第5弾：

１２．　整域における「算術」
　　整域とidealの順序集合
　　局所化（乗法的閉集合、整域での局所化、prime idealにおける局所化）
　　一意分解とUFD
　　Euclid環
　　PID
　　UFD上の多項式環
　　2次体の数環（Euclid環の例、非Euclid環であるPIDの例、非UFDの例）

続きは明日
因みに、体、準単純環、カテゴリ、をカバーした後、
(可換)(多項式)環についてもう少し触れればいいのでは、と漠然と考えている所。