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楕円→放物線→双曲線の順は正しいのか

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0001ACタイガー ◆NC1AxUg.ec

2009/07/15(水) 16:57:17

それとも双曲線→放物線→楕円の順の方が正しいのか？

0002１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 16:58:27

シネ。

0003１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 17:10:52

世の中にはこういうので笑える奴がいるんだなあ

0004１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 17:23:08

意味不明

0005１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 17:31:44

y=4px^2

0006１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 18:06:27

円楕円放物線双曲線直線

0007１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 18:49:50

二次曲線の理論は実数体以外の体について考えたとしても面白みが無い
と言い切ってしまっても、ここは数学板なので反論出来る奴はいない

0008１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 19:01:43

んがついた時点で負け

0009にょにょ ◆yxpks8XH5Y

2009/07/15(水) 20:59:29

９といえばサイボーグ００９

0010１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 21:00:14

にょにょきめー

0011１３２人目の素数さん

2009/07/15(水) 21:19:16

興味深いスレタイだ

0012１３２人目の素数さん

2009/07/16(木) 14:11:08

また単発スレか

0013１３２人目の素数さん

2009/07/16(木) 18:51:20

楕円は円を含むのか？
それによって話が変わるが

0014１３２人目の素数さん

2009/07/16(木) 18:52:29

場合分け

0015１３２人目の素数さん

2009/07/16(木) 20:55:45

詳しく教えてください

0016１３２人目の素数さん

2009/07/16(木) 21:15:09

円錐曲線をなんだとおもっているのか

0017１３２人目の素数さん

2009/07/16(木) 23:35:27

放物線はできない子

0018１３２人目の素数さん

2009/07/16(木) 23:57:55

>>1さんに数学を教わりたい

0019１３２人目の素数さん

2009/07/17(金) 00:00:36

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0020 ◆27Tn7FHaVY

2009/07/17(金) 00:05:59

>>3
まったくわからぬ！

0021１３２人目の素数さん

2009/07/17(金) 00:37:31

ACタイガーって受験板にいた電波固定だろ

0022１３２人目の素数さん

2009/07/17(金) 07:17:01

寅さん哲学的すぐる・・・

0023ACタイガー ◆NC1AxUg.ec

2009/07/17(金) 09:19:25

楕！放！双！

0024１３２人目の素数さん

2009/07/17(金) 15:43:53

寅さん
分かりやすく解説してくれ

0025１３２人目の素数さん

2009/07/17(金) 23:50:56

円関数(=三角関数)や双曲線関数はあるけど、
これらと同様に放物線関数は定義できる？

0026「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82

2009/07/18(土) 00:12:56

まあ楕円型、双曲型、放物型ってのはあるわなァ

0027１３２人目の素数さん

2009/07/18(土) 00:15:08

猫は余り意味のあること言わないね

0028１３２人目の素数さん

2009/07/18(土) 08:07:15

双曲線関数って x=coshθ, y=sinhθで x^2-y^2=1とからしいですね。
放物線関数は、x=cosθ, y=cos(2θ)で y = 2 x^2 - 1 とか？何か違うよねｗ

0029１３２人目の素数さん

2009/07/18(土) 08:17:36

x = sinp θ, y = cosp θ
が放物線を描ければ良いのだが
どう定義すれば自然でしょうねえ。

0030１３２人目の素数さん

2009/07/18(土) 08:24:20

Jacobiの楕円関数の母数kをうまくとれば
放物線関数になるとかなら面白そうなのに

0031１３２人目の素数さん

2009/07/18(土) 08:36:16

y^2=4px　から出発進行　

0032１３２人目の素数さん

2009/07/18(土) 08:39:24

放物線のきれいな式って考えたら、x^2 -2xy +y^2 +x +y -1 =0とか思いついた。…

0033１３２人目の素数さん

2009/07/18(土) 09:02:28

角度による媒介変数（極座標）表示がしたいなら、焦点を原点に持ってきて、準線との距離に応じて、
原点からの角度とその角度に依存する半径を求めたら、x=r(θ) cosθ, y=r(θ) sinθとかなってどうすか？違うか…

