◆ わからない問題はここに書いてね ２５９ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 05:48:02・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244471529/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 05:48:23●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 05:48:31●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 05:48:59雑談はここに書け！【３５】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242403465/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/l50
分からない問題はここに書いてね３１３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247279877/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２５９ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 12:09:33X：N(u1,σ1^2)
Y：N(u2,σ2^2)が独立のとき
X+Yの分布が
N(u1+u2,σ1^2+σ2^2)となることを証明せよ
という問題が解けません。
どなたかよろしくお願いします
0007１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 13:27:10...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0008１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 20:24:49(1)f(x) の原始関数を求めよ。
(2)∫[0,1/2] xf(x) dx を、a_1 を用いて表せ。
(3)a_1 を求めよ。
(4) (2)、(3)の結果を用いて a_2 を求めよ。
(1)(2)(3)は解けたのですが、(4)が分かりません。
おそらく、a_2 を変形して f(x )と a_1 で表すと思うのですが、どのように変形したらよいでしょうか？
0009１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 20:36:490010１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 20:46:58なるほど！
ごく単純でしたね、ありがとうございます。
0011１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 23:26:590012１３２人目の素数さん
2009/07/15(水) 23:33:10自分ではよくわからないまま解いてしまったので…。
問題
http://sugar310.dip.jp/cgi/upload/source/up17894.jpg
回答（汚い字と粗い画像でスミマセン）
http://sugar310.dip.jp/cgi/upload/source/up17895.jpg
http://sugar310.dip.jp/cgi/upload/source/up17896.jpg
http://sugar310.dip.jp/cgi/upload/source/up17897.jpg
http://sugar310.dip.jp/cgi/upload/source/up17898.jpg
0013１３２人目の素数さん
2009/07/16(木) 17:25:330014１３２人目の素数さん
2009/07/16(木) 21:10:590015１３２人目の素数さん
2009/07/17(金) 00:21:44n≧2とする。n番目の素数をp(n)とおく時、
p(n)＜n^2
を示せ。
0016「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/17(金) 00:43:49\frac 1{\pi^2}=\sum_{n\in {\Bbb N}}\frac 1{n^2}
0017１３２人目の素数さん
2009/07/17(金) 01:03:090018「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/17(金) 01:09:35\frac {\pi^2}6
ですな、スンマヘン。
0019１３２人目の素数さん
2009/07/17(金) 12:01:30ヒントをどう使うか半日考えてみましたがまったく検討がつかず一歩もすすんでいません。どのように使うかもう少しヒントをお願いします。
0020１３２人目の素数さん
2009/07/17(金) 17:51:53Σ[k=1,n]a(k)をnを用いて表せ。
奇数と偶数に分けるところまでは分かりましたが、
そこからどのようにすればいいか分かりません。
お願いします。
0021１３２人目の素数さん
2009/07/17(金) 21:49:14a(2k-1) = k-1, a(2k) = a(2k+1) = k,
・n=2m+1 のとき
(与式) = Σ(k=1,m) (a(2k) + a(2k+1)) = Σ(k=1,m) 2k = Σ(k=1,m) (k(k+1)-(k-1)k) = m(m+1),
・n=2m のとき
(与式) = Σ(k=1,m) (a(2k-1) + a(2k)) = Σ(k=1,m) (2k-1) = Σ(k=1,m) (k^2 - (k-1)^2) = m^2,
・よって
(与式) = [n/2]･[(n+1)/2],
0022１３２人目の素数さん
2009/07/17(金) 22:51:101～n^2の間に少なくともｎ個の互いに素な数が存在することを言えば、
間接的にn個以上の素数の存在が言える。
0023１３２人目の素数さん
2009/07/17(金) 23:03:17S(n) = a(n)･a(n+1),
とおくと
S(n) - S(n-1) = a(n){a(n+1)-a(n-1)} = a(n),
S(1) = 0 = a(1),
あ、奇数と偶数に分けてない････
0024１３２人目の素数さん
2009/07/17(金) 23:10:09要するに
(与式) = Σ(k=1,n) a(k){a(k+1) - a(k-1)}
= Σ(k=1,n) {a(k)a(k+1) - a(k-1)a(k)}
= a(n)a(n+1) - a(0)a(1)
= a(n)a(n+1),
だな?
0025１３２人目の素数さん
2009/07/17(金) 23:23:11要するに
各数にその素因数の1つを対応させるん
だな?
0026１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 00:06:53Σa[n]^2<∞
と言えますか？
0027１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 00:08:48交代級数で反例がある
0028１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 00:13:49Σa[n]^2<∞
と言えますか？
0029１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 00:21:530030１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 00:42:140031１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 00:48:360032１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 00:58:23では、固有値が定まったら基本的に単位固有ベクトルを求めるのがよいのでしょうか？
また重解の時は、かならずシュミットの直交化を行うのがよいのでしょうか？
0033１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 01:02:130034１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 01:07:01適材適所ということを覚えようね。
極限
lim((a^(n)+b^(n)+c^(n))^(1/n)/3)
n→0
ただし、(a,b,c>0)
この問題の解ける方、解き方を教えてください！
0036１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 01:15:59直交していない場合は単位固有ベクトルを求めるということでよいでしょうか？
0037１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 01:41:58合目的的という言葉を覚えようね。
0038１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 03:40:56a^n = 1 + log(a)･n + O(n^2),
b^n = 1 + log(b)･n + O(n^2),
c^n = 1 + log(c)･n + O(n^2),
より
a^n + b^n + c^n = 3{1 + log(G)･n + O(n^2)},
(与式) → 3^(1/n -1) {1+log(G)･n}^(1/n) → 3^(1/n -1)･G → ∞
ここに G=(abc)^(1/3),
0039１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 03:52:15a, b, cのMaxをMとする
M^n≦a^n+b^n+c^n≦3M^n
>>38
その近似は0の近くで使うもの
この場合は無理
0040１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 09:50:530041１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 10:09:07lim((a^n+b^n+c^n)^(1/n)/3)
じゃなくて
lim((a^n+b^n+c^n)/3)^(1/n)
じゃないか？
0042１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 12:53:220043１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 14:04:34合格する確率を教えてください
試験は４択の択一マークシートで
問題数５０問、合格は３５問以上正解です
0044１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 14:57:15確率としてはおよそ 0.000000003%
004543
2009/07/18(土) 15:12:24ありがとうございました。
ちなみに資格板で問題になっていたものです。
0046１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 17:20:51１．ｍ次の正方行列Aに対してEmA＝AEｍ＝Aであることを示せ。
２．すいません、大きい括弧だと思ってください↓
A＝
(0 0 1)
(0 1 0)
(1 0 0)
のA２(二乗)A３(３乗)、A4(４乗)を求め、一般自然数ｎに対してAｎ(ｎ乗)を求めよ。
見にくいとは思いますが、どうかよろしくお願いします。
0047１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 17:47:53>A２(二乗)A３(３乗)、A4(４乗)を求め
こんぐらいは自分でやれよ
0048１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 18:09:32法線ベクトルでググっても、いきなり３Dの関数だの答えしか出てこないので教えてください。
手順として
①東経０北緯０夏至、正午の平面の法線ベクトルを、地軸基準から求める
②板の傾き・方向を変換
③緯度、経度、時間で各軸回転変換
④地軸を季節方向へ23.4度傾ける（どの季節でも正午基準なので、回転させない）
不確定要素は②だけなので、なんとなく手順を逆にしたいところだが
そうすると板の傾きを考慮する場合に、そのローカル地点のベクトルを求めてその軸での回転変換をしなきゃならなそうで
計算も厄介そうだ。
でも位置関係無く方向ベクトルだけだから、手順の順番関係なく結果同じになるの？
0049１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 18:33:26目で追いかけるだけでもA^2は分かると思うがね。
0050１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 21:49:33ルーシェの定理を使って考えるところまではわかります。
e^z = 0 になるものが存在しないので解は0個で良いのでしょうか？
0051１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 21:52:020052１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 22:25:58詳細お願いします。
0053１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 22:29:070054１３２人目の素数さん
2009/07/18(土) 22:29:300057１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 00:13:07いや、本当にありそうだね
0058１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 00:30:37全体集合Ωを考えよ。いまA,A´をともにΩの部分集合とする。
(A'⊂ A)と(Ω=\bar{A}∪A)は同値であることを示せ。ただし集合Xに対して、
\bar{X}はXの補集合をあらわす。
(A'⊂A)と(\phi=A'\A)は同値であることを示せ。
教えていただけませんか?
0059１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 00:58:14わざわざTeX表記で \phi なんて書くぐらいなら \emptyset とか \varnothing とか
もっと適切なのがあったろうに……
0060１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 01:41:230061１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 01:59:21答えがほしいなら相応の教育機関に委ねればよい。
0062１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 04:46:46で、おまえ誰？
0063１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 06:45:57(1) If for any ε>0 there is |a_n-α|<ε when n>1/ε, then {a_n} converges to α.
(2) Let {a_n} be a sequence of different real numbers. If α=sup{a_n;n=1,2,…}, then for each ε>0 there is a positive integre N so that a_N>α-ε.
(3) Let {a_n} be a sequence of real numbers. If lim_{n→∞}sup{a_k;k≧n}=α, then for each ε→0 there is a positive integer N such that a_N>α-ε.
(4) If the set {a_n;n=1,2,…} has no limit points, then the sequence {a_n} is not convergent.
(5) If C is the Cantor set, then every point of C is a limit point of the complement.
です。(1)は真,(2)は偽(∵α=∞の場合),(3)は偽(∵もしa_n:=nの時,α=∞),
(4)は偽(∵もし,{a_n}={a}という定数列ならlimit point(集積点)は無いがaに収束),
(5)は真。何故なら,K_nをnステップ目の[0,1]から開部分区間らが取り除かれた集合とするとK=∩_{k=1}^∞K_nがCantor集合となるから
命題『{K_n}を空でないRのcompactな集合の単調減少列とする時,K:=∩_{k=1}^∞K_nもφでないcompactな集合』より
各K_nは空でない閉集合なのでcompactでKも空でないcomactな集合。よってKは閉集合で任意のKの点は集積点。
となったのですこれで正解でしょうか?
0064１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 06:51:50どうなりますか?
0065１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 09:29:43φを\phi というわかりにくい表記で表してしまってすみません。
以後気をつけます。
どなたかこの問題を解ける方はいらっしゃいませんか？
一問目だけでも理解したいのですが・・・
0066１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 09:52:29ベン図を書いてご覧。
四角をかいてΩを表し、その中に、半径の異なる同心円を２つ描く。
内側の円の内部がA'、外側の円の内部がAだ。
0067１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 09:59:33そんなことはどうでもよくて、空集合の記号はファイではないという根本的な問題を
指摘されているということをまずは理解しよう。
0068１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 10:02:04なあ、一問目はそもそもどういう問題なんだ？
同値じゃないように見えるんだが。
0069１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 10:14:10(A'⊂ A)と(Ω=\bar{A'}∪A)
0070１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 10:36:08ご丁寧にどうもありがとうございます。
図は描くことができました。自分でももう一度しっかり考えてみます。
空集合の記号はファイではないのは今気づきました、ありがとうございます。
>>68-69
69さんの通りです、記入ミスでした、すみません。
0071１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 12:34:210072１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 19:24:10cos(x)^2の微分は-2sin(x)cos(x)
になるのはなぜですか？
ちゃんとした計算手順があれば知りたいです
0073１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 19:28:11合成関数の微分
積の微分
どれでも好きなのを使え
0074１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 19:38:02頭が回らなかったですがすごい簡単でしたね
どうもありがとうございます
0075１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 20:53:50すみません、Ω=\bar{A'}でした。
No.8506 2009/07/19(Sun) 10:38:27
★ (No Subject) NEW / 論理と集合/学部生 引用
全体集合Ωを考えよ。いまA,A´をともにΩの部分集合とする。
(A'⊂ A)と(Ω=\bar{A}∪A)は同値であることを示せ。ただし集合Xに対して、
\bar{X}はXの補集合をあらわす。
(A'⊂A)と(φ=A'\A)は同値であることを示せ。
教えていただけませんか？お願いします。
No.8503 2009/07/19(Sun) 09:50:08
0076１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 21:19:53置換すると分数になって余計ややこしくなるし
普通に積の積分としてやると答えが違います（答えはもらってるのでわかるがやり方がわからない）
どうなんでしょうか
0077１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 21:30:130078１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 21:31:24積→和で分ければいいじゃない。
0079１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 22:19:27すみません、これどうやったらいいでしょうか？
極限の定理からやるみたいなのですが、どうすればいいのでしょうか？
0080１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 22:34:13方法はいくつかあります
高校生？
0081１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 23:12:19はい。ロピタルは試験に使うなと言われました。
0082１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 23:43:10y'' + 4y = 0 (0 ≦ x ≦ 1)
y(0) = 0 y'(1) = 0
という問題が出たのですが、いくらやってもy = 0 にしかなりません。
どなたかわかる方いませんか？
0083１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 23:52:06盲点でした、そんな式ありましたねありがとうございます
>>78
どういうことかちょっとわからないです＞＜
0084１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 23:56:010085１３２人目の素数さん
2009/07/19(日) 23:59:01一般解はy(x)=Acos(2x)+Bsin(2x)
y(0)=0よりA=0よってy(x)=Bsin(2x)
y'(1)=0より2Bcos(2)=0よってB=0よってy(x)=0
・・・ホントだｗ
0086１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 00:00:50サインとコサインの積を、>>77の方法で和に(差に)するってことだよ。
0087１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 00:11:15h≠0とする
f(x)=h^2 (e^x-1-x) -(e^h-1-h) x^2
と置くとf(h)=f(0)なのであるc（0とhの間の数）が存在して
h^2 (e^c-1) -(e^h-1-h) 2c = 0
∴(e^h-1-h) / h^2 = (e^c-1)/(2c)
h→0のときc→0なので右辺→1/2
まあ、実質的にはロピタルの定理だけど
0088１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 00:14:52という積分の問題なのですが,部分積分,置換積分で
計算してみてもうまくいきません
途中式を書いてくださるとありがたいです。
0089１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 00:20:19u=x^2
0090１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 00:22:25dk/dx = 2x
これを使ってdxをdkに置き換え、x^2もkで置き換えると
∫(x/2x)*e^(-k/2)dk
になる。
0091１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 00:24:18ありがとうございます
置換積分の置き方がまずかったようです。
計算してきます。
0092１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 00:40:45理解しました＞＜
同じだったんですね
0093１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 00:56:44y'' - y = x (0 ≦ x ≦ T)
y(0) = y(T) = 0
だったら解はある？
それなら>>82はひっかけで y = 0 ってのはあるかもしれない。
0094１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 01:03:45{-2y^(-3)}dy/dx=du/dxとなるのですが,このdy/dxとdu/dxはどのような変形で
でてきたのですか？
0095１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 01:14:16y^(-2)/dx = du/dx
yはxじゃ微分できないのでdy/dyを掛けて
y^(-2)/dy * dy/dx = du/dx
0096１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 01:55:01ありがとうございます！
考えて見ます！
0097１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 02:00:26ひとつ思ったのですが,左辺にxで微分するときにdxとありますが
dはyにつかないのでしょうか？
0098１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 02:04:05dy^(-2)/dx = du/dx な
0099１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 08:47:33(例えばw=cos(2π/N)+√-1sin(2π/N)などがこの条件を満たす)このとき以下の問いに答えよ。
N次正方行列 X=[wの(i-1)(j-1)乗],Y=[wの-(i-1)(j-1)乗]に対してXY,YXを計算せよ
この問題の答えはXY,YXともNEで合っているでしょうか？？
間違えていたらどこが間違っているのか教えていただきたいです。
0100１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 12:23:55とするとき、lim[n→∞]b[n]/a[n]=1/2であることを証明せよ
お願いします
0101１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 14:50:561/(k+1) < 1/x < 1/k
∫[x:k.k+1]1/(k+1) dx < ∫[x:k.k+1]1/x dx < ∫[x:k.k+1]1/k dx
1/(k+1) < log(k+1) - log(k) < 1/k
1/2 + 1/3 + 1/4 + ・・・ + 1/(n+1) < log(n+1) < 1/1 + 1/2 + 1/3 + ・・・ + 1/n
log(n+1) < 1/1 + 1/2 + ・・・ + 1/n < log(n) + 1 (1)
同様の作業を
2k-1 < x < 2k+1
に対して行って
(1/2)*{log(2n+1)} < 1/1 + 1/3 + ・・・ + 1/(2n-1) < (1/2)*{log(2n-1) + 1} (2)
(1)(2)から
(1/2)*{log(2n-1) + 1}/{log(n) + 1} < b[n]/a[n] < (1/2)*{log(2n-1) + 1}/{log(n+1)}
あとは 挟みうち
0102１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 14:50:58a[n]/2≦b[n]≦1+(a[n]/2)
0103１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 17:58:28ありがとうございます
どうやってその不等式を出したのでしょうか？
その式から先はなんとか分かりました
0104１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 18:05:591/(2i)≦1/(2i-1)≦1/(2i-2)
を足しあげる
0105１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 18:35:23合っていると思います。
0106１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 20:13:07あるスーパーマーケットの客の到着は毎時15人のポアソン到着であり、
サービスの分布は指数分布である。カウンターがただ一つとし店員が
客を12分以上待たせない確率0.9に確保するためには平均どれくらいの
サービス率で働く必要があるか。
どなたかよろしくお願いします。
0107１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 20:27:54という積分なのですが,置換積分してみてもうまくいきません
途中式も教えていただけると幸いです
0108１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 21:03:52∫(logx/x)dxだろ
部分積分したら
∫(logx/x)dx=(logx)^2-∫(logx/x)dx
0109１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 21:32:50116デシリットル＝11リットル6デシリットル
という換算のしかたを、小学校3年生にわかりやすく
教えるには、どのように教えたらいいでしょうか。
（ちなみに、小学校3年生は、分数、小数、あまりのある割り算等、まだ習っていません。）
0110１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 21:45:24ありがとうございます
一番右の辺が>>102にうまく変形できないのですが、どういう手順なんでしょう？
0111１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 21:58:04ありがとうございます！！理解できました！！
0112１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 22:00:47∫{e^(cosx)}*sinxdxという式なのですが部分積分でといてもうまくでないのですが
どのような方法でといたら良いでしょうか？
0113１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 22:02:260114１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 22:06:22b[n]
= Σ[i=1,n]1/(2i-1)
= 1+Σ[i=2,n]1/(2i-1)
≦1+Σ[i=2,n]1/(2i-2)
≦1+Σ[i=2,n+1]1/(2i-2)
= 1+a[n]/2
0115１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 22:15:43置換積分とは盲点でした
ありがとうございます
0116１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 22:29:45なるほど！全然気がつきませんでした
何度も質問してしまいすみません、ありがとうございます
0117１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 22:51:12この命題の証明をどなたか教えていただけないでしょうか?
