54コタツの上に乗っかったミカンがあって、その皮をむいて延ばして平らにする、
そんな感じだ
0874１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:44:480875１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 17:48:25a^2+b^2+c^2の最大値を求めよ。
この問題なんですが数学Ⅱまでの知識で解けますか？解けたら解き方を教えてください。
0876１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:05:08Γ(s)=∫_0^∞ (x^(s-1))(e^(-x)) dx
x=t^2と置換
0877１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:20:32x→0のとき(cosx)^(1/x^2)
0878１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:22:06なんでその問題って繰り返し出てくるの？
そもそも何の問題？
0879１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:27:030880１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:28:15何度もあるんですか？？
某大学の過去問です＾＾;
0881１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:36:04rank(A)=rのとき、連立1次方程式 Ａx=0 の任意定数の個数を答えよ
（m,n,rは自然数とする）
なんですけど、解き方と答えを教えて下さいおねがいします。
0882１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:36:33数学Ⅱまでに何をやるかは知らないが
a^3 + b^3 +c^3 = (a+b)(a^2 -ab+b^2) +c^3 = a^2 +b^2 -ab +c^3
= (a+b)^2 - 3ab +c^3= 1-3ab + c^3 = 1
c^3 = 3ab
a^2 + b^2 + c^2 = (a+b)^2 -2ab + c^2 = 1-2ab +c^2
= 1 + c^2 - (1/3)c^3
a,b,cは正だから相加相乗平均の関係より
1 = a+b ≧ 2√(ab)
ab ≦1/4
c^3 = 3ab ≦ (3/4)
0 < c ≦ (3/4)^(1/3)
の範囲で f(c) = 1 + c^2 - (1/3)c^3 の最大値を求めればいい。
0883１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:37:14その過去問をやろうとしている理由は何なんだ？
どこの宿題なんだ？
0884１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:37:31ありがとうございました！
0885１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:40:46テスト前だから過去問やってるだけです
ちなみMarchです…
0886１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:41:53ありがとうございました
0887１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:44:20ここで、複素数を含めた高次方程式の解を計算しなくてはならなくて困っています。
何か良い高次方程式の解法アルゴリズムありませんでしょうか
とりあえずニュートン法などを考えてみたのですが、これは実数でしかも次数が奇数でないとまともに使えない・・・
0888１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:47:04数学Ⅱだと多項式以外は微分できないのですが、aとcを消去したら無理関数になってしまい困っていました。解決しました、ありがとうございます!!
0889１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:53:46差し支えなければmarchのどこなのかも教えてくれ。
0890１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:53:470891１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:58:47部分積分
1=(x)'
0892１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 18:59:13x ln(x) -x
0893１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:02:120894１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:03:54お願いします。
0895１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:09:03rank(A) = r ということは 成分計算すれば独立な方程式が r個出てくるということで
任意定数は m-r 個出てくる。
0896１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:23:010897１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:30:04遅くなってすいません。
何でそうなるかは分かりました。
ただ、いまいちランダウが分かってなかったのでもう一度勉強しなおしてみます。
ありがとうございました。
0898１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:31:29ランダウは大文字と小文字で意味が違ったりするから
定義をよく確認したほうがいい
0899１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:41:300900１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:44:450901１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:45:464点A(0,5)B(2,1)C(7,1)D(5,5)を頂点とする平行四辺形ABCDと原点を通る直線y=axについて次の問いに答えよ
直線y=axが平行四辺形ABCDの面積を2等分をするとき、傾きaの値を求めよ
お願いします
0902１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:48:33平行四辺形の中心というか
対角線の交点を通る直線は平行四辺形を合同な二つの図形に分けるから
その点を求めればaが出る
0903１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:48:45中心通るとかそういうことじゃないの。
0904１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:58:35x＋3y－7z =3
2x＋5y－10z=8
－4x－10y＋23z=5
私女だけど、掃出し法でやっているんですが、うまくいきません…
先生方ひとつよろしくお願いします。
0905１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 20:08:02xを消しやすいからとりあえず
二番目の式 - 一番上の式の2倍
三番目の式 + 一番上の式の4倍
で
x + 3y -7z = 3
-y+4z = 2
2y-5z = 17
三番目の式 + 二番目の式の2倍
x + 3y -7z = 3
-y+4z = 2
3z = 21
したがって
z = 7
y = 26
x = -26
0906「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/27(月) 20:08:06そんなん止めときや！
0907１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 20:18:37cosx=c, sinx=s, y=-s^2 とおくと
log{c^(1/x^2)}
= (1/x^2)log(c)
= (1/2)(1/x^2)log(c^2)
= (1/2)(1/x^2)log(1-s^2)
= (1/2)(s^2/x^2)(1/s^2)log(1-s^2)
= (1/2)(s^2/x^2)(-1){1/(-s^2)}log{1+(-s^2)}
= (-1/2)(s^2/x^2)(1/y)log(1+y)
→ -1/2
だから (cosx)^(1/x^2) → e^(-1/2)
0908１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 20:20:45おまえはアホか？
0909１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 20:24:06？
0910１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 20:28:38行列の固有値の数値計算なら
> 複素数を含めた高次方程式の解を計算
しない方法もあるかと。
0911１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 20:29:42>>903
ども
0912１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 20:49:51２変数多項式環c[x,y]が単項イデアル整域でないことを証明せよ。
お願いします。
