命題
F を有限体とし、A = F[[X]] を F 係数の１変数形式的べき級数環とする。
I を A の極大イデアル、即ち XA とする。
|A/I^n| = q^n である。
ここで、|A/I^n| は集合 A/I^n の要素の個数を表し、|F| = q とする。

証明
A-加群の列 A ⊃ I ⊃ I^2 ⊃ ... ⊃ I^n を考える。

a ∈ A に (X^m)a を対応させる写像は
A/XA から (X^m)A/(X^(m+1))A へのA-加群としての同型を
引起こす。
よって、|(X^m)A/(X^(m+1))A| = q である。

これから |A/I^n| = q^n となる。
証明終