>>1へ、

§1の冒頭にこう↓書いてあるのを読んだか？(如何訳してあるかは知らんが、此れは重要だぞ。）
The interplay between the intuitive geometrical picture
(which tells you what you should be expecting),
and the precise formulation in terms of coordinates
(which allows you to cash in on your intuition)
is a fascinating aspect of algebraic geometry.

それから
「みんなコテ名乗れば良いのに」という言い方はないだろう。
｢お願いだから名乗ってください」くらい言えないのか？