>>60
あれ？訳本には定義が書いてないのかな？
元の本には、
C^∞(U) = all smooth functions (that is, differentiable to any order);
C^ω(U) = all analytic functions (that is, convergent power series);
って丁寧に書いてあるけどな。

定義やらを忘れてたらwikipedia(en)でとりあえず検索してみては？

>>51はね、>>96の人も書いてるけど、実解析の範疇の話で、R（実数）上
どこでも何回でも微分可能だけど(smooth)、原点周りでテイラー展開して
も、全部の階数の導関数の原点値が０だから、級数で関数をあらわしても、元
の関数と近傍で値がずれておかしいよね、だから解析的じゃない(not real-
analytic)よねって話。

まあ、分かんない事書いてフルボッコされるのも、数学科でやってる演習やら
演義でも普通だから、ビビらずに、むしろボコれる所がなくなれボコっ見ろ位
な気でやりなよ。図太くやって、コメントもらいまくる方が得だよ。

せっかくスレ立てて始めたんだし。