ＡＣチェーンが繋がっているのでＡをＣに変えられない
同様にＣをＡに変えられない
そこに接続してるＢとＤにはかえられない
よってＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，に縮約できず、第５色Ｅが必要になる。
Ｎ−２点の相対グラフでは４色で十分であるから、矛盾を生じる。
よってＮ−１点で５集点は３色となり、Ｎ点のグラフは平面状で４色で塗ることができる。
ゆえに平面上のグラフは４色で塗り分けることができる。