写像T:R^2→R^2を
　　T(u,v)=(x(u,v),y(u,v))=(u+v,u^2+v^2)
によって定義するとき、

領域U={(u,v):u>v}の値域T(U)を決め、T:U→R^2が1対1写像であることを示せ。
という問題で、1対1写像を示す証明がわかりません。よろしくお願いします。