0118１３２人目の素数さん
2009/07/20(月) 23:13:37なんか腑に落ちないな簡単すぎて
0119117
2009/07/20(月) 23:16:48返信ありがとうございます。
やっぱりそうですよね。
ただ、課題として、帰納法での証明が求められているのでいかがなものかとおもいまして、、、
0120１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 02:54:04とけました
ありがとうございます
0121１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 03:31:531/log(x)
をxで積分するにはどうすればいいのでしょうか
0122１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 03:35:580123１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 03:44:17-logxとして部分積分
0124１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 04:17:180125１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 04:45:12釣りはよそでやれ。
0126１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 13:50:51対数積分関数 でぐぐれ
0127１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 16:15:450128１３２人目の素数さん
2009/07/21(火) 21:29:21エルデス・シュトラウスの予想の証明が出てるそうですが
もうこの問題は決着がついたってことですか？
0129１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:00:54B A
という問題をお願いします
0130１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:04:390131１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:21:46（１）E+Bは正則
（２）A=(E-B)(E+B)^(-1）
であることを示せという問題をお願いします
0132１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:25:46(1-x)/(1+x) = (1-x) * Σ(-1)^n x^n
0133１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 00:25:580134１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 02:08:51(2)の右辺とBの定義の右辺、その順番なのか？
0136１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 02:25:52B(E+A)=E-A
(E+B)(E+A)=2E
0137１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 02:49:47Ｎの部分集合をＡとする。集合Ａ^2の２項関係Ｒを
(a,b)R(c,d) ⇔a+d=b+c
と定める。
このとき、Ｒが推移律をみたすことを証明せよ。
お願いします。
0138１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 03:43:26(a,b)R(c,d) かつ (c,d)R(e,f) ならば
a+d=c+b かつ c+f=e+d である。 これより辺々加えて a+d+c+f=e+d+c+b。
すなわち、 a+f+c+d=e+b+c+d である。
Ｎにおいては x+1=y+1 なら x=y であるから、数学的帰納法により x+z=y+zならばx=yである。
よって a+f+c+d=e+b+c+d から a+f+c=e+b+c であり、更に a+f=e+b である。
すなわち、(a,b)R(e,f) がなりたつ。
0139１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 07:31:30V=R^2 (つまりVは実数平面)で∥x∥=1が楕円ならVは内積空間になる事を示せ。
どのように内積<x,y>を定義すればいいのでしょうか?
0140１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 08:00:46このとき、Z = min｛X; Y｝ とおく。
(1)X の母関数gX(s) を求めよ。
(2)Z の分布P(Z = k) を直接計算し、gZ(s) を計算せよ。
これわかりますか？
0141１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 11:55:39マルチ
0142１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 15:00:30向こうで書く場所わからないって言ってるんだからマルチマルチ言わなくてもいいんじゃないか？
>>140
すまん、俺はわからない
0143１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:07:36W1,W2がR^nの部分空間のとき、W1∩W2もR^nの部分空間になることを
証明しなさい。
0144１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:14:45だから自明。
0145１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:35:22すいませんfor allとはどういう意味なのでしょうか。
0146１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:39:25for any という意味。
0147１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 18:42:260148１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:26:32指示の通り。
p+u=q+v=1として、
(1)
gX(s)=Σ(k=0,∞)s^k*u^(k-1)*p=(p/u)Σ(k=0,∞)(su)^k=(p/u)(1/(1-su))
(2)
P(Z ≦ k)=1-P(X > k)P(Y > k)
=1-(Σ(j=k+1,∞)u^(j-1)*p)*(Σ(j=k+1,∞)v^(j-1)*q)
=1-pq(uv)^k/pq=1-(uv)^k
P(Z = k)=(uv)^k-(uv)^(k+1)
gZ(s)=(1-uv)Σ(k=0,∞)(suv)^k=(1-uv)/(1-suv)
0149１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:43:14まったくとき方がわからないのでとりあえずド・モアブルの定理というものを
発見したのでz^8=r^8(COSnθ+iSINnθ)=1とおいてみたのですがますますさっぱり
わからなくなりました。この問題は学校で出されたのですが解答も結局教えられずに
終わったのでとにかく答えが知りたいです。どなたかわかる方いらっしゃいますでしょうか？
0150１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:48:021を含む正八角形
0151１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:51:58されているということですか？
それとこの問題を解くのにド・モアブルの定理を用いるのは正しいですか？
0152１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:52:570153１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 19:54:08パターン化されてるって何
0154143
2009/07/22(水) 20:01:36ぐぐってみたのですが、ここと問題と同じということでいいですか？
0155１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:04:38そんなこと訊いてどうするの？
0156１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:07:40訊いてみただけです。ｽﾏｿ
0157１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:07:50nubouは役に立たない。
0158１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:16:10a=x+i*yを与えられた複素数としたとき、z^2=a となる複素数zを求めよ
という問題は解けるのか？
0159１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:26:25解けません。。当方文型の大学生で数学１Aの範囲の授業をとったにもかかわらず、
１Aならなんとかなるだろうとほぼ出席せず、最後の授業だけ出て問題の難しさに絶望真っ最中の身です。
というか複素数は１Aの知識のみで解けるものですか？
0160１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:29:500161１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 20:30:350162１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 21:06:58それが解けないなら１からしないと多分無理だろ
教科書読むか担当教師に質問しろ
0163１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:17:350164１３２人目の素数さん
2009/07/22(水) 23:48:40z^8 - 1
= (z^4 - 1)(z^4 + 1)
= (z^2 - 1)(z^2 + 1)(z^4 + 1)
= (z - 1)(z + 1)(z^2 + 1)(z^4 + 1)
だから
まず (z - 1)(z + 1) = 0 となる 1 と -1
次に z^2 + 1 = 0 となる i と -i
残りの4個は z^4 + 1 = 0 の解である
z^4 + 1 = (z^2 - i)(z^2 + i)
だからあとは z^2=i となるz（2個）と z^2=-i となるz（2個）
これは z=x+yi とおいて (x+yi)^2 = i （または-i）となる実数 x,y を求める
0165１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:19:160166１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 00:28:460167１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 01:19:180168１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 03:38:02遅くなって申し訳ありません！ありがとうございました！
0169１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 07:06:000170１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 07:40:52という問題で、答えは分かっているのですが、n→∞で剰余項が0になることを
示す方法がよく分かりません。-1<x<0でコーシー、0<x<1でラグランジュの
剰余項を用いるという方法でいいのでしょうか？
0171１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 07:43:54幾何級数の収束条件見るのに剰余項云々は必要なくネ？
0172１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 07:47:34マクローリン展開できることをまず示さなければならないので・・・
0173１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 08:06:560174１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 12:18:20超越数でないならば何になるのですか
0175１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 12:20:430176１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 12:30:190177１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 12:43:40何方かスマートな解き方教えて下さい。
0178１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:40:180179１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:41:54お願いします
0180１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:45:12a
a+b
a+b+c
a+b+c+d
...
a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+t
0181１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 18:50:22どれも20で割り切れないのであれば、あまりは1～19を取り、かつ違う数が20こあるのだから、余りが同じ2数がこの中にあるので
0182１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 19:27:340183１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 19:55:3220個の自然数をa1,…,a20とする
Ｓn=Σ(1,n)ak (n=1,…,20)
とおく
(Ⅰ)Ｓnに20の倍数がある時は成立
(Ⅱ)Ｓnに20の倍数がないとき、20でわった時にあまりが一致するＳi,Ｓjが存在する(1≦i＜j≦20)
よって
Ｓj-Ｓi=20t(tは整数) …(1)
また
Ｓj-Ｓi=Σ(1,j)ak - Σ(1,i)ak =a(i+1) + a(i+2) + … + aj …(2)
(1)(2)より
a(i+1) + a(i+2) + … + aj = 20t
よって
a(i+1) + a(i+2) + … + aj (1≦i＜j≦20)
は20の倍数だからこの和は20で割り切れる
以上より題意は示された
0184１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 19:59:21ちなみに>>183で、20に限らず、20を自然数Ｎに書き換えると自然数がＮ個の場合はＮで割り切れることが示せるよ
0185１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:10:590186１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:15:10イミフ
0187１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:17:47馬鹿だから理解できないんだね。可哀相。
0188１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:22:44ごめん、183を書いた人だけど、おれも馬鹿だから>>185がどれを0から始めればいいと言ってるのかわからない
教えてください
0189１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:24:06>>180の２１個に２０で割ったあまりが同じものがある。
a+bとa+b+c+dが同じならc+d=(a+b+c+d)-(a+b)が２０の倍数。
0とa+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+tが同じならa+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+t=(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+t)-0が２０の倍数。
0190１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:28:50log[2]x + log[1/2](x+1) ≧ log[2](x-1)
0191１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:32:530192１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:35:39なるほど、(Ⅱ)が(Ⅰ)を吸収できるのか
ありがとう
0193１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:36:250194１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:39:250195１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:45:01log[2]x - log[2](x+1) ≧ log[2](x-1)
0196１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 20:47:52マルチ
0197１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:28:13(a^x-b^x)/xでx→0の極限を教えてください
できればどう特かも教えてください
0198１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:39:390199１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:45:15x/(1-x) = t-1 とおくと x = 1 - 1/t,
t→±∞ の極限
a≠1 のとき
(a^x -1)/x = {e^(x･log(a)) -1}/x
= {e^(x･log(a)) -1}/(x･log(a)) * log(a) → log(a),
0200１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:55:58ｂはどこへ？
0201１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 22:57:09ここにおるぞ！
0202１３２人目の素数さん
2009/07/23(木) 23:52:09おそらく題意はeの定義の応用をみるためだと思われる
x/(1-x)=1/(1-x)-1より
x^{x/(1-x)}=x^{1/(1-x)-1}
=x^{1/(1-x)}/x
ここで分子をs=x-1とすると
x^{1/(1-x)}=(1+s)^(-1/s)
={(1+s)^(1/s)}^(-1)
x→1⇒s→0でeの定義より
lim[s→0](1+s)^(1/s)=e
したがって
lim[x→1]x^{x/(1-x)}=1/e
0203１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 00:10:26表記方法に慣れないのでわかりづらかったら申し訳ない
まずx/(1-x)=1/(1-x)-1として
x^{x/(1-x)}=x^{1/(1-x)-1}
=x^{1/(1-x)}/x
ここで分子式をs=x-1として
x^{1/(1-x)}=(1+s)^(-1/s)
={(1+s)^(1/s)}^(-1)
x→1⇒s→0よりlim[s→0](1+s)^(1/s)はeの定義
したがって
lim[x→1]x^{x/(1-x)}=1/e
0204１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:26:27理解できました
0205１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:32:120206１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:51:11ぶぶんせきぶんしたら(tan^2x)/2+Cになたっよ
0207１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 01:58:31ロピタルの定理は知っているだろうか？
この問題のように極限をとると不定形（0/0のように）になるときには
ロピタルの定理をザクッと使うとよい．以下でダッシュをxについての
微分を表すとすると
まずa^x=exp(xloga)，b^x=として
lim[x→1](a^x-b^x)/x=lim[x→1](exp(xloga)-exp(xlogb))'/x'
=lim[x→1](loga・exp(xloga)-logb・exp(xlogb))
=loga-logb
ロピタルの定理の証明は自分で考えるか，調べてください．
昔，予備校で教えていたときには高校生には
ロピタルの定理は使ってはいけないといっていた記憶があるが・・
0208１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:08:490209１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:09:38だからそれを述べればロピタル使えるかどうかなんて問題にしなくていい
0210１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:10:59ここは総合スレなんで無問題
0211１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:11:18置換をする
t=cosx
dt/dx=-sinx
dt=-sinxdx
∫(sinx/(cosx)^3)dx=∫(-1/t^3)dt
=(1/(2t^2))+C
=(secx)^2/2+C
0212１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:19:26質点Mを上図のようながけから水平方向に初速Voで打ちだすとき、
着地するまでの時間は？
（ただし重力加速度はGとする。）
この問題数学の時間に軽い物理との合体問題みたいな感じで出されたんですが
とける方いらっしゃいますか？エネルギー保存の法則やら焦点？などを知っていれば
とけるなどと言っていましたが・・
0213１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:25:38水平方向の初速とか関係ないじゃん。
解ける人は山ほどいる。
0214１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:29:13ありがとうございます！
最後のsecってなんですか？
0215１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:31:02secx=1/cosx
0218１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:42:33お願いします
0219212
2009/07/24(金) 02:42:49恥ずかしながら物理はさっぱりでして…
力学的エネルギー保存の法則を自分なりに調べて水平に投げた物体の関係式として、
1/2mvo^2+mgh=1/2mv^2というのを見つけたのですがそもそも問題文には文字しか
ないし時間を求めるのに時間にあたる文字が公式に含まれていないしでパニックです。
まず用いる公式が違うのでしょうか？
0220１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:43:190221１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 02:47:11余計なおせっかいかね？
0222１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 03:52:140223１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 04:45:03y=(2x-3)^(2(x+1))とする。
logy=2(x+1)log(2x-3)
両辺xで微分して
y'/y=2(log(2x-3)+(2(x+1)/(2x-3)))
y'=2(2x-3)^(2(x+1))(log(2x-3)+(2(x+1)/(2x-3)))
=2(2x-3)^(2x+1)((2x-3)log(2x-3)+2x+2)
0224１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 05:26:30お前みたいなの要らないから。
0225１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 07:31:16f(x-)はlim_{c→0}f(x-c)の意味と解釈してよろしいでしょうか?
