定義
X と Y を位相空間とする。
f: X → Y を連続写像で全射とする。

X の同値関係 R を f(x) = f(y) のとき x と y は同値として定義する。
X/R を X の R による商空間とする。

Y の部分集合 U は f^(-1)(U) が開集合のとき必ず開集合になるとする。
Y は X/R と標準的に同一視される。
このとき f を identification と言う。