命題
K を必ずしも可換とは限らない非離散局所コンパクト体とする。
任意の実数 M ＞ 0 に対して B_M = { x ∈ K; mod(x) ≦ M } とおく。
B_(1/n), n = 1, 2, ... は K における 0 の基本近傍系である。

証明
>>88より、各 B_(1/n) はコンパクトである。
明らかに、{0} = ∩B_(1/n), n = 1, 2, ... である。

B_(1/n), n = 1, 2, ... はコンパクト空間 B_1 におけるフィルター基底
である。
よって、>>85より、U を K における 0 の任意の近傍とすると、
B_(1/n) ⊂ U ∩ B_1 となる n がある。
証明終