0226１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 07:41:480227１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 07:47:52揚げ足とっておきながら自分も解答で同じ書き方をする恥ずかしい奴
0228Dragon Killer
2009/07/24(金) 10:20:48このとき、XとYを求めてください。
0229１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 11:16:47包除原理を用いてａnを計算せよ。
また１つの整数だけがその自然の位置にあるものの個数ｂnを求めよ。
お願いします
0230１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 12:13:35① 2-√5/2+√5の分母を有利化しろ
② (2x-3)(x^2+x+9)の展開
③ 2x^2-xy-y^2-7x+y+6の因数分解
④ x^2-2x+y^2+6y-6の中心の座標の方程式
⑤ 点A(1.-5)を通って、直線3x+8y+10=0に平行な直線と垂直な直線の方程式を求める
皆様俺に力を貸してください。おねがいしますorz
0231１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 12:14:36=0 (x^2=y)
について、あらゆる方向の（0,0）における方向微分の値は0だが、
（0,0）で微分不可能なことをしめせ。
前半はわかりましたが、後半が解けません。
（0,0）で不連続かと思っていろいろな近づけかたをしてみましたが、
どうやっても0になってしまいます。
0232１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 12:17:340233１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 12:21:19了解しました。
0234１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 12:38:450235１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 12:39:50この板初めてだからさ・・・
0236１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 12:46:40人の話をロクに聞いていないだけ
0237「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/24(金) 13:52:28ソレはソレでエエじゃないか。
たとえ相手が小学生でも何でも、
手加減しないで相手にしたらエエと
思いますね。
ソレをやられた方が何かを自分で考える
きっかけになれば、もうそれで目的は
半分以上達していますよ。
0238１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 14:44:250239１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 15:07:060240１３２人目の素数さん
2009/07/24(金) 15:50:51文脈から考えて「(0,0) で微分可能」は
f(x,y)-f(0,0)-ax-by=o(|(x,y)|)
となる a, b がとれること、を意味すると思っていいか？
一般論から「(0,0) で(全)微分可能なら偏微分可能であって
a=f_x(0,0), b=f_y(0,0)」
今の場合 f(0,0)=f_x(0,0)=f_y(0,0)=0 だから
「(0,0) で微分可能ならば f(x,y)=o(|x,y|),
つまり lim[(x,y)→(0,0)] f(x,y)/{√(x^2+y^2)}=0」
「つまり」以降の式が正しくないことを示せばいい
0242231
2009/07/24(金) 16:26:13それであっていると思います。
それから、ご指摘の通り関数の場合分けが間違っていました。
y≠-x^2でした。
0243１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 01:59:37y=x^4-x^2 に沿って 0 に近づければ
xy/(x^2 + y)=(x^5 - x^3)/(x^4) = x - 1/x
だから発散
0245１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 14:41:40前に書いたスレでは誰も分からないらしく、
こちらのスレの方なら分かるかもと思い、書かせてもらいます
熱方程式の初期ー境界値問題についてなんですが
Ut-Uxx=0 (t>0,0<x<π)
U(0,x)=sinNx (0<x<π)
U(t,0)=0, U(t,π)=0 (t>0)
これの解法を教えてもらえないでしょうか？お願いします。
0246１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 14:44:05謎の箱を４日目にして開けた１
中身は数年前のフィルムだった
現像して出てきた暗号を解きたい！
協力求む！
【箱開けて】アバカムしたらフィルム出た【現像した】■
http://takeshima.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1248489848/
0247１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 14:56:58マルチ禁止
0248１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 15:00:14すいません。ご遠慮くださいと>>1でも書いてるの承知だったんですが
最初に書いたスレで解けないってなった問題でも無理ですか？
0249１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 15:07:34そもそもココはパズルや暗号を解くところではない
0250１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 15:11:21マルチの問題は控えさせてもらいます。すいませんでした。
ただ、微分方程式はパズルや暗号の類なのですか？数学かと思っていたんですが
0251１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 15:13:15まだ大して時間経ってないし、ただレスがついてないだけじゃないか
＞ 最初に書いたスレで解けないってなった
>>249
何か間違えてないか？
0252１３２人目の素数さん
2009/07/25(土) 16:19:29SL(2,Z)の中心は、I,-Iからなる群である。ここでIは2x2の単位行列。 SL(2,Z)の中心による商群を PSL(2,Z)と書く。
Pの左剰余類をp, Rの左剰余類をrと書くことにします。
（１）p,rはPSL(2,Z)の元ですが、この二つが PSL(2,Z)を生成することを示せ。
（２）関係式、(pr)^3=1, (prp)^2=1を示せ。ただし、1は単位元である。
（３） a=pr, b=prpと置く。この二つの元a,bがPSL(2,Z)を生成することを示せ。
0253１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 03:26:140254１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 08:17:050255１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 09:15:27A(-1,8)D(2,8)のとき、頂点Bの座標を求めなさい。
図：http://imepita.jp/20090726/330660
答えは(4,-2)になるらしいんですが、過程が全く分かりません。
どうかよろしくお願いします
0256１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 09:26:370257１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 10:22:50面積からBのy座標は-2
BDの中点は直線上にあり、そのy座標は3だからx座標も3
よってBのx座標は4
0258１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 10:23:37AB↑=
AD↑=
AB↑とAD↑がつくる平行四辺形の面積はベクトルを使って
S=|x,y成分のたすき掛け|
S=30
0259１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 11:25:522行目のBDの中点は…のところがいまいち分かりません。
もう少し詳しく説明してくださると助かります。面倒かけてすみません
0260259
2009/07/26(日) 11:29:130261１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 12:24:42┃a b b b┃
┃a b a a┃
┃a a b a┃
┃b b b a┃
＝-(a-b)^4
この証明をｳﾞｫﾝﾃﾞﾙﾓﾝﾄﾞの行列式を使って解きたいのですが、自分では掃き出し法でしかできませんでした。
どのようにして解けばよいのでしょうか？
0262１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 12:26:50ファン・デマンじゃなく因数定理で十分じゃねーの？
0263１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 12:42:07今習っている講義の内容でｳﾞｫﾝﾃﾞﾙﾓﾝﾄﾞで解かなくてはいけないようなので…
ちなみに因数定理とは、1列2～4行を0にして基本変形していくやり方でしょうか？
0264１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 12:54:44多項式に関する剰余の定理の系の因数定理だよ、高校で習っただろ
0265１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 12:56:27> ちなみに因数定理とは、1列2～4行を0にして基本変形していくやり方でしょうか？
あ？ラプラス展開（余因子展開）じゃねーの、それ。因数定理じゃないね。
それと、展開しやすいように基本変形で0を増やすってのは便法だが必須じゃない。
0266１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:01:56すみません、因数定理調べて理解しました。
計算ではよく使いますが、言葉ではあまりピンとこなくてお恥ずかしい
0267１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:04:23いまいち、因数定理が使えそうには思えないんだが
0268１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:08:41因数定理からa-bで割り切れる、対角成分見てa^2b^2が出る、といったような情報を積み重ねるとできるでしょう。
0269１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:34:02どなたかお願いします。
0270１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:40:060271１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 13:42:32どうかご教授下さい。よろしくお願いします。
http://imepita.jp/20090726/492260
0272１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:45:53え？ 3行目に答え書いてあるよ？
それをちゃんと数式で表現すればいいだけ
0273１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:51:12よろしくお願いします
0274１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:54:070275１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:55:13問2の2です
お願いします
0276１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 14:58:520277１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:10:15それの問1って >>269 だよな?
レポートの問題を上から順番に聞こうって魂胆？
あれ、ってことは問2の (1) はできたのか
0278１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:41:46(見やすいように画像はこちらです→http://imepita.jp/20090726/564480)
を簡単な式にしろという問題なんですが、以前テストで間違えてしまい
テストの時に回答を教えてもらえてないので、いまいち解けません。
ご教授願えますでしょうか。
0279１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:42:54画像URLの最後尾に)も含まれてしまいました。
そこだけ削ってくだされば閲覧できます。
0280１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:51:52全てxで表してから計算したら？
0281１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 15:58:11cos(θ)=cos^2(α)-sin^2(α)=(cos(α)-sin(α))(cos(α)+sin(α))
sin(θ)-1=2cos(α)sin(α)-cos^2(α)-sin^2(α)=-(cos(α)-sin(α))^2
tan(θ)-1/cos(θ)=sin(θ)/cos(θ) - 1/cos(θ)=(sin(θ)-1)/cos(θ)=-(cos(α)-sin(α))/(cos(α)+sin(α))
2/(1+tan(α))=2cos(α)/(cos(α)+sin(α))
以上から
与式=1
0282１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 16:12:08ありがとうございました！
頑張って理解してみます。
0283１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:05:14T(u,v)=(x(u,v),y(u,v))=(u+v,u^2+v^2)
によって定義するとき、
領域U={(u,v):u>v}の値域T(U)を決め、T:U→R^2が1対1写像であることを示せ。
という問題で、1対1写像を示す証明がわかりません。よろしくお願いします。
0284１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:12:06T(u,v)=T(a,b)なら、
u+v=a+b,u^2+v^2=a^2+b^2だ。
第2式から (u＋ｖ)＾2-2uv=(a+b)^2-2ab で、これと第1の式とからuv=ab
したがって、u,vを2解とする2次方程式とa,bを2解とする２次方程式は同じ方程式であり
u＞v、a＞bだから、 u=a,v=bすなわち、Tは1対1
0285１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:33:49ありがとうございます。
0286１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 17:42:58(λxy.(y(xxy)))(λxy.(y(xxy)))
以外の不動点演算子ってありますか？色々考えたけど思いつきません。
0287１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:07:540288１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:12:480289１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 18:50:00面積ABCD＞面積A'B'C'D'
が成り立つことを示せ。
という問題です。よければ教えてください。
0290１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 19:14:00平面π;x－y＋z=10
とする。四面体OABCをπに正射影したときにできる図形の面積を求めよ。
さっぱり分かりませんorz
教えてください。
0291１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 20:57:31AB、BC、CD、DAの長さをa,b,c,dとし∠Cまたは∠C’の大きさをx
∠Aまたは∠A’の大きさをy(0<x<π,0<y<π)とすると
x,yは
b^2+c^2-2bc*cosx=a^2+d^2-2ad*cosyを満たしながら変化する
2(bc*cosx-ad*cosy)=a^2+d^2-b^2-c^2=k(定数)とおく
またbc*sinx+adsiny=p(>0)とする
k^2+p^2=(bc)^2+(ad)^2-2abcd*cos(x+y)≦(ad+bc)^2
(等号成立はx+y=πのとき)
凸四角形の面積はp/2なのでk^2+p^2が最大のときに最大になる
よってx+y=πになるとき面積最大である
多分これで大丈夫だと思うがだれか論理をつめてくれ
0292１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 21:28:09ヤコビ行列式J(x,y)=∂(u,v)/∂(x,y)がJ(x0,y0)>0をみたすならば、2つの行列式
┃x0 y0 1┃ ┃u0 v0 1┃
┃x1 y1 1┃ ┃u1 v1 1┃
┃x2 y2 1┃ , ┃u2 v2 1┃
は同符号であることを示せ。また、J(x0,y0)<0ならば、異符号であることを示せ。
という問題がわかりません。ご教授お願いします。
0293１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 21:40:12x1, y1 x2, y2, u1, v1, u2, v2 が何か分からんぞ
想像はつくけどな
0294１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 21:51:08[a]R={x∈A｜(a,x)∈R}
をaのＲによる同値類という またaを[a]Rの代表元という
集合Ａ上の半順序とx、y∈Ａに対して、
x（半順序の記号）yまたはy（半順序の記号）xであるとき
xとyは比較可能であるという
↑の二文が全く解読できません
どなたか解読よろしくです・・・
0295１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:00:19余りにも当たり前すぎて
俺にはそれ以上上手く説明するのは無理だ……
同値なら剰余類、
半順序なら、ただ単純に大小関係（≦、≧）を思い浮かべればよいかな？
0296１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:33:04たのむ・・！
0297１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:38:50> a (半順序の記号) b を「a は b と等しいかまたは小さい」
> または「b は a と等しいかまたは大きい」などと読む。
非負の整数の順序なら
1≦2, 2≦3, 3≦4, ...
になる
0298１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:40:24感謝だわ・・・
0299１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:41:55全部表が出た回数は何回ですか？
0300１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:44:29全部表が出た回数は何回ですか？
100枚入れ忘れた
0301１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:45:51びっくりするほど意味不明
0302１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:52:18どこが意味不明なんだ
書いてある通りだよ
0303１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:54:14日本語でおｋ
0304１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:55:26おいおい、普通に質問しただけだぜ
なんで喧嘩腰なんだ？
0305１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:57:130306１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 22:58:08それはわかる
137億×365×24×60×60秒
0307１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:03:09お前馬鹿か？1秒後には変わってるだろ
0308271
2009/07/26(日) 23:04:48３行目に書いた「□」を表現すれば良いとは思うのですが、面積はx×yで表現できるということでよろしいのでしょうか?
y=0という条件より面積０は自明なように思えてしまいます。これは考え違いでしょうか？
0309１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:05:11確率の話をしてるに決まってるだろ、そのくらい認識してくれよ
0310１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:06:480311１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:09:140312１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:09:362の100乗 1,267,650,600,228,238,993,037,566,410,752
これを137億×365×24×60×60秒で割ればいいんだな
こんな桁数多い計算したことないから良くわからん
0313１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:10:08確率の話をしてることは宇宙が誕生してから何秒かという問には関係ないな
0314１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:12:31普通数学初心者に質問されたら、
上記の312の数式になるんじゃないの
0315１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:13:161回出る確率、2回出る確率、3回出る確率・・・ってのは求められると思うけど
0316１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:15:50ちょっと前は150億年って言ってたから、むしろここ数年は減少傾向
0317１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:16:59137億～÷2の100乗でｏｋ？
0318１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:19:29おｋ
しかし、2^100だけそんなに正確でも意味ないだろ
0319１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:33:401512^17を2009で割った余りを求めよ
0320299
2009/07/26(日) 23:46:59計算したところ
宇宙誕生から現在まででコイン100枚全部表の期待値は0以下でした
期待値1にするためには400垓年必要でした
0321299
2009/07/26(日) 23:49:19宇宙誕生から現在まででコイン100枚全部表の期待値は1以下でした
期待値1にするためには400垓年必要でした
0322１３２人目の素数さん
2009/07/26(日) 23:49:34今日一日対確率の割合は変わらないハズだ。
わざわざビッグバンから考えなくても
確率の時間に対する割合は
流れる時空の内部で一定のハズ。
そこまで考えれば
計算はもっと楽になった。
0323１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 01:52:02おまえは確率の初歩の初歩からやり直してきたほうがいいね
0324１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 13:05:37Ａ^2－５Ａ＋４Ｅ＝ＯならばＡ＝ＥまたはＡ＝４Ｅの反例をあげろ
っていう問題なんですけどお願いします。
0325１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 13:10:04A-E,A-4Eの行列式が0
0326１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 13:13:190327１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 13:16:07マルチポスト良くない
あっちにヒント書いて来た
0328１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 13:24:48ちったあ自分で考えろ禿
0329「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/27(月) 19:47:03そやけどソレはちょっとキツいなァ
0330１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 19:51:22荒らすな剥げ頭
0331「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/27(月) 19:54:01ワシはオマエの様なヤツが大好きやからナ、
ちゃんと戦おうなァ
0332１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 20:55:190333１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:28:47少しはkingのイカレっぷりを見習えよな
0334１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 21:32:23猫は道端の産業廃棄物
0335１３２人目の素数さん
2009/07/27(月) 23:17:55なんか質問する場所じゃないみたいなのでやめます
何ですか猫とかkingとかって？
0336１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 00:54:31> 何ですか猫とかkingとかって？
凶悪な荒らしです
0337１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 03:52:200338「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/28(火) 07:24:39そんでアンタ等の文句はどうなったん？
ちゃんと言うてみんかい！
0339１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 07:48:15荒らすな
0340「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/28(火) 08:29:340341１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 08:58:200342１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 09:03:38荒らすな
0343「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/28(火) 10:23:26スレタイなんて関係あらへんやろ！
アホな事言うヤツはすっこんでろ！
0344１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 10:28:13荒らすな
0345１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 10:40:210346「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/28(火) 11:37:310347１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 11:49:59荒らすな
0348「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/28(火) 11:58:06そやけど皆に公開してるさかい、
どないもならへんわなァ
ご愁傷様でんな！！
0349１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 12:01:50荒らすな
0350１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 12:05:510351「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/28(火) 12:11:050352１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 12:20:45荒らすな
0353１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 12:22:55知性のかけらも無さそうな
0354１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 12:53:03東京人丸出しやぞｗ
0355１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 18:12:400356「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/28(火) 18:20:44ワシは関西生まれじゃ
知性なんて昔から全然あらへんがな
0357大学一年
2009/07/28(火) 18:36:01xlogx-(x-1)log(x-1)/x(x-1)(logx)^2
になるらしいのですがどうしてこうなるのかわかりません。
どなたかわかる方いれば教えてください。
0358１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 18:37:39底の変換
0359大学一年
2009/07/28(火) 18:41:22できました！
ありがとうございましたあああああああ
0360大学一年
2009/07/28(火) 18:42:260361１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 18:43:401+2/3はいくつだ？
0362大学一年
2009/07/28(火) 18:51:265/3です
0363「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/07/28(火) 18:55:340364１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 19:04:44http://imepita.jp/20090728/683860
lim(x→0)の、
{(1+x)^(1/x)-e}/x
-e/2とでたのですが自信がありません。お願いします。
0365KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/07/28(火) 19:06:43Reply:>>334 私の教育が進めば本当にその程度の認識になるかもしれない。
Reply:>>336 そう思うならお前は何をしに来た。
0366１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 19:07:20じゃあ >>357 は
xlogx-(x-1)log(x-1)/x(x-1)(logx)^2
にはならんだろ
0367KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/07/28(火) 19:08:290368１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 19:13:320369KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/07/28(火) 19:16:520370１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 19:17:510371１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 19:18:142辺DE,EFと円C1に接する円をC2とする。
以下同様に、自然数nに対し、2辺DE,EFと円Cnに接する円をCn+1とする。
Cnの面積をSnとする。
→(1)Snを求めよ。
→(2)納k=1,n]S(k)
自分なりに考えてみましたが、
Cnの半径をRnとおいて、R1=1/2
R1+R2=√(2)×(R1-R2)
R2={3-2√(2)}/2 …＿|￣|．．．．●))
どなたかお願いします
0372１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 19:21:57答えは、
(1)
π{17-12√(2)}/4
(2)
π{4-3√(2)}[1-{17-12√(2)}^n]/32
になるそうです。
書き方がむづいです。
0373KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/07/28(火) 19:32:060374１３２人目の素数さん
2009/07/28(火) 19:40:19数学。
0375１３２人目の素数さん
2009/07/29(水) 01:00:03C1=C3
0376１３２人目の素数さん
2009/07/29(水) 09:58:45これらの間にはどのような関係があるか。
何を言えばいいのかよくわからないです。
どなたかお願いします。
0377１３２人目の素数さん
2009/07/29(水) 12:45:55従って, r(n+1)=(3-2*√2)*r(n) で等比数列.
一般項 r(n)=(3-2*√2)^(n-1)/2.
S(n)=(π/4)*(17-12*√2)^(n-1).
納k=1,n]S(k)=(π/4)*[1-(17-12*√2)^n]/[1-(17-12*√2)]
=(π/32)*(3√2+4)*[1-(17-12*√2)^n].