0034neetubot

2009/07/19(日) 02:25:56

>>31 y^2=4pxを、焦点(x,y)=(p,0)の回りで極座標のように角度θで媒介変数表示すると、
x = p (1-cosθ) / (1+cosθ), y = 2 p sinθ / (1+cosθ) となりました。よって、y^2 = x となる
x = cospθ = (1-cosθ) / (1+cosθ), y = sinpθ = sinθ / (1+cosθ) と定義するのが自然かな？

1と一緒にラング「解析入門」を読んでいくスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1240163182/
では、t = tan(θ/2)とかおくと良いとありますし、上記の焦点回りなら離心率を用いて一般の二次曲線に
応用できる（つまり、ハイパボリック関数を虚数を用いない三角関数で表せる）気がします。だが断る…

0035１３２人目の素数さん

2009/07/22(水) 17:40:55

無理だろうが、楕円の周の長さを求める公式を解明してよｗ

0036１３２人目の素数さん

2009/07/22(水) 17:46:26

つまり、πみたいな記号を新たに作って計算機で簡単に求められるように。

0037 ◆27Tn7FHaVY

2009/07/22(水) 17:51:41

あると言えばあるし、ないと言えばないし

0038neetubot

2009/07/22(水) 19:06:42

楕円の周の長さ l は a > b のとき、楕円積分を用いて次のように表現できる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86
楕円体の体積
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%9B%B2%E9%9D%A2
楕円体の超表面積というか超楕円面の超体積は難しそうでした
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=04000000.%90%94%8Aw%8C%F6%8E%AE%8FW%2F01500000.%91%CC%90%CF%81E%95%5C%96%CA%90%CF%2F13000600.%91%C8%89~%91%CC%82%CC%91%CC%90%CF%81E%95%5C%96%CA%90%CF%2Fdefault.xml
ちなみに、超球体・超球面ならhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83

0039１３２人目の素数さん

2009/07/23(木) 00:51:59

放物線関数sinp, cosp等が楕円関数で表せれば良さげ

0040１３２人目の素数さん

2009/07/23(木) 05:15:50

>>25
またおまえか

0041neetubot

2009/07/23(木) 07:10:57

『放物線の弧と円弧の関係』解答http://web2.incl.ne.jp/yaoki/ahoub2en.htm
放物線の弧長 http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch04/node52.html
このほかにも、サイクロイド、双曲線などの弧長も第二種楕円積分によって表すことができる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E9%96%A2%E6%95%B0
径間 Sのとき電線長 L = 2C × sinh(S / 2C) （C はカテナリ数と呼ばれる）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%86%E3%83%8A%E3%83%AA%E3%83%BC%E6%9B%B2%E7%B7%9A

0042１３２人目の素数さん

2009/07/23(木) 09:35:46

天狗じゃ！天狗様の仕業じゃ！

0043あんでぃ ◆YaMaTo/FOI

2009/08/02(日) 19:59:10

盛り上がってル～！

0044あんでぃ ◆YaMaTo/FOI

2009/08/13(木) 22:43:18

いく～！

0045ナル宮国枢機卿

2009/08/14(金) 00:16:22

マイクてすてぃん

0046こら礼子！

2009/08/14(金) 19:09:16

よい流れを温存しようとするための処置か？(笑)

