平行四辺形ABCDの辺BCを２：１にわける点をＥとし、AEとBDの交点をFとする。
△FBE=8cm^2のとき、平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
（画像： ttp://gigabyteserver.com/uploader01/img1234/winplus.jp426.jpg )

という問題の答えで、

DからEに線を引く。
△BFDと△EFDを考えると、底辺をそれぞれBF,FDとしたときの高さは等しい。
AE:EC=２：１，BC=３とすると、
BF:FD=BE：AD=２：３
よって、△BFDと△EFDの面積比は２：３
８：△EFD=２：３　　△EFD=12cm^2
よって、△BED=△BFE+△EFD=8+12=20cm^2
〜〜以下省略

この「面積比は２：３」の部分なんですが、２：３って相似比じゃないんですか？？
面積費は４：９になると思うんですが・・・
間違いがあったら教えて頂きたいです。