0378１３２人目の素数さん
2009/07/29(水) 17:33:270379１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 04:12:320380１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 04:24:03ってどう解くんですか？
0381１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 04:51:280382１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 05:00:560383１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 05:08:26において
a1,a2…akが線型独立であり
a1,a2…ak,a(k+1)が線型従属ならば
a(k+1)はa1,a2…akの線型結合で表される事を示せ
どう手をつければいいのか…
お願いします。
0384１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 05:30:01１）A(x,y,z)=x^2i+y~2j+z~2k
S:立方体0≦x≦1,0≦y≦1,0≦z≦1の表面
１）A(x,y,z)=x^2i+2y^2j+3z^2k
S:△水x+y+z≦1,x≧0,y≧0,z≧0の表面
よろしくお願いします
0385１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 05:31:110386１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 05:33:50なぜかスク水と空目
0387１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 05:36:160388１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 07:14:23線型従属とはどういうことか？
0389１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 09:40:29NS方程式同様、解けるかどうかは分かっていない。
0390１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 10:08:26エラトステネスより後の篩法、すっげーかっこいいんですが
0391１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 10:18:41恋愛という名のパズルが解けないのですが・・・
ttp://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/puzzle/1122030547/
0392１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 13:22:383回玉を取り出すとき、赤玉、黄玉、青玉が1個ずつ出る出方は3Ｐ3通りと答えに書いてあるのですが、1回目取り出すとき、赤玉黄玉青玉の3通り 2回目取り出すとき、2通り 3回目取り出すとき、1通り。という考え方で良いのでしょうか?
0393１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 13:56:29それでいいけど解答の全体像が気になるな
0394１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 14:45:330395１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 14:58:14(1) div A=2*(x+y+z) で
積分=∫[0,1]dx∫[0,1]dy∫[0,1]dz 2*(x+y+z)
=∫[0,1]dx∫[0,1]dy∫[0,1]dz 6*z =3.
(2) div A=2*x+4*y+6*z,
積分=∫[三角錐](2*x+4*y+6*z)dxdydz=∫[三角錐](12*z)dxdydz.
三角錐を z = 一定 で切ると, (0,0),(1-z,0),(0,1-z) を頂点とする
三角形 S(z) で,
積分 =∫[0,1]dz 12*z*∬[S(z)]dxdy =∫[0,1]dz 12*z*(1/2)*(1-z)^2=1/2.
0396１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 15:04:07計算方法を教えてください
0397１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 15:09:46書き方が下手くそだが分母がa^2t^2+b^2とエスパー（9級相当）
これは頻出中の頻出問題だ、教科書はどうした？
0398１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 15:35:20一般的にasinΘ+bcosΘをsinについて合成するとき座標平面で点(a,b)と原点を結ぶ直線について考えますよね？
問題は√3sin2Θ-cos2Θ+1の合成なんですが途中式は何故2(sin2Θcos(π/6)-cos2Θsin(π/6))+1になるんでしょうか？
点(√3,-1)と原点の直線を考えると2(sin2Θcos(π/6)+cos2Θsin(π/6))+1
になってしまいました。
0399１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 15:41:54>点(√3,-1)と原点の直線を考えると2(sin2Θcos(π/6)+cos2Θsin(π/6))+1
>になってしまいました。
点(√3,-1)と原点の直線を考えると2(sin2Θcos(-π/6)+cos2Θsin(-π/6))+1
0400１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 15:44:27見落としていました。
ありがとうございます。
0401KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/07/30(木) 16:35:23Reply:>>396 基本的に、有理函数の積分は有理函数と対数函数と逆正接函数でできる。
0402１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 16:37:190403１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 17:14:46ありがとうございました
0404１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 19:49:330405１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 21:27:29プログラミングスレの方が詳しいような気がする
0406１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 21:27:30バカ扱いされてもかまいません。
70=(-700×105＋ｘ×190＋850×150)/3145
ｘ=いくつになりますか？
困ってます教えて下さい
0407１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 22:08:4370 = (-700*105 + 190x + 850*150)/3145
70*3145 = -700*105 + 190x + 850*150
7*3145 = -70*105 + 19x + 850*15
22015 = -7350 + 19x + 12750
19x = 16615
x = 16615/19
変な値だけど気にしない。
0408１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 22:33:01プログラミングて直接関係はないが、情報系の板の方が良さそう
数学でそういう分野の人もいるけど、ごく少数
0409１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 22:37:17基本対称式a,b,c,dの多項式で表すとどうなるのでしょうか？
a=x+y+z+w, b=xy+yz+..+zw,c=xyz+...+yzw, d=xyzw
方針だけでも。
0410１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 22:51:02未定係数法
F(x, y, z, w) = pa^3 + qab + rc と置く
適当に代入して連立
0411１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 22:52:561. x^3が出てくるからa^3を作る
2. a^3からもとの式を引く
3. また考える
こんな感じ。もうちょっと機械的にやりたきゃグレブナ基底とかの本見ると
参考になることが書いてあるような気がする。
0412１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 23:02:19グレブナー基底の本にもだいたいそんな事が書いてあるんじゃないか
3番目を細かく書いてあるとは思うけど
0413１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 23:10:00/
|
|
| 3
piecewise| {} if 8 c - e - 4 a b + a <> 0,
|
\
略。
８ｃ－ｅ－４ａｂ＋ａ＾３＝０。
0414１３２人目の素数さん
2009/07/30(木) 23:22:310415１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 00:14:160416１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 01:28:39問題：
納k=1,n](k^2+1)k!
0417１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 01:29:45関数e^{-(x^2+y^2)}をxy平面において直交座標と極座標で積分した結果を利用して、
cを定めることにより、確率密度関数
f(x)=ce^{-(x-1)^2} -∞<x<∞
のcを決定せよ。
をどなたかお願いいたします。
0418１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 01:30:22問題の和の求め方を教えてください。
0419１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 01:35:090420１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 01:40:150421１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 01:41:27(k+1)!-k! = k・k!
(k+2)!-k! = (k^2+3k+1)k!
とかを使うと、なんかできそうだな。
0423１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 02:22:16ガウス積分
0424１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 03:07:07できました、ありがとうございます！
0425１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 03:53:120426１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 04:00:160427１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 04:16:31なんだ、そのsemi-regularってのは？
0428１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 04:21:160429１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 04:26:50俺、右手で……した
0430１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 05:00:18そうです
0431１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 05:52:41google.
0432１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 09:06:020433１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 10:07:54その呼び方は初めて聞いた
もしかするとその呼称がゆとり教育に含まれてるのか？
それとも426が自分だけの名前を付けてるのか？
0434１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 12:44:27y = x^x
y' = x * x^(x - 1)
となると思うのですが、次の式を微分する場合はこの答えでいいのでしょうか？
y = x^x^x
y' = (x^x) * x^(x * (x^(x - 1) - 1))
0435１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 12:45:40ならない。
よくない。
0436１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 12:46:54(x^x)^x=x^(x^2)
0437434
2009/07/31(金) 12:54:40早い指摘ありがとうございます。
>>436
つまり x^(x^2) の形に置き換えて微分して
y' = (x^2) * x^(x^2 - 1)
ということでしょうか？
0438435
2009/07/31(金) 12:57:34> y = x^x
> y' = x * x^(x - 1)
>
> となると思う
ならない。
> この答えでいいのでしょうか？
>
> y = x^x^x
> y' = (x^x) * x^(x * (x^(x - 1) - 1))
よくない。
> つまり x^(x^2) の形に置き換えて微分して
>
> y' = (x^2) * x^(x^2 - 1)
>
> ということでしょうか？
そうではない。
0439１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 13:05:44上の微分が全然違うよ
(1+logx)x^x
0440１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 13:08:21上の微分が全然違うよ
y=x^x
y'=(1+logx)x^x
0441１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 13:25:15変な意見だけ採用してどっかいったのか
0442434
2009/07/31(金) 13:26:09>>438
一番最初から間違えてたんですね、指摘ありがとうございます。
>>439-440
x^xを微分するとそのような形になるんですね、自分の考えていたのと全然違いました
教えていただいてありがとうございます。
0443１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 14:09:20計量経済学なんですけど・・・
0444１３２人目の素数さん
2009/07/31(金) 16:53:30「x^x 微分」
でググるとそのまま解き方が出てくる。
ttp://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/math/lecture/basic3/xtothex1/node1.html
より詳しいのはこのあたりを。
お前ら頭が良くなる方法考えようぜ
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/dame/1248438057/
0446１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 09:09:500447１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 13:07:423次関数f(x)=-x^3+3x^2-2で
x=0のときに極小値-2
x=2のとき極大値2をとります
このとき0<=x<=t(tは正の数)における関数f(x)の最大値をM(t)とする。
M(t)=t-6/4を満たすtの値を求めよ
おねがいします＞＜
0448１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 13:34:49(i) 0≦t≦2 のとき, M(t)=f(t), (ii) 2<t のとき, M(t)=2.
M(t)=(t-6)/4 を解いて,
(i) のとき, -t^3+3t^2-2=(t-6)/4 から t=1/2,(5+√(41))/4,(5-√(41))/4,
条件に合うのは t=1/2 のみ,
(ii) のとき t=7/2, の 以上２解を得る.
0449１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 15:31:46すみません問題そのまま写して入れるの忘れてました＞＜
後(ii)はt=14じゃないんですか？
間違ってたらすみません
0450１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 19:48:05Γ(2z) = (2^(2z-1)/√π)Γ(z)Γ(z + 1/2)
の証明を教えてください。よろしくお願いします。
0451１３２人目の素数さん
2009/08/01(土) 19:49:03マルチポスト良くない！
0452１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 00:15:38誰か教えてくださいな。
0453１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 01:03:480454１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 01:34:11= (sinθ+cosθ)/(sinθ+cosθ) + (cosθ-sinθ)/(sinθ+cosθ)
= 1 + (sinθ+cosθ)' /(sinθ+cosθ)
というのはどうだろう
0455１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 02:16:25ありがとう、解けた。
0456１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 03:13:07∫(sin√x)^(-1)
=x*(sin√x)^(-1)-(1/2)(sin√x)^(-1)-(1/4)sin{2(sin√x)^(-1)}+C
で合ってますかね？
0457１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 03:31:450458１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 03:45:18(1/2)*S_n=Σ[k=1,n]k*(1/2)^(k+1)=1*(1/2)^2+2*(1/2)^3+・・・+n*(1/2)^(n+1)
辺々引いて
(1/2)*S_n=(1/2)+(1/2)^2+・・・+(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)
右辺の末項を以外に等比数列の和の公式
(1/2)*S_n=(1/2)*{1-(1/2)^n}/{1-(1/2)}-n*(1/2)^(n+1)
nを無限大に
(1/2)*答え=1-0
答え=2
最後の0は、nが無限大にいくより、(1/2)^(n+1)が0にいく方が強いから。
問題文にlim n*r^n=0 (|r|<1)旨書いてあることが多い。
0459１３２人目の素数さん
2009/08/02(日) 03:49:07S(n)=Σ[k=1,n]k*(1/2)^kとして
S(n)-(1/2)S(n)を計算することでS(n)をnの式であらわせる
0460457
2009/08/02(日) 04:02:081/2S(n)=Σ1/2^n=1だから、2倍して2になるんですね！
0461１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 06:05:53pを弧長パラメータsを用いて表せ。
よろしくお願いします。
0462１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 07:03:47p(x(s),y(s))とおくと
kx'=y''
ky'=-x''
が成り立つのでこれを解く
0463１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 12:25:30を初期条件v(0)=0のもとで解け
院試の問題なんですがこれだけ解けなくて困っています。
どなたかとける方よろしくお願いします
0464「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/08/03(月) 12:42:05「コレは何や！」
みたいなの、あるわな。
まあコレは一変数やし、それに単純なヤツの
積分やから逆探なんやけどな。
まあ難しい問題みたいやし頑張りや！
0465１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 13:17:02変数分離
答えは
0466１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 13:18:54>>463
変数分離
答えはv(t)=-tan(t)
猫って本当に役に立たないのな
0467「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
2009/08/03(月) 13:33:05どうもスンマヘンなァ
0468１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 13:54:20そんな問題が院試に出るなんておまえかなりラッキーじゃないか。
>>464
荒らすな
0469463
2009/08/03(月) 19:10:140470１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 20:54:16よろしくお願いします。
0471１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 21:31:17この二つの集団に顔が似ている人が存在する確率について考える。
ある一人の人が、別の一人の人と顔が似ている確率を1/100として、
(1)集団Ａの1人と集団Ｂの1人の顔が似ている確率を求めよ。
(2)集団Ａの10人と集団Ｂの10人の顔が、それぞれ似ている確率を求めよ。
(3)集団Ａのｎ人と集団Ｂのｎ人の顔が、それぞれ似ている確率を求めよ。
この問題、お願いします。
自分で考えても、分りません。
0472１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 22:24:20もしそれが本当にそのままの問題文なら
出題者が相当に頭が悪いな
0473１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 22:24:310474１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 22:25:46定義どおり節季分するだけ
0475１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 22:32:03反射律も怪しいだろ。
「私、滝川クリステルに似てるでしょ？」「うん、ちょっとな」
「滝川クリステルって、私に似てるよね？」「似てねーよ」
0476１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 22:37:10http://www.youtube.com/watch?v=2D9NOk6ozfQ
感動した
0478１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 22:44:460479１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 22:48:090480１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 23:14:120481１３２人目の素数さん
2009/08/03(月) 23:29:58>>475は反射律じゃなくて対称律だった．．．。
吊ってくる
0482478
2009/08/03(月) 23:34:57俺も同罪ですね
0483１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 00:06:230484１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 01:18:47∬D √(1-x^2-y^2) dxdy D : x^2+y^2
がわかりません よろしくお願いします
0485１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 01:19:59Dがわかりません
0486１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 02:30:49∃a∈G, a^2=e (eは単位元)
となることを示せという問題がわかりません。よければ教えてください。
0487１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 02:34:48シローの定理は知ってるの？
0488１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 02:35:51知らないです。
0489１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 02:46:51a=eととればよい。
0490１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 03:28:11この問題できる方お願いします。
0491１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 03:29:34とりあえず、きれいに書き直して下さい
0492１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 03:34:56掛ければいいだけ
0493１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 03:40:43群（G;o）の任意の元aとbについて、（aob)^-1＝b^-1oa＾-1であることを証明せよ。
これでお願いします。
0494１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 03:47:440495１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 07:17:36どなたか教えてください。
0496１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 08:43:54(a/b)/((x/b)^(1+a)) ,a>0,b>0,x>=b
高校程度の積分では求めることは可能ですか？
ちょっとググってみたらルベーグ・スティルチェス積分なるものがいるよ
っていうPDFを見つけたのですが
ちょっと勉強して理解出来るレベルのものでしょうか
0497496
2009/08/04(火) 08:53:17連続型の確率変数においてもx*f(x)をxについて積分すれば
期待値が求まるという定理があるんですね
これで普通に積分したら求まりました
0498１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 09:19:57(1/x^2)-(1/(sinx)^2)
= {(sinx)^2 - x^2}/{(x^2)(sinx)^2}
= {(x/sinx)^2}{(sinx)^2 - x^2}/(x^4)
= -{(x/sinx)^2}(x+sinx)(x-sinx)/(x^4)
= -{(x/sinx)^2}{1 + (sinx)/x}(x-sinx)/(x^3)
(x/sinx) → 1
{1 + (sinx)/x} → 2
(x-sinx)/(x^3) → 1/6
0499１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 09:37:05実数x、yが２x^2＋３xy＋２y^2＝1 …①
を満たすとき
x＋y＋xyの最大値と最小値が存在すれば求めよ
模範解答はx、yの対称式とみて解と係数の関係を使って解いてるんですが、
k＝x＋y＋xy としてxy＝ を①に入れてxyの項を消して、
２x^2－３x＋(２y^2－３y－１－k)＝０をxについての２次方程式とみて
判別式Ｄ≧０使ってやったんだけど答えが出ませんでした
解き方どこがおかしいんでしょう
0500１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 09:45:32定理ではなく定義
0501１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 10:33:30何も考えずレスするが、代入して展開したあとの二次方程式で計算ミスしてる
それでやっても答えが違うかったらもう一回書いて
0502１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 11:35:10２x^2－３x＋(２y^2－３y－１－k)＝０は
２x^2－３x＋(２y^2－３y－１＋３k)＝０
の間違いでした
これのxについての判別式より
１６y^2－２４y＋２４k－１７≦０
となりさらにyについて判別式を用いて
１３/１２≧k
実際の答えは最小値－９/８
最大値１/７＋(２√７)/７ です
0503１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 11:38:12ちなみにこれは一対一の数Ⅰ p44の問題です
0504１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 11:55:35...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0505１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 11:55:35x+y+xy=k-1と置けば、(x+1)(y+1)=kは直角双曲線で、kはx=0のときのy+1の値として実現可能。
ってのを利用することもできる。
理論上は、な。
0506１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 12:00:30そげなことはどうでも良か
ただ、（高校）数学を身につけたいのなら
そげな本より、チャートの方が良いぞよ
0507１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 12:00:59問題は
連立方程式
２x^2＋３xy＋２y^2＝1
２x^2－３x＋(２y^2－３y－１＋３k)＝０
が実数解を持つ為の条件を求めよ （答：－９/８≦k≦１/７＋(２√７)/７）
であって
方程式
２x^2－３x＋(２y^2－３y－１＋３k)＝０
が実数解を持つ為の条件を求めよ （答：１３/１２≧k）
ではないです
0508１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 12:40:17もしかして、私が聞いた問題って、結構有名なんですか？
0509１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 13:13:51教えてくださいませ。
0510１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 13:21:400511１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 17:28:50これでお願いします。
0512471
2009/08/04(火) 17:34:58この二つの集団に顔が似ている人が存在する確率について考える。
集団Aと集団Bの構成員の比較のみを対象とし、
同一集団内で顔が似ているかどうかは無視する。
ある１人の人が、別の１人の人と顔が似ている確率を1/100とする。
顔は似ているか似ていないかのどちらか一方であるとする。
ｐｑｒを人として
ｐがｑに似ていて、ｑがｒに似ているとき、
ｐはｒに似ているものとする。
(1)集団Ａの1人と集団Ｂの1人の顔が似ていて、その1組以外では似ている人が存在しない確率を求めよ。
(2)集団Ａの10人と集団Ｂの10人の顔が、それぞれ似ていて、その10組以外では似ている人が存在しない確率を求めよ。
(3)集団Ａのｎ人と集団Ｂのｎ人の顔が、それぞれ似ていて、そのｎ組以外では似ている人が存在しない確率を求めよ。
ただしｎ≦50とする。
これで数学的に考えられる問題になったでしょうか？
よろしく、お願いします。
(電卓使用OKの問題です)
0513１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 17:58:17Aの全員が互いに似ている場合と、Aの各員がAの他の誰とも似ていない場合で答が同じになるわけ？
0514１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 18:19:02不用意に推移律を認めてしまったせいで
状況が手が付けられないぐらい複雑化していることに
気づいてますかね？
「たとえ、ｐがｑに似ていてｑがｒに似ていたとしても、
そのこととは関係なくｐがｒに似ている確率は1/100」
であれば、任意の２人に着目してそのペアが似ている確率が
1/100と考えればよいが、
＞ｐがｑに似ていて、ｑがｒに似ているとき、
＞ｐはｒに似ているものとする。
になった時点で、それは「似た顔グループへのグループ分け」の
問題になってしまっているのだけど。
そうすると、問題を考えるためには、集団Ａ・集団Ｂに限らず
その「確率」？が定義されている母集団全体をグループ分けしたとき
どういうグループ構成になるかというモデルが必要となる。
一番単純なモデルとしては、ちょうど100のグループが存在して、
どのグループも100人に１人の割合で属しているというもの。
でも、実際には、個性的な顔は割合も少なく、平凡な顔は割合も多いだろうから
例えば20人に１人の割合で属している平凡顔のグループもあれば
10000人に１人の割合でしか属していない個性的な顔のグループもあれば
似ている人は絶対に存在しないことが保証されている異常顔の人もいて、
平均すると２人が同じグループに入っている確率が1/100ということかもしれない。
そして、これらの話は問題の前提側に属しているべき事柄であり、
それが定義されていない以上、問題として成立していない。
0515471
2009/08/04(火) 18:34:10答えが同じになるかどうかというよりも、
集団Aと集団Bの比較だけを問題にしたいという意味です。
集団Aの1人と集団Bの全員の顔が似ていたとしても、
それは1組が似ているとみなし、
集団Aの1人と集団Bの1人の顔が似ていたとしても、
それは1組と設定したかったということです。
0516１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 18:37:01どっかでもう答えたと思うけど、なんで無駄なマルチすんの？
[proof]
aobob^(-1)oa＾(-1)=b^(-1)oa＾(-1)oaob=1.
