K を可換な局所コンパクト体とする。
M(n, K) を K 上の (n, n) 行列全体とする。
>>290より、M(n, K) は局所コンパクトな位相環である。

A ∈ M(n, K) に対して A の左ノルム(>>258) N(A) を求めよう。

1 ≦ i, j ≦ n に対して、E_(i, j) を (i, j) 成分が 1 で
その他の成分が 0 である M(n, K) の元とする。
これ等の行列全体は M(n, K) の基底となる。
これ等を次の順番に並べることにする。
E_(1, 1), E_(2, 1), ..., E_(n, 1),
E_(1, 2), E_(2, 2), ..., E_(n, 2),
.
.
.
E_(1, n), E_(2, n), ..., E_(n, n)

A の (i, j) 成分を a_(i, j) とする。
AE_(i, j) の第 j 列は (a_(1, i), a_(2, i), ..., a(n, i)) の転置行列である。
AE_(i, j) のその他の成分は 0 である。

このことから L_A (>>258)の表現行列は A の転置行列が対角線に沿って
n 個並んでいることがわかる。
よって、N(L_A) = det(A)^n である。