命題
R を実数体とし、E を R 上の有限次ベクトル空間とする。
E に標準位相(>>275)を与える。
E の加法群の部分群 G が R-格子(>>659)であるためには
G が E の離散部分群で E/G がコンパクトであることが必要十分である。

証明
必要性は>>663で示されている。
十分性は>>664から直ちに出る。