[endproof]
0517１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 18:42:43>>512
あと、対称律（ａ～ｂならばｂ～ａ）を言うのに、
「顔は似ているか似ていないかのどちらか一方である」では不十分。
「ａがｂに似ている」という概念と「ｂがａに似ている」という概念が
同値であることを言わなければならない。
それと、>>513氏もツッコんでいるが、
推移律を認めていながら
「同一集団内で顔が似ているかどうかは無視する」
は意味不明。
たとえば(2)で10人と10人の間にそれぞれ「似ている」という関係があって、
その関係が「10組」である以上、どの同値類にも含まれる人数は高々2人なので
同一集団内で顔が似ている人はそもそもいてはならないことになる。
（これも、推移律を認めずに、なおかつ、どの２人組をとっても
似ているかどうかは独立としてしまえば、問題はなくなるが。）
0518１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 18:44:24>>493-494
0519１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 18:47:39なぜ、君がその問題を作らないといけないの？
多分、無理だよ。
まずは、プロの作った、ちゃんと答えの存在する問題に答えられる
レベルにならないと。
0520471
2009/08/04(火) 18:52:48＞不用意に推移律を認めてしまったせいで
＞状況が手が付けられないぐらい複雑化していることに
＞気づいてますかね？
気づいていません。
集団Aと集団Bの比較のみを問題として、
問題を解く仮定として、
集団Aと集団Bから選んだ任意のペアが似ている確率を１/100と設定したので、
推移律を認めても、認めなくても、この確率は同じと思っていたのですが…
推移律と任意のペアが似ている確率1/100は矛盾するのですか？
グループ分け云々の意味が理解できません。
0521１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 18:59:320522471
2009/08/04(火) 19:03:33＞あと、対称律（ａ～ｂならばｂ～ａ）を言うのに、
＞「顔は似ているか似ていないかのどちらか一方である」では不十分。
＞「ａがｂに似ている」という概念と「ｂがａに似ている」という概念が
＞同値であることを言わなければならない。
厳密にいうとその通りだと思います。
0523471
2009/08/04(火) 19:05:50実際に二つの集団があって、
その二つの集団を比較すると、
顔が似たペアが何組かあって、
その現象がどの程度の確率で生じるかを知りたかったのです。
0524１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 19:09:36残念ながらまともなモデルを作ることは不可能でしょう。
0525471
2009/08/04(火) 19:13:35何組かのペアに顔が似ている人がいるとして、
それがどの程度の確率で生じるかを考察するには、
どう考えるのがベストですか？
0526１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 20:57:560527１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 21:05:12> 実際に二つの集団があって
なら実際に数えてみればよろし
0528１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 21:50:01￢∀ｘｆ（ｘ） ∀ｘｆ（ｘ）
_______________________________
⊥（矛盾）
と
∀ｘ￢ｆ（ｘ） ∀ｘｆ（ｘ）
_______________________________
⊥（矛盾）
ってどっちが正しいんですか？
定義からすると前者が正しい思うのですが、
後者もどこが間違いかと言われると、どうもこんがらがってしまいます。
0529１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 22:01:46前者は明らか
後者については、∀x(￢f(x))から￢f(a)を、∀x(f(x))からf(a)を、それぞれ演繹できる
0530１３２人目の素数さん
2009/08/04(火) 22:08:310531１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 03:36:12[f(x)]2
[￢∀ｘｆ（ｘ）]1 ∀ｘｆ（ｘ）
_______________________________
⊥
__________ 2
￢f(x)
____________
∃x￢f(x)
_____________________________1
￢∀ｘｆ（ｘ） → ∃x￢f(x)
これ間違ってるらしいんですが、どこでしょうか？
自分的には２のとこで自由束縛変数がどうのこうのだと考えたのですが
イマイチわかりません。
0532１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 03:37:28[f(x)]2
[￢∀ｘｆ（ｘ）]1 ∀ｘｆ（ｘ）
_______________________________
⊥
__________ 2
￢f(x)
____________
∃x￢f(x)
_____________________________1
￢∀ｘｆ（ｘ） → ∃x￢f(x)
0533１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 03:59:48∫[0,∞] exp( -s*z^2/(4*t^2) )*exp( -t^2 ) dt = sqrt(π)/2*exp( -z*sqrt(s) )
はじめはガウス積分でも使うのかと思ったけれどうまくいかない・・・
どなたか分からないでしょうか？
0534１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 06:45:480535１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 08:14:24I(a)=∫_[0, ∞] exp{-a^2/(t^2) - t^2} dt （aは正の定数）とおくと
dI/da = ∫_[0, ∞] {-2a/(t^2)}*exp{-a^2/(t^2) - t^2} dt
となる。 またs=a/t とおいて置換積分すると
I(a) = ∫_[∞, 0] exp{-s^2 - a^2/(s^2)}*{-a/(s^2)} ds
となる。 これより dI/da=-2I よって I(a)=Ce^(-2a) で
C=I(0)=∫_[0, ∞] exp{- t^2} dt = (√π)/2
0536１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 11:24:31(1)C4からC3への準同型写像を列挙せよ。
(2)C9からC6への準同型写像を列挙せよ。
(3)C6からC9への準同型写像を列挙せよ。
という問題がわかりません。教えてください。
0537１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 11:30:000538１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 13:27:54まだきちんと考えた訳じゃないんだけど、
∀x(f(x))と∃x￢f(x)から⊥を演繹、をどこかですれば幸せになれるんじゃね？
0539１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 16:43:310540１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 17:21:16det(a'+a ,b'+b ,c ,d ････,n) = det(a' ,b' ,c ,d ････,n) + det(a ,b ,c ,d ････,n)
真か偽か。
よろしくおねがいします。
0541１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 17:23:03自明な問題だな。偽。真面目に計算することすらできないのか？
0542１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 17:56:49この主張が正しければ証明し、正しくなければ反例を挙げよという問題で、
正しくないと思うのですが反例がわかりません。良ければ教えてください。
0543１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 18:19:10反例はいろいろ
位数8の二面体群でも良いし、4次対称群でも良い
0544１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 18:57:310546１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 23:00:390547１３２人目の素数さん
2009/08/05(水) 23:23:20の収束値の求め方お願いします
0548１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 00:00:35数１，２，３,…,ｎが１つずつ書かれたカードを一枚ずつ合計ｎ枚ある。
これらを横一列に並べ、書かれた数を左から順に,
α(１),α(２),α(３),…,α(ｎ)
とする。
一般のｎについて,α(L)＞α(L＋１)をみたすLがただ一つだけある確立を求めよ。
どんな感じの方針でいけばいいか教えてください
0549１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 00:07:28J(a) = ∫[0,∞) exp(－(t－a/t)^2) dt,
とおけば、
dJ/da = 0,
故に J(a) は a に関して定数である。
a=0 とおいて J(a) = (√π)/2 を得る。
高木:「解析概論」改訂第三版, 練習問題(4)-(10), p.200, 岩波 (1961.5)
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1159200000/749-750
解析概論スレ３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244128297/80-81
解析概論と戯れるスレ
>>547
オイラーの無限乗積表示
sin(πx)/π = x･Π[k=1,∞) {1－(x/k)^2},
の x^3 の係数....
0550１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 00:08:531.Aは対角化可能であることを示せ。
2.C^n＝ImA(＋)Im(E-A)であることを示せ。
3.rank(A)＝r(0<r<n)のとき、Aのジョルダン標準形を求めよ。
1は固有多項式PA(t)が重複する因子を持たないから最小多項式mA(t)も重複する因子を持たず、PA(t)=mA（ｔ）でdim(mA(t))=nなのでA:対角化可
2はE=A+(E-A)だからCn=ImA(＋)Im(E-A)でImA∩Im(E-A)={0}を示す
でいけると思うんだけど、3は実際理論の理解できてないから実際に求めろって言われたときに出来ないです
たすｋｔ・・
0551１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 00:12:00老眼か？
0552550
2009/08/06(木) 00:17:44１は無視してください・・
0554１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 00:25:58I_0(2) = 1.2795853023360672674372044408229･･･
J_0(2) = Σ[k=0,∞) (-1)^k / (k!)^2
http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_function
http://functions.wolfram.com/Bessel-TypeFunctions/
0555１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 00:58:08(1)
最小多項式は重根を持たない
よって対角化可能
(3)
(1)より対角化可能
従ってジョルダン標準形は対角行列
A^2-A=OよりAの固有値は1か0
あとは自分でやって
0556１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 01:04:58ありがとうございます
0557１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 01:43:00原点を中心とする半径1の円周上を点Pが動くとき，
{PA}^2+{PB}^2の最大値は（ ），そのときの点Pのx座標は（ ）である．
どういう考えで解けばいいのかさっぱり…
よろしくお願いします
0558１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 02:20:42P(cosθ，sinθ)とおいて
{PA}^2+{PB}^2=(cosθ-3)^2+sin^2θ+cos^2θ+(sinθ-2)^2
2乗の部分は全て消えるから合成したらできるだろ
0559１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 07:06:02という問題がわかりません。ご教授お願いします。
0560１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 09:00:26[G:N]は|H|を、[G:H]は|N|をそれぞれ割り切る
m=|G|/([G:H][G:N])=|N|/[G:H]=|H|/[G:N]とおくと
|N|=m[G:H],|H|=m[G:N]なので、mは|N|と|H|の最大公約数となる
|G|=|H|[G:H]=|H||N|/mである
一方、NHはGの部分群になりその位数は|NH|=|N||H|/|N∩H|である。
N∩HはNとH双方の部分群なので、|N∩H|は|N|,|H|両方を割り切る
即ち|N∩H|はmを割り切る。
よって、|G|≦|N∩H|
一方N∩HはGの部分群であるから、G=N∩Hでなければならない
0561１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 09:15:01×G=N∩H
○G=NH
0563１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 09:20:03スマンむちゃくちゃ言ってるｗ 最後の二行は
よって、|G|≦|NH|
一方NHはGの部分群であるから、G=NHでなければならない
全部N∩HをNHに訂正ね
0564１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 09:49:04名前：岩本 日付：2009年8月6日(木) 9時12分
問1『Gの部分群H⊂Kについて、HはKの正規部分群、KはGの正規部分群ならば、HはGの正規部分群である。』
この主張が正しければ証明、誤っているなら反例を挙げよ。
問2 有限群Gの正規部分群Nと部分群Hについて、その指数[G:N]と[G:H]が、互いに素ならば、NH＝Gであることを示せ。
どなたか、解き方をお願いします。
p3076-ipbfp905okayamaima.okayama.ocn.ne.jp (114.168.182.76)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; en-US) AppleWebKit/530.5 (KHTML, like Gecko) Chrome/2.0.172.39 Safari/530.5
0565１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 14:02:29I_0(x):= 納k=0,∞](x/2)^(2k)/(k!)^2 は n=0 の変形 Bessel 関数で,
d^2 y/dx^2+(1/x)*d y/dx-y=0 の解.
よって, 求める級数和 =I_0(2)=2.2795...
0566１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 14:38:45PをP'に移す一次変換を(x' y') = B (x y)と表すとき、行列Bを求めよ。
という問題がわかりません。どなたかご教授お願いします。
0567１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 15:09:390568１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 15:31:22tanθ=kとする
-θの回転→y座標だけ0にする→θの回転
B=[(cosθ,sinθ)(-sinθ,cosθ)][(1,0)(0,0)][(cosθ,-sinθ)(sinθ,cosθ)]
0569１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 16:30:59OP↑＝（１－a）OB↑+aOD↑…①
これより
PA↑=OA↑-OP↑
=(a-1)OB↑-OC↑-aOD↑…②
*OA↑=－OC↑, OP↑には①を代入する
となっているんですが、どういう計算手順で
このようになるのでしょうか？
②の計算手順をどなたかわかりやすく書いていただけませんか？
0570１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 16:36:04PA↑=OA↑-OP↑=-OC↑-{（1-a）OB↑+aOD↑}
0571569
2009/08/06(木) 16:45:44それで計算してみたのですが、
OC↑-{（1-a）OB↑+aOD↑}
=-OC-{(1-a)OB+aOD}
=-OC-{OB+aOD-a(OB-OD)}
=-OC-OB+aOD-aOB+aOD
こんな感じであってるんでしょうか、
この辺でもうこんがらがってしまって・・・
なんかすごく効率の悪い計算をしてるような気がします。、
OC↑-{（1-a）OB↑+aOD↑}
↑ここから先の計算手順をお手数ですがおしえていただけませんか？
0572１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 16:48:42馬鹿なの？
-OC↑-{（1-a）OB↑+aOD↑}
=-OC↑-（1-a）OB↑-aOD↑
=-OC↑+（a-1）OB↑-aOD↑
0573569
2009/08/06(木) 16:50:390574569
2009/08/06(木) 17:04:07↑の計算手順なんですが、
3（a-1）^2+3a^2-2a(a-1)*(-3)/2-1^2
=3(a^2-2a+1)+3a^2-2a^2+2a*3/2
=3a^2-6a+3*3/2
どこで間違ってるんでしょうか？？
0576１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 17:16:54意味わかんね
0577569
2009/08/06(木) 17:18:563（a-1）^2+3a^2-2a(a-1)*(-3)/2-1^2 の計算手順がわからないんです。
一応答えは
9a^2-9a+2となってるのですが、どうやっても答えが合いません。。。
0578１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 17:22:56どうしたらいいですか？
0579１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 17:27:080580569
2009/08/06(木) 17:35:08おねがいします。。；；
0581569
2009/08/06(木) 17:45:500582１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 17:47:193a^2+3a^2+3a^2
0583５７７
2009/08/06(木) 18:07:433（a-1）^2+3a^2-2a(a-1)*(-3)/2-1^2
=3（a-1）^2+3a^2-2a(a-1)*(-3)/2-1^2
=3(a^2-2a+1)+3a^2-2a^2+2a*3/2
どこで3a^2が３つもでてくるのですか？？
0584１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 18:15:523（a-1）^2+3a^2-2a(a-1)*(-3)/2-1^2
=3（a-1）^2+3a^2+3a(a-1)-1
=3a^2-6a+3+3a^2+3a^2-3a-1
=9a^2-9a+1
中学の計算練習レベルのことができていない
0585１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 18:17:190586５７７
2009/08/06(木) 18:24:40ありがとうございました。
0587赤
2009/08/06(木) 19:38:210588１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 19:40:28書き方がひたすらわかりにくいな
却下だ却下
もっと人に分かるように説明してくれ
暗号文解析部隊じゃないんだこちとら
それに、日本が誇る超能力舞台でもないんだ
分かったらてんぷら読んで書きなおして
自分の行為を百回恥じろ
こんな調子でこんな簡単な問題が解けないようだったら
明日のテストはお先真っ暗だ
0590１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 22:32:19lim_[z->0]d^3(z^3f(z))/dz^3
0591１３２人目の素数さん
2009/08/06(木) 23:15:340592１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 00:21:440593１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 03:14:45とりあえず生存するのを中止してくれ、お前は生きてるだけで有害だ
0594１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 09:08:13(x_1 ∂/∂x_1 + ... +x_n ∂/∂x_n)^r f = m(m-1)...(m-r+1) f(x↑)を証明せよ
変数が入ってる微分作用素がはじめていきなり出てきて，普通の性質が成り立たなくて全然わかりません．
0595１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 09:41:330596１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 10:07:05(x_1 ∂/∂x_1 + ... +x_n ∂/∂x_n) f = m f(x↑)
がでました．
tについて2回微分してみてt=1とおいたら
(x_1 ∂/∂x_1 + ... +x_n ∂/∂x_n) f + (x_1 ∂/∂x_1 + ... +x_n ∂/∂x_n)^2 f = m(m-1) f(x↑)
よって
(x_1 ∂/∂x_1 + ... +x_n ∂/∂x_n)^2 f = m(m-2) f(x↑)
どこがおかしいですか？
0597１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 11:15:280598１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 14:06:07（1）(t^2)u''+(ct-bt^2)u'-atu=0 a,b,cは定数,uは未知関数
（2）t(1-t)u''+(γ-(α+β+1)t)u'-αβu=0 α,β,γは定数
教えて下さい。宜しくお願いします
0599１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 15:21:05念のためだけれども
u は u(t) だよね？
0600１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 16:25:47すいません､そうです｡u(t)です
0601１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 18:29:38なんていう名前だっけ。
0602１３２人目の素数さん
2009/08/07(金) 21:47:03u(t) をマクローリン展開して係数を決める。
(1) t･u " + (c-bt)u ' -a･u =0,
http://mathworld.wolfram.com/LaguerreDifferentialEquation.html
(2) t(1-t)u " + {c-(a+b+1)t}u ' - abu = 0,
u(t) = Σ[k=0,∞) {a(a+1)････(a+k-1)b(b+1)･････(b+k-1)/c(c+1)･････(c+k-1)}t^k,
http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html
0603１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 09:14:27板違い
0604１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 10:32:50sin z=z-z^3/3!+z^5/5!+...=z(1-z^2/3!+z^4/5!+...).
