x(属する)Aがx^2=xを満たす時、冪等という
Xが冪等ならばx'=1-xも冪等である事はあきらか
なぜなら
x'^2=(1-x)^2=1-2x+x^2=1-2x+x=1-xだから
例
10
[00]

この時、x+x'=x+1-x=1
xx'=x(1-x)=x-x^2=x-x=0

10   00
[00]と [01]と考えると分かりやすい。
完全直交冪等になる。