補題(>>505の複素数体版)
>>526の条件の下で、
η ∈ H のとき X 上の関数 δ(η)f を δ(η)f(x) = f(xη) で定義する。
このとき、
(δ(η)f)^♭ = (1/Δ(η))f^♭
である。
Δ は H のモジュール(過去スレ012の474)である。

証明
>>525より、(δ(η)f)^1 = (1/Δ(η))f^1
よって、((δ(η)f)^♭)p = ((1/Δ(η))f^♭)p
よって、(δ(η)f)^♭ = (1/Δ(η))f^♭
証明終