1/(z^2*sin z)=z^(-3)*(1-z^2/6+O(z^4))^(-1)=z^(-3)+(1/6)*z^(-1)+O(z).
Res=1/6.
0605１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 18:34:540606１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 19:03:50この問題わかりません(>_<)
0607１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 19:11:444
0608１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 19:14:26どうやって解いたんですか??
0609１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 19:26:240610１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 19:28:50１０２４×１０２４×５１２＝５３６８７０９１２
0611１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 19:30:04詳しくお願いします(T_T)馬鹿なもんで・・・
0612１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 19:33:51１０２４×５＝５１２０だけが実質の掛け算で、
あとは２０４８、４０９６，８１９２の位置あわせと足し算。
っていうか、掛け算なしでみつける方法があるなら是非知りたい。
0613１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 19:35:36訂正
> １０２４×５１２×＝５２４２８８×１０２４なので
１０２４×５１２×１０２４＝５２４２８８×１０２４なので
> １０２４×５＝５１２０だけが実質の掛け算で、
> あとは２０４８、４０９６，８１９２の位置あわせと足し算。
> っていうか、掛け算なしでみつける方法があるなら是非知りたい。
0614１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 19:54:11>>612さんのは頭の中で出来る人は出来るでしょうが、僕みたいなやつには少し難しいです。
紙に書かないでって、ラインが曖昧ですよね・・・
0615１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 20:08:560616１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 20:35:03なるほど。0,9、1,8、2,7、3,6を組にするわけか。
2^29=(2^2)(2^3)^9=4(8)^9≡4(-1)^9≡-4≡5（mod(9)である。
5が余ったということは4が出現していないことを表している。
0617１３２人目の素数さん
2009/08/08(土) 20:54:280618１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 01:10:590619１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 01:26:570620１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 02:02:21一変数の整数係数多項式が常に素数であることは無理(証明できる)
一変数の一般的な素数生成公式は発見されてない、これは未解決問題
多変数の生成式なら存在するがいずれも実用的でない
計算結果が素数か負の整数のどちらか、とか(マチアセビッチの多項式)
0621１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 03:13:060622１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 03:25:40これの4ページ目
http://ocw.nagoya-u.jp/files/16/eng_c02_08.pdf
マチアセビッチが見つけた奴じゃないけど
有料論文にしか載ってないなんて記述をどっかで読んだ覚えもあり
0623１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 03:55:35いくつかあるけど、きれいにはならないし、それをみて何かわかるわけでもない。
0624１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 04:09:160625１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 07:55:420626１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 09:13:46このとき～をホモトピー同値とすれば、Δのε近傍～Δ～S2だけど
Δのε近傍＼Δはどんな集合とホモトピー同値になりますか？
0627１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 12:57:52ありがとうございました。やはりあまり実用的ではないですね。
0628１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 14:35:01実用的なのが見つかっていれば話題になってるはず。
0629１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 14:54:56これの証明がわかる人いますか？
0630１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 14:55:56内部で交わらないような対角線と辺によって4つの三角形にするとき、
考えられる異なった三角形の形は全部で何通りできるか。』
ただし、三角形の三辺のうちの少なくとも一辺は、六角形の一辺とする。
できるだけ詳しい説明をお願いします。
0631１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 15:32:05異なる形とはなんだ？相似なものは駄目なのか？
0632１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 20:50:22単射の定義を確認する。それだけで証明は分る筈。
0633１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 21:27:30問題が多めです。
解法の詳しい説明などをお願いします。
1
∫[0,∞]sinx/xdxが収束することを示せ
2
∫[0,∞]|sinx|/xdxが発散することを示せ
3
νを0<ν<2とする
∫[0,1]sinx/(x^ν)dxが収束することを示せ
4
νを0<ν<2とする
∫[1,∞]sinx/(x^ν)dxが収束することを示せ
5
∫[0,π/2]log(sinθ)dθが収束することを示せ
6
∫[0,π/2]log(sinθ)dθ=∫[0,π/2]log(cosθ)dθを示せ
7
∫[0,π/2]log(sinθ)dθ=-(π/2)log2を示せ
0635１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 21:49:38(1) x(n)がx(5)で割り切れるとき、nは5で割り切れることを示せ。
(2) x(n)が{x(5)}^2で割り切れるためのnの条件を求めよ。
(1)は以前このスレで教えていただいたのですが、不甲斐ないことに(2)でつまずいてしまいました。
とりあえず5の倍数であることは(1)から最低条件なのでしょうが、そこから手が出ません。
よろしくお願いします。
0636１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 21:54:05マルチ
0637１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 22:31:23そうだな、とりあえず
nの小さい方から順にx(n)が(x(5))^2で割り切れるようなnを探してみて
法則性を見つけてから、なぜそうなるかを考えればいいよ。
あ、nが５の倍数ってわかってるから、試すのは1/5ですむね。
がんばってね（はあと）
0638１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 22:44:25＞一変数の一般的な素数生成公式は発見されてない、これは未解決問題
ダウト
一般的な素数生成公式は見つかっているぞ。
Prime Formulas
http://mathworld.wolfram.com/PrimeFormulas.html
0639１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 22:49:44？？？
0640１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 22:51:59これも含め、様々な素数値になる関数は、素数を生成するというより値が素数になるようにしているという感覚だと思う。別に異論ってわけではないが。
0641１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 22:58:26-1/6(β-α)^3になるのは何故？
教えてくれた方にはオプーナを買う権利をもれなく差し上げます
0643１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 23:01:39部分積分を用いて解こうと思ったのですが、ごちゃごちゃになって断念しました。
上手い解き方があるのでしょうか？ それともひたすら計算でしょうか？
お願いします。
0644１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 23:07:32理由なんて無いよ。
0645１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 23:34:05理由も何も普通に計算しただけ
0646１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 23:39:55v=Arctan(x)とおけば、x=tan(v)、dx=(1/(cos(v))^2)dvゆえ
与式=∫{tan(v)・v^2・(1/(cos(v))^2)}dv=∫{v^2・sin(v)/(cos(v))^3}dv
sin(v)/(cos(v))^3=-(1/(cos(v))^2)' ゆえ
与式=-v^2・(1/(cos(v))^2)+2∫{v・(1/(cos(v))^2)}dv
1/(cos(v))^2=(sin(v)/cos(v))' ゆえ
∫{v・(1/(cos(v))^2)}dv=v・(sin(v)/cos(v))-∫(sin(v)/cos(v))dv
ここまでくれば、混乱はないだろう。
(1+x^2)' = 2x
0648１３２人目の素数さん
2009/08/09(日) 23:44:08なるほど！ありがとうございます。
0649６４１
2009/08/09(日) 23:47:050650１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 11:53:10この方程式をxについて解きたいのですが、どなたかお願いします。
e=2.718です。log使うのかな・・
0651１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 12:06:170652１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 13:22:480653１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 16:56:28無理
0654１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 17:38:35x= -1-productlog(-a/e)
0655１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 20:09:54x = -1 -W(-a/e),
W: Lambert W function
http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
0656１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 20:49:120657１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 22:16:58車の時速は六十㎞、人間が走る時速を十二㎞とするとどのような方法を
とればよいか？
0658１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 22:55:15無免許・定員超過８名軽自動車、横転し炎上
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1212248247
0659１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 23:21:52サイクロイドC:x(t)=a(t-sint)、y(t)=a(1-cost) (a>0)、0≦t≦2πがあるとき
Cとx軸で囲まれた部分の面積を求める問題で
S=∫[0～2πa]ydx
=∫[0～2π]a(1-cost)a(1-cost)dt
となるのはなぜですか？
0660１３２人目の素数さん
2009/08/10(月) 23:30:55積分区間が変だけど。
0661１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 00:22:55このとき、写像
t：S → R
のグラフ
A = ｛(p,t(p))∈S×R | p∈S｝⊂S×R
がコンパクトであるならば、t は連続写像であることを示せ。(Rは実数全体の集合です)
証明のきっかけがつかめません。
よろしくお願いします。
0662１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 01:59:14車に5人乗って走る、3人が同じ方向へ走る
3/8 時間後に 1人車で逆走、残り4人で走る
5/8 時間後に 逆走車と初期走者がぶつかる(∵(3/8 - (5/8 - 3/8))*60=5/8*12)から乗せて順走、
1時間後に、車走り組が3/8*60+5/8*12=30km地点、走り車組が5/8*12+3/8*60=30km地点にいるので無事合流、か？
なんか足りない気もする
0663１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 05:52:22ある解が最大であることの証明はどうすりゃいいんだろうな。
見当もつかない。
0664１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 06:01:36もしそれが解なら、それを1/2スケールにしたものを2回繰り返したものも解になるよな
と考えると1/nスケールにしたものをn回繰り返したものも解になって、これのlim n→∞を考えると、なんだこれ
0665１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 06:35:13手順をふまえて教えていただけると幸いです。
0666１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 06:54:260667１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 06:55:18√(2 + t^2 + 1/t^2)=|t+1/t|
0668１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 07:21:040669１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 15:00:23=2+log_[3](4) -(log_[3](10)+1)/2 +(log_[3](5)+1)/8
というところまではわかったのですが…。
この答えが整数になるかどうかが不安なのです。
どなたかお答えお願いいたします…。
0670１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 15:09:090671669 ◆/xxB219AnM
2009/08/11(火) 15:15:04申し訳ございません。
では整数には…ならないということでしょうか。
二度もすみません。
出来ましたら答えや途中式を示していただけたらと思います。
0672１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 15:27:07常用対数で統一すると
(2log2+2log3-2log2-2log3-2log5+2log3+2log5)/log3 = 2
となる。
>>670 は一般的には答えを整数で求められるとは限らないと言いたかったんだろう
0674１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 15:56:06∫[x=0,∞] (2xe^(-x))dx
この問題が分かりません。宜しくお願いします。
0675１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 15:57:010676１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 16:12:13=16・(1/2)・(1/4)(log(15))/log(3)=2(log(15))/log(3)=(2log(3)+2log(5))/log(3)
0677１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 16:39:54部分積分
0678１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 17:42:030680１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 18:10:260681１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 19:19:220682１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 20:11:37>>677より
∫2x･e^(-x)dx = -2(1+x)e^(-x) +c, >>680-681
0683６７４
2009/08/11(火) 20:44:570684１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 20:52:450685６７４
2009/08/11(火) 20:56:52その後どうすればいいか。gammaの意味も分からないです
0686１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 20:56:53理解できないって、鉛筆動かしてみたのかい？
∫2xe^(-x)dx
=2∫x(-e^(-x))'dx
=2x(-e^(-x))-2∫(x)'(-e^(-x))dx
=-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
=-2(x+1)e^(-x)+C
0687１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 21:03:04ガンマ関数：Γ(z)=∫_[0,∞]x^(z-1)e^(-x)dx
与式=2Γ(2)=2・１！=2
0688１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 21:30:56規則性が見付けられず，なにか定理を使うのでしょうか
よろしくお願いします
0689１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 21:40:36n階導函数を求めるのが最終目的なの？
0690１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 21:56:10「f(x)=1/(1+exp(-1))としてf(x)のn次導関数をf^(n)(x)とし，
nが偶数の時f^(n)(0)=0が成立することを示せ．」
という問題を解くために必要ではないかと思い質問しました．
0691１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 22:03:12テイラー展開可能（収束半径が正）であることを示し、
テイラー展開の一意性を用いればよい。
0692１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 22:04:54連投失礼しました．
0693１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 22:07:22(1)Aの部分集合Xが X = f^(-1)(f(X))を満たす。
(2)Aの部分集合Xが、Aの任意の部分集合Yに対して、f(X∩Y) = f(X)∩f(Y) を満たす。
(1)⇔(2)であることを示せ。
お願いします。
0694１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 22:13:15なるほど！
イメージは浮かんだのでやってみます．
ありがとうございました．
0695１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 22:49:03(1)⇒(2)
z∈f(X)∩f(Y)をとる。∃y∈Y s..t. z=f(y) である。 f(y)=z∈f(X)であるから、ｙ∈f^(-1)(f(X))=X。
よってy∈X∩Y であるからz=f(y)∈f(X∩Y)。すなわちf(X)∩f(Y)⊂f(X∩Y)。
f(X)∩f(Y)⊃f(X∩Y)は自明。よってf(X)∩f(Y)=f(X∩Y)。
(2)⇒(1)
y∈f^(-1)(f(X))をとる。f^(-1)の定義によりf(y)∈f(X)である。今(2)のYとしてY={y}をとる。
{f(y)}=f(Y) であるから f(X)∩f(Y)={f(y)}である。したがってf(X∩Y)=f(X)∩f(Y)≠φ
もし、￢（y∈X)ならX∩Y=X∩{y}=φであり、f(X∩Y)=φであり矛盾である。
よってy∈X したがって、X⊃f^(-1)(f(X))。X⊂f^(-1)(f(X))は自明。よってX=f^(-1)(f(X))
0696１３２人目の素数さん
2009/08/11(火) 22:56:50ありがとうございます。
0697１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 08:28:16◆わからない問題はここに書いてね◆より
分らない問題はここに書いてね の方が人気があるのですか？
0698１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 09:03:440699１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 10:44:580700１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 13:14:490701１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 16:00:050702１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 16:00:330703１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 16:25:05について
T=cosΘ＋√3･sinΘとおくとき、YをTで表せ
という問題なんですが、お願いします
0704１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 17:03:45一文字も間違いはない？
0705１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 17:12:47ｃｏｓとｓｉｎをＴで表せばできるが．．．。
0706１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 17:38:24Θ=0, (2π)/3, いずれの場合も T=1 になるが、Yの方は
Θ=0 のとき Y=3
Θ=(2π)/3 のとき Y=-3
になる。よってYはTの値だけでは決まらない。
0707１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 19:46:320708１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 20:07:580709１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 20:49:14上手いこと置換すればできるんでしょうか？
0710１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 20:59:34x=atan(θ）
0711１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 21:24:00求める積分をIとする
a^2=(x^2+a^2)-x^2より
(a^2)I=∫(dx/√(x^2+a^2))-∫((x^2)dx/(x^2+a^2)^(3/2))
∫((x^2)dx/(x^2+a^2)^(3/2))は部分積分する
∫(dx/√(x^2+a^2))に帰着出来る
0712１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 21:43:44ζを１のｎ乗根としたときζのＱ上の最小多項式の求め方は分かるのですが
ζ-ζ^(-1)のＱ上の最小多項式の求め方が分かりません
ざっとでいいんで何かヒントもらえたら嬉しいです
0713１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 22:30:31この置換で無事答えを出せました。
案外単純な置換だった・・・回答ありがとうございます。
>>711
こんなテクニカルな方法もあるんですねー。
やっぱ積分は大変だ・・・回答ありがとうございます。
0715１３２人目の素数さん
2009/08/12(水) 22:59:05積分結果を微分してみると>>711の変形が自然に出てくるのがみれます。
0716１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 00:22:310717１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 01:53:46普通に
0718１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 02:09:40ζ+ζ^(-1)の間違いだろう
0719１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 06:10:00x^2-sx-1=0.
s^2+3=0.
x^4+x^3+x^2+x+1=0.
x^2-sx-1=0.
s^4+5s^2+5=0.
