命題
G を局所コンパクト空間 X に左から連続作用する位相群とする。
μ を X 上の G-不変(過去スレ012の348)な複素Radon測度とする。
このとき μ の共役(過去スレ009の728) μ~、
μ の実部 Re(μ) および虚部 Im(μ) も G-不変である。
μ が G-不変な実Radon測度(過去スレ009の728)であれば、
μ^+ = sup(μ, 0) および μ^- = sup(-μ, 0) も G-不変である。

証明
>>535, >>536, >>537より明らかである。