>>66
>ケンペの方法で４色で塗れないことは５色目が必要なことの根拠にはならない。
そのとおりです。
この場合、ケンペのチェーンの概念を使っているだけ。
>>111
縮約して、４色で塗れたたとしよう。
Ａを展開して、縮約前のグラフに戻してみよう。Ｃ色がＡ色で塗られているではないか。
ＡＣチェーンが切断できたことになる。
そしてみごとＮ−１点は３色で塗れることになる。しかしこれは間違い。
縮約前のＡＣチェーンは切断できなか、あるいは切断できる。
ここで縮約を再度こころみれば切断できないときは５色必要、切断できるときは３色で済む。
そしてＮ-1点で５色必要であることは、仮定に矛盾する。
よってＮ点は４色で塗れる。
これはどんな塗り方をしても、チェーンの概念から外れる塗り方は無いということ。