0913１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 20:51:37ただし、述語記号はx≦yで表記すること。
A0={(x,y)|x^2+y^2=1}∪{(x,y)|x=0}
A1={(x,y)|x^2+y^2=1}∪{(x,y)|y=x}
A2={(x,y)|x^2+y^2=1}
A3={(x,y)|y=x^2}∪{(x,y)|y=2x+1}
(1)A2のみがもつ性質を通常の言語で書き、対応する閉論理式を書け
(2)∀x∃y(￢x=y∧x≦y)が成り立つ構造はどれか
(3)A1だけが持たない性質を通常の言語で書き、対応する閉論理式を書け
(4)A0とA3のみが持つ性質を通常の言語で書き、対応する閉論理式を書け
どなたかよろしくおねがいします、、、
0914１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 20:55:04すべてのｎ次行列Bに対してAB=BAが成り立つようなAの形は？
よろしくお願いします。
0915１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:23:25ZがPIDであることは習ったの？
0916１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:24:410917１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:28:54x^3 -2x +4
= (x+2)(x^2 -2x+2)
1/(x^3 -2x+4) = {a/(x+2)} + {(bx+c)/(x^2-2x+2)} の形に分解できる。
0918１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:29:14できる
0919１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:37:41習ってないです。
0920１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:45:040921１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:45:22⇔(M[1]+M[2]+…M[i-1])∩M[i]={0} (2≦i≦n)
を示せ。
どなたがお願いします
0922１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:46:27ならそれから示してみたら。
0923１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:47:15M[i]ってのは何だ？
0924り
2009/07/27(月) 21:51:29のxを求める式を教えて下さい。お願いします。
0925１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:55:01100 = 1013 e^(-x/7.3)
e^(-x/7.3) = (100/1013)
-x/7.3 = log(100/1013)
x = -7.3 log(100/1013) ≒ -16.903
0926１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:55:37ごめんなさい、理解できたかもしれません。
0927１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:56:090928り
2009/07/27(月) 22:01:390929１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:12:060930１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:22:26|1 2 3| |x|=|20|
|2 1 1|*|y|=|14|
|3 2 2| |z|=|20|
のｘ、ｙ、ｚの求め方を教えてください。
0931１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:25:590932１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:26:12境界条件が時刻t=0のときf(x)=sinπxみたいに0になる場合は普通の連立一次方程式となるからそれを解けばいいんだよね？
よくわかんないや
0933１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:30:09行列を表すつもりです
0934１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:31:11それじゃ1行目の
行列式ってのは何なの？
0935１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:33:11=も多すぎました。線がうまく揃わなくてーー
0936１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:36:10行列の式、がオチだろうな。
0937１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:36:40|(x､y)|≧(x､y)
となるのは何故でしょうか？
0938１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:37:37１/(z^2ー4)
のz=2周りでローレンツ展開せよ。
お願いします
0939１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:37:53３行３列と３行１列を掛けているつもりです
0940１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:47:08「行列式」と「ある行列」との積は（元の行列と同じ形式の）「行列」そのもの
行列式というものを根本的に誤解しているフシがある
0941１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:47:58行列を用いた式ってこと？
行列式ではなく。
0942１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:48:21左辺のは絶対値？
0943１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:50:45ローラン展開？
1/(z^2 -4) = {1/(z-2)} { 1/(z-2+4)}
簡単のために t = 4(z-2) とおいて
1/(z-2+4) = (1/4) { 1/(1+t)} = (1/4) { 1-t + t^2 + …}
あとは (1/t) をかけてzに戻せばいい。
0944１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:55:18絶対値です。
Schwarzの不等式を証明する際でてきました。
0945１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:57:18２次不等式ax^2+ax＞2x+2-a…①がある。①が少なくとも１つの実数xに対して、成り立つようなaの値の範囲を求めよ。
全く分からないので、お願いします。
0946１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:57:47変数部分と右辺のいずれもが行列（列ベクトル）のつもりなら
与式は「kX↑=A↑を満たすベクトルX↑を求めよ」という問題に過ぎない
（kは行列式、X↑は成分がx,y,zの列ベクトル、A↑は成分が21,14,20の列ベクトル）
0947１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:58:09初期値0のある変数Xについて以下の操作を行うことにする。
コインを回転させたのち、表が出たらXに＋1し、裏が出たら-1する事にする。
この操作を100回繰り返した際、Xの変化を表で示すと共に、図示せよ。
どういう意味でしょう？
卒業できそうにありません；助けてください・・・。
0948１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:58:22◆ わからない問題はここに書いてね ２５９ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247604482/
0949１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:58:450950１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 22:59:03解答ありがとうございます
0951１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:01:21そのとおりです
0952１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:03:45ランダムウォークでググってみて
それでも分からなかったらもう一度ここに。
0953１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:04:53そう、そのとおりですけどその説き方を教えてください
0954１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:07:18基本的作図の
・角の二等分線
・垂直二等分線
・垂線
についてなのですが、その作図の方法でなぜそれらの作図ができるのか（根拠となる理屈は何か）がわからないので教えていただきたく思います。
よろしくお願いします。
0955１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:10:50合同な三角形を作図しているのでは。