0720１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 09:29:370721712
2009/08/13(木) 09:41:08そうでしたねすみません・・・
ガロア群に対応する中間体の固定される元を求めたいんですが・・・
>717さんのいうように普通に求められなくって・・・
0722１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 10:30:02普通にってなんだよ
それで回答のつもりかｗ
0723１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 10:43:30やる気なくしたので続きはやっといて
0724１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 11:00:18> 普通に
> 普通に
> 普通に
> 普通に
> 普通に
> 普通に
> 普通に
> 普通に
> やる気なくした
> やる気なくした
> やる気なくした
> やる気なくした
> やる気なくした
> やる気なくした
> やる気なくした
> やる気なくした
> やる気なくした
0725１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 11:10:43> 今、代数学の円分拡大のところ勉強してるんですが
> ζを１のｎ乗根としたときζのＱ上の最小多項式の求め方は分かるのですが
> ζ-ζ^(-1)のＱ上の最小多項式の求め方が分かりません
> ざっとでいいんで何かヒントもらえたら嬉しいです
ζの最小多項式は必ず偶数次2ｋかつ係数が対称的(a[i]=a[2k-i]という意味)なので、
ζの最小多項式をζ^kで割ってよくあるやり方で「普通に」(ζ+ζ^{-1})の多項式を導いたら
よいという意味では？
0726１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 11:34:11>>721
0728１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 12:03:35>>727は何が言いたいのかイマイチわからん
0729１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 12:12:16nの約数に対する円文体の最小多項式を掛け合わせれば x^n-1 になるわけでしょ？
んで、nが偶数か奇数かでわけて x-1 またはx^2-1 で割ったら偶数次数の「等比級数みたいな」多項式Gが出てくると。
んで、それをx^k(kはＧの次数の半分)で割ったら>>725を考えたら
円分多項式と同様の関係式がでてくるやん、って話
0730１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 12:46:16(x-3)y'-xy=0
をべき級数法で．
ご回答頂ければ幸いです．
0731１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 12:50:24解き方云々ではなくて、そんな解き方を普通だと言われてもわかんねーよってことだろう
0732１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 13:40:45y=Σ[n≧0]a(n)x^n とおいて,
a(1)=0 と 漸化式 n*a(n)-3*(n+1)*a(n+1)=a(n-1), n>0 を得る.
a(0)=1 として, a(2)=-1/6, a(3)=-1/27, a(4)=1/216, ......
これらは解 exp(x)*(1-x/3)^3 のべき級数展開になっている.
漸化式から a(n) の一般形が出せるかは不明.
0733１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 13:57:32教えて下さい。
0734１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 14:15:310735１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 14:17:55シュールだ
0736１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 14:33:14・整数を2乗したものは3で割った余りが2になることはない
・3の倍数でない整数を2乗したものを2つ足したものは必ず余りが2になる
この2つを証明すればいい。
0737736
2009/08/13(木) 14:34:58「3の倍数でない整数を2乗したものを2つ足したものは必ず3で割った余りが2になる」だった。
0738733
2009/08/13(木) 14:51:27ありがとうございます。
続きまして、第2問。
a、b、cのいずれかが必ず5の倍数になるか？
なるならその証明。
0739１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 15:01:54ほとんど同じだろ
平方数を5で割って2または3余ることはない
0740730
2009/08/13(木) 15:21:26ありがとうございました．
おっしゃる通り，係数a(n)の一般形が出せるか微妙ですよね．
変数分離で解ける問題なのに．．
ちなみに，クライツィグ先生の教科書の例題です．
0741１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 18:32:07よろしくおねがいします
マクローリン展開なんですかね？1/ｘについてってのがよくわかりません
0742１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 19:20:320743１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 19:49:540745１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 20:00:000746１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 20:39:06Ｋ＝｛e、π５、π６｝
π５＝（１２３
２３１）
π６＝（１２３
３１２）
①ＫはＳ３の部分群であることを確かめよ
②Ｓ３をＳ３＝ｌ１Ｋ∨a２Ｋ、ｌＫ∧a２Ｋ＝φ （a1=lでよい）
と分類しなさい
（a1,a2をうまくとりa1Kのメンバーをあげる）
③ｆ＝x1+wx2+w×^2x3とする
ｆπi=xπi(1)+wxπi(2)+w×^2xπi(3)とする
（πi(1)はπiで１がかわる先）
つまりπi＝（１２３
πi(1)πi(2)πi(3))
このときπ∈eＫ⇒fπ2w×e*f
π∈a2Ｋ⇒fπ2w×e*g
ただしg=x1+w×２x2+wx3であることを示せ。
どなたかご回答お願いいたします。
0747１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 21:13:16・甲1～10
・乙1～10
・丙1～10
30枚のカードの山から1枚取って、その点数を競います。
（取ったカードはまた山に戻すものとします）
甲は数字の3倍、乙は数字の2倍、丙は数字が点数となります。
6回取って91点以上になる確率を求めなさい。
中学生でも解けそうに見えるんですが
どう考えればよいのか見当が付きません。
解答と解法をよろしくお願いします。
0748712
2009/08/13(木) 21:20:28やっと分かりました・・・ありがとうございます！
でもこれってｎがある程度大きかったら求めるの大変じゃないですか？
地道に計算するしかないんですかね
0749１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 21:43:29誰の点数が。
表記ひどすぎねーか
0752１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 22:02:39ありがとうございます。その問題なんですが
あるクラスの試験の平均点は63点でした。このうち最高点の人を除いた平均点は62点、最低点の人を除いた平均点は64.5点でした
最高点と最高点の差は65点でした。このクラスの人数を求めなさい。
DSのゲームにあった問題です。どういう数式になるのでしょうか？
0753１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 22:10:04甲10枚、乙10枚、丙10枚の計30枚の山から
6回取って91点以上になる確率ですから
誰の点数でも構いません。
0754１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 22:14:25平均点63点って要らないんじゃね？
62x+65＝64.5x
x＝26
0755１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 22:22:130756１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 22:25:25ありがとうございます。このxは何を表してるんでしょうか？
0757１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 22:27:34適当に答えた俺も悪いが、お前乙が6回引いて取れる最高点計算したの？
0758１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 22:33:58すみません、おかしな事を言ってしまいましたorz
よくわかりました！
0759１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 22:39:02文章だけなので、書き方が不親切だったかもしれません。
甲乙丙は人じゃなくて、スペードやハートのような記号なんです。
0760１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 22:42:3891点出るまで無限に人間を増やし続ければ100%
0762１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 23:13:15人数-1
式を見て分らないか？
0763１３２人目の素数さん
2009/08/13(木) 23:39:24後から考えて分かったので、>>758で一回謝りを書いたんですが、自分のレス番を書いてなかったからわかりづらかったですね
長々考えてわからなかったので助かりました
0764１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 00:59:57∫[x=0,z] {∫[x=0,x] (exp(-y^2))dy}dx = ∫[x=y,z] G(y,z)dy
G(y,y) = 0
がわかりません。よろしくお願いします。
0765１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 01:03:12∫[x=0,z] {∫[y=0,x] (exp(-y^2))dy}dx = ∫[y=0,z] G(y,z)dy
G(y,y) = 0
一本目の等式の表記が間違っていました…すみません
0766１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 02:52:14あ、たぶんわかりました、ありがとうございます
答えは1+1/2x-1/8x^2で合ってますかね
0767１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 03:43:24>>1
0768１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 11:40:57＝(t-1)|AB↑|^2+t|AC↑|^2+(1-2t)AB↑・AC↑・・・②
＝４（ｔ－１）+9t+3(1-2t)
=7t-1
(｜AB↑｜＝２、｜AC↑｜＝３、AB↑・AC↑＝２X3COSθ＝３）
とあるのですが、
①から②にいく計算過程がよくわかりません。
どういう計算手順なのか教えてください。
0769１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 11:53:09{(1-t)AB↑+tAC↑}・(AC↑-AB↑)・・・①
={(1-t)*AB + t*AC}・(-AB + AC)
=-(1-t)lABl^2 + t*lACl^2 + {(1-t)-t}AB・AC
= (t-1)|AB↑|^2+t|AC↑|^2+(1-2t)AB↑・AC↑・・・②
0770１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 12:00:16あああ分かりました！
ありがとうござりました。
0771１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 12:28:060772１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 13:53:10より
（－１）/2<(3-√１３)/2<0
となってるのですが、
どうしてこうなるのですか？
0773１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 14:09:15(√13 - 4) / 2
なら 話は分かるが
0774１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 14:15:04②①の各辺＋３
③②の各辺÷２
0775１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 14:22:32ありがとうございました。
0776１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 18:18:37R=15Ω(オーム）で次の式にあてはめると
R=R1+R*R2/R+R2 = R1+15*R2/15+R2=15
∴R1(15+R2)=225
になると問題集の回答は解説はしています。
∴R1(15+R2)=225となる経緯を教えて戴きたいです。
よろしくお願いします
0777１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 18:37:01分子分母が分かるように括弧を使ってくれ
0778１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 18:53:13後ろの係数が1のときと2のときは因数分解で示します
0779１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 19:06:14かっこ１たすｘ二乗かっことじの2分の3乗
これの0～∞までの積分ってどうしたらいいでしょうか？
1+ｘ＾2をなにか置き換えたりしてやってみたのですが、
うまくいきませんでした・・・。
0780776
2009/08/14(金) 19:06:27R=15Ω(オーム）で次の式にあてはめると
R=(R1+R*R2)/(R+R2) = (R1+15*R2)/(15+R2)=15
∴R1(15+R2)=225
になると問題集の回答は解説はしています。
∴R1(15+R2)=225となる経緯を教えて戴きたいです。
括弧つけてみました。改めてお願いします。
0781１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 19:06:58（1+ｘ^2)^(-3/2)
かっこ１たすｘ二乗かっことじのマイナス2分の3乗
です
0782１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 19:12:03x=tanθ（0≦θ＜π/2）とおいて置換積分
0783１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 19:13:11ありがとうございます。
早速やってみます！！
0784776
2009/08/14(金) 19:16:18× (R1+15*R2)/(15+R2)=15
○ R1+(15*R2)/(15+R2)=15
0785１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 19:25:48両辺に(15+R2)を掛けたんだとおもいます
0786１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 19:47:08難しく考えていたようでした。
理解できました。ありがとうございました。
0787１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 20:27:19マクローリン展開で5次までの展開式を求めよ
の答えと解説をお願いします
0788１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 21:15:21しかし、今度は0～∞じゃなく、0～Lという問題の場合解けなくなってしまいました。
教科書では、終始
http://kittttttan.web.fc2.com/image/t32.jpg
この変換が為されているのですが、この変換公式はどこから来るのでしょう？
0789１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 21:33:50A_NをNで表せ。
（06一橋・後）
糸口が見えません。解説お願いします。
0790１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 21:36:24A_NをNで表せ。
（06一橋・後）
糸口が見えません。解説お願いします。
0791１３２人目の素数さん
2009/08/14(金) 22:54:34マルチ
0792１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 00:44:06>>747って問題文の「6回」を「4回」に変えた場合の答えは2423/30^4=0.00299135……でいいのかどうなんだ質問者
0793１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 01:00:09重積分 ∬[D] y dxdy の値を求めよ」
という問題なのですが，xとyの範囲をどのように取ればいいのでしょうか．
よろしくお願いします．
0794１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 08:53:120795１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 14:10:01解析概論ｐ１６５。
0796１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 15:34:47高校生レベルの問題ですが宜しくお願いします。
0797１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 15:42:000798１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 15:47:34いくらでも小さく出来る気がする
何か書き間違えてない？
0799１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 15:48:00とりあえず
z=(x+4y)(x-10y)
x-10y=1になるように素数x,yをとって いってx+4yが素数であるものをさがす
x=31,y=3のときz=43だと思う
0800１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 15:50:00因数分解。
0801１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 15:50:12素数は正整数だと考えていいんじゃない？
0802796
2009/08/15(土) 15:57:59すっきり解決しました。
0803１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 16:10:00ｚの最大値は４３。
0804１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 16:25:11(x,y,z)=(31,3,43)が唯一の組み合わせってこと？
0805１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 16:36:59z=14y+1=0(mod.3).
y=2(mod.3).
x=10y+1=0(mod.3).
0806１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 16:54:310807１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 18:05:32レスありがとうございます。
でも頭が悪すぎて、2423をどうやって導き出せばいいのかわかりません。
3回で90点以上なら、甲の10を3回取る1通りだけなので1/30^3と解るんですが・・・
91点以上になる組み合わせの数はどうやって求めればいいんでしょうか？
0808１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 18:34:530809１３２人目の素数さん
2009/08/15(土) 21:29:230810１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 07:32:23因数分解？
0811１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 11:00:000812１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 12:22:20求める式をax＋by＋cz=dとして
各点の座標を代入して連立方程式を作っても
abcの値を求められません。
どうすればいいでしょうか？
0813１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 12:25:580814１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 12:34:45でもそうしたとしてもa＋b＝2で
b=0となるのですがおかしくないですか？
0815１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 12:36:31a＋b=2
ではなく
x＋y=2です^^;
0816１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 12:36:37係数の比しか決まらないんで、d=0,1どっちかなんですよ
もし平面が原点を通るならd=0
0817１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 12:43:51図を描いたらすぐ分かりました;
計算する必要もないような問題でしたね。。。笑
レスありがとうございました
0818１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 12:47:18b=0でおかしくないぞ、答えは
x+z=2だろ
0819１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 17:28:150820１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 17:51:03h/sinh
の答えと途中式をお願いします。
分母が0になる時の方法が解らない。。。
0821１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 19:28:47よくもまぁそんな無駄に長い証明思いついたな
読んでないけどｗ
0822１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 19:29:320823１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 19:34:28例えばsin(h)についてだったらできるのか?
0824１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 20:04:08sin(h)=a[0]+a[1]h+a[2]h^2+a[3]h^3+･･･ ①
でh=0と代入して a[0]=0
①を微分して
cos(h)=a[1]+2a[2]t+3a[3]t^2+･･･ ②
でh=0 a[1]=1 以下繰り返し で合ってるかな？
aの番号付が見づらくてすまない。
答えは3次までとして sin(h)=h-h^3/3!+O(h^4) ミスが無いことを祈る
0825１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 20:14:590826１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 20:20:33偽、反例：√2+(-√2)=0
0827１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 20:29:34>>820も基本的にそれと同じようにやればいいだけだ。
分母はたしかに0となるが、分子も0になって全体としては
1を極限にもつから問題とはならない。
まぁそのままやるのも芸がないので、ちょっと工夫する。
3次まで出してもらったが、4次の係数は0なので
sin(h)=h-h^3/3!+O(h^5)がわかる。両辺hで割れば
sin(h)/h=1-h^2/3!+O(h^4) 逆数を取って
h/sin(h)=1/(1-h^2/3!+O(h^4))=1/{1-(h^2/3!-O(h^4))} となる。
無限等比級数の和の公式を利用すれば
h/sin(h)=1+(h^2/3!-O(h^4))+(h^2/3!-O(h^4))^2+(h^2/3!-O(h^4))＾3+O((h^2/3!-O(h^4))^4)
なので、これを整理すればよい。(整理する際は4次以上の項は無視してよい。)
0828825
2009/08/16(日) 21:27:38失礼致しました。
相異なる２つの無理数について、その和は必ず無理数になるかどうかをご教授下さい。
0829１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 21:36:40> 相異なる２つの無理数について
ちょっとよくわかりませんが√2と−√2は同じものだとでもいうのでしょうか?
同じだというのであれば1+√2と1−√2も同じなんですか?