別に全く下心とかないけど今*^^*

0047あんでぃ ◆YaMaTo/FOI

2009/08/14(金) 20:51:41

楕円→放物線→双曲線の順は正しいのか

0048１３２人目の素数さん

2009/08/15(土) 18:59:09

0<1<2, 2>1>0 どちらも正しいw

0049あんでぃ ◆YaMaTo/FOI

2009/08/18(火) 17:09:03

ＥＰＨの順に書いてある教科書が多いですね

0050あんでぃ ◆YaMaTo/FOI

2009/08/19(水) 17:18:45

イリプスガンダムとか懐かしいですね

0051１３２人目の素数さん

2009/08/19(水) 18:36:25

正しいのは
双曲線　円　放物線　楕円
という順。黒川先生に習った。
HOPE

0052１３２人目の素数さん

2009/08/19(水) 20:35:19

不気味の谷だっけ

0053あんでぃ ◆YaMaTo/FOI

2009/08/22(土) 20:48:17

円はＣだりお

0054あんでぃ ◆YaMaTo/FOI

2009/08/24(月) 23:02:31

楕円はオーバルとも言うのですね

0055１３２人目の素数さん

2009/08/25(火) 13:13:59

オーバルは違うと思う。

0056１３２人目の素数さん

2009/08/25(火) 20:40:34

ovalはだ円という意味もあるけど、卵形とかいう意味もあって、oval earthなんて言われるように、
ovalは円に近い図形、ellipseはそれを表す式こみで正確な楕円、みたいな感じがします。
例えば、conic sectionと言われれば図が浮かぶけど、quadratic curveと言われれば式が思い浮かぶみたいな。

数学論文で楕円というならellipseで決まりな感じもします。circleもellipseの一種と考え、
退化してない二次曲線を列挙する場面があれば、私もellipse→parabola→hyperbolaの順ですかね～

0057あんでぃ ◆YaMaTo/FOI

2009/08/26(水) 17:22:26

>>56
貴重な意見ありがとうございます
参考にしたいと思います

0058１３２人目の素数さん

2009/08/27(木) 17:32:00

オーバルは正式な意味で楕円だったような

0059１３２人目の素数さん

2009/08/29(土) 17:49:37

普通、楕円ってオーバルだよな

0060１３２人目の素数さん

2009/08/31(月) 14:34:14

６０

0061１３２人目の素数さん

2009/09/02(水) 02:09:07

放物線→楕円→双曲線だった記憶がある
おかげで数学で唯一苦手な分野が出来た

0062((=ﾟДﾟ=) ◆YaMaTo/FOI

2009/09/02(水) 03:39:34

>>61
高校の指導要領ではその順で教えてることになってますよね

0063１３２人目の素数さん

2009/09/03(木) 22:33:59

アップルパイ

0064１３２人目の素数さん

2009/09/07(月) 19:52:36

すばらしいスレだ

0065１３２人目の素数さん

2009/09/09(水) 17:05:17

入試ではあんま問われんな

0066１３２人目の素数さん

2009/09/14(月) 18:25:12

実況出版の数学Ｃの教科書に詳しい

0067１３２人目の素数さん

2009/10/16(金) 16:26:27

>>66
買って来ました！
ホントに詳しいですね！

0068１３２人目の素数さん

2009/10/21(水) 18:14:51

二次曲線は，放物線→楕円→双曲線の方が理解しやすいと思う。

0069１３２人目の素数さん

2009/10/21(水) 19:42:42

天文学的には太陽系内を飛んでいく速度によって

楕円（速度遅い太陽系に重力的にとらわれている）
→放物線（無限遠で速度０）
→双曲線（独自の速度を持って太陽系内を通りすぎる）

という順だろうな。

0070１３２人目の素数さん

2009/10/21(水) 20:13:33

そういえば
オリオン座流星群がここ数日ピークらしいぞょ

0071１３２人目の素数さん

2010/01/30(土) 16:29:25

ここが今、話題のスレか

0072猫は淫獣 ◆ghclfYsc82

2010/01/30(土) 16:31:16

>>71
ほうかいな。話題のスレやったらワシかて何かカキコさせて貰いまっさー

猫

0073○んぽ

2010/01/30(土) 19:59:51

じゃ書けよ。

0074猫は淫獣 ◆ghclfYsc82

2010/01/30(土) 20:45:44

ほしたらやなァ、某国の制度でアカン所はやなァ：
１．学歴偏重で実績を無視。
２．年功序列と男尊女卑。
３．外国の流行に過敏になって自分達の価値観を軽視。
４．自己主張をスルのを恐れて、周囲の顔色ばかり観察。
５．金を儲けられるとか高い社会的な地位にしか関心を払わない。
６．権威が言う事を鵜呑みにし、自分の頭で考えた事を信頼しない。
７．年寄りの顔色という一番無意味なモノに拘る。
８．権威に拘って実績を無視する。
９．豊富な知識と頭の回転の速さしか誇るモノが無いから海外から無視される。
１０．国内情勢にばかり気を配って国際情勢が全く理解出来ない。
１１．理屈ばっかり捏ねて実践が伴わない。
１２．東大と京大だけが価値だという大いなる勘違い。
続きはまたの機会に・・・

