命題
>>556と同じ条件において、
G/H 上に乗因子 χ の 0 でない相対不変な複素Radon測度が存在するとき、
それは定数倍を除いて一意に定まる。
さらに、これは (χμ)/β の定数倍である。

ここで、μ は G の左Haar測度であり、β は H の左Haar測度である。

証明
>>556の証明より、G/H 上の乗因子 χ の 0 でない相対不変な複素Radon測度を
λ とすると、λ^# = χμ となる。
>>539より、λ^# = χμ となる λ は χ と μ により一意に定まり、
定義(>>554)より、λ = (χμ)/β である。
証明終