あなたのいうところの「相異なる」の基準を先に述べてください。
0830１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 21:37:29√2 と -√2 は相異なる無理数ではないのか？
0831１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 21:38:49君、>>826を読んでなおそう言うのか
0832828
2009/08/16(日) 21:44:18絶対値の相異なる２つの無理数どうしの和は無理数であることについてお願い致します。
0833１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 21:46:26１+√2 と１-√2 は絶対値は異なりその和は有理数2だ。
一体何が言いたいのか？
0834１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 21:48:32碌にレスの内容を検討すらせず、脊髄反射で下らない戯言を抜かすなら
質問スレなんぞ利用するな。ちょっとは自分で努力しろよ人間のクズ。
0835１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 21:50:44死ねばいいのに。
0836１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 21:54:48君が考えている和が無理数になる２つの無理数の例をいくつか書いてみな。
0837828
2009/08/16(日) 22:19:500838１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:33:170839828
2009/08/16(日) 22:35:340840１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:38:56回答ありがとうございます。
両辺をhで割るとは。。。そういう考え方でもできるのですか
無限等比級数の和の公式が知らない物を使っている。。。ぐぐればいけるかな。
0841１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:39:37- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
√3 * sin2x + cos2x = 2 * sin ( 2x + π/6 )
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
なぜ、π/6 になるのでしょうか？
単純に考えてx成分が1、y成分が√3なら
なす角は60°のπ/3だと思うのですが・・・
2xが関係しているのは何となくわかるのですが
理由が分かりません。
どういう理由でπ/6 になっているのかご教授下さい。
0842１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:41:43書き直し
0843１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:42:22つまり、貴様の主張は>>825の本当の質問は、
Q上の二次体Q(√a)とQ(√b)で|a|≠|b|のとき
x∈Q(√a)とy∈Q(√b)でx+y∈Qとなるものは存在するか
という命題だと解釈して真偽判定せよということか？
0844１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:43:06幾何級数の和は高校で習う。
0845828
2009/08/16(日) 22:45:27高校生なんで、まだ習ってないだけかな
0846１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:47:14>>340
考えてみれば 初項a 公比rにして
ar^0+ar+ar^2+ar^3+･･･なのかな
0847１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:48:44右辺を加法定理で分解してみたら？
0848１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:49:05三角函数の合成（因数分解）は、sin(X)が
展開公式（加法定理）sin(X+Y)=sin(X)cos(Y)+cos(X)sin(Y)
に従うから、逆にX=2xとしてcos(Y)=√3かつsin(Y)=1となるようなYを
特定すればこの場合は因数分解できるな、と言っているだけ。
cosがx成分でsinがy成分なのだから
つまり、おまえが「単純に考え」たと思っている内容が
既に事実から外れている。
ついでに
> 2xが関係しているのは何となくわかるのですが
というのは単なる思い込みで、まったくの見当違い。
0849１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:50:34> 単純に考えてx成分が1、y成分が√3なら
> なす角は60°のπ/3だと思うのですが・・・
単純に考えたいのなら、まず√{(√3)^2+1^2}=2を括りだしてから考えるべきだな。
0850848
2009/08/16(日) 22:53:35>>848では一つ注意が抜けていた。
> 逆にX=2xとしてcos(Y)=√3かつsin(Y)=1となるようなYを
> 特定すればこの場合は因数分解できるな、
実際にはcos(Y)^2+sin(Y)^2=2になるからそういうYを探すのは無理で、
r*cos(Y)=√3, r*sin(Y)=1 となるようなrとYを特定する必要がある。
0852１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 22:55:310853841
2009/08/16(日) 23:00:29勉強になりました。
ありがとうございました。
0854１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 23:03:15横着せずに、参考書の設問どおり全部書きなよ。
要約できるほど、まだ実力が無いんだよ。
0855１３２人目の素数さん
2009/08/16(日) 23:10:28>>828以降は>>828や>>832の単なる趣味でしかないのだから
他人を煩わせたりせずに>>828や>>832が自分でなんとかしたらいいじゃん。
0856１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 00:38:34X^4+X^3+X^2+X+1のF上のガロア群を求めよ。
お願いします。
0857１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:12:18で>>826で出された反例を意地悪な揚げ足取りか何かと捉えてるんじゃないか
それで>>828みたいなおかしなレスをしたんだと思われる
憶測ばかりだが
0858１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:16:14｢無理数の無理数乗が有理数になる例を挙げよ｣
というのがあった。誘導付きではあったけどね。
0859１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:22:59e^ln2とかでいいんだろ
でも無理性を証明するのが面倒そうだから(√2)^log[2]9
とかの方が楽かな？
0860１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:27:000861１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:28:240862１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:29:300863802
2009/08/17(月) 07:32:11○ それってどっちが例になってるか分からないんでないの？
0864１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:35:08何を言ってるのかさっぱり分からない
0865１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:39:560866１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:45:20> 素数ｐ個の元から成る有限体をＦとするとき、
> X^4+X^3+X^2+X+1のF上のガロア群を求めよ。
>
> お願いします。
p=5の場合、X=0,1は根にならないので、方程式の一つの根をaとすると、根全部の集合は{a,a^2,a^3,a^4}になる。これらは互いに異なる。
よってZ/4Zになる
p=5の場合、X^4+X^3+X^2+X+1 = (X-1)^2(X^2+3X-1) と分解できる（この分解は式を眺めて計算してるとわりと簡単）
よって根は{1, 4±√2}になる(当然mod5の世界で) √2はGF[5]に入っていない
よって、根の置換は √2 ⇔ -√2 という置き換えだけ、ガロア群は Z/2Z
0867１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:55:25お前がな
0868１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 07:58:560869１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:06:28に対して
>>860は
a=√2^√2
b=√2
という例を出しただけだし普通にわかるだろ
>>863は意味不明だぞ
0870１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:08:280871１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:09:260872１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:12:32そんなん知らんがな>>860にきけ
0873１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:14:340874１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:18:12まともな指摘は>>871だけじゃねーか
0875１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:18:310876１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:20:250877１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:22:35だから結局 √2^√2 の ((√2)^(√2))^(√2) の少なくとも一方って話だろ？
それだと例を挙げた事にはならないって事。
0878１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:25:000879１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:26:43なんで>>860がふたつ挙げて、>>862がどっちが例になってるかわかんないよね
って言ってるのかわからないんなら無理に話に入ってこなくていいんだよ。
0880１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:29:36理由を挙げてそれのどっちかは間違いなく例になってますよ
と述べてあったらマルはくれるだろ、よほど偏屈な採点官じゃなきゃ、な。
0881１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:32:040882１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:32:220883１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:32:58どっちが=でどっちが≠か中身を追わせて自分で考えさせようとは
なかなかニクい演出ですなｗ
0884１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:38:32って問題で、x＝1、ｘ＝2 のどちらかは解です。
と書いたら0点だろ。
0885１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:42:15その誘導を見ればどういう例を期待してるのか
なんとなくわかるとおもうんだけどね
0886１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:43:16よく理解できてないなら無理に話に加わってこなくてもいいよ。
0887１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:46:53それは喩えが悪いよ。その喩えで無理矢理この話を説明するならせめて
x=1またはx=2のどちらかが解であることを示した上に、
x=1が解でなければx=2が解となることが示せていて、
x=2が解でなければx=1が解となることも同時に示せている
という趣旨の解答を書いたら点をもらえるか、という話に例えないと。
0888１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 08:53:27方程式の解は限定列挙することを求められるものだが、
元の話題は例示列挙を求めている問題なのだから
それではツッコミになってませんね、お間抜けさん。
0889１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 09:12:420890１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 09:16:42は不要だろう
0891１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 09:55:34P=5の時が間違っている
X^4+X^3+X^2+X+1=(X-1)^4
0892１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 10:15:24√2^√2が無理数のならば(√2^√2)^√2が有理数である
ってのを既知として話が進んでるみたいだけど、それはどうやって証明するものなの？
0893１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 10:17:100894１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 10:26:20見えてなかったわ
0895１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 10:46:27ありがとうございます
一般のｐから考察しようとしてました・・・
ｐに具体的数字を入れるなんて、考えていませんでした
ほんとにそういう「試す」という行為を疎かにする自分の癖を直したいと思いました・・・
0896１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 10:52:55お願いします
0897１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 11:06:31x≠0 のとき f(x)＝－{x^2*sin(2π/x)}/(2π)
f(0)＝0
0898１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 11:10:19あの式見て場合わけが必要そうだと思わないというのは、
標数2の体上で平気で2で割ったりしそうで将来楽しみだよね。
0899１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 11:16:39ありがとうございます。どうやって求めたのか教えていただけませんか。
0900899
2009/08/17(月) 11:29:24とおくことでできました。ありがとうございました。
0901１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 11:29:52の固有多項式と最小多項式は何か？
答と解法をお願いします
0902１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 11:35:07気がついてるかもしれないけど、>>891も見る事
0903１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 12:37:070904１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 12:41:11解法？定義に従って計算するだけ
固有多項式は(x^2+x+1)(x-1)^2
固有多項式は(x^3-1)(x-1)と変形できるので、
(A^3)-1≠O、A-1≠Oを確認する。
0905１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 12:42:492=(√2)^2
0906１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 12:47:070907１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 13:06:50あんたは一体、何を勘違いしちゃったんだ？？
0908１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 13:46:080909１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 14:57:48ちょっと勘違いしていたようです、ありがとうございます！
0910901
2009/08/17(月) 18:50:44のジョルダン標準形Ｊおよび、ＰＪ＝ＡＰを満たす正則行列Ｐを求めよ
という問題についてお願いします
(λ^2+λ+1)(λ-1)^2から重解含めて3種類のλが出し、
そこから複数種類のＰが作れると思いますが、
どのカタチのＰを解として扱えばいいのでしょうか？
0911１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 19:44:03定石どおり計算しろや
0912901
2009/08/17(月) 22:55:400913１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 23:00:31行または列による展開で行列式を計算できれば、定石なんていらんよ
0914１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 23:02:11勘違い。>>901に回答してしまった。
0916１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 23:16:530917901
2009/08/17(月) 23:27:090918１３２人目の素数さん
2009/08/17(月) 23:42:000919１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 04:28:020920１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 06:46:270921１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 14:17:160922１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 14:36:370923１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 14:39:05変換行列は複数あるけど
0924１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 18:35:480925１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 18:40:100926925
2009/08/18(火) 18:48:32=lim (cosx - cosx + xsinx)/2xsinx + x^2 * cosx
=lim 1/(2 + x/tanx)
=1/3
ですね、失礼しました
0927925
2009/08/18(火) 18:49:410928１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 00:12:300929１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 00:30:110930１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 09:17:46大学院への幾何学演習 (現代数学社) 問題 4.12 を見られたい.
0931１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 10:46:18の解がわかりません。
どなたかおながいします。
±１以外は虚数になりますよね？
（±１±√３i）/2
となったんですけどこれであってるのでしょうか？
0932１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 11:30:580933１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 11:41:050934１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 12:31:24ある商品を１００gあたり１８０円で仕入れたところ、そのうち１割が腐っていた。
そこで腐っていないものを売って、仕入れ値の２割の利益をあげるためには、商品を１００gあたりいくらで売れば良いか？
0935１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 13:57:22∫∫∫[D]dxdydzを求めたい．ここでは積分領域D={(x,y,z)|(x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)≦1}
をD'={(x,y,z)|(x^2/a^2)+(y^2/b^2)≦1,A≦z≦B}と考え，
∫∫∫[D]dxdydz=∬[D']dxdy∫[A,B]dzを求めることにした．」
「上記の積分領域D'に含まれている変数zの範囲を示すA,Bを変数x,yを用いた式で表しなさい」
という設問なのですが単純に移項し，±で囲おうとして上手く出来ませんでした．
どのように考えればいいのか教えて頂きたいです．
よろしくお願いします．
>>794
遅ればせながら，ありがとうございます．
無事に解くことができました．
0936１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 14:15:39>>935 -c*√(1-(x/a)^2-(y/b)^2) ≦ z ≦ c*√(1-(x/a)^2-(y/b)^2)
で体積出ます.
0938１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 14:37:213秒に1回の確率でランダムに起こるイベントがある。
（複数のイベントの発生は独立）
ある10秒間にこのイベントが1秒以内の間隔で連続して発生する確率を求めよ。
0939１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 14:43:44D' の座標を (x,y)=(a*r*cos θ, b*r*sin θ), 0≦r≦1, 0≦θ<2π,
にとって, dxdy → (ab)*rdrdθ.
0940１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 14:48:35AとCが当たれば良いので、Bは当たりでもハズレでもどちらでもいいのですか?
0942938
2009/08/19(水) 16:46:140943１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 16:46:42よろしくお願いします。
0944１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 16:55:54317に書き直します。
0945１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 16:58:450946１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 17:14:37ありがとうございました(^^)
0947１３２人目の素数さん
2009/08/19(水) 20:37:15明らかに ab<1 が成立してると思うけど
0948１３２人目の素数さん
2009/08/20(木) 19:56:04...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0949１３２人目の素数さん
2009/08/20(木) 20:09:450950１３２人目の素数さん
2009/08/20(木) 20:18:14√96÷√3=
4√2×√12÷√6
教えてください
0951１３２人目の素数さん
2009/08/20(木) 20:21:350952１３２人目の素数さん
2009/08/20(木) 21:07:22お望みどおり教えよう
それは「数式」です
0953１３２人目の素数さん
2009/08/20(木) 21:32:37http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250767500/
0954１３２人目の素数さん
2009/08/20(木) 22:13:040955１３２人目の素数さん
2009/08/20(木) 22:14:43その数式でグーグル検索してみ
0956１３２人目の素数さん
2009/08/21(金) 15:14:21問題不備。答は板の長さと厚さ、六角形の形状、六角形の直径の定義などによってどうにでも。
0957１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 10:52:580958１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 16:17:54の値を求める問題で，解答は(2*a^5)/15となっています．
私は0≦x≦a , -a≦y≦aとして計算しました．
しかしそれでは値が(1*a^5)/3になってしまい解答と合いません．
この場合どのような範囲を取り，計算すれば良いのでしょうか．
よろしくお願いします．
0959１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 17:32:19これが範囲だろ
0960１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 19:11:000961１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 19:23:37それ長方形[0,a]×[-a,a]上での重積分だな。
Ｄは中心が原点で半径aの円の右側っつーことだから、
x=rcosθ,y=rsinθ(0≦r≦a,-π/2≦θ≦π/2)と変数変換したらいいんじゃね
0962１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 21:20:35まだ解けてはいませんがその方向でやってみます！
0963１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 22:29:490964１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 22:37:08円周率が出てこないのは変だ。
0965１３２人目の素数さん
2009/08/22(土) 23:59:16x=rcosθ, y=rsinθ ｛ 0≦r≦√2 , 0≦θ≦2π｝として
∫[0, 2π]∫[0, √2] ( r^2 sinθ) drdθ
としたのですがやはりこれが違うのでしょうか
0966１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 00:02:180967１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 00:12:25D:(x-1)^2+(y-1)^2≦2
(1,1)を中心とした半径√2の円になるから
中心をずらした極座標にすればいい
0968１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 00:39:56A [2,1]
B [1,4]
O [0,0]
図形OABの面積を積分を使って求めよ。
重積分r dr dθ の極座標でお願いします。
0969１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 00:40:44他のスレで聞きます
0970１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 00:50:16y=-x^2+5が何か関係あるの？
0971１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 02:09:54丁寧にありがとうございます．
手探りで勉強してるため自信がなく，検討違いのことをしているかもしれませんが
x=1+cosθ， y=1+sinθとしθとrの範囲はそのままで計算したところ(4*√2π)/3という値が出ました．
この解き方は問題ありますでしょうか．
0972１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 05:48:030973１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 06:29:20x=1+rcosθ,y=1+rsinθとおかないとダメじゃね？
ちなみに2πになったんだが。
0974１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 11:12:03ありがとうございます！
確かにrを付け忘れておりました・・・
計算し直しましたところ私も2πという値を出すことが出来ました
この問題に関しては無事に理解できたと思います
スレを無駄に消費してしまったことをお詫びすると共に
他の答えて下さった方々も含め、改めて感謝致します
ありがとうございました
0975１３２人目の素数さん
2009/08/23(日) 12:15:290976１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 17:45:58逆に考えるんだ
人が少ない分、変な人間もいないと
0977１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 18:15:580978１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 19:06:480979１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 19:13:45何でこのスレはみんなから嫌われてるんですか？
0980１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 19:25:22ともよちゃんのAAが貼られてた頃は毛嫌いする人もいたから、その名残かな
あとは質問スレ分裂のゴタゴタ
どっちも随分前の話だね
0981１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 20:33:370982１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 20:40:260983１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 20:57:220984１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 21:01:06もともと両方(+くだ質)の住人が大半。
ここが過疎なのだとしたら、それは回答者じゃなく質問者が寄り付くかどうかの問題で、
テンプレが大きいと質問者が堅苦しがって敬遠しがちらしいよ。
0985１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 21:36:57高校生すれなんかだとすぐ流れちゃうし。
でもこのスレは、ガリ勉君上がりのキチガイみたいな人が多くないですか？
0986１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 21:40:48つまんない
0987１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 22:37:44昔は荒らしまくりだった。
向こうのスレは、このスレの住人と思われる奴が貼りまくった
コピペだらけだったよ。
0988１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 22:43:35向こうのスレの番号は318
昔はほとんど一致してた二つの数字がこんなにずれた最初の原因は
そのコピペ荒らしが馬鹿過ぎたことでな
あっちのスレにコピペ貼りつけるのに一生懸命になりすぎて
あっちは高速回転、こっちは開店休業状態じゃったんだと。
「ほんとう！？」
「さーて、うぇっへっへへへへへ」
海苔は濱乙女
0989１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 22:48:31http://mimizun.com/log/2ch/math/science.2ch.net/math/kako/1068/10681/1068130474.html
0990１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:07:340991１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:12:13それならファボッて当然かｗｗ
0992１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:28:50で、もう一方のスレは？
0993１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:31:49そんなに少なくなかったような
0994１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:39:28分かスレが荒らされてた時は
もっと酷かったような覚えがある。
0995１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:47:020996１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:53:460997１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:57:36ここらへんは、このスレの住人が一生懸命荒らしてたんだろうな。
0998１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:57:480999１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:58:001000１３２人目の素数さん
2009/08/24(月) 23:58:141001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。