訂正：

ｚ=０は皺の有無の別れ目でこの曲面のsingular pointになっている。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
x=y=z=0は皺の有無の別れ目でこの曲面のsingular pointになっている。

追加：

z^2+(4/27)y^3=0というのがz<0における皺（というか襞?）の「広がり方」を示している。