まあ「馬鹿の集団」っちゅう事で。

猫

0075１３２人目の素数さん

2010/01/31(日) 13:24:52

数学界の黒い三連星だな

0076１３２人目の素数さん

2010/03/03(水) 18:00:33

　　　柳　下　浩　紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

0077ACタイガー

2010/03/08(月) 20:29:08

二次曲線
(1)放物線
(2)楕円と双曲線

0078１３２人目の素数さん

2010/03/24(水) 08:54:29

ここが今、話題のスレか

0079１３２人目の素数さん

2010/03/24(水) 09:17:35

見ろ、犯罪者が他人のアカンところを語っているぞ！

0080１３２人目の素数さん

2010/03/24(水) 15:06:14

ここが今、話題のスレか

0081１３２人目の素数さん

2010/03/24(水) 15:38:36

片方の焦点から出たミサイルはもうひとつの焦点に着弾するというのはホントですか？
理由も一緒に教えてください

0082１３２人目の素数さん

2010/03/24(水) 15:50:00

>>74
続きは無いのか？

0083猫の嵐 ◆ghclfYsc82

2010/03/24(水) 16:07:18

>>82
ちょっと待ってくれや、考えを纏めまっさかいナ。

猫

0084１３２人目の素数さん

2010/03/24(水) 16:11:50

ネコさん

片方の焦点から出たミサイルはもうひとつの焦点に着弾するというのはホントですか？
理由も一緒に教えてください

0085１３２人目の素数さん

2010/03/24(水) 16:38:41

マイケルジャクソンが死んだらしい・・・

0086１３２人目の素数さん

2010/03/24(水) 16:58:27

大きい目標
　東京大学理学部数学科卒
　美容健康(BeautyHealth)

小さい目標
　カネ
　バイト
　ネット
　本
　ラミカ
　おかし
　ゲーセン

0087１３２人目の素数さん

2010/03/24(水) 16:59:10

オタク企業
　SEGA
　SUNRISE
　SNK
　CAPCOM
　KOEI
　ANIPLEX
　KONAMI
　マガジン
　ジャンプ

オタク企業作品
　バーチャ
　ボーダーブレイク
　ガンダム
　KOF
　ストファイ
　無双
　PPGZ
　ウイイレ
　シュート！
　ドラボー
　スラダン
　キン肉マン

0088１３２人目の素数さん

2010/03/26(金) 15:56:56

ステルベン専用サイゼリヤお一人様コース

ミックスグリル 559円
スープセット（ライス+シーフードチャウダー） 280円
マグナム赤 1060円

合計 1899円

0089１３２人目の素数さん

2010/04/01(木) 16:43:02

>>83
片方の焦点から出たミサイルはもうひとつの焦点に着弾するというのはホントですか？
理由も一緒に教えてください

0090あんでぃ

2010/04/02(金) 16:46:15

>>83
片方の焦点から出たミサイルはもうひとつの焦点に着弾するというのはホントですか？
理由も一緒に教えてください

0091猫の嵐 ◆ghclfYsc82

2010/04/03(土) 00:56:16

>>89
>>90
ソレはワシは知らんナ。そやし自分で考えてケレ

猫

0092１３２人目の素数さん

2010/04/03(土) 01:25:41

片方の焦点から出た精子はもうひとつの焦点に着弾するというのはホントですか？

0093偽猫

2010/04/04(日) 02:29:03

空気の抵抗がなかったらそうなるやろ

0094あんでぃ

2010/05/13(木) 17:48:05

入力→処理→出力
と同じことですね？

0095１３２人目の素数さん

2010/05/13(木) 22:32:37

白發中

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