0956１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:12:27ちょっとまってくれ、ハッキリさせておくれ
君は>>941の問いに「そのとおりです」と答えてるじゃないか
左辺は間違いなく行列式と列ベクトルの積であって、三次正方行列と列ベクトルの積ではないんだね？
もし後者だとしたら、まるっきり違う問題になるんだよ？
0957１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:12:56円と直線の方程式から。
その方程式の操作で得られる解がとある結果に限定されているから。
だから角の三等分とかはできない。
0958１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:18:49行列よくわからないなら普通に連立方程式にしてしまえばいい。
x+2y+3z = 20
2x+y+z = 14
3x+2y+2z = 20
一番上から一番下を引いて
-2x +z = 0
z = 2x
これを最初の式に代入すると
7x + 2y = 20
4x + y = 14
だから
x = 8
y = -18
z = 16
0959１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:19:08なんか出会えない系の問答みたいで面白くないぞ
0960１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:20:21ただし、抽出は復元抽出とする。
母集団分布が確率密度関数 ｆ（ｘ） ＝１/３０、｛０≦ｘ≦３０｝の一様分布である母集団から
大きさ１０の標本を抽出。
という問題なのですが教科書には答えのみで途中の考えかたが書いてなかったので分かる方は教えてください。
0961１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:21:23連立方程式を行列を用いて解けないかと思いましてーー
0962１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:23:07は？？
0963１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:23:55えっと、歴史的経緯と言うか、いやまあその……
0965１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:24:16味噌汁で顔洗って出直してこい
0966１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:24:40じゃあやっぱり行列式じゃなくて行列の問題じゃないか
さんざん人を引っ張りまわしてくれて！（俺のエスパー能力が低いゆえか・・・）
0967１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:25:03だから、逆行列を知っているんだろうから、それを適用するだけ。
さいわい、逆行列を持つ行列のようだし
0968１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:25:28そういうことをどうして質問の時に書かないんだい？
0969１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:26:54・角の二等分線→直角三角形：斜辺と他の一つの辺が等しいので合同
はわかったのですが垂線・垂直二等分線はどういったものができるのでしょうか
>>957
>円と直線の方程式から
ここがどういうことかわからないのでもう少しヒントをいただいてもよろしいでしょうかorz
0970１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:27:58だからそれを教えていただけませんか？
0971１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:28:000972１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:28:21分からない問題はここに書いてね３１５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1248704877/
0973１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:29:01行列を用いた解き方はいろいろあるが
本当に逆行列を左からかける方法でいいんだな？
0974１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:30:29が成り立つことを示せ
お願いします
0975１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:30:56べつに何も悪意はないんですよ。
0976１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:31:57正則な3x3行列の逆行列の成分表示を知らないのなら、>>967の方式はやめたほうがいい。
3元1次の連立方程式として普通に消去法か代入法で解け。
0977１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:32:02お願いします
0978947
2009/07/27(月) 23:32:03アドバイスどうもです～。
変化を表に示して図示するっていう意味がイマイチ分からなかったのですが、
これはつまり、Ｘの値に対応する確率を出して、
Ｘの値をX軸、確率をY軸にしたグラフを書けば良いんですかねぇ？
0979１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:32:210980１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:33:020981１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:33:15作図問題 群論
で調べてくれ
ttp://teenaka.at.webry.info/200608/article_32.html
0982１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:34:30行列を用いた方法ならどんな方法でもかまいません
0983１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:35:35http://phaos.hp.infoseek.co.jp/part3/linalg/stereomatrices/inverse.htm
一番下に逆行列あるから計算してみたら。
0984１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:36:18なんか言ってることがどんどん分からなくなっていく・・・
0985１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:36:33結局なんでそれをしたいの？
0986１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:37:39謝罪と賠償を(ry
0987１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:38:20ランダムウォークなら
縦軸をX、横軸を回数Nに対応させる
コイン一回目での位置x１
コイン二回目での位置ｘ２
……
の図だと思う。
0988１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:39:150989１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:39:340990１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:39:42>>930 は「行列を用いて書かれた式」のことを「行列式」と呼んでいるんではなかろうか。
0991１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:40:36あなたのエスパー能力が足りないからです
0992１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:41:11それはもう解決してるんじゃないの？
0993１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:41:31http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1248704877/
0994１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:41:420995１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:43:040996１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:44:010997１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:47:06こちらよりも
高校生板のほうがおしえてくれるかも。
0998１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:48:020999１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:48:541000鵺 （タユタマ -Kiss on my Deity-）
2009/07/27(月) 23:49:08. '⌒ヽ
/ /ヽ ヽ
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1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。