命題
G を局所コンパクト群とする。
H を G の格子(>>667)とする。
μ を G の左Haar測度とする。

このとき、G はユニモジュラーであり、
任意の f ∈ K(G, C) に対して、

∫ f(x) dμ(x) = ∫(Σ∫f(xξ)) dλ(xH)

となる G/H 上の G-不変な正値Radon測度 λ が存在する。
ここで、Σ∫f(xξ) は ξ を H の元全体に渡って動かした和である
(f はコンパクトな台をもつから実際は有限和である)。

証明
H は離散群であるからユニモジュラーである。
よって、本命題は>>669